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    ResumenEl objetivo de este informe es indicar las distintas tcnicas existentes para la

    deteccin de bordes y extraccin de contornos en imgenes digitales de intensidad.Nos centraremos ms tarde en las posibilidades actuales para hallar lneas rectas, yaque son las ms representativas para la reconstruccin de cualquier imagen. Existenvarios mtodos para lograr este fin, pero principalmente utilizaremos el mtodo de J.B. Burns donde los pixel son agrupados en regiones entorno de lneas de gradientede orientacin similar y ms tarde se extraen las propiedades del borde.

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    IntroduccinLa tecnologa digital moderna ha hecho posible la manipulacin de seales

    multi-dimensionales con sistemas que abarcan desde los circuitos digitales hastaavanzados sistemas de computadoras en paralelo. El objetivo de esta manipulacinpuede ser dividida en tres categoras:

    Procesamiento de imgenes.- Partiendo de una imagen fuente, se obtieneotra imagen con el resultado deseado.

    Anlisis de imgenes.- Partiendo de una imagen fuente, se obtienen medi-das interesantes de ella.

    Comprensin de imgenes.- Partiendo de una imagen fuente, se obtieneuna descripcin de alto nivel.

    En este documento nos centraremos en el anlisis de imgenes bidimensio-nales, aunque se realizar una breve introduccin al procesamiento general de im-genes.

    Comenzaremos con una breve resea histrica del nacimiento de las imge-nes digitales, pasando a continuacin con lo que en realidad es el procesamiento delas mismas y la extraccin de las caractersticas.

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    Estado de la tcnicaA diferencia del estudio de los mecanismos de la visin humana, el procesa-

    miento y anlisis de imgenes digitales nace en el momento en que se dispone derecursos tecnolgicos para captar y manipular grandes cantidades de informacinespacial en forma de matrices de valores. Esta distincin sita al procesamiento yanlisis de imgenes digitales como una tecnologa asociada a las Ciencias de lacomputacin y por tanto cabe pensar de ella como una proyeccin del trmino VisinArtificial dentro del mbito de la Inteligencia Artificial.

    Histricamente la primera vez que se hizo uso de las tcnicas de imgenes di-gitales fue en los aos veinte en la transmisin de imgenes de fotografas periodsti-cas a travs de cable submarino entre Londres y Nueva York. Esto supuso que eltiempo entre emisin y recepcin de las imgenes pasase de una semana (por barco)a tres horas (por cable). A partir de esto y durante algn tiempo, se desarrollaron lastcnicas de codificacin y reproduccin de las imgenes logrando pasar en la repre-sentacin de imgenes de cinco a quince tonos de gris.

    Pero estos hechos pueden considerarse aislados y no es hasta los aos 50-60en los que aparecen los primeros computadores digitales y la necesidad de disponerde tcnicas para la transmisin y procesamiento de imgenes desde satlite, cuandoestas tcnicas empiezan a ser desarrolladas de forma sistemtica.

    Cabe citar el empuje dado a las tcnicas de transmisin, realce y restauracinde imgenes por el Jet Propulsion Laboratory (EEUU), encargado del procesamientode las imgenes mandadas por los primeros satlites de la carrera espacial.

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    Al mismo tiempo y como consecuencia de los resultados obtenidos sobre lasimgenes de satlite, distintas administraciones y organismos llevaron a cabo durantefinales de los aos sesenta y principios de los setenta grandes proyectos de investiga-cin para el desarrollo de tcnicas relativas tanto al estudio de los mecanismos de lavisin como al tratamiento y anlisis de imgenes digitales. As, el National Instituteof Health (EEUU) dedic considerable esfuerzo al estudio de imgenes de rayos X,microscopa ptica y electrnica.

    El MIT (Massachusetts Institute of Technology) junto con la Universidad deStanford trabajaron durante los aos setenta en temas de visin aplicada a robticabajo el proyecto Hand-Eye. Otros proyectos que tambin han influido en el desarro-llo de estas tcnicas son el PIPS (Pattern-Information Processing System) japons yel norteamericano IUS (Image Understanding System). Este ltimo proyecto marcael comienzo del uso de estas tcnicas en aplicaciones de tipo militar lo que ha su-puesto, desde entonces, una fuente importante de inversiones para su desarrollo.

    Dentro del contexto europeo tan solo cabe destacar la investigacin desarro-llada durante los aos setenta por los profesores G. Matheron y J. Serra de la coleNational Suprieure des Mines de Paris (Francia) con base a resultados de la geome-tra integral y el clculo de probabilidades para la caracterizacin y medicin de for-mas. Esta metodologa se denomina Morfologa Matemtica y ha tenido susprincipales reas de aplicacin en los campos de la geologa, la biologa y la medici-na.

    Es a partir de este momento cuando se puede observar el comienzo de ciertaespecializacin y catalogacin de las tcnicas existentes. As, aparecen los conceptosde tcnicas para el procesamiento de imgenes digitales como el conjunto de todasaquellas tcnicas asociadas a la captura, codificacin y representacin de las imge-nes que no introducen sobre las mismas ningn tipo de interpretacin, y tcnicaspara el anlisis de imgenes digitales, tcnicas de visin por computador o visinmediante robot como acepciones que se refieren a aquellas tcnicas que tratan deextraer la informacin presente en la imagen con el fin ltimo de hacer una interpre-tacin de la escena representada por dicha imagen.

    Durante los aos ochenta las tcnicas de anlisis de imgenes se desarrollande forma vetiginosa como consecuencia de la gran cantidad de aplicaciones que apa-recen y la madurez alcanzada en el diseo de arquitecturas de computadores. Losdesarrollos ms tericos han seguido en gran medida las pautas marcadas por Marr,habiendo sido la lnea marcada por el MIT la que ms influencia ha tenido. Las ma-yores contribuciones se han centrado en el desarrollo de algoritmos para la deteccinde caractersticas (bordes, lneas, texturas) que ayudan a definir lo que Marr llam elesbozo primitivo, as como en el desarrollo de tcnicas globales de segmentacin deuna imagen en regiones. A este ltimo respecto cabe destacar aquellas aproximacio-nes que introdujeron la informacin de contexto en los procesos de clasificacin ysegmentacin de Besag, Cross, German o Rosenfeld.

    De especial significacin han sido tambin los numerosos trabajos que hanusado tcnicas de representacin del conocimiento para los problemas de interpreta-cin de imgenes, en relacin con aplicaciones de ambiente industrial, iniciando unafuerte hibridacin entre las tcnicas de la Inteligencia Artificial para la representa-cin del conocimiento y las tcnicas de interpretacin de escenas a partir de imge-nes digitales.

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    A partir de la segunda mitad de la dcada de los 80 se inicia un creciente inte-rs hacia el desarrollo de nuevas teoras y algoritmos para la interpretacin de laimagen 2D como proyecciones de escenas 3D. En particular cabe mencionar los pro-blemas asociados a la reconstruccin de escenas a partir de distintas proyecciones, elestudio del flujo ptico y sus mltiples aplicaciones a la caracterizacin de superfi-cies 3D, la caracterizacin de superficies a partir del estudio del movimiento, el estu-dio de las formas a partir de las sombras, las tcnicas de representacin y bsquedade objetos, el estudio de la orientacin a partir de texturas.

    Este inters por el estudio de problemas de mayor complejidad ha ido para-lelo al desarrollo de nuevas generaciones de ordenadores que a precio asequible per-miten la experimentacin con imgenes cada vez ms complejas en su interpretacin.

    De forma paralela, en el tiempo, al desarrollo de las tcnicas y mtodos ma-temticos hasta ahora expuestas, se han venido desarrollando diferentes arquitecturasde computadores especficos para el procesamiento de datos de imgenes digitales.

    El concepto de arquitectura paralela SIMD (Single Instruction Multiple Data)ha sido sin lugar a duda la ms usada en este tipo de aplicaciones. Los conceptos deprocesadores con pipeline y procesadores vectoriales han sido tambin de ampliouso. Aunque en sus comienzos estas arquitecturas especficas fueron caras y con po-co soporte de software bsico, en la actualidad pueden considerarse como opcionesrazonables en los sistemas de procesamiento de imgenes. En cualquier caso, cabedestacar que el rpido aumento de las prestaciones en los computadores que llama-remos estandar, ha desechado el uso de este tipo de arquitecturas en muchas aplica-ciones de tipo rutinario.

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    Algoritmos de deteccin debordes en las imgenes digitales

    Para los ordenadores, una imagen digital est compuesta de una gran parrillade nmeros mezclados de forma aleatoria. La imagen de la derecha es una imagenampliada de un detalle de la imagen de la izquierda. A su lado, se encuentra la tablade valores que se corresponde con este detalle de la imagen.

    Las imgenes en escala de grises con una profundidad de 8 bits por pixel tie-nen un rango comprendido entre 0 (negro puro) y 255 (blanco puro).

    Fig 1. Estructura de la imagen digital.

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    Existen distintas categoras para