ODABIR REGULATORA

- Za odreeni proces koji se eli automatizirati potrebno je odabrati i primjeniti prikladni regulator

- Za P, PD, I, PI i PID regulatore svojstva se mogu definirati u tablinom prikazu:

REGULATOR STATIKA POGREKA BRZINA ODGOVORA

P Da Visoka

PD Da Vrlo visokaPD Da Vrlo visoka

I Ne Niska

PI Ne Visoka

PID Ne Vrlo visoka

- Prema prethodnom razmatranju svojstva kontinuiranih regulatora, mogu se definirati najea podruija primjene razliitih kontinuiranih regulatora

1

P regulator

- Upotreba kod jednostavnijih regulacijskih sustava kod kojih se postie regulacijsko djelovanje na laki nain

- Koriste se kada je u regulacijskom sustavu doputena statika pogreka tj. kada se statika pogreka tolerira

- Dinamiki odgovor regulatora i stabilno stanje se postie relativno lako i s minimumom regulacijskog djelovanja

PD regulator

- Ovakvi regulatori koriste se kada se kod P regulatora javljaju velika kanjenja u odgovoru

- D komponenta poveava brzinu odgovora regulatora, pa je dinamiki odgovor regulatora znatno bri nego kod obinih P regulatora

- I kod ovih regulatora statika pogreka se tolerira u regulacijskom sustavu

2

I regulatori

- Ovakvi regulatori pogodni su za sustave s niskim zahtjevima regulacije

- Kada zahtjevi regulacije toleriraju velika kanjenja u odgovoru mogu se koristiti I regulatori s niskom brzinom dinamikog odgovora

- Velika prednost ovih regulatora je u tome to je potpuno eliminirana statika pogreka

PI regulatori

- PI regulatori kombiniraju prednosti P i I regulatora

- Ovaj tip regulatora daje dinamiki regulacijski odgovor bez pojave statike pogreke u tom regulacijskom odgovoru

- Velika veina regulacijskih zahtjeva moe se rijeiti upotrebom ovoga tipa regulatora

- Jedino ako regulacijski sustav zahtjeva jako veliku brzinu odgovora regulatora tada ovaj regulator nemoe ispuniti takve zahtjeve

3

PID regulator

- Ovo je regulator s najkompleksnijim i najopsenijim regulacijskim djelovanjem

- Ovaj tip regulatora pogodan je za regulacijske sustave gdje se javljaju velika kanjenja koja se moraju eliminirati na najbri mogui naina

- Ako PID regulator usporeujemo s PI regulatorom, moe se primjetiti da dodana D komponenta rezultira boljom regulacijskom dinamikom tj. znatno brim odgovorom

- Usporedbom PID - regulatora s PD regulatorom, uoava se da dodana I - komponenta - Usporedbom PID - regulatora s PD regulatorom, uoava se da dodana I - komponenta sprijeava pojavu statike pogreke

- Odabir prikladnog regulatora izuzetno utjee na parametre sustava ili procesa koji se automatski regulira

- Prilikom odabira prikladnog regulatora za odreeni proces ili sustav znatno temeljitije se mora pristupiti problemu i karakteristikama sustava nego to je navedeno u prethodnim opisima razliitih vrste regulatora (koji slue kao opi vodi za temeljitiju analizu)

4

NAMJETANJE REGULACIJSKIH PARAMETARA (regulacijskih koeficijenata)

- Da bi se postigli zadovoljavajui rezultati regulacije, osim upotrebe prikladnog regulatora, jo je vanije da regulacijski parametri KP, KD i Ki budu prikladno namjeteni, odnosno TV i Tn komponente regulacijskih parametara KD i Ki

- Najee namjetanje regulacijskih koeficijenata postaje kompromis izmeu dva krajnja regulacijska djelovanja

VRLO STABILAN SUSTAV,

ALI I VRLO SPOR U REGULACIJSKOM

ODGOVORU

SUSTAV S VRLO BRZIM ALI I

NESTABILNIM REGULACIJSKIM

ODGOVOROM, KOJI ESTO

REZULTIRA I DODATNIM

OSCILACIJAMA IZLAZNOG SIGNALA

5

- U praksi regulatori se uobiajeno namjetaju na temelju vrijednosti dobivenih iz iskustva

- Ako ovakav pristup nije mogu ili dostpan, mora se detaljno analizirati odgovor regulacijskog sustava, nakon ega e slijediti primjena nekoliko teoretskih i praktinih pristupa u cilju odreivanja ispravnih i prikladnih regulacijskih koeficijenata

- Jedan od pristupa je upotreba Ziegler i Nichols metode, odnosno njihove tzv. konane metode (ultimate method)

- Ova metoda se moe primjeniti jedino u regulacijskim sustavima koji doputaju odreene (podnoljive) oscilacije izlaznih signala(podnoljive) oscilacije izlaznih signala

- Za ovu metodu postoji sljedea procedura postupanja:

- na regulatoru postavi KP i TV u najniu vrijednost, a Tn u najviu vrijednost (na ovaj nain postie se najmanji mogui utjecaj regulatora na sustav)

- namjesti regulacijski sustav runo (zaponi regulacijsku petlju)

- postavi upravljanu veliinu na runo namjetenu vrijednost i prebaci na automatski reim rada

6

- zaponi poveavanje vrijednosti KP dok izlazni signal ne postigne harmonine oscilacije

- tako namjetena vrijednost KP je kritini koeficijent proporcionalnog

djelovanja KP,crit

- odredi vremenski raspon jedne pune oscilacijske amplitude i oznai ga kao Tcrit

- pomnoi vrijednosti KP,crit i Tcrit s vrijednostima datim u tablici na slici 250. i

unesi dobivene vrijednosti za KP, Tn i TV u regulator

- ako je potrebno ponovo namjesti vrijednosti K i T sve dok regulacijsko - ako je potrebno ponovo namjesti vrijednosti KP i Tn sve dok regulacijsko

djelovanje na pokae zadovoljavajui dinamiki odgovor

Slika 250. Namjetanje vrijednosti kontrolnih parametara prema Ziegler/Nichols metodi

7

- Na slici 251. je prikazan utjecaj koeficijenta prijenosa KP na izlazni signal regulatora (prikazan je proporcionalni regulator hidraulikog tipa)

Slika 251. Hidrauliki P - regulator

8

STABILNOST REGULACIJSKIH SUSTAVA

- Prouavanjem PID regulatora moe se uoiti da se savreno regulacijsko djelovanje postie uz veliku vrijednost koeficijenta proporcionalnog prijenosa, kratko vrijeme integracije i dugo derivacijsko vrijeme

- Regulacijski sustav e pod takvim uvjetima reagirati jako brzo na poremeaje, promjene u optereenju i na promjene zadanih vrijednosti

- Naalost stvarni procesi se razlikuju od teoretskih razmatranja, te kod stvarnih procesa postoje odreena ogranienja kod namjetanja vrijednosti parametara Tn i TV, iznad kojih postoje odreena ogranienja kod namjetanja vrijednosti parametara Tn i TV, iznad kojih se poinju dogaati nekontrolirane oscilacije regulacijskog sustava

- Ako se promotri regulacijski sustav prikazan na slici 252.a) (regulacijski sustav mjerenja pomaka) vidjet e se da se kod optereenja javlja visoka inercija pokazana preko zamanjaka

- Ova inercija e ograniiti ubrzanje koje se javlja uslijed promjene zadane vrijednosti

- Kako se optereenja pribliava postavljenoj vrijednosti, inercija e i dalje izazivati poveanje brzine okretanja, iako dolazi do smanjenja napona u armaturama elektromotora, optereenja i dalje raste iako je dostignuta zadana vrijednost (set point)

9

- Ovo e izazvati jedno ili vie prekoraenja (overshoot) postavljene vrijednosti kao to je prikazano na slici 252.b)

- Poveavanje vrijednosti koeficijenta prijenosa, poveati e poetnu akceleraciju, ali e takoer izazvati i viu brzinu vrtnje i vea prekoraenja postavljene vrijednosti

- Smanjenje koeficijenta prijenosa e smanjiti prekoraenja , ali e ujedno i smanjiti veliinu poetnog odgovora regulatora

Slika 252. Reakcija sustava regulacije: a) regulacijski susatv s visokom

inercijom, b) izlazni signal regulatora10

- esto se regulacijski sustav povratne veze promatra kao djelovanje sustava drugog reda (ovakva pretpostavka nije potpuno tona)

- Jednadba za sustav drugog reda, gdje je n prirodna frekvencija, a b faktor priguenja:

- Mogue je utvrditi pet moguih stanja stabilnosti regulacijskog sustava uslijed promjena zadanih vrijednosti i uslijed poremeaja kako je prikazano na slici 253.a) i b)

- Prvo stanje je kada je regulacijski sustav nestabilan i karakteriziraju ga oscilacije spoveanjem amplituda

- U praksi ove oscilacije se nastavljaju sve dok se jednom od elemenata regulacijskog sustava ne dogodi kvar

11

Slika 253.

a) skokovita promjena

zadanevrijednosti

b) skokovita promjena

optereenjaoptereenja

c) etvrt-amplitudno

priguivanje

12

- Drugo stanje su granino stabilni regulacijski sustavi (marginally stable) kod kojih e se javljati oscilacije konstantne amplitude

- Ovakvo ponaanje je sasvim teoretsko tj. nemogue ga je postii u praksi ali je vano da se razmotri prilikom namjetanja regulacijskih elemenata

- Podprigueni sustavi (underdamped systems) spadaju u tree stanje

- Ovdje se takoer javljaju oscilacije, ali njihova amplituda opada s vremenom te je sustav nakon odreenog vremena stabilan

- Vano je naglasiti da pojava oscilacija ne znai nuno da je regulacijski sustav nestabilan

- Veliina smanjivanja amplituda oscilacija definirana je faktorom priguenja

- esto koriten kriterij stabilnosti sustava je tzv. etvrt-amplitudno priguivanje prikazano na slici 253.c)

- etvrt-amplitudno priguivanje je ustvari odgovor podpriguenog sustava gdje amplituda svake slijedee osilacije zauzima etvrtinu vrijednosti prethodne amplitude

13

- U etvrto stanje spadaju kritino prigueni sustavi koji se nalaze na granici izmeu podpriguenih i previe priguenih sustava

- Ovakve sustave karakterizira najbri odgovor i to bez prekoraenja (overshoot)

- U peto stanje spadaju previe prigueni sustavi (overdamped)

- Karakteristino za njih je da nema pojave prekoraenja , ali takoer njihov odgovor je trom i spor

- Nemogue je osigurati za bilo koji sustav da odgovor bude trenutan u odnosu na - Nemogue je osigurati za bilo koji sustav da odgovor bude trenutan u odnosu na poremeaje i promjene zadane vrijednosti

- Za kvalitetnije razmatranje stabilnosti sustava i brzine odgovora na poremeaja i promjene zadane vrijednosti, potrebno je definirati pojedine djelove odgovora regulacijskog sustava

- Definicija pojedinih djelova odgovora regulacijskog sustava prikazano je na slici 254.

14

Slika 254. Definicija pojedinih djelova regulacijskog odgovora

- Vrijeme rasta (rise time) je vrijeme potrebno da vrijednost izlaznog signala poraste od 10% pa do 90% svoje konane vrijednosti i koristi se za mjerenja brzine odgovora sustava

15

- Vrijeme kada izlazni dignal postie vrijednost od 50% svoje konane vrijednosti naziva se vrijeme kanjenja (delay time)

- Ovo kanjenje je takoer dio ukupnog kanjenja regulacijskog sustava ali nije jedino

- Prvo prekoraenje (first overshoot) je uobiajeno definirano kao postotak promjene zadane vrijednosti i slui kao indikator faktora priguenja u regulatoru

- Granica tolerancije (tolerance limit) izraava se u obliku postotka promjene zadane vrijednosti

- Kada je proces u okviru granica tolerancije, smatra se da je izlazni signal postigao zadanu vrijednost u procesu

- Tipine vrijednosti granica tolerancije mogu ii od 5% pa do 20%

- Vrijeme prilagodbe (settling time) je vrijeme potrebno da izlazni signal (odnosno cijeli regulacijski sustav) doe i zadri se unutar granica tolerancije

- Povrine ispunjene kosim crtama predstavljaju integracijsku vrijednost pogreke i mogu se koristiti kao indeks djelovanja regulatora

16

DIGITALNI REGULATORI

- Mikroprocesori su znatno jeftiniji i ireg djelovanja nego ostali ureaji pa je to dovelo do toga da se danas veina modernih regulatora temelji na digitalnoj tehnici nego na analognoj tehnici

- Blok dijagram tipinog digitalnog regulatora prikazan je na slici 255.

Slika 255. Blok dijagram digitalnog regulatora

17

- Ulazni analogni signali (na slici 255. su dva) skeniraju se s multiplekserom te nakon toga idu na ADC pretvornik i pretvaraju se u digitalni oblik

- Digitalni signali idu u procesor u kojem software izvodi regulacijski algoritam

- U procesoru se formira digitalni oblik izlaznog signala koji se u DAC pretvorniku pretvara u analogni oblik te se vodi na izvrni element u procesu

- Najpoznatiji predstavnik digitalnih regulatora su PLC ureaji koji dolaze u razliitim konfiguracijama i vrlo su prilagodljivi za razliite regulacijske procese

- Digitalni algoritmi

- Algoritmi koji se koriste u digitalnim sustavima openito se temelje na matematikim jednadbama s raunskim operacijama oduzimanja nego na diferencijalnim jednadbama i s koritenjem t umjesto dt za vremenski uzorak

- Razlike izmeu analognog i digitalnog sustava prikazane su na slici 256. gdje je na slici 256.a) kosina definirana izrazom dy/dt

18

- Na slici 256.b) ta kosina je predstavljena ekvivalentno u digitalnom obliku i s matematikim izrazom:

Slika 256. Matematike jednadbe: a) analogni sustav, b) digitalni sustav

- Na slici 257. prikazana je integracija digiralnih signala tj. usporeeni su naini integracije povrine ispod analogne i digitalne krivulje

19

- Integracija ispod digitalne krivulje obavlja se na nain da se zbrajaju pojedinane pravokutne povrine kao npr.: y1t + y2t + ......... + ynt

- Odnosno preciznije:

- Toniji integracijski algoritam je trapezoidni prikaz na slici 257.c) gdje je pojedinana povrina definirana s izrazom:

- Ukupna povrina je definirana matematikim izrazom:

- Poznati izraz za trokomponentne regulatore:

20

- Moe se pisati na slijedei nain kod primjene u digitalnom sustavu:

- Gdje je en n-ti uzorak pogreke, a t je vremenski interval

Slika 257.

Integracija digitalnih signala:

a) povrina ispod analognog

signala

b) povrina ispod

digitalnog signala

a) preciznija integracija

digitalnog signala

21

DODATNE REGULACIJSKE STRATEGIJE

- Regulacija pomou omjera

- Ovakva regulacija se moe provoditi kada postoje dvije ili vie procesnih varijabli koje se moraju odravati u preciznom omjeru jedna prema drugoj

- Npr. plinski plamenik zahtjeva omjer od 2.1:1 izmeu kisika i plina da bi se postiglo izgaranje maksimalne uinkovitosti

- U teoriji izgaranja ovaj omjer se zove stehiometrijski omjer

- Ovakav regulacijski sustav prikazan je na slici 258.

Slika 258. Metoda regulacije pomou omjera22

- Naalost ova metoda nije potpuno tona te pri malim protocima zraka i plina ne ostvaruje regualcijsko djelovanje i ne osigurava dovoljnu stabilnost regulacijske petlje

- Kaskadna regulacija

- Kod ovakvih sustava postavljaju se dodatni sustavi povratne veze, pa tako postoje vanjske i unutarnje povratne veze kako je prikazano na slici 259.

Slika 259. Sustav kaskadne regulacije

- Na slici 259. moe se primjetiti da izlazni signal vanjskog regulatora (outer controller) postaje zadana vrijednost (set point) unutarnjeg regulatora (inner controller)

23

- Bilo kakav problem u unutarnjoj petlji (poremeaji, nelinearnosti) rjeava se unutarnjim regulatorom i ne utjee na vanjsku petlju i ne utjee na konanu procesnu varijablu PV

- Kod sustava kaskadne regulacije, unutarnja petlja (inner loop) mora biti znatno bra nego vanjska petlja (outer loop) i unutarnji regulator se mora prvi namjestiti prilikom instalacije regulacijskog sustava u proces

- Ovakav sustav moe ukloniti poremeaje koji se zbivaju u poetnim djelovima regulacijskog sustava

24