EL COLERA

12/03/2014

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – CENTRO DE INFORMATICA Y SISTEMAS

VARGAS LINARES, YENNIFER LISSETH

Tablas de contenidos automáticaUniversidad César Vallejo – Centro de Informática y Sistemas Yennifer Vargas Linares

I. INTRODUCCION..........................................................................................................................2

II. EPIDEMIAS MUNDIALES.............................................................................................................3

2.1 Primera pandemia (1817-1823)...............................................................................................3

III. HISTORIA DEL CÓLERA............................................................................................................5

IV. FISIOPATOGENIA....................................................................................................................6

I. 3.1 Ingestión del vibrión:........................................................................................................6

II. 3.2 Sobrepasar la barrera gástrica:.........................................................................................6

III. 3.3 Colonizar el intestino delgado......................................................................................6

IV. 3.4 Producción de la enterotoxina:....................................................................................6

V. TRATAMIENTO...........................................................................................................................7

VI. PREVENCIÓN Y CONTROL DEL CÓLERA...................................................................................8

VII. SÍNTOMAS DEL CÓLERA..........................................................................................................9

VIII. VACUNA CONTRA EL CÓLERA...............................................................................................11

IX. SUGERENCIAS PARA EL CÓLERA...........................................................................................12

X. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:...............................................................................................13

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E L C O L E R A

I. INTRODUCCIONEl cólera es una enfermedad infecto contagiosa intestinal aguda, provocada por

los serotipos O1 y O139 de la bacteria Vibrio cholerae, que produce una diarrea secretoria caracterizada por

deposiciones semejantes al agua de arroz, con un marcado olor a pescado, una elevada cantidad

de sodio, bicarbonato y potasio, y una escasa cantidad de proteínas.

En su forma grave, se caracteriza por una diarrea acuosa de gran volumen que lleva rápidamente a

la deshidratación.

Los síntomas del cólera como vómitos y diarreas afectan más fuerte a la población infantil y a los

envejecientes, afirmaron hoy los directores de los hospitales Luis Eduardo Aybar

(Morgan), Francisco Moscoso Puello y la subdirectora del materno infantil Santo

Socorro.

Esto se debe a que los órganos de los niños están en proceso de formación y los envejecientes porque sus

órganos se van deteriorando por la edad.

El director del Morgan, doctor José Caraballo, d i j o que en los casos que han tratado en el

centro se han visto más afectadas las personas adultas, mientras que el director del

Francisco Mosco Puello, doctor Roberto Lafontaine, sostuvo que los más afectados allí son

los niños y los envejecientes.

Lafontaine explicó que los niños y los ancianos son los afectados impactados debido a

sus niveles hidroelectrolíticos que pueden alcanzar niveles de deshidratación con

mayor rapidez. Sin embargo, aclaró que cualquier persona, sin importar la edad, que

se descuide puede ser afectada severamente por el cólera.

Precisó que los pacientes con síntomas del cólera y con otras enfermedades asociadas también pueden ser

impactados severamente por este mal.De su lado, la subdirectora del hospital materno Infantil Santo

Socorro, doctora Gloria Lidia Jiménez, aseguró que los niños y los envejecientes son los más impactados por

los síntomas del cólera. (linares, 2014)

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“Los niños y los envejecientes son los dos sectores más impactados negativamente por los síntomas del

cólera, los niños porque sus órganos son inmaduros y los envejecientes porque comienzan a deteriorarse”,

puntualizó.

II. EPIDEMIAS MUNDIALES

2.1 Primera pandemia (1817-1823)En agosto de 1817 la enfermedad se presentó en Calcuta con una virulencia mayor que la

habitualmente descrita. Desde ahí se extendió rápidamente por toda Bengala, luego hacia toda la

India, por el noreste, pasando por Vindhya Pradesh, Uttar Pradesh, Delhi, Punyab,

alcanzando Surat y Bombay; por el sur, pasando por Hyderabad, Bangalore, Srirangapatna; y

por Ganjam y Chennai. Desde ahí, alcanzó la isla de Madura. En diciembre de 1818, la pandemia

llegó a Sri Lanka, comenzando en Trincomalee, y luego sumándose los puertos

de Jaffna y Colombo en 1819, desde donde la enfermedad se extendió por toda la isla.

China se vio afectada tempranamente (1817) por la vía terrestre, pero la enfermedad se extendió

con gran intensidad después de 1820, cuando entró por los puertos de Cantón, Wenzhou y Ningbo.

El norte de China fue afectado en1821, destacando Pekín, y entre 1822 y 1824 la enfermedad

alcanzó los territorios del centro de China.

Finalmente, los lugares más alejados que fueron afectados por esta pandemia, fueron Mauricio a

través de su puerto Port Louis, proveniente de Sri Lanka; y la isla de Zanzíbar en Tanzania.

El Oriente Medio y los países del Golfo Pérsico fueron afectados desde 1819,

apareciendo en la ciudad de Alepo, en Siria; luego, en 1821, entró

a Omán por Mascate, y luego a Irak por Basora, afectando también la isla

de Baréin. EnBagdad produjo una gran mortandad entre el ejército sirio, que

estaba atacando la ciudad en esos momentos. El posterior avance de dicho

ejército hacia el norte llevó la enfermedad a Tiflis (en la actual Georgia)

y Astracán en Rusiaentre los años 1822 y 1823. Llegó a Turquía por la ciudad

de Alejandreta en 1823.

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Los desastres, naturales o provocados por el hombre, pueden agravar

considerablemente el riesgo de epidemias, al igual que las condiciones de vida

en los campamentos de refugiados superpoblados. El resultado son a menudo

brotes fulminantes, con altas tasas de letalidad. Por ejemplo, después de la crisis

de Rwanda, en 1994, varios brotes de cólera causaron al menos 48 000 casos y

23 800 muertes en el intervalo de un mes en los campamentos de refugiados en

Goma, en el Congo. Aunque rara vez son tan mortíferos, los brotes siguen

siendo un importante motivo de preocupación para la salud pública, pues causan grandes estragos

sociales y económicos y se cobran numerosas vidas. Sólo en 2001, la OMS y sus asociados de la Red

Mundial de Alerta y Respuesta ante Brotes Epidémicos participaron en la verificación de 41 brotes de

cólera en 28 países

A lo largo de la historia, poblaciones de todo el mundo se han visto afectadas esporádicamente por

brotes devastadores de cólera. Hipócrates (460-377 AC) y Galeno (129-216 DC) ya describieron en su día

una enfermedad que probablemente era cólera, y hay muchos indicios de que los habitantes de las

llanuras del Río Ganges conocían ya en la antigüedad una enfermedad similar al cólera.

Los modernos conocimientos sobre el cólera, sin embargo, datan sólo de los comienzos del siglo XIX,

época en que los investigadores empezaron a profundizar en las causas de la enfermedad y en su

tratamiento. La primera pandemia, o epidemia mundial, comenzó en 1817 a partir de la zona de

endemicidad de Asia sudoriental, y posteriormente se propagó a otras partes del mundo. Esa primera

pandemia y las que le sucedieron se cobraron un oneroso tributo, propagándose por todo el mundo

antes de remitir.

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III. HISTORIA DEL CÓLERAEl Cholera morbus data de los tiempos de la medicina humoral. Su etimología parte de dos vocablos: morbus

(del latín), que significa enfermedad y chole (del griego), que se refiere a la bilis; esto es, enfermedad de la

bilis. Haeser y Celsus creyeron que el cólera se derivaba de la bilis, Alejandro Trallianus que provenía de los

intestinos, mientras que Kraus y Littré estaban a favor de su transmisión por medio del agua de los arroyos

(Shears, 1994).

La ubicación temporal del cólera en la historia de la humanidad es tan antigua que se encuentran

antecedentes escritos en China, India y la Grecia Clásica . Broussais (1832) señaló que este padecimiento se

presentaba en distintos tiempos y que, muy probablemente, en su forma epidémica fue la llamada "peste

negra" que, según Villani, se presentó en todo el mundo en el siglo XIV y produjo la muerte de gran parte de

la población mundial

El cólera a que se refieren los antiguos escritos chinos se trataba principalmente de un grupo de

enfermedades agudas gastrointestinales, y no al cólera morbus causado por el Vibrio cholerae o el para-

cólera causado por el Vibrio El-Tor. Sin embargo, Wong y Wu-Lien-Teh aseguraron que el cólera morbus sí

estuvo presente en la Antigua China en el siglo VII d.C. ( Zhang, 1993).

La infección específica causada por el Vibrio cholerae se documenta en la India en los escritos de Susruta, los

cuales favorecen la creencia de la temprana existencia de la enfermedad. Sticker describió la inscripción en

un monolito de los tiempos de Alejandro el Grande en uno de los templos en Gujrat en la India Occidental,

que hacía referencia al verdadero cólera: "Los labios azules, la cara enfermiza, los ojos hundidos, el

estómago sumido, los brazos contraídos y arrugados como si estuvieran en el fuego, éstos son los signos de

una enfermedad grave, la cual invocada como una maldición por los sacerdotes, humilla y asesina hasta a los

más bravos" (Broussais, 1832).

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos63/colera/colera.shtml#ixzz2vJGJQe4G

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IV. FISIOPATOGENIAEl Vibrio cholerae produce la clásica diarrea enterotoxigénica. Para producir la enfermedad se requiere:

I. 3.1 Ingestión del vibrión: el cólera se adquiere por agua o

alimentos contaminados y se necesita un inoculo

relativamente alto, 108 microorganismos, para

desencadenar la enfermedad. Esta es al menos

una de las causas que explican por qué los niños

menores de dos años son menos susceptibles al cólera, pues

para adquirir este inoculo deben ingerir un volumen de agua superior a sus necesidades.

II. 3.2 Sobrepasar la barrera gástrica: el vibrión sobrevive mejor en un pH alcalino. El

pH ácido, inferior a 2.4 es vibriocida. Condiciones como la aclorhidria, empleo de antiácidos,

gastrectomía, favorecen la infección, por cuanto disminuyen la acidez gástrica. En estos casos el

inoculo desencadenante puede ser menor, como 103 microorganismos.

III. 3.3 Colonizar el intestino delgado: donde encuentra un ambiente

alcalino, óptimo para su multiplicación y supervivencia. Llega a la superficie

intestinal valiéndose de movimiento dado por su flagelo, su quimiotaxis y gracias a

la producción de una enzima, mucinasa, que destruye la capa de moco intestinal.

Luego, mediante adhesinas, se fija al borde en cepillo de los enterocitos, en donde

la bacteria estimula la secreción de un líquido intestinal alcalino que favorece su

crecimiento.

IV. 3.4 Producción de la enterotoxina: la enterotoxina colérica o

colerágeno, es una molécula grande, con un peso molecular de 84.000 daltons,

compuesta por dos subunidades A y B.

La subunidad A, el fragmento activo de la enterotoxina, está constituida por dos fragmentos A1 y A2. La

subunidad B, realmente son 5 subunidades, las cuales se adhieren a un receptor lipídico del epitelio

intestinal, el gangliósido GMI, con lo que permite que la subunidad A sea liberada e inyectada a través de la

membrana celular.

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Una vez dentro de la célula, la subunidad A inicia una serie de fenómenos complejos que en última instancia

llevan aun exagerado aumento de la adenilciclasa, lo que a su vez conduce a la acumulación intracelular de

adenosina monofosfato cíclico (AMPc), responsable de la secreción neta de cloro, potasio, bicarbonato y

agua por los enterocitos de las criptas intestinales. Por el aumento del AMPc se produce también un

bloqueo de la absorción neutra del sodio unido al cloro.

Se da entonces una secreción copiosa de líquido isotónico desde la célula y el espacio extracelular hacia

la luz intestinal, de tal magnitud que sobrepasa la capacidad de absorción del colon y es justamente lo que

explica la catástrofe hidroelectrolítica de esta enfermedad, que lleva al paciente, en pocas horas, al choque

hipovolémico, acidosis metabólica e hipokalemia severa.

Como consecuencia de los vómitos, anorexia y metabolismo aumentado, puede aparecer también

hipoglucemia. No hay invasión de la bacteria a la mucosa; los cambios histopatológicos son mínimos, lo que

explica el aspecto de "agua de arroz" de las heces del paciente colérico, pues no

contiene proteínas ni células sanguíneas.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos63/colera/colera2.shtml#xfisio#ixzz2vJGeV2dk

V. TRATAMIENTOEn 1984, se hace una revisión y se encuentra que desde 1883 quedo establecido que la causa determinante

de la muerte por gastroenteritis era la alteración de volumen y las depresiones en

el equilibrio hidroeléctrico y acido base de los líquidos corporales.Se han realizado mucho trabajos

experimentales para obtener una droga que reduzca de forma rápida los fluidos corporales:El uso del acido

nicotínico ,efecto de la somastotina intravenosa del grupo A .M. molle efecto de las enzimas pancreáticas ,

su relación con el estado nutricional y la incidencia del cólera .Con todos estudios se reafirmado una vez

mas que solo la terapia de restitución de las pérdidas , de forma adecuada y a tiempo (V.O y V.E ) , en los

casos de cólera permite reducir la mortalidad a un 1% , en todos los grupos de edad y en cualquier lugar

que se presentes. Este tratamiento no es costoso , ni presenta dificultad técnica alguna .En pacientes con

diarrea aguda , el tratamiento inicial es evitar la deshidratación, para ello es necesario el aumento de

líquidos y la ingesta de alimentos normalmente, ofrciendo alimentos de fácil digestión.

En ocasiones puede presentarse estado de shock ,para eso hay que equilibrar el medio entorno del paciente

.

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En pacientes adultos o niños , administrar tanto volumen de cierto medicamento para que sea necesario ,

para sacar al paciente del estado de shock . Una vez recuperado administrar S R O a sorbos cortos y

frecuentes.

Debe existir una evaluación clínica del paciente

El uso de quimiofrilaxis maciva no ha logrado limitar la propalación del cólera , los resultados han sido

desalentadores , desviando el uso de otras medidas eficaces .

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos63/colera/colera2.shtml#xprevenc#ixzz2vJH28RaB

VI. PREVENCIÓN Y CONTROL DEL CÓLERALas mejores medidas preventivas para el cólera son las siguientes:

Utilizar sólo agua que haya sido hervida o desinfectada químicamente para:

1.prevencion Beber o preparar bebidas tales como el té o el café.

2.prevencion Lavarse los dientes.

3.prevencion Lavarse la cara y las manos.

4.prevencion Lavar las frutas y los vegetales.

5.prevencion Lavar los utensilios para comer y el equipo para la preparación de los alimentos.

6.prevencion Lavar las superficies de los botes, las latas y las botellas que contengan alimentos o bebidas.

No comer alimentos o tomar bebidas de fuentes desconocidas.

Cualquier alimento crudo podría estar contaminado, incluyendo los siguientes:

o Las frutas, los vegetales, las verduras de las ensaladas.

o La leche y los productos lácteos no pasteurizados.

o La carne cruda.

o El marisco.

o Cualquier pescado capturado en los arrecifes tropicales en lugar del océano abierto.

Hay disponible una vacuna para el cólera, pero normalmente no es recomendada por los CDC o

la Organización Mundial de la Salud (World Health Organization) ya que sólo del 50 al 70 por ciento de las

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El Colera

personas vacunadas desarrollan inmunidad para el cólera, y la inmunidad dura sólo unos pocos meses.

Actualmente, ningún país requiere la vacuna del cólera para la entrada al país si llega de países infectados

con cólera.

lgunos consejos a la hora de viajar a países en los que el cólera es endémico (es decir, donde siempre

hay bacterias, y donde los brotes ocurren de manera frecuente), pueden contribuir a prevenir el

contagio con el bacilo Vibrio cholerae:

A Lavarse frecuentemente las manos con jabón, especialmente antes y después de utilizar el baño y de

manipular o consumir alimentos.

Evitar beber o cocinar con agua que no haya sido tratada (bien con desinfectantes, mediante el hervido o

embotellada).

No tomar pescado crudo.

Rechazar la comida que no esté bien cocinada.

Lavar bien, con agua embotellada o tratada, tanto las verduras como los cereales, hortalizas y frutas

Tener cuidado con alimentos perecederos, como salsas, helados o leche, que pueden estar contaminados.

Comentar con el médico la conveniencia de vacunarse siempre que se vaya a viajar a un lugar endémico.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos63/colera/colera2.shtml#xprevenc#ixzz2vJHAW1DL

VII. SÍNTOMAS DEL CÓLERAAlguna muestra y síntomas relacionados con el cólera son como sigue:

Inicio repentino de la diarrea acuosa, hasta 1 litro (cuarto de galón) por hora.

secas del moco o boca seca.

Sed excesiva.

· Frialdad, palidez, cianosis

· Salida baja de la orina.

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· Calambres abdominales.

· Dolo abdominal por irritación de la mucosa

· Deshidratación.

· Manos arrugadas

Calambres de la pierna.

Sed.

Calambres abdominales.

· Náusea.

· Heces blandas y aguadas

· Hipotensión manifiesta (por la gran pérdida de líquidos), pulso débil (el riego está dificultado

en tejidos periféricos), taquicardia

1) La presión sanguínea cae

i) No causa fiebre (o esta es moderada)

(a) Disfunción sexual

2) Aumento de la viscosidad sanguínea por pérdida de líquidos. Esto, en sujetos predispuestos, puede

derivar en complicaciones como ictus, infartos, claudicación intermitente, isquemia mesentérica

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos63/colera/colera2.shtml#xsintom#ixzz2vJHLMUGC

VIII. VACUNA CONTRA EL CÓLERAfectivamente, existe una vacuna contra el cólera. Administrada antes de entrar en contacto con la

bacteria, la persona es capaz de fabricar defensas en caso de que la bacteria penetre en su

organismo. Para ello, la vacuna administra bacterias inactivas de cólera, incapaces de suscitar el desarrollo

de la infección, pero que favorecen la formación de defensas específicas.

E

Aunque resulta útil, no debe sustituir a las precauciones para prevenir y controlar la infección (expuestas

anteriormente), ya que no ofrece una cobertura total frente a la exposición a la bacteria (aunque sí puede

evitar que la enfermedad sea muy violenta).

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Esta vacuna puede administrarse de forma intramuscular o por vía oral. El médico será el encargado de

recomendar la más adecuada.

Consecuencias del Cólera

• Muerte por deshidratación, si el enfermo no repone el agua y los alimentos que pierde en las heces.

• Dolor abdominal por irritación de la mucosa.

• Diarrea acuosa con un número elevado de deposiciones (hasta 30 ó 40 en 24 h).

• Vómitos, lo que provoca una rápida pérdida de agua, ocasionando una rápida deshidratación.

Cuándo contactar a un profesional médico

Consulte con el médico si:

Presenta diarrea acuosa severa.

Tiene signos de deshidratación, incluyendo:

resequedad en la boca

piel seca

ojos "vidriosos"

letargo

ausencia de lágrimas

pulso rápido

disminución o ausencia de orina

ojos hundidos

sed

somnolencia o cansancio inusuales

Dieta para el Cólera

La re-hidratación es el primer paso hacia la recuperación del cólera. Una dieta para los pacientes de cólera debe incluir el reemplazo de líquidos perdidos y reducir la sed excesiva. Los pacientes deben beber mucha agua, refrescos y agua de coco durante el día. Mantener en mente que un exceso de líquido puede producir vómito, por lo que sólo debe ingerir pequeñas cantidades se a la vez. Puede incluso dar al paciente cubos de hiero para chupar.

Conforme la recuperación del paciente progrese con un movimiento de diarrea acuosa a una fase de heces semisólidas, puede agregar suero de leche a la dieta. También puede incluir arroz hervido conforme se recupera el paciente. Asegúrese de evitar completamente alimentos sólidos y vegetales crudos hasta

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alcanzar una recuperación completa. Después de la recuperación de cólera, la dieta debe incluir un vaso de agua tibia con limón y miel, tan pronto como el paciente se levante. El desayuno puede consistir en las frutas frescas y leche. Intentar un poco con variaciones de verduras cocidas al vapor o ensaladas para el almuerzo y la cena. Las proteínas y los hidratos de carbono pueden venir en forma de queso fresco y tortillas de trigo integral. Puede consumir jugos de fruta fresca como colación a media mañana y tarde.

IX. SUGERENCIAS PARA EL CÓLERAEl cólera puede prevenirse. Los países en desarrollo han logrado controlar y poner fin a las epidemias de cólera al ofrecer agua potable, alimentos y mejorar los niveles de higiene proporcionando un fácil acceso a baños limpios e instalaciones para lavarse las manos.

La gente puede prevenir el desarrollo del cólera al tener un alto nivel de higiene, lavarse las manos con frecuencia, beber agua potable tratada y comer comida fresca y limpia. En la actualidad, hay vacunas disponibles contra el cólera. Sin embargo, la eficacia de las vacunas es muy debatida y con una mayor conciencia pública y la preocupación de prácticas poco éticas de algunos fabricantes de productos farmacéuticos, las vacunas para el cólera pueden no ser siempre la mejor opción. Los informes imparciales tampoco van de acuerdo con la efectividad de las vacunas contra el cólera, con algunos estudios que reportan una tasa de éxito del 90%, mientras que otros sitúan la tasa de alrededor del 50%. Las vacunas contra el cólera se administran por vía oral y ofrecen una protección por un máximo de dos años. En el caso de personas que viajan a países con un alto riesgo de cólera, se recomienda que tomen estas vacunas. Si viaja a un lugar donde el cólera es ampliamente generalizado, sólo recuerde el lema del Centro de Control de Enfermedades (CDC, por sus siglas en Inglés): "Hierva, cocine, pele u olvidelo". Solo debe tomar agua de botellas selladas o purificada con cloro o yodo. Los alimentos deben ser cocinados y haber sido hervidos. Evite el hielo, frutos impuros, alimentos crudos, ensaladas y helados al viajar en zonas de alto riesgo de cólera.

X. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

(Linares, 2014)

(Namoc, 2014)

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Universidad César Vallejo

Centro de Informática y Sistemas

Computación I

Ing. Lidia Ruíz Valera

ED

ICIÓ

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CU

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LAVATE SIEMPRE LAS MANOS Y

YEVITARAS CONTAGIARTE

DEL COLERA

TEXTO ARTÍSTICO – WORDAR

Solo está

derrotado, el

que no tiene

ilusiones

A BASE DE VOLUNTAD SE CONSIGUEN MUCHAS MÁS COSAS QUE A BASE DE TALENTO

LO MEJOR NO ES TRATAR AL AMIGO SINO AL ENEMIGO HACERLO AMIGO

16

FISI

OPA

TOG

ENI

A

INGESTION DEL VIBRIÓN

SOBREPASAR LA BARRERA GÁSTRICA

COLONIZAR EL INTESTINO DELGADO

PRODUCCIÓN DE LA ENTEROTOXINA

INSERCIÓN Y PERSONALIZACIÓN DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

NIÑAS Y ADULTAS NIÑOS Y ADULTOS0%

200%

400%

600%

800%

1000%

1200%

PORCENTAJE SEGÚN EL SEXO

DISEÑO Y PERSONALIZACIÓN DE TABLAS

TABLA DE 5C X 3F

HOJA DE CÁLCULO

INSERCIÓN DE TABLAS DE EXCEL EN WORD

CODIGO APELLIDOS Y NOMBRES INGRESOS EGRESOS SALDOA001 RIOS ALVA, JOSE 2500 1800 700A002 MENDEZ LINARES, MARÍA 3500 2600 900A003 TORREZ LOPEZ, FELIPE 2400 1980 420A004 CÁRDENAS GUZMÁN, LILIANA 1950 940 1010A005 SÁNCHEZ ROJAS,LUIS 2300 1200 1100

DISEÑO Y PERSONALIZACIÓN DE TABLAS

T A B L A S R Á P I D A S

MARZO

L M M J V S D1 2

3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30

DISEÑO Y PERSONALIZACIÓN DE TABLAS

TABLA DE 10C X 12F – PERSONALIZADA

PERSONALIZACIÓN DE OBJETOS IMÁGENES SMARTART GRÁFICOS FORMAS ECUACI

ONESARCHIVO WORD CICLO JERARQUIA COLUMNAS LÍNEAS CIRCULAR BÁSICAS LLAMADAS

BÁSICO LISTAS CON LINEAS

TEXTO JERARQUIABLOQUE LISTA DE

JERARQUIACICLO RADIAL

JERARQUIA HORIZONTAL

ECUACIONES

x=−b±√b2−4ac2a

f ( x )=a0+∑n=1

∞

(an cosnπxL

+bn sinnπxL )

ECUACIONES