PROGRAMACIÓN CURSO ACADÉMICO 2020/2021

Curso2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 1

PROGRAMACIÓN CURSO ACADÉMICO 2020/2021

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS


0. ÍNDICE 0. ÍNDICE ................................................................................................................................................ 2

1. PLAN DEL DEPARTAMENTO.......................................................................................................... 5

2. LEGISLACIÓN VIGENTE................................................................................................................14 2.1. PRESENTACIÓN .......................................................................................................................14

2.2. FUNDAMENTACIÓN ...............................................................................................................14

2.3. MARCO NORMATIVO .............................................................................................................16

2.4. CONTEXTUALIZACIÓN ..........................................................................................................18 3. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................19

3.1. ELEMENTOS DEL CURRÍCULO ............................................................................................19 3.2. ORGANIZACIÓN DE LA ETAPA ............................................................................................20

4. COMPETENCIAS CLAVE ...............................................................................................................21 4.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS CLAVE ..................................................................................................................22

4.2. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ........................................................................24

4.3. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE IAEE A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE ..................................................................................................................25

5. OBJETIVOS.......................................................................................................................................26 5.1. OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA ............26

5.2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS EN 1º Y 2º DE ESO .........................................................29 5.3. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

EN 3º Y 4º DE ESO ..............................................................................................................................31 5.4. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

EN 3º Y 4º DE ESO ..............................................................................................................................32

5.5. OBJETIVOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I Y II EN 2º Y 3º DE ESO ...33

5.5.1. Matemáticas ..............................................................................................................................33

5.5.2. Biología y Geología ..................................................................................................................34 5.5.3. Física y Química .......................................................................................................................34

5.6. OBJETIVOS DE LA MATERIA DE INICIACIÓN A LA ACTIVIDAD EMPRENDEDORA Y

EMPRESARIAL ........................................................................................................................35

6. CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN ........................................................................................36 6.1. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO .............................................................37

6.2. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 2º DE ESO .............................................................44 6.3. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

DE 3º DE ESO ......................................................................................................................................51 6.4. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

DE 4º DE ESO ......................................................................................................................................59 6.5. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACADÉMICAS DE 3º DE ESO...........................................................................................................66 6.6. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACADÉMICAS DE 4º DE ESO...........................................................................................................74

6.7. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I ........................................82

6.8. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO II .......................................93 6.9. CONTENIDOS DE IAEE EN 2º DE ESO .............................................................................. 113

6.10. MATERIAS OPTATIVAS IMPARTIDAS POR EL DEPT DE MATEMÁTICAS ............. 117

6.10.1. Refuerzo de Matemáticas en 1º de ESO ......................................................................... 117

6.10.2. Refuerzo de Matemáticas en 4º de ESO ......................................................................... 119

6.10.3. Libre Disposición 1 (2º ESO): Iniciación a la actividad emprendedora y empresarial……………………………………………………………………………………………………...121


7. ESTRATEGIAS Y ORIENTACIONES METODOLÓGICAS ...................................................... 122

7.1. PRINCIPIOS GENERALES ....................................................................................................... 122

7.2. TIPOS DE ACTIVIDADES ........................................................................................................ 124 7.3. MATEMÁTICAS EN 1º Y 2º DE ESO...................................................................................... 125

7.4. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS EN 3º Y 4º DE

ESO………… ............................................................................................................................. 127 7.5. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS EN 3º Y 4º DE

ESO………… ............................................................................................................................. 129

7.6. ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I Y II .................................................................... 130

7.7. INICIACIÓN A LA ACTIVIDAD EMPRENDEDORA Y EMPRESARIAL EN 2º DE ESO………….. ........................................................................................................................ 133

8. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN ....................................................................................... 136

8.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJES EVALUABLES .. 136

8.2 MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN .............................................................. 137

8.2.1 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO ............................................ 138 8.2.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN............................................................................... 141 8.2.3 EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE ................................................................... 143

8.2.4 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE…….......................................................................................................................... 143

8.2.5 CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN .............................................................. 156

8.3. EVALUACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS BILINGÜES ........................................................... 156

8.4. MEDIDAS DE RECUPERACIÓN ............................................................................................. 160 8.5. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE ................................................................. 161

9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. .......................................................................... 161

9.1 ALUMNADO CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO .................. 163 9.2 PROGRAMA DE REFUERZO PARA LA RECUPERACIÓN DE LOS APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS ................................................................................................................................... 166

9.3 PLANES ESPECÍFICOS PERSONALIZADOS PARA EL ALUMNADO QUE NO

PROMOCIONE DE CURSO ............................................................................................................ 168

10. EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y PRÁCTICA DOCENTE ..................................... 169 10.1 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA DOCENTE…………………………………………………………………………………………..170

11. PLAN DE LECTURA Y BIBLIOTECA ......................................................................................... 170

12. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS .............................................. 174

13. ELEMENTOS TRANSVERSALES Y EDUCACIÓN EN VALORES .......................................... 179

13.1 ELEMENTOS TRANSVERSALES .......................................................................................... 179 13.2 EDUCACIÓN EN VALORES EN MATEMÁTICAS Y EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y

MATEMÁTICO ................................................................................................................................. 183 14. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA

INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN (TIC)............................................................................... 186

15. RELACIÓN CON OTRAS MATERIAS ......................................................................................... 188 16.PLAN DE IGUALDAD: PERSPECTIVA DE GÉNERO................................................................ 189

17. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 191

17.1 BIBLIOGRAFÍA DE AULA ..................................................................................................... 191

17.2 BIBLIOGRAFÍA DE DEPARTAMENTO. ............................................................................... 191 ANEXOS A LA PROGRAMACIÓN .................................................................................................... 192

ANEXO I: MODELOS DE RÚBRICAS ........................................................................................... 192

Modelo de rúbrica para la calificación de trabajos escritos............................................................ 192

Modelo de rúbrica para la calificación de exposiciones orales ...................................................... 191 Modelo de rúbrica para la calificación de cuadernos ..................................................................... 194


ANEXO II: MATERIAL ENTREGADO PARA LA RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO

ADQUIRIDOS ................................................................................................................................... 195

- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS 1º ESO......................................................................... 195

- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS 2º ESO......................................................................... 206 - PENDIENTES DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

APLICADAS 3º ESO……………………………………………………………………… 211

- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO ……………………………………………………………………...221

ANEXO III: MATERIAL ENTREGADO PARA EL ALUMNADO PERTENECIENTE AL PLAN

ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA ALUMNADO QUE NO PROMOCIONA DE CURSO. ........................................................................................................................................................... 244

ALUMNADO DE 1º ESO ............................................................................................................. 244 ALUMNADO DE 2º ESO ............................................................................................................. 256

ALUMNADO DE 3º ESO ............................................................................................................. 267

ALUMNADO 4º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS ....................................................................................................................................................... 277


1. PLAN DEL DEPARTAMENTO. Los miembros que componen el departamento de Matemáticas durante el curso académico

2020/2021 son cuatro profesores:

Agea Macías, Marta

López Cardona, Fernando José

Marín García, Mª Angustias. ,

Martínez Lorente, José Alberto

De manera interdisciplinar formaran parte del departamento este año, los compañeros del

departamento de biología/ física y química:

Mª Jesús Cubero Gutiérrez

Joaquín Rodríguez Guisado

Mª Pilar Torres Nieto (apoyo covid)

El total de horas que imparte el Departamento en este centro están repartidas de la siguiente forma

(este curso el nivel de 1º de ESO se desdoblará en tres grupos para adaptarnos al protocolo covid y

mantener así las medidas de seguridad recomendadas):

MATERIA GRUPOS HORAS/GRUPO TOTAL HORAS

Matemáticas 1º ESO 3 4 12

Matemáticas 2º ESO 3 4 12

Matemáticas 3º ESO – Académicas 1 4 4

Matemáticas 3º ESO – Aplicadas 1 4 4

Matemáticas 4º ESO – Académicas 2 4 8

Matemáticas 4º ESO – Aplicadas 1 4 4

Refuerzo Matemáticas 1º ESO 1 2 2

Refuerzo Matemáticas 4º ESO 1 1 1

Taller matemáticas 2º ESO 3 1 3

Iniciativa a la acción empresarial 2º ESO 1 2 2

Ámbito Científico-Matemático 2º PMAR 1 7 7

Ámbito Científico-Matemático 3º PMAR 1 7 7

TIC 1 3 3


TOTALES 18 69

Este curso se impartirán matemáticas bilingües en los grupos de 2º de ESO.

Tras considerar la oferta de materias asignadas al departamento, y una vez deliberado cuál sería el

reparto necesario para que cuadren el número de horas lectivas correspondiente a cada miembro del

Departamento, se hace el siguiente reparto de grupos y materias:

Doña Marta Agea Macias:

Asignatura Grupo Nº horas

Matemáticas 1º ESO A 4

Matemáticas 2º ESO B 3

Mat. Orientadas enseñanzas Académicas 3º ESO A / B 4

Taller Matemáticas 2º ESO B 1

Doña Mª Jesús Cubeiro Gutiérrez:


Matemáticas 1º ESO C 4

Don Fernando José López Cardona:


Dirección 8

Coordinación TIC 3

Mat. Orientadas enseñanzas Aplicadas 4º ESO A y B 4

R. TIC 3

Doña Mª Angustias Marín García:


Jefatura de Departamento 2

Coordinación de área 2


Mat. Orientadas enseñanzas Aplicadas 3º ESO A/B 4

Ámbito científico tecnológico 3º ESO A/B 7

Don José Alberto Martínez Lorente


Matemáticas 1º ESO B 4

Iniciativa empresarial 2º ESO A/B 2


R. Matemáticas 1º ESO A/B/C 2

R. Matemáticas 4º ESO A/B 1


Don Joaquín Rodriguez Guisado


Matemáticas 2º ESO A 3

Taller Matemáticas 2ª ESO A 1

man Doña Mª Pilar Torres Nieto


Ámbito científico-tecnológico 2º ESO A/B 7

Matemáticas 2º ESO C 3

Taller Matemáticas 2º ESO C 1

DOCENCIA SEMIPRESENCIAL

Se establece la docencia en modalidad semipresencial con asistencia parcial del grupo en los tramos horarios

presenciales en 4º ESO asistencia presencial será de la mitad del grupo, en días alternos. Las materias que se desdoblan en esta modalidad son: Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. DOCENCIA NO PRESENCIAL

En el caso de que tengamos que confinarnos debido a la evolución de la pandemia por COVID-19 el

departamento dará clases on-line conectándose con el grupo a través de la aplicación meet en las horas de clase según el horario establecido.

Pensamos que conectarse 6 horas diarias es contraproducente para el alumnado. Este horario permite que el

alumnado no se desconecte de su proceso de aprendizaje y evita que el profesorado esté todo el día resolviendo dudas como ocurrió en el tercer trimestre del curso 19/20.

Tanto el profesorado como el alumnado mantiene el horario que tenemos actualmente. En las horas de docencia sin conexión el profesorado manda tareas de repaso de las explicaciones on-line. Se recoge en el Plan de Departamento los contenidos que no fueron impartidos el curso pasado por el

confinamiento debido a la pandemia y se determina en una reunión departamental ampliar dichos contenidos cuando se vean en el curso actual dichos bloques de contenidos.

Los contenidos no vitos se detallan en el siguiente cuadro por cursos:

MATEMATICAS 1º ESO

1º 2º 3º 4º

Sesiones Sesiones on-line




MAT 4 2 4 2 4 2 4 2


Bloque 3: Geometría Contenidos Criterios de evaluación

- Elementos básicos de la geometría del plano. - Relaciones y propiedades de figuras en el plano:

paralelismo y perpendicularidad.

- Ángulos y sus relaciones. - Construcciones geométricas sencillas: mediatriz,

bisectriz. Propiedades. - Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado,

figuras poligonales. - Clasificación de triángulos y cuadriláteros. - El triángulo cordobés: concepto y construcción. El

rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones.

- Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. - Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. - Uso de herramientas informáticas para estudiar

formas, configuraciones y relaciones geométricas

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

Bloque 5: Estadística y probabilidad

Contenidos Criterios de evaluación - Fenómenos deterministas y aleatorios. - Formulación de conjeturas sobre el

comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

- Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

- Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

- Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

MATEMATICAS 2º ESO

Bloque 3: Geometría

Contenidos Criterios de evaluación - Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos

característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.


MATEMÁTICAS 2º PMAR


Contenidos Criterios de evaluación - Triángulos rectángulos. El teorema de

Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

- Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

- Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º ESO


- Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.

- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

- Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

- Geometría del espacio: áreas y volúmenes.

- El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO

Bloque 2: Números y Álgebra

Contenidos Criterios de evaluación


- Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.


Contenidos Criterios de evaluación - Geometría del plano. - Lugar geométrico. Teorema de

Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

- Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

- Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.

- La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

- El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

- Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.


5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

MATEMARICAS 3º PMAR


- Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.


Bloque 4: Funciones Contenidos Criterios de evaluación

- Funciones cuadráticas. Representación gráfica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. Representar funciones cuadráticas.

FÍSICA Y QUÍMICA 3º PMAR

FÍSICA Y QUÍMICA 3º PMAR Criterios de evaluación


FÍSICA Y QUÍMICA 3º PMAR 6. Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.

Bloque 4: El movimiento y las fuerzas Contenidos Criterios de evaluación

- Las fuerzas. Efectos. Velocidad media, velocidad instantánea y aceleración.

- Las fuerzas de la naturaleza

1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.

2. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.

3. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende.

4. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.

5. Interpretar fenómenos eléctricos mediante el modelo de carga eléctrica y valorar la importancia de la electricidad en la vida cotidiana.

6. Justificar cualitativamente fenómenos magnéticos y valorar la contribución del magnetismo en el desarrollo tecnológico.

7. Comparar los distintos tipos de imanes, analizar su comportamiento y deducir mediante experiencias las características de las fuerzas magnéticas puestas de manifiesto, así como su relación con la corriente eléctrica.

8. Reconocer las distintas fuerzas que aparecen en la naturaleza y los distintos fenómenos asociados a ellas.

Bloque 5: La energía

Contenidos Criterios de evaluación - Fuentes de energía - Uso racional de la energía - Electricidad y circuitos

eléctricos. Ley de Ohm

- Dispositivos electrónicos de uso frecuente.

- Aspectos industriales de la energía.

1. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

2. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas.

3. Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas.

4. Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus distintos componentes.

5. Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.


BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA 3º PMAR

Bloque 2: Las personas y la salud. Promoción de la salud Contenidos Criterios de evaluación

- La función de relación. Sistema nervioso y sistema endócrino. La coordinación y el sistema nervioso. Organización y función. Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e higiene. El sistemaendocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus principales alteraciones. El aparato locomotor. Organización y relaciones funcionales entre huesos y músculos. Prevención de lesiones.

- La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. Cambios físicos y psíquicos en la adolescencia. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Técnicas de reproducción asistida Las enfermedades de

transmisión sexual. Perención. La repuesta sexual humana. Sexo y

18. Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.

19. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento.

20. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.

21. Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino.

22. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.

23. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.

24. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor.

25. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.

26. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación.

27. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual.

28. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción

sexualidad. Salud e higiene sexual.

asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.

29. Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean, transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.

30. Reconocer la importancia de los productos andaluces como integrantes de la dieta mediterránea.


Bloque 3: El relieve terrestre y su evolución Contenidos Criterios de evaluación

- Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve.

- Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación.

- Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características.

- Las aguas subterráneas, su circulación y explotación.

- Acción geológica del mar. - Acción geológica del viento. - Acción geológica de los

glaciares. - Formas de erosión y

depósito que originan. - Acción geológica de los seres

vivos. La especie humana como agente geológico.

- Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Origen y tipos de magmas. Actividad sísmica y volcánica. Distribución de volcanes y terremotos.

- Los riesgos sísmico y volcánico. Importancia de su predicción y prevención.

- Riesgo sísmico en Andalucía

1. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.

2. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos.

3. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características.

4. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales.

5. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.

6. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.

7. Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas de erosión y depósito resultantes.

8. Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas cercanas del alumnado.

9. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo.

10. Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior terrestre de los de origen externo.

11. Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que generan.

12. Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y justificar su distribución planetaria.

13. Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de prevenirlo.

14. Analizar el riesgo sísmico del territorio andaluz e indagar sobre los principales terremotos que han afectado a Andalucía en época histórica.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO


Contenidos Criterios de evaluación


- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

- Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

- Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

- Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO

Bloque 5: Estadística y probabilidad Contenidos Criterios de evaluación

- Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias aleatorias compuestas.

- Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

- Probabilidad condicionada. - Utilización del vocabulario adecuado para describir

y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. - Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en

los medios de comunicación. Detección de falacias. - Medidas de centralización y dispersión:

interpretación, análisis y utilización. - Comparación de distribuciones mediante el uso

conjunto de medidas de posición y dispersión.

- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.

- Introducción a la correlación.

1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

PLAN DE COORDINACIÓN DEPARTAMENTAL.

Se ha fijado la reunión del Departamento en sesión ordinaria, con carácter semanal, los martes de

17.00 a 18:00 horas, pudiendo cambiarse a otro día u hora si fuese conveniente. También se realizarán

todas aquellas reuniones extraordinarias que sean convenientes si surge algún tema que tratar.

Así mismo se ha fijado la reunión de Área en sesión ordinaria los martes de 16:00 a 17:00 horas. El

objetivo es informar de las necesidades de los departamentos de Matemáticas, Ciencias Naturales y

Tecnología, coordinar las actuaciones, así como comunicar información de las decisiones adoptadas por

el Equipo Técnico de Coordinación Pedagógica. Esta reunión tendrá lugar al menos una vez cada 15

días.


Habrá contactos periódicos con los tutores de los cursos en que haya alumnado con asignaturas

pendientes o repetidores por no superar entre otras materias la asignatura de matemáticas.

2. LEGISLACIÓN VIGENTE

2.1. PRESENTACIÓN

La finalidad de la Educación Obligatoria, y en general de toda la educación, es contribuir a formar

personas capaces de desenvolverse con progresiva autonomía tanto en el ámbito público como en el

privado. Ello supone contribuir al desarrollo integral de la persona para, desde su equilibrio personal y

afectivo, fomentar la integración social de una manera crítica y creativa.

La finalidad fundamental de la enseñanza de las Matemáticas es el desarrollo de la facultad de

razonamiento y de abstracción. Ese desarrollo debe constituir, por tanto, el principal objetivo pedagógico

de esta ciencia. Por otra parte, debe tenerse en cuenta que las Matemáticas aparecen estrechamente

vinculadas a los avances que la civilización ha ido alcanzando a lo largo de la Historia y contribuyen, hoy

día, tanto al desarrollo como a la formalización de las Ciencias Experimentales y Sociales, a las que

prestan un adecuado apoyo instrumental. Además, el lenguaje matemático, aplicado a los distintos

fenómenos y aspectos de la realidad, es un instrumento eficaz que nos ayuda a comprender mejor la

realidad que nos rodea y adaptarnos a un entorno cotidiano en continua evolución.

Con el fin de facilitar a los escolares una visión general de esta ciencia, la enseñanza de la matemática

debe tratarse de forma cíclica, de manera que a la vez que se introducen nuevos contenidos se revisen los

de cursos anteriores, ampliando su campo de aplicación y enriqueciéndose con nuevas relaciones. Al

mismo tiempo se deberá procurar la adquisición de destrezas numéricas básicas y el desarrollo de

competencias geométricas de carácter elemental, así como de estrategias personales que permitan al

alumno enfrentarse ante variadas situaciones problemáticas relacionadas con la vida cotidiana. Es

importante habituar a los alumnos a expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de

ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de

notaciones y términos matemáticos. La resolución de problemas debe contemplarse como una práctica

habitual integrada en todas y cada una de las facetas que conforman el proceso de enseñanza y aprendizaje.

2.2. FUNDAMENTACIÓN

La Programación Didáctica es un eslabón intermedio entre la teoría pedagógica y la acción. En ella

se diseñan estrategias a seguir, se marca un plan de acción en el que se plasma lo que se quiere realizar,

teniendo en cuenta una serie de factores como los pedagógicos, sociológicos, psicopedagógicos, etc.

Realizar una programación es establecer una estrategia de funcionamiento, de tal manera que se evite

la improvisación. La programación organiza la práctica educativa y explicita el proyecto educativo para

la materia, en este caso Matemáticas. Es un elemento de mejora continua, que obliga a la reflexión de la

práctica docente para poner en práctica estrategias de corrección. Nuestra programación va a basarse en

la funcionalidad de los aprendizajes, se tratará de motivar al alumnado durante la adquisición de los

contenidos de la materia, tratará de ser dinámica, existiendo una mejora continua para que se pueda

adaptar al proceso de enseñanza-aprendizaje, tratará de ser creativa para que el alumnado se sienta atraído

por la realización de las actividades y por los contenidos de la asignatura y, por supuesto va a ser

sistematizada, cumpliendo los objetivos y organizándolos correctamente en el tiempo.


2.3. MARCO NORMATIVO

NORMATIVA SECUNDARIA

- LEY ORGÁNICA 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (BOE 10-

12- 2013). LOMCE

- REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el curriculo básico de

la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE 03-01-2015).

- ORDEN ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación

secundaria obligatoria y el bachillerato (BOE 29-01-2015).

- DECRETO 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el curriculo de la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucia (BOJA 28-06-

2016).

- DECRETO 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los

Institutos de Educación Secundaria. (BOJA de 16 de julio de 2010)

- REAL DECRETO 310/2016, de 29 de julio, por el que se regulan las evaluaciones finales de

Educación Secundaria Obligatoria y de Bachillerato (BOE 30-07-2016).

- ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el curriculo correspondiente a la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucia, se regulan

determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación

del proceso de aprendizaje del alumnado (BOJA 28-07-2016).

- ORDEN ECD/462/2016, de 31 de marzo, por la que se regula el procedimiento de incorporación

del alumnado a un curso de Educación Secundaria Obligatoria o de Bachillerato del sistema

educativo definido por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad

educativa, con materias no superadas del curriculo anterior a su implantación (BOE 05-04-2016)

- Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio, por la que se establece el curriculo de Educación Secundaria

Obligatoria y Bachillerato para el ámbito de gestión del Ministerio de Educación, Cultura y

Deporte, y se regula su implantación, asi como la evaluación continua y determinados aspectos

organizativos de las etapas. (BOE 09-07-2015)

NORMATIVA DE APLICACIÓN PARA EL ANUMNADO CON NEAE

- ORDEN de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que

cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucia.

- INSTRUCCIONES de 22 de junio de 2015, de la Dirección General de Participación y Equidad,

por las que se establece el protocolo de detección, identificación del alumnado con necesidades

especificas de apoyo educativo y organización de la respuesta educativa.

- INSTRUCCIONES de 28 de mayo de 2013 de la Dirección General de Participación y Equidad

por las que se regula el procedimiento para la aplicación del protocolo para la detección y

evaluación del alumnado con necesidades especificas de apoyo educativo por presentar altas

capacidades intelectuales.

- INSTRUCCIONES de la Dirección General de Participación y Equidad, de 11 de septiembre de

2012, por las que se regula el procedimiento para la aplicación del protocolo para la detección y

evaluación del alumnado con necesidades especificas de apoyo educativo por presentar altas

http://www.adideandalucia.es/normas/leyes/LeyOrganica8_2013MejoraCalidadEducativa.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/RD/RD1105-2014CurriculoSecundaria.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/ordenes/Orden21enero2015RelacionesCompetenciasLOMCE.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/decretos/Decreto111-2016OrdenacionEducacionSecundaria.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/decretos/Decreto327-2010reglamentoorganicoIES.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/RD/RD310-2016EvaluacionesFinales.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/ordenes/Orden14julio2016CurriculoESO.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/ordenes/OrdenECD31marzo2016TransitoLoe-Lomce.pdf

https://www.boe.es/boe/dias/2015/07/09/pdfs/BOE-A-2015-7662.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/ordenes/Orden25julio2008TextoConsolidado2016.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/instruc/Instruc22junio2015ProtocoloNeae.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/instruc/Instruc28mayo2013AltasCapacidades.pdf

http://www.adideandalucia.es/normas/instruc/Instruc11sept2012ProtocoloAltasCapacidades.pdf




capacidades intelectuales.


2.4. CONTEXTUALIZACIÓN

CARACTERÍSTICAS DEL CENTRO

El Centro es de construcción relativamente reciente y fue creado a partir de una sección de la ESO,

por lo que sólo se ofertan clases de Secundaria Obligatoria. El claustro está formado por 27 profesores/as,

y el departamento de Matemáticas lo conforman cuatro miembros. Tiene 1 aula TIC. También disponemos

de tres carros de ordenadores. Siete de las aulas disponen de pizarras digitales. Además el Centro consta

de aula de idiomas, aula de música, aula de informática, taller de Tecnología, laboratorio de Ciencias,

biblioteca..., siendo fundamental el conocimiento y uso racional de las tecnologías de la información y de

la comunicación en nuestra sociedad y, en consecuencia, en los centros educativos. Todos los ordenadores

tendrán conexión a Internet así como instalados diferentes programas que nos serán de utilidad: Word,

Excel, PowerPoint, Cabri-Gèométre II, Derive 5.0, Wiris y otros.

Así mismo en nuestro Departamento existen juegos matemáticos, calculadoras científicas y gráficas,

juegos de material de dibujo técnico, maletines de figuras geométricas, cajas de cuerpos geométricos, y,

en general, el material mínimo imprescindible que aportar al aula en determinados momentos.

En el instituto hay una biblioteca, con acceso para el alumnado durante los recreos así como en alguna

clase en la que el profesorado lo crea conveniente, en la cual hay libros de Historia de las Matemáticas,

textos específicos de Análisis, Geometría, Estadística, Probabilidad y Álgebra, así como libros de texto

de editoriales en una cantidad razonable, dispuestos para el préstamo a los alumnos así como para el uso

durante las sesiones en las que fuera pertinente. Atendemos a la diversidad de nuestro alumnado mediante

dos cursos de PMAR (2o y 3o de ESO) y un Aula de Apoyo a la Integración que cuenta con dos maestros

de Educación especial (pedagogía terapéutica).

CARACTERÍSTICAS SOCIOCULTURALES DEL ALUMNADO

El Centro tiene una matrícula de unos 180 alumnos/as. Para delimitar en la medida de lo posible las

características socioculturales del grupo al que va destinado nuestra propuesta hay que tener en cuenta

que se trata de un centro enclavado en un núcleo rural pero situado a pocos kilómetros de una ciudad

importante. La mayoría de las familias viven al amparo de una industria incipiente, pero la situación

económica de la comarca no es favorable, lo cual da lugar a una serie de rasgos sociales que comparte la

mayoría del alumnado. Se trata de familias obreras en las que generalmente ambos progenitores trabajan;

esto supone que en numerosos casos no podemos contar con la supervisión diaria de las tareas por parte

de los padres. Además, se ha de tener en cuenta que la mayoría de ellos no posee una titulación básica y

no se sienten capacitados para colaborar con sus hijos en las actividades escolares.

En cuanto a la integración de los padres y madres en la vida del Centro, a excepción de los miembros

del AMPA que colaboran estrechamente y proponen mejoras y soluciones a los problemas cotidianos, el

grado de implicación es escaso, casi siempre por falta de tiempo, no de interés. Sólo vienen a principio

de curso y cuando son solicitados por el tutor o por Jefatura de Estudios.

La mayoría del alumnado presenta los intereses propios de las edades que corresponden a esta etapa

(12-16 años). Todos muy motivados por el uso de los ordenadores, móviles, videojuegos... Existe pues,

una necesidad de aprovechar ese interés por las nuevas tecnologías y preparar a los futuros ciudadanos


para enfrentarse al proceso de modernización. Alrededor de los 12 años comienza la adquisición del

pensamiento formal, esto es, que los alumnos empiezan a pensar en términos de posibilidades y a manejar

conceptos abstractos. En general, la maduración intelectual depende más de la edad de desarrollo que de

la cronológica, por lo que en el aula habrá alumnos con una competencia cognitiva variada. Al principio

será mayor el número de alumnos con pensamiento concreto y, al final, serán mayoría los que hayan

adquirido el pensamiento formal. Este pensamiento formal les permitirá ir adquiriendo el razonamiento

deductivo y, por tanto, será capaz de realizar operaciones lógico- formales. A medida que avance en esta

etapa, para pensar necesitará menos de experiencias concretas y podrán utilizar los conceptos abstractos

(Piaget).

Hemos intentado programar la asignatura de manera que nuestros alumnos/as obtengan una formación

básica con la que defenderse en un contexto de Bachillerato, ciclos o con su incorporación al mercado

laboral, ofreciendo enseñanzas útiles, bien secuenciadas y más prácticas que teóricas.

Aceptamos la realidad en la que nos movemos e intentamos adaptarnos a ella introduciendo el interés

por esta área tan completa y presente en el mundo que nos rodea.

3. INTRODUCCIÓN

3.1. ELEMENTOS DEL CURRÍCULO

Definiciones básicas:

- Currículo: regulación de los elementos que determinan los procesos de enseñanza y aprendizaje.

- Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar la etapa,

como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje intencionalmente planificadas.

- Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro

de los objetivos de la etapa educativa y a la adquisición de competencias. En la Educación

Secundaria Obligatoria (ESO), los contenidos se ordenan en asignaturas que, a su vez, se clasifican

en materias o ámbitos, en función de la propia etapa educativa, o bien de los programas en que

participen los alumnos. Dichas materias pertenecen a uno de los siguientes tres bloques de

asignaturas: troncales, especificas o de libre configuración autonómica.

- Criterios de evaluación: referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen

aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos

como en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura.

- Estándares de aprendizaje evaluables: especificaciones de los criterios de evaluación que

permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante han de saber,

comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables y

permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño tiene que contribuir y facilitar el

diseño de pruebas estandarizadas y comparables.

- Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y

planificadas por el profesorado, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el

logro de los objetivos planteados.

- Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada

enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la


resolución eficaz de problemas complejos. Para su desarrollo en la ESO, se identifican siete

competencias:

a) Comunicación lingüística.

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

c) Competencia digital.

d) Aprender a aprender.

e) Competencias sociales y cívicas.

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

g) Conciencia y expresiones culturales.

3.2. ORGANIZACIÓN DE LA ETAPA

La etapa de la ESO se organiza en materias y comprende dos ciclos: el primero (contiene tres cursos

escolares), y el segundo (un solo curso), que tendrá un carácter fundamentalmente propedéutico.

Existen tres tipos de materia:

1. Troncales, cuyos contenidos comunes, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje

evaluables y horario lectivo mínimo son establecidos por el Gobierno con carácter general para

todo el alumnado. Son de cursado obligatorio. A su vez, se clasifican en:

1.1. Materias generales: comunes para todo el alumnado.

1.2. Materias de opción: 2º de la ESO hay algunas materias troncales de entre las que los

estudiantes deben elegir.

2. Específicas, cuyos estándares de aprendizaje evaluables son establecidos por el Gobierno,

aunque corresponde a las Administraciones educativas determinar los contenidos y complementar

los criterios de evaluación, si se considera oportuno. Algunas de ellas deben ser cursadas

obligatoriamente por el alumnado, mientras que otras son de opción.

3. De libre configuración autonómica, cuyo diseño curricular es competencia de las distintas

Administraciones educativas.

Por tanto las materias que nuestro Departamento imparte quedan clasificadas como sigue:

Las materias de Matemáticas, para todo el alumnado de 1º y 2º de ESO, de Matemáticas Orientadas

a las Enseñanzas Aplicadas y de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas, para todo el

alumnado de 3º y 4º de ESO, Ámbito Científico y Matemático I y II para 2º de ESO y 3º de ESO

respectivamente; Iniciación a la actividad emprendedora y empresarial de 2º ESO pertenece al bloque de

las optativas para alumnado de 2º de ESO; Taller de Matemáticas de 2º ESO pertenece al bloque de

materias de libre disposición; Programa de Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO, optativa para 1º ESO y

Refuerzo de matemáticas para 4º ESO, una optativa dentro de las troncales de 4º ESO.

La Administración central ha redactado los contenidos, los criterios de evaluación y los estándares

de aprendizaje evaluables, mientras que la Administración educativa andaluza formula los objetivos, y en

su caso, complementa y distribuye por cursos los contenidos y criterios de evaluación.


4. COMPETENCIAS CLAVE El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y

aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que

contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman

la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el desarrollo de dichas

competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la

cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.

Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos

propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz

de problemas complejos .En la Educación Secundaria Obligatoria, las competencias clave son aquellas

que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la

ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera

satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación,

valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan

conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica, un

conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que, como tales, se pueden

desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como en los contextos educativos

no formales e informales.

El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios,

teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las destrezas,

referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento procedimental-saber

hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y que implica un conjunto

de actitudes y valores (saber ser).

Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la

motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de base

conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco se adquiere

un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base conceptual que

permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.

El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo estará

más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.

Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una diversidad

de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos contextos sea

posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las competencias, y la

vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.


El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por

aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.

En el artículo 2 del REAL DECRETO 1105/2014, se especifican las competencias clave del currículo

en el Sistema Educativo Español. Son las siguientes:

a) Comunicación lingüistica.

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnologia.


d) Aprender a aprender.

e) Competencias sociales y civicas.

f) Sentido de iniciativa y espiritu emprendedor.

g) Conciencia y expresiones culturales.

El aprendizaje por competencias se caracteriza por:

a) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en

competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las diversas

instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y multidisciplinar del

conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una de ellas

a la comprensión global de los fenómenos estudiados.

b) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado momento y

permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante el cual las alumnas

y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso de estas.

c) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar su

etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes adquiridos. La

aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las actividades que

capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y las variadas actividades

humanas y modos de vida.

d) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que partan

de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno

y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo,

haciendo uso de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.

e) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta imprescindible la

participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo tanto en el desarrollo de los

aprendizajes formales como los no formales.

Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán

diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de

aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

4.1. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN

DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

A continuación describiremos cómo y en qué orden las Matemáticas contribuyen al desarrollo de las

competencias clave.

http://www.adideandalucia.es/normas/RD/RD1105-2014CurriculoSecundaria.pdf


La contribución del Departamento de Matemáticas a la adquisición de las competencias clave de

nuestro alumnado será de la forma siguiente:

- Comunicación lingüística, CL: la capacidad de comunicarse y entender los mensajes recibidos

es básica para todo ser humano. Los lenguajes científicos y tecnológicos serán tratados con mucha

importancia en esta asignatura y además, se trabajará el lenguaje escrito, proponiendo artículos de

periódico para leer en clase, noticias en Internet y la lectura de libros relacionados con las

matemáticas, sin dejar de lado que es imprescindible para resolver problemas científicos y

divulgarlos. En los grupos bilingües tiene un valor añadido la adquisición de esta competencia,

pues además de dominar el lenguaje castellano, se trabaja de manera continua el inglés, mejorando

la comprensión y la comunicación del alumnado en dicho idioma.

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, CMCT: esta

materia contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y

considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que

les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de

formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la

actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar

y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo

de la creatividad y el pensamiento lógico. Y como lo que nos rodea puede ser medido y analizado

matemáticamente, nuestra materia va a incluir en la programación importantes contenidos sobre

medidas y magnitudes, fórmulas físicas, gráficas de modelos científicos, la experimentación, etc.

En todo momento se trabaja con ejemplos de la vida cotidiana, y con otros sacados de la Biología,

Física, Química y Tecnología.

- Competencia digital, CD: la información viene dada en canales cada vez más avanzados

(Internet, PDA, televisión TDT, etc.), lo cual exige a los ciudadanos, y por tanto, a los alumnos/as

estar más preparados/as para recibirla e interpretarla. Esto quedará reflejado en nuestro trabajo

con la asignatura, en la que utilizaremos las calculadoras científicas y gráficas, el aula de

informática, leeremos noticias en periódicos digitales, veremos documentales usando pizarras

digitales, etc.

- Aprender a aprender, AA: en Matemáticas es una de las competencias predominantes. El trabajo

diario e individual tras las explicaciones del profesor hacen que el alumno/a vaya descubriendo

los contenidos y procedimientos poco a poco, haciéndolos suyos, descartando las estrategias

erróneas y adoptando las correctas, en un trabajo tan personal que los hace madurar

intelectualmente cuando están en sus casas con su cuaderno de matemáticas aprendiendo a

expresar razonamientos.

- Competencias sociales y cívicas. CSC: gracias a las matemáticas se pueden explicar fenómenos

sociales relacionados con el medioambiente (cambio climático, desertización), la economía

doméstica (hipotecas, préstamos, descuentos, rebajas, impuestos) y la sociedad en general (las

encuestas, las elecciones, los referéndums, etc.). De todo ello se hablará en los bloques de

Estadística, Números (racionales y porcentajes), Funciones (con los crecimientos exponenciales),

etc.

- Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor, SIEE: el trabajo individual, el trabajo en casa,

los trabajos en grupos, abiertos a varias opciones, hacen que el alumno/a vaya tomando conciencia

de sus posibilidades y de sus necesidades educativas, y vaya adoptando iniciativas que les servirán

en un futuro, pues le crea un espíritu emprendedor. En matemáticas se trabajará


de esta manera en numerosas ocasiones, por lo que consideramos que es otra competencia

predominante en nuestra materia.

- Conciencia y expresiones culturales. CEC: las matemáticas están presentes en nuestra cultura y

en nuestro arte. Así pues, durante las explicaciones y el desarrollo de las diferentes Unidades

Didácticas se buscarán ejemplos de nuestro arte universal en los que parecen figuras geométricas,

proporciones numéricas y fenómenos de la naturaleza que siguen patrones matemáticos.

4.2. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO A LA

ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la adquisición de las

competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un pleno desarrollo personal y la

integración activa en la sociedad. El quehacer matemático, además, sirve de herramienta para el dominio

de las demás materias.

- Competencia en comunicación lingüística. El ámbito científico-matemático amplía las

posibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su precisión.

Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la explicación de los

resultados sea clara y ordenada en los razonamientos. A lo largo del desarrollo de la materia los

alumnos se enfrentarán a la búsqueda, interpretación, organización y selección de información,

contribuyendo así a la adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información

se presenta de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos

etc.) y requiere distintos procedimientos para su comprensión. Por otra parte, el alumno

desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en el que vive

empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión y orden adecuado en

la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos que vaya adquiriendo.

- Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La mayor parte de

los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de las competencias

básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas científicas que se basan en la

observación, interpretación del mundo físico e interacción responsable con el medio natural. Esta

competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de resolver

eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y

facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas,

representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar ayudas y

herramientas tecnológicas. Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de

progresiva seguridad, confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-

matemáticos con el fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.

- Competencia digital. El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y diversificado por el

universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen al alcance de toda la

Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del conocimiento se abran más allá de la

escuela. Se busca que los alumnos tengan una actitud más participativa, más visible, activa y

comprometida con el uso de estas tecnologías. La competencia digital facilita las destrezas

relacionadas con la búsqueda, selección, recogida y procesamiento de la información procedente


de diferentes soportes, el razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de

información, que debe ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución

del problema y a la comprobación de la solución.

- Competencia de aprender a aprender. En el ámbito científico-matemático es muy importante

la elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los problemas que se plantean en

el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como a los que, por iniciativa propia, se

planteen los alumnos y decidan resolver. Estos procesos implican el aprendizaje autónomo. Las

estructuras metodológicas que el alumno adquiere a través del método científico han de servirle

por un lado a discriminar y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros

entornos académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del

conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno más

motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la búsqueda de

esos ámbitos.

- Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. El trabajo en esta materia

contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea necesario

tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espiritu critico.De esta forma,

desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la creatividad y la imaginación,

para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la consecución de un objetivo como la

elaboración de un proyecto de investigación, el diseño de una actividad experimental o un trabajo

en grupo.

- Competencias sociales y cívicas. Como docentes, estamos preparando a nuestros alumnos para

que participen de una forma activa y constructiva en la vida social de su entorno. Se valorará una

actitud abierta ante diferentes soluciones, que el alumno enfoque los errores cometidos en los

procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los

puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar

una situación, fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de

utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el

diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la

creatividad, etc.

- Competencia de conciencia y expresiones culturales. Los conocimientos que se adquieren en

este ámbito les permiten valorar las manifestaciones culturales vinculadas a la ciencia. El

alumnado desarrollará la competencia que capacita para una interacción responsable con el mundo

físico desde acciones orientadas a su conservación y mejora.

4.3. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE IAEE A LA

ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

La materia de IAEE contribuye de modo singular al desarrollo de las competencias clave:

- Competencia en comunicación lingüística. El alumnado aprenderá una terminología económica

presente en los medios de comunicación y en diferentes tipos de documentos.

- Se emplean diferentes recursos vinculados a la competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología, como el estudio de datos estadísticos sencillos para comprender los

fenómenos económicos, la resolución de problemas básicos para la toma de decisiones financieras

o la redacción de presupuestos personales o de proyectos emprendedores en los que se profundiza

en las relaciones entre recursos y necesidades en la vida cotidiana.


- El tratamiento de la competencia digital, se concretará en el acceso a datos de diferente tipo, en

su presentación en formatos diversos y en la exposición personal y en la difusión en la red de

trabajos referidos a asuntos económicos o proyectos emprendedores.

- En cuanto a la competencia aprender a aprender, el sentido último de la materia es conocer

criterios para tomar decisiones en diferentes situaciones sociales, personales, momentos del

tiempo y lugares, en consecuencia es aplicable a multitud de contextos y está plenamente

vinculada con esta competencia.

- Las conexiones de la IAEE con las competencias sociales y cívicas son múltiples, ya que se trata

de una ciencia social y su metodología científica y todos sus contenidos están orientados a la

profundización en el análisis crítico de la dimensión económica de la realidad social para el

ejercicio de la ciudadanía activa y responsable.

- El vínculo de la IAEE con la competencia referida al sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor también es esencial, ya que a través de ella el alumnado accederá a instrumentos

de análisis para poder evaluar sus posibilidades financieras y organizativas para concretar

proyectos personales, empresariales y asociativos que le permitan lograr objetivos concretos.

- Finalmente, a través de la IAEE, pueden apreciarse la importancia de proponer soluciones

creativas e innovadoras a problemas económicos o sociales cotidianos en el contexto de proyectos

emprendedores concretos, lo que contribuirá a la competencia vinculada al desarrollo de la

conciencia y expresiones culturales.

5. OBJETIVOS

5.1. OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

OBLIGATORIA

Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la

etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas intencionalmente para

ello.

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades, los

hábitos, las actitudes y los valores que le permitan alcanzar los objetivos enumerados en el artículo 23 de

la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de

9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE), así como el artículo 11 del Real Decreto

1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria

Obligatoria y del Bachillerato.

Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la

Educación Secundaria, de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la

que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la

Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro

siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las competencias clave:


a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus

derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la

cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la

Competencia social y cívica

(CSC)


igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres,

como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el

ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo

individual y en equipo como condición necesaria para una

realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de

desarrollo personal.

Competencia para aprender a

aprender (CAA)

Sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor (SIEP)

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos

y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las

personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o

circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que

supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como

cualquier manifestación de violencia contra la mujer.


(CSC)

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la

personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar

la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos

sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.


(CSC)

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de

información para, con sentido crítico, adquirir nuevos

conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las

tecnologías, especialmente las de la información y la

comunicación.

Competencia en

comunicación lingüística

(CCL)

Competencia matemática y

competencias básicas en

ciencia y tecnología (CMCT)

Competencia digital (CD)

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que

se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar

los métodos para identificar los problemas en los diversos

campos del conocimiento y de la experiencia.




g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la

participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la

capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y

asumir responsabilidades.

Competencia para aprender a

aprender (CAA)

Sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor (SIEP)

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en

la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la

Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse

Competencia en


(CCL)


en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de

manera apropiada.

Competencia en


(CCL)

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la

historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y

cultural.

Conciencia y expresiones

culturales (CEC)

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los

otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y

salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del

deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su

diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados

con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio

ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.





(CSC)

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las

distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de

expresión y representación.


culturales (CEC)

Del mismo modo, se establece la relación de las competencias clave con los objetivos generales

añadidos por el artículo 3.2 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y

el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

a) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad

lingüística andaluza en todas sus variedades.

Competencia en comunicación

lingüística (CCL).


culturales (CEC)

b) Conocer y apreciar los elementos específicos de la cultura

andaluza para que sea valorada y respetada como patrimonio

propio y en el marco de la cultura española y universal.


culturales (CEC)

A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las materias, que

establecen las capacidades que desde ellas desarrollará el alumnado.

5.2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS EN 1º Y 2º DE ESO

La enseñanza de las Matemáticas en la educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a

desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los

procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad

humana.


2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar

y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más

apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de

recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el

uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)

presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su

aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo

que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,

dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para buscar,

tratar y representar información de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión

en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de

soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y

resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de

las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o

aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia

capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le

permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las

matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las

distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista

histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias

matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el

cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la

contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático

acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de

desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.

Además los objetivos específicos por ser el centro bilingüe:

1. Utilizar la lengua inglesa como instrumento de comunicación oral y escrita.

2. Emplear junto al lenguaje matemático la lengua inglesa sobre todo en lo que se refiere a las

destrezas de expresión oral y escrita, para explicar el proceso seguido en la resolución de un

problema.

3. Adquirir el vocabulario específico del ámbito de las Matemáticas en Inglés (utilizar los números


en Inglés para realizar operaciones básicas, emplear los elementos geométricos en Inglés...)

4. Ser capaz de reutilizar o aplicar los contenidos aprendidos en Matemáticas para resolver tareas

propias de la vida cotidiana utilizando para ello el inglés como lengua vehicular.

5.3. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

APLICADAS EN 3º Y 4º DE ESO

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las enseñanzas Aplicadas en educación Secundaria

Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les

permitan:

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de



humana.



apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de




presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar

críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para

una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.


dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos, buscar, tratar y representar

informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje.




soluciones.




aproximado.




matemáticas.




histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Apreciar el conocimiento


matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.

5.4. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACADÉMICAS EN 3º Y 4º DE ESO

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las enseñanzas Académicas en educación Secundaria

Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les

permitan:

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los


humana.



apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de







5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las




dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar

y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.




soluciones.




aproximado.




matemáticas.




histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, apreciar el conocimiento

matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.


5.5. OBJETIVOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I Y II EN 2º Y 3º DE

ESO

5.5.1. Matemáticas

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de



humana.



apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de







5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las




dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para buscar,

tratar y representar información de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.




soluciones.




aproximado.




matemáticas.




histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias

matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el

cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la

contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático

acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de

desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.


5.5.2. Biología y Geología

La enseñanza de la Biología y Geología en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las

siguientes capacidades:

1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de la Biología y Geología para

interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las repercusiones de desarrollos

científicos y sus aplicaciones.

2. Aplicar, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los procedimientos de las ciencias,

tales como la discusión del interés de los problemas planteados, la formulación de hipótesis, la

elaboración de estrategias de resolución y de diseños experimentales, el análisis de resultados, la

consideración de aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de coherencia

global.

3. Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con

propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como

comunicar a otras personas argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia.

4. Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de

la información y la comunicación, y emplearla, valorando su contenido, para fundamentar y orientar

trabajos sobre temas científicos.

5. Adoptar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en

grupo, cuestiones cientificas.

6. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria,

facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos

relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias y la sexualidad.

7. Comprender la importancia de utilizar los conocimientos de la Biología y Geología para satisfacer

las necesidades humanas y participar en la necesaria toma de decisiones en torno a problemas locales

y globales a los que nos enfrentamos.

8. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia con la sociedad y el medio ambiente, con atención

particular a los problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y

aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución, para avanzar hacia un futuro sostenible.

9. Reconocer el carácter tentativo y creativo de las ciencias de la naturaleza, así como sus aportaciones

al pensamiento humano a lo largo de la historia, apreciando los grandes debates superadores de

dogmatismos y las revoluciones científicas que han marcado la evolución cultural de la humanidad

y sus condiciones de vida.

10. Conocer y apreciar los elementos específicos del patrimonio natural de Andalucía para que sea

valorado y respetado como patrimonio propio y a escala española y universal.

11. Conocer los principales centros de investigación de Andalucía y sus áreas de desarrollo que permitan

valorar la importancia de la investigación para la humanidad desde un punto de vista respetuoso y

sostenible.

5.5.3. Física y Química

La enseñanza de la Física y Química en esta etapa contribuirá a desarrollar en el alumnado las

capacidades que le permitan:

1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de la Física y de la Química para

interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar sus repercusiones en el


desarrollo cientifico y tecnológico.

2. Aplicar, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los procedimientos de las ciencias,

tales como el análisis de los problemas planteados, la formulación de hipótesis, la elaboración de

estrategias de resolución y de diseño experimentales, el análisis de resultados, la consideración de

aplicaciones y repercusiones del estudio realizado.

3. Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con

propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como

comunicar argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia.

4. Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes, y emplearla, valorando su

contenido, para fundamentar y orientar trabajos sobre temas cientificos.

5. Desarrollar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento científico para analizar,

individualmente o en grupo, cuestiones relacionadas con las ciencias y la tecnologia.

6. Desarrollar actitudes y hábitos saludables que permitan hacer frente a problemas de la sociedad actual

en aspectos relacionados con el uso y consumo de nuevos productos.

7. Comprender la importancia que el conocimiento en ciencias tiene para poder participar en la toma de

decisiones tanto en problemas locales como globales.

8. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y la tecnologia con la sociedad y el medio ambiente,

para asi avanzar hacia un futuro sostenible.

9. Reconocer el carácter evolutivo y creativo de la Física y de la Química y sus aportaciones a lo largo

de la historia.

5.6. OBJETIVOS DE LA MATERIA DE IAEE EN 2º DE ESO

La Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la educación

Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, establece que la enseñanza de IAEE

en la educación Secundaria Obligatoria tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Adquirir mecanismos que lleven al alumnado a su conocimiento personal y al desarrollo de

habilidades sociales tendentes a la adquisición de otras habilidades como la expresión oral, siendo capaz

de resolver conflictos confiando en sus aptitudes personales con responsabilidad y asunción de las

consecuencias

2. Ser capaz de generar ideas que puedan servir en cualquier caso, para negociar, para proponerlas

ante un trabajo en común o para llevar a cabo una negociación por los cauces adecuados, ejerciendo su

liderazgo en positivo.

3. Emplear los conocimientos previos con utilidad y ser capaz de transmitirlos desarrollando una

capacidad de trabajo en equipo tan necesaria en nuestros días ante la competitividad de los mercados.

4. Gestionar recursos económicos pudiendo llegar a elaborar un plan de ingresos-gastos adecuados a

un plan previamente establecido.

5. Planificar y poner los recursos necesarios de acuerdo a un plan.

6. Llevar a cabo la evaluación de los resultados obtenidos.

7. Tomar conciencia de la responsabilidad empresarial: impacto social y medioambiental.

8. Ser capaz de argumentar sobre la importancia de asumir riesgos y salir de la llamada zona de

confort para alcanzar metas y lograr resultados creativos e innovadores.

6. CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN


Las matemáticas constituyen una forma de analizar e interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la

capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender

a aprender y contienen elementos de gran belleza; sin olvidar, además, el carácter instrumental que las

matemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras

disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el

desarrollo de la cultura y las civilizaciones. Por otra parte, las matemáticas contribuyen a la formación

intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como

social.

En la actualidad la ciudadanía se enfrenta a multitud de tareas que entrañan conceptos de carácter

cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. La información recogida en los medios de comunicación se

expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos

matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los

propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina,

comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que

permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en

la toma de decisiones adecuadas, tanto en su vida personal como en su futura vida profesional. Las

matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento y en particular,

al pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad de observación e interpretación

de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o el pensamiento geométrico-espacial.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el

proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y

resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las

personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo

que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.

El aprendizaje de las matemáticas debe hacerse de lo concreto a lo abstracto, de lo cercano y sencillo

a lo general y complejo. Los nuevos conocimientos han de apoyarse en los ya conseguidos y a partir de

situaciones cercanas. Posteriormente se ampliarán progresivamente la complejidad de las situaciones y el

nivel de abstracción de los conceptos.

En esta etapa se pretende avanzar en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar de

forma matemática diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar

soluciones prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes positivas hacia el conocimiento


matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso

de la humanidad.

El currículo se ha organizado en cinco bloques: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas,

Números y Álgebra, Geometría, Funciones y Estadística y Probabilidad, que no deben verse como un

conjunto de compartimentos estancos independientes unos de otros. Es necesario que se desarrolle de

forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las

distintas etapas.

El bloque “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas” es un bloque común a la etapa y

transversal, que debe desarrollarse de forma simultánea al resto de bloques de contenido y que es el eje

fundamental de la materia; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer

matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y

modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios

tecnológicos.

A continuación, presentamos la concreción de los bloques de contenidos para cada curso, asociados

a los criterios de evaluación, a los estándares de aprendizaje y a las competencias clave a las que se

contribuye.

6.1. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO

La materia de Matemáticas ocupará cuatro horas a la semana. El texto elegido es de la editorial

OXFORD, cuyas unidades didácticas se desarrollarán siguiendo la siguiente secuenciación y

temporalización por trimestres:

TEMPORALIZACIÓN UNIDAD DEL LIBRO SECUENCIACIÓN

PRIMER

TRIMESTRE

UD 1: Números Naturales 1

UD 2: Potencias y Raíces

UD 3: Divisibilidad 2

UD 4: Números Enteros 3

UD 7: Fracciones 4

UD 8: Operaciones con fracciones

SEGUNDO

TRIMESTRE

UD 5: Números decimales 5

UD 9: Proporcionalidad y porcentajes 6

UD 14: Gráficas de funciones

UD 10: Álgebra 7

UD 15: Estadística 8

TERCER

TRIMESTRE

UD 16: Azar y probabilidad 9

UD 11: Rectas y Ángulos 10

UD 12: Figuras geométricas 11

UD 13: Áreas y perímetros 12


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

- Planificación del proceso

de resolución de

problemas.

- Estrategias y

procedimientos puestos en

práctica: uso del lenguaje

apropiado

(gráfico, numérico,

algebraico, etc.),

reformulación del

problema, resolver

subproblemas, recuento

exhaustivo, empezar por

casos particulares

sencillos, buscar

regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los

resultados: revisión de las

operaciones

utilizadas, asignación de

unidades a los

resultados, comprobación

e

interpretación de las

soluciones en el contexto

de la situación, búsqueda

de otras formas de

resolución, etc.

- Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares

en contextos numéricos,

geométricos, funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

- Práctica de los procesos de

matematización y

modelización, en

contextos de la realidad y

en contextos

matemáticos.

- Confianza en las propias

capacidades para

desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las

dificultades propias del

trabajo científico.

- Utilización de medios

tecnológicos en el proceso

de aprendizaje para: a). la

recogida ordenada y

la organización de datos;

b). la elaboración y

creación de

1. Expresar verbalmente, de forma

razonada el proceso seguido en la

resolución de un problema. CCL,

CMCT

2. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias de

resolución de problemas, realizando

los cálculos necesarios y

comprobando las soluciones

obtenidas. CMCT, SIEP

3. Describir y analizar situaciones

de cambio, para encontrar patrones,

regularidades y leyes matemáticas,



estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer

predicciones. CMCT, SIEP

4. Profundizar en problemas

resueltos planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc.

CMCT, CAA

5. Elaborar y presentar informes

sobre el proceso, resultados y

conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación. CCL,

CMCT, CAA, SIEP

1.1. Expresa verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema, con el rigor

y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado

de los problemas (datos, relaciones

entre los datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un

enunciado y la relaciona con el número

de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora

conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su

utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y

procesos de razonamiento en la

resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso de

resolución de problemas.

3.1. Identifica patrones,

regularidades y leyes matemáticas en

situaciones de cambio, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y

probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas

encontradas para realizar

simulaciones y predicciones sobre los

resultados esperables, valorando su

eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una

vez resueltos: revisando el proceso de

resolución y los pasos e ideas

importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando

otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a

partir de uno resuelto: variando los

datos, proponiendo nuevas

preguntas, resolviendo otros problemas

parecidos, planteando casos particulares

o más generales de interés,

estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso

seguido además de las conclusiones

obtenidas, utilizando distintos

lenguajes: algebraico, gráfico,

geométrico y estadístico-

probabilístico.


representaciones gráficas

de datos

numéricos, funcionales o

estadísticos; c). facilitar la

comprensión de

propiedades geométricas o

funcionales y la

realización de cálculos de

tipo numérico ,

algebraico o estadístico;

d). el diseño de

simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre

situaciones matemáticas

diversas; e). la

elaboración de informes y

documentos sobre los

procesos llevados a cabo y

los resultados y

conclusiones obtenidos; f).

comunicar y

compartir, en entornos

apropiados, la

información y las ideas

matemáticas.

6. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,


estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de

problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.

CMCT, CAA, SIEP

7. Valorar la modelización

matemática como un recurso para

resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y

limitaciones de los modelos

utilizados o construidos. CMCT,

CAA

8. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales inherentes al

quehacer matemático. CMCT, CSC,

SIEP, CEC

9. Superar bloqueos e

inseguridades ante la resolución de

situaciones desconocidas. CAA,

SIEP

6.1. Identifica situaciones

problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener problemas de

interés.

6.2. Establece conexiones entre un

problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando el problema

o problemas matemáticos que subyacen

en él y los conocimientos matemáticos

necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye

modelos matemáticos sencillos que

permitan la resolución de un problema o

problemas dentro del campo de las

matemáticas. 6.4. Interpreta la solución

matemática del problema en el contexto

de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y

predicciones, en el contexto real, para

valorar la adecuación y las limitaciones

de los modelos, proponiendo mejoras

que aumenten su eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y

obtiene conclusiones sobre él y sus

resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas

para el trabajo en matemáticas:

esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y

problemas con la precisión, esmero e

interés adecuados al nivel educativo y a

la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y

ejercicios y adopta la actitud adecuada

para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos como en la


9.1. Toma decisiones en los procesos de

resolución de problemas, de

investigación y de matematización o de

modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y

utilidad.


10. Reflexionar sobre las

decisiones tomadas, aprendiendo de

ello para situaciones similares

futuras. CAA, CSC, CEC

11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo

representaciones gráficas,

recreando situacion es

matemáticas mediante

simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones diversas

que ayuden a la comprensión de

conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas. CMCT,

CD, CAA

12. Utilizar las tecnologías de la

información y la comunicación de

modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando

información relevante en Internet o

en otras fuentes, elaborando

documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de

los mismos y compartiendo éstos en

entornos apropiados para facilitar la

interacción. CMCT, CD, SIEP

10.1. Reflexiona sobre los problemas

resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las

ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares.

11.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza para

la realización de cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para

hacer representaciones gráficas de

funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.

11.3. Diseña representaciones

gráficas para explicar el proceso

seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios

tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos

geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades

geométricas.

12.1. Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante, con

la herramienta tecnológica adecuada y

los comparte para su discusión o

difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para

apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y mejorar

su proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de

su proceso académico y estableciendo

pautas de

mejora

Bloque 2. Números y álgebra


evaluables

- Los números naturales.

Divisibilidad de los

números naturales.

Criterios de divisibilidad.

- Números primos y

compuestos.

1. Utilizar números naturales,

enteros, fraccionarios, decimales y

porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades para

recoger, transformar e

intercambiar información y

1.1. Identifica los distintos tipos de

números (naturales, enteros,

fraccionarios y decimales) y los utiliza

para representar, ordenar e

interpretar adecuadamente la

información cuantitativa.


Descomposición de un

número en factores primos.

Múltiplos y divisores

comunes a varios números.

- Máximo común divisor y

mínimo común múltiplo de

dos o más números

naturales.

- Números negativos.

Significado y utilización

en contextos reales.

- Números enteros.

Representación,

ordenación en la recta

numérica y operaciones.

Operaciones con

calculadora.

- Fracciones en entornos

cotidianos. Fracc ione s

equivalentes.

Comparación de

fracciones.

Representación,

ordenación y

operaciones.

- Números decim ale s.

Representación,

ordenación y

operaciones.

- Relación entre fracciones y

decimales.

- Jerarquía de las

operaciones.

- Cálculos con porcentajes

(mental, manual,

calculadora).

- Razón y propo rción .

Magnitudes directa e

inversamente

proporcionales. Constante

de

proporcionalidad.

- Resolución de problemas

en los que intervenga la

proporcionalidad directa o

inversa o variaciones

porcentuales.

- Elaboración y utilización

de estrategias para el

cálculo mental, para el

cálculo aproximado y para

el cálculo con calculadora

u otros medios

tecnológicos.

- Iniciación al lenguaje

algebraico. Traducción de

expresiones del lenguaje

cotidiano, que

representen situaciones

resolver problemas relacionados con

la vida diaria. CCL, CMCT, CSC

2. Conocer y utilizar propiedades y

nuevos significados de los números

en contextos de paridad,

divisibilidad y operaciones

elementales, mejorando así la

comprensión del concepto y de los

tipos de números. CMCT

1.2. Calcula el valor de expresiones

numéricas de distintos tipos de números

mediante las operaciones elementales y

las potencias de exponente natural

aplicando correctamente la jerarquía de

las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los

distintos tipos de números y sus

operaciones, para resolver

problemas cotidianos

contextualizados, representando e

interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea necesario, los

resultados obtenidos.

2.1. Reconoce nuevos significados y

propiedades de los números en

contextos de resolución de problemas

sobre paridad,

divisibilidad y operaciones

elementales.

2.2. Aplica los criterios de

divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para

descomponer en factores primos

números naturales y los emplea en

ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo

común divisor y el mínimo común

múltiplo de dos o más números

naturales mediante el algoritmo

adecuado y lo aplica problemas

contextualizados

2.4. Realiza cálculos en los que

intervienen potencias de exponente

natural y aplica las reglas básicas de las

operaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpreta

adecuadamente el opuesto y el valor

absoluto de un número entero

comprendiendo su significado y

contextualizándolo en problemas de la

vida real.

2.6. Realiza operaciones de redondeo y

truncamiento de números decimales

conociendo el grado de aproximación y

lo aplica a casos concretos.

2.7. Realiza operaciones de

conversión entre números decimales y

fraccionarios, halla fracciones

equivalentes y simplifica fracciones,

para aplicarlo en la resolución de

problemas.

2.8. Utiliza la notación científica,

valora su uso para simplificar cálculos y

representar números muy grandes.


reales, al algebraico y

viceversa.

- El lenguaje algebraico para

generalizar propiedades

y simbolizar relaciones.

Valor numérico de una

expresión algebraica.

- Operaciones con

expresiones algebraicas

sencillas.

- Ecuaciones de primer

grado con una incógnita

(métodos algebraico y

gráfico). Resolución.

Interpretación de las

soluciones. Ecuaciones sin

solución.

Introducción a la


3. Desarrollar, en casos sencillos, la

competencia en el uso de

operaciones combinadas como

síntesis de la secuencia de

operaciones aritméticas,

aplicando correctamente la jerarquía

de las operaciones o estrategias de

cálculo mental. CMCT

4. Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar

las operaciones con números

enteros, fracciones, decimales y

porcentajes y estimando la

coherencia y precisión de los

resultados obtenidos. CMCT, CD,

CAA, SIEP

5. Utilizar diferentes estrategias

(empleo de tablas, obtención y uso

de la constante de proporcionalidad,

reducción a la unidad, etc.) para

obtener elementos desconocidos en

un problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la vida

real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes

directa o inversamente

proporcionales. CMCT, CSC, SIEP

7. Utilizar el lenguaje algebraico

para simbolizar y resolver

problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de

primer, aplicando para su resolución

métodos algebraicos o gráficos y

contrastando los resultados

obtenidos. CCL, CMCT,

CAA

3.1. Realiza operaciones combinadas

entre números enteros, decimales y

fraccionarios, con eficacia, bien

mediante el cálculo mental, algoritmos

de lápiz y papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación más

adecuada y respetando la jerarquía de

las operaciones.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo

mental para realizar cálculos exactos o

aproximados valorando la precisión

exigida en la operación o en el

problema.

4.2. Realiza cálculos con números

naturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma más

adecuada (mental, escrita o con

calculadora), coherente y precisa.

5.1. Identifica y discrimina relaciones

de proporcionalidad numérica (como el

factor de conversón o cálculo de

porcentajes) y las emplea para resolver

problemas en situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y

reconoce que intervienen

magnitudes que no son directa ni

inversamente proporcionales.

7.1. Comprueba, dada una ecuación, si

un número (o números) es (son)

solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una

situación de la vida real mediante

ecuaciones de primer grado, la resuelve

e interpreta el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría


evaluables

- Elementos básicos de la

geometría del plano.

- Relaciones y

propiedades de figuras en

el plano: paralelismo y

perpendicularidad.

- Ángulos y sus relaciones.

- Construcciones

geométricas sencillas:

mediatriz, bisectriz.

Propiedades.

- Figuras planas

1. Reconocer y describir figuras

planas, sus elementos y propiedades

características para clasificarlas,

identificar

situaciones, describir el contexto

físico, y abordar problemas de la

vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA,

CSC, CEC

1.1. Reconoce y describe las

propiedades características de los

polígonos regulares: ángulos interiores,

ángulos centrales, diagonales, apotema,

simetrías, etc.

1.2. Define los elementos

característicos de los triángulos,

trazando los mismos y conociendo la

propiedad común a cada uno de ellos, y

los clasifica atendiendo tanto a sus lados

como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y


elementales: triángulo,

cuadrado, figuras

poligonales.

- Clasificación de

triángulos y

cuadriláteros.

- El triángulo cordobés:

concepto y construcción.

El rectángulo cordobés y

sus aplicaciones en la

arquitectura andaluza.

Propiedades y

relaciones.

- Medida y cálculo de

ángulos de figuras planas.

- Cálculo de áreas y

perímetros de figuras

planas. Cálculo de áreas

por descomposición en

figuras simples.

- Circunferencia, círculo,

arcos y sectores circulares.

- Uso de herramientas

informáticas para

estudiar formas,

configuraciones y

relaciones geométricas

2. Utilizar estrategias,

herramientas tecnológicas y técnicas

simples de la geometría analítica

plana para la resolución de

problemas de perímetros, áreas y

ángulos de figuras planas, utilizando

el lenguaje matemático adecuado

expresar el procedimiento

seguido en la resolución. CCL,

CMCT, CD, SIEP

6. Resolver problemas que

conlleven el cálculo de longitudes y

superficies del mundo físico.

CMCT, CSC, CEC

paralelogramos atendiendo al

paralelismo entre sus lados opuestos y

conociendo sus propiedades referentes a

ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades

geométricas que caracterizan los puntos

de la circunferencia y el círculo.

2.1. Resuelve problemas

relacionados con distancias, perímetros,

superficies y ángulos de figuras planas,

en contextos de la vida real, utilizando

las herramientas tecnológicas y las

técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la

circunferencia, el área del círculo, la

longitud de un arco y el área de un sector

circular, y las aplica para resolver

problemas geométricos.

6.1. Resuelve problemas de la realidad

mediante el cálculo de áreas utilizando

los lenguajes geométrico y algebraico

adecuados.

Bloque 4: Funciones


evaluables

- Coordenadas cartesianas:

representación e

identificación de puntos

en un sistema de ejes

coordenados.

- Organización de datos en

tablas de valores.

- Utilización de

calculadoras gráficas y

programas de ordenador

para la construcción e

interpretación de

gráficas.

1. Conocer, manejar e interpretar el

sistema de coordenadas cartesianas.

CMCT

1.1. Localiza puntos en el plano a partir

de sus coordenadas y nombra puntos del

plano escribiendo sus coordenadas.

.



evaluables

- Población e individuo.

Muestra.

- Variables estadísticas.

Variables cualitativas y

cuantitativas.

- Frecuencias absolutas y

relativas.

- Organización en tablas de

datos recogidos en

1. Formular preguntas adecuadas

para conocer las características de

interés de una población y recoger,

organizar y presentar datos

relevantes para

responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas,

organizando los datos en tablas y

1.1. Define población, muestra e

individuo desde el punto de vista de la

estadística, y los aplica a casos

concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de

distintos tipos de variables estadísticas,

tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una


una experiencia.

- Diagramas de barras y de

sectores. Polígonos de

frecuencias.

- Fenómenos deterministas y

aleatorios.

- Formulación de

conjeturas sobre el

comportamiento de

fenómenos aleatorios

sencillos y diseño de

experiencias para su

comprobación.

- Frecuencia relativa de un

suceso y su

aproximación a la

probabilidad mediante la

simulación o

experimentación.

- Sucesos elementales

equiprobables y no

equiprobables.

- Espacio muestral en

experimentos sencillos.

Tablas y diagramas de

árbol sencillos.

- Cálculo de

probabilidades mediante la

regla de Laplace en

experimentos sencillos.

construyendo gráficas, calculando

los parámetros relevantes y

obteniendo conclusiones

razonables a partir de los resultados

obtenidos. CCL, CMCT, CAA,

CSC, SIEP

2. Utilizar herramientas

tecnológicas para organizar datos,

generar gráficas

estadísticas y comunicar los

resultados obtenidos que respondan

a las preguntas formuladas

previamente sobre la situación

estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA

3. Diferenciar los fenómenos

deterministas de los aleatorios,

valorando la posibilidad que ofrecen

las matemáticas para analizar y

hacer predicciones razonables

acerca del

comportamiento de los aleatorios a

partir de las regularidades obtenidas

al repetir un número significativo de

veces la experiencia aleatoria, o el

cálculo de su probabilidad. CCL,

CMCT, CAA

4. Inducir la noción de

probabilidad a partir del concepto de

frecuencia relativa y como medida

de incertidumbre asociada a los

fenómenos aleatorios, sea o no

posible la experimentación. CMCT

población, de variables cualitativas o

cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y los

representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la

mediana (intervalo mediano), la moda

(intervalo modal), y el rango, y los

emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos

sencillos recogidos en medios de

comunicación.

2.1. Emplea la calculadora y

herramientas tecnológicas para

organizar datos, generar gráficos

estadísticos de variables estadísticas

cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la

información y de la comunicación para

comunicar información resumida y

relevante sobre una variable estadística

analizada.

3.1. Identifica los experimentos

aleatorios y los distingue de los

deterministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un

suceso mediante la

experimentación.

3.3. Realiza predicciones sobre un

fenómeno aleatorio a partir del cálculo

exacto de su probabilidad o la

aproximación de la misma mediante la

experimentación.

4.1. Describe experimentos

aleatorios sencillos y enumera todos los

resultados posibles, apoyándose en

tablas, recuentos o diagramas en árbol

sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos

elementales equiprobables y no

equiprobables.

4.3. Calcula la probabilidad de

sucesos asociados a experimentos

sencillos mediante la regla de Laplace,

y la expresa en forma de

fracción y como porcentaje.

6.2. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 2º DE ESO

La materia de Matemáticas ocupará cuatro horas a la semana, y la mitad serán en inglés. El auxiliar

de conversación entrará una hora semanal en las clases de matemáticas de 2º de ESO. El texto elegido es

de la editorial ANAYA.

Los contenidos de las materias bilingües estarán coordinados entre sí y con la materia lingüística

(inglés) en cada curso. Se incidirá sobre todo en el vocabulario específico de la materia de matemáticas.


Se impartirán al menos, el 50% de los contenidos de cada unidad en inglés. En la tabla siguiente se

recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:


PRIMER

TRIMESTRE

UD 1: Números Naturales 1

UD 2: Números enteros

UD 3: Números decimales y fracciones 2

UD 4: Operaciones con fracciones

UD 5: Proporcionalidad y porcentajes 3

SEGUNDO

TRIMESTRE

UD 6: Álgebra 4

UD 7: Ecuaciones 5

UD 8: Sistemas de ecuaciones 6

UD 13: Funciones 7

TERCER

TRIMESTRE


UD 9: Teorema de Pitágoras 9

UD 10: Semejanza 10

UD 11: Cuerpos geométricos 11

UD 12: Medida del volumen

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas


evaluables

- Planificación del proceso de

resolución de

problemas. Estrategias y



apropiado


algebraico, etc.),

reformulación del

problema, resolver



casos particulares

sencillos, buscar




operaciones utilizadas,

asignación de unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el contexto de

la situación, búsqueda de

otras formas de resolución,

etc.

- Planteamiento de

1. Expresar verbalmente, de

forma razonada el proceso

seguido en la resolución de un

problema. CCL, CMCT




realizando los cálculos

necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas. CMCT,

SIEP

3. Describir y analizar

situaciones de cambio, para

encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en contextos





2.1. Analiza y comprende el

enunciado de los problemas (datos,

relaciones entre los datos, contexto del

problema).
















numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y


investigaciones matemáticas

escolares en contextos

numérico s,


estadísticos y

probabilísticos.


matematización y

modelización, en

contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.


capacidades para







de aprendizaje para: a) la

recogida ordenada y la

organización de datos; b) la

elaboración y creación de

representaciones

gráficas de datos


estadísticos; c) facilitar la

comprensión de


funcionales y la realización

de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico; d) el

diseño de simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre


diversas; e) la elaboración de

informes y documentos

sobre los procesos llevados a

cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos; f)

comunicar y compartir, en

entornos apropiados, la


matemáticas.



probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer

predicciones. CMCT, SIEP


resueltos planteando

pequeñas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros

contextos, etc. CMCT, CAA

5. Elaborar y presentar

informes sobre el proceso,

resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de

investigación. CCL, CMCT,

CAA, SIEP


matematización en contextos de

la realidad cotidiana (numéricos,






CMCT, CAA, SIEP


matemática como un recurso

para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de los

modelos utilizados o

probabilísticos.
























geométrico y estadístico-

probabilístico.




interés.






necesarios.





matemáticas. 6.4. Interpreta la solución


de la realidad.








resultados.


construidos. CMCT, CAA


actitudes personales

inherentes al quehacer

matemático. CMCT, CSC, SIEP,

CEC


inseguridades ante la resolución

de situaciones desconocidas.

CAA, SIEP


decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

CAA, CSC, CEC


tecnológicas adecuadas, de

forma autónoma, realizando

cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones

gráficas, recreando


mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden

a la comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas. CMCT, CD, CAA


información y la comunicación

de modo











para cada caso.












conveniencia por su sencillez y utilidad.

















ellas.





tecnológicos.





geométricas.





habitual en el proceso de



información relevante en Internet

o en otras fuentes, elaborando

documentos

propios, haciendo

exposiciones y

argumentaciones de los mismos

y compartiendo éstos en

entornos apropiados para

facilitar la interacción.

CMCT, CD, SIEP





difusión.










pautas de

mejora



evaluables

- Significados y propiedades

de los números en contextos

diferentes al del cálculo:

números

triangulares, cuadrados,

pentagonales, etc.

- Potencias de números

enteros y fraccionarios con

exponente natural.

Operaciones.

- Potencias de base 10.

Utilización de la notación

científica para representar

números grandes.

- Cuadrados perfectos.

Raíces cuadradas.

Estimación y obtención de

raíces aproximadas.


Representación, ordenación

y operaciones.


decimales. Conversión y

operaciones.

- Jerarquía de las

operaciones.


(mental, manual,

calculadora). Aumentos y

disminuciones porcentuales.

- Magnitudes directa e

inversamente


de proporcionalidad.

- Resolución de problemas en

los que intervenga la



porcentuales. Repartos


enteros, fraccionarios,

decimales y porcentajes

sencillos, sus operaciones y

propiedades para recoger,

transformar e intercambiar

información y resolver

problemas relacionados con la

vida diaria. CCL, CMCT, CSC

3. Desarrollar, en casos

sencillos, la competencia en el

uso de operaciones

combinadas como síntesis de la

secuencia de operaciones

aritméticas, aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones o estrategias de





estrategias que permitan

simplificar las operaciones

con números

enteros, fracciones, decimales y

porcentajes y estimando la




para representar, ordenar e interpretar

adecuadamente la información

cuantitativa.






las operaciones.












mediante el cálculo mental, algoritmos

de lápiz y papel, calculadora o medios

tecnológicos utilizando la notación más

adecuada y respetando la jerarquía de

las operaciones.





problema.





directa e inversamente

proporcionales.

- Elaboración y utilización de

estrategias para el cálculo

mental, para el cálculo

aproximado y para el cálculo

con calculadora u otros

medios

tecnológicos.


generalizar propiedades y

simbolizar relaciones.



Obtención de fórmulas y

términos generales basada en

la observación de pautas y

regularidades.

- Transformación y

equivalencias. Identidades.

Operaciones con

polinomios en casos

sencillos.

- Ecuaciones de primer grado

con una incógnita (métodos

algebraico y gráfico) y de

segundo grado con una

incógnita (método

algebraico).

Resolución. Interpretación

de las soluciones. Ecuaciones

sin solución. Resolución de

problemas.

- Sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos

incógnitas. Métodos

algebraicos de resolución y

método gráfico. Resolución

de problemas.

coherencia y precisión de los

resultados obtenidos. CMCT,

CD, CAA, SIEP

5. Utilizar diferentes

estrategias (empleo de tablas,

obtención y uso de la constante

de

proporcionalidad, reducción a la

unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en un

problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan

variaciones porcentuales y

magnitudes directa o


CMCT, CSC, SIEP

6. Analizar procesos

numéricos cambiantes,

identificando los patrones y

leyes generales que los rigen,

utilizando el lenguaje algebraico

para expresarlos, comunicarlos,

y realizar predicciones sobre su

comportamiento al modificar las

variables, y operar con

expresiones algebraicas. CCL,

CMCT, CAA, SIEP

7. Utilizar el lenguaje

algebraico para simbolizar y

resolver problemas mediante el

planteamiento de

ecuaciones de primer, segundo

grado y sistemas de ecuaciones,

aplicando para su resolución

métodos algebraicos o

gráficos y contrastando los

resultados

obtenidos. CCL, CMCT, CAA












6.1. Describe situaciones o

enunciados que dependen de cantidades

variables o desconocidas y secuencias

lógicas o regularidades, mediante

expresiones algebraicas, y opera con

ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes

generales a partir del estudio de

procesos numéricos recurrentes o

cambiantes, las expresa mediante el

lenguaje algebraico y las utiliza para

hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades

algebraicas notables y las propiedades

de las operaciones para transformar

expresiones algebraicas.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o

un sistema), si un número (o números)

es (son) solución de la misma.



ecuaciones de primer y segundo grado,

y sistemas de ecuaciones lineales con

dos incógnitas, las resuelve e interpreta

el resultado

obtenido.



evaluables

- Triángulos rectángulos. El

teorema de Pitágoras.

Justificación geométrica y

aplicaciones.

- Poliedros y cuerpos de

revolución. Elementos

característicos,

clasificación. Áreas y

volúmenes. Propiedades,

3. Reconocer el significado

aritmético del Teorema de

Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas) y el

significado geométrico (áreas

de cuadrados

construidos sobre los lados) y

emplearlo para resolver

problemas geométric os.

3.1. Comprende los significados

aritmético y geométrico del Teorema de

Pitágoras y los utiliza para la búsqueda

de ternas pitagóricas o la comprobación

del teorema

construyendo otros polígonos sobre los

lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para

calcular longi tude s


regularidades y relaciones de

los poliedros. Cálculo de

longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico.

- Semejanza: figuras

semejantes. Criterios de

semejanza. Razón de

semejanza y escala. Razón

entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos

semejantes.


informáticas para estudiar

formas, configuraciones y

relaciones geométricas.

CMCT, CAA, SIEP, CEC

4. Analizar e identificar figuras

semejantes, calculando la escala

o razón de semejanza y la razón



semejantes. CMCT, CAA

5. Analizar distintos cuerpos

geométricos (cubos,

ortoedros, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) e

identificar sus elementos

característicos (vértices,

aristas, caras, desarrollos planos,

secciones al cortar con planos,

cuerpos obtenidos mediante

secciones, simetrías, etc.).

CMCT, CAA


conlleven el cálculo de


volúmenes del mundo físico,

utilizando propiedades,

regularidades y relaciones de los

poliedros. CCL, CMCT, CAA,

SIEP, CEC

desconocidas en la resolución de

triángulos y áreas de polígonos

regulares, en contextos geométricos o

en contextos reales

4.1. Reconoce figuras semejantes y

calcula la razón de semejanza y la razón

de superficies y volúmenes de figuras

semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver

problemas de la vida cotidiana sobre

planos, mapas y otros contextos de

semejanza.

5.1. Analiza e identifica las

características de distintos cuerpos

geométricos, utilizando el lenguaje

geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de

los cuerpos geométricos, a partir de

cortes con planos, mentalmente y

utilizando los medios tecnológicos

adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos

geométricos a partir de sus desarrollos

planos y recíprocamente.


mediante el cálculo de áreas y

volúmenes de cuerpos geométricos,

utilizando los lenguajes geométrico y

algebraico adecuados.

Bloque 4: Funciones


evaluables

- El concepto de función:

variable dependiente e

independiente. Formas de

presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica,

fórmula).

- Crecimiento y

decrecimiento. Continuidad

y

discontinuidad. Cortes con

los ejes. Máximos y mínimos

relativos. Análisis y

comparación de gráficas.

- Funciones lineales.

Cálculo, interpretación e

identificación de la

pendiente de la recta.

Representaciones de la recta

a partir de la

ecuación y obtención de la

ecuación a partir de una

2. Manejar las distintas formas

de presentar una función:

lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación,

pasando de unas formas a otras y

eligiendo la mejor de ellas en

función del contexto. CCL,

CMCT, CAA, SIEP

3. Comprender el concepto de

función. Reconocer,

interpretar y analizar las gráficas

funcionales. CMCT, CAA

4. Reconocer, representar y

analizar las funciones lineales,

utilizándolas para resolver

problemas. CCL, CMCT, CAA,

SIEP

2.1. Pasa de unas formas de

representación de una función a otras y

elige la más adecuada en función del

contexto.

3.1. Reconoce si una gráfica

representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,

reconociendo sus

propiedades más características.

4.1. Reconoce y representa una

función lineal a partir de la ecuación o

de una tabla de valores, y obtiene la

pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta


recta.

- Utilización de calculadoras

gráficas y programas de

ordenador para la

construcción e

interpretación de gráficas.

a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación

correspondiente a la relación lineal

existente entre dos magnitudes y la

representa.

4.4. Estudia situaciones reales

sencillas y, apoyándose en recursos

tecnológicos, identifica el modelo

matemático funcional (lineal o afín) más

adecuado para explicarlas y realiza

predicciones y simulaciones

sobre su comportamiento.



evaluables


- Variables cualitativas y

cuantitativas.

- Medidas de tendencia

central.

- Medidas de dispersión.

1. Formular preguntas

adecuadas para conocer las

características de interés de una

población y recoger, organizar y

presentar datos relevantes para

responderlas, utilizando los

métodos estadísticos apropiados

y las herramientas adecuadas,


construyendo gráficas,

calculando los parámetros

relevantes y obteniendo

conclusiones razonables a

partir de los resultados


CSC, SIEP, CEC


tecnológicas para organizar

datos, generar gráficas

estadísticas, calcular

parámetros relevantes y

comunicar los resultados

obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas

previamente sobre la situación

estudiada. CCL, CMCT, CD,

CAA, CSC, SIEP




concretos.















comunicación.




estadísticos y calcular las medidas de

tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.





analizada.

6.3. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

APLICADAS DE 3º DE ESO


OXFORD. En la tabla siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:



PRIMER

TRIMESTRE

UD 1: Números naturales, enteros y 1

UD 2: Fracciones

UD 3: Potencias y raíces 2

UD 5: Secuencias numéricas 3

UD 6: El lenguaje algebraico 4

SEGUNDO

TRIMESTRE

UD 7: Ecuaciones de 1º y 2º grado 5


UD 9: Funciones y gráficas 7

UD 10: Funciones lineales y cuadráticas 8

TERCER

TRIMESTRE

UD 14: Tablas y gráficos estadísticos 9

UD 15: Parámetros estadísticos

UD 11: Elementos de geometría plana 10

UD 12: Figuras en el espacio 11

UD 13: Movimientos en el plano. Frisos 12

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas


evaluables

- Planificación del proceso de

resolución de

problemas. Estrategias y



apropiado


algebraico, etc.),

reformulación del

problema, resolver



casos particulares

sencillos, buscar




operaciones utilizadas,

asignación de unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el contexto de

la situación, búsqueda de

otras formas de resolución,

etc.

- Planteamiento de

investigaciones

matemáticas escolares en

contextos numérico s,

1. Expresar verbalmente, de

forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un

problema. CCL, CMCT




realizando los cálculos necesarios

y comprobando las soluciones

obtenidas. CMCT, CAA

3. Describir y analizar

situaciones de cambio, para

encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en contextos





resolución de un problema, con el

rigor y la precisión adecuados.




problema).


enunciado y la relaciona con el

número de soluciones del problema.







resolución de problemas







estadísticos y probabilísticos.




estadísticos y

probabilísticos.


matematización y

modelización, en

contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.


capacidades para







de aprendizaje para: a) la

recogida ordenada y la

organización de datos; b) la

elaboración y creación de

representaciones

gráficas de datos


estadísticos; c) facilitar la

comprensión de


funcionales y la realización

de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico; d) el

diseño de simulaciones y la

elaboración de

predicciones sobre


diversas; e) la elaboración de


sobre los procesos llevados a

cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos; f)

comunicar y compartir, en

entornos apropiados, la


matemáticas.

probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer

predicciones. CCL, CMCT, CAA




preguntas, otros contextos , etc.

CMCT, CAA

5. Elaborar y presentar

informes sobre el proceso,

resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de

investigación. CCL, CMCT, CAA,

SIEP



realidad cotidiana

(numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos o

probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en

situaciones problemáticas de la

realidad. CMCT, CAA, CSC,

SIEP




cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de los



resultados esperables,

valorando su eficacia e idoneidad.




importantes, analizando la coherencia

de la solución o buscando otras formas

de resolución.



datos, proponiendo nuevas preguntas,

resolviendo otros problemas

parecidos, planteando casos

particulares o más generales de

interés, estableciendo

conexiones entre el problema y la

realidad.





geométrico, estadístico-

probabilístico.



susceptibles de contener

problemas de interés.



matemático, identificando el

problema o problemas matemáticos

que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos

necesarios.



permitan la resolución de un problema

o problemas dentro del campo de las

matemáticas.

6.4. Interpreta la solución

matemática del problema en el

contexto de la realidad.



valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.



resultados.


modelos utilizados o

construidos. CMCT, CAA



quehacer matemático. CMCT



situaciones desconocidas. CMCT,

CAA, SIEP


decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

CMCT, CAA, SIEP














CD, CAA



esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y aceptación de la crítica

razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos

y problemas con la precisión, esmero

e interés adecuados al nivel educativo

y a la dificultad de la situación.



para cada caso.




buscar respuestas adecuadas, tanto en

el estudio de los conceptos como en

la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos

de resolución de problemas, de

investigación y de matematización o

de modelización, valorando las


conveniencia por su sencillez y

utilidad.



valorando la potencia y sencillez de

las ideas claves,

aprendiendo para



tecnológicas adecuadas y las utiliza

para la realización de cálculos


estadísticos cuando la dificultad de los

mismos impide o no aconseja hacerlos

manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos

para hacer representaciones gráficas

de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas. 11.3. Diseña

representaciones gráficas para

explicar el proceso seguido en la

solución de problemas, mediante la

utilización de medios tecnológicos.



tecnológic as

interactivas para mostrar, analizar





aprendizaje, buscando, analizando

y seleccionando información

relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y

compartiendo éstos en entornos

apropiados para facilitar la

interacción. CCL, CMCT, CD,

CAA

y comprender propiedades

geométricas.





selección de información relevante,

con la herramienta tecnológica

adecuada, y los comparte para su

discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados

para apoyar la exposición oral de los


12.3. Usa adecuadamente los

medios tecnológicos para

estructurar y mejorar su proceso de

aprendizaje recogiendo la información

de las actividades, analizando puntos

fuertes y débiles de su proceso

académico y

estableciendo pautas de mejora.



evaluables


naturales con exponente

entero. Significado y uso.


Aplicación para la expresión

de números muy pequeños.

Operaciones con números

expresados en notación

científica.

- Jerarquía de operaciones.

- Números decimales y

racionales.

- Transformación de

fracciones en decimales y

viceversa.

- Números decimales

exactos y periódicos.

Operaciones con

fracciones y decimales.

- Cálculo aproximado y

redondeo. Error cometido.

- Investigación de

regularidades, relaciones y

propiedades que aparecen en

conjuntos de números.

- Expresión usando lenguaje

algebraico.

- Sucesiones numéricas.

Sucesiones recurrentes.

Progresiones aritméticas y

geométricas.

1. Utilizar las propiedades de los

números racionales y decimales

para operarlos utilizando la forma

de cálculo y notación adecuada,

para resolver problemas, y

presentando los resultados con la

precisión requerida. CMCT, CD,

CAA

1.1. Aplica las propiedades de las

potencias para simplificar fracciones

cuyos numeradores y denominadores

son productos de potencias.

1.2. Distingue, al hallar el decimal

equivalente a una fracción, entre

decimales finitos y decimales infinitos

periódicos, indicando en ese caso, el

grupo de decimales que se repiten o

forman período.

1.3. Expresa ciertos números muy

grandes y muy pequeños en notación

científica, y opera con ellos, con y sin

calculadora, y los utiliza en

problemas contextualizados.

1.4. Distingue y emplea técnicas

adecuadas para realizar

aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en problemas

contextualizados y justifica sus

procedimientos.

1.5. Aplica adecuadamente técnicas

de truncamiento y redondeo en

problemas contextualizados,

reconociendo los errores de

aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más

adecuado.

1.6. Expresa el resultado de un

problema, utilizando la unidad de


Transformación de

- expresiones algebraicas con

una indeterminada.

Igualdades notables.

- Ecuaciones de segundo

grado con una incógnita.

Resolución (método

algebraico y gráfico).

- Resolución de problemas

mediante la utilización de

ecuaciones y sistemas.

2. Obtener y manipular

expresiones simbólicas que

describan sucesiones numéricas

observando regularidades en casos

sencillos que incluyan patrones

recursivos. CMCT, CAA


para expresar una propiedad o

relación dada mediante un

enunciado extrayendo la

información relevante y

transformándola. CCL, CMCT,

CAA

4. Resolver problemas de la vida

cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo

grado, sistemas lineales de dos

ecuaciones con dos incógnitas,

aplicando técnicas de

manipulación algebraicas, gráficas

o recursos tecnológicos y

valorando y contrastando los

resultados obtenidos. CCL,

CMCT, CD, CAA

medida adecuada, en forma de número

decimal, redondeándolo si es

necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con

la naturaleza de los datos.


numéricas de números enteros,

decimales y fraccionarios mediante

las operaciones elementales y las

potencias de números naturales y

exponente entero aplicando


operaciones.

1.8. Emplea números racionales y

decimales para resolver problemas de

la vida cotidiana y analiza la

coherencia de la solución.

2.1. Calcula términos de una

sucesión numérica recurrente usando

la ley de formación a partir de

términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o

fórmula para el término general de una

sucesión sencilla de números enteros

o fraccionarios.

2.3. Valora e identifica la presencia

recurrente de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve problemas

asociados a las mismas.

3.1. Suma, resta y multiplica

polinomios, expresando el resultado

en forma de polinomio ordenado y

aplicándolos a ejemplos de la vida

cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades

notables correspondientes al cuadrado

de un binomio y una suma por

diferencia y las aplica en un contexto

adecuado.

4.1. Resuelve ecuaciones de

segundo grado completas e

incompletas mediante

procedimientos algebraicos y

gráficos.

4.2. Resuelve sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos incógnitas

mediante procedimientos

algebraicos o gráficos.


situación de la vida cotidiana

mediante ecuaciones de primer y

segundo grado y sistemas lineales de

dos ecuaciones con dos

incógnitas, las resuelve e interpreta

críticamente el resultado obtenido.




evaluables

- Mediatriz, bisectriz,

ángulos y sus relaciones,

perímetro y área.

Propiedades.

- Teorema de Tales. División

de un segmento en partes

proporcionales. Aplicación a

la resolución de problemas.

- Traslaciones, giros y

simetrías en el plano.

- Geometría del espacio: áreas

y volúmenes.

- El globo terráqueo.

Coordenadas geográficas.

Longitud y latitud de un

punto.

1. Reconocer y describir los

elementos y propiedades

características de las figuras

planas, los cuerpos geométricos

elementales y sus

configuraciones geométricas.

CMCT, CAA

2. Utilizar el teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar

medidas indirectas de elementos

inaccesibles y para obtener

medidas de longitudes, de

ejemplos tomados de la vida real,

representaciones artísticas como

pintura o arquitectura, o de la

resolución de problemas

geométricos. CMCT, CAA, CSC,

CEC

3. Calcular (ampliación o

reducción) las dimensiones reales

de figuras dadas en mapas o

planos, conociendo la escala.

CMCT, CAA

4. Reconocer las

transformaciones que llevan de

una figura a otra mediante

movimiento en el plano, aplicar

dichos movimientos y analizar

diseños cotidianos, obras de arte

y configuraciones

presentes en la naturaleza. CMCT,

CAA, CSC, CEC

5. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de

puntos. CMCT

1.1. Conoce las propiedades de los

puntos de la mediatriz de un segmento

y de la bisectriz de un ángulo.

1.2. Utiliza las propiedades de la

mediatriz y la bisectriz para resolver

problemas geométricos sencillos.

1.3. Maneja las relaciones entre

ángulos definidos por rectas que se

cortan o por paralelas cortadas por una

secante y resuelve problemas

geométricos sencillos en los que

intervienen ángulos.

1.4. Calcula el perímetro de

polígonos, la longitud de

circunferencias, el área de polígonos y

de figuras circulares, en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y

técnicas adecuadas.

2.1. Divide un segmento en partes

proporcionales a otros dados.

Establece relaciones de

proporcionalidad entre los elementos

homólogos de dos polígonos

semejantes.

2.2. Reconoce triángulos

semejantes, y en situaciones de

semejanza utiliza el teorema de Tales

para el cálculo indirecto de longitudes.

3.1. Calcula dimensiones reales de

medidas de longitudes en situaciones

de semejanza: planos, mapas, fotos

aéreas, etc.

4.1. Identifica los elementos más

característicos de los movimientos en

el plano presentes en la naturaleza, en

diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias

mediante la composición de

movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea

necesario.

5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo

ecuador, polos, meridianos y

paralelos, y es capaz de ubicar un

punto sobre el globo terráqueo

conociendo su longitud y latitud.


Bloque 4: Funciones


evaluables

- Análisis y descripción

cualitativa de gráficas que

representan fenómenos del

entorno cotidiano y de otras

materias.

- Análisis de una situación a

partir del estudio de las

características locales y

globales de la gráfica

correspondiente.

- Análisis y comparación de

situaciones de

dependencia funcional dadas

mediante tablas y

enunciados.

- Utilización de modelos

lineales para estudiar

situaciones provenientes de

los diferentes ámbitos de

conocimiento y de la vida

cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la

representación gráfica y la

obtención de la expresión

algebraica.

- Expresiones de la ecuación

de la recta

- Funciones cuadráticas.

Representación gráfica.

Utilización para

representar situaciones de la

vida cotidiana.

1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de las

funciones y su representación

gráfica. CMCT

2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias

que pueden

modelizarse mediante una función

lineal valorando la utilidad de la

descripción de este modelo y de

sus parámetros para describir el

fenómeno analizado. CMCT,

CAA, CSC

3. Reconocer situaciones de

relación funcional que necesitan

ser descritas mediante funciones

cuadráticas, calculando sus

parámetros y características.

CMCT, CAA

1.1. Interpreta el comportamiento de

una función dada gráficamente y

asocia enunciados de problemas

contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más

relevantes de una gráfica,

interpretándolos dentro de su

contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de

un enunciado contextualizado

describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente

expresiones analíticas sencillas a

funciones dadas gráficamente.

2.1. Determina las diferentes

formas de expresión de la ecuación de

la recta a partir de una dada (ecuación

punto-pendiente, general,

explícita y por dos puntos) e identifica

puntos de corte y pendiente, y las


2.2. Obtiene la expresión analítica de

la función lineal asociada a un

enunciado y la representa.

3.1. Representa gráficamente una

función polinómica de grado dos y

describe sus características.

3.2. Identifica y describe

situaciones de la vida cotidiana que

puedan ser modelizadas mediante

funciones cuadráticas, las estudia y

las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad


evaluables

- Fases y tareas de un estudio

estadístico.

Población, muestra.

Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y

continuas.

- Métodos de selección de una

muestra estadística.

Representatividad de una

muestra.

- Frecuencias absolutas,

relativas y acumuladas.

Agrupación de datos en

intervalos.

- Gráficas estadísticas.

- Parámetros de posición:

1. Elaborar informaciones

estadísticas para describir un

conjunto de datos mediante tablas

y gráficas adecuadas a la situación

analizada, justificando si las

conclusiones son representativas

para la población estudiada.

CMCT, CD, CAA, CSC

1.1. Distingue población y muestra

justificando las diferencias en


1.2. Valora la representatividad de

una muestra a través del

procedimiento de selección, en casos

sencillos.

1.3. Distingue entre variable

cualitativa, cuantitativa discreta y

cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias,

relaciona los distintos tipos de

frecuencias y obtiene información de

la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de


media, moda, mediana y

cuartiles. Cálculo,

interpretación y

propiedades.

- Parámetros de dispersión:

rango, recorrido

intercuartílico y

desviación típica. Cálculo e

interpretación.

- Diagrama de caja y bigotes.

- Interpretación conjunta de la

media y la desviación típica.

2. Calcular e interpretar los

parámetros de posición y de

dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y

comparar distribuciones

estadísticas. CMCT, CD

3. Analizar e interpretar la

información estadística que

aparece en los medios de

comunicación, valorando su

representatividad y fiabilidad

CCL, CMCT, CD, CAA

herramientas tecnológicas si fuese

necesario, gráficos estadísticos

adecuados a distintas situaciones

relacionadas con variables asociadas a

problemas sociales, económicos y de

la vida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medidas

de posición de una variable

estadística para

proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de

dispersión de una variable estadística

(con calculadora y con hoja de

cálculo) para comparar la

representatividad de la media y

describir los datos.

3.1. Utiliza un vocabulario

adecuado para describir, analizar e

interpretar información estadística en

los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios

tecnológicos para organizar los datos,

generar gráficos estadísticos y

calcular parámetros de tendencia

central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos

para comunicar información resumida

y relevante sobre una variable

estadística que haya

analizado


APLICADAS DE 4º DE ESO


ANAYA. En la tabla siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:


PRIMER

TRIMESTRE

UD 1: Números enteros y racionales 1 UD 2: Números decimales

UD 3: Números reales

UD 4: Problemas aritméticos 2

UD 5: Expresiones algebraicas 3

SEGUNDO

TRIMESTRE

UD 6: Ecuaciones 4


UD 8: Funciones. Características 6

UD 9: Funciones elementales 7

TERCER UD 10: Geometría 8


TRIMESTRE UD 11: Estadística 9

UD 12: Distribuciones bidimensionales

UD 13: Probabilidad 10



evaluables

- Planificación del

proceso de resolución de

problemas.

- Estrategias y

procedimientos puestos

en práctica:

uso del lenguaje

apropiado (gráfic o,

numérico, algebraico,

etc.), reformulación del

problema, resolver


exhaustivo,

empezar por casos

particulares sencillos,

buscar regularidades y

leyes, etc.


resultados: revisión de

las operaciones

utilizadas, asignación

de unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el

contexto de la

situación , búsqueda

otras formas de

resolución, etc.

- Planteamiento de

investigaciones


en contexto s


funcionales, estadísticos

y

probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en


en contextos

matemáticos.


capacidades para

desarrollar

actitudes adecuadas y

afrontar las




CMCT



















CMCT, CAA






y la precisión adecuados.




problema).

















estadísticos y

probabilísticos.


























tecnológicos en el

proceso de aprendizaje

para: a). la recogida

ordenada y la

organización de datos.


creación de


de datos


estadísticos. c).

facilitar la

comprensión de

propiedades geométricas

o

funcionales y la

realización de cálculos

de tipo numérico ,

algebraico o

estadístico. d). el

diseño de simulaciones y

la elaboración de

predicciones sobre


diversas. e). la

elaboración de informes

y documentos sobre

los procesos

llevados a cabo y los

resultados y

conclusiones obtenidos.

f).

comunicar y compartir,

en entornos

apropiados, la


matemáticas.



CMCT, CAA, SIEP









CMCT, CAA, CSC, SIEP







CAA





inseguridades ante la resolución



geométrico, estadístico-

probabilístico.




interés.






necesarios.





matemáticas.



de la realidad.








resultados.










ejercicios y adoptar la actitud adecuada

para cada caso.










de situaciones desconocidas.

CMCT, CAA, SIEP




futuras. CMCT, CAA, SIEP














CD, CAA












interacción. CCL, CMCT, CD, CAA





















ellas.





tecnológicos.





geométricas.








difusión.









su proceso

académico y estableciendo pautas de

mejora.




evaluables

- Reconocimiento de

números que no pueden

expresarse en forma de

fracción. Números

irracionales.

- Diferenciación de

números racionales e

irracionales. Expresión

decimal y

representación en la recta

real.

- Jerarquía de las

operaciones.

- Interpretación y

utilización de los

números reales y las

operaciones en

diferentes contextos,

eligiendo la notación y

precisión más

adecuadas en cada caso.

- Utilización de la

calculadora para

realizar operaciones con

cualquier tipo de

expresión numérica.

Cálculos aproximados.

- Intervalos. Significado y

diferentes formas de

expresión.

- Proporcionalidad directa

e inversa.

Aplicación a la

resolución de

problemas de la vida

cotidiana.

- Los porcentajes en la

economía. Aumentos y

disminuciones

porcentuales.

Porcentajes sucesivos.

Interés simple y

compuesto.

- Polinomios: raíces y

factorización.

Utilización de

identidades notables.

- Resolución de

ecuaciones y sistemas de

dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas.

- Resolución de


mediante ecuaciones y

sistemas.

1. Conocer y utilizar los distintos

tipos de números y operaciones,

junto con sus propiedades y

aproximaciones, para resolver

problemas relacionados con la vida

diaria y otras materias del ámbito

académico recogiendo,

transformando e intercambiando

información. CCL, CMCT, CAA

2. Utilizar con destreza el

lenguaje algebraico, sus

operaciones y propiedades.

CCL,CMCT

3. Representar y analizar

situaciones y estructuras

matemáticas utilizando

ecuaciones de distintos tipos para

resolver problemas. CCL, CMCT,

CD, CAA,SIEP

1.1. Reconoce los distintos tipos

números (naturales, enteros, racionales

e irracionales), indica el criterio seguido

para su identificación, y los utiliza para

representar e interpretar


cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos con eficacia,

bien mediante cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel o

calculadora, y utiliza la notación más

adecuada para las operaciones de suma,

resta, producto, división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los

resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para

representar y operar (productos y

divisiones) con números muy grandes o

muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica y

representa los distintos tipos de números

reales, intervalos y semirrectas, sobre la

recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la

resolución de problemas cotidianos y

financieros y valora el empleo de

medios tecnológicos cuando la

complejidad de los datos lo requiera.

1.7. Resuelve problemas de la vida

cotidiana en los que intervienen

magnitudes directa e inversamente

proporcionales.

2.1. Se expresa de manera eficaz

haciendo uso del lenguaje algebraico.

2.2. Realiza operaciones de suma,

resta, producto y división de polinomios

y utiliza identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de un

polinomio y lo factoriza, mediante la

aplicación de la regla de Ruffini.



ecuaciones de primer y segundo grado y

sistemas de dos ecuaciones lineales con


el resultado obtenido




evaluables

- Figuras semejantes.

- Teoremas de Tales y

Pitágoras. Aplicación de

la semejanza para la

obtención indirecta de

medidas.

- Razón entre longitudes,

áreas y volúmenes de

figuras y cuerpos

semejantes.

- Origen, análisis y

utilización de la

proporción cordobesa.

- Resolución de

problemas geométricos

en el mundo físico:

medida y cálculo de

longitudes, áreas y

volúmenes de

diferentes cuerpos.

- Uso de aplicaciones

informáticas de

geometría dinámica que

facilite la

comprensión de

conceptos y

propiedades

geométric as.

1. Calcular magnitudes

efectuando medidas directas e

indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los

instrumentos, técnicas o fórmulas

más adecuadas, y aplicando, así

mismo, la unidad de medida más

acorde con la situación descrita.

CMCT, CAA

2. Utilizar aplicaciones

informáticas de geometría dinámica,

representando cuerpos geométricos

y comprobando, mediante

interacción con ella, propiedades

geométricas. CMCT, CD, CAA

1.1. Utiliza los instrumentos

apropiados, fórmulas y técnicas

apropiadas para medir ángulos,

longitudes, áreas y volúmenes de

cuerpos y figuras geométricas,

interpretando las escalas de medidas.

1.2. Emplea las propiedades de las

figuras y cuerpos (simetrías,

descomposición en figuras más

conocidas, etc.) y aplica el teorema de

Tales, para estimar o calcular medidas

indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular

perímetros, áreas y volúmenes de

triángulos, rectángulos, círculos,

prismas, pirámides, cilindros, conos y

esferas, y las aplica para resolver

problemas geométricos, asignando las

unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de

longitud, área y volumen mediante la

aplicación del teorema de Pitágoras y la

semejanza de triángulos.

2.1. Representa y estudia los cuerpos

geométricos más relevantes (triángulos,

rectángulos, círculos, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas)

con una aplicación informática de

geometría dinámica y

comprueba sus propiedades

geométricas.

Bloque 4: Funciones


evaluables

- Interpretación de un

fenómeno descrito

mediante un

enunciado, tabla,

gráfica o expresión

analítica.

- Estudio de otros modelos

funcionales y descripción

de sus características,

usando el lenguaje

matemático apropiado.

Aplicación en contextos

reales.

- La tasa de variación

media como medida de la

variación de una función

en un

intervalo.

1. Identificar relaciones

cuantitativas en una situación,

determinar el tipo de función que

puede representarlas, y

aproximar e interpretar la tasa de

variación media a partir de una

gráfica, de datos numéricos o

mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión

algebraica. CMCT, CD, CAA

1.1. Identifica y explica relaciones

entre magnitudes que pueden ser

descritas mediante una relación

funcional, asociando las gráficas con

sus correspondientes expresiones

algebraicas.

1.2. Explica y representa

gráficamente el modelo de relación

entre dos magnitudes para los casos de

relación lineal, cuadrática, proporcional

inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula

elementos característicos de estas

funciones (cortes con los ejes, intervalos

de crecimiento y decrecimiento,

máximos y mínimos, continuidad,

simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente


2. Analizar información

proporcionada a partir de tablas y

gráficas que representen relaciones

funcionales asociadas a situaciones

reales, obteniendo información

sobre su

comportamiento, evolución y

posibles resultados finales. CMCT,

CD, CAA

conclusiones sobre un fenómeno, a

partir del análisis de la gráfica que lo

describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o

decrecimiento de una función mediante

la tasa de variación media, calculada a

partir de la expresión algebraica, una

tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que

responden a funciones sencillas:

lineales, cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, y

exponenciales

2.1. Interpreta críticamente datos de

tablas y gráficos sobre diversas

situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas

y gráficos utilizando ejes y unidades

adecuadas.

2.3. Describe las características más

importantes que se extraen de una

gráfica, señalando los valores puntuales

o intervalos de la variable que las

determinan utilizando tanto lápiz y

papel como medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de

valores y sus gráficas

correspondientes en casos sencillos,

justificando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementos

tecnológicos específicos para dibujar

gráficas.



evaluables

- Análisis crítico de tablas

y gráficas estadísticas en

los medios de

comunicación.

- Interpretación, análisis y

utilidad de las medidas

de

centralización y

dispersión.

- Comparación de

distribuciones mediante

el uso

conjunto de medidas de

posición y

dispersión.

- Construcción e

interpretación de

diagramas de

dispersión.

Introducción a la

1. Utilizar el vocabulario

adecuado para la descripción de

situaciones relacionadas con el azar

y la estadística, analizando e

interpretando informaciones que

aparecen en los medios de

comunicación. CCL, CMCT, CD,

CAA, CSC, SIEP

2. Elaborar e interpretar tablas y

gráficos estadísticos, así como los

parámetros estadísticos más usuales,

en distribuciones

unidimensionales, utilizando los

1.1. Utiliza un vocabulario adecuado

para describir situaciones

relacionadas con el azar y la estadística.

1.2. Formula y comprueba conjeturas

sobre los resultados de experimentos

aleatorios y simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado

para interpretar y comentar tablas de

datos, gráficos estadísticos y parámetros

estadísticos.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a

partir de situaciones concretas cercanas

al alumno.

2.1. Discrimina si los datos recogidos

en un estudio estadístico corresponden a

una variable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a


correlación.

- Azar y probabilidad.

Frecuencia de un suceso

aleatorio.

- Cálculo de

probabilidades mediante

la Regla de Laplace.

- Probabilidad simple y

compuesta. Sucesos

dependientes e

independientes.

Diagrama en árbol.

medios más adecuados (lápiz y

papel, calculadora, hoja de cálculo),

valorando

cualitativamente la

representatividad de las

muestras utilizadas. CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP

3. Calcular probabilidades simples y

compuestas para resolver problemas

de la vida cotidiana, utilizando la

regla de Laplace en combinación

con técnicas de recuento como los

diagramas de árbol y las tablas de

contingencia. CMCT, CAA

partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y

continuas.

2.3. Calcula los parámetros

estadísticos (media aritmética,

recorrido, desviación típica,

cuartiles,…), en variables discretas y

continuas, con la ayuda de la

calculadora o de una hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datos

estadísticos recogidos en tablas de

frecuencias, mediante diagramas de

barras e histogramas.


sucesos con la regla de Laplace y utiliza,

especialmente, diagramas de árbol o

tablas de contingencia para el recuento

de casos.


sucesos compuestos sencillos en los que

intervengan dos experiencias aleatorias

simultáneas o

consecutivas.


ACADÉMICAS DE 3º DE ESO


OXFORD. En la tabla siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:


PRIMER

TRIMESTRE

UD 1: Fracciones y decimales 1

UD 2: Potencias y raíces 2

UD 5: El lenguaje algebraico 3

UD 6: Ecuaciones 4


SEGUNDO

TRIMESTRE

UD 4: Progresiones 6

UD 8: Funciones y gráficas 7

UD 9: Funciones lineales y cuadráticas 8

UD 12: Transformaciones geométricas 9

TERCER

TRIMESTRE

UD 10: Problemas métricos en el espacio 10

UD 11: Cuerpos geométricos 11

UD 13: Tablas y gráficos estadísticos 12

UD 14: Parámetros estadísticos

UD 15: Azar y probabilidad 13




evaluables



problemas.

- Estrategias y


en práctica:

uso del lenguaje




problema, resolver


exhaustivo,

empezar por casos



leyes, etc.



las operaciones


de unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el

contexto de la

situación, búsqueda de

otras formas de

resolución, etc.

- Planteamiento de

investigaciones


en contexto s



y

probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en


en contextos

matemáticos.


capacidades para

desarrollar


afrontar las




tecnológicos en el






CMCT



















CMCT, CAA





CMCT, CAA, SIEP








problema).

















estadísticos y

probabilísticos.






















obtenidas utilizando distintos lenguajes:

algebraico, gráfico, geométrico,

estadístico-

probabilístico.


ordenada y la



creación de


de datos


estadísticos. c).

facilitar la

comprensión de


o

funcionales y la


de tipo numérico ,

algebraico o



la elaboración de

predicciones sobre


diversas. e). la


y documentos sobre

los procesos


resultados y


f).


en entornos

apropiados, la


matemáticas.
















CAA






situaciones desconocidas.

CMCT, CAA, SIEP




interés.



matemático, identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen


necesarios.





matemáticas.



de la realidad.










que aumenten su eficacia Reflexiona

sobre el proceso y obtiene conclusiones

sobre él y sus resultados.











para cada caso.









investigación y de matematización o

de modelización, valorando las



















CD, CAA































ellas.





tecnológicos.





geométricas.






la herramienta tecnológica adecuada, y


difusión.










pautas de

mejora.



evaluables


racionales con

1. Utilizar las propiedades de los

números racionales para

1.1. Reconoce los distintos tipos de



exponente entero.

Significado y uso.


Aplicación para la

expresión de números

muy pequeños.

Operaciones con

números expresados en

notación científica.

- Raíces cuadradas.

Raíces no exactas.

Expresión decimal.

Expresiones radicales:

transformación y

operaciones.

- Jerarquía de

operaciones.

- Números decimales y

racionales.

Transformación de

fracciones en

decimales y viceversa.

Números decimales

exactos y periódicos.

Fracción generatriz.

- Operaciones con

fracciones y decimales.

Cálculo aproximado y

redondeo. Cifras

significativas. Error

absoluto y relativo.

- Investigación de

regularidades, relaciones

y

propiedades que

aparecen en conjuntos de

números. Expresión

usando lenguaje

algebraico.

- Sucesiones numéricas.

Sucesiones recurrentes

Progresiones aritméticas

y

geométricas.

- Ecuaciones de segundo

grado con una incógnita.

Resolución (método

algebraico y gráfico).

- Transformación de



Operaciones elementales

con

polinomios.

- Resolución de

ecuaciones sencillas de

grado superior a dos.

Resolución de

problemas mediante la

operarlos, utilizando la forma de

cálculo y notación adecuada, para

resolver problemas de la vida

cotidiana, y presentando los

resultados con la precisión

requerida. CMCT, CAA

2. Obtener y manipular expresiones

simbólicas que describan sucesiones

numéricas, observando

regularidades en casos sencillos que

incluyan

patrones recursivos. CMCT

racionales), indica el criterio utilizado

para su distinción y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente

información

cuantitativa.




periódicos, indicando en este caso, el


forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz

correspondiente a un decimal exacto o

periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y

muy pequeños en notación científica, y

opera con ellos, con y sin calculadora, y

los utiliza en problemas

contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas

sencillas que contengan raíces, opera

con ellas simplificando los resultados.


adecuadas para realizar aproximaciones

por defecto y por exceso de un número

en problemas contextualizados,

justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de

truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los

errores de aproximación en cada caso

para determinar el procedimiento más

adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un

problema, utilizando la unidad de

medida adecuada, en forma de número

decimal, redondeándolo si es necesario

con el margen de error o precisión

requeridos, de acuerdo con la naturaleza

de los datos.



decimales y fraccionarios mediante las

operaciones elementales y las potencias

de exponente entero aplicando


operaciones.

1.10. Emplea números racionales para

resolver problemas de la vida cotidiana

y analiza la coherencia de la solución.

2.1. Calcula términos de una sucesión

numérica recurrente usando la ley de

formación a partir de términos

anteriores.


fórmula para el término general de


utilización de


ecuaciones.


para expresar una propiedad o

relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la


transformándola. CMCT

4. Resolver problemas de la vida

cotidiana en los que se precise el

planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo

grado, ecuaciones sencillas de grado

mayor que dos y sistemas de dos


incógnitas, aplicando técnicas de

manipulación algebraicas, gráficas o

recursos tecnológicos, valorando y

contrastando los

resultados obtenidos. CCL, CMCT,

CD, CAA

una sucesión sencilla de números

enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones

aritméticas y geométricas, expresa su

término general, calcula la suma de los

“n” primeros términos, y las emplea

para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia

recurrente de las sucesiones en la

naturaleza y resuelve problemas

asociados a las mismas.

3.1. Realiza operaciones con

polinomios y los utiliza en ejemplos de

la vida cotidiana.


notables correspondientes al cuadrado

de un binomio y una suma por

diferencia, y las aplica en un contexto

adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4

con raíces enteras mediante el uso

combinado de la regla de Ruffini,

identidades notables y extracción del

factor común.


situación de la vida cotidiana mediante

ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las

resuelve e interpreta críticamente el

resultado obtenido.



evaluables

- Geometría del plano.

- Lugar geométric o.

Teorema de Tales.

División de un

segmento en partes

proporcionales.

Aplicación a la

resolución de

problemas.

- Traslaciones, giros y

simetrías en el plano.

- Geometría del espacio.

Planos de simetría en los

poliedros.

- La esfera.

Intersecciones de

planos y esferas.



características de las figuras planas,

los cuerpos geométricos elementales

y sus configuraciones geométricas.

CMCT

2. Utilizar el teorema de Tales y las

fórmulas usuales para realizar

medidas indirectas de elementos

inaccesibles y para obtener las

medidas de longitudes, áreas y

volúmenes de los cuerpos


puntos de la mediatriz de un segmento y

de la bisectriz de un ángulo,

utilizándolas para resolver problemas

geométricos sencillos.






2.1. Calcula el perímetro y el área de

polígonos y de figuras circulares en

problemas contextualizados

aplicando fórmulas y técnicas

adecuadas.



- El globo terráqueo.

Coordenadas geográficas

y husos

horarios. Longitud y

latitud de un punto.


tecnológicas para

estudiar formas,

configuraciones y


elementales, de ejemplos tomados

de la vida real, representaciones

artísticas como pintura o

arquitectura, o de la resolución de

problemas geométricos. CMCT,

CAA, CSC, CEC


reducción) las dimensiones reales de

figuras dadas en mapas o planos,

conociendo la escala. CMCT, CAA

4. Reconocer las

transformaciones que llevan de una

figura a otra mediante movimiento

en el plano, aplicar dichos

movimientos y analizar diseños

cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la

naturaleza. CMCT, CAA, CSC,

CEC

5. Identificar centros, ejes y planos

de simetría de figuras planas y

poliedros. CMCT




puntos. CMCT

proporcionales a otros dados y establece

relaciones de



semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y,

en situaciones de semejanza, utiliza el

teorema de Tales para el cálculo

indirecto de longitudes en contextos

diversos.


medidas de longitudes y de superficies

en situaciones de semejanza: planos,

mapas, fotos aéreas, etc.


característicos de los movimientos en el

plano presentes en la naturaleza, en

diseños cotidianos u obras de arte.





necesario.

5.1. Identifica los principales

poliedros y cuerpos de revolución,

utilizando el lenguaje con propiedad

para referirse a los elementos

principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de

poliedros, cilindros, conos y esferas, y

los aplica para resolver problemas

contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de

simetría en figuras planas, poliedros y

en la naturaleza, en el arte y

construcciones humanas.


ecuador, polos, meridianos y paralelos,

y es capaz de ubicar un



Bloque 4: Funciones


evaluables

- Análisis y descripción

cualitativa de gráficas

que representan

fenómenos del entorno

cotidiano y de otras

materias.

- Análisis de una

situación a partir del

estudio de las




gráfica. CMCT

1.1. Interpreta el comportamiento de

una función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas

contextualizados a gráficas.


relevantes de una gráfica

interpretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de




correspondiente.

- Análisis y comparación

de situaciones de

dependencia funcional

dadas mediante tablas y

enunciados.

- Utilización de modelos

lineales para estudiar

situaciones provenientes

de los

diferentes ámbitos de

conocimiento y de la

vida cotidiana,

mediante la confección

de la tabla, la

representación gráfica y

la obtención de la


- Expresiones de la

ecuación de la recta.

- Funciones cuadráticas.


Utilización para

representar situaciones

de la vida cotidiana.

2. Identificar relaciones de la vida

cotidiana y de otras materias que

pueden modelizarse mediante una

función lineal valorando la utilidad

de la descripción de este modelo y

de sus parámetros para describir el

fenómeno analizado. CMCT, CAA,

CSC


relación funcional que necesitan ser

descritas mediante funciones


parámetros y características. CMCT,

CAA

un enunciado contextualizado

describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente

expresiones analíticas a funciones dadas

gráficamente.

2.1. Determina las diferentes formas de

expresión de la ecuación de la recta a

partir de una dada (Ecuación punto

pendiente, general, explícita y por dos

puntos), identifica puntos de corte y

pendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la

función lineal asociada a un enunciado

y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el

comportamiento del fenómeno que

representa una gráfica y su expresión

algebraica.

3.1. Calcula los elementos

característicos de una función

polinómica de grado dos y la representa

gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de

la vida cotidiana que puedan ser

modelizadas mediante funciones

cuadráticas, las estudia y las representa

utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.



evaluables

- Fases y tareas de un

estudio estadístico.

Población, muestra.

Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y

continuas.

- Métodos de selección de

una muestra

estadística.

Representatividad de

una muestra.

- Frecuencias absolutas,



intervalos.

- Gráficas estadísticas.

- Parámetros de

posición. Cálculo,

interpretación y

propiedades.

- Parámetros de

dispersión.

- Diagrama de caja y

bigotes.

- Interpretación



conjunto de datos mediante tablas y

gráficas adecuadas a la situación

analizada, justificando si las

conclusiones son representativas

para la población estudiada. CCL,

CMCT, CD, CAA






1.2. Valora la representatividad de una

muestra a través del procedimiento de

selección, en casos sencillos.






frecuencias y obtiene información de la

tabla elaborada.






problemas sociales, económicos y de la

vida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de

posición (media, moda, mediana y


conjunta de la media y la

desviación típica.

- Experiencias aleatorias.

Sucesos y espacio

muestral.

- Cálculo de


la regla de Laplace.

Diagramas de árbol

sencillos.

Permutaciones, factorial

de un número.

- Utilización de la

probabilidad para

tomar decisiones

fundamentadas en

diferentes contextos.


estadística para resumir los datos y

comparar distribuciones

estadísticas. CMCT, CD


información estadística que aparece

en los medios de comunicación,

valorando su representatividad y

fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA,

CSC

4. Estimar la posibilidad de que

ocurra un suceso asociado a un

experimento aleatorio sencillo,

calculando su probabilidad a partir

de su frecuencia relativa, la regla de

Laplace o los diagramas de árbol,

identificando los elementos

asociados al experimento.

CMCT, CAA

cuartiles) de una variable estadística

para proporcionar un resumen de los

datos.


dispersión (rango, recorrido

intercuartílico y desviación típica.

Cálculo e interpretación) de una

variable estadística (con calculadora y

con hoja de cálculo) para comparar la

representatividad de la media y

describir los datos.


para describir, analizar e interpretar

información estadística de los medios de

comunicación.



generar gráficos estadísticos y calcular

parámetros de tendencia central y

dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para



analizada.

4.1. Identifica los experimentos

aleatorios y los distingue de los

deterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado

para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en

experimentos aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables, mediante

la regla de Laplace, enumerando los

sucesos elementales, tablas o

árboles u otras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta

teniendo en cuenta las

probabilidades de las distintas

opciones en situaciones de

incertidumbre.


ACADÉMICAS DE 4º DE ESO


ANAYA. En la tabla siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades:


PRIMER

TRIMESTRE

UD 1: Números reales 1

UD 2: Polinomios y fracciones 2

UD 3: Ecuaciones, inecuaciones y 3

SEGUNDO UD 6: Semejanza. Aplicaciones 4


TRIMESTRE UD 7: Trigonometría 5

UD 8: Geometría Analítica 6

UD 4: Funciones. Características 7

TERCER

TRIMESTRE

UD 5: Funciones elementales 8


UD 10: Distribuciones bidimensionales 10

UD 11: Combinatoria

UD 12: Cálculo de probabilidades 11



evaluables



problemas.

- Estrategias y


en práctica:

uso del lenguaje




problema, resolver


exhaustivo,

empezar por casos



leyes, etc.



las operaciones


de unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el

contexto de la


otras formas de

resolución, etc.

- Planteamiento de

investigaciones


en contexto s



y

probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y




CMCT



















CMCT, CAA








problema).

















estadísticos y

probabilísticos.














modelización, en


en contextos

matemáticos.


capacidades para

desarrollar


afrontar las




tecnológicos en el



ordenada y la



creación de


de datos


estadísticos. c).

facilitar la

comprensión de


o

funcionales y la


de tipo numérico ,

algebraico o



la elaboración de

predicciones sobre


diversas. e). la


y documentos sobre

los procesos


resultados y


f).


en entornos

apropiados, la


matemáticas.





CMCT, CAA, SIEP
















CAA















estadístico-

probabilístico.




interés.






necesarios.





matemáticas.



de la realidad.



















interés adecuados al nivel

educativo y a la dificultad de la





CAA, SIEP


















CD, CAA









exposiciones y argumentaciones

de los mismos y compartiendo

situación.



para cada caso.





























ellas.





tecnológicos.





geométricas.








difusión.




éstos en entornos apropiados para

facilitar la interacción. CCL,

CMCT, CD, CAA







su proceso

académico y estableciendo pautas de

mejora.



evaluables

- Reconocimiento de

números que no pueden

expresarse en forma de

fracción. Números

irracionales.

- Representación de

números en la recta real.

Intervalos.

- Potencias de

exponente entero o

fraccionario y radicales

sencillos. Interpretación

y uso de los números

reales en diferentes

contextos

eligiendo la notación y

aproximación adecuadas

en cada

caso.

- Potencias de

exponente racional.

Operaciones y

propiedades.

- Jerarquía de

operaciones.

- Cálculo con

porcentajes. Interés

simple y compuesto.

- Logaritmos. Definición y

propiedades.

- Manipulación de


Utilización de

igualdades notables.

- Introducción al estudio

de polinomios. Raíces y

factorización.

- Ecuaciones de grado

superior a dos.

- Fracciones algebraicas.

Simplificación y

operaciones.

- Resolución de

problemas cotidianos y

de otras áreas de

conocimiento mediante

ecuaciones y sistemas.

1. Conocer los distintos tipos de

números e interpretar el significado

de algunas de sus propiedades más

características: divisibilidad,

paridad, infinitud, proximidad, etc.

CCL, CMCT, CAA

2. Utilizar los distintos tipos de

números y operaciones, junto con

sus propiedades, para recoger,


información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito

académico. CCL, CMCT, CAA,

SIEP

3. onstruir e interpretar

expresiones algebraicas,

utilizando con destreza el lenguaje

algebraico, sus

operaciones y propiedades. CCL,

1.1. Reconoce los distintos tipos

números (naturales, enteros, racionales

e irracionales y reales), indicando el

criterio seguido, y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

1.2. Aplica propiedades

características de los números al

utilizarlos en contextos de resolución de

problemas.

2.1. Opera con eficacia empleando

cálculo mental, algoritmos de lápiz y

papel, calculadora o programas

informáticos, y utilizando la notación

más adecuada.

2.2. Realiza estimaciones

correctamente y juzga si los resultados

obtenidos son razonables.

2.3. Establece las relaciones entre

radicales y potencias, opera aplicando

las propiedades necesarias yresuelve


2.4. Aplica porcentajes a la

resolución de problemas cotidianos y

financieros y valora el empleo de

medios tecnológicos cuando la

complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a

partir de su definición o mediante la

aplicación de sus propiedades y resuelve

problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y

representa distintos tipos de números

sobre la recta numérica utilizando

diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que

requieran conceptos y propiedades

específicas de los números.

3.1. Se expresa de manera eficaz

haciendo uso del lenguaje algebraico.

3.2. Obtiene las raíces de un

polinomio y lo factoriza utilizando la

regla de Ruffini u otro método más


- Inecuaciones de primer y

segundo grado.

Interpretación gráfica.

Resolución de

problemas

CMCT, CAA

4. Representar y analizar situaciones

y relaciones

matemáticas utilizando

inecuaciones, ecuaciones y sistemas

para resolver problemas

matemáticos y de contextos reales.

CCL, CMCT, CD

adecuado.


polinomios, igualdades notables y

fracciones algebraicas sencillas.

3.4. Hace uso de la descomposición

factorial para la resolución de

ecuaciones de grado superior a dos.

4.1. Hace uso de la descomposición

factorial para la resolución de

ecuaciones de grado superior a dos.

4.2. Formula algebraicamente las

restricciones indicadas en una situación

de la vida real, lo estudia y resuelve,

mediante inecuaciones, ecuaciones o

sistemas, e interpreta

los resultados obtenidos.



evaluables

- Medidas de ángulos en el

sistema sexagesimal y en

radianes.

- Razones

trigonométricas.

Relaciones entre ellas.

- Relaciones métricas en

los triángulos.

- Aplicación de los

conocimientos

geométricos a la

resolución de

problemas métricos en el

mundo físico:

medida de longitudes,

áreas y volúmenes.

- Iniciación a la

geometría analítica en el

plano: Coordenadas.

Vectores.

- Ecuaciones de la recta.

Paralelismo,

perpendicularidad.

- Semejanza. Figuras

semejantes. Razón



semejantes.

- Aplicaciones

informáticas de

geometría dinámica que

facilite la

comprensión de

conceptos y

propiedades

geométric as.

1. Utilizar las unidades angulares

del sistema métrico sexagesimal e

internacional y las relaciones y

razones de la trigonometría

elemental para resolver

problemas trigonométricos en

contextos reales. CMCT, CAA

2. Calcular magnitudes

efectuando medidas directas e

indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los

instrumentos, técnicas o fórmulas

más adecuadas y aplicando las

unidades de medida. CMCT, CAA

3. Conocer y utilizar los conceptos y

procedimientos básicos de la

geometría analítica plana para

representar, describir y analizar

formas y configuraciones

geométricas sencillas. CCL, CMCT,

CD, CAA

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la

trigonometría básica para resolver

problemas empleando medios

tecnológicos, si fuera preciso, para

realizar los cálculos.

2.1. Utiliza las herramientas

tecnológicas, estrategias y fórmulas

apropiadas para calcular ángulos,

longitudes, áreas y volúmenes de

cuerpos y figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulos utilizando las

razones trigonométricas y sus

relaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular

áreas y volúmenes de triángulos,

cuadriláteros, círculos,

paralelepípedos, pirámides,

cilindros, conos y esferas y las aplica

para resolver problemas

geométricos, asignando las unidades

apropiadas.

3.1. Establece correspondencias

analíticas entre las coordenadas de

puntos y vectores.

3.2. Calcula la distancia entre dos

puntos y el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de

pendiente de una recta y diferentes

formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de

varias formas, en función de los datos

conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresiones

de la ecuación de una recta y las utiliza

en el estudio analítico de las


condiciones de incidencia,

paralelismo y perpendicularidad.

3.6. Utiliza recursos tecnológicos

interactivos para crear figuras

geométricas y observar sus

propiedades y características.

Bloque 4: Funciones


evaluables

- Interpretación de un

fenómeno descrito

mediante un

enunciado, tabla,

gráfica o expresión

analítica. Análisis de

resultados.

- La tasa de variación

media como medida de la

variación de una función

en un

intervalo.

- Reconocimiento de

otros modelos

funcionales: aplicaciones

a

contextos y situaciones

reales.

1. Identificar relaciones

cuantitativas en una situación,

determinar el tipo de función que

puede representarlas, y

aproximar e interpretar la tasa de

variación media a partir de una

gráfica, de datos numéricos o

mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión

algebraica. CMCT, CD, CAA

2. Analizar información

proporcionada a partir de tablas y

gráficas que representen relaciones

funcionales asociadas a situaciones

reales obteniendo información

sobre su

comportamiento, evolución y

posibles resultados finales. CMCT,

CD, CAA

1.1. Identifica y explica relaciones

entre magnitudes que pueden ser

descritas mediante una relación

funcional y asocia las gráficas con sus

correspondientes expresiones

algebraicas.

1.2. Explica y representa

gráficamente el modelo de relación

entre dos magnitudes para los casos de

relación lineal, cuadrática,

proporcionalidad inversa,

exponencial y logarítmica,

empleando medios tecnológicos, si es

preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula

parámetros característicos de funciones

elementales.

1.4. Expresa razonadamente

conclusiones sobre un fenómeno a partir

del comportamiento de una gráfica o de

los valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento o

decrecimiento de una función mediante

la tasa de variación media calculada a

partir de la expresión algebraica, una

tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que

responden a funciones sencillas:

lineales, cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, definida a

trozos y exponencial y logarítmica.


tablas y gráficos sobre diversas

situaciones reales.


y gráficos utilizando ejes y unidades

adecuadas.

2.3. Describe las características más

importantes que se extraen de una

gráfica señalando los valores puntuales

o intervalos de la variable que las

determinan utilizando tanto lápiz y

papel como medios tecnológicos.

2.4. Relaciona distintas tablas de

valores y sus gráficas

correspondientes.




evaluables

- Introducción a la

combinatoria:

combinaciones,

variaciones y

permutaciones.

- Cálculo de


la regla de Laplace y

otras

técnicas de recuento.

- Probabilidad simple y

compuesta. Sucesos

dependientes e

independientes.

Experiencias aleatorias

compuestas.

- Utilización de tablas de

contingencia y

diagramas de árbol para

la asignación de

probabilidades.

- Probabilidad

condicio na da.

- Utilización del

vocabulario adecuado

para describir y

cuantificar situaciones

relacionadas con el azar y

la estadística.

- Identificación de las

fases y tareas de un

estudio estadístico.

- Gráficas estadísticas:

Distintos tipos de

gráficas.

- Análisis crítico de tablas

y gráficas estadísticas en

los medios de

comunicación.

Detección de falacias.

- Medidas de

centralización y

dispersión:

interpretación, análisis y

utilización.

- Comparación de

distribuciones mediante

el uso

conjunto de medidas de

posición y

dispersión.

- Construcción e

interpretación de

diagramas de

dispersión.

- Introducción a la

1. Resolver diferentes situaciones y

problemas de la vida cotidiana

aplicando los conceptos del cálculo

de probabilidades y técnicas de

recuento adecuadas. CMCT, CAA,

SIEP

2. Calcular probabilidades

simples o compuestas aplicando la

regla de Laplace, los diagramas de

árbol, las tablas de contingencia u

otras técnicas combinatorias.

CMCT, CAA

3. Utilizar el lenguaje adecuado

para la descripción de datos y

analizar e interpretar datos

estadísticos que aparecen en los

medios de comunicación. CCL,

CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

4. Elaborar e interpretar tablas y

gráficos estadísticos, así como los

parámetros estadísticos más usuales,

en distribuciones unidimensionales

y bidimensionales, utilizando los


papel, calculadora u ordenador), y

valorando cualitativamente la

representatividad de las

muestras utilizadas. CCL, CMCT,

1.1. Aplica en problemas

contextualizados los conceptos de

variación, permutación y

combinación.

1.2. Identifica y describe situaciones y

fenómenos de carácter aleatorio,

utilizando la terminología adecuada

para describir sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de

probabilidades en la resolución de

diferentes situaciones y problemas de la

vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjeturas

sobre los resultados de experimentos

aleatorios y simulaciones.


para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

1.6. Interpreta un estudio estadístico a

partir de situaciones concretas cercanas

al alumno.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza

estrategias de recuento sencillas y

técnicas combinatorias.


sucesos compuestos sencillos

utilizando, especialmente, los

diagramas de árbol o las tablas de

contingencia.

2.3. Resuelve problemas sencillos

asociados a la probabilidad

condicionada.

2.4. Analiza matemáticamente algún

juego de azar sencillo,

comprendiendo sus reglas y calculando

las probabilidades adecuadas.


para describir, cuantificar y analizar

situaciones relacionadas con el azar.


tablas y gráficos estadísticos.


y gráficos estadísticos utilizando los

medios tecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta los

parámetros estadísticos de una

distribución de datos utilizando los


papel, calculadora u ordenador).


correlación. CD, CAA, SIEP 4.4. Selecciona una muestra aleatoria y

valora la representatividad de la misma

en muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas de

dispersión e interpreta la relación

existente entre las variables.

6.7. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I

La materia ocupará siete horas a la semana. El texto elegido es de la editorial BRUÑO. En la tabla

siguiente se recoge la secuenciación y temporalización de las unidades didácticas a lo largo del curso

escolar:


PRIMER

TRIMESTRE

UD 1: La actividad científica y FYQ ** - 1

UD 6: La materia y los cambios químicos FYQ ** - 2

UD 2: Los números MAT ** - 1

SEGUNDO

TRIMESTRE

UD 7: Los cambios químicos FYQ ** - 3

UD 8: Fuerza y movimiento FYQ ** - 4

UD 4: Álgebra y funciones MAT ** - 2

TERCER

TRIMESTRE

UD 9: La energía FYQ ** - 5

UD 3: Geometría MAT ** - 3

UD 5: Estadística y probabilidad MAT ** - 4

Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables básicos para el

primer curso del Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento son los siguientes:



evaluables



problemas.

- Estrategias y


en práctica:

uso del lenguaje




problema, resolver


exhaustivo,

empezar por casos



leyes, etc.



las operaciones





CMCT














problema).














de unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el

contexto de la


otras formas de

resolución, etc.

- Planteamiento de

investigaciones


en contexto s



y

probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en


en contextos

matemáticos.


capacidades para

desarrollar


afrontar las




tecnológicos en el



ordenada y la



creación de


de datos


estadísticos. c).

facilitar la

comprensión de


o

funcionales y la


de tipo numérico ,

algebraico o



la elaboración de

predicciones sobre


diversas.

e). la elaboración de














CMCT, CAA





CMCT, CAA, SIEP














estadísticos y

probabilísticos.
























estadístico-

probabilístico.




interés.






necesarios.





matemáticas.



de la realidad.



valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos,


sobre los procesos


resultados y


f).


en entornos

apropiados, la


matemáticas.







CAA







CAA, SIEP
















conceptos

matemáticos o a la resolución de

proponiendo mejoras que aumenten su

eficacia.


















para cada caso.




























cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.


problemas. CMCT, CD, CAA

















tecnológicos.





geométricas.








difusión.










pautas de

mejora.



evaluables

- Significados y propiedades

de los números en contextos

diferentes al del cálculo:

números

triangulares, cuadrados,

pentagonales, etc.


enteros y fraccionarios con

exponente natural.

Operaciones.


Utilización de la notación

científica para representar

números grandes.

- Cuadrados perfectos.

Raíces cuadradas.

Estimación y obtención de

raíces aproximadas.


Representación, ordenación

y operaciones.


decimales. Conversión y

operaciones.

- Jerarquía de las

operaciones.


enteros, fraccionarios,

decimales y porcentajes

sencillos, sus operaciones y

propiedades para recoger,


información y resolver

problemas relacionados con la

vida diaria. CCL, CMCT, CSC

3. Desarrollar, en casos sencillos,

la competencia en el

uso de opera cio nes

combinadas como síntesis de




para representar, ordenar e interpretar


cuantitativa.






las operaciones.












mediante el cálculo mental,



(mental, manual,

calculadora). Aumentos y

disminuciones porcentuales.

- Magnitudes directa e

inversamente


de proporcionalidad.

- Resolución de problemas en

los que intervenga la



porcentuales. Repartos

directa e inversamente

proporcionales.

- Elaboración y utilización de

estrategias para el cálculo

mental, para el cálculo

aproximado y para el cálculo

con calculadora u otros

medios

tecnológicos.


generalizar propiedades y

simbolizar relaciones.



Obtención de fórmulas y

términos generales basada en

la observación de pautas y

regularidades.

- Transformación y

equivalencias. Identidades.

Operaciones con

polinomios en casos

sencillos.

- Ecuaciones de primer grado

con una incógnita (métodos

algebraico y gráfico) y de


incógnita (método

algebraico).

Resolución. Interpretación

de las soluciones.

Ecuaciones sin solución.

Resolución de problemas.

- Sistemas de dos


incógnitas. Métodos

algebraicos de resolución y

método gráfico. Resolución

de problemas.

la secuencia de operaciones

aritméticas, aplicando


operaciones o estrategias de





estrategias que permitan

simplificar las operaciones con

números enteros, fracciones,

decimales y porcentajes y

estimando la coherencia y

precisión de los resultados

obtenidos. CMCT, CD, CAA,

SIEP

5. Utilizar diferentes

estrategias (empleo de tablas,

obtención y uso de la constante

de

proporcionalidad, reducción a la

unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en un

problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan

variaciones porcentuales y

magnitudes directa o


CMCT, CSC, SIEP

6. Analizar procesos

numéricos cambiantes,

identificando los patrones y

leyes generales que los rigen,

utilizando el lenguaje algebraico

para expresarlos, comunicarlos,

y realizar predicciones sobre su

comportamiento al modificar las

variables, y operar con

expresiones algebraicas. CCL,

CMCT, CAA, SIEP


algebraico para simbolizar y

resolver problemas mediante el

planteamiento de

ecuaciones de primer, segundo

grado y sistemas de ecuaciones,

aplicando para su resolución

métodos algebraicos o

gráficos y contrastando los

resultados

obtenidos. CCL, CMCT, CAA

algoritmos de lápiz y papel, calculadora

o medios tecnológicos utilizando la

notación más adecuada y respetando la

jerarquía de las operaciones.





problema.















6.1. Describe situaciones o

enunciados que dependen de cantidades

variables o desconocidas y secuencias

lógicas o regularidades, mediante

expresiones algebraicas, y opera con

ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes

generales a partir del estudio de

procesos numéricos recurrentes o

cambiantes, las expresa mediante el

lenguaje algebraico y las utiliza para

hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades

algebraicas notables y las propiedades

de las operaciones para transformar







ecuaciones de primer y segundo grado,



el resultado

obtenido.




evaluables

- Triángulos rectángulos. El

teorema de Pitágoras.

Justificación geométrica y

aplicaciones.

- Poliedros y cuerpos de

revolución. Elementos

característicos,

clasificación. Áreas y

volúmenes. Propiedades,

regularidades y relaciones

de los poliedros. Cálculo de


volúmenes del mundo físico.

- Semejanza: figuras

semejantes. Criterios de

semejanza. Razón de

semejanza y escala. Razón



semejantes.


informáticas para estudiar

formas, configuraciones y


3. Reconocer el significado

aritmético del Teorema de

Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas) y el

significado geométrico (áreas

de cuadrados

construidos sobre los lados) y

emplearlo para resolver

problemas geométricos.

CMCT, CAA, SIEP, CEC

4. Analizar e identificar figuras

semejantes, calculando la escala

o razón de semejanza y la razón



semejantes. CMCT, CAA

5. Analizar distintos cuerpos

geométricos (cubos,

ortoedros, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) e

identificar sus elementos

característicos (vértices,

aristas, caras, desarrollos planos,

secciones al cortar con planos,

cuerpos obtenidos mediante

secciones, simetrías, etc.).

CMCT, CAA


conlleven el cálculo de


volúmenes del mundo físico,

utilizando propiedades,

regularidades y relaciones de los

poliedros. CCL, CMCT, CAA,

SIEP, CEC

3.1. Comprende los significados

aritmético y geométrico del Teorema de

Pitágoras y los utiliza para la búsqueda

de ternas pitagóricas o la comprobación

del teorema

construyendo otros polígonos sobre los

lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para

calcular longitudes

desconocidas en la resolución de

triángulos y áreas de polígonos

regulares, en contextos geométricos o

en contextos reales

4.1. Reconoce figuras semejantes y

calcula la razón de semejanza y la razón

de superficies y volúmenes de figuras

semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver

problemas de la vida cotidiana sobre

planos, mapas y otros contextos de

semejanza.

5.1. Analiza e identifica las

características de distintos cuerpos

geométricos, utilizando el lenguaje

geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de

los cuerpos geométricos, a partir de

cortes con planos, mentalmente y

utilizando los medios tecnológicos

adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos

geométricos a partir de sus desarrollos

planos y recíprocamente.


mediante el cálculo de áreas y

volúmenes de cuerpos geométricos,

utilizando los lenguajes geométrico y

algebraico adecuados.

Bloque 4: Funciones


Evaluables

- El concepto de función:

variable dependiente e

independiente. Formas de

presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica,

fórmula).

- Crecimiento y

decrecimiento.

2. Manejar las distintas formas

de presentar una función:

lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación,

pasando de unas formas a otras y

eligiendo la mejor de

ellas en función del contexto.

CCL, CMCT, CAA, SIEP

2.1. Pasa de unas formas de

representación de una función a otras y

elige la más adecuada en función del

contexto.


Continuidad y

discontinuidad. Cortes con

los ejes. Máximos y mínimos

relativos. Análisis y

comparación de gráficas.

- Funciones lineales.

Cálculo, interpretación e

identificación de la

pendiente de la recta.

Representaciones de la recta

a partir de la ecuación y

obtención de la ecuación a

partir de una recta.

- Utilización de calculadoras

gráficas y programas de

ordenador para la

construcción e

interpretación de gráficas.

3. Comprender el concepto de

función. Reconocer,

interpretar y analizar las gráficas

funcionales. CMCT, CAA

4. Reconocer, representar y

analizar las funciones lineales,

utilizándolas para resolver

problemas. CCL, CMCT, CAA,

SIEP

3.1. Reconoce si una gráfica

representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza,

reconociendo sus


4.1. Reconoce y representa una

función lineal a partir de la ecuación o

de una tabla de valores, y obtiene la

pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a

partir de la gráfica o tabla de valores.




representa.

4.4. Estudia situaciones reales

sencillas y, apoyándose en recursos

tecnológicos, identifica el modelo

matemático funcional (lineal o afín) más

adecuado para explicarlas y realiza

predicciones y simulaciones

sobre su comportamiento.



evaluables


- Variables cualitativas y

cuantitativas.

- Medidas de tendencia

central.

- Medidas de dispersión.

1. Formular preguntas

adecuadas para conocer las

características de interés de una

población y recoger, organizar y

presentar datos relevantes para

responderlas, utilizando los

métodos estadísticos apropiados

y las herramientas adecuadas,


construyendo gráficas,

calculando los parámetros

relevantes y obteniendo

conclusiones razonables a

partir de los resultados


CSC, SIEP, CEC


tecnológicas para organizar

datos, generar gráficas

estadísticas, calcular

parámetros relevantes y

comunicar los resultados

obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas

previamente sobre la




concretos.















comunicación.




estadísticos y calcular las medidas de

tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.



comunicar información


situación estudiada.

CCL, CMCT, CD,

CAA, CSC, SIEP

resumida y relevante sobre una

variable estadística analizada.

Bloque 6: La actividad científica

Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

- El método científico y sus etapas.

- Medida de magnitudes. - Sistema internacional de

Unidades.

- Notación científica.

- Utilización de las

Tecnologías de la

Información y la

Comunicación. - El trabajo en el

laboratorio.

- Proyecto de investigación.

1. Reconocer e identificar las

características del método

científico.

2. Valorar la investigación

científica y su impacto en la

industria y en el desarrollo de

la sociedad.

3. Conocer los procedimientos

científicos para determinar

magnitudes.

4. Reconocer los materias,

instrumentos básicos del

laboratorio de Física y de

Química; conocer y respetar

las normas de seguridad y de

eliminación de residuos para la

protección del medio

ambiente.

5. Interpretar la información

sobre temas científicos de

carácter divulgativo que

aparece en publicaciones y

medios de comunicación.

6. Desarrollar pequeños

trabajos de investigación en

los que se ponga en práctica

la aplicación del método

científico y la utilización de

1.1. Formula hipótesis para explicar

fenómenos cotidianos utilizando

teorías y modelos científicos.

1.2. Registra observaciones, datos y

resultados de manera

organizada y rigurosa, y los

comunica de forma oral y escrita

utilizando gráficos, tablas y

expresiones matemáticas.

2.1. Relaciona la investigación científica

con las aplicaciones tecnológicas en

la vida cotidiana.

3.1. Establece relaciones entre

magnitudes y unidades

utilizando, preferentemente, el

Sistema Internacional de Unidades

y la notación científica para

expresar los resultados.

4.1. Reconoce e identifica los símbolos

más frecuentes utilizados en el

etiquetado de productos

químicos e instalaciones,

interpretando su significado.

4.2. Identifica material e

instrumentos básicos de laboratorio

y conoce su forma de utilización

para la realización de experiencias

respetando las normas de seguridad

e identificando actitudes y medidas

de actuación

preventivas.

5.1. Selecciona, comprende e interpreta

información relevante en un texto

de divulgación científica y

transmite las conclusiones

obtenidas utilizando el lenguaje

oral y escrito con propiedad.

5.2. Identifica las principales

características ligadas a la

fiabilidad y objetividad del flujo de

información existente en internet y

otros medios digitales.

6.1. Realiza pequeños trabajos de

investigación sobre algún tema

objeto de estudio aplicando el

método científico, y utilizando las

TIC para la búsqueda y


las TIC. selección de información y

presentación de conclusiones.

6.2. Participa, valora, gestiona y

respeta el trabajo individual y en

equipo.

Bloque 7: La materia


evaluables

- Propiedades de la materia.

- Estados de agregación.

Cambios de estado.

Sustancias puras y mezclas.

- Mezclas de especial interés:

disoluciones y aleaciones

Métodos de separación de

mezclas.

1. Reconocer las

propiedades generales y

características específicas de la

materia y relacionarlas con su

naturaleza y sus aplicaciones.

1.1. Distingue entre propiedades

generales y propiedades

características de la materia, utilizando

estas últimas para la caracterización de

sustancias.

1.2. Describe la determinación

experimental del volumen y de la masa

de un sólido y calcula su

densidad.

2. Manejar convenientemente

el material de laboratorio

para medir

magnitudes y expresarlas en

2.1. Utiliza los instrumentos adecuados

para medir masas, longitudes, tiempos

y temperaturas,

y expresa los resultados en las

las unidades adecuadas unidades adecuadas.

3. Justificar las propiedades

de los diferentes estados de

3.1. Justifica que una sustancia

puede presentarse en distintos

agregación de la materia y sus estados de agregación dependiendo

cambios de estado. de las condiciones de presión y

temperatura en las que se encuentre.

3.2. Explica las propiedades de los

gases, líquidos y sólidos.

3.3. Describe e interpreta los

cambios de estado de la materia y lo

aplica a la interpretación de

fenómenos cotidianos.

4. Identificar sistemas

materiales como sustancias puras

o mezclas y valorar la

importancia y las aplicaciones de

mezclas de especial interés.

4.1. Distingue y clasifica sistemas

materiales de uso cotidiano en

sustancias puras y mezclas,

especificando en este último caso si se

trata de mezclas homogéneas y

heterogéneas.

4.2. Identifica el disolvente y el

soluto en mezclas homogéneas de

especial interés.

4.3. Realiza experiencias

sencillas de preparación de

disoluciones, describe el

procedimiento seguido y el material

utilizado.

5. Proponer métodos de

separación de los

componentes de una mezcla.

5.1. Diseña métodos de separación de

mezclas según las propiedades

características de las sustancias que

las componen, describiendo el material

de laboratorio adecuado.


Bloque 8: Los cambios químicos


evaluables

- Cambios físicos y cambios

químicos.

- La reacción química.

- La química en la sociedad y

el medioambiente.

1. Distinguir entre cambios

físicos y químicos mediante

la realización de

experiencias sencillas que

pongan de manifiesto si se

1.1. Distingue entre cambios físicos y

químicos en acciones de la vida

cotidiana en función de que haya o no

formación de nuevas sustancias.

1.2. Describe el procedimiento de

forman o no nuevas realización de experimentos

sustancias. sencillos en los que se ponga de

manifiesto la formación de nuevas

sustancias y reconoce que se trata de

cambios químicos.

2. Caracterizar las 2.1. Identifica cuáles son los

reacciones químicas como reactivos y los productos de

cambios de unas reacciones químicas sencillas

sustancias en otras. Clasifica algunos productos de uso

cotidiano en función de su

procedencia natural o sintética.

3. Reconocer la importancia 3.1. Identifica y asocia productos

de la química en la procedentes de la industria química

obtención de nuevas con su contribución a la mejora de la

sustancias y su calidad de vida de las personas.

importancia en la mejora

de la calidad de vida de

las personas.

4. Valorar la importancia de 4.1. Propone medidas y

la industria química en la actitudes, a nivel individual y

sociedad y su influencia colectivo, para mitigar los problemas

en el medioambiente. medioambientales de importancia

global.

5. Admitir que determinadas 5.1. Analiza y pone de manifiesto los

industrias química s efectos negativos de alguna industria

pueden tener química consultando bibliografía al

repercusiones negativas respecto.

en el medioambiente.


Bloque 9: El movimiento y las fuerzas


evaluables

- Las fuerzas. Efectos.

Velocidad promedio.

- Fuerzas de la naturaleza.

- Modelos cosmológicos.

1. Reconocer el papel de las

fuerzas como causa de los

cambios en el estado de

movimiento y de las

deformaciones.

1.1. En situaciones de la vida

cotidiana, identifica las fuerzas que

intervienen y las relaciona con sus

correspondientes efectos en la

deformación o la alteración del estado

de movimiento de un cuerpo.

1.2. Comprueba el alargamiento

producido en un muelle por distintas

masas y utiliza el dinamómetro para

conocer las fuerzas que han producido

esos alargamientos. expresando el

resultado en unidades del S. I.

2.1. Realiza cálculos sencillos para

resolver problemas cotidianos

utilizando el concepto de velocidad.

2.2. Relaciona cualitativamente la

velocidad de la luz con el tiempo que

tarda en llegar a la Tierra desde

objetos celestes.

3.1. Analiza cualitativamente los

efectos de la fuerza gravitatoria sobre

los cuerpos en la tierra y en el

universo.

3.2. Reconoce que la fuerza de la

gravedad mantiene a los planetas

girando alrededor del sol, y a la luna

alrededor de la tierra, justificando el

motivo por el que esta atracción no

lleva a la colisión de los cuerpos.

4.1. Analiza situaciones cotidianas en

las que se pongan de manifiesto

feno menos relacionados con la

electricidad esta tica.

5.1. Reconoce feno menos magne ticos

identificando el ima n como fuente

natural del magnetismo.

5.2. Construye una bru jula

elemental para localizar el norte

utilizando el campo magne tico

terrestre.

6.1. Diferencia los modelos geocéntrico,

heliocéntrico y actual describiendo la

evolución del

pensamiento a lo largo de la Historia.

2. Establecer la velocidad de un

cuerpo como la relación

entre el espacio recorrido y

el tiempo invertido en

recorrerlo.

3. Considerar la fuerza

gravitatoria como la

responsable del peso de los

cuerpos, de los movimientos

orbitales y de los distintos

niveles de agrupación

en el

Universo.

4. Interpretar fenómenos

eléctricos mediante el

modelo de carga eléctrica y

valorar la importancia de la

electricidad en la vida

cotidiana.

5. Justificar cualitativamente

fenómenos magnéticos y

valorar la contribución del

magnetismo en el desarrollo

tecnológico.

6. Reconocer los modelos

geocéntrico y

heliocéntrico.


Bloque 10: La Energía


evaluables

- Concepto de energía.

Unidades. Tipos de energía.

- Transformación de la

energía y su conservación.

- Energía calorífica. El calor y

la temperatura.

- Fuentes de energía. Análisis

y valoración de las diferentes

fuentes.

- Uso racional de la energía.

1. Comprender que la energía

es la capacidad de producir

cambios, que se transforma de

unos tipos en otros y que se

puede medir, e identificar los

diferentes tipos de energía

puestos de manifiesto en

fenómenos cotidianos.

2. Relacionar los conceptos

1.1. Identifica los diferentes tipos de

energía y sus aplicaciones, en

situaciones de la vida cotidiana.

2.1. Establece la relación matemática

que existe entre el calor y la

temperatura, aplicándolo a

fenómenos de la vida diaria.

2.2. Describe la utilidad del

termómetro para medir la temperatura

de los cuerpos expresando el resultado

en unidades del Sistema Internacional.

2.3. Determina, experimentalmente la

variación que se produce al mezclar

sustancias que se encuentrana

difere nte s temperaturas.

3.1. Enumera los diferentes tipos y

fuentes de energía analizando impacto

medioambiental de cada una de ellas.

3.2. Reconoce la necesidad de un

consumo energético racional y

sostenible para preservar nuestro

entorno.

de calor y temperatura para

interpretar los efectos del calor sobre los cuerpos, en

situaciones cotidianas y en

experiencias de laboratorio.

3. Valorar el papel de la

energía en nuestras vidas,

identificar las diferentes

fuentes, comparar el impacto medioambiental de las

mismas y reconocer la

importancia del ahorro

energético para un desarrollo

sostenible.

6.8. CONTENIDOS DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO II

La materia ocupará siete horas a la semana. El texto elegido es de la editorial BRUÑO. En la tabla


escolar:


PRIMER

TRIMESTRE

UD 8: Las personas y la salud I BYG ** - 1

UD 5: La materia y los cambios químicos FYQ** - 1

UD 1: Los números MAT ** - 1

SEGUNDO

TRIMESTRE

UD 9: Las personas y la salud II BYG ** - 2

UD 6: Los movimientos y las fuerzas FYQ ** - 4

UD 2: Geometría MAT ** - 2

UD 3: Álgebra y funciones MAT ** - 3


TERCER

TRIMESTRE

UD 10: Geodinámica y ecosistemas BYG ** - 3

UD 7: La electricidad y la energía FYQ ** - 3

UD 4: Estadística y probabilidad MAT ** - 4

Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables básicos para el

segundo curso del Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento son los siguientes:



evaluables



problemas.

- Estrategias y


en práctica:

uso del lenguaje




problema, resolver


exhaustivo,

empezar por casos



leyes, etc.



las operaciones


de unidades a los

resultados,

comprobación e


soluciones en el

contexto de la


otras formas de

resolución, etc.

- Planteamiento de

investigaciones


en contexto s



y

probabilísticos.

- Práctica de los

procesos de

matematización y

modelización, en


en contextos

matemáticos.

- Confianza en las




CMCT



















CMCT, CAA








problema).

















estadísticos y

probabilísticos.
















parecidos, planteando casos

particulares o más generales

de interés, estableciendo conexiones


propias capacidades para

desarrollar


afrontar las




tecnológicos en el



ordenada y la



creación de


de datos


estadísticos. c).

facilitar la

comprensión de


o

funcionales y la


de tipo numérico ,

algebraico o



la elaboración de

predicciones sobre


diversas. e). la


y documentos sobre

los procesos


resultados y


f).


en entornos

apropiados, la


matemáticas.





CMCT, CAA, SIEP
















CAA




entre el problema y la realidad.





estadístico-

probabilístico.




interés.






necesarios.





matemáticas.



de la realidad.























para cada caso.







CAA, SIEP


















CD, CAA







































ellas.





tecnológicos.





geométricas.








difusión.






su proceso de aprendizaje recogiendo

la información de las

actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico

y estableciendo pautas de mejora.


Bloque 2: Números y Álgebra


evaluables

Potencias de números

racionales con exponente

entero. Significado y uso.

Expresiones radicales:

transformación y

operaciones.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales y

racionales. Transformación de

fracciones en decimales y

viceversa. Números

decimales exactos y periódicos.

Fracción

generatriz.

Operaciones con fracciones y

decimales. Cálculo

aproximado y redondeo.

Investigación de

regularidades, relaciones y

propiedades que aparecen en

conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje

algebraico.

Ecuaciones de primer y


incógnita. Resolución.

Sistemas de ecuaciones.

Resolución.

Transformación de



Operaciones con polinomios.

Resolución de problemas

mediante la utilización de


ecuaciones.

1. Utilizar las propiedades de

los números racionales para

operarlos, utilizando la forma

de cálculo y notación

adecuada, para resolver

problemas de la vida cotidiana,

y presentando los resultados

con la precisión requerida.

2. Obtener y manipular

expresiones simbólicas que

describan sucesiones

numéricas observando

regularidades en casos

sencillos que incluyan patrones

recursivos.


algebraico para expresar

una propiedad o relación dada

mediante un

enunciado, extrayendo la


transformándola.

4. Resolver problemas de la

vida cotidiana en los que se

precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de

primer y segundo grado y

sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas,

aplicando técnicas de

manipulación algebraica,

gráficas, valorando y

contrastando los resultados

obtenidos.

1.1. Reconoce los distintos tipos de


racionales), indica el criterio utilizado

para su distinción y los utiliza para

representar e interpretar

adecuadamente información

cuantitativa.




periódicos, indicando en este caso, el


forman período.

1.3. Realiza cálculos en los que

intervienen potencias de

exponente entero y factoriza

expresiones numéricas sencillas que

contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados.


adecuadas para realizar

aproximaciones por defecto y por

exceso de un número en problemas

contextualizados.



decimales y fraccionarios mediante

las operaciones elementales y las

potencias de exponente entero

aplicando correctamente la jerarquía

de las operaciones.

1.6. Emplea números racionales para

resolver problemas de la vida

cotidiana y analiza la coherencia de la

solución.

2.1. Calcula términos de una

sucesión numérica recurrente usando

la ley de formación a partir de

términos anteriores.




o fraccionarios.




o fraccionarios.


monomios y polinomios.


notables correspondientes al


cuadrado de un binomio y una suma

por diferencia.

3.3. Factoriza polinomios mediante el

uso del factor común y las identidades

notables.






ecuaciones de primer y segundo grado


dos incógnitas.

4.3. Resuelve ecuaciones de primer y

segundo grado y sistemas de

ecuaciones lineales con dos incógnitas

e interpreta el resultado.



evaluables

Rectas y ángulos en el plano.

Relaciones entre los ángulos

definidos por dos rectas que se

cortan. Bisectriz de un ángulo.

Propiedades. Mediatriz de un

segmento. Propiedades.

Elementos y propiedades de las

figuras planas. Polígonos.

Circunferencias. Clasificación

de los polígonos. Perímetro y

área. Propiedades.

Resolución de problemas

Teorema de Tales. División de

un segmento en partes

proporcionales. Triángulos

semejantes. Las escalas.

Aplicación a la resolución de

problemas.

Movimientos en el plano:

traslaciones, giros y simetrías.

Geometría del espacio.

Elementos y características de

distintos cuerpos geométricos

(prisma, pirámide, cono,

cilindro, esfera). Cálculo de

áreas y volúmenes.

El globo terráqueo.

Coordenadas geográficas.

Longitud y latitud de un punto.



características de las figuras

planas, los cuerpos

geométricos elementales y sus

configuraciones

geométricas.

2. Utilizar el teorema de Tales

y las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes

de los cuerpos elementales, de

ejemplos tomados de la vida

real, representaciones

artísticas como pintura o

arquitectura, o de la resolución

de problemas geométricos.


reducción) las dimensiones

reales de figuras dadas en

mapas o planos, conociendo la

escala.

4. Reconocer las

transformaciones que llevan de

una figura a otra mediante

movimiento en el

plano, aplicar dichos


puntos de la mediatriz de un segmento

y de la bisectriz de un ángulo,

utilizándolas para resolver problemas







2.1. Calcula el perímetro y el área de

polígonos y de figuras circulares en

problemas contextualizados aplicando

fórmulas y técnicas adecuadas.


proporcionales a otros dados y

establece relaciones de



semejantes.

2.3. Reconoce triángulos

semejantes y, en situaciones de

semejanza, utiliza el teorema de Tales

para el cálculo indirecto de longitudes

en contextos diversos.


medidas de longitudes y de superficies

en situaciones de semejanza: planos,

mapas, fotos aéreas, etc.


característicos de los movimientos en

el plano presentes en la naturaleza, en

diseños cotidianos u

obras de arte.


movimientos y analizar

diseños cotidianos, obras de

arte y configuraciones

presentes en la naturaleza.




puntos.





necesario.


ecuador, polos, meridianos y

paralelos, y es capaz de ubicar un



Bloque 4: Funciones


evaluables

Características de una función:

Crecimiento y decrecimiento.

Continuidad y discontinuidad.

Cortes con los ejes. Máximos y

mínimos relativos.

Análisis y comparación

de gráficas.

Análisis de una situación a

partir del estudio de las



correspondiente.

Funciones lineales.

Expresiones de la ecuación de

la recta.

Utilización de modelos lineales

para estudiar situaciones

provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de

la vida cotidiana, mediante la

confección de la tabla, la

representación gráfica y la

obtención de la expresión

algebraica.

Funciones cuadráticas.





gráfica.

2. Identificar relaciones de la

vida cotidiana y de otras

materias que pueden

modelizarse mediante una

función lineal valorando la

utilidad de la descripción de

este modelo y de sus

parámetros para describir el

fenómeno analizado.


relación funcional que

necesitan ser descritas

mediante funciones


parámetros y características.

Representar funciones

cuadráticas.

1.1. Interpreta una gráfica y la

analiza, reconociendo sus


1.2. Analiza problemas de la vida

cotidiana asociados a gráficas.


relevantes de una gráfica

interpretándolas dentro de su

contexto.

2.1. Obtiene la expresión analítica de

la función lineal asociada a un

enunciado y la representa.




representa.

3.1. Calcula los elementos

característicos de una función

polinómica de grado dos y la





evaluables

Fases y tareas de un estudio

estadístico. Distinción entre

población y muestra. Variables

estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.

Métodos de selección de una

muestra estadística.

Representatividad de una

muestra.

Frecuencias absolutas,



intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición: media,

moda y mediana. Cálculo,

interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión:

rango, recorrido y desviación

típica. Cálculo e

interpretación.

Interpretación conjunta de la

media y la desviación típica.



conjunto de datos mediante

tablas y gráficas adecuadas a la

situación analizada,

justificando si las conclusiones

son representativas para la

población estudiada.




estadística para resumir los

datos y comparar

distribuciones estadísticas.


información estadística que

aparece en los medios de

comunicación, valorando su

representatividad y

fiabilidad.




1.2. Valora la representatividad de

una muestra a través del

procedimiento de selección, en casos

sencillos.






frecuencias y obtiene información de

la tabla elaborada.






problemas sociales, económicos y de

la vida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medidas

de posición (media, moda y mediana)

de una variable estadística para

proporcionar un resumen de los datos.


dispersión (rango, recorrido y

desviación típica.

Cálculo e interpretación de una

variable estadística (con

calculadora y con hoja de cálculo)

para comparar la representatividad de

la media y describir los datos.

3.1. Utiliza un vocabulario

adecuado para describir, analizar e

interpretar información estadística de

los medios de comunicación.



generar gráficos estadísticos y

calcular parámetros de tendencia

central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos

para comunicar información resumida

y relevante sobre una

variable estadística analizada.


Bloque 6: La actividad científica

Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

- El método científico y

sus etapas.

- Medida de magnitudes.

- Sistema internacional

de Unidades.

- Notación científica.

- Utilización de las

Tecnologías de la

Información y la

Comunicación. - El trabajo en el

laboratorio.

- Proyecto

de investigación.

1. Reconocer e identificar las

características del método científico.

2. Valorar la investigación científica y su

impacto en la industria y en el

desarrollo de la sociedad.

3. Conocer los procedimientos

científicos para determinar

magnitudes.

4. Reconocer los materias, instrumentos

básicos del laboratorio de Física y de

Química; conocer y respetar las

normas de seguridad y de eliminación

de residuos para la protección del

medio ambiente.

5. Interpretar la información sobre temas

científicos de carácter divulgativo que

aparece en publicaciones y medios de

comunicación.

6. Desarrollar pequeños trabajos

de investigación en los que se ponga

en práctica la aplicación del método

científico y la utilización de las TIC.

1.1. Formula hipótesis para explicar

fenómenos cotidianos utilizando

teorías y modelos científicos.

1.2. Registra observaciones, datos y

resultados de manera

organizada y rigurosa, y los

comunica de forma oral y escrita

utilizando gráficos, tablas y

expresiones matemáticas.

2.1. Relaciona la investigación

científica con las aplicaciones

tecnológicas en la vida cotidiana.

3.1. Establece relaciones entre

magnitudes y unidades

utilizando, preferentemente, el

Sistema Internacional de Unidades

y la notación científica para

expresar los resultados.

4.1. Reconoce e identifica los símbolos

más frecuentes utilizados en el

etiquetado de productos

químicos e instalaciones,

interpretando su significado.

4.2. Identifica material

e instrumentos básicos de

laboratorio y conoce su forma de

utilización para la realización de

experiencias respetando las

normas de seguridad e

identificando actitudes y medidas

de actuación

preventivas.

5.1. Selecciona, comprende e interpreta

información relevante en un texto

de divulgación científica y

transmite las conclusiones

obtenidas utilizando el lenguaje

oral y escrito con propiedad.

5.2. Identifica las principales

características ligadas a la

fiabilidad y objetividad del flujo de

información existente en internet y

otros medios digitales.

6.1. Realiza pequeños trabajos de

investigación sobre algún tema

objeto de estudio aplicando el

método científico, y utilizando las

TIC para la búsqueda y selección

de información y presentación de

conclusiones.

6.2. Participa, valora, gestiona y

respeta el trabajo individual y en

equipo.


Bloque 7: La

materia


evaluables

Leyes de los gases.

Mezclas de especial

interés: disoluciones

acuosas y aleaciones.

Estructura

atómica.

Isótopos.

Mod

elos atómicos. El Sistema

Periódico de los

elementos.

Uniones entre átomos:

moléculas y cristales.

Masas atómicas y

moleculares.

Sustancias simples y

compuestas de especial

interés con aplicaciones

industriales, tecnológicas

y biomédicas.

Formulación

y

nomenclatura

de

compuestos

bina

rios siguiendo las normas

IUPAC

1. Reconocer que los modelos

atómicos son instrumentos

interpretativos de las distintas

teorías y la necesidad de su

utilización para la interpretación

y comprensión de la estructura

interna de la materia.

2. Analizar la utilidad científica

y tecnológica de los isótopos

radiactivos.

3. Interpretar la ordenación de

los elementos en la Tabla

Periódica y reconocer los más

relevantes a partir de sus

símbolos.

4. Conocer cómo se unen los

átomos para formar estructuras

más complejas y explicar las

propiedades de las agrupaciones

resultantes.

5. Diferenciar entre átomos y

moléculas, y entre sustancias

simples y compuestas en

sustancias de uso frecuente y

conocido.

6. Formular y nombrar

compuestos binarios siguiendo

las normas IUPAC.

1.1. Representa el átomo, a partir del

número atómico y el número másico,

utilizando el modelo de Rutherford.

1.2. Describe las características de las

partículas subatómicas básicas y su

localización en el átomo.

1.3. Relaciona la notación con el

número atómico y el

número másico determinando el número

de cada uno de los tipos de partículas

subatómicas básicas.

2.1. Explica en qué consiste un isótopo

y comenta aplicaciones de los isótopos

radiactivos, la problemática de los

residuos originados y las soluciones

para la gestión de los mismos.

3.1. Reconoce algunos

elementos químicos a partir de sus

símbolos. Conoce la actual ordenación

de los elementos en grupos y periodos

en la Tabla Periódica.

3.2. Relaciona las principales

propiedades de metales, no metales y

gases nobles con su posición en la Tabla

Periódica y con su tendencia a formar

iones, tomando como

referencia el gas noble más próximo.

4.1. Conoce y explica el proceso de

formación de un ion a partir del átomo

correspondiente, utilizando la notación

adecuada para su representación.

4.2. Explica cómo algunos átomos

tienden a agruparse para formar

moléculas interpretando este hecho en

sustancias de uso frecuente y calcula sus

masas moleculares.

5.1. Reconoce los átomos y las

moléculas que componen sustancias de

uso frecuente, clasificándolas en

simples o compuestas, basándose en su

expresión química.

5.2. Presenta utilizando las TIC las

propiedades y aplicaciones

de alguna sustancia simple o

compuesta de especial interés a partir de

una búsqueda guiada de información

bibliográfica y/o digital.

6.1. Utiliza el lenguaje químico para

nombrar y formular compuestos

binarios siguiendo las normas IUPAC y

conoce la fórmula de algunas sustancias

habituales.

Bloque 8: Los cambios químicos



evaluables

Cambios físicos y cambios

químicos. La reacción química.

Cálculos estequiom étric os

sencillos.

Ley de conservación de la masa.

La química en la sociedad y el

medio ambiente.

1. Caracterizar las reacciones

químicas como cambios de unas

sustancias en otras.

2. Describir a nivel molecular el

proceso por el cual los reactivos se

transforman en productos en

términos de la teoría de colisiones.

3. Resolver ejercicios de

estequiometría. Deducir la ley de

conservación de la masa y

reconocer reactivos y productos a

través de experiencias sencillas en

el laboratorio y/o de simulaciones

por ordenador.

4. Comprobar mediante

experiencias sencillas de

laboratorio la influencia de

determinados factores en la

velocidad de las reacciones

químicas.

5. Reconocer la importancia de la

química en la CMCT obtención de

nuevas sustancias y su importancia

en la mejora de la calidad de vida de

las personas.

6. Valorar la importancia de la

industria química en la sociedad y

su influencia en el medio ambiente.

1.1. Identifica cuáles son los

reactivos y los productos de

reacciones químicas sencillas

interpretando la representación

esquemática de una reacción

química.

2.1. Representa e interpreta una

reacción química a partir de la

teoría atómico-molecular y la

teoría de colisiones.

3.1. Determina las masas de

reactivos y productos que

intervienen en una reacción

química. Comprueba

experimentalmente que se cumple

la ley de conservación de la masa.

4.1. Justifica en términos de la

teoría de colisiones el efecto de la

concentración de los reactivos en

la velocidad de formación de los

productos de una reacción

química.

4.2. Interpreta situaciones

cotidianas en las que la

temperatura influye

significativamente en la velocidad

de la reacción.

5.1. Clasifica algunos productos

de uso cotidiano en función de su

procedencia natural o sintética.

5.2. Identifica y asocia

productos procedentes de la

industria química con su

contribución a la mejora de la

calidad de vida de las personas.

6.1. Describe el impacto

medioambiental del dióxido de

carbono, los óxidos de azufre, los

óxidos de nitrógeno y los CFC y

otros gases de efecto invernadero

relacionándolo con

los problemas


medioambientales de ámbito

global.

7.2. Propone medidas y

actitudes, a nivel individual y

colectivo, para mitigar los

problemas medioambientales de

importancia global.

7.3. Defiende razonadamente la

influencia que el desarrollo de la

industria química ha tenido en el

progreso de la sociedad, a partir de

fuentes científicas de

distinta procedencia.

Bloque 9: El movimiento y las fuerzas

Contenid

os

Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Las fuerzas. Efectos.

Velocidad media, velocidad

instantánea y aceleración.

Las fuerzas de la naturaleza

1. Reconocer el papel de las

fuerzas como causa de los

Cambios en el estado de

movimiento y de las

deformaciones.

2. Comprender el papel que juega

el rozamiento en la vida

cotidiana.

3. Considerar la fuerza

gravitatoria como la responsable

del peso de los cuerpos, de los

movimientos orbitales y de los

distintos niveles de agrupación

en el Universo, y analizar los

factores de los que depende.

1.1. En situaciones de la vida cotidiana,

identifica las fuerzas que intervienen y las

relaciona con sus correspondientes

efectos en la deformación o en la

alteración del estado de movimiento de un

cuerpo.

1.2. Establece la relación entre el

alargamiento producido en un muelle y

las fuerzas que han producido esos

alargamientos, describiendoel material

a utilizar y el procedimiento a seguir

para ello y poder

comprobarlo experimentalmente.

1.3. Establece la relación entre una

fuerza y su correspondiente efecto en la

deformación o la alteración del estado de

movimiento de un cuerpo.

1.4. Describe la utilidad del

dinamómetro para medir la fuerza

elástica y registra los resultados en

tablas y representaciones

gráfic as expresando

el resultado

experimental en unidades en el Sistema

Internacional.

2.1. Analiza los efectos de las fuerzas de

rozamiento y su influencia en el

movimiento de los seres vivos y los

vehículos.

3.1. Relaciona cualitativamente la fuerza

de gravedad que existe entre dos cuerpos

con las masas de los mismos y la distancia

que os separa.

3.2. Distingue entre masa y peso

calculando el valor de la

aceleración de la gravedad a


4. Conocer los tipos de cargas

eléctricas, su papel en la

constitución de la materia y las

características de las fuerzas que se

manifiestan entre ellas.

5. Interpretar fenómenos

eléctricos mediante el modelo de

carga eléctrica y valorar la

importancia de la electricidad en la

vida cotidiana.

6. Justificar cualitativamente

fenómenos magnéticos y valorar la

contribución del magnetismo en el

desarrollo tecnológico.

7. Comparar los distintos tipos de

imanes, analizar su

comportamiento y deducir mediante

experiencias las características de

las fuerzas magnéticas

puestas de manifiesto, así

como su relación con la corriente

eléctrica.

8. Reconocer las distintas fuerzas

que aparecen en la naturaleza y los

distintos fenómenos

asociados a ellas.

partir de la relación entre ambas

magnitudes.

4.1. Explica la relación existente

entre las cargas eléctricas y la

constitución de la materia y asocia

la carga eléctrica de los cuerpos

con un exceso o defecto de

electrones.

4.2. Relaciona cualitativamente la

fuerza eléctrica que existe entre

dos cuerpos con su carga y la

distancia que los separa, y

establece analogías y

diferencias entre las fuerzas

gravitatoria y eléctrica.

5.1. Justifica razonadamente

situaciones cotidianas en las que se

pongan de manifiesto fenómenos

relacionados con la electricidad

estática.

6.1. Reconoce fenómenos

magnéticos identificando el imán

como fuente natural del

magnetismo y describe su acción

sobre distintos tipos de sustancias

magnéticas.

6.2. Construye, y describe el

procedimiento seguido para ello,

una brújula elemental para

localizar el norte utilizando el

campo magnético terrestre.

7.1. Comprueba y establece la

relación entre el paso de corriente

eléctrica y el magnetismo,

construyendo un electroimán.

7.2. Reproduce los

experimentos de Oersted y de

Faraday, en el laboratorio o

mediante simuladores virtuales,

deduciendo que la electricidad y el

magnetismo son dos

manifestaciones de un mismo

fenómeno.

8.1. Realiza un informe empleando

las TIC a partir de observaciones o

búsqueda guiada de información

que relacione las distintas fuerzas

que aparecen en la naturaleza y

los distintos fenómenos asociados

a ellas.


Bloque 10 : La Energía

Conten

idos


evaluables

Fuentes de energía

Uso racional de la energía

Electricidad y

circuitos eléctricos. Ley de

Ohm

Dispositivos electrónicos

de uso frecuente.

Aspectos industriales de la

energía.

1. Valorar la importancia de

realizar un consumo

responsable de las fuentes

energéticas.

2. Explicar el fenómeno físico

de la corriente eléctrica e

interpretar el significado de las

magnitudes intensidad de

corriente, diferencia de

potencial y resistencia, así

como las relaciones entre ellas.

3. Comprobar los efectos de la

electricidad y las relaciones

entre las magnitudes eléctricas

mediante el diseño y

construcción de circuitos

eléctricos y electrónicos

sencillos, en el laboratorio o

mediante aplicaciones

virtuale s interactivas.


los circuitos eléctricos y

electrónicos en las

instalaciones eléctricas e

instrumentos de uso cotidiano,

describir su función básica e

identificar sus

distintos componentes.

1.1. Interpreta datos comparativos

sobre la evolución

del consumo de energía mundial

proponiendo medidas que pueden

contribuir al ahorro individual y colectivo.

2.1. Explica la corriente eléctrica como

cargas en movimiento a través de un

conductor.

2.2. Comprende el significado de las

magnitudes eléctricas intensidad de

corriente, diferencia de potencial y

resistencia, y las relaciona entre sí

utilizando la ley de Ohm.

2.3. Distingue entre

conductores y aislantes reconociendo los

principales materiales usados como tales.

3.1. Describe el fundamento de una

máquina eléctrica, en la que la electricidad

se transforma en movimiento, luz, sonido,

calor, etc. mediante ejemplos de la vida

cotidiana, identificando sus elementos

principales.

3.2. Construye circuitos eléctricos con

diferentes tipos de conexiones entre sus

elementos, deduciendo de forma

experimental las consecuencias de la

conexión de generadores y receptores en

serie o en paralelo.

3.3. Aplica la ley de Ohm a circuitos

sencillos para calcular una de las

magnitudes involucradas a partir de las dos,

expresando el resultado en las unidades

del Sistema Internacional.

4.1. Asocia los elementos principales

que forman la instalación eléctrica típica de

una vivienda con los componentes básicos

de un circuito eléctrico.

4.2. Comprende el significado de los

símbolos y abreviaturas que aparecen en las

etiquetas de dispositivos eléctricos.

4.3. Identifica y representa los

componentes más habituales en

un circuito eléctrico:

conductores, genera dor es,


5. Conocer la forma en la que se

genera la electricidad en los

distintos tipos de centrales

eléctricas, así como su transporte a

los lugares de consumo.

receptores y elementos de control

describiendo su correspondiente

función.

4.4. Reconoce los componentes

electrónicos

básico

s describiendo sus aplicaciones

prácticas y la repercusión de la

miniaturización del microchip en

el tamaño y precio de los

dispositivos.

5.1. Describe el proceso por el

que las distintas fuentes de

energía se transforman en energía

eléctrica en las centrales

eléctricas, así como los métodos

de transporte y

almacenamiento de la misma.

Bloque 11 : Habilidades, destrezas y estrategias. Metodología científica.

Conte

nidos

Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

La metodología científica.

Características básicas.

La experimentación en

Biología y Geología:

obtención y selección de

información a partir de la

selección y recogida de

muestras del medio

natural, o mediante la

realización de

experimentos en el

laboratorio.

Búsqueda y selección de

información de carácter

científico utilizando las

tecnologías de la

información y

comunicación y otras

fuentes.

Técnicas

biotecnológicas pioneras

desarrolladas en

Andalucía.

1. Utilizar adecuadamente

el vocabulario científico en

un contexto preciso y

adecuado a su nivel.

2. Buscar, seleccionar e

interpretar la información de

carácter científico y utilizar

dicha información para

formarse una opinión propia,

expresarse con precisión y

argumentar sobre problemas

relacionados con el medio

natural y la salud.

3. Realizar un trabajo

experimental con ayuda de un

guión de prácticas de

laboratorio o de campo

describiendo su ejecución e

interpretando sus resultados.

4. Utilizar correctamente

los materiales e instrumentos

básicos de un laboratorio,

respetando las normas de

seguridad del mismo.

1.1. Identifica los términos más frecuentes

del vocabulario científico, expresándose de

forma correcta tanto oralmente como por

escrito.

2.1. Busca, selecciona e interpreta la

información de carácter científico a partir de

a utilización de diversas fuentes.

2.2. Transmite la información seleccionada

de manera precisa utilizando diversos

soportes.

2.3. Utiliza la información de carácter

científico para formarse una opinión propia

y argumentar sobre problemas relacionados.

3.1. Conoce y respeta las normas de

seguridad en el laboratorio, respetando y

cuidando los instrumentos y el material

empleado.

3.2. Desarrolla con autonomía la

planificación del trabajo experimental,

utilizando tanto instrumentos ópticos de

reconocimiento, como material básico

de laboratorio, argumentando el

proceso experimental seguido,

describiendo sus observaciones e

interpretando sus resultados.


5. Actuar de acuerdo con el

proceso de trabajo científico:

planteamiento de problemas y

discusión de su interés,

formulación de hipótesis,

estrategias y diseños

experimentales, análisis e

interpretación y comunicación de

resultados.

6. Conocer los principales centros

de investigación biotecnológica de

Andalucía y sus áreas de

desarrollo.

Bloque 12: Las personas y la salud. Promoción de la salud

Contenido

s


evaluables

Niveles de organización de la

materia viva.

Organización general del

cuerpo humano: células,

tejidos, órganos, aparatos y

sistemas.

La salud y la enfermedad.

Enfermedades infecciosas y no

infecciosas. Higiene y

prevención.

Sistema inmunitario. Vacunas.

Los trasplantes y la donación

de células, sangre y órganos.

Las sustancias adictivas: el

tabaco, el alcohol y otras

drogas. Problemas asociados.

Nutrición, alimentación y

salud. Los nutrientes, los

alimentos y

hábitos

Alimenticios saludables.

Trastornos de la conducta

alimentaria. La función de

nutrición. Anatomía y

fisiología de los aparatos

digestivo, respiratorio,

circulatorio y excretor.

Alteraciones más frecuentes,

enfermedades asociadas,

prevención de las mismas y

hábitos de vida saludables.

La función de relación. Sistema

nervioso y sistema endócrino.

La coordinación y el sistema

nervioso. Organización y

función. Órganos de los

sentidos: estructura y función,

cuidado e higiene. El sistema

endocrino: glándulas

endocrinas y su

funcionamiento. Sus

1. Catalogar los distintos niveles

de organización de la materia viva:

células, tejidos, órganos y aparatos

o sistemas y diferenciar las

principales estructuras celulares y

sus funciones.

2. Diferenciar los tejidos más

importantes del ser humano y su

función.

3. Descubrir a partir del

conocimiento del concepto de

salud y enfermedad, los factores

que los determinan.

4. Clasificar las enfermedades y

valorar la importancia de los

estilos de vida para prevenirlas.

5. Determinar las enfermedades

infecciosas y no infecciosas más

comunes que afectan a la

población, causas, prevención y

tratamientos.

6. Identificar hábitos saludables

como método de prevención de las

enfermedades.

7. Determinar el funcionamiento

básico del sistema inmune, así

como las continuas aportaciones

de las ciencias biomédicas.

1.1 . Interpreta los diferentes niveles

de organización en el ser humano,

buscando la relación entre ellos.

1.2 . Diferencia los distintos tipos

celulares, describiendo la función de

los orgánulos más importantes.

2.1. Reconoce los principales tejidos

que conforman el cuerpo humano, y

asocia a los mismos su función.

3.1. Argumenta las

implicaciones que tienen los hábitos

para la salud, y justifica con ejemplos

las elecciones que realiza o puede

realizar para promoverla individual y

colectivamente.

4.1. Reconoce las enfermedades e

infecciones más comunes

relacionándolas con sus causas.

5.1. Distingue y explica los diferentes

mecanismos de transmisión de las

enfermedades infecciosas.

6.1. Conoce y describe hábitos de

vida saludable identificándolos

como medio de promoción de su

salud y la de los demás.

6.2. Propone métodos para evitar el

contagio y propagación de las

enfermedades infecciosas más

comunes.

7.1. Explica en que consiste el

proceso de inmunidad, valorando el

papel de las

vacunas como método de prevención

de las


principales alteraciones. El

aparato locomotor.

Organización y relaciones

funcionales entre huesos y

músculos. Prevención de

lesiones.

La reproducción humana.

Anatomía y fisiología del aparato

reproductor. Cambios físicos y

psíquicos en la adolescencia.

El ciclo

menstrual. Fecundación,

embarazo y parto. Análisis de los

diferentes métodos

anticonceptivos. Técnicas de

reproducción asistida Las

enfermedades de transmisión

sexual. Perención. La repuesta

sexual humana. Sexo y

sexualidad. Salud e higiene

sexual.

8. Reconocer y transmitir la

importancia que tiene la prevención

como práctica habitual e integrada

en sus vidas y las consecuencias

positivas de la donación de células,

sangre y órganos.

9. Investigar las alteraciones

producidas por distintos tipos de

sustancias adictivas y elaborar

propuestas de prevención y control.

10. Reconocer las consecuencias en

el individuo y en la sociedad al

seguir conductas de riesgo.

11. Reconocer la diferencia entre

alimentación y nutrición y

diferenciar los principales nutrientes

y sus funciones básicas.

12. Relacionar las dietas con la

salud, a través de ejemplos

prácticos.

13. Argumentar la importancia de

una buena alimentación y del

ejercicio físico en la salud.

14. Explicar los procesos

fundamentales de la nutrición,

utilizando esquemas gráficos de los

distintos aparatos que intervienen en

ella.

15. Asociar qué fase del proceso de

nutrición realiza cada uno de los

aparatos implicados en el mismo.

16. Indagar acerca de las

enfermedades más habituales en los

aparatos relacionados con la

nutrición, de cuáles son sus causas y

de la manera de prevenirlas

17. Identificar los componentes de

los aparatos digestivo, circulatorio,

respiratorio y

enfermedades.

8.1. Detalla la importancia que

tiene para la sociedad y para el ser

humano la donación de células,

sangre y órganos.

9.1. Detecta las situaciones de

riesgo para la salud relacionadas

con el consumo de sustancias

tóxicas y

estimulantes como tabaco,

alcohol, drogas, etc., contrasta sus

efectos nocivos y propone medidas

de prevención y control.

10.1. Identifica las

consecuencias de seguir conductas

de riesgo con las drogas, para el

individuo y la sociedad.

11.1. Discrimina el proceso de

nutrición del de la alimentación.

Relaciona cada nutriente con la

función que desempeña en el

organismo, reconociendo

hábitos nutricionales

saludables.

12.1. Diseña hábitos

nutricionales saludables

mediante la elaboración de dietas

equilibradas, utilizando tablas con

diferentes grupos de alimentos con

los nutrientes principales presentes

en ellos y su valor calórico.

13.1. Valora una dieta equilibrada

para una vida saludable.

14.1. Determina e identifica, a

partir de gráficos y esquemas, los

distintos órganos, aparatos y

sistemas implicados en la función

de nutrición

relacionándolo con su

contribución en el proceso.

15.1. Reconoce la función de cada

uno de los aparatos y sistemas en

las funciones de nutrición.

16.1. Diferencia las

enfermedades más frecuentes de

los órganos, aparatos y sistemas

implicados en la nutrición,

asociándolas con sus causas.

CMCT

17.1. Conoce y explica los

componentes de los aparatos

digestivo, circulatorio,


excretor y conocer su

funcionamiento.

18. Reconocer y diferenciar los

órganos de los sentidos y los

cuidados del oído y la vista.

19. Explicar la misión integradora

del sistema nervioso ante diferentes

estímulos, describir su

funcionamiento.

20. Asociar las principales

glándulas endocrinas, con las

hormonas que sintetizan y la función

que desempeñan.

21. Relacionar funcionalmente al

sistema neuro-endocrino.

22. Identificar los principales

huesos y músculos del aparato

locomotor.

23. Analizar las relaciones

funcionales entre huesos y

músculos.

24. Detallar cuáles son y cómo se

previenen las lesiones más

frecuentes en el aparato locomotor.

25. Referir los aspectos básicos del

aparato reproductor, diferenciando

entre sexualidad y reproducción.

Interpretar dibujos y esquemas del

aparato reproductor.

26. Reconocer los aspectos

básicos de la reproducción humana y

describir los acontecimientos

fundamentales de la fecundación.

27. Comparar los distintos

métodos anticonceptivos,

clasificarlos según su eficacia y

reconocer la importancia de

respiratorio y excretor y su

funcionamiento. CMCT

18.1. Especifica la función de

cada uno de los aparatos y sistemas

implicados en la funciones de

relación. Describe los procesos

implicados en la función de

relación, identificando el

órgano o estructura responsable de

cada proceso.

18.2. Clasifica distintos tipos de

receptores sensoriales y los

relaciona con los órganos de los

sentidos en los cuales se

encuentran.

19.1. Identifica algunas

enfermedades comunes del

sistema nervioso,

relacionándolas con sus causas,

factores de riesgo y su prevención.

20.1. Enumera las glándulas

endocrinas y asocia con ellas las

hormonas segregadas y su función.

21.1. Reconoce algún proceso que

tiene lugar en la vida cotidiana en

el que se evidencia claramente la

integración neuro-endocrina.

22.1. Localiza los principales

huesos y músculos del cuerpo

humano en esquemas del aparato

locomotor.

23.1. Diferencia los distintos tipos

de músculos en función de su tipo

de contracción y los relaciona con

el sistema nervioso que los

controla.

24.1. Identifica los factores de

riesgo más frecuentes que pueden

afectar al aparato locomotor y los

relaciona con las lesiones que

produce.

25.1. Identifica en esquemas los

distintos órganos, del aparato

reproductor masculino y

femenino, especificando su

función.

26.1. Describe las principales

etapas del ciclo menstrual

indicando qué glándulas y qué

hormonas participan en su

regulación.

27.1. Discrimina los distintos

métodos de anticoncepción

humana.

27.2. Categoriza las principales


algunos ellos en la prevención de


sexual.

28. Recopilar información sobre las

técnicas de reproducción asistida y

de fecundación in vitro, para

argumentar el beneficio que supuso

este avance científico para la

sociedad.

29. Valorar y considerar su propia

sexualidad y la de las personas que

le rodean, transmitiendo la

necesidad de reflexionar, debatir,

considerar y compartir.

30. Reconocer la importancia de los

productos andaluces como

integrantes de la dieta mediterránea.


sexual y argumenta sobre su

prevención.

28.1. Identifica las técnicas de

reproducción asistida más

frecuentes.

29.1. Actúa, decide y defiende

responsablemente su

sexualidad y la de las personas

Bloque 13: El relieve terrestre y su evolución


evaluables

Factores que condicionan el

relieve terrestre. El modelado del

relieve.

Los agentes geológicos externos

y los procesos de meteorización,

erosión, transporte y

sedimentación.

Las aguas superficiales y el

modelado del relieve. Formas

características.

Las aguas subterráneas, su

circulación y explotación.

Acción geológica del mar.

Acción geológica del viento.

Acción geológica de los

glaciares.

Formas de erosión y depósito que

originan.

Acción geológica de los seres

vivos. La especie humana como

agente geológico.

Manifestaciones de la energía

interna de la Tierra. Origen y

tipos de magmas. Actividad

sísmica y volcánica.

Distribución de volcanes y

terremotos.

Los riesgos sísmico y volcánico.

Importancia de su predicción y

prevención.

Riesgo sísmico en Andalucía.

1. Identificar algunas de las causas

que hacen que el relieve difiera de

unos sitios a otros.

2. Relacionar los procesos

geológicos externos con la energía

que los activa y diferenciarlos de los

procesos internos.

3. Analizar y predecir la acción de

las aguas superficiales e identificar

las formas de erosión y depósitos

más características.

4. Valorar la importancia de las

aguas subterráneas, justificar su

dinámica y su relación con las aguas

superficiales.

5. Analizar la dinámica marina y su

influencia en el modelado litoral.

6. Relacionar la acción eólica con

las condiciones que la hacen posible

e identificar algunas formas

resultantes.

7. Analizar la acción geológica de

los glaciares y justificar las

1.1. Identifica la influencia del

clima y de las características de las

rocas que condicionan e influyen

en los distintos tipos de relieve.

2.1. Relaciona la energía solar

con los procesos externos y

justifica el papel de la gravedad en

su dinámica.

2.2. Diferencia los procesos de

meteorización, erosión,

transporte y sedimentación y sus

efectos en el relieve.

3.1. Analiza la actividad de

erosión, transporte y

sedimentación producida por las

aguas superficiales y reconoce

alguno de sus efectos en el relieve.

4.1. Valora la importancia de las

aguas subterráneas y los riesgos de

su sobreexplotación.

5.1. Relaciona los movimientos

del agua del mar con la erosión, el

transporte y la sedimentación en el

litoral, e identifica algunas formas

resultantes

características.

6.1. Asocia la actividad eólica con

los ambientes en que esta actividad

geológica puede ser relevante.

7.1. Analiza la dinámica glaciar e

identifica sus efectos sobre el


características de las formas de

erosión y depósito resultantes.

8. Indagar los diversos factores que

condicionan el modelado del paisaje

en las zonas cercanas del alumnado.

9. Reconocer la actividad

geológica de los seres vivos y

valorar la importancia de la especie

humana como agente geológico

externo.

10. Diferenciar los cambios en la

superficie terrestre generados por la

energía del interior terrestre de los

de origen externo.

11. Analizar las actividades

sísmica y volcánica, sus

características y los efectos que

generan.

12. Relacionar la actividad

sísmica y volcánica con la dinámica

del interior terrestre y justificar su

distribución planetaria.


conocer los riesgos sísmico y

volcánico y las formas de

prevenirlo.

14. Analizar el riesgo sísmico del

territorio andaluz e indagar sobre los

principales terremotos que han

afectado a Andalucía en época

histórica.

relieve.

8.1. Indaga el paisaje de su entorno

más próximo e identifica algunos

de los factores que han

condicionado su modelado.

9.1. Identifica la intervención de

seres vivos en procesos de

meteorización, erosión y

sedimentación.

9.2. Valora la importancia de

actividades humanas en la

transformación de la superficie

terrestre.

10.1. Diferencia un proceso

geológico externo de uno interno e

identifica sus efectos en el relieve.

11.1. Conoce y describe cómo se

originan los seísmos y los efectos

que generan.

11.2. Relaciona los tipos de

erupción volcánica con el magma

que los origina y los asocia con su

peligrosidad.

12.1. Justifica la existencia de

zonas en las que los volcanes y

terremotos son más frecuentes y de

mayor peligrosidad o magnitud.

13.1. Valora el riesgo sísmico y, en

su caso, volcánico existente en la

zona en que habita y conoce las

medidas de prevención que debe

adoptar.

Bloque 14: Proyecto de investigación

Cont

enido

s

Criterios de evaluación Estándares de

aprendizaje

evaluables

Proyecto de

investigación en equipo.

1. Planear, aplicar, e integrar las destrezas y

habilidades propias del trabajo

científico.

2. Elaborar hipótesis y contrastarlas a través de

la experimentación o la observación y

la argumentación.

3. Utilizar fuentes de información variada,

discriminar y decidir sobre ellas y los

métodos empleados para su

1.1. Integra y aplica las

destrezas propias del

método científico.

2.1. Utiliza argumentos

justificando las hipótesis

que propone.

3.1. Utiliza diferentes

fuentes de información,

apoyándose en las TIC, para

la elaboración y

presentación de

sus

investigaciones.


obtención.

4. Participar, valorar y respetar el

trabajo individual y en equipo.

5. Exponer, y defender en público

el proyecto de investigación

realizado.

4.1. Participa, valora y respeta el

trabajo individual y grupal.

5.1. Diseña pequeños trabajos de

investigación sobre animales y/o

plantas, los ecosistemas de su

entorno o la alimentación y

nutrición humana para su

presentación y defensa en el aula.

5.2. Expresa con precisión y

coherencia tanto verbalmente

como por escrito las conclusiones

de sus

investigaciones.

6.9. CONTENIDOS DE IAEE EN 2º DE ESO

CONTENIDOS UNIDADES

Bloque 1. Autonomía personal, liderazgo e innovación. 1,2 y 3

Bloque 2. Proyecto empresarial. La iniciativa emprendedora, el emprendedor y el empresario en la sociedad. La empresa. Principales áreas de la empresa. El plan de

empresa: Idea de negocio, entorno empresarial. Plan de comercialización y plan ingresos-gastos. Planificación de recursos

materiales y humanos. Desarrollo temporal. Evaluación y control del proyecto empresarial. La responsabilidad corporativa de la empresa: impacto social y medioambiental.

6,7 y 8

Bloque 3. Finanzas. Finanzas personales y familiares: Registro y planificación de

gastos e ingresos. Consumo responsable. Papel del ahorro.

4 y 5

La materia ocupará dos horas a la semana. El texto elegido es de la editorial Santillana. En la tabla


escolar:

BLOQUES TEMÁTICOS EVALUACIÓN

BLOQUE 1 Autonomía personal, liderazgo e innovación. 1ª Evaluación

BLOQUE 3 Finanzas. 2ª Evaluación

BLOQUE 2 Proyecto empresarial 3ª Evaluación

A continuación, procedemos a relacionar la distribución en las diferentes unidades didácticas

de los contenidos planteados en la normativa vigente:

Bloque 1. Autonomía personal, liderazgo e innovación.



evaluables

Conocimiento personal.

Intereses y aptitudes necesarias

para su futuro.

La comunicación. Estilos y

características.

Análisis de situaciones.

El grupo.

Roles.

Maneras de estar y relacionarse

con los demás.

Toma de decisiones.

Planificación de tareas personales

y en grupo.

Tomar decisiones para la


eligiendo opciones de forma

independiente y razonada,

recurriendo las fortalezas y

debilidades personales en

diversas situaciones y, en

especial, ante las tareas

encomendadas confiando en

sus aptitudes personales y

habilidades con

responsabilidad y asunción de

las consecuencias.

Planificar tareas y desarrollar

las etapas de que constan

estableciendo puntos de

control y estrategias de

mejora para cada una de ellas

poniéndolo en relación con la

consecución del logro

pretendido.

Comunicarse y negociar

con los demás aplicando

efectivamente las técnicas

resolviendo

adecuadamente los

conflictos y valorando el

planteamiento y discusión

de propuestas personales y

de grupo como elementos

para alcanzar el logro

propuesto, ejerciendo el

liderazgo de una manera

positiva y organizando el

trabajo común.

1.1. Identifica las fortalezas y

debilidades personales, las

relaciona con los diferentes

ámbitos del desarrollo personal y

es capaz de realizar un DAFO

personal.

1.2. Soluciona escenarios

propuesto en base a recursos

personales

1.3 . Examina sus resultados ,

teniendo presente su esfuerzo. En

caso necesario es capaz de

proponer mejoras para lograr

mejores resultados.

2.1 Planifica tareas para lograr

un objetivo concreto, asume las

consecuencias generadas por sus

decisiones en aras de conseguir su

fin.

2.2 Comprende la

necesidad de reflexión y

planificación previa a la

realización de una tarea

marcando tiempos, metas y

secuenciasrelacionándola

con la eficiencia y calidad en

el cumplimiento de los

objetivos finales.

2.3 Comprende desde un punto

de vista crítico sus limitaciones

y fortalezas para afrontar

determinadas situaciones ,

asumiendo los recursos

necesarios para hacer frente a la

situación planteada.

3.1 Interviene en actividades en

equipo demostrando iniciativa y

respeto por las ideas planteadas

por sus compañeros.

3.2 Facilita distintas

alternativas de solución ,

aunando los diferentes intereses

de los componentes del grupo

en base a un proceso de

negociación previo.

3.3 Asume el papel de líder

cuando le atañe, con entusiasmo

y motivando a sus compañeros

para lograr los objetivos

previstos.

4.1 Plantea soluciones

originales a diversos escenarios

planteados, utilizando la

innovación en base a los

recursos disponibles.

Usa conocimientos previos y

competencias adquiridas

Bloque 2. Proyecto empresarial.


evaluables

La iniciativa emprendedora, el

emprendedor y el empresario en la

sociedad.

La empresa.

Principales áreas de la empresa.

El plan de empresa: Idea de

negocio, entorno empresarial.

Plan de comercialización y plan

ingresos-gastos. Ç

Planificación de recursos

materiales y humanos.

Desarrollo temporal.

Evaluación y control del proyecto

empresarial.

La responsabilidad corporativa de

la empresa: impacto social y

medioambiental.

Diferenciar al emprendedor, la

iniciativa emprendedora y el

empresario, y relacionándolos

con las cualidades personales,

la capacidad de asunción de

riesgo y la responsabilidad

social implícita, analizando las

carreras y oportunidades

profesionales con sus

itinerarios formativos y

valorando las posibilidades

vitales y de iniciativa

emprendedora e

«intraemprendimiento» en

cada una de ellas.

Proponer proyectos de

negocio analizando el

entorno externo de la

empresa y asignando

recursos materiales, humanos

y financieros de modo

eficiente, aplicando ideas

creativas y técnicas

empresariales innovadoras.

Aplicar sistemas de evaluación de

procesos de los proyectos

empleando las habilidades de

toma de decisiones y las

capacidades de negociación y

liderazgo y analizando el

impacto social de los negocios

con prioridad del bien común, la

preservación del medio

ambiente y la aplicación de

principios éticos universales.

1.1 Explica el término

iniciativa emprendedora,

identifica distintos tipos de

emprendedores (incluyendo los

intraemprendedores y los

emprendedores sociales),

analizando sus cualidades y

comprendiendo los beneficios que

generan en la sociedad.

1.2 Identifica al empresario,

sus características personales y el

aporte social de las empresas de su

entorno.

2.1 Genera diversas opciones

de negocio utilizando distintas

técnicas de generación de ideas ,

en base a las necesidades

insatisfechas de su entorno.

2.2 Elabora un plan de

empresa en equipo, identificando

los distintos elementos que lo

componen.

2.3 Analiza la viabilidad

económica y financiera del

proyecto.

2.4 Establece un listado

cronológico de los procesos para la

puesta en marcha del negocio.

2.5 Identifica la importancia del

Estado y las administraciones

públicas en el desarrollo de los

negocios (conociendo la existencia

del capital semilla).

3.1 Establece un sistema de

control del proyecto, para tomar

medidas correctoras en caso

necesario.

3.2 Describe la

Bloque 3. Finanzas.


evaluables

Finanzas personales y familiares:

Registro y planificación de gastos e

ingresos.

Consumo responsable. Papel del

ahorro.

1. Gestionar ingresos y gastos

personales y de un pequeño

negocio reconociendo las fuentes

de las que provienen y las

necesidades de fondos a corto,

medio y largo plazo identificando

las alternativas para el pago de

bienes y servicios con dinero de

bienes y servicios.

3. Planificar la vida financiera

personal diferenciando entre

inversión y préstamo de dinero,

razonando por qué se pagan o

reciben intereses y quiénes son

los agentes financieros

principales de nuestro sistema

comprendiendo el diferente

nivel de riesgo aparejado a cada

una de las alternativas.

4. Identificar algunos

indicadores financieros básicos

con los cambios en las

condiciones económicas y

políticas del entorno

reconociendo la importancia de

las fuentes de financiación y

gasto público.

1.1 Comprende el papel del

dinero en la economía y su

influencia en la sociedad

1.2 Conoce otras formas de

dinero, además del dinero

fiduciario.

1.3 Entiende el papel de los

bancos en la sociedad y su

importancia en su vida cotidiana.

1.4 Identifica los principales

instrumentos financieros de los

bancos.

2.1 Gestiona las necesidades

financieras a corto y largo plazo,

comprende la importancia de la

planificación financiera y el

ahorro.

2.2 Identifica el valor de

los impuestos para su

bienestar y la mejora de la

sociedad.

2.3 Calcula el beneficio

económico de una empresa en

base a supuestos básicos.

3.1 Entiende cómo influye la

situación económica de un país

sobre los productos financieros.


durante el curso para resolver

cuestiones planteadas en el

aula, que pueden ser utilizadas

en su vida cotidiana.

4.3 Analiza su entorno buscando

situaciones comentadas en el aula

para aplicar diversas soluciones.

responsabilidad corporativa de las

empresas y su impacto social y

medioambiental.


6.10. MATERIAS OPTATIVAS IMPARTIDAS POR EL DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

6.10.1. Refuerzo de Matemáticas en 1º de ESO

Tal como expone el artículo 36 de la Orden 14 de julio de 2016, la finalidad es la de asegurar los

aprendizajes de Matemáticas que permitan al alumnado seguir con aprovechamiento las enseñanzas de la

etapa.

Este programa de refuerzo en 1º ESO está dirigido al alumnado que se encuentre en alguna de las

situaciones siguientes:

a) Alumnado que acceda al primer curso de educación Secundaria Obligatoria y requiera refuerzo

en matemáticas, según el informe final de etapa de Educación Primaria.

b) Alumnado que no promocione de curso y requiera refuerzo según la información detallada en el

consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior.

c) Alumnado en el que se detecten dificultades en cualquier momento del curso en la materia de

Matemáticas.

Objetivos:

- Apoyar los aprendizajes propios del área de Matemáticas.

- Reforzar aquellos aspectos en los que los alumnos tengan más dificultades.

- Responder a los intereses del alumnado.

- Aumentar la competencia matemática del alumnado.

- Contribuir a la motivación del alumnado por los estudios y por su propia formación.

Los contenidos y criterios de evaluación serán los mismos que en la materia de matemáticas de 1º de

ESO, a un nivel básico que permita al alumnado asimilarlos de forma sencilla y afianzar las confianza en

sus capacidades. No obstante, dejamos constancia de que la programación está viva, es dinámica y

cambiante. Por tanto siempre hay posibilidad de cambiar, introducir nuevos contenidos, adaptarlos a la

evolución del grupo, etc. Sin embargo, siempre es necesario un punto de partida, una brújula que nos

oriente y asiente bases, es decir, además de los contenidos propios, se tendrá en cuenta la evolución del

grupo y las aclaraciones del profesor sobre las dificultades en el aula, para reforzarlas en esta asignatura

así como para afianzar los contenidos de mayor dificultad.

En cuanto a la evaluación y seguimiento, debemos recalcar que estos programas no contemplan

calificación final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumno. Los

datos sobre esta evolución se recabarán de:

- Observación directa del trabajo en el aula.

- Participación en clase.

- Salidas a la pizarra del alumno.

- Actitud hacia el profesorado y los compañeros.

- Interés por avanzar.


El número de alumnos y alumnas participantes en cada programa, con carácter general, no podrá ser

superior a quince.

El alumnado que supere los déficits de aprendizaje detectados abandonará el programa de forma

inmediata y se incorporará a otras actividades programadas para el grupo en el que se encuentre

escolarizado.

El profesorado que imparte este programa de refuerzo realizará a lo largo del curso escolar el

seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha evolución al tutor o

tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que ejerza su tutela legal. A tales efectos, y

sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones de evaluación se acordará la información que sobre el


proceso personal de aprendizaje seguido se transmitirá al alumno o alumna y a su padre, madre o

persona que ejerza su tutela legal.

La metodología será más individualizada, repasando los contenidos relacionados con la competencia

matemática. La observación será diaria. La profesora primero buscará que los alumnos y alumnas

participen, aportando sus estrategias de solución, para luego ir escogiendo las más apropiadas y que sean

ejecutadas en el cuaderno por los alumnos.

Los materiales empleados entre otros serán:

- Fichas de actividades y de problemas de la vida cotidiana, y de refuerzo sobre los contenidos

trabajados en el área de Matemáticas para ser usados en clase, de manera que el alumno los realice en

su libreta.

- Materiales didácticos (cartas, juegos de mesa, dominós matemáticos, etc. ) para trabajar en clase y

en grupo, cuando la Unidad Didáctica lo permita.

- Enlaces con webs interesantes sobre las aplicaciones de las Matemáticas.

Se deben contemplar actividades y tareas especialmente motivadoras que busquen alternativas

metodológicas al programa curricular de Matemáticas. Dichas actividades y tareas deben responder a los

intereses del alumnado y a la conexión con su entorno social y cultural, considerando especialmente

aquellas que favorezcan la expresión y la comunicación oral y escrita, así como el dominio de la

competencia matemática, a través de la resolución de problemas cotidianos.

Así mismo, cuando el profesor de la asignatura de Matemáticas lo vea conveniente, puede sugerir que

se trabajen actividades de refuerzo de los contenidos vistos en clase y así evitar que los alumnos y alumnas

se queden atrás en determinados puntos del desarrollo de la Programación.

Las actividades serán pues, y de manera resumida:

- Problemas de aplicación de contenidos del área.

- Problemas relacionados con su entorno.

- Problemas para reforzar la competencia matemática.

- Actividades realizadas con la pizarra digital del aula.

6.10.2. Refuerzo de Matemáticas en 4º de ESO

Tal como expone el artículo 37 de la Orden 14 de julio de 2016, la finalidad es la de facilitar al

alumnado la superación de las dificultades observadas en esta materias y asegurar los aprendizajes que le

permitan finalizar la etapa y obtener el título de Graduado en educación Secundaria Obligatoria.

Este programa de refuerzo en 4º ESO está dirigido al alumnado que se encuentre en alguna de las

situaciones siguientes:

a) Alumnado que durante el curso o cursos anteriores haya seguido un programa de mejora del

aprendizaje y del rendimiento.

b) Alumnado que no promocione de curso y requiera refuerzo según la información detallada en

el consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior.


c) Alumnado que procediendo del tercer curso ordinario, promocione al cuarto curso y requiera

refuerzo según la información detallada en el consejo orientador, entregado a la finalización

del curso anterior.

Objetivos:

- Apoyar los aprendizajes propios del área de Matemáticas.

- Reforzar aquellos aspectos en los que los alumnos tengan más dificultades.

- Responder a los intereses del alumnado.

- Aumentar la competencia matemática del alumnado.

- Contribuir a la motivación del alumnado por los estudios y por su propia formación.

Los contenidos y criterios de evaluación serán los mismos que en la materia de matemáticas aplicadas

de 4º de ESO, a un nivel básico que permita al alumnado asimilarlos de forma sencilla y afianzar las

confianza en sus capacidades. No obstante, dejamos constancia de que la programación está viva, es

dinámica y cambiante. Por tanto siempre hay posibilidad de cambiar, introducir nuevos contenidos,

adaptarlos a la evolución del grupo, etc. Sin embargo, siempre es necesario un punto de partida, una

brújula que nos oriente y asiente bases, es decir, además de los contenidos propios, se tendrá en cuenta la

evolución del grupo y las aclaraciones del profesor sobre las dificultades en el aula, para reforzarlas en

esta asignatura así como para afianzar los contenidos de mayor dificultad.


calificación final ni constarán en las actas de evaluación ni en el historial académico del alumno. Los

datos sobre esta evolución se recabarán de:






El número de alumnos y alumnas participantes en cada programa, con carácter general, no podrá ser

superior a quince.

El alumnado que supere los déficits de aprendizaje detectados abandonará el programa de forma

inmediata y se incorporará a otras actividades programadas para el grupo en el que se encuentre

escolarizado.

El profesorado que imparte este programa de refuerzo realizará a lo largo del curso escolar el

seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha evolución al tutor o

tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que ejerza su tutela legal. A tales efectos, y

sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones de evaluación se acordará la información que sobre el

proceso personal de aprendizaje seguido se transmitirá al alumno o alumna y a su padre, madre o persona

que ejerza su tutela legal.


La metodología será más individualizada, repasando los contenidos relacionados con la competencia

matemática. La observación será diaria. La profesora primero buscará que los alumnos y alumnas

participen, aportando sus estrategias de solución, para luego ir escogiendo las más apropiadas y que sean

ejecutadas en el cuaderno por los alumnos.

Los materiales empleados entre otros serán:

- Fichas de actividades y de problemas de la vida cotidiana, y de refuerzo sobre los contenidos

trabajados en el área de Matemáticas para ser usados en clase, de manera que el alumno los realice en

su libreta.

- Materiales didácticos (cartas, juegos de mesa, dominós matemáticos, etc. ) para trabajar en clase y

en grupo, cuando la Unidad Didáctica lo permita.

- Enlaces con webs interesantes sobre las aplicaciones de las Matemáticas.






Así mismo, cuando el profesor de la asignatura de Matemáticas lo vea conveniente, puede sugerir que

se trabajen actividades de refuerzo de los contenidos vistos en clase y así evitar que los alumnos y alumnas

se queden atrás en determinados puntos del desarrollo de la Programación.

Las actividades serán pues, y de manera resumida:

- Problemas de aplicación de contenidos del área.

- Problemas relacionados con su entorno.

- Problemas para reforzar la competencia matemática.

- Actividades realizadas con la pizarra digital del aula.

6.10.3. Libre Disposición 1 (2º ESO): Iniciación a la actividad emprendedora y empresarial

Objetivos:

- Apoyar los aprendizajes propios de 2º de ESO de Matemáticas.

- Ampliar aquellos contenidos en los que los alumnos presenten más dificultad.

- Responder a las necesidades del alumnado.

- Contribuir a fomentar el interés por la competencia matemática del alumnado.

- Motivar al alumnado para mejorar la participación de éste en su aula.

Los contenidos y criterios de evaluación serán los mismos que en la materia de matemáticas de 2º de

ESO, a un nivel básico que permita al alumnado asimilarlos de forma sencilla y afianzar las confianza en

sus capacidades. No obstante, dejamos constancia de que la Programación está viva, es dinámica y

cambiante. Por tanto, siempre hay posibilidad de cambiar, introducir nuevos contenidos, adaptarlos a la

evolución del grupo, etc.



calificación final ni constarán en el historial académico del alumno. Los datos sobre esta evolución se

recabarán de:




- Trabajos y resúmenes.



La metodología será más individualizada, partiendo de los contenidos relacionados con la materia de

2º de ESO y su secuenciación. La observación será semanal, y sobre todo, se trabajará ampliando las

tareas propuestas por el/la profesor/a. Por ello, primero buscará que los/as alumnos/as participen

aportando posibles dudas o estrategias de solución, motivando al resto del alumnado, para observar y

escoger las actividades más apropiadas y que sean ejecutadas en el cuaderno o en el material entregado

por los/as alumnos/as. Utilizaremos las pizarras digitales para realizar actividades interactivas.

El Departamento ha preparado unos materiales a tal efecto que constan de:

● Fichas de actividades de problemas de la vida cotidiana, sobre los contenidos trabajados en el área de

Matemáticas, para ser usados en clase de manera que el alumnado se motive y “pierda esos miedos

hacia ese tipo de actividades”. Dichas actividades están graduadas en dificultad para motivar al

alumnado.

● Enlaces de páginas web para realizar actividades interactivas y trabajar en casa o en el aula, con el

uso de pizarras digitales o portátiles en el aula de Informática.






7. ESTRATEGIAS Y ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

7.1. PRINCIPIOS GENERALES

Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones

organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de

posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el desarrollo de

las competencias clave desde una perspectiva transversal.

La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará

respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el

alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del

profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se


ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por

los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.

Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del

alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del

alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades de

expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.

Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de

construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación,

el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.

Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación,

sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y

experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.

Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera

relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de

casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y las alumnas al

dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias

interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante

el intercambio verbal y colectivo de ideas.

La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de

progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden

análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos

y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de especial interés.

Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera habitual en el

desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.

La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador

del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por

competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica

un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su

aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por

adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Desde

esta materia se colaborará en la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y

actividades integradas que impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que

permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo

tiempo.

En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no

es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se precisan

distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:

Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de distintos

procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas, reconocer, localizar,

aplicar, resolver, etc.

Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.


Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos, habilidades,

destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea capaz de transferir sus

aprendizajes a contextos distintos del escolar.

Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el

conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios objetivos, plantearse

interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la información necesaria, ejecutar

el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar con rigor su propio proceso de

aprendizaje.

Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el conocimiento

adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e incluso compruebe los

resultados de las mismas.

Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como diversificar

los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y adquisición de los

aprendizajes del alumnado.

Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que enriquecen el

aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya característica principal es la

pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que se puede aprender no solo del

profesorado, sino también de quienes nos rodean, para lo que se deben fomentar las tutorías entre

iguales, así como procesos colaborativos, de interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto

y la solidaridad.

Diversificar, estrategias e instrumentos de evaluación.

7.2. TIPOS DE ACTIVIDADES

La vida del aula la determinan la estructura de tareas y actividades, son la manera activa y ordenada

de llevar a cabo las experiencias de aprendizaje. Su selección estará al servicio de conseguir los objetivos

previstos inicialmente. Las actividades son la fuente principal de aprendizaje y desarrollo, son

imprescindibles para la construcción del conocimiento por parte del alumno o alumna. En la

estructuración y diseño de las actividades tendremos en cuenta estos principios de intervención didáctica:

Partir del nivel de desarrollo del alumnado y para ello, consideraremos el momento evolutivo

en el que se encuentra el alumno/a, sus capacidades y conocimientos previos.

Promover el desarrollo de la capacidad de "aprender a aprender".

Favorecer la construcción de aprendizajes significativos.

Impulsar la participación activa del alumnado.

Estimular la relación y la cooperación entre alumnos y alumnas.

Atendiendo al momento y objeto de la actividad se pueden considerar los siguientes tipos de

actividades:

Iniciales

Desarrollo, que consistirán en situaciones propuestas por el profesor, o por alumnos, para


motivar la búsqueda de estrategias para su resolución de forma que el grupo o pequeño grupo

comience a realizar los ejercicios sin necesidad de la intervención del profesor. Se irán

proponiendo actividades gradualmente más complejas de forma que vayan adquiriendo poco a

poco los contenidos que se está trabajando.

Síntesis: resúmenes, esquemas, ideas clave, mapas conceptuales, etc.

Ampliación y refuerzo. Tanto para los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos como para

aquellos que los han superado sin ninguna dificultad se les facilitará actividades de refuerzo y

ampliación respectivamente. Las actividades de ampliación incluirán las soluciones de forma que

los alumnos trabajen de forma autónoma. En cambio las actividades de refuerzo serán recogidas

por el profesor para que se pueda llevar un control del proceso de aprendizaje de estos alumnos

que en un principio no han adquirido los conceptos de la unidad de forma satisfactoria.

Evaluación. Tienen por objeto conocer el grado de conocimiento alcanzado por el alumnado.

7.3. MATEMÁTICAS EN 1º Y 2º DE ESO

La metodología específica para esta materia tendrá en cuenta:

Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno

construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia

experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo

que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso

anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las

capacidades adquiridas.

Si analizamos los bloques específicos de la materia destacamos los siguientes elementos

metodológicos:

El alumnado debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de

problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia,

ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Las calculadoras y el software específico se convierten en herramientas habituales, introduciendo

elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de

evaluación del alumnado.

La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas ayudará a la comprensión de los

conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de

otros tiempos y culturas con la realidad actual.

Para el bloque dos, Números y Álgebra, se pretende que se maneje con soltura las operaciones

básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la

calculadora. Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas

y volúmenes.

En el bloque tercero, Geometría, se trabaja la experimentación a través de la manipulación y

aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y

deducir propiedades. Asimismo, se establecen relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la

arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de


áreas y volúmenes de figuras geométricas se inician por medio de descomposiciones y desarrollos, para

al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes.

En el bloque cuatro sobre funciones, están presentes las tablas y gráficos que abundan en los medios

de comunicación o internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y

valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones

matemáticas sencillas. Los cálculos se orientan hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado,

evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se

proponen situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo

un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.

Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se aborda el proceso de un estudio estadístico

completando todos los pasos previos al análisis de resultados, comenzando con propuestas sencillas

cercanas a la realidad del alumnado para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las

distintas áreas del currículo.

En el primer curso se comienza por las técnicas para la recogida, organización y representación de

los datos a través de las distintas opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los

procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un

primer análisis de los datos, utilizando el ordenador y la calculadora.

Concretando aún más, dentro del libro de texto, en cada unidad, se desarrollará un bloque especifico

a la par que el bloque transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una

página inicial con una breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura

enmarca los contenidos dentro del desarrollo histórico de las Matemáticas y sirve de motivación para

comenzar su estudio. Por su parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una

anticipación de tareas como garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.

Los contenidos de la unidad se dividen en epígrafes y subepígrafes, donde encontramos:

En el libro del alumnado, los contenidos más importantes destacados entre los demás; y en la

propuesta didáctica, los contenidos que, como mínimo, al final de la unidad el alumnado debe

dominar.

En la propuesta didáctica, sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados apartados

y actividades.

Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.

Piensa y practica. Ejercicios de aplicación directa de la teoría que se acaba de explicar.

Iconos asociados a algunos apartados y actividades, tanto del libro del alumnado como de la

propuesta didáctica, que sugieren la metodología que puede aplicarse para su desarrollo:

afrontando desafíos en los que ponemos en práctica nuestras competencias, con rigor y

creatividad, fomentando la diversidad de pensamiento (pensamiento crítico), relacionando con

otras materias (interdisciplinariedad), cooperando para afrontar tareas (aprendizaje cooperativo),

usando las nuevas tecnología para conectarnos con nuestro mundo, (las TIC), emprendiendo para

cambiar nuestro entorno (emprendimiento) y utilizando diversas e innovadoras herramientas para

la evaluación (evaluación).

Ejercicios y problemas resueltos. A lo largo del desarrollo teórico de la unidad hay abundantes

ejercicios y problemas resueltos. En ellos se muestran estrategias, sugerencias, pistas y formas


de pensar que te serán útiles para enfrentarte a la resolución de los problemas que se te proponen

a continuación o en las páginas finales de la unidad. Su fin último es que el alumnado sea capaz

de reproducir procedimientos similares cada vez que se encuentres ante una situación

problemática.

Ejercicios y problemas de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de la

exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se especifica su

grado de dificultad, de uno a tres.

El apartado “Aprende a resolver problemas”, que sirve de ayuda para enfrentar los problemas,

comprobando el grado de comprensión del enunciado y reflexionando sobre el camino a seguir

para resolverlos.

Taller de matemáticas que incluye varias actividades de diversa índole (aprender emprender,

entrena resolviendo problemas,..) en los que se trabajan muchos de los criterios de evaluación del

primer bloque, para concluir con unos ejercicios de autoevaluación en los que el alumno/a podrá

testar su grado de conocimiento de lo trabajado en la unidad.

7.4. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS EN 3º Y 4º DE

ESO


El proceso de enseñanza-aprendizaje gira en torno al enfoque competencial, caracterizado por su

dinamismo y su carácter integral, donde el desarrollo de “Procesos, métodos y actitudes en

matemáticas” constituirán el eje fundamental de la asignatura. El conocimiento histórico, social y

cultural de las Matemáticas, que trabajamos en la introducción del tema, sirve para la comprensión de los

conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros

tiempos y culturas con las realidades actuales. Por otro lado, en la propuesta didáctica se plantean

actividades de investigación que favorecen la comprensión de las matemáticas en un contexto histórico y

en relación con el mundo real.

El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (la calculadora y los

materiales web), se convierten en herramientas habituales para la construcción del pensamiento

matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier

caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con

simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en

competencias. Todo esto pretende desarrollar entornos colaborativos que favorezcan el aprendizaje

constructivo y cooperativo.


metodológicos:

- “Números y Álgebra”: El uso de calculadoras gráficas y la hoja de cálculo favorecen la resolución de

problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y

compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de

ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. También se utilizarán contextos

geométricos y se potenciarán el aprendizaje de las expresiones algebraicas que son muy necesarias para

aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

- “Geometría”: Se conjuga la metodologia tradicional con la experimentación a través de la

manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir,


investigar y deducir propiedades. Asimismo, se establecerán relaciones con otros ámbitos como la

naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de

Andalucia.

- “Estadística y Probabilidad”: Las actividades que se llevan a cabo pretenden capacitar para analizar

de forma critica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la

información de esta naturaleza. Se obtendrán valores representativos de una muestra y se profundizará

en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar

conclusiones, utilizando hojas de cálculo y los recursos digitales interactivos.

Dentro del libro de texto, en cada unidad, se desarrollará un bloque específico a la par que el bloque

transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una página inicial con una

breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura enmarca los contenidos

dentro del desarrollo histórico de las matemáticas y sirve de motivación para comenzar su estudio. Por su

parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una anticipación de tareas como

garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.

Los contenidos de cada unidad se dividen en epígrafes y subepígrafes, donde encontramos:


propuesta didáctica, los contenidos que, como mínimo, al final de cada unidad el alumnado debe

dominar.


y actividades.





afrontando desafíos en los que ponemos en práctica nuestras competencias, con rigor y creatividad,

fomentando la diversidad de pensamiento (pensamiento crítico), relacionando con otras materias

(interdisciplinariedad), cooperando para afrontar tareas (aprendizaje cooperativo), usando las

nuevas tecnología para conectarnos con nuestro mundo, (las TIC), emprendiendo para cambiar

nuestro entorno (emprendimiento) y utilizando diversas e innovadoras herramientas para la

evaluación (evaluación).


ejercicios y problemas resueltos. En ellos se muestran estrategias, sugerencias, pistas y formas de

pensar que te serán útiles para enfrentarte a la resolución de los problemas que se te proponen a

continuación o en las páginas finales de cada unidad. Su fin último es que el alumnado sea capaz


problemática.

Ejercicios y problemas de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de

la exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se especifica

su grado de dificultad, de uno a tres.


Curiosidades matemáticas: En este apartado, hay lecturas, actividades, consejos,

informaciones... para contemplar desde otro punto de vista la materia trabajada en cada unidad.

7.5. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS EN 3º Y 4º DE

ESO


El proceso de enseñanza-aprendizaje gira en torno al enfoque competencial, caracterizado por su

dinamismo y su carácter integral, donde el desarrollo de “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas”

constituirán el eje fundamental de la asignatura. El conocimiento histórico, social y cultural de las

Matemáticas, que trabajamos en la introducción del tema, sirve para la comprensión de los conceptos a

través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y

culturas con las realidades actuales. Por otro lado, en la propuesta didáctica se plantean actividades de

investigación que favorecen la comprensión de las matemáticas en un contexto histórico y en relación con

el mundo real.

El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (la calculadora y los

materiales web), se convierten en herramientas habituales para la construcción del pensamiento

matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier

caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros interactivos con

simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en

competencias. Todo esto pretende desarrollar entornos colaborativos que favorezcan el aprendizaje

constructivo y cooperativo.


metodológicos:

- “Números y Álgebra”: El uso de calculadoras gráficas y la hoja de cálculo favorecen la resolución de

problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y

compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de

ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica. También se utilizarán contextos

geométricos y se potenciarán el aprendizaje de las expresiones algebraicas que son muy necesarias para

aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

- “Geometría”: Se conjuga la metodologia tradicional con la experimentación a través de la

manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir,

investigar y deducir propiedades. Asimismo, se establecerán relaciones con otros ámbitos como la

naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de

Andalucia.

- “Estadística y Probabilidad”: Las actividades que se llevan a cabo pretenden capacitar para analizar

de forma critica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la

información de esta naturaleza. Se obtendrán valores representativos de una muestra y se profundizará

en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar

conclusiones, utilizando hojas de cálculo y los recursos digitales interactivos.

Dentro del libro de texto, en cada unidad, se desarrollará un bloque específico a la par que el bloque

transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una página inicial con una

breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura enmarca los contenidos


dentro del desarrollo histórico de las matemáticas y sirve de motivación para comenzar su estudio. Por su

parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una anticipación de tareas como

garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.

Los contenidos de cada unidad se dividen en epígrafes y subepígrafes, donde encontramos:


propuesta didáctica, los contenidos que, como mínimo, al final de cada unidad el alumnado debe

dominar.


y actividades.





afrontando desafíos en los que ponemos en práctica nuestras competencias, con rigor y creatividad,

fomentando la diversidad de pensamiento (pensamiento crítico), relacionando con otras materias

(interdisciplinariedad), cooperando para afrontar tareas (aprendizaje cooperativo), usando las

nuevas tecnología para conectarnos con nuestro mundo, (las TIC), emprendiendo para cambiar

nuestro entorno (emprendimiento) y utilizando diversas e innovadoras herramientas para la

evaluación (evaluación).


ejercicios y problemas resueltos. En ellos se muestran estrategias, sugerencias, pistas y formas de

pensar que te serán útiles para enfrentarte a la resolución de los problemas que se te proponen a

continuación o en las páginas finales de cada unidad. Su fin último es que el alumnado sea capaz


problemática.

Ejercicios y problemas de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de

la exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se especifica

su grado de dificultad, de uno a tres.

Reflexión sobre la teoría, donde se proponen diversas cuestiones sobre los conceptos trabajados

en la unidad con el fin de afianzar su adquisición.

Taller de matemáticas que incluye varias actividades de lectura, reflexión, generalización,

razonamiento o ingenio (aprender-emprender) y la práctica de problemas (entrénate resolviendo

problemas), para concluir con unos ejercicios de autoevaluación en los que el alumno/a podrá

testar su grado de conocimiento de lo trabajado en la unidad.

7.6. ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I Y II

La metodologia a utilizar será esencialmente participativa e ir enfocada a fomentar el trabajo

autónomo de los alumnos, a estimular sus capacidades para el trabajo en equipo y a potenciar las técnicas

de indagación e investigación.

Al comienzo de cada tema habrá una parte inicial expositiva por parte del profesor de carácter

introductorio que motive el interés del alumno sobre el tema a tratar acompañado, como ya dijimos en

apartados anteriores, de actividades que nos permitan establecer los conocimientos previos del


alumnado. En función de los resultados se tendrá que adecuar el ritmo de enseñanza- aprendizaje.

A continuación se alternarán momentos de presentación y explicación de conceptos de marcado

carácter expositivo y unidireccional con actividades de desarrollo que nos permitan conocer los

contenidos promoviendo la indagación y reflexión de los alumnos haciéndoles participes y protagonistas

del proceso de E-A. Vamos a plantear las tareas a realizar de modo colectivo y en algún caso individual.

La mayor parte tienen como propósito enfrentar a los alumnos con algún aspecto concreto de sus

conocimientos relacionados con la sociedad en que vivimos.

Cuando se termine una actividad es necesario hacer una puesta en común de todo el grupo que no

debe convertirse en una simple corrección desde la pizarra, de todos y cada uno de los errores detectados.

Es un momento clave donde el papel del profesor es decisivo para recapitular, clarificar y valorar los

avances producidos. Una reflexión conjunta permitirá establecer en qué medida se ha solucionado alguna

necesidad del problema planteada a priori.

Luego se propondrán actividades de consolidación y ampliación que nos permitan asimilar y

construir nuevos conocimientos, al mismo tiempo que se plantearán actividades de refuerzo y

actividades de recuperación para el alumnado con dificultades o que no ha adquirido los conocimientos.

Las actividades que se plantean a los alumnos deben satisfacer las necesidades de todos ellos, sin

excepciones. Es imprescindible que los profesores estimulemos a todos los alumnos y les ofrezcamos los

recursos necesarios para solucionar los problemas de manera diferenciada.

Se realizarán actividades de aplicación de los conceptos aprendidos de forma que muestren al

alumno la vinculación de este tema con otras disciplinas.

Dentro de este apartado podemos distinguir:

1. Atención individualizada, que puede realizarse debido al número reducido de alumnos, y que

permite:

La adecuación de los ritmos de aprendizaje a las capacidades del alumno.

La revisión del trabajo diario del alumno.

Fomentar el rendimiento máximo.

Aumento de la motivación del alumno ante el aprendizaje para obtener una mayor autonomía.

La reflexión del alumno sobre su propio aprendizaje, haciéndole partícipe de su desarrollo,

detectando sus logros y dificultades.

Respetar los distintos ritmos y niveles de aprendizaje.

No fijar solo contenidos conceptuales, pues hay alumnos que desarrollan las capacidades a

través de contenidos procedimentales.

Relacionar los contenidos nuevos con los conocimientos previos de los alumnos y alumnas.

El repaso de los contenidos anteriores antes de presentar los nuevos.

La relación de los contenidos con situaciones de la vida cotidiana.

El trabajo de las unidades con diferentes niveles de profundización, para atender a los alumnos y

alumnas más aventajados y a los más rezagados.

2. Trabajo cooperativo

Por las características de estos grupos, se considera fundamental que el alumnado trabaje en grupo y

desarrolle actitudes de respeto y colaboración con sus compañeros. A este respecto resulta eficaz:

Que los grupos sean heterogéneos en cuanto al rendimiento, sexo, origen cultural, capacidades,


necesidades educativas, ritmos de aprendizaje, etc., y compuestos por tres o cuatro alumnos.

Dependiendo de las actividades propuestas, también se pueden formar otro tipo de agrupaciones:

en parejas, de grupo general o individual. Con esto conseguimos dar respuesta a los diferentes

estilos de aprendizaje de los alumnos.

Es importante implicar a los alumnos en trabajos de investigación y exposición posterior de

algunos temas relacionados con los contenidos de la Unidad que estén estudiando.

Lo expresado anteriormente se desarrollará en el aula y en cada una de las Unidades Didácticas de

acuerdo con el siguiente esquema de trabajo:

1º. Cada unidad didáctica se inicia mostrando los contenidos a tratar en la misma.

2º. Debe haber una exposición por parte del profesor de los contenidos que se van a trabajar,

con el fin de proporcionar una visión global de la unidad que ayude al alumnado a familiarizarse con el

tema que se va a tratar.

3º. Desarrollo de contenidos de la unidad. El profesor desarrollará los contenidos esenciales de la

Unidad Didáctica, manteniendo el interés y fomentando la participación del alumnado. Cuando lo estime

oportuno, y en función de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos, podrá

organizar el tratamiento de determinados contenidos de forma agrupada, o reestructurarlos, de manera

que les facilite la realización de aprendizajes significativos.

Los contenidos se presentan organizados en epigrafes y subepigrafes y se realizan con un lenguaje

sencillo y comprensible, destacando los contenidos y definiciones más relevantes con fondos de color.

Los contenidos van siempre acompañados de fotografias, ilustraciones, esquemas o tablas, que

ayudan a comprender lo que se está trabajando y las explicaciones teóricas aparecen acompañadas de un

buen número de ejemplos que facilitan su comprensión y se incluyen actividades resueltas y experiencias

sencillas que facilitan al alumnado la comprensión de los contenidos, su capacidad de observación y la

obtención de conclusiones.

4º. Trabajo individual del alumnado desarrollando las actividades y tareas propuestas a lo

largo de cada Unidad, después de uno o varios epígrafes. Estas actividades sirven para comprobar,

comprender y afianzar los contenidos desarrollados en cada epigrafe, además de que muchas de ellas están

basadas en la resolución de problemas que se encuentran en la vida cotidiana. Todo ello realizado bajo la

supervisión del profesor, que analizará las dificultades y orientará y proporcionará a sus alumnos las

ayudas necesarias.

5º. Trabajo individual de los alumnos sobre las actividades al final de cada Unidad, que están

categorizadas y agrupadas según las competencias básicas que trabaja de forma preferente.

6º. La realización de una práctica de laboratorio o informática matemática, en la que se explicita

el objetivo u objetivos que se pretenden lograr, el desarrollo y el procedimiento de la misma. Asimismo

incluye al final una serie de actividades y tareas con el objeto de asentar o asimilar el trabajo desarrollado

durante la realización de estas actividades prácticas.

La práctica de laboratorio permite realizar a los alumnos trabajos en pequeños grupos para

fomentar el trabajo cooperativo que les servirá para mejorar la iniciativa y la investigación, además, de

comentar la linea de investigación, las dificultades y los errores encontrados.

Las actividades de informática matemática les permitirán aprender a manejar herramientas

Curso 2020/2021 Programación Departamento de Matemáticas 132

informáticas que facilitan el aprendizaje de las matemáticas y que les ponen en disposición de

conocer recursos utilizados en el mundo laboral y en los cursos superiores.

7º. Al término de cada Unidad Didáctica, en el apartado Evaluación, presenta diez

preguntas centradas en los conocimientos, capacidades y competencias trabajadas. Se

responden a modo de tipo test por la existencia de cuatro posibles respuestas a la pregunta

previamente planteada y que el alumno deberá señalar como respuesta acertada. Dichas

preguntas permiten al alumno hacerse una idea del grado de conocimientos adquiridos una vez

completado el estudio de la Unidad.

7.7. INICIACIÓN A LA ACTIVIDAD EMPRENDEDORA Y EMPRESARIAL

EN 2º DE ESO.

Debemos enfocar nuestra metodología a conseguir los siguientes objetivos:

i) Fomentar la capacidad del alumno/a para que pueda aprender por sí mismo.

ii) Favorecer el trabajo.

iii) Aplicación de los contenidos teóricos a situaciones de la vida cotidiana, por medio

de métodos de investigación y valoraciones críticas sobre dichos contenidos.

iv) Propiciar el proceso de investigación sobre contenidos de la asignatura

v) Provocar la automotivación de los alumnos hacia la asignatura y el proceso de

emprendimiento.

A partir de esa quíntuple finalidad los principios metodológicos serán:

1.- Utilizar como base los conocimientos previos de los alumnos.

El proceso de enseñanza-aprendizaje debe construirse a partir de los conocimientos y

experiencias previas del alumna, de sus intereses y motivaciones.

Por medio del desarrollo de hábitos de esfuerzo y responsabilidad en el estudios para capacitarlo para conseguir nuevos aprendizajes coherentes con los objetivos de la etapa y

con las necesidades derivadas de su proceso de maduración.

2.- Facilitar el aprendizaje significativo.

El aprendizaje significativo, concepto vinculado a la corriente constructivista del aprendizaje, favorece la formación del alumn@ en aspectos como:

- Al aprender, construye significados, no reproduce simplemente lo que lee o lo que se

le enseña.

- Al comprender los nuevos contenidos los relaciona con otros elementos. Los

fragmentos de información aislados son olvidados o resultan inaccesibles a la memoria. Todo buen aprendizaje depende de conocimientos previos y razonados, evitando aprendizajes meramente memorísticos y rutinarios.

- Un mayor grado de autonomía en la toma de decisiones referentes a su proceso aprendizaje.

Para propiciar y poder alcanzar el aprendizaje significativo es preciso que se den entre otras las siguientes condiciones:


a) Que el contenido sea potencialmente significativo desde la perspectiva de la materia y desde la estructura psicológica del alumnado.

b) Que el alumn@ debe estar motivado para el aprendizaje que se le propone.

3.- Metodología activa y participativa.

Es importante que la base metodológica del proceso enseñanza-aprendizaje descanse

sobre el “aprender a aprender” del propio alumn@, para lo que es necesario que las clases sean activas y el alumn@ protagonice su proceso de aprendizaje, (no se convierta en un mero receptor de información, para conseguir un aprendizaje significativo).

Se fomentará la búsqueda selectiva de información por medio principalmente de internet para que el alumn@ tenga una participación activa durante el desarrollo de las diferentes

sesiones. E incluso dedicáramos sesiones en las aulas de informática para que los alumn@s busquen contenidos que nos interesan para el desarrollo de las sesiones

4.- Orientada hacia la práctica:

El alumn@ debe disponer de oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos adquiridos de modo que pueda disponer de oportunidades para comprobar

el interés y la finalidad de lo aprendido.

Es recomendable presentar cuestiones prácticas cercanas al contexto sociocultural de los alumn@s, sin perder de vista otras realidades y que les ayude a tener una visión más

amplia de los problemas económicos reales.

Se pretende sensibilizar al alumn@ para un seguimiento de los temas empresariales por

medio de los distintos medios de comunicación así como internet.

Se resaltará el alcance y significación que tienen diferentes contenidos teóricos el ámbito profesional.

En referencia a este apartado hablaremos de startups de éxito (para que sirva como ejemplo para posibles ideas de negocio) como emprendedores que han fracasado en un

principio pero que posteriormente han alcanzado el éxito (el fracaso debe ser entendido como una forma de aprendizaje para alcanzar los objetivos marcados como emprendedores)

5.- Interacción alumn@-profesor y alumn@-alumn@.

Se fomentará la interacción entre el docente y el alumn@ y entre alumn@ y alumn@, con

el fin de favorecer la confrontación y modificación de los puntos de vista, la coordinación de intereses, la toma de decisiones colectivas, la ayuda mutua y la superación de conflictos mediante el diálogo y la cooperación.

6.- La interdisciplinariedad

Es importante que el alumn@ aprenda a relacionar entre sí los conocimientos que

adquiere en cada materia, de tal forma que aprenda a establecer conexiones entre distintos aspectos de una misma realidad y a aplicar adecuadamente los conocimientos adquiridos en las áreas instrumentales en el conjunto de las ciencias.

7.- Capacidad de comunicación.

Se realizarán a lo largo del curso escolar actividades que estimulan el interés y el hábito de la expresión oral y la comunicación.


Es importante que el alumn@ tenga capacidad para hablar en público y hacer comprensible sus ideas.

8.- Actividades complementarias y extraescolares.

Las actividades complementarias (charlas en el propio centro de emprendedores) y extraescolares favorecerán el desarrollo de los contenidos educativos propios de la etapa,

e impulsarán la utilización de espacios y recursos educativos diversos.

En consonancia con los principios expuestos con anterioridad se combinarán estrategias

expositivas e indagativas, siguiendo básicamente, los siguientes tipos de intervención en

el aula:

a) Realización de cuestiones para conocer el punto de partida del alumn@. El objetivo será que tanto el profesor, como el alumn@ sepan el nivel de contenidos del que se parte

en el proceso de aprendizaje significativo.

Para ello todas las unidades tienen una actividad de diagnóstico como son, cuestionarios

tipo test corregidos por el propio alumn@ o la lluvia de ideas dentro del grupo, donde el alumn@ hará anotaciones sobre sus contestaciones para luego poder comprobar sus logros finalizada la unidad didáctica, etc.

b) Presentación y exposición de los contenidos. Será llevada a cabo por el profesor, de forma que generen el interés del alumnado y a su vez una participación activa del

mismo en este desarrollo expositivo.

c) Uso de las nuevas tecnologías en las actuaciones expositivas del profesor. Podrá

utilizar vídeos (siempre que exista el material disponible) que permitan una mejor asimilación de contenidos o ampliación de los mismos.

Además por medio del email el docente facilitará al alumn@ (ya sean esquemas, apuntes,

presentaciones) los contenidos que posteriormente se van a trabajar en el aula.

d) Utilización de preguntas para que le alumn@ participe en clase y para el profesor

será un feedback.

e) Lecturas de textos previamente seleccionados por el profesor y que tengan relación

con los contenidos que se van a impartir en el aula. De esta forma se fomenta la lectura y la reflexión crítica porque el alumn@ realizará resúmenes y valoraciones críticas de los textos planteados.

f) Debates sobre temas propuestos por el profesor e incluso por el alumn@, sobre los contenidos explicados para fomentar la creatividad del alumn@ y el respeto hacia los

distintos puntos de vista.

g) Trabajos de investigación para que fomenten el aprendizaje autónomo, significativo y activo. Dichos trabajos serán realizados por medio de actividades en

equipo y serán expuestos delante de la clase.

h) Realización y corrección de ejercicios, planteamiento resolución de preguntas

objetivas

i) Presentación por parte del alumn@ de ejercicios prácticos planteados por el propio alumn@, que debe facilitar la solución y el método de resolución.


Curso 2020/2021 Programación de Matematicas

8. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

8.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJES EVALUABLES

La normativa vigente señala que la evaluación de los procesos de aprendizaje del alumnado de

Educación Secundaria Obligatoria será continua, formativa e integradora:

Continua, para garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles, estableciendo

refuerzos en cualquier momento del curso cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el

adecuado.

Formativa, para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje durante un periodo o curso de manera

que el profesorado pueda adecuar las estrategias de enseñanza y las actividades didácticas con el fin

de mejorar el aprendizaje de cada alumno.

Integradora, para la consecución de los objetivos y competencias correspondientes, teniendo en

cuenta todas las asignaturas, sin impedir la realización de la evaluación manera diferenciada: la

evaluación de cada asignatura se realiza teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares

de aprendizaje evaluables de cada una de ellas.

Además, la LOMCE manifiesta que se realizarán evaluaciones externas de fin de etapa con carácter

formativo y de diagnóstico, siendo estas homologables a las que se realizan en el ámbito internacional

(en especial a las de la OCDE) y centradas en el nivel de adquisición de las competencias.

Estas se definen como capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada

enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución

eficaz de problemas complejos.

Junto con las competencias, se establecen otros elementos del currículo fundamentales para la

evaluación. Se trata de los siguientes:

Los criterios de evaluación son el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado.

Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como

en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura.

Los estándares son las especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los

resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber

hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables, y permitir graduar el

rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuir a facilitar la construcción de pruebas

estandarizadas y comparables.

Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias y el logro de los

objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de la materia serán los criterios de evaluación y

estándares de aprendizaje evaluables.

Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada materia impartida por el

departamento se encuentran recogidos en el apartado de contenidos de esta programación.



Temporalización

A lo largo de cada curso escolar se realizarán, al menos, tres sesiones de evaluación de los

aprendizajes del alumnado, una por trimestre, sin contar la evaluación inicial. La última sesión se

entenderá como la de evaluación final ordinaria del curso.

En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno no sea el

adecuado, el profesorado adoptará las oportunas medidas de refuerzo educativo y, en su caso, de

adaptación curricular que considere oportunas para ayudarle a superar las dificultades mostradas. Estas

medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades, y

estarán dirigidas a garantizar la adquisición de los aprendizajes básicos para continuar el proceso

educativo.

El alumnado podrá realizar en el mes de septiembre una prueba extraordinaria de aquellas materias

que no haya superado en la evaluación final ordinaria de junio.

8.2 MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación requiere el empleo de herramientas adecuadas a los conocimientos y competencias,

que tengan en cuenta situaciones y contextos concretos que permitan a los alumnos demostrar su dominio

y aplicación, y cuya administración resulte viable.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado se aborda, habitualmente, a través de diferentes

técnicas aplicables en el aula. Al evaluar competencias, los métodos de evaluación que se muestran más

adecuados son los que se basan en la valoración de la información obtenida de las respuestas del alumnado

ante situaciones que requieren la aplicación de conocimientos.

En el caso de determinadas competencias se requiere la observación directa del desempeño del

alumno, como ocurre en la evaluación de ciertas habilidades manipulativas, actitudes (hacia la lectura, la

resolución de problemas, etc.) o valores (perseverancia, minuciosidad, etc.). Y, en general, el grado en

que un alumno ha desarrollado las competencias podría ser determinado mediante procedimientos como

la resolución de problemas, la realización de trabajos y actividades prácticas.

Junto con estos instrumentos, utilizamos también pruebas administradas colectivamente, que

constituyen el procedimiento habitual de las evaluaciones nacionales e internacionales que vienen

realizándose sobre el rendimiento del alumnado.

Para llevar a cabo esta evaluación se emplean pruebas en las que se combinan diferentes formatos de

ítems:

Preguntas de respuesta cerrada, bajo el formato de elección múltiple, en las que solo una opción es

correcta y las restantes se consideran erróneas.

Preguntas de respuesta semiconstruida, que incluyen varias preguntas de respuesta cerrada

dicotómicas o solicitan al alumnado que complete frases o que relacione diferentes términos o

elementos.



Preguntas de respuesta construida que exigen el desarrollo de procedimientos y la obtención de

resultados. Este tipo de cuestiones contempla la necesidad de alcanzar un resultado único, aunque

podría expresarse de distintas formas y describirse diferentes caminos para llegar al mismo. Tanto el

procedimiento como el resultado han de ser valorados, para lo que hay que establecer diferentes

niveles de ejecución en la respuesta en función del grado de desarrollo competencial evidenciado.

Preguntas de respuesta abierta que admiten respuestas diversas, las cuales, aun siendo correctas,

pueden diferir de unos alumnos a otros.

8.2.1 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO

Evaluación inicial

La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes del curso

escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo

de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas materias. Tendrá en cuenta:

el análisis de los informes personales de la etapa o el curso anterior correspondientes a los alumnos

y las alumnas de su grupo,

otros datos obtenidos por el profesorado sobre el punto de partida desde el que el alumno o alumna

inicia los nuevos aprendizajes.

Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo docente

para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo docente y para su

adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado.

El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las medidas

pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo

precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.

Para ello, el profesorado realizará actividades diversas que activen en el alumnado los conocimientos

y las destrezas desarrollados con anterioridad, trabajando los aspectos fundamentales que el alumnado

debería conocer hasta el momento. De igual modo se dispondrán actividades suficientes que permitan

conocer realmente la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias

clave y al dominio de los contenidos de la materia, a fin de abordar el proceso educativo realizando los

ajustes pertinentes a las necesidades y características tanto de grupo como individuales para cada alumno

o alumna, de acuerdo con lo establecido en el marco del plan de atención a la diversidad.

Evaluación continua

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado tendrá en cuenta tanto el progreso general

del alumnado a través del desarrollo de los distintos elementos del currículo.

La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave como

el logro de los objetivos de la etapa. El currículo está centrado en el desarrollo de capacidades que



se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias curriculares de la etapa. Estos parecen

secuenciados mediante criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje

evaluables que muestran una progresión en la consecución de las capacidades que definen los objetivos.

Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el referente

fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de las diversas

actividades y tareas que se desarrollen en el aula.

En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no

sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier

momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la

adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas realizaciones

dizaje a través de diferentes contextos o instrumentos de

evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.

Evaluación final o sumativa

determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave

Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global

de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en

cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la

adquisición de las competencias clave.

El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de acuerdo con la

secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada en las

programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).

La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por el principio

de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la permanencia en el

sistema educativo. El Departamento de Orientación del Centro elaborará un informe en el que se

especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la evaluación de dicho

alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más adecuadas para que las condiciones de

realización de las evaluaciones incluida la evaluación final de etapa, se adapten al alumnado con necesidad

específica de apoyo educativo. En la evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo

educativo participará el departamento de orientación y se tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que

se refiere la normativa vigente.

REFERENTES DE LA EVALUACIÓN

Los referentes para la evaluación serán:



Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia, que serán el

elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta relación

podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente fundamental

para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del grado de

desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.

Lo establecido en esta Programación Didáctica.

Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de

evaluación.

¿CÓMO EVALUAR?

La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la

evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal. Para ello,

se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios de evaluación, así

como a las características específicas del alumnado.

Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con qué

instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo de proceder

en la evaluación y fijan las técnicas y los instrumentos que se utilizan en el proceso evaluador.

Técnicas:

Las técnicas de observación, que evaluarán la implicación del alumnado en el trabajo

cooperativo, expresión oral y escrita, las actitudes personales y relacionadas y los conocimientos,

habilidades y destrezas relacionadas con la materia.

Las técnicas de medición, a través de pruebas escritas u orales, informes, trabajos o dosieres,

cuaderno del alumnado, intervenciones en clase…

Las técnicas de autoevaluación, favoreciendo el aprendizaje desde la reflexión y valoración del

alumnado sobre sus propias dificultades y fortalezas, sobre la participación de los compañeros y

las compañeras en las actividades de tipo colaborativo y desde la colaboración con el profesorado

Instrumentos:

Se utilizan para la recogida de información y datos. Son múltiples y variados, destacando entre

otros:

PARA LA AUTOEVALUACIÓN DEL ALUMNADO

Diana de autoevaluación, mediante la que el alumnado con un simple golpe de vista puede

observar sus fortalezas y debilidades en los diferentes aspectos que pretendamos evaluar.

Registros para que el alumnado tome conciencia de sus logros y fortalezas y sus posibilidades de

progreso.

PARA LA EVALUACIÓN DEL PROCESO DE APRENDIZAJE DEL ALUMNADO:

Cuaderno del profesorado, que recogerá:



o Registro de evaluación individual por unidades didácticas, en el que el profesorado anotará las

valoraciones de cada uno de los aspectos evaluados, asociados a los criterios y a los estándares

de aprendizaje.

o Registro de evaluación trimestral individual por unidades didácticas, en el que el profesorado

anotará las valoraciones medias de los aspectos evaluados en cada unidad a lo largo del

trimestre.

o Registro anual individual por unidades didácticas, en el que el profesorado anotará las

valoraciones medias de los aspectos evaluados en cada trimestre a lo largo del curso.

o Registro trimestral grupal de calificación y evaluación de las competencias clave, en el que el

profesorado recogerá los datos globales de cada uno de los aspectos evaluados de acuerdo a

n se le

facilitará al tutor o tutora del grupo para que conozca las fortalezas y las debilidades de su

alumnado y pueda organizar la información que se le traslade a las familias con mayor

precisión.

o El cuaderno podrá recoger un perfil competencial individual de la materia, en el que se

presentan los criterios de evaluación con las competencias clave, facilitando su evaluación a lo

largo del curso escolar.

Rúbricas: serán el instrumento que contribuya a objetivar las valoraciones asociadas a los niveles

de desempeño de las competencias mediante indicadores de logro. Entre otras rúbricas se podrán

utilizar:

o Rúbrica para la evaluación de las intervenciones en clase: Exposición oral.

o Rúbrica para la evaluación de las intervenciones en clase: Exposición con herramientas

digitales.

o Rúbrica para la evaluación de pruebas orales y escritas.

o Rúbrica para la evaluación del cuaderno del alumnado.

o Rúbrica de trabajo cooperativo...

Estos instrumentos de evaluación se asociarán a los criterios de evaluación en las distintas

Unidades de Programación.

8.2.2 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de evaluación que se utilizarán son los siguientes:

CUADERNO DEL ALUMNO. Es un medio importante de trabajo y nos va a permitir evaluar el

trabajo realizado por el alumnado diariamente. Las pautas de elaboración de éste serán:

a) Organización del cuaderno.

- Utilizar bolígrafos de distintos colores para indicar enunciados, correcciones…

- Poner título de encabezado, y distinguir entre ejercicios y apuntes teóricos.

b) Corrección de las actividades.

- Los ejercicios deben estar todos corregidos, indicándolo con alguna señal, para que a la hora

de repasar los realizados durante la unidad tengan seguridad de lo que está bien hecho y lo que

no.



- Cuando corrigen un ejercicio en el aula o en casa y han utilizado algún concepto o

procedimiento nuevo para el alumno, se valorará positivamente que queden reflejados en la

libreta como apuntes o conclusiones.

c) Expresión escrita.

Utilizar correctamente el vocabulario matemático y explicar de forma clara los procesos seguidos

en la resolución de actividades y en las conclusiones. Prestar atención a las faltas de ortografía.

d) Completar las actividades.

Una vez analizadas las actividades en el grupo/clase, deben completarlas en casa, explicando los

procesos seguidos. Buscar el significado de las palabras, las definiciones, las fórmulas necesarias

para comprender las actividades.

OBSERVACIÓN DIRECTA EN EL AULA. A través de la observación directa en el aula se

intentará dar respuesta a preguntas del tipo: ¿Hace el trabajo propuesto en clase?, ¿Hace el trabajo

propuesto para casa?, ¿Contesta a preguntas del profesor o de los compañeros y participa en los

debates?, ¿Discute y participa en los trabajos en grupo?, ¿Cumple las normas sobre el

funcionamiento de la clase, el espacio y los materiales?, ¿Tiene una actitud flexible, colaboradora

y de respeto? La observación directa además de responder a estas preguntas será una de las

herramientas más importantes, junto con el cuaderno, para la realización de la evaluación

formativa.

Lo ideal es comprobar diariamente todos estos ítems, pero a veces la falta de tiempo te impide

comprobar si los ejercicios están realizados de forma correcta o no, simplemente puedes

comprobar si el alumno los ha realizado. Una manera de subsanar esta limitación se basa en la

realización de pequeñas preguntas escritas u orales que nos da a conocer el grado de asimilación

y de atención que el alumno ha presentado en las clases y durante las explicaciones.

En las PRUEBAS ESCRITAS se podrá medir la asimilación de los conceptos y seguir de cerca

el proceso de aprendizaje del alumnado para, de esta forma, detectar sus necesidades y poder tomar

las medidas correctoras necesarias (evaluación formativa). De la misma forma, estas pruebas

servirán a los alumnos como autoevaluación, es decir así conocerán en cada momento del proceso

de enseñanza-aprendizaje cuál es la situación propia, si progresa o no progresa y cuáles son las

dificultades con las que se encuentra, y como consecuencia podrá tomar medidas para mejorar en

el futuro.

Se realizarán mínimo dos o tres pruebas por trimestre, al finalizar cada tema.

Por faltas de ortografía se descontará como máximo un punto (aunque no se rebajará de un cinco

y el alumno/a hará un trabajo en ese caso), se restará 0’10 por cada falta capital y 0’05 por cada

tilde.

Si el alumnado es pillado copiando en una prueba escrita, se le quitará el folio, se le pondrá un

cero en la prueba.



Si alguien falta a una prueba escrita realizará la prueba el primer día que vuelva. Se le contará la

nota si traen justificante de la falta, y si no, tendrá 0.

INFORMES Y TRABAJOS ESCRITOS (INDIVIDUALES Y DE GRUPO). Los aspectos que

se tomarán en consideración son: entrega de los trabajos en la fecha prevista, presentación: orden

y limpieza, análisis de los contenidos, conclusiones personales, utilización de fuentes de

información, expresión escrita: ortografía, sintaxis y caligrafía, creatividad.

PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA. Mediante este plan se pretende mejorar la actitud

del alumnado hacia las matemáticas impulsando la actividad investigadora a través de la lectura

de libros, animar a la lectura desde el área de matemáticas y por último, trabajar las matemáticas

en contextos diferentes a los habituales. Como lectura obligatoria, el departamento propone

diversos textos de corte anecdótico o extraídos de medios de comunicación así como una serie de

cuentos cuyas actividades serán calificadas como un trabajo en el primer trimestre. Asimismo se

propone un listado de libros voluntarios por trimestre para que el alumnado interesado se pueda

distribuir su tiempo.

8.2.3 EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

Durante toda la etapa deberá tenerse en cuenta el grado de logro de las competencias clave a través

de procedimientos de evaluación e instrumentos de obtención de datos que ofrezcan validez y fiabilidad en la identificación de los aprendizajes adquiridos. Por ello, para poder evaluar las competencias en el alumnado, de acuerdo con sus desempeños en las actividades que realicen, es necesario elegir estrategias

e instrumentos que simulen contextos reales siempre que sea posible, movilizando sus conocimientos, destrezas, valores y actitudes.

La evaluación del grado de adquisición de las competencias debe estar integrada con la evaluación

de los contenidos, en la medida en que ser competente supone movilizar esos conocimientos, destrezas,

actitudes y valores para dar respuesta a las situaciones planteadas, dotar de funcionalidad a los aprendizajes y aplicar lo que se aprende desde un planteamiento integrador.

Los niveles de desempeño de las competencias se podrán valorar mediante las actividades que se

realicen en diversos escenarios utilizando instrumentos tales como rúbricas o escalas de evaluación que

tengan en cuenta el principio de atención a la diversidad. De igual modo, es necesario incorporar estrategias que permitan la participación del alumnado en la evaluación de sus logros, como la

autoevaluación, la evaluación entre iguales o la coevaluación.

En todo caso, los distintos procedimientos e instrumentos de evaluación utilizables, como la

observación sistemática del trabajo de los alumnos y las alumnas, las pruebas orales y escritas, el portfolio, los protocolos de registro, o los trabajos de clase, permitirán la integración de todas las competencias en

un marco de evaluación coherente, como veremos a continuación.

8.2.4 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

A partir de los criterios de calificación se pueden expresar los resultados de la evaluación para la

materia por medio de calificaciones. De igual modo, la calificación ha de tener una correspondencia con

el grado de logro de las competencias clave y los objetivos de la materia.



En relación a la evaluación de la materia y atendiendo a los artículos 14 y 15 referentes a la evaluación

y a los procedimientos, técnicas e instrumentos de evaluación de la Orden del 14 de Julio de 2016, diremos

que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta Programación. Para la

objetiva calificación de cada uno de estos criterios de evaluación y poder obtener así la calificación del

alumno o alumna en cada uno de los trimestres, y finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de

los siguientes instrumentos de evaluación:

- Pruebas escritas.

- Observaciones sistemáticas (notas de clase, trabajo de casa, trabajos de investigación,

exposiciones y corrección de ejercicios en la pizarra, cuaderno de clase, libros de lectura, etc.).

A continuación se muestra la ponderación de los criterios de evaluación, relacionados con su

correspondiente instrumento de evaluación, para cada curso y materia.

8.2.4.1 MATEMÁTICAS 1º ESO

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas (10 %)

Criterio de

evaluación Ponderación Instrumentos de evaluación

Reparto ponderación en

Unidades Didácticas

1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12

4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12

5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12

7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12

10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-12 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12

12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 Bloque 2: Números y Álgebra (53 %)

Criterio de evaluación

Ponderación

Instrumentos de evaluación Reparto

ponderación en Unidades Didácticas

1

13,78 %

Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno

UD 1: 2,23 %

UD 3: 4,66 % UD 4: 4,24 %

UD 5: 2,65 %

2

13,25 %


UD 1: 2,23 %

UD 2: 6,68 % UD 3: 1,27 %

UD 4: 1,69 % UD 5: 1,38 %

3

6,36 %


UD 1: 2,23 % UD 3: 1,69 %

UD 4: 1,69 % UD 5: 0,75 %

4

3,71 %


UD 1: 0,74 % UD 2: 0,74 %

UD 3: 0,85 % UD 4: 0,85 %

UD 5: 0,53 % 5 7,42 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 7,42 %



6 8,48 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 8,48 % Bloque 3: Geometría (20 %)


Ponderación



1 7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 %

UD 11: 5 %


UD 12: 7 % 3 3 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 3 %

Bloque 4: Funciones (1 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación



1 1 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 1 % Bloque 5: Estadística y probabilidad (16 %)


Ponderación



1 7,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 7,2 % 2 0,8 % Trabajo investigación UD 8: 0,8 %

3 3,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 3,2 % 4 4,8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 4,8 %

8.2.4.2 MATEMÁTICAS 2º ESO



Ponderación Instrumentos de evaluación Reparto ponderación en

Unidades Didácticas 1 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12

2 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12

4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12 5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12

6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12

8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12




Ponderación



1

11,09 %


UD 1: 3,17 %

UD 2: 1,98 % UD 3: 3,17 %

UD 4: 2,77 %

3

8,32 %

Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 3,17 %

UD 2: 1,98 % UD 3: 3,17 %

4 2,46 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 0,7 %



UD 2: 0,44 % UD 3: 0,7 %

UD 4: 0,62 %


6 7,04 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno,

Trabajo investigación UD 5: 7,04 %

7 12,32 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 6,16 % UD 7: 6,16 %

Bloque 3: Geometría (25 %)


Ponderación





6 6,25 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 6,25 % Bloque 4: Funciones (13 %)


Ponderación




4 4,29 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 4,29 % Bloque 5: Estadística y probabilidad (16 %)


Ponderación




2 0,8 % Trabajo investigación UD 9: 0,8 %

8.2.4.3 MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º ESO







6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12

9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12




Ponderación






UD 3: 5,6 % 2 4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 4 %


4 12, 8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 6,4 % UD 7: 6,4 %



Ponderación




2 7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 7 % 3 2,1 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 2,1 %

4 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 14: 2 % 5 4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 13: 4 %



Ponderación






Ponderación




3 1,2 % Trabajo investigación UD 10: 0,6 % UD 11: 0,6 %

8.2.4.4 MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO


Criterio de





3 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 4 0,5 % Trabajo casa Media aritmética UD 1-12

5 0,9 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 6 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12

7 0,6 % Trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12 8 0,6 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 1-12

9 0,5 % Ejercicios de clase Media aritmética UD 1-12 10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-12

11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12

Bloque 2: Números y Álgebra (38,70 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación



1 17,02 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 8,51% UD 2: 8,51 %



2 10,84 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 10,84 % 3 10,84% Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 10,84 %

Bloque 3: Geometría (17,1 %)


Ponderación



1 15,39 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 15,39 % 2 1,71% Ejercicios de clase UD 5: 1,71 %

Bloque 4: Funciones (17,1 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación




UD 7: 2,57 %


UD 7: 5,98 % Bloque 5: Estadística y probabilidad (17,1 %)


Ponderación




UD 9: 0,85 %


trabajo investigación

UD 9: 7,7 %


8.2.4.5 MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO


Criterio de











Ponderación



1 12 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 5,6 %

UD 2: 6,4 % 2 5,6 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 5,6 % 3 8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 8 %

4 14,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 8 %

UD 5: 6,4 %




Criterio de

evaluación

Ponderación





4 2 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno, trabajo

investigación UD 9: 2 %




Ponderación



1 8,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 8,5 % 2 5,1 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 5,1 % 3 3,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 3,4 %

Bloque 5: Estadística y probabilidad (13 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación



1 3,9 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 3,9 % % 2 3,12 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 12: 3,12 %

3 0,78 % Trabajo investigación, ejercicios de clase, trabajo casa,

cuaderno

UD 12: 0,78 %


8.2.4.6 MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO


Criterio de









12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-12 Bloque 2: Números y Álgebra (34,25 %)


Ponderación



1 2,57 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 2,57 % 2 6 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 6 %



UD 4: 8,56 %



Bloque 3: Geometría (23,5 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación





trabajo investigación

UD 5: 4,7 %


Bloque 4: Funciones (16,25 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación







Ponderación





3 0,64 % Trabajo investigación UD 10: 0,64 % 4 5,76 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 5,76 %

8.2.4.7 ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO I

MATEMÁTICAS**


Criterio de








10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 2-5 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 2-5 12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 2-5

Bloque 2: Números y Álgebra (44 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación

Instrumentos de evaluación

Reparto







Trabajo investigación UD 2: 7,04 %



Criterio de

evaluación

Ponderación


Reparto






Ponderación


Reparto


2 4,42 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 4,42 % 3 4,29 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 4,29 % 4 4,29 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 4: 4,29 %


Criterio de

evaluación

Ponderación


Reparto


1 7,2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 7,2 % 2 0,8 % Trabajo investigación UD 5: 0,8 %

FÍSICA Y QUÍMICA**

Bloque 1: La actividad científica (10 %)



Unidades Didácticas 1 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 % 2 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 %

3 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 % 4 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 %

5 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 1,66 % 6 1,7 % Trabajo investigación UD 1: 1,7 %

Bloque 2: La materia (22,5 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación





5 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 4,5 % Bloque 3: Los cambios (22,5 %)


Ponderación


ponderación en

Unidades Didácticas 1 5,63 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 5,63 % 2 5,63 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 5,63 %


Bloque 4: El movimiento y las fuerzas (22,5 %)




Ponderación





7 5,62 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 5,62 % Bloque 5: Energía (22,5 %)


Ponderación







12 1,87 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,87 % 13 1,87 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 1,87 %



8.2.4.8 ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO II

MATEMÁTICAS**


Criterio de








10 0,5 % Cuaderno Media aritmética UD 1-4 11 2 % Ejercicios de clase, Trabajo investigación Media aritmética UD 1-4 12 2 % Trabajo investigación Media aritmética UD 1-4

Bloque 2: Números y Álgebra (40 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación


ponderación en


1 16,8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 16,8 % 2 4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 4 %

3 6,4 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 6,4 % 4 12, 8 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 12,8 %


Criterio de Ponderación Instrumentos de evaluación Reparto



evaluación ponderación en

Unidades Didácticas 1 4,9 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 4,9 %

2 7 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 7 % 3 2,1 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 2: 2,1 %




Ponderación


Reparto





Ponderación





FÍSICA Y QUÍMICA**

Bloque 1: La actividad científica (10 %)

Criterio de




1 1,66 % Ejercicios de clase, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7 2 1,66 % Ejercicios de clase, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7 3 1,66 % Ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno Media aritmética UD 5-7

4 1,66 % Ejercicios de clase, cuaderno, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7 5 1,66 % Ejercicios de clase, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7

6 1,7 % Ejercicios de clase, trabajos investigación Media aritmética UD 5-7 Bloque 2: La materia (22,5 %)


Ponderación






6 3,75 % Trabajo investigación UD 5: 3,75 % Bloque 3: Los cambios (22,5 %)


Ponderación






6 3,75 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 5: 3,75 % Bloque 4: El movimiento y las fuerzas (22,5 %)




Ponderación


ponderación

en Unidades Didácticas

1 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 2,81 % 2 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 2,81 % 3 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 6: 2,81 % 4 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 2,81 % 5 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 2,81 % 6 2,81 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 2,81 % 7 2,82 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 2,82 % 8 2,82 % Trabajo investigación UD 6: 2,82 %

Bloque 5: Energía (22,5 %)


Ponderación


ponderación en


1 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 4,5 % 2 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 4,5 % 3 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 4,5 % 4 4,5 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 7: 4,5 % 5 4,5 % Trabajo investigación UD 7: 4,5 %

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA **

Bloque 1: Habilidades, destrezas y estrategias. Metodología científica (6,5 %)






6 1 % Trabajo investigación Media aritmética UD 8-10 Bloque 2: Las personas y la salud. Promoción de la salud. (60 %)


Ponderación







9 2 % Trabajo investigación UD 8: 2 % 10 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 8: 2 %









20 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 21 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 22 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 23 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 24 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 25 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 26 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 27 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 28 2 % Trabajo investigación UD 9: 2 % 29 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 9: 2 % 30 2 % Trabajo investigación UD 9: 2 %

Bloque 3: El relieve terrestre y su evolución. (28 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación


ponderación


1 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 2 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 3 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 4 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 5 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 6 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 7 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 8 2 % Trabajo investigación UD 10: 2 % 9 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 %

10 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 11 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 12 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 13 2 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 10: 2 % 14 2 % Trabajo investigación UD 10: 2 %

Bloque 4: Proyecto de investigación (5,5 %)

Criterio

de

evaluación

Ponderación Instrumentos de

evaluación

Reparto ponderación

en Unidades

Didácticas

1 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10 2 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10 3 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10 4 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10 5 1,1 % Trabajo de investigación Media aritmética UD 8-10



8.2.4.9 IAEE EN 2º DE ESO

Bloque 1: 1 Autonomía personal, liderazgo e innovación. (30 %)


Ponderación




2

11,11 %

Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 1: 4,17 % UD 2: 4,17 % UD 2: 2,78 %

3 8,33 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno UD 3: 8,33 % Bloque 2: Finanzas (30 %)


Ponderación




Al término de cada evaluación se calculará la nota del alumno/a en base a la ponderación de los

criterios estudiados en cada trimestre. Si no obtuviese un aprobado en dicha evaluación, se realizará una

prueba escrita con los criterios no superados, para dar una oportunidad de superar la materia antes de la

evaluación extraordinaria.

En la evaluación extraordinaria será necesario superar una prueba escrita con los criterios no

superados en la ordinaria.

8.2.5 CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

2 4,18 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa, cuaderno

UD 4: 4,18 %


UD 4: 2,08 % UD 5: 2,08%


UD 5: 2,08 %


UD 5: 2,08 %

Bloque 3: Proyecto empresarial (40 %)

Criterio de

evaluación

Ponderación


ponderación



UD 6: 2,78 %


UD 6: 2,78 %


UD 7: 4,17 % 4 8,33 % Prueba escrita, ejercicios de clase, trabajo casa,

cuaderno UD 8: 8,33 %


UD 8: 4,17 %



Si alguien falta a una prueba escrita, se le pondrá el primer día que vuelva. Se le contará la nota si

trae justificante de la falta, y si no obtendrá cero puntos en dicha prueba.

Si se pilla al alumnado copiando en una prueba escrita a través de cualquier medio, se le retirará el

examen y se calificará con un cero.

En caso de que el profesorado, a la hora de corregir los exámenes, detecte evidencias de que uno o

varios alumnos/as se han copiado, podrá considerar nulo todo o parte del examen, puntuando con cero la

parte anulada o el examen completo según considere.

En caso de duda y tras la realización de cualquier examen, el profesorado antes de puntuarlo, podrá

pedir al alumnado que explique cualquiera de sus respuestas o proporcione mayor detalle de la misma.

En el caso de que el alumnado se marche de clase sin entregar su examen, o no lo entregue dentro

del tiempo estimado por el profesorado, se puntuará con un cero.

En caso de que el alumno/a se niegue a realizar una prueba escrita, se puntuará esta con un cero.

Si durante la realización de un examen, un alumno o alumna no sigue las indicaciones específicas del

profesorado, o muestra un comportamiento disruptivo que dificulta el trabajo de sus compañeros, será

enviado al aula de convivencia, donde habrá de terminar la prueba escrita; siempre y cuando haya

profesorado de guardia disponible para vigilar la realización de la misma.

Teniendo en cuenta la situación actual de estado de alarma, y los posibles confinamientos de

alumnado e incluso del aula entera, se establece la obligatoriedad de realizar y entregar en la fecha

indicada todas las actividades propuestas por el profesor en Classroom, que serán evaluadas igual que las

actividades propuestas en clase.

8.3. EVALUACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS BILINGÜES.

ORDEN de 28 de junio de 2011, por la que se regula la enseñanza bilingüe en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Andalucía

INSTRUCCIONES de 22 de julio de 2016 sobre la organización y funcionamiento de la enseñanza bilingüe para el curso 2016- 2017.

GUÍA INFORMATIVA para Centros de Enseñanza Bilingüe. 2º ed. 2013



En la evaluación de las áreas, materias o módulos profesionales no lingüísticos primarán los currículos propios del área, materia o módulo profesional sobre las producciones lingüísticas en la L2. Las competencias lingüísticas alcanzadas por el alumnado en la L2 serán tenidas en cuenta en la evaluación del área, materia o módulo

INSTRUCCIÓN V 3. En todos los casos, se impartirá entre el cincuenta y el cien por cien del área no lingüística haciendo uso de la L2 (inglés, francés o alemán) como lengua vehicular, siendo deseable que se imparta el más alto porcentaje posible. Ello deberá ser recogido en el Proyecto Educativo y tenido en cuenta a la hora de diseñar las pruebas de evaluación, que deberán adecuarse a la lengua en la que se imparten esos contenidos. INSTRUCCIÓN VII 2.

Cap. 6 Metodología y Evaluación págs. 81-95.

(…)Junto con el profesorado de L2, el profesorado de ANL o MPNL debe saber apreciar y evaluar, tanto en el código oral como en el escrito, las competencias de comprensión de un texto en L2, así como la calidad de las producciones orales y escritas de los alumnos teniendo en cuenta el grado de práctica y de estudio de la lengua.

1. ¿Deben incorporar las pruebas escritas (exámenes) de las ANLs o MPNLs preguntas en alemán, francés o inglés?

Los instrumentos de evaluación deben incorporar la L2 en, al menos, el 50%.

2. ¿Cómo evaluar las ANLs o MPNLs en este tipo de enseñanza?

Prioridad de los contenidos propios de la materia o módulo profesional y no penalizar un nivel de dominio de la lengua insuficiente o inapropiado.



profesional no lingüístico, en su caso, para mejorar los resultados obtenidos por el alumnado, de acuerdo con los criterios de evaluación definidos en el proyecto educativo.

El profesorado de ANL y MPNL tendrá en cuenta en su evaluación los descriptores del nivel de competencia lingüística alcanzado por el alumnado de acuerdo con el MCERL, si bien priorizará el desarrollo de los objetivos propios del área, materia o módulo profesional sobre la producción lingüística, que no deberá influir negativamente en la valoración final del área. 3. Los contenidos impartidos en L2 serán evaluados en esa lengua, y se hará según los criterios de evaluación del alumnado definidos en el proyecto educativo, donde se indicará el valor o porcentaje asignado a la L2 en cada materia.

3. ¿Qué herramientas podemos usar?

Exposiciones orales, trabajos de investigación en la red, cuadernos de trabajo diario, actividades orales en grupo (tipo debate), elaboración de materiales para el aula sobre el área en cuestión, proyectos del área e interdisciplinares, seguimiento continuo en el aula y pruebas escritas, entre otras.

4. En los exámenes de ANL o MPNL, ¿cómo evaluar la L2?

Clave 1: Evaluar los contenidos según la lengua en la que han sido impartidos. Clave 2: Gradación de las actividades, desde las más guiadas desde el punto de vista de la producción, hasta las más libres, desde las de reconocimiento hasta las de producción de acuerdo al nivel o grupos evaluados.

5. ¿Qué importancia se otorgará a los errores lingüísticos en la prueba de áreas no lingüísticas o módulos profesionales no lingüísticos?

Prioridad a la comunicación y a la fluidez comunicativa.

6. ¿Cuál es el valor de las preguntas de ANLs o MPNLs en alemán, francés o inglés en las pruebas escritas (examen)?

(…) Evidencia: Lo que no se “evalúa, se devalúa”. Las pruebas escritas mixtas de L1 y L2 sobre un total de 10 fomentan en el alumnado la responsabilidad en el aprendizaje del idioma redundando en la mejora de la competencia comunicativa.

7. ¿Cómo corregir los errores de L2 en áreas no lingüísticas o módulos profesionales no lingüísticos?

En coordinación con el profesorado de AL y el/la auxiliar de conversación.

8. ¿Debe el profesor de ANL o MPNL incluir contenidos lingüísticos en la evaluación de su materia? No

Los principales aspectos que tenemos que tener en cuenta a la hora de evaluar a nuestro alumnado en

las ANL son los siguientes.

Atendiendo a la normativa (ORDEN de 28 de Junio de 2011), se prioriza el desarrollo de los objetivos

propios del área sobre la producción lingüística, que no deberá influir negativamente en la valoración

final del área. Se entiende que ningún alumno podrá ser evaluado negativamente en la evaluación global

por sus deficiencias en L2, pero sí por su pasividad, disrupción o falta de trabajo. Las preguntas en L2

que no sean contestadas correctamente podrían ser evaluadas negativamente. Estamos en un Centro

bilingüe y el alumnado debe saber que esto conlleva asumir un reto de mayor esfuerzo. Sin embargo, esto

no implica que tenga que repercutir en la evaluación global puesto que son muchos otros los factores a

tener en cuenta a la hora de la evaluación. Es evidente que la evaluación no se limita sólo



a las pruebas escritas y en la calificación final deben tenerse en cuenta las competencias clave, las

estrategias procedimentales, los conceptos y la actitud del alumnado. Las ANL impartirán el 50% en

lengua extranjera, por ello si el aprendizaje del alumnado se desarrolla en este porcentaje, los instrumentos

de evaluación deben incorporar la L2 en la misma proporción.

Las pruebas de evaluación deben adecuarse a la lengua en que son impartidos los contenidos; la

lengua inglesa debe ser una herramienta en el aprendizaje de las ANL, pero nunca un fin. No debemos

olvidar que la lengua inglesa sólo será evaluada en la asignatura de inglés. Con el fin de que los alumnos

avancen en el uso de la misma iremos incrementando su presencia en exámenes y trabajos a lo largo de

los distintos niveles.

Los exámenes han de ser modulados y con preguntas que no exijan mucha complejidad. Todo lo que

se pregunte habrá sido trabajado en clase y nunca se penalizará el uso incorrecto de la L2.

La participación en clase en inglés, así como la realización de actividades y trabajos en la L2 será

premiada y tenida en cuenta.

De común acuerdo y siguiendo las indicaciones de la Guía de Bilingüismo, los diferentes

departamentos que integran el Proyecto Bilingüe del IES, hemos decidido introducir las preguntas de

inglés de manera gradual:

CURSO PREGUNTAS

EN INGLÉS TIPO DE PREGUNTAS

1ºESO 2º ESO

20%

Preguntas de respuestas múltiples, preguntas de verdadero/falso, unir con

flechas, elegir la respuesta correcta, localización de errores, completar huecos en columnas, unir el principio de una frase con el final correspondiente (matching) o cuestiones (que sólo requieran respuestas

cortas).

3ºESO

4º ESO

30%

Mismo tipo de actividades pero introduciendo preguntas de desarrollo,

definición de conceptos de forma breve, descripción escrita u oral de una situación a partir de una imagen y su relación con un tema determinado...

Como se imparte Matemáticas bilingüe sólo en 2º de ESO, y dado que las respuestas en esta materia

siempre son frases cortas, se pondrán un 20% de preguntas de cada examen en inglés. Además, en este

punto el Programa Bilingüe del centro ha decidido seguir el apartado 6 de la Guía para centros bilingües,

acogiéndonos a la metodología que se presenta en este apartado así como a los diferentes modos de

evaluación que se nos ofrecen, como el sistema de “bonus” o el porcentaje progresivo.

8.4. MEDIDAS DE RECUPERACIÓN.

Se debe considerar la recuperación como inherente al concepto de evaluación formativa. Detectar las

dificultades de aprendizaje y adecuar nuestra actuación a la diversidad del alumnado de tal manera que se

puedan preparar materiales didácticos diferenciados donde se gradúe y secuencie las actividades

adaptándolas al nivel y ritmo del alumno.



Se realizará un seguimiento de los/as alumnos/as que hayan sido evaluados negativamente para

conocer los avances en el proceso de aprendizaje, modificación de conductas y la implicación del alumno

en su aprendizaje.

Durante cada trimestre, no se realizarán recuperaciones de cada examen individualmente, sino que

una vez acabado el trimestre y su periodo de evaluación, si el alumnado no ha logrado una calificación

positiva del trimestre, hará una recuperación de los criterios de evaluación no superados del trimestre

antes de fin de curso, en la fecha en que el profesor considere más oportuna con el fin de que no se le

acumule con otros exámenes.

8.5. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE.

El alumnado que no supere el curso en la convocatoria ordinaria (junio) se presentará en septiembre

a los criterios de evaluación no superados a lo largo del curso. Para su recuperación, el alumno/a deberá

realizar una prueba escrita en la fecha y hora indicadas para cuya preparación se le indicará la realización

de una serie de ejercicios en el informe correspondiente. Se calificará esta prueba escrita de la forma

habitual.

9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

La educación constituye un elemento esencial para el desarrollo y la realización personal y social de

los ciudadanos, correspondiéndole no sólo la transmisión de los conocimientos y saberes que la sociedad

considera necesarios, sino también la promoción de valores, de hábitos y actitudes, que contribuyan a

configurar la personalidad y abran los cauces para su incorporación a la vida de la comunidad como

miembros activos, críticos y responsables, procurando el máximo desarrollo de las capacidades en función

de las características y posibilidades individuales.

Según esto, el último eslabón de la cadena, el profesor, debe desarrollar la Programación Didáctica

teniendo en cuenta el empleo de los medios y recursos necesarios para que aquellas personas que

encuentren especiales dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje, reciban una atención

personalizada de acuerdo con el principio de igualdad de oportunidades.

Como medidas preventivas de atención a la diversidad haremos uso de las siguientes:

- Revisión de los Informes de Evaluación Individualizados de cursos anteriores.

- Revisión de las memorias finales de los cursos anteriores.

- Colaboración del Departamento de Orientación (plan de atención a la diversidad).

- Evaluación inicial en el primer mes.

- Participación en los equipos educativos.

Guiados por el principio de atención a la diversidad tendremos presente una actuación que preste

atención a los siguientes aspectos:



- Propuesta de actividades diferenciadas en función de los intereses y necesidades del alumnado. Si

la capacidad para aprender unos mismos contenidos varía de unos alumnos/as a otros, en igual

medida lo hace la forma en que cada uno de ellos accede a los mismos.

- Utilización de recursos didácticos variados. Si antes hemos dicho que para trabajar un mismo

contenido se debe prever un número suficiente de actividades, ahora afirmamos que una misma

actividad se puede plantear a través de recursos diferentes.

- Prever una organización flexible del espacio y el tiempo, que atienda tanto a las preferencias

personales en relación con la forma de trabajar, como a diferencias en el ritmo de aprendizaje y a

posibles dificultades.

El decreto 111/2016, en sus artículos 20, 21 y 22, regula la atención a la diversidad del alumnado que

cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía, nos da las directrices básicas

para atender a aquel alumnado que necesitan un ritmo de aprendizaje diferente al que sigue el conjunto

de un grupo determinado y aunque cada alumno es un pequeño universo de trabajo la mayoría de ellos

pueden seguir sin dificultad una línea estándar de aprendizaje.

Desde el Departamento se proponen todas las medidas de atención permitidas en la legislación, así

contemplamos las siguientes:

Desdoblamientos en 1º de ESO para facilitar la integración y el refuerzo de las competencias

clave. La distribución del alumnado en estos desdobles se realiza a comienzo de curso,

conjuntamente con los departamentos didácticos de Lengua e Inglés, teniendo en cuenta criterios

pedagógicos. No obstante, queda abierta la posibilidad de modificación de dichos grupos si el

profesorado implicado lo estima oportuno como medida positiva para la mejora de la convivencia

y el ambiente de clase, así como para el desarrollo de las capacidades del alumnado. En 3º y 4º el

alumnado está desdoblado según la opción de matemáticas elegida.

Programa de refuerzos de materias troncales en Matemáticas de 1º de ESO (para alumnado

repetidor con la materia pendiente y para alumnado procedente de 6º de Primaria con dificultades

y que vienen propuestos en los informes de tránsito)

Programa de refuerzos de materias troncales en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas

Aplicadas en 4º ESO (alumnado proveniente de PMAR, repetidor y/o con la materia pendiente).

Aquellos que en cualquier momento del desarrollo del currículo necesiten ayuda especial o

puntual.

Por otro lado, la programación debe tener en cuenta la atención del alumnado con necesidades

específicas de apoyo educativo:

Igualdad de oportunidades para una educación de calidad. A través de las actividades de

refuerzo y ampliación se consigue que todo el alumnado tengan igualdad de oportunidades para

alcanzar las capacidades establecidas en los objetivos generales de etapa. Para determinados

alumnos, incluso grupos, se realizarán adaptaciones curriculares no significativas de forma que

modificando los elementos no prescriptivos del currículum se favorezca la adquisición por parte

de estos alumnos de las capacidades establecidas en los objetivos generales de etapa.



Alumnado con necesidades educativas especiales: discapacidad o trastornos graves de

conducta. Para estos alumnos se realizará una adaptación curricular significativa que implica

modificaciones de los elementos del currículum (objetivos, metodología, contenidos y

evaluación), para garantizar el mayor grado de desarrollo posible de las capacidades establecidas

en los objetivos generales de cada etapa y el máximo desarrollo posible de las competencias

básicas. La evaluación será responsabilidad compartida del profesorado que imparte la materia y,

en su caso, del profesorado de apoyo. Por supuesto, las adaptaciones curriculares significativas

requerirán de una evaluación psicopedagógica previa de la que se emitirá un informe desde el

departamento de Orientación.

Alumnado de incorporación tardía al sistema educativo: Alumnos que, por proceder de otros

países o por cualquier otro motivo, se incorporan de forma tardía al sistema educativo español. Se

incorporarán al curso más adecuado a sus características y conocimientos previos, con los apoyos

oportunos. Se desarrollarán programas de enriquecimiento curricular y flexibilización del periodo

de escolarización, unos programas específicos con los alumnos que presenten graves carencias

lingüísticas o en sus competencias o conocimientos básicos, a fin de facilitar su integración en el

curso correspondiente. Para atender a los alumnos procedentes de otros países que con frecuencia

hablan otras lenguas, y tienen otra cultura, también habrá que realizar una adaptación curricular

basada en la simplicidad a la hora de exponer los contenidos de las unidades didácticas y, además,

favorecer un clima social de convivencia, respeto y tolerancia en el centro educativo, potenciar el

aprendizaje de la lengua española y evitar que este tipo de alumnado pierda su referente cultural.

Alumnado de altas capacidades. Se atenderán a través de programas de enriquecimiento

curricular y flexibilización del periodo de escolarización, atención individualizada en diferentes

momentos del horario lectivo, o con adaptaciones curriculares significativas adaptadas a sus

necesidades, según la evaluación psicopedagógica previa realizada por la orientadora.

9.1 ALUMNADO CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO

Este curso académico proponemos las siguientes adaptaciones curriculares por cursos:

CURSO Nº ACIS Alumnado Nº ACI Alumnado

1º A 1 M.A.A 0

1º B 2 J.B.V; M.J.R 1 A.R.C

1º C 1 D. B 0

2º A 3 Z.B.P; G.C.M; D.R.S 0

2º B 0 0

3º Académicas 0 0

3º Aplicadas 0 0

4º Aplicadas 0 0

4º Académicas 0 0

PMAR I 0 0

PMAR II 0 0

Las Adaptaciones Curriculares Significativas deben realizarse al inicio del curso escolar y

registrarse en el programa Séneca (con un número limitado de caracteres). Deberán tener los siguientes

apartados obligatorios:



- OBJETIVOS

- CONTENIDOS

- METODOLOGÍA

- ACTIVIDADES

- ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO Y DEL TIEMPO

- CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN.

Las Adaptaciones Curriculares No Significativas se pueden realizar en cualquier momento del

curso escolar, en cuanto se detecten las necesidades del alumno. Se rellenará el siguiente formulario:

DOCUMENTO DE ADAPTACIONES CURRICULARES

NOMBRE DEL ALUMNO/A CURSO ÁREA o MATERIA Matemáticas

PROFESOR/A

1. VALORACIÓN GENERAL DEL ALUMNO/A

- NIVEL DE COMPETENCIA CURRICULAR EN EL ÁREA:

☐ 1º Ciclo de Secundaria ☐ 3º de ESO ☐ 4º ESO

☐ 1º Ciclo de Primaria ☐ 2º Ciclo de Primaria ☐ 3º Ciclo de Primaria

- DIFICULTADES DE APRENDIZAJE:

o Sus dificultades de aprendizaje están condicionadas por: Dificultades en la comunicación Problemas cognitivos /intelectuales

Dificultades motrices Problemas psíquicos /emocionales

Dificultades sensoriales Problemas físicos /de salud

o Inciden en sus dificultades de aprendizaje las carencias: Comprensión lectora Operaciones numéricas básicas

Ortografía Resolución de problemas

Expresión escrita Razonamiento abstracto

- ESTILO DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO/A:

1.- Atención:

2.- Estrategias que utiliza para la resolución de las tareas: Resuelve planificando las tareas Resuelve por ensayo-error

Es reflexivo, se para a pensar Es impulsivo/a, no se para a pensar

Ritmo adecuado de trabajo Ritmo lento de aprendizaje

Tiende a comprender cada cuestión Tiende a memorizar

Es constante en el trabajo Es inconstante en el trabajo

Termina las tareas habitualmente No suele terminar las tareas

Trabaja mejor en grupo Trabaja mejor sólo/a

Prefiere tareas resolución de problemas Prefiere tareas mecánicas

Prefiere tareas verbales Prefiere tareas manipulativas

Se distrae con facilidad Se concentra en cada tarea

Se distrae cuando está cansado/a Se concentra según la tarea



Los resultados suelen ser correctos Los resultados suelen ser erróneos

3.- Actitud durante la realización de tareas: Es cooperativo/a Es competitivo/a

Se esfuerza No lo intenta

Buena o alta motivación Baja motivación

Se empeña al margen de los resultados Se desanima con facilidad

Acepta de buen grado las críticas No acepta las críticas

Buena autoestima Baja autoestima

Tiene hábitos de trabajo en casa No tiene hábito de trabajo en casa

Conducta adecuada en clase Conductas inadecuadas en clase

Es autónomo/a, puede trabajar solo Es dependiente, necesita que le ayuden

Pide ayuda Nunca pide ayuda

Persiste ante tareas difíciles Abandona las tareas difíciles

Le refuerzan los elogios y premios Parece no reforzarle nada

Por todo lo expuesto, presento la siguiente Adaptación Curricular Individualizada

2. NECESIDADES/ (DELIMITACIÓN DE LAS NECESIDADES)

3. ADAPTACIÓN DE LOS ELEMENTOS DEL CURRÍCULO

COMPETENCIAS CLAVE

Grado de adquisición: Iniciado, medio y avanzado.

a) Comunicación lingüística. b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y

tecnología.


d) Aprender a aprender. e) Competencias sociales y cívicas.

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. g) Conciencia y expresiones culturales.

OBJETIVOS

CONTENIDOS

METODOLOGÍA EMPLEADA

Los siguientes supuestos se plantean a modo de ejemplo, así que cada profesor eliminará lo que no

proceda, modificará o añadirá en cada área y luego deberá borrar esta aclaración:

Necesitará tiempo extra para la realización de actividades.

Realizará menos actividades que el resto del grupo-clase.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

RECURSOS

HORARIO SALIDA AULA DE APOYO (SI PROCEDE)

9.2 PROGRAMA DE REFUERZO PARA LA RECUPERACIÓN DE LOS

APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS.

Este programa está dirigido al alumnado que promocione sin haber superado todas las materias (con

pendientes). Consta de un conjunto de actividades programadas para el seguimiento, asesoramiento y

atención personalizada, así como las estrategias y criterios de evaluación.

Es un refuerzo educativo con el objetivo de que el alumnado realice actividades complementarias

para llegar a alcanzar dichos objetivos y, por supuesto, se tendrá muy en consideración el progreso

adecuado en la consecución de los objetivos de materia en el curso actual. A la hora de confeccionar los

materiales de recuperación se ha de tener en cuenta la singularidad de cada individuo, analizando su

propio proceso de aprendizaje. Además, es necesario programar el proceso de recuperación durante todo

el curso escolar y huir de aplicar sólo acciones puntuales, potenciando una actuación constante y

mantenida en el tiempo.

MATEMÁTICAS

El alumnado implicado deberá realizar fichas de actividades relacionadas con los objetivos del área

que le proporcionará el/la profesor/a de Matemáticas (ANEXO II DE LA PROGRAMACIÓN).

Deberá sentarse solo/a en clase.

Será conveniente que participe en las tareas de grupo-clase

Se le proporcionarán actividades de refuerzo al margen del grupo-clase.

Necesitará recursos materiales específicos.

Se debe situar en las primeras bancas de clase.

Necesitará un profesor de apoyo conjunto dentro del aula ordinaria.

Necesitará un profesor de apoyo fuera del aula para reforzar los mínimos.

Priorizaremos las actividades prácticas y manipulativas



Estas fichas las debe presentar resueltas obligatoriamente, en las fechas abajo indicadas, al profesor de

la materia del curso actual. Las fechas son las siguientes:

Ficha 1 18 de noviembre de 2020

Ficha 2 4 de diciembre de 2020

Ficha 3 16 de diciembre de 2020

Ficha 4 13 enero de 2021

Ficha 5 27 de enero de 2021

Ficha 6 10 de febrero de 2021

Ficha 7 24 de enero de 2021

Ficha 8 10 de marzo de 2021

Ficha 9 24 de marzo de 2021

Ficha 10 14 de abril de 2021

Si tiene alguna duda en el proceso de resolución de los ejercicios propuestos podrá preguntar dudas

en el aula o en cualquier hora de refuerzo al profesor(a), que le hará un seguimiento de su actitud hacia el

aprendizaje y de su evolución dentro del grupo clase, en unas listas elaboradas específicamente para ello.

Además deberá obligatoriamente presentarse a las pruebas escritas que se realizarán en las semanas:

Febrero de 2021

Abril de 2021

Mayo de 2021, si no ha superado ningún trimestre.

Si suspende en junio, se deberá presentar a una prueba escrita en septiembre y entregar hechas

todas las actividades de las fichas de nuevo.

La nota se calculará aplicando los porcentajes siguientes:

Pruebas escritas Trabajos Puntualidad en la entrega

1º y 2º ESO 50% 40% 10%

3º ESO 60% 30% 10%

El horario de atención al alumnado para el programa de recuperación será los lunes por la tarde en

el centro en horario de 16:00 a 17:00, previa cita.

Se informará al alumnado desde principio de curso tanto de las actividades encaminadas a la

recuperación de la materia como del calendario que regirá dicho proceso de recuperación.

Se articularán, durante todo el curso escolar, acciones encaminadas a informar tanto al tutor/a como

al propio alumno/a y la familia de la evolución del proceso de recuperación de la materia.



En este curso escolar tenemos 7 alumnos de segundo con las matemáticas de primero pendientes (un

alumno tiene ACS y está exento de dicha recuperación aunque igualmente se le va a seguir haciendo un

seguimiento de la materia), 2 alumnos de tercero con las matemáticas de segundo pendientes y 2 alumnas

de cuarto con las matemáticas de tercero pendientes (una con matemáticas orientadas a las enseñanzas

académicas y otra con matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas).

MATEMÁTICAS ** (PMAR I)

Las asignaturas pendientes de PMAR I se recuperan aprobando los contenidos no superados del curso

pendiente en cuestión, realizando las actividades según el siguiente criterio:

En cada prueba escrita del curso y que coincida con los contenidos no superados, se incluirán

actividades piloto que sirvan para saber si el contenido mínimo está asimilado.

Si los contenidos no superados, no se corresponden con los del curso presente, se realizaran

actividades de los contenidos no asimilados.

Además el profesorado que imparte la asignatura debe valorar positivamente el esfuerzo, el

comportamiento, el trabajo y, por supuesto, el interés por superar el aprendizaje que no se había adquirido.

9.3 PLANES ESPECÍFICOS PERSONALIZADOS PARA EL ALUMNADO QUE NO

PROMOCIONE DE CURSO

El alumnado que no promociona de curso debido a no superar, entre otras materias, la materia de

matemáticas del curso anterior, seguirá un plan específico personalizado orientado a la superación de las

dificultades detectadas en el curso anterior (alumnado que no promociona de curso). Estos planes

consisten en un seguimiento continuo y personalizado por parte del profesor de la materia del curso actual

con información a la familia acerca del avance del alumno o alumna de forma periódica.

Según la orden del 25 de julio de 2008 “estos planes podrán incluir la incorporación del alumno a un

programa de refuerzo de áreas o materias instrumentales básicas, así como un conjunto de actividades

programadas para realizar un seguimiento personalizado del mismo y el horario previsto para ello”.

MATEMÁTICAS

Se hará un seguimiento para aquellos alumnos que están repitiendo siendo una de las materias

suspensas Matemáticas mediante un programa para repetidores. Con este programa intentaremos

fomentar en el alumnado, no solo el repetidor, la curiosidad por las Matemáticas, desarrollar las

habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento para lo cual deben desarrollar sus

capacidades para:

- Adquirir seguridad y destreza en el empleo de técnicas y procedimientos básicos a través de la


- Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema.



- Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas.

- Reconocer situaciones análogas es decir, desde un punto de vista matemático tienen una

estructura equivalente)

- Escoger o adaptar la estrategia adecuada para la resolución de un problema.

- Comunicar estrategias, procedimientos y resultados de manera clara y concisa.

- Predecir y generalizar resultados.

- Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo.

También, siempre y cuando el profesorado lo estime conveniente, se le entregará material adicional

para que el alumno o alumna trabaje en casa y le sirva para reforzar la materia. Dicho material será

posteriormente supervisado y corregido por el profesor y también llevará un seguimiento por parte de su

tutor o tutora.

El horario previsto para la atención a estos alumnos y alumnas por parte del profesor de Matemáticas

será en las horas de clase de la materia de Matemáticas, ya que las dudas de los alumnos repetidores

pueden servir para otros compañeros y estimulan al resto de la clase a pensar y buscar soluciones,

fomentando así el trabajo en equipo. Posteriormente el tutor o tutora de estos alumnos hará un seguimiento

en la hora de tutoría personalizada.

El número de alumnos repetidores con las Matemáticas suspensas son 4 en primero, 5 en segundo

(tres de ellos ya tienen atención específica por estar matriculados en PMAR), 2 en tercero (tres de ellos

ya tienen atención específica por estar matriculados en PMAR) y 1 en cuarto de Matemáticas Orientadas

a las enseñanzas Aplicadas. Es decir, el número total de alumnos y alumnas que seguirán el plan de

repetidores es 10.

10. EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y PRÁCTICA DOCENTE.

Evaluar la práctica docente significa convertir la actividad del profesorado en objeto de reflexión. La

valoración de dicha práctica docente no debe ser entendida como un sistema de control de la trayectoria

profesional, sino como una actuación de crítica positiva, nos debe dar pistas para ir mejorando nuestra

integración con los alumnos.

Dada la característica de la evaluación continua, esta programación tendrá un seguimiento continuo

por parte de los distintos componentes del Departamento, a través de las preceptivas reuniones semanales;

existiendo tres momentos puntuales, que coinciden con las evaluaciones, en los que se realizará una

evaluación del grado de cumplimiento de esta programación, que se incluirá en la revisión del Plan Anual

de Centro.

A lo largo de todo el curso se evaluará igualmente, junto con el alumnado, todo el proceso de

enseñanza y aprendizaje para su posible modificación y mejora según los resultados obtenidos y los

esperados. Tendrá también un carácter continuo y formativo, y atenderá entre otros a los siguientes

aspectos:



Sobre los objetivos: concreción de los mismos y adecuación a las Finalidades Educativas del

Centro.

Sobre los contenidos de aprendizaje: selección de acuerdo con los objetivos planteados, adecuación

a la madurez, capacidad y conocimientos previos, significatividad y funcionalidad de los mismos.

Los aprendizajes logrados por el alumnado.

Sobre el clima del aula: si es motivador y propicia la integración profesor-alumno.

Sobre las actividades docentes: programación de actividades que favorecen la intervención del

alumnado y sirven para una construcción de los aprendizajes, atendiendo a la diversidad de

capacidades, intereses y motivaciones del alumnado.

Sobre la asignación de tiempos y organización de grupos: si estos se han adaptado al ritmo de

aprendizaje del alumnado y si ha sido positiva la forma de componer los grupos.

Las medidas de individualización de la enseñanza con especial atención a las medidas de apoyo y

refuerzo utilizadas.

La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza, los procedimientos de

evaluación del alumnado, la organización del aula y el aprovechamiento de los recursos del centro.

La coordinación con el resto de profesores de cada grupo y en el seno del departamento de

Matemáticas.

Las relaciones con el tutor o la tutora y, en su caso, con las familias.

Las modificaciones a la programación se incluirán en el ANEXO II de la programación, para un

mejor seguimiento de las novedades y su inclusión en cursos posteriores.

10.1 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y LA PRÁCTICA

DOCENTE.

Cuaderno del profesorado, que recogerá los registros para la autoevaluación de:

Planificación.

Motivación del alumnado.

Desarrollo de la enseñanza.

Seguimiento y evaluación del proceso de

11. PLAN DE LECTURA Y BIBLIOTECA

Las Matemáticas a lo largo de todas las etapas escolares se han de presentar de manera amena y

motivadora para el alumnado, siendo estos protagonistas de su propio aprendizaje y no sólo receptores de

los conocimientos que les trasmite el profesor. El profesorado ha de manejar distintas estrategias

utilizando diferentes materiales didácticos de apoyo. Es decir, se han de plantear en las aulas actividades

motivadoras, próximas y afines a los intereses del alumnado.

Los objetivos a conseguir con esta propuesta metodológica son mejorar la actitud del alumnado hacia

las matemáticas impulsando la actividad investigadora a través de la lectura de libros o textos cortos,

animar a la lectura desde el área de Matemáticas y por último, trabajar las Matemáticas en contextos

diferentes a los habituales.

Como lectura voluntaria se proponen los siguientes títulos:



1º ESO:

1º Trimestre:

- "¡OJALÁ NO HUBIERA NÚMEROS!”, Autor: ESTEBAN SERRANO MARUGÁN, Editorial:

NIVOLA.

2º Trimestre:

- "¡CUÁNTA GEOMETRÍA HAY EN TU VIDA!", Autor: ROSA M. HERRERA MERINO,

Editorial: BARCO DE VAPOR.

3º Trimestre:

- “ARQUÍMEDES EL DESPISTADO”, Autor: LUIS BLANCO LASERNA, Editorial: EL

ROMPECABEZAS.

o bien

- “EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS”, Autor: Jordi Sierra i Fabra,

Editorial: Grupo Anaya. El duende verde.

2º ESO:

1º Trimestre:

- “MALDITAS MATEMÁTICAS: ALICIA EN EL PAÍS DE LOS NÚMEROS”, Autor: CARLO

FRABETTI, Editorial: ALFAGUARA EDICIONES.

2º Trimestre:

- ”LA SELVA DE LOS NÚMEROS”, Autor: RICARDO GÓMEZ GIL, Editorial: ALFAGUARA.

o bien

- “EL DIABLO DE LOS NÚMEROS”, Autor: Hans Magnus Enzensberger, Editorial: Ediciones

Siruela.

3º Trimestre:

- “EL SEÑOR DEL CERO”, Autora: Mª ISABEL MOLINA, Editorial: Editorial alfaguara.

Colección serie azul.

3º ESO:

1º Trimestre:

- “MATECUENTOS”, Autor: JOAQUÍN COLLANTES HERNÁEZ Y ANTONIO PÉREZ

SANZ, Editorial: NIVOLA.

o bien

- “EL GRAN JUEGO”, Autor: CARLO FRABETTI, Editorial: Ediciones SM.

2º Trimestre:

- ” LEE A JULIO VERNE: EL AMOR EN TIEMPOS DE CRIPTOGRAFÍA”, Autor: SUSANA

MATAIX, Editorial: RUBES EDITORIAL.

o bien

- “EL CURIOSO INCIDENTE DEL PERRO A MEDIANOCHE”, Autor: MARK HADDON,

Editorial: SALAMANDRA.



3º Trimestre:

- “APÍN CAPÓN ZAPÓN AMANICANO”, Autor: JORDI FONT-AGUSTI Y PERE ROIG

PLANAS, Editorial: OCTAEDRO.

4º ESO:

1º Trimestre:

- “LOS CRÍMENES DE OXFORD”, Autor: GUILLERMO MARTÍNEZ, Editorial: DESTINO

o bien

- “EL HOMBRE QUE CALCULABA”, Autor: MALBA TAHAN, Editorial: RBA Bolsillo.

2º Trimestre:

- ”TEATROMÁTICO”, Autor: ISMAEL ROLDÁN, Editorial: NIVOLA.

O bien

3º Trimestre:

- “UN CUENTO ENMARAÑADO”, Autor: LEWIS CARROLL, Editorial: NIVOLA

La lectura de estos libros es voluntaria y supondrá, junto con la entrega de un trabajo propuesto por

el Departamento, 0,5 puntos en la nota final del trimestre, siempre y cuando el trabajo esté bien hecho y

sea original. Para que no se acumule el trabajo y el alumnado pueda leerlo y hacer el trabajo en cualquier

momento se pone en el tablón de anuncios de cada clase todos los títulos de todos los trimestres.

Como lectura obligatoria se proponen varios textos de corte anecdótico o artículos de prensa con

contenido de temática relacionada con la materia, asi como una selección de cuentos del blog “Mati y sus

mateaventuras” (que el alumnado puede descargarse fácilmente y de manera gratuita aunque, si es

necesario, podemos proporcionarle copia en papel). Éstos se plantean para el primer trimestre, aunque no

se descarta la posibilidad de poner otros cuentos de lectura obligatoria para los otros dos trimestres, según

las capacidades, tiempo y disponibilidad del curso:

Para 1º de ESO: ’11 para la gloria’

Para 2º de ESO: ‘El 1 nunca fue un soldado’

Para 3º de ESO: ’12 uvas ¿de la suerte?’

Para 4º de ESO: ‘7 puentes para un solo paseo’

. Sobre esos cuentos el alumnado deberá realizar un resumen y contestar algunas preguntas, y se

calificará como un trabajo.

Asimismo para lograr ayudar al alumnado con problemas de comprensión lectora desde el

Departamento y en común con resto de los Departamentos, especialmente Lengua y Literatura,

desarrollaremos estrategias como son las siguientes:

Desmenuzar los textos hasta conseguir su comprensión.

No conformarse con que repitan o memoricen los textos.

Comprobar sistemáticamente si realmente lo han entendido.

Analizar el vocabulario.

Cambiar los hábitos de clase de los alumnos: que se acostumbren a preguntar y a consultar lo

que no han entendido, que no nos engañen si realmente no lo han comprendido, etc.



Si un alumno no ha entendido un texto, hay que explicárselo de manera distinta.

Hacer que el alumnado entienda la importancia que tiene para su aprendizaje el comprender lo

que lee y acostumbrarle a emplear el diccionario en vez de preguntar al profesor las palabras que

no conoce.

El alumnado debe esforzarse en deducir el significado de una palabra. Para eso, se propone que

en cada aula haya un diccionario.

Parece necesario tener en clase diversos diccionarios: de idiomas, científicos, matemáticos,

etimológicos, etc., no sólo el de la Real Academia de la Lengua.

Se propone la elaboración de un glosario común realizado en un mismo cuaderno alfabético en el

que se pueda reflejar los términos comunes a cada materia y sus diferentes significados.

Es muy importante fomentar en el alumnado una cultura de la lectura e inculcarle la importancia

de la comprensión lectora y la idea de que, aunque leer requiere un esfuerzo, es gratificante.

Así mismo conviene practicar la lectura en voz alta, ya que una correcta lectura ayuda a la

comprensión y nos permite comprobar si el alumno ha entendido el texto.

Si un alumno lee en voz alta un texto, trabajado ya previamente, sin entonación, haciendo mal las

pausas, cambiando las palabras, etc. demuestra que no lo ha comprendido, así que se puede utilizar

como estrategia para detectar fallos. Además, la lectura en voz alta mejora la dicción, la capacidad

de expresarse en público con soltura y propiedad, y prepara al alumno para su futuro laboral

(inmediato en algunos casos). Se propone realizarla, según las necesidades, por niveles y por

materias.

La lectura en voz alta, bien planteada y con mano izquierda, ayuda al alumno a vencer la timidez

y el miedo al ridículo.

Adicionalmente este curso, el profesorado del área Científico-tecnológica va a llevar a cabo un grupo

de trabajo con seguimiento: “Lenguaje técnico y lectura comprensiva en el ámbito científico-

tecnológico”. Con este grupo se pretende conocer estrategias de motivación hacia la lectura en el aula

para que nuestro alumnado mejore su comprensión lectora a través del lenguaje científico.

12. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.

La finalidad fundamental de este tipo de actividades propuestas por el departamento es ayudar al

logro de los objetivos de la materia y a la consecución de los referidos a los temas transversales,

facilitando el desarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitos

como el de la convivencia. Es por ello que en el caso de aquellos alumnos con partes de disciplina podrán

ser sancionados con la no participación en las actividades extraescolares que el Departamento considere

oportunas según aparece en el ROF.

Por otro lado, aquellos alumnos que de forma voluntaria no participen en la actividad extraescolar

propuesta deberán presentar un trabajo obligatorio relacionado con los objetivos que se pretenden

alcanzar con la actividad. Este trabajo le será entregado por el profesor que le imparte la materia y será

supervisado en el Centro por el profesor de guardia.

Las actividades extraescolares propuestas para este curso 2020-2021 se llevarán a cabo solo

si se vuelven a impartir clases de la manera habitual y se permiten los agrupamientos del alumnado.



Han sido consensuadas dentro del área de Ciencias y Tecnología y con otros departamentos

dándoles carácter multidisciplinar. Se ha procurado establecer destinos y actividades diferentes

para cada nivel, evitando que el alumnado las repita. Las actividades que se proponen son las

siguientes:

1er Trimestre 2º Trimestre 3er Trimestre

1º ESO Recorrido

Fotográfico

2º ESO

Visita al parque de las Ciencias de

Granada

Recogida y clasificación de

residuos

3º ESO

Visita a la Alhambra de

Granada

Visita a FANTEC (Málaga)

4º ESO Agrosevilla y Teleco

Andaluzas

Actividad Dirigido a: Trimestre Coste económico

Visita al entorno a buscar elementos tecnológicos, matemáticos y botánicos

1º ESO

Primero

Sin coste

Objetivos:

- Apreciar la riqueza artística de nuestro entorno.

- Reconocer figuras geométricas. - Usar la cámara de fotos y organizar las fotografías digitales.

- Manejar una aplicación de retoque fotográfico. - Identificar y fotografiar distintas especies de plantas.

Profesorado: Área Científico-Tecnológica


Visita a FANTEC (Málaga). 3º ESO Tercero Autobús

Objetivos:

- Conocer experimentos científicos y técnicos elaborados por alumnado. - Analizar experimentos matemáticos a través de proyectos reales. - Mejorar la convivencia entre alumnado, profesorado e intercentros.

Profesorado: Área Científico-Tecnológica.

Actividad

Dirigido a:

Trimestre Coste

económico

Visita a Agrosevilla y Teleco Andaluzas

4º ESO

Primero

Sin coste



Objetivos:

- Comprender la organización y funcionamiento de las empresas de la localidad. - Identificar los procesos de fabricación industrial. - Estrategias para el control de calidad de las empresas. Conocer Sistemas de

aprovechamiento de cogeneración energética. - Conocer las instalaciones técnicas de una red de telecomunicaciones.




Actividad

Dirigido a:

Trimestre Coste

económico

Visita al Parque de las Ciencias de Granada

2º ESO

Segundo

ENTRADA + autobús

Objetivos:

- Comprender el fundamento de fenómenos físicos, químicos y biológicos que se producen en la naturaleza.

- Reconocer aspectos generales de la robótica. - Realizar experimentos sobre: electromagnetismo, presión, ondas, química.

- Interpretar obras de arte de un genio andaluz.



Visita a la Alhambra de Granada 3º ESO Segundo entrada + autobús

Objetivos:

- Identificar todos los tipos de mosaicos presentes en los Palacios Nazaríes.

- Aplicar los movimientos en el plano a las manifestaciones artísticas.


Actividad Dirigido

a:

Trimestre Coste

económico

Visita al entorno, recogida y clasificación de

residuos. Estudio estadístico.

2º ESO

Tercero

Sin coste

Objetivos:

- Aplicar conceptos estadísticos básicos a una situación real. - Fomentar el reciclaje de residuos.


Además de estas actividades extraescolares el Departamento de Matemáticas lleva participando en

las siguientes actividades complementarias durante varios años. Este curso esperamos que no sea una

excepción:

- Concurso fotográfico de la Sociedad Tales de Sevilla, dirigido a todo el alumnado del centro que

quiera participar. Se celebra a mediados de marzo a nivel provincial. El principal objetivo es

reconocer elementos matemáticos.

- Olimpiada Matemática Tales, dirigido al alumnado de 2º de ESO que quiera participar. Para ello

se preparará a dicho alumnado durante las guardias en los recreos. La inscripción se realiza a

mediados de febrero y el concurso se realiza a mediados de marzo, en día no lectivo y fuera del

centro. Siempre que la organización de la Olimpiada crea conveniente la celebración de la misma,



Celebración del Día de la Paz, colaborando en la propuesta de actividades del centro para realizar

actividades interdisciplinares.

- Celebración del día de Andalucía, colaborando en la propuesta de actividades del centro para

realizar actividades interdisciplinares.

- Celebración del día de la mujer mediante crucigramas en los que hay que colocar nombres de

mujeres matemáticas cuyas biografías buscaremos luego en internet en el aula de ordenadores que

previamente hemos reservado.

- Árbol de Navidad Geométrico. En los últimos días antes del primer trimestre dibujaremos un árbol

de navidad sobre papel continuo para cada aula y lo decoraremos con figuras geométricas planas

(alumnado de 1º y 2º de ESO) y cuerpos geométricos (alumnado de 3º y 4º) de papel con las

fórmulas de sus áreas, perímetros o volúmenes escritos en ellos.

- “Luces, cámara, lección de matemáticas”, actividad que se realizará en los últimos días del

segundo trimestre, y en la que se analizarán algunos fragmentos de películas desde el punto de

vista matemático. Cada nivel de ESO analizará alguna película, adecuada a su edad y

programación. Los objetivos son la búsqueda de cuestiones matemáticas en el cine y hacer más

lúdicas las clases.

Más tareas complementarias:

- Aprovechando las fotografías seleccionadas para el concurso, todo el alumnado del Centro

realizará un trabajo contestando a preguntas sobre distintos conceptos matemáticos que aparecen

en las fotos.

- En las unidades de proporcionalidad se trabajarán distintos tipos de ofertas de supermercado, con

idea de acercar la escuela al mundo real.

- En 4º ESO para el tema de trigonometría, podremos salir a interactuar con cosas reales y cercanas

a los alumnos para ayuda a la resolución de problemas.

Entre las actividades en las que intervendrán los miembros del Departamento se encuentran:

- Proyecto de bilingüismo

- Proyecto Centro TIC.

- Plan de igualdad.

- Plan de salud laboral y P.R.L.

13. ELEMENTOS TRANSVERSALES Y EDUCACIÓN EN VALORES.

13.1 ELEMENTOS TRANSVERSALES

Los temas transversales se presentan como un conjunto de contenidos que interactúan en todas las

materias del currículo escolar, y su desarrollo afecta a la globalidad del mismo.

El RD 1105/2014, en su artículo 6, establece los elementos transversales:



1. La comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías

de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional

se trabajarán en todas las materias.

2. El desarrollo de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la prevención de la violencia de

género o contra personas con discapacidad y los valores inherentes al principio de igualdad de

trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.

El aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de conflictos en todos los ámbitos de la vida

personal, familiar y social, así como de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad,

el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los derechos humanos, el respeto a los

hombre y mujeres por igual, a las personas con discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista,

la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y consideración a las víctimas del

terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia.

La prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con discapacidad, de

la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el estudio

del Holocausto judío como hecho histórico.

Se evitarán los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan

discriminación.

El desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, el abuso

y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada

utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como la protección ante

emergencias y catástrofes.

3. El desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor, a la adquisición de competencias para la

creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de

oportunidades y del respeto al emprendedor y al empresario, así como a la ética empresarial, a

partir de aptitudes como la creatividad, la autonomía, la iniciativa, el trabajo en equipo, la

confianza en uno mismo y el sentido crítico.

4. La actividad física y la dieta equilibrada formen parte del comportamiento juvenil. La práctica

diaria de deporte y ejercicio físico por parte de los alumnos y alumnas durante la jornada escolar,

en los términos y condiciones que, siguiendo las recomendaciones de los organismos competentes,

garanticen un desarrollo adecuado para favorecer una vida activa, saludable y autónoma.

5. En el ámbito de la educación y la seguridad vial, la mejora de la convivencia y la prevención de

los accidentes de tráfico, con el fin de que el alumnado conozca sus derechos y deberes como

usuario de las vías, en calidad de peatón, viajero y conductor de bicicletas o vehículos a motor,

respete las normas y señales, y se favorezca la convivencia, la tolerancia, la prudencia, el

autocontrol, el diálogo y la empatía con actuaciones adecuadas tendentes a evitar los accidentes

de tráfico y sus secuelas.



La orden 14 julio de 2016, en su artículo 3, establece que todas las materias que conforman el

currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:

a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la

Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde

el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo

político, la paz y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia

emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado

desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o

maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de

la comunidad educativa.

d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre

mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra

sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y

posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos,

contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de

género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.

e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así

como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración

a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier

forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos

fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que

forman parte de la historia de Andalucía.

g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la

empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la

comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de

su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado,

y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

i) Los valores y conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de

tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de

vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo

conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y

desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde

principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o

emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo

globalizado.



13.2 EDUCACIÓN EN VALORES EN MATEMÁTICAS Y EN EL ÁMBITO

CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO

Una de las finalidades que persigue la ESO es conseguir que el alumnado asimile de forma crítica los

elementos básicos de la cultura de nuestro tiempo y se prepare para ser personas capaces de desempeñar

sus deberes y de ejercer sus derechos en una sociedad democrática. La necesidad de asegurar un desarrollo

integral en esta etapa y las propias expectativas de la sociedad coinciden en demandar un currículo que

no se limite a la adquisición de conceptos y conocimientos académicos vinculados a la enseñanza más

tradicional, sino que incluya otros aspectos que contribuyen al desarrollo de las personas, como son las

habilidades prácticas, las actitudes y los valores.

Los objetivos básicos de esta etapa trascienden el ámbito de lo estrictamente académico e incluyen

como aspectos esenciales los relativos a la capacidad para el análisis y la resolución de problemas reales,

la adquisición y el ejercicio de un espíritu crítico y creativo, el desarrollo y la práctica de hábitos de

cooperación ciudadana, de solidaridad, de tolerancia, de respeto, de trabajo en equipo, etc.

Los ejes para la educación en valores son:

- Educación moral y cívica.

- Educación para la paz.

- Educación para la igualdad de oportunidades de ambos sexos.

- Educación ambiental.

- Educación para la salud y sexual.

- Educación vial.

- Educación del consumidor.

Reflejan la toma de conciencia del valor terminal de la educación secundaria y, consecuentemente, de

su finalidad de completar la formación básica de todo ciudadano y ciudadana.

Si la finalidad del sistema educativo es favorecer el desarrollo integral de las personas con el fin de

prepararlas para participar en una sociedad que es pluralista y democrática, es fundamental trabajar las

actitudes para que los valores apuntados por nuestra Constitución, de «igualdad, tolerancia, respeto,

solidaridad, evitación de conflicto mediante el diálogo, respeto al medio ambiente...», no sean una

entelequia sino algo tangible, para lo cual es necesario que los temas transversales sean uno de los ejes a

través de los cuales debe organizarse el trabajo en clase.

Teniendo en cuenta que la educación para el desarrollo está ligada a la educación intercultural, la

educación para la paz y los derechos humanos, y que tiene como eje la justicia social y trata de concienciar

sobre las desigualdades existentes en el reparto de la riqueza y del poder, de sus causas y consecuencias

y del papel del Norte y del Sur por alcanzar unas estructuras más justas, la Educación para el desarrollo

promueve valores relacionados con la solidaridad, la justicia social y busca vías para alcanzar un

desarrollo humano sostenible.

La educación para el desarrollo trabaja especialmente la educación en valores con temas como el de

la desigualdad Norte-Sur, reflejado en actividades cuyos datos son cifras de la desigualdad, el comercio



justo y el consumo responsable, el respeto a la diferencia de las personas, la no violencia y la resolución

de conflictos.

En el área de Matemáticas y del Ámbito Científico-Matemático

La educación para el desarrollo puede considerarse un elemento motivador ya que permite trabajar

los contenidos matemáticos de una forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes

contextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando y poniendo en

cuestión en algunos casos el significado o la utilidad que, hasta el momento, el alumnado asigna a algunos

contenidos matemáticos.

Permite trabajar de una manera especial los contenidos actitudinales. Contribuyen a la Educación

moral y cívica de nuestros alumnos y alumnas aquellas actitudes que se refieren al rigor, orden, precisión

y cuidado en la elaboración y realización de tareas y en el uso de instrumentos; la curiosidad, el interés y

el gusto por la exploración; la perseverancia y tenacidad en la búsqueda de soluciones a los problemas, y

la posición crítica ante las informaciones que utilizan las matemáticas. Con respecto a la Educación del

consumidor podemos citar las siguientes actitudes entre otras: sensibilidad, interés y valoración crítica

del uso de los lenguajes gráfico y estadístico en informaciones y argumentaciones económicas, valoración

crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades con la

que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren, disposición favorable a tener en cuenta

las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios, valoración crítica

de las informaciones probabilísticas en los medios de información, rechazando los abusos y usos

incorrectos de las mismas, cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos

aleatorios, etc.

La realización de actividades en las que se dé a conocer el comercio justo y su repercusión en el

respeto a los derechos de la gente trabajadora pueden fomentar un consumo responsable en esta sociedad

consumista. Actitudes como interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las

propias, gusto por confrontar las estrategias y soluciones dadas con las de los demás..., permiten fomentar

el conocimiento y reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras en el

ámbito de las matemáticas.

Por último, interesa señalar que una relación de familiaridad y gusto hacia las matemáticas puede

contribuir de forma importante al desarrollo de la autoestima, en la medida en que el alumnado llegará

a considerarse capaz de enfrentarse de modo autónomo a numerosos y variados problemas, permitiendo

de esta forma romper con ciertos estereotipos que hacen que se asocien las matemáticas, y todas las

opciones ligadas a ellas, al sexo masculino.

Los aspectos señalados anteriormente:

Sirven de contexto a problemas y ejercicios.

Se utilizan para el planteamiento y realización de proyectos de trabajo.

Se usan para trabajar las actitudes.



Educación ambiental.

El tratamiento de la Educación ambiental desde las Matemáticas y desde el ámbito puede hacerse a

través de la realización de trabajos, ejercicios y problemas relacionados con la protección del medio

ambiente. Algunos ejemplos son el manejo de planos y mapas, analizando la superficie del terreno

devastada por incendios forestales o aspectos relacionados con la conservación y defensa de los

ecosistemas; la realización de estudios estadísticos acerca de la evolución de las reservas energéticas y

otros recursos, de su consumo en las diferentes épocas o la cantidad porcentual de productos que se

reciclan en la localidad o la comunidad autónoma andaluza.

Educación del consumidor.

Es, sin duda, el tema transversal en que las Matemáticas tienen una mayor incidencia. Pueden hacerse

estudios de aspectos económicos, relacionados con el consumo, presentes en la vida cotidiana, como son

la factura telefónica o la eléctrica. El manejo de las relaciones de proporcionalidad, porcentajes o

descuentos, así como la presencia de las distintas expresiones numéricas, decimales, fracciones,… en

diferentes productos y servicios, ofrecen buenas situaciones de aprendizaje de estos contenidos. También

la publicidad brinda excelentes oportunidades para interpretar y valorar representaciones gráficas.

Educación moral y cívica.

Los contenidos referidos a normas actitudes y valores tienen un claro componente moral y cívico. El

gusto por la precisión, el rigor y el orden en el trabajo y en la presentación de las tareas, la participación

libre y responsable de los alumnos y alumnas, el desarrollo de actitudes abiertas hacia las opiniones de

los otros, la puntualidad, etc., ayudan a conseguir los hábitos necesarios para vivir en una sociedad

pluralista y democrática. Algunas de las actividades, referidas a su entorno, pueden girar en torno a la

práctica cotidiana, en el aula, de la necesidad de respeto por las opiniones de los demás, el cuidado de los

bienes colectivos y la aceptación de alternativas diferentes a las propias para llegar a los resultados

buscados.

Educación para la igualdad de oportunidades.

Se debe profundizar en los criterios utilizados a la hora de valorar a las personas con independencia

de su sexo y fomentar un conocimiento más objetivo sobre los roles masculino y femenino. Es

conveniente favorecer distintos agrupamientos de alumnos y alumnas en la realización de trabajos,

orientar las decisiones respecto al futuro académico evitando estereotipos que asocian las matemáticas y

las opciones ligadas a ellas al sexo masculino, así como proponer la realización de trabajos de campo

relacionados con la no discriminación sexual: mujeres matemáticas en la historia, estadísticas sobre

salarios de hombres y mujeres, porcentajes de mujeres en paro en relación con el total de la población

desempleada, etc.



Educación para la paz y la convivencia.

Existen diferentes materiales editados por organizaciones gubernamentales y no gubernamentales

que inciden en el tratamiento de este contenido transversal en las diferentes áreas y materias del

currículum. Son carpetas educativas que abordan temas relacionados con las condiciones sociales en los

países menos desarrollados, la situación de los refugiados, los derechos humanos, etc. Todas contienen

guías didácticas con propuestas de actividades y ejercicios para realizar en las diferentes materias.

Educación vial.

En relación con la educación vial, las matemáticas ayudan a que los alumnos y alumnas organicen y

traten la información referida a diferentes situaciones de tráfico procurando el conocimiento y el respeto

de las normas y la adopción de hábitos responsables de conducción y circulación.

Se pueden planificar actividades relativas a estadísticas de accidentes, cálculos de distancias, tiempos y

desplazamientos, simulación de situaciones referidas a condiciones de circulación y utilización de la

escala en mapas de carreteras y ciudades.

Educación para la salud.

Analizar, desde el punto de vista cuantitativo, aspectos relacionados con la vida en equilibrio con el

propio organismo y con el entorno físico y biológico y proponer actividades que favorezcan hábitos y

actitudes que conduzcan al bienestar físico y psíquico.

Entre estas actividades están el análisis de encuestas, tablas y gráficas sobre hábitos de salud de los

alumnos y alumnas, tabaquismo, consumo de alcohol, y el uso de fracciones y porcentajes para estudiar

la repercusión de estos hábitos.

14. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. USO DE LAS

TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN

(TIC).

Consideramos materiales curriculares aquellos medios que ayudan al profesorado a dar respuestas a

los problemas concretos que se plantean en las diferentes fases de los procesos de planificación, ejecución

y evaluación. En esta línea podremos usar: Proyecto curricular de la materia, Programación didáctica de

la materia, Programación de aula (unidades didácticas), Libro de texto consensuado por todos los

profesores de la materia (para dar coherencia al proyecto será necesario seguir una misma línea editorial

en toda la etapa) , Libro del profesor que acompaña cada libro de texto, Cuadernillos de ejercicios que

permitan una adecuada atención a la diversidad y Material adoptado por el Departamento de Orientación

que nos permita atender a los alumnos con necesidades educativas especiales.

Los libros de texto utilizados para Matemáticas en los cursos 1º y 3º son de la editorial Oxford, en

los cursos 2º y 4º continuamos con la editoral Anaya. Para el Ámbito Científico y Matemático I y el

Ámbito Científico y Matemático II son los libros de texto de la editorial Bruño, además utilizaremos otras

editoriales y otros libros de los tres departamentos (Matemática; Física y Química; Biología y Geología).

En la materia de IAEE se utilizará el libro de la editorial Santillana.



Los recursos materiales constituyen un elemento muy importante en la metodología y práctica

educativa. De su selección y buen uso depende el éxito en el cumplimiento de los objetivos. Por todo esto

su selección debe responder a criterios que tengan en cuenta el contexto educativo, las características del

alumnado y que se usen con esos fines e intenciones.

En general los recursos que se utilizarán en el aula son la pizarra, la pizarra digital, ordenadores, la

libreta, los libros y apuntes de apoyo.

Además, serán necesarios: la calculadora, regla, escuadra y cartabón y algún libro de matemáticas

recreativas. Además no debemos olvidar el uso de las nuevas tecnologías entre las que se destacan los

programas informáticos como el Derive, la hoja de cálculo Excel y, por supuesto, una de las herramientas

más potentes para la búsqueda de información, Internet.

Estas herramientas se deben utilizar de una forma racional, el alumnado no puede, por ejemplo,

quedar indefenso ante la necesidad de realizar un cálculo sencillo cuando no tiene a mano su calculadora.

Por ello no es recomendable la utilización de calculadoras antes de que las destrezas del cálculo elemental

hayan quedado bien afianzadas. Por otra parte, la calculadora y ciertos programas informáticos, resultan

ser recursos investigadores de primer orden en el análisis de propiedades y relaciones numéricas y gráficas

y en este sentido debe potenciarse su empleo.

Otros recursos específicos:

Papel milimetrado y cartulina para trabajar con fracciones.

Realización de mosaicos

Juegos de tangram.

Objetos en los que aparecen números reales (latas, cajas...). Tarjetas de crédito, DNI...

Calculadora científica. Podría ser usada, entre otras, en actividades relacionadas con las

aproximaciones decimales de los números reales, la visualización de la evolución de los términos

de una sucesión, los cálculos relacionados con la obtención del valor numérico de un polinomio y

la comprobación de la solución de una ecuación. Además de facilitar los cálculos, favorecen el

interés por la búsqueda de comportamientos locales y globales de las funciones.

Juegos de dominó en los que intervengan enteros, fracciones, los números reales y sus

representaciones en la recta numérica o potencias y radicales. También, dominós donde aparecen

expresiones algebraicas, monomios y polinomios, así como sus cuadrados.

Tablero de ecuaciones.

Colección de poliedros en madera o plástico

Maquetas a escala de construcciones, así como planos iguales a diferentes escalas.

Fotos e ilustraciones de la naturaleza, arquitectura, pintura...

Útiles de dibujo, papel cuadriculado y milimetrado, pegamento, tijeras y cartulina.

Globo terráqueo y mapas

Tabla, chinchetas e hilo para trabajar relaciones métricas en triángulos

Fotografías diversas del entorno cotidiano y espejos que pueden utilizar para buscar y visualizar

simetrías.

Fotografías de frisos y mosaicos ornamentales que pueden ser utilizadas para investigar las

figuras mínimas que dan lugar a dichas composiciones, así como sus traslaciones implícitas.



Programa informático Cabri-Géomètre II.

Gráficas ya dibujadas de diferentes funciones para el estudio de sus propiedades.

Gráficos de periódicos y revistas, así como artículos que hagan referencia a dependencias

aleatorias.

Actividades de CLIC MATEMÁTICAS (descarga de internet).

Programas informáticos que resuelven de forma sencilla la elaboración de tablas y gráficos

estadísticos y el cálculo de los parámetros estadísticos. Pueden ser un buen método que facilite la

tarea de los alumnos y, por otra parte, motive el estudio de la estadística.

Colecciones de dados convencionales, dados cargados y dados poliédricos y fichas y bolas de

colores que pueden ser utilizadas para calcular probabilidades de sucesos aleatorios relacionados

con experimentos relativos a dichos elementos.

Útiles de dibujo y rotulación.

Unidades Didácticas Interactivas del Proyecto Descartes http://descartes.cnice.mecd.es/.

Programa de ordenador P.N.T.I.C del M.E.C ( http://platea.pntic.mec.es/)

15. RELACIÓN CON OTRAS MATERIAS

Muchos de los conocimientos y experiencias educativas de un alumno/a son compartidos desde las

Matemáticas con otras materias, especialmente Tecnología, Física y química, Ciencias Sociales, Plástica

y Visual, dichos conocimientos son tratados desde puntos de vista diferentes, pero complementarios. La

comprensión de estos conocimientos puede facilitarse y enriquecerse si se reconocen estos lazos comunes

entre las materias del currículo, y si se establece una estrecha cooperación entre departamentos, intentando

desarrollar las herramientas matemáticas que ellos necesiten para llevar a cabo sus unidades didácticas,

sin necesidad de que se repitan contenidos.

La materia de Lengua cobra especial importancia, ya que es esencial la utilización de unas reglas

gramaticales y una expresión verbal correctas cuando se esté respondiendo a una actividad o

participando en un debate en clase.

El uso correcto de lenguaje algebraico y la resolución de ecuaciones es una herramienta muy utilizada

en las áreas de Física y Química y Tecnología.

El conocimiento del teorema de Thales y del teorema de Pitágoras es importante para el desarrollo

posterior de proyectos en Plástica y Visual.

Previo al desarrollo de la unidad didáctica de Probabilidad, se puede programar con el departamento

de Tecnología que cada grupo de alumnos construyan un dado de madera, para hacer ensayos y

experimentos aleatorios.

La utilización de programas informáticos y la hoja de cálculo Excel se compagina con el

departamento de Tecnología trabajando con los alumnos tratamiento de datos en forma de tablas, o

representación de datos, o resolución de sistemas de ecuaciones, etc. El recurso informático que

más usaremos este curso académico será classroom.

http://descartes.cnice.mecd.es/

http://platea.pntic.mec.es/jescuder/algebra1.htm

http://platea.pntic.mec.es/jescuder/algebra1.htm



La coordinación se regulará en la reunión periódica de área y en el seno del Equipo Técnico de

Coordinación Pedagógica, para abordar y simultanear, cuando se posible, los contenidos que se han

especificado en cada bloque de contenido.

La materia de Matemáticas es bilingüe durante este curso, por lo tanto se requiere una coordinación

entre materias ANL y la de inglés, y la realización de tareas interdisciplinares integradas.

16.PLAN DE IGUALDAD: PERSPECTIVA DE GÉNERO.

Acuerdo de 16 de febrero de 2016, del consejo de Gobierno, por el que se aprueba el II Plan

estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021.

El II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021 contribuye a fomentar, desde

esta doble mirada a favor de las mujeres y a favor de los hombres, planteamientos cooperativos de «yo

gano, tú ganas», que configuran los pilares básicos de una sociedad igualitaria y justa.

Son cuatro los principios que sustentan este II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación

2016-2021: transversalidad, visibilidad, inclusión y paridad.

1. Transversalidad: el principio de igualdad entre hombres y mujeres impregna el conjunto de acciones

y políticas emprendidas por este II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021.

El enfoque transversal conlleva la incorporación de la perspectiva de igualdad de género en todas las

fases de gestión de las políticas públicas, en todos los niveles y en todas las áreas temáticas. Supone,

por tanto, una adecuación y mejora de la cultura institucional mediante la inclusión de la perspectiva

de género en la elaboración, desarrollo y seguimiento de todas las actuaciones que afecten, directa o

indirectamente, a la comunidad educativa. Reconoce la responsabilidad de dicha comunidad, la

administración y los agentes sociales, como componente indispensable de la calidad, la equidad y el

éxito del sistema educativo.

2. Visibilidad: este II Plan incorpora medidas y actuaciones concretas que ponen el acento en la

necesidad de visibilizar a las mujeres y su contribución al desarrollo de las sociedades, poniendo en

valor el trabajo que, histórica y tradicionalmente, han realizado y su lucha por la igualdad.

Analizando, cuando están presentes, qué modelos representan, qué valores transmiten y lo que ello

repercute en el modelo social, siendo necesario reflexionar sobre su ausencia en algunos ámbitos y

sobre la pervivencia de papeles sociales diferenciados y discriminatorios, detectando y denunciando

las desigualdades y discriminaciones que aún se producen. Hay que luchar contra la injusticia, la

desigualdad y los privilegios en una sociedad democrática, ayudando a visibilizar que chicos y chicas

aún reciben una socialización diferenciada en razón de su sexo que les impide su pleno desarrollo y

limita sus capacidades. es indispensable debatir sobre la necesidad de paliar las desigualdades,

analizando el trato diferenciado que desde su nacimiento se ofrece a chicos y chicas y cómo repercute

en generar pensamientos, actitudes y hábitos diferentes que van a condicionar su desarrollo personal

a nivel social, educativo y profesional.

3. Inclusión: La máxima «Sí diferentes, pero no desiguales», resume el sentido del principio de

inclusión. Sí a la diferencia, pues la diversidad enriquece las relaciones; mientras que la desigualdad

y la discriminación, las empobrece y problematiza. Las medidas y actuaciones educativas de este II

Plan se dirigen al conjunto de la comunidad educativa. Educar en igualdad de



género requiere una intervención en cada una de las personas de la comunidad educativa para corregir

los desajustes producidos por los desiguales papeles tradicionales asignados y su jerarquización. Los

cambios sociales de las últimas décadas han repercutido de forma muy importante en la eliminación

de estereotipos que encasillan a las mujeres en un modelo determinado, cuando en realidad existen

muchas formas de ser mujer. Estos cambios no siempre han ido acompañados de cambios en el

«modelo tradicional de masculinidad», ya que también existen muchas formas de ser hombre. Esta

desigual evolución ha tenido, en algunos casos, graves consecuencias para algunas mujeres. Conciliar

intereses y crear relaciones de género más igualitarias, hacen de la inclusión uno de los principios

fundamentales del Plan.

4. Paridad: La igualdad formal y la igualdad real entre mujeres y hombres integra el sentido de este

principio. La paridad constituye un derecho y un principio fundamental, necesario para el logro de

mayores cotas de justicia y libertad en el ejercicio de derechos equitativos. La paridad real exige, por

una parte, la participación equilibrada de las mujeres y de los hombres en la toma de decisión pública

y política y, por otra, en el ámbito familiar y en el privado, la corresponsabilidad de los hombres y

de las mujeres en las tareas de crianza y cuidado, ámbitos y categorías profesionales o en puestos de

liderazgo y de toma de decisiones debe responder a criterios de capacidad y formación equiparables

y gozar de similar consideración. Diseñar un recorrido formativo común para alumnas y alumnos,

dirigido a una construcción social con participación equitativa y justa de ambos sexos, impregna las

actuaciones del II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021.

El II Plan estratégico de Igualdad de Género en educación 2016-2021 propone cuatro grandes

objetivos:

1. Establecer condiciones para que los centros implementen Planes de centro coeducativos a través de

una organización escolar y un currículo sin sesgos de género.

2. Realizar acciones de sensibilización, formación e implicación de la comunidad educativa en materia

de igualdad de género, coeducación y prevención de la violencia de género.

3. Promover actuaciones de sensibilización y prevención de la violencia de género para contribuir a su

erradicación, asegurando una intervención adecuada ante posibles casos de violencia de género en el

ámbito educativo.

4. Fomentar la integración de la perspectiva de género en el funcionamiento de la Administración

educativa, sus organismos adscritos y los centros docentes dependientes de ella.

Desde el Departamento de Matemáticas contribuiremos a fomentar la igualdad de género mediante

las siguientes actividades que realizaremos en todos los grupos donde impartimos materias:

Celebración del día de la mujer: Mediante crucigramas en los que hay que colocar nombres de

mujeres matemáticas cuyas biografías buscaremos luego en internet en el aula de ordenadores que

previamente hemos reservado.

Día de Andalucía: Animaremos a nuestro alumnado a investigar para descubrir y visibilizar a

mujeres, relevantes o anónimas de la localidad o de nuestra Comunidad Autonómica, que hayan

destacado por sus aportaciones en los distintos campos del conocimiento científico.



17. BIBLIOGRAFÍA

17.1 BIBLIOGRAFÍA DE AULA.

Para este curso escolar 2018-19, para Matemáticas en 2º y 4º ESO usaremos el libro de texto de la Editorial Anaya, en 1º y 3º ESO se implanta este curso la editorial Oxford; para el Ámbito Científico y

Matemático I, II los textos de la editorial Bruño, y para IAEE, el libro de la editorial Santillana.

Por supuesto, además de estos textos, nuestros alumnos seguirán las clases tomando apuntes en el

cuaderno de aquellas cuestiones que el profesor o profesora considere oportunas.

17.2 BIBLIOGRAFÍA DE DEPARTAMENTO.

- Decreto 97/2015, de 3 de marzo, por el que se establece la ordenación y el currículo de la

Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Andalucía. - AA. VV: Las matemáticas en la vida cotidiana. Addison Wesley y Universidad Autónoma de

Madrid. - García Pradillo, J.: La geometría y su metodología.

- Vizmanos et al: Funciones 3. Matemáticas 3º BUP. - Zemanski: Matemáticas generales. Montaner y Simón. - Francisco Martín Casalderrey: Cardano y Tartaglia. Las matemáticas en el Renacimiento italiano.

Nivola. - Cuentos con cuentas. Miguel de Guzmán. Labor bolsillo juvenil.

- Guedj, Denis : El Teorema del Loro. Editorial Anagrama. - Carlavilla, Jose Luis y Fernández, Gabriel: Historia de las Matemáticas (en cómic) - Berenguer, L., Berenguer M., Cobo B.: Matemáticas para 1º, 2º, 3º y 4º de ESO. Proyecto Sur.

- Stanley, I: Métodos Estadísticos aplicados a las Ciencias Sociales. Prentice Hall. - Matemáticas 1º , 2º , 3º y 4º de ESO. Ed. S.M.series Ábaco y Esfera

- Matemáticas 1º, 2º, 3º y 4º de ESO. Ed. Marfil. - Matemáticas 1º, 2º, 3º y 4º de ESO. Ed. McGraw-Hill. - Matemáticas 1º,2º, 3º y 4º de ESO Órbita 2000. Ed. Santillana.

- Matemáticas 1º, 2º, 3º y 4º de ESO . Ed. Anaya. - Ámbito Científico y Matemático I y II. Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento. Ed.

Editex. - José del Río, Amaia Basarrate, José Lorenzo Blanco, Mariano Domínguez, Amparo Sánchez.

Matemáticas 3º ESO Ed. 2002. Ed. Editex



ANEXOS A LA PROGRAMACIÓN

ANEXO I: MODELOS DE RÚBRICAS

Modelo de rúbrica para la calificación de trabajos escritos

Excelente

10 Bueno

7.5 Adecuado

5 Mejorable

3 Muy Mejorable

1

No presentado

0

P

rese

nta

ció

n 1

0%

El documento respeta todos los elementos establecidos

(título, márgenes, legibilidad, limpieza y

orden).

El documento respeta casi

todos los elementos

establecidos (título,

márgenes, legibilidad,

limpieza y orden).

El documento respeta

bastantes de los elementos



limpieza y orden).

El documento respeta poco los elementos establecidos

(título, márgenes, legibilidad, limpieza y

orden).

El documento no respeta

ninguno de los elementos



limpieza y orden).

NP

C

on

ten

idos

70%

Demuestra un gran

conocimiento del tema,

ajustándose a lo

encomendado, de acuerdo con

las fuentes utilizadas.

Demuestra un buen

conocimiento del tema,

ajustándose a lo

encomendado, de acuerdo con

las fuentes utilizadas.

Demuestra un conocimiento

parcial del tema tratado,

de acuerdo con las fuentes utilizadas.

Demuestra poco

conocimiento del tema, con dificultades

para consultar las fuentes propuestas.

Demuestra no tener ningún conocimiento del tema, no

usando además las fuentes propuestas.

NP

E

stru

ctu

ra 1

0%

Establece planificación

previa y respeta la estructura

del texto planteado

(introducción, desarrollo, conclusión)

Establece planificación

previa y respeta la estructura

del texto planteado, con

algún error ocasional.

Se respeta la estructura del

texto solicitado,

aunque tiene varios errores.

Se respeta la estructura del

texto solicitado,

aunque tiene muchos errores.

Se expone el

texto sin respetar la

estructura del texto

solicitado.

NP

O

rto

gra

fía 2

%

El texto está escrito sin

errores ortográfico y

utiliza correctamente los signos de puntuación.

El texto

contiene un error

ortográfico o presenta algún error ocasional de puntuación.

El texto presenta dos o

tres errores ortográficos, o

no emplea siempre de

forma correcta los signos de puntuación.

El texto presenta entre cuatro y seis

errores ortográficos, o utiliza poco los

signos de puntuación o

de forma incorrecta.

El texto presenta un

gran número de errores

ortográficos o emplea poco los signos de puntuación y

de forma incorrecta.

NP

V

ocab

ula

rio

2 %

Usa vocabulario

rico y variado, con

expresiones

específicas del tema.

Usa vocabulario

algo variado, con palabras

específicas del tema.

El vocabulario es algo

repetitivo, con pocas palabras

específicas.

El vocabulario es repetitivo, sin palabras específicas.

Emplea un

vocabulario muy pobre y repetitivo.

NP



Modelo de rúbrica para la calificación de exposiciones orales

Puntos a valorar Excelente

10 Bueno

7.5 Adecuado

5 Mejorable

3

Muy

Mejorable 1

Co

nte

nid

o -

70

%

- Presentación atractiva y cumplimiento del tiempo.

Cumple de forma correcta con todos los apartados indicados.

Cumple con todos los apartados, aunque uno de ellos es mejorable.

Cumple de forma correcta con todos los apartados indicados salvo uno.

Cumple de forma correcta con uno de los apartados indicados.

No cumple correctamen te con

ninguno de los apartados indicados.

- Tratamiento de todos los puntos pedidos, en

extensión y orden correctos.

- Uso de recursos (preguntas, cambios de tono,

humor, anécdotas, etc.)

Len

gu

aje

- 1

5 %

- El lenguaje ha sido claro y correcto.


Cumple con todos los apartados, aunque uno de ellos es mejorable.



No cumple correctamen te con ninguno de los apartados indicados.

- Fluidez y entonación, volumen y velocidad.

- Lenguaje corporal

(postura, mirada…)

Otr

os

asp

ecto

s -

10

% - Ha memorizado

el texto



Cumple de forma correcta con la mitad de los apartados indicados.


No cumple correctamen te con ninguno de los apartados indicados.

- Ha mirado/leído el guión

- Se ha notado que estaba nervioso/a.

- Interacción con el auditorio



Modelo de rúbrica para la calificación de cuadernos

Excelente 10

Bueno 7.5

Adecuado 5

Mejorable 3

Muy Mejorable 1

No Presentado 0

Pre

sen

taci

ón

10

%

La presentación del cuaderno es adecuada a los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.

La presentación del cuaderno descuida alguno de los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.

La presentación del cuaderno es poco adecuada a los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.

La presentación del cuaderno presenta deficiencias, según los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y

actividades realizadas.

El cuaderno no cumple ninguno de los acuerdos establecidos para el curso, en cuanto a limpieza, orden y claridad, en las tareas y actividades realizadas.

NP

Co

nte

nid

os

40

%

El cuaderno presenta todas las actividades y tareas con un gran nivel de precisión, ilustraciones, etc.

El cuaderno presenta todas las actividades y tareas pero es mejorable en cuanto al nivel de precisión,

ilustraciones, etc.

Al cuaderno le faltan algunas actividades y

tareas y es mejorable en cuanto al nivel de precisión,

ilustraciones, etc.

Al cuaderno le faltan bastantes actividades y

tareas y es mejorable en cuanto al nivel de precisión,

ilustraciones, etc.

Al cuaderno le faltan la mayoría de las actividades y tareas.

NP

Org

an

izaci

ón

10

%

La información está organizada de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.

Hay algunas partes que no están ordenadas de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.

Hay varias partes que no están ordenadas de acuerdo a las pautas establecidas en el nivel.

El cuaderno está bastante desordenado.

El cuaderno no guarda ningún orden.

NP

Co

rrecció

n

40

%

Los errores están bien corregidos y no vuelve a repetirlos.

Los errores están bien corregidos, aunque a veces vuelve a repetirlos.

Los errores no siempre están bien corregidos y a veces

vuelve a repetirlos.

Los errores pocas veces están corregidos y suele repetirlos.

Los errores no están corregidos nunca o casi nunca.

NP



ANEXO II: MATERIAL ENTREGADO PARA LA RECUPERACIÓN DE

APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS

- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS 1º ESO

FICHA Nº 1: Los números Naturales

1 Newton nació en 1642, ¿Cuántos años han transcurrido desde entonces?

2 Tres amigos han juntado 40 € para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 € y el segundo, 3 € más que el primero. ¿Cuánto puso el tercero?

3 En las fiestas del pueblo de los abuelos de Javier, al concierto del sábado asistieron 1 596 personas y al del domingo 933. Estima la diferencia de asistencia entre ambos días redondeando a la centena.

4 Obtén dos divisiones asociadas a la siguiente multiplicación: 95 · 16 = 1 520.

5 Calcula:

a.

b.

6 Calcula:

a. 19 · 5 - [3 + 2 · (5 - 1)] =

b. 36 : (2 · 3) + 4 · (17 - 2 · 4) - 19 =

7 Halla el resultado de las operaciones siguientes:

a. 45 : (5 + 4) + 2 · (36 : 9 - 2) =

b. 15 · (18 : 6) - 24 : 3 + 1 =

8

Halla el resultado de:

a.

b.

FICHA Nº2: Potencias y raíces

1 Expresa primero en forma de multiplicación y después calcula el resultado de las potencias:

a. 73 =



b. 44 =

c. 35 =

d. 92 =

2 Resuelve aplicando propiedades de potencias:

a) [23]3 =

b) 143 : 73 =

3 Resuelve de la forma más adecuada:

a) 48 : 46 =

b) 24 · 23 =

4 Resuelve cada apartado de dos formas distintas:

a) 33 · 32 =

b) 54 : 52 =

5 Expresa el número 10 000 como potencia de una potencia.

6 Expresa como una única potencia utilizando sus propiedades:

a.

b.

7 Demuestra, sin hallar el resultado, que 92 = 34.

8 Calcula las siguientes raíces cuadradas:

a) √100 = c) √81 =

b) √25= d) √49 = FICHA Nº3: Divisibilidad

1 Sustituye la interrogación por el número que corresponda:

24 = 1 x ? 24 = 2 x ?

24 = ? x 8 24 = 4 x ?

2 ¿De cuántas formas distintas se pueden agrupar 50 monedas de 2 euros de modo que todos los

grupos tengan el mismo número de monedas?



3 ¿De cuántas formas se pueden guardar 116 libros, con el mismo número de libros en cada caja, si no disponemos de más de 7 cajas? ¿Cuántos sobran si se utilizan 5 cajas?

4 ¿De cuántas formas distintas se pueden hacer equipos del mismo número de componentes con los 28 alumnos de la clase?

5 Corrige las descomposiciones que no sean en factores primos:

a) 116 = 22 · 29

b) 432 = 42 · 33

6 Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos:

a) 2 520 b) 1 771

7 Escribe dos múltiplos comunes de 8, 12 y 16, lo más pequeños posible, sin tener en cuenta al cero. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo?

8

En mi calle hay plantado un chopo cada 10 m y hay una papelera cada 14 m. ¿Cada cuántos metros puedo encontrar un árbol junto a una papelera?

9

Halla el m.c.d. y el m.c.m. de 480 y 320

10

Con un mantel de 120 cm de largo por 80 cm de ancho quiero hacer servilletas cuadradas lo más grandes posible. ¿Qué dimensiones tendrá cada servilleta?

FICHA Nº4: Números enteros

1 Calcula el valor absoluto de 5 y el opuesto de - 3. Ordena todos estos números de menor a mayor.

2 El valor absoluto de un número menor que 0 es 6. ¿De qué número se trata?

3 Sustituye la interrogación, ?, por el signo o el número que falta:

a) 5 + op. (?) = 0

b) ?14 + op. (?) = ?16

4 Un buceador está sumergido a −24 metros del nivel del mar y sube a una velocidad de 3 metros por

minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de 5 minutos?

5

Guillermo se baja del ascensor en la 4ª planta y se sienta a esperar su turno para el dentista. Observa como el ascensor sube 3 pisos, luego baja 8, más tarde sube 3, luego sube 5 más, para después bajar 5 y luego bajar 2 más. ¿En qué planta se ha detenido finalmente? Si en pasar de un piso al siguiente

tarda 5 segundos, ¿cuánto tiempo ha estado en funcionamiento para hacer el recorrido que ha observado Guillermo?



6 Resuelve esta expresión: 8 · [(-2) + (-4) + (-1)], de dos modos distintos. Si utilizas alguna propiedad en una de estas resoluciones, indícalo.

7

Realiza la siguiente operación: 7 - (8 - 6 - 12)

a) Resolviendo en primer lugar la operación indicada en el paréntesis.

b) Sin hacer primero la operación del paréntesis, es decir, quitando primero paréntesis.

8

Realiza las siguientes operaciones en el orden adecuado:

a. -5 + 5 · (-2) - 18 : (-2 - 4) =

b. 21 : (-7) · 4 + (-9) · (-3 + 8) [13 - 2 · 7] =

9

Calcula:

a. -15 - 3 · [16 : (2 - 4) + 5 · 2] - 6 · (-1 – (- 4)) =

b. (45 - 9) : (1 + 4) (6 · 9 - 14 : 2 · 5) =

10

Halla el resultado de:

a. -45 + (-5) · [-1 - 9 : (-3)] - (6 - 8 · 4) · (3 - 8) =

b. -2 + 9 · (5 - 28 : 4) - 48 : [2 · 7 + 5 · (-4)] =

FICHA Nº5: Números decimales

1 Une con una flecha el número decimal de la izquierda con el que resulta de redondear a la milésima a la derecha.

13,4519

13,1423 13,451

13,4517

13,4512 13,452



13,4515

13,4524

2

Escribe dos números decimales cuyo redondeo sea 5,32 de modo que uno de ellos sea mayor que ese número y otro más pequeño.

3 Jorge tiene 60,12 Euros. Se gasta en merendar con los amigos 9,30 Euros y en comprarse ropa de deporte 31,25 Euros.

a) ¿Cuánto dinero se gasta?

b) ¿Con cuánto dinero vuelve a casa?

4 Escribe el número decimal correspondiente a: a) 9C 8D 2U 2d 8c 3m

b) 5C 2D 1c 7m

c) 1740m

d) 7D 5U 1d 6m

Con los resultados obtenidos realiza la siguiente operación: a) - b) -c) -d)

5 Se quieren construir tableros de dimensiones 9’3 m de largo por 3’16 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados se necesitan para hacer 70 tableros?

6

Un paquete de galletas pesa 0,8 Kg. En una caja caben 73 paquetes ¿cuál será el peso en gramos de 14,5 cajas?

7

El coche de Mario gasta 7,6 l por cada 100 Km recorridos y el litro de gasolina cuesta 1,096 euros. Calcula:

a) ¿Cuántos litros de gasolina puede echar con 30 Euros?

b) ¿Cuántos Kilómetros podrá recorrer con esos litros?

Nota: Redondea las operaciones a centésimas.

FICHA Nº6: Las fracciones

1. 2

a) Calcula 3 fracciones equivalentes a 5



b) Indica si los siguientes pares de fracciones son equivalentes:

4 𝑦

8 6 𝑦

9

9 18 4 6

24 2. Calcular la fracción equivalente irreducible de .

42 2

3. Escribe una fracción equivalente a con denominador 30. 5

4. En una urna tenemos 7 bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. ¿Qué fracción representan las bolas blancas? ¿Y las negras? ¿Y las rojas? Indicar cuáles de las fracciones obtenidas son irreducibles.

5. Una compañía telefónica está valorada en 600 mil euros (la unidad será 1000 euros). Se decide 3 1 2

sacar de la compañía a bolsa de la siguiente manera: para los empleados y para público en 5 3 3

general. a) Calcula la cantidad de dinero ofertada en Bolsa.

b) Calcula la cantidad de dinero ofertada a empleados.

c) Calcula la cantidad de dinero ofertada al público en general.

1 2 6 6. Reduce a mínimo común denominador las fracciones: , ,

12 3 8 1 3

7. Halla y de 32 y, analizando el resultado obtenido, indica cuál de las dos fracciones es 4 16

menor.

8. En una tienda de discos tienen la quinta parte de los discos sobre música clásica,

moderna y el resto sobre música infantil. ¿De qué tipo de música hay más discos?

2

sobre música 3

2 7 4 11 13

9. Ordenar de mayor a menor las fracciones: , , , , . 5 9 20 6 12

15 8 11 28

10. Ordena de mayor a menor las fracciones: , − , − , . 32 9 15 45

FICHA Nº7: Operaciones con fracciones



1. Opera la siguiente expresión, expresando el resultado de forma irreducible y representando dicho resultado de manera gráfica.

2. Realiza las siguientes sumas y restas simplificando, si es posible, el resultado final.

3. Realiza la siguiente operación y expresa el resultado como fracción irreducible:

4. Calcula y simplifica el resultado cuando sea posible:

a.

b. 5. Halla el resultado, simplificándolo hasta obtener la fracción irreducible:

a.

b. 6. Halla el resultado de las siguientes operaciones con fracciones en el orden correcto y simplifícalo si es posible:

a.

b.

7. Halla el resultado, simplificándolo hasta obtener la fracción irreducible:

a.



b.

8. Calcula y simplifica el resultado cuando sea posible:

a.

b.

9. Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado si es posible:

a)

b)

c)

d)

FICHA Nº8: Proporcionalidad y porcentajes

1. Para preparar 6 raciones de paella se necesitan 300 gramos de arroz. Completa la tabla de proporcionalidad para distintas raciones.

Número de raciones de arroz 6 12 2 18

Gramos de arroz 300

2. Señala en qué casos hay proporcionalidad. a) El peso de los tomates y su precio.

b) Horas viajando y kilómetros recorridos. c) Bombillas encendidas y el gasto de electricidad. d) La edad de una persona y su estatura.

3. Si 10 l de gasolina sin plomo cuestan 7,9 euros, ¿Cuántos litros de gasolina se podrá echar con 26,86 euros? ¿Cuánto se pagará por llenar un depósito de 48 litros de capacidad?

4. En una marcha de 28 Km. se ha pasado ante el Kilómetro 5 a las 10h 35 min. y ante el Kilómetro 12 a las 13h 30 min. ¿A qué hora se terminará la marcha?



5. Seis ovejas comen la hierba de un campo en 12 días. ¿Cuántas ovejas serían necesarias para agotar la hierba del campo en 8 días?

6. Di en qué casos son magnitudes directa o inversamente proporcionales, explicando el motivo:

a) Espacio recorrido y tiempo empleado en recorrerlo.

b) Velocidad de un vehículo y tiempo en recorrer una distancia.

c) El peso y la talla de un individuo.

d) Número de Kg. de peras y el precio que se paga por ellas.

7. Cada página de un libro tiene 32 líneas. El libro tiene 70 páginas. ¿Cuántas páginas ocuparía el

mismo libro si en cada página se colocaran 35 líneas?

8. Completa la siguiente tabla calculando el 75 % de las cantidades indicadas:

200 400 500 800 1000

9. Aplica a 7750 los siguientes porcentajes, utilizando el número decimal equivalente: a) 30%

b) 2%

c) 75%

d) 120%

10.

a) Indica en forma fraccionaria los siguientes porcentajes: 50%; 75%; 150%; 240%

b) Indica en porcentajes los siguientes números:



FICHA Nº 9: Álgebra

1. Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases:

a) El doble de un número. b) La tercera parte de un número.

c) El cubo de un número menos el mismo número. d) Dos números consecutivos.

e) El cuadrado de un número aumentado en 4.

2. Escribe en lenguaje ordinario frases que correspondan a las siguientes expresiones algebraicas: a. 3x - 2

𝒙 b.

𝟒 c. (x + 2)2 d. x – y

3.Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de la ecuación correspondiente: a) 2 · (x + 2) = x - 1 para x = 4

b) 2x - 7 = 5 para x = 6

c) 5 x = 7 para x = 2

d) 8 · (x + 5) = 30x para x = -1

4. Averigua cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes: a. x + 4 = 8

b. x + 4 = 5

c. x + 4 + 2 = 8 + 2

d. 3a + 6 = 12

e. a + 2 = 4

f. 12 - a = a

5. Indica cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes: a. 2x = 6

b. 4 - x = 1

c. x + 4 = 7

d. 3x = 6

6. La suma de dos números es 32 y su diferencia 2. Plantea la ecuación para calcular dichos números y resuélvela por tanteo.



7. Resuelve las siguientes ecuaciones: 𝑥

a) = 5 4 −2𝑥

b) = −6 7

4𝑥 c) = 8

3 8. Las edades de un padre y un hijo suman 51. Si el hijo tiene 27 años menos que su padre. ¿Qué edad tiene cada uno?

9. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3x + 5 = 4x – 6

b) 7x - 6 – x = 3x + 6

c) 2x – 7 + 5x = 6 + 4x – 1

- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS 2º ESO

Tema 1: Números enteros



1 Indica si son verdaderas (V ) o falsas ( F ) cada una de las siguientes afirmaciones, justificando

con ejemplos tus respuestas : a) El cero es un número entero.

b) Los números negativos no tienen valor absoluto. c) La suma de un número y su opuesto siempre es cero.

d) Calcular el valor absoluto de un número consiste en cambiar a éste de signo.

2 Estas son las notas de matemáticas de 6 alumnos en las dos primeras evaluaciones:

Jorge Beatriz Sonia David Laura Pedro

1ª Evaluación 3 5 8 5 8 6

2º Evaluación 6 4 10 9 5 6

Variación 3

a) Completa la tabla escribiendo la variación de una evaluación a otra de cada alumno.

b) ¿Qué alumnos han mejorado? ¿Quiénes han empeorado? c) ¿Quién es el que más ha progresado? ¿Quién el que menos?

3 Las temperaturas mínimas registradas en Segovia a lo largo de una semana del mes de Enero son

las siguientes:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Temperatura -2 1 3 4 2 -1 -3

a) Ordénalas de menor a mayor.

b) ¿Qué días ha habido una temperatura inferior a -1 grados? ¿Y superior a 0? c) ¿Qué día se ha registrado un mayor aumento de la temperatura con respecto al día anterior? ¿Y un mayor descenso?

4 ¿Cuántos años han transcurrido entre el año 125 a.C. y el 2007?

5 Calcula:

a) -5 + (-3) - (-1) = b) 4 - (-2) - 5 + 1 =

c) -3 + (-1) - (-7) + 4 =

6 Calcula: a) (-2) · 4 + 5 - 3 · (-1) =

b) (8 - 3) : (-1) - 1 = c) (-6) : (3 - 5) + 5 = d) - (4 - 3) · (-2) · 2 =



7 Calcula: a) -10 + 3 · (-3) = b) -5 · 4 + 8 : (-2) =

c) 28:(-7)-(-6)·[23-5·(9-4)]= d) 9 - 6 : (-3) - 1 =

8

Patricia comenzó el año con una deuda de 2700 euros. A lo largo del año jtuvo unos gastos de 9870 euros. Si al final del año tenía 450 euros y el único dinero que percibió fue el de su sueldo, ¿cuánto

gana al mes?

9

Un señor inicia su negocio con 5000 euros. En los siete primeros meses sus ingresos mensuales

fueron de 2000 euros y sus gastos de 900 euros. En el octavo mes tiene una ganancia de 1500 euros. ¿Cuál es su capital al cabo de los ocho meses?

10

Escribe en forma de producto y halla el valor de las siguientes potencias:

a) (-2)3 b) 34 c) (-4)2 d) (-1)6

11

Calcula las siguientes expresiones: a) 22 · 52 · 7 b) 23 · 53 · 3 c) ( 22 · 52 )3 d) 22 · 53 · 112

12

Reduce a una sola potencia:

a) (-5)2·(+4)2 b) (-18)4:(-6)4 c) (+9)5·(-9)2 d) (-7)8:(-7)5 e) [(-5)3]2

13

Reduce a una sola potencia y calcula:

a) (63·43):(-8)3 b) (-12)7:[(-3)5·45] c) [56·(-4)6]:204

14

Un programa ocupa 24 Mb de la memoria de un ordenador. La capacidad de éste es igual al cubo

de la parte que ocupa el programa. a) ¿Cuántos Mb quedan libres?

b) ¿Cuántos Gb de capacidad tiene el ordenador? (1Gb = 210 Mb)



15 Reflexiona y calcula si existen:

a) √(+25) b) √(−36)

c) √100

d) √−144

16

De los números: 30, 49, 50, 25, y 81:

a) ¿Cuáles son cuadrados perfectos? b) Escribe las raíces cuadradas de éstos últimos.

17

Reflexiona y calcula si existen:

a) 4√+16 b) 6√−64

c) 3√8

d) 5√−32

e) 4√−81

18

Isabel tiene 150 azulejos cuadrados y quiere colocarlos formando un cuadrado. ¿Cuántos pondrá

en cada lado? ¿Cuántos le sobrarán?

19

a) Comprueba si son divisibles por 2, 3, 5, 11 los siguientes números:

543, 4037, 320.

b) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: 12 y 18 y de 8, 12 y 15.

Tema 2: Las fracciones y los números decimales

1 Halla las expresiones decimales correspondientes a las siguientes fracciones y clasifícalas: 7

; 5

; 2

; 7

5 6 3 4

2

De cada litro de leche se obtienen 0,16 litros de nata. Ésta a su vez da un cuarto de kilo de manteca por litro. ¿Cuántos litros de leche son necesarios para obtener 1 kg de manteca?



3 Calcula y simplifica:

a) 2

+ 3

= b) 14 2

= c)1 3

= d ) 4

+ 1 2

= 3 4 9 3 4 3 9 15

e ) 5

4

= f) 9

4

5 = g)

2

: 5

= h) 6 : 3

=

3 5 2 3

3 9 5

4

Indica la fracción de círculo que representa la parte sombreada en cada uno de los tres casos:

a) b) c)

5

Tres amigos están en una pista de baloncesto lanzando triples. Ernesto consigue 8 canastas de 18 lanzamientos, Carmen 9 de 21 y Marcos 10 de 24. ¿Quién ha estado más acertado en sus

lanzamientos? ¿Quién menos?

6 ¿Podrías escribir una fracción equivalente a 4

con denominador 28? 3

7

Escribe en forma de potencia y halla el resultado de:

3 3 2 25 5 5 63 6 6 1 3

1 2

a) b) c) 2 2 16 4 4 73 7 7 3 3

8

No había transcurrido ni una hora cuando se marcharon la cuarta parte de los 48 invitados a una fiesta, al poco rato se fueron la tercera de las personas que quedaban y poco tiempo después se

fueron la mitad del resto. ¿Cuántos invitados se quedaron hasta el final de la fiesta? ¿Cuántos se fueron en el primer grupo, cuántos en el segundo y cuántos en el tercero?

9 Francisco fue al mercado con 30 euros. Gastó en la pescadería los

2 , en la frutería

1 y

1 en la

5 5 3 carnicería.

a) ¿Qué fracción de dinero se gastó en total? b) ¿Cuántos euros le sobraron?

10

Se quieren envasar 50 kilos de avellanas en paquetes de

2 de kilo cada uno. ¿Cuántos paquetes se

3 obtendrán?



11 Calcula y expresa el resultado de manera irreducible:

(a) 5 5

+ 1

( 3

) (b) 2

25 25

3 6 2 2 7 4 12

(c) 3

: 1

+ 5

= (d) 3 1 10

=

4 3 9 5 2 3

12 En un viaje se han recorrido los 3

del total y aún quedan 80 km. ¿De cuántos kilómetros consta el 7

viaje?

13 Un poste tiene bajo tierra 2

de su longitud y sobresale del suelo 240 cm. ¿Cuánto mide el poste? 5

14

1 1 1

2

Calcula: a) 22

1 b) 1

3 6 3

1

5

2

2

4

9

:

4

5

Tema 3: Proporcionalidad y porcentajes

1

Si por cada litro de agua se presentan 120 mg de impurezas, ¿cuántos mg de impurezas hay en una

botella de 1,5 l?

2

Completa la siguiente tabla, teniendo en

proporcionales.

Cajas de galletas 5 12

Precio(en euros) 15 18 3

cuenta

3

que

las

Magnitudes

son

directamente

3

Voy a viajar al Reino Unido y me han dicho en el banco que el cambio está a 3 euros cada 2 libras. Si quiero tener 250 libras, ¿cuántos euros me costará?

4

Reparte 1500 proporcionalmente a los números 3, 5 y 7.

5

En una campaña de recogida de pilas para reciclar, Yolanda lleva 7 pilas, Miriam 11 y Juan 12. Si como premio ganan 60 €, ¿cómo se los repartirán?



6 ¿Están las siguientes magnitudes en proporción inversa?: a) Número de astronautas y tiempo que dura el oxígeno de la nave espacial. b) El número de personas que componen un equipo y la cantidad de trabajo que pueden realizar.

c) El tiempo que tarda en llenarse un depósito y el caudal del grifo.

7

Para pintar su habitación, Manuela dio 40 pasadas con un rodillo de 56 cm de ancho. ¿Cuántas

pasadas tendrá que dar para pintar la misma habitación con otro rodillo de 80 cm de ancho?

8

Un castillo tiene comida almacenada para alimentar a sus 500 habitantes durante 12 días. ¿Cuánto

le duraría el alimento si se mudasen al castillo 100 personas más?

9

Expresa en forma de fracción los siguientes porcentajes:

a) 18% b) 23% c) 15% d) 7%

10

Escribe en forma de número decimal los siguientes porcentajes:

a) 25% b) 3% c) 90% d) 150% e) 0,5%

11

¿Cuánto tiempo tendré que depositar 127 € para que se produzcan 60,98 € de beneficios en una

cuenta al 6%?

12

Escribe cuál será el resultado de descontarle un 13% a un mueble que costaba 965 € y al que ya le han hecho una rebaja previa del 20%.

13

En clase de matemáticas, han aprobado el examen de proporcionalidad 17 alumnos. Si en total hay 20 alumnos, ¿qué porcentaje de alumnos ha aprobado?

14 En 2017, la Laguna de Fuente de Piedra contaba con una población de 600 flamencos. La ausencia

de lluvias de 2018, provocó una disminución del 15% en la población. Este año, el buen clima traerá un aumento del 25% respecto del año pasado. ¿Cuántos flamencos habrá en primavera?



Tema 4: Álgebra

1 Calcula el valor numérico de 𝑃(𝑥) = 2𝑥3 + 5𝑥2 − 4𝑥 sabiendo que: a) x = 2 b) x = –1

2

Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden x cm cada uno, y el otro mide la mitad que

uno de éstos. a) Encuentra una expresión algebraica para el perímetro.

b) ¿Cuál es el perímetro si x vale 6?

3

Una barra de pan cuesta x euros. Si compro tres barras y pago con 5 euros: a) ¿Cuánto me devuelven?

b) Si con lo que me han devuelto puedo comprar 2 litros de leche y aún me sobra un euro, ¿cuánto cuesta cada litro?

4

Dados los siguientes polinomios, calcula las operaciones que se muestran en cada apartado:

𝑃(𝑥) = 3𝑥5 − 4𝑥3 + 6𝑥2 + 5𝑥 – 10 𝑄(𝑥) = − 6𝑥4 + 2𝑥3 − 4𝑥2 + 8𝑥

a) 𝑃(𝑥) + 𝑄(𝑥)=

b) 𝑄(𝑥)– 𝑃(𝑥)=

5 Realiza las siguientes operaciones y después reduce términos semejantes:

a) 3(x + 4) - 2(x - 1) b) a(2a - 3) + 5a - 4 c) (x + a) (x + a) + (x + a)(1 - a) d) (x - 1) (x - 1) + (x + 2)(x - 2)

6

Simplifica este polinomio y calcula su opuesto:

P(z) = z3 + 1 - z4 + 3z3 - 4z4 + z2 - 3z + 1 - z2

7

Escribe en forma de polinomio en una variable y opera: a) El cuadrado de un número, menos su doble, más su triple, menos cuatro b) El cuadrado del cubo de un número, menos el número elevado a 6, más 32.

c) El área de un cuadrado de lado x, menos el área de un triángulo de altura x y base x.



8 Realiza las siguientes sumas y restas de polinomios: a) 8z

1 z 2

2z 2

1 z

3 2

b) ( 4y5 + 5y3 - y + 3 ) - ( 3y4 + 8y3 - y + 1 )

c) 5b 2 5b 5 1

b2 b 3 2

9

Completa: a) x2 + 10x +25 = ( .... + ..... )2

b) 4x2 - 4x +1 = ( ............ )2 c) 9 - 6x + x2 = (............. )2

d) 9x2 - 4y2 = ( .... - .... ) ( .... + ..... )

10

Desarrolla las siguientes identidades notables:

b 2

a) 5a 3

= 5

b) (2a3 + b2)2 =

x y 2

c) = 6 3

d) ( -11 - 3x5)2 =

11

Un alumno de 3º de ESO, indica lo siguiente en un examen: (2 − 𝑥)2 = 𝑥2 − 4 ¿Lleva razón o está equivocado? Razona tu respuesta.

Tema 5: Ecuaciones

1 Sea la ecuación x 2 . Sin resolverla, responde a las siguientes cuestiones: ¿Es x = 4 una solución? ¿Y x = -1? ¿Y x = 2? ¿Pueden ser las tres soluciones de la ecuación?



2 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) x + 2(3x + 4) = 2x - 2

b) x 2x

10 15 5

c) 2x - (1 + x) = - 3(x - 2)

d)

1 4 2

3 x x e) x 2

2 4

3 Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a) 3𝑥2 + 2𝑥 + 1 = 0

b) 15 + 2𝑥(𝑥 − 5) = 3𝑥

4

c) 2𝑥2 + 7𝑥 = 0

d) 3𝑥2 − 12 = 0

Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a) 2x2 + 6x = 0 b) (x - 1)2 = 0

c) 5x2 - 2x = 2x2 + 4x d) 4x2 - 50 = 50

5

Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de cada ecuación:j

x = 0 x = - 1 x = 2

x + (x + 1) = 1 2(x - 1) + 1 = x + 1

3x - 1 = 2(x - 4)



6 Un bollo vale un euro más que una rosquilla, una rosquilla y un bollo cuestan dos euros. ¿Cuánto cuesta cada rosquilla y cada bollo?

7

Encuentra dos números naturales cuya suma sea 6 y su diferencia 2.

8

Un teléfono móvil y su funda cuestan 60 euros. Si el móvil cuesta 14 veces más que la funda, ¿cuánto cuesta ésta?

9

La suma de tres números consecutivos es 123.

10

Si a la mitad de un número le sumas 6 unidades obtienes el mismo resultado que si a su doble le

restas 6.

11

En mi casa de campo tengo 10 conejos menos que gallinas. Si en total puedo contar 80 patas, ¿cuántos conejos y gallinas tengo

12

Tres amigos van de compras. Juan gasta el doble que Alicia y Sara gasta el triple que Juan. Si entre los tres han gastado 72 €, ¿cuánto ha gastado cada uno?

Tema 6: Sistemas de Ecuaciones

RESUELVE POR MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

x 5y 4x 3y 14 1) 2)

3x 2 y 4 x 4 y 10

3x 4 y 5x 2 y 1

3) 4) 2x 4 y 16 x 3y 5



RESUELVE POR MÉTODO DE IGUALACIÓN.

5) 2x y 6

6) x 2 y 1

x y

x y

7)

5x 2 y 2 8)

2x 3y x 2 y 2

x y

1

RESUELVE POR MÉTODO DE REDUCCIÓN.

9) 2x 3y 12

10) 3x y

x 5 y

2x y 1

11) 2x y 6

12) x y 7

4x 3y 14

3x 5 y 4

Tema 7: Teorema de Pitágoras, Áreas y Perímetros

1 Calcula el valor de la hipotenusa en los siguientes triángulos rectángulos.

2

Obtén el valor de los catetos que faltan en cada triángulo rectángulo.



3 Una escalera que mide 6 m se apoya en una pared. Desde la base de la escalera a la pared hay una distancia de 2 m. Halla la altura marcada en la pared por la escalera.

(En la figura, la distancia AC.)

4 Calcula el área de estos rectángulos y realiza un dibujo representativo.

a) Base = 10 cm Altura = 4 cm b) Base = 12 cm Altura = 6 cm

5

Un rectángulo tiene 36 cm2 de área y 12 cm de base. Calcula:

a) La altura del rectángulo. b) El perímetro del rectángulo.

6

Calcular el área de los siguientes rombos.

a) Diagonal mayor = 7 cm, Diagonal menor = 3 cm

b) Diagonal mayor = 10 cm, Diagonal menor = 5 cm

7

Obtener el área de la siguiente figura.

8 Calcule la superficie de la zona sombreada

Lado del cuadrado: 4 cm.

Radio del círculo: 1,3 cm

9

Calcular el área de un cubo que tiene 7 cm de lado.



Tema 8: Teorema de Tales y Semejanza

1 Si tenemos dos triángulos, con un ángulo igual, y en el primero los lados que lo forman miden 15 y

20 cm, respectivamente; y en el segundo, los lados que lo forman miden 45 cm y 60 cm, respectivamente, ¿son dos triángulos semejantes?

2

Se desea hacer un plano de un terreno de 100m de largo por 300m de ancho usando una escala de

1:500 ¿Cuáles serán las dimensiones del dibujo del terreno?

3

Chile es un país largo y estrecho, y por consiguiente, su mapa también lo es. Si consideramos que

desde Arica en el norte hasta Magallanes en el sur hay, aproximadamente, 4.000 kilómetros. ¿Qué largo tendría el mapa de Chile si se dibujara un centímetro por cada kilómetro?

4

Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?

5

Dos triángulos rectángulos tienen un ángulo agudo de 35º. ¿Son semejantes?

6

En la siguiente figura, sabiendo que las dimensiones están en metros, calcula x, y, z. (¡Atención!

Recuerda que: 2a+a=3a)



7 Calcula x en el siguiente dibujo si a = 3 cm, b = 4 cm, c = 6 cm (x se denomina segmento cuarto proporcional).

8

Halla x e y en la siguiente figura:

9 Calcula x (las unidades son metros):

10

Calcula la distancia a la que está la persona de la torre:



− ·2 + ·

−

- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º

ESO

Ficha 1 - Temas 1 y 2: Fracciones y decimales

1. Ordena de mayor a menor las fracciones: 7

, − 7

,

3

,

14

, − 5

9 10 5 20 6

2. Realiza las operaciones con fracciones: a. 8

+ 3

5 5

b.

7 −

3 +

2

4

c. 13

8

( 4

− 3 +

8

) 3

5

− 2

8 8

d. (

8 : 3 ·

4 :

1 ) ( )

3 5 6

e. 5 1 4 (− + ) : ( − 2)

f. 5

6

6 2

− 3

: 9

7 14

3

2 4

) : 16

− 1

3 9 45 24

3·(

2 2 )

1 6 5 15 3 2 5

g. 3 1 ·

5 2

3. Ana lee el sábado 7/13 de un libro y el domingo 2/5 del mismo. ¿Qué día leyó más?

4. Un ciclista dispone de tres etapas para recorrer cierta distancia. En la primera recorre 5/6 del

recorrido y en la segunda se ve obligado a retroceder 1/10. ¿Cuánto deberá recorrer en la tercera

etapa si quiere completar el recorrido?

5. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:

a) 36 10 b)

121

1000

c)

100

d) 10

000

+ (



6. Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción:

a) 21,545454… b) 19,33333…

c) 2,0715151… d) 3,2373737…



7. En la compra de unos pantalones han realizado un descuento del 2,35 %. ¿Qué fracción del

precio total de los pantalones se ha pagado después del descuento?

8. El perímetro de un cuadrado mide 26 cm y la superficie de otro cuadrado es de 46,24 cm2. ¿Cuál

de los dos cuadrados tiene el lado mayor?

9. Expresa primero en forma de fracción y luego calcula: 3 4

( − 0,45) · 5

1 + 1, 3

10. Aproxima al orden de la unidad indicada:

a) 2,3148 a las centésimas.

b) 43,18 a las unidades.

c) 13 847 a las centenas.

d) 0,00372 a las milésimas.

e) 4 723 a los millares.

f) 37,9532 a las décimas.

11. Calcula el error absoluto cometido en cada caso:

Cantidad real

Cantidad aproximada

Precio de un coche

12 387 € 12 400 €

Tiempo de una carrera

81,4 min 80 min

Distancia entre dos pueblos

13,278 km 13,3 km

Ficha 2 – Tema 3: Potencias y raíces

1. Escribe en notación científica los siguientes números:

a. 0,000 2

b. 0,000 000 1

c. 0,03

2. Una persona haciendo un recorrido a pie tarda 30 días y 5 horas. ¿Cuántos segundos habrá

tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica.

9



3. Escribe en notación ordinaria los siguientes números:

a. 3 · 104

b. 1,2 · 107

c. 2 · 10−5

d. 0,25 · 10−3

4. Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:

a) [(−3)5 · 9]2: (−3)3

122·3−5 b)

9·64

27·6−2·18 c)

92·4

5. Simplifica:

a) 2

: 3𝑎2

b) 4

: 𝑏2

𝑏2 𝑏 9 3𝑎

c) (6𝑎)−1: (3𝑎−2)−2 d) (𝑎−1𝑏2)2 · (𝑎𝑏−2)−1

Ficha 3 - Tema 6: Lenguaje Algebraico

1. Halla el valor numérico de (x – 2) (x + 2) + 4 (x2 – 2), cuando:

a. 𝑥 = −5

b. 𝑥 = 1

2

c. 𝑥 = √2

2. En un cibercafé la tarifa por navegar por Internet es la siguiente: “Primera hora o fracción, 2€.

Cada hora o fracción siguiente, 1’80 €”

a. Averigua la expresión algebraica que da el coste por horas.

b. Calcula el precio para 2, 3, 4, …, 12 horas de navegación.

3. Realiza la siguientes operaciones con polinomios:

a) (𝑥2 − 3𝑥 + 5) − (2𝑥2 + 5𝑥 − 8) + (−𝑥2 + 𝑥 − 7)

b) (𝑥3 + 𝑥 − 1) − (𝑥2 − 𝑥 + 1) − (𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥)

c) 3 · (2𝑥3 − 𝑥2 + 4𝑥 − 5) − 2 · (−𝑥3 + 4𝑥2 − 5𝑥 + 3)



4. Desarrolla las siguientes expresiones empleando identidades notables:

a. (5𝑥 + 1)2

b. (𝑥2 − 4𝑦)2

c. (2𝑥5 1 2

− 𝑦) 7

d. (𝑥 + 1) · (𝑥 − 1)

e. (3𝑥2 + 5) · (3𝑥2 − 5)

5. Extrae factor común:

a. 15𝑥4 + 5𝑥2 + 5

b. 18𝑥3 + 6𝑥2 + 3𝑥

c. 𝑎2𝑏2𝑐2 + 𝑎𝑏2 + 𝑏2𝑐

Ficha 4 - Tema 7: Ecuaciones de primer y segundo grado

1. Resuelve las siguientes ecuaciones de 1º grado:

a) 5𝑥 − 1 = 3𝑥 + 4 − 6𝑥 + 3

b) 𝑥

2 −

𝑥

4 +

𝑥

8 −

𝑥 =

5 16

2

c) 6𝑥−3

= 14𝑥−10

3 2

d) 3

(𝑥 + 2) − 1

(2𝑥 − 1) = 1

− 1

(𝑥 + 1) 2 3 3 4

2. Desarrolla las operaciones y resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado:

a) 5𝑥2 + 45𝑥 + 70 = 0

b) 1 + 3𝑥2 = 5 + 2𝑥2 − 3

c) 3(𝑥2 + 𝑥) − 2𝑥 = 0

d) 7𝑥2 = 700

e) 2𝑥2 + 4𝑥 − 6 = 0

f) 2𝑥2 + 2𝑥 + 1 = 0

3. La suma de tres números pares consecutivos es 54. Halla dichos números.

4. Al aumentar 3 cm el lado de un octógono regular, su perímetro resulta ser de 104 cm. ¿Cuál era

el lado del octógono al principio?



{

Ficha 5 - Tema 8: Sistemas de ecuaciones

1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de igualación:

a) { − 4𝑦 = 7

𝑥 + 𝑦 = −8 b) {

2𝑥 + 𝑦 = 6

−3𝑥 + 𝑦 = 9

2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de reducción:

a) 3𝑥 + 5𝑦 = −1 4𝑥

− 2𝑦 = 16 b) {

2𝑥 + 3𝑦 = 12

−4𝑥 + 5𝑦 = −2

3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de sustitución:

3𝑥 = 6 4𝑥 + 3𝑦 = 14

a) {5𝑥 +

4𝑦 = 14

b) { + 4𝑦 = 10

3

4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales por el método que estimes más

conveniente:

2(𝑥 + 3) = 2(𝑥 − 𝑦) − 𝑥

{ 𝑥 2 (

2 + 𝑦) =

2𝑦 − 5𝑥

5

Ficha 6 - Tema 5: Secuencias numéricas

1. Encuentra los 6 primeros términos de la progresión aritmética con el término general: 𝑎𝑛 =

−5𝑛 + 13.

2. Halla la suma de los 20 primeros términos de la sucesión anterior.

3. Halla el término general de la sucesión aritmética: 18, 11, 4, -3, -10…



4. Dado el término general de la progresión geométrica 𝑎𝑛 = 2 · 5𝑛 encuentra el primer término y

el décimo término.

5. Determina el término general de la progresión geométrica: 2, 10, 50, 250…

Ficha 7 - Tema 9: Funciones y gráficas

1. Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos:

a. Escribe la expresión que proporciona f.

b. Calcula la imagen para 𝑥 = 0, 𝑥 = −1, 𝑥 = 3

2. Halla el valor o valores que debe tomar x para que la función (𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 + 3 valga 15.

3. Estudia el dominio y recorrido de las funciones siguientes:

a) b) c) d)

e) f) g) h)



4. Indique los puntos de corte con los ejes y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

a) b) c) d)

5. Estudia la continuidad de las siguientes funciones:

a) b) c) d)

6. Estudia el dominio, recorrido, puntos de corte, monotonía, extremos relativos, simetría y

continuidad de la siguiente función:



7. Si (𝑥) = √𝑥 + 1, indica si 𝑥 = −1, 𝑥 = −2, 𝑥 = −4 pertenecen a su dominio y en el caso de que así

sea cuál sería su imagen mediante f(x).

Ficha 8 - Tema 10: Funciones lineales y cuadráticas

1. Representa la función lineal, que tiene como ordenada en el origen –3 y como pendiente 2.

2. Supongamos dos rectas secantes en el punto (–1, 3) y con pendientes opuestas entre sí. Si la

pendiente de una de ellas es –1 , ¿cuál es la ecuación de cada una de ellas?

3. Calcula la ecuación de una recta que corta a 𝑦 = 2𝑥 − 1 en el punto de abscisa 𝑥 = 2, y que es

paralela a la recta de ecuación 𝑦 = −5𝑥.

4. Representa las siguientes funciones constantes y di cuál es la pendiente y la ordenada en el

origen de cada una de ellas.

a. 𝑦 = 3

b. 𝑦 = −1

5. La pendiente de una recta es –1, y su ordenada en el origen es 2. ¿Cuál será la ecuación de una

recta paralela a ella que tiene como ordenada en el origen –3?

6. Representa las siguientes funciones cuadráticas:

a) (𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 3 b) (𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 3

Ficha 9 – Tema 11: Elementos de geometría plana

1. Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 5,2 m, sabiendo que a su lado hay un

poste de 0,4 m de altura que arroja una sombra de 0,25 m.

2. Calcula los valores desconocidos en la siguiente figura:



3. Halla el área de la figura:

4. Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 7 cm.

5. Se quiere construir un jardín como el de la figura, con forma de corona circular de radio menor 5

m y radio mayor 7 m, y tres círculos tangentes vacíos dentro de la corona. ¿Cuál es la superficie

del jardín?

6. Un cable para hacer una tirolina debe ir desde una pared rocosa vertical de 35 m de altura hasta

un peñasco de 8’5 m de altura. Si este último se encuentra a 42 m de la pared, ¿qué longitud debe

tener el cable?

7. En una pista circular se echan 15 kg de arena por metro cuadrado. ¿Qué radio tiene la pista si se

han echado 4710 kg de arena en total?



Ficha 10 - Tema 12: Figuras en el espacio

1. Dado un prisma triangular de altura 3 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado,

calcula su área total y su volumen.

2. Dada una pirámide hexagonal, de lado base 9 cm y cuya altura es de 15 cm, calcula su área total

y su volumen.

3. Dado un ortoedro con aristas de 10 cm, 8 cm y 5 cm, calcula su área total y su volumen.

4. Dado un cilindro de radio de la base 5 cm y altura 10 cm, calcula su área total y su volumen.

5. Dado un cono con radio de la base 6 m y altura 10 m, calcula su área total y su volumen.

6. Dada una esfera de radio 6 dm, calcula su área total y su volumen.



− ·2 + ·

−

- PENDIENTES DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

3º ESO

Ficha 1 - Tema 1: Fracciones y decimales

1. Ordena de mayor a menor las fracciones: 7

, − 7

, 3

,

14

, − 5

9 10 5 20 6

2. Realiza las operaciones con fracciones: a. 8

+ 3

5 5

b.

7 −

3 +

2

4

c. 13

8

( 4

− 3 +

8

) 3

5

− 2

8 8

d. (

8 : 3 ·

4 :

1 ) ( )

3 5 6

e. 5 1 4 (− + ) : ( − 2)

f. 5

6

6 2

− 3

: 9

7 14

3

2 4

) : 16

− 1

3 9 45 24

3·(

2 2 )

1 6

5 15 3 2 5 g. 3 1

· 5 2

3. Ana lee el sábado 7/13 de un libro y el domingo 2/5 del mismo. ¿Qué día leyó más?

4. Un ciclista dispone de tres etapas para recorrer cierta distancia. En la primera recorre 5/6 del

recorrido y en la segunda se ve obligado a retroceder 1/10. ¿Cuánto deberá recorrer en la tercera


5. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:

a) 36 10 b)

121

1000

c)

100

d) 100

00

+ (



6. Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción:

a) 21,545454… b) 19,33333…

c) 2,0715151… d) 3,2373737…

7. En la compra de unos pantalones han realizado un descuento del 2,35 %. ¿Qué fracción del



precio total de los pantalones se ha pagado después del descuento?

8. El perímetro de un cuadrado mide 26 cm y la superficie de otro cuadrado es de 46,24 cm2. ¿Cuál

de los dos cuadrados tiene el lado mayor?

9. Expresa primero en forma de fracción y luego calcula: 3 4

( − 0,45) · 5

1 + 1, 3

Ficha 2 – Tema 2: Potencias y raíces. Números aproximados

1. Escribe en notación científica los siguientes números:

a. 0,000 2

b. 0,000 000 1

c. 0,03

2. Una persona haciendo un recorrido a pie tarda 30 días y 5 horas. ¿Cuántos segundos habrá

tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica.

3. Escribe en notación ordinaria los siguientes números:

a. 3 · 104

b. 1,2 · 107

c. 2 · 10−5

d. 0,25 · 10−3

4. Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:

d) [(−3)5 · 9]2: (−3)3

122·3−5 e)

9·64

27·6−2·18 f)

92·4

5. Simplifica:

a) 2

: 3𝑎2

b) 4

: 𝑏2

𝑏2 𝑏 9 3𝑎

c) (6𝑎)−1: (3𝑎−2)−2 d) (𝑎−1𝑏2)2 · (𝑎𝑏−2)−1

9



)

6. Reduce a índice común los siguientes radicales:

a) √3, 5√2 b) 4√5,

6√4

7. Extrae factores de los siguientes radicales:

a) √36000 b)

3√270000 c) 4√8100000

8. Ordena los siguientes radicales:

a) 51/4, √3, 3√42

b) √23, 73/4, 3√2

9. Realiza las siguientes sumas de radicales:

a) 8√2 + 5√2 − 16√2 − √2

b) √8 − √18 + √50

10. Realiza las siguientes operaciones:

a) √2 · 3√5

b) 3√33√3

c) (32/3 4/8

11. Aproxima al orden de la unidad indicada:

g) 2,3148 a las centésimas.

h) 43,18 a las unidades.

i) 13 847 a las centenas.

j) 0,00372 a las milésimas.

k) 4 723 a los millares.

l) 37,9532 a las décimas.

12. Calcula el error absoluto cometido en cada caso:

Cantidad real Cantidad aproximada

Precio de un coche 12 387 € 12 400 €

Tiempo de una carrera 81,4 min 80 min

Distancia entre dos pueblos 13,278 km 13,3 km



Ficha 3 - Tema 5: Lenguaje Algebraico

1. Halla el valor numérico de (x – 2) (x + 2) + 4 (x2 – 2), cuando:

a. 𝑥 = −5

b. 𝑥 = 1

2

c. 𝑥 = √2

2. En un cibercafé la tarifa por navegar por Internet es la siguiente: “Primera hora o fracción, 2€.

Cada hora o fracción siguiente, 1’80 €”

a. Averigua la expresión algebraica que da el coste por horas.

b. Calcula el precio para 2, 3, 4, …, 12 horas de navegación.

3. Realiza la siguientes operaciones con polinomios:

d) (𝑥2 − 3𝑥 + 5) − (2𝑥2 + 5𝑥 − 8) + (−𝑥2 + 𝑥 − 7)

e) (𝑥3 + 𝑥 − 1) − (𝑥2 − 𝑥 + 1) − (𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥)

f) 3 · (2𝑥3 − 𝑥2 + 4𝑥 − 5) − 2 · (−𝑥3 + 4𝑥2 − 5𝑥 + 3)

4. ¿Cuál es el dividendo de una división de polinomios, si el divisor es 2x + 3/2, el cociente 4x2 +

6x + 5/2 y el resto 1/4?

5. Calcula el valor de a para la división (2x4 – 6x3 – x2 + 3x + a) : (2x2 – 1) sea exacta.

6. Desarrolla las siguientes expresiones empleando identidades notables:

a. (5𝑥 + 1)2

b. (𝑥2 − 4𝑦)2

c. (2𝑥5 1 2 − 𝑦) 7

d. (𝑥 + 1) · (𝑥 − 1)

e. (3𝑥2 + 5) · (3𝑥2 − 5)

7. Extrae factor común:

a. 15𝑥4 + 5𝑥2 + 5

b. 18𝑥3 + 6𝑥2 + 3𝑥

c. 𝑎2𝑏2𝑐2 + 𝑎𝑏2 + 𝑏2𝑐

8. Descompón en factores y simplifica la siguiente fracción:

Ficha 4 - Tema 6: Ecuaciones

1. Resuelve las siguientes ecuaciones de 1º grado:

e) 5𝑥 − 1 = 3𝑥 + 4 − 6𝑥 + 3

2𝑥2−5𝑥+2

𝑥3−4𝑥



{

f) 𝑥

2

− 𝑥

4 +

𝑥

8 −

𝑥 =

5 16

2

g) 6𝑥−3

= 14𝑥−10

3 2

h) 3

(𝑥 + 2) − 1

(2𝑥 − 1) = 1

− 1

(𝑥 + 1) 2 3 3 4

2. Desarrolla las operaciones y resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado:

g) 5𝑥(𝑥 + 1) + 10(2𝑥 + 3) + 60 = 20(1 − 𝑥)

h) 1 + 3𝑥2 = 5 + 2𝑥2 − 3

i) 5 3 ( )( ) ( ) (𝑥 + ) (𝑥 + ) −

2 2

𝑥 + 5 𝑥 − 3 = 3 3 + 1

j) 3(𝑥2 + 𝑥) − 2𝑥 = 0

3. La suma de tres números pares consecutivos es 54. Halla dichos números.

4. Al aumentar 3 cm el lado de un octógono regular, su perímetro resulta ser de 104 cm. ¿Cuál era

el lado del octógono al principio?

5. Un cuadrado tiene 144 m2 más de superficie que otro, y éste 4 m menos de lado que el primero.

Halla los lados de dichos cuadrados.

Ficha 5 - Tema 7: Sistemas de ecuaciones

1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de igualación:

a) { − 4𝑦 = 7

𝑥 + 𝑦 = −8 b) {

2𝑥 + 𝑦 = 6

−3𝑥 + 𝑦 = 9

2. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de reducción:

a) 3𝑥 + 5𝑦 = −1 4𝑥

− 2𝑦 = 16 b) {

2𝑥 + 3𝑦 = 12

−4𝑥 + 5𝑦 = −2

3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de sustitución:



3𝑥 = 6 4𝑥 + 3𝑦 = 14

a) {5𝑥 +

4𝑦 = 14

b) { + 4𝑦 = 10

3

4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales por el método que estimes más

conveniente:

2(𝑥 + 3) = 2(𝑥 − 𝑦) − 𝑥 { 𝑥

2 ( 2

+ 𝑦) = 2𝑦 − 5𝑥

5

Ficha 6 - Tema 4: Progresiones

1. Encuentra los 6 primeros términos de la progresión aritmética con el término general: 𝑎𝑛 =

−5𝑛 + 13.

2. Halla la suma de los 20 primeros términos de la sucesión anterior.

3. Halla el término general de la sucesión aritmética: 18, 11, 4, -3, -10…

4. Dado el término general de la progresión geométrica 𝑎𝑛 = 2 · 5𝑛 encuentra el primer término y

el décimo término.

5. Determina el término general de la progresión geométrica: 2, 10, 50, 250…

6. Calcula la suma de los 10 primeros términos de la sucesión anterior.

Ficha 7 - Tema 8: Funciones y gráficas

1. Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos:

a. Escribe la expresión que proporciona f.



b. Calcula la imagen para 𝑥 = 0, 𝑥 = −1, 𝑥 = 3



2. Halla el valor o valores que debe tomar x para que la función (𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 + 3 valga 15.

3. Estudia el dominio y recorrido de las funciones siguientes:

a) b) c) d)

e) f) g) h)

4. Indique los puntos de corte con los ejes y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

a) b) c) d)

5. Estudia la continuidad de las siguientes funciones:

a) b) c) d)



6. Representa la siguiente función y estudia su simetría. ¿Es par o impar?

(𝑥) = {−𝑥 + 2 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 2

𝑥 − 2 𝑠𝑖 𝑥 > 2

7. Estudia el dominio, recorrido, puntos de corte, monotonía, extremos relativos, simetría y

continuidad de la siguiente función:

8. Si (𝑥) = √𝑥 + 1, indica si 𝑥 = −1, 𝑥 = −2, 𝑥 = −4 pertenecen a su dominio y en el caso de que así

sea cuál sería su imagen mediante f(x).

Ficha 8 - Tema 9: Funciones lineales y cuadráticas

1. Representa la función lineal, que tiene como ordenada en el origen –3 y como pendiente 2.

2. Supongamos dos rectas secantes en el punto (–1, 3) y con pendientes opuestas entre sí. Si la

pendiente de una de ellas es –1 , ¿cuál es la ecuación de cada una de ellas?

3. Calcula la ecuación de una recta que corta a 𝑦 = 2𝑥 − 1 en el punto de abscisa 𝑥 = 2, y que es

paralela a la recta de ecuación 𝑦 = −5𝑥.



4. Representa las siguientes funciones constantes y di cuál es la pendiente y la ordenada en el

origen de cada una de ellas.

a. 𝑦 = 3

b. 𝑦 = −1

5. La pendiente de una recta es –1, y su ordenada en el origen es 2. ¿Cuál será la ecuación de una

recta paralela a ella que tiene como ordenada en el origen –3?

6. Representa las siguientes funciones cuadráticas:

a) (𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 3 b) (𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 + 3

Ficha 9 – Tema 10: Problemas métricos en el plano

1. Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 5,2 m, sabiendo que a su lado hay un

poste de 0,4 m de altura que arroja una sombra de 0,25 m.

2. Calcula los valores desconocidos en la siguiente figura:

3. Halla el área de la figura:



4. Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 7 cm.

5. Se quiere construir un jardín como el de la figura, con forma de corona circular de radio menor 5

m y radio mayor 7 m, y tres círculos tangentes vacíos dentro de la corona. ¿Cuál es la superficie

del jardín?

6. Un cable para hacer una tirolina debe ir desde una pared rocosa vertical de 35 m de altura hasta

un peñasco de 8’5 m de altura. Si este último se encuentra a 42 m de la pared, ¿qué longitud debe

tener el cable?

7. En una circunferencia de radio 5 cm se inscribe un triángulo rectángulo e isósceles. Calcula el

área comprendida entre el círculo y el triángulo.

8. En una pista circular se echan 15 kg de arena por metro cuadrado. ¿Qué radio tiene la pista si se

han echado 4710 kg de arena en total?



Ficha 10 - Tema 11: Cuerpos geométricos

1. Dado un prisma triangular de altura 3 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado,

calcula su área total y su volumen.

2. Dada una pirámide hexagonal, de lado base 9 cm y cuya altura es de 15 cm, calcula su área total

y su volumen.

3. Dado un ortoedro con aristas de 10 cm, 8 cm y 5 cm, calcula su área total y su volumen.

4. Dado un cilindro de radio de la base 5 cm y altura 10 cm, calcula su área total y su volumen.

5. Dado un cono con radio de la base 6 m y altura 10 m, calcula su área total y su volumen.

6. Dada una esfera de radio 6 dm, calcula su área total y su volumen.



ANEXO III: MATERIAL ENTREGADO PARA EL ALUMNADO PERTENECIENTE

AL PLAN ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA ALUMNADO QUE NO

PROMOCIONA DE CURSO.

ALUMNADO DE 1º ESO

EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 1º ESO

IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21

NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

Tema 1: Los Números Naturales

1 Newton nació en 1642, ¿Cuántos años han transcurrido desde entonces?

2 Tres amigos han juntado 40 € para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 € y el

segundo, 3 € más que el primero. ¿Cuánto puso el tercero?

3 En las fiestas del pueblo de los abuelos de Javier, al concierto del sábado asistieron 1 596 personas y al del domingo 933. Estima la diferencia de asistencia entre ambos días redondeando a la

centena.

4 Obtén dos divisiones asociadas a la siguiente multiplicación: 95 · 16 = 1 520.

5 Iván ha comprobado que si utiliza un vaso de agua para lavarse los dientes en lugar de dejar correr

el agua del grifo, ahorra 1 litro de agua cada dos días. ¿Cuántas garrafas de 5 litros se pueden llenar con el agua que ahorrarían en un año Iván, su hermano y sus padres?

6 Estima los latidos que puede dar tu corazón en un año. Indica a qué cifra haces cada redondeo.

7 Calcula:

a) 5·

2·4

8 Calcula: a)19 · 5 - [3 + 2 · (5 - 1)] = b)36 : (2 · 3) + 4 · (17 - 2 · 4) - 19 =

9 Halla el resultado de las operaciones siguientes:

a)45 : (5 + 4) + 2 · (36 : 9 - 2) = b)15 · (18 : 6) - 24 : 3 + 1 =



10 Halla el resultado de:

a) 72 : 6·

b) 65 :

Tema 2: Potencias y Raíces

11 El profesor de educación física tiene 4 mallas de 4 balones cada una en cada uno de los 4

pabellones en los que da clase. Escribe en forma de potencia el número total de balones y calcúlalo.





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

12 Expresa primero en forma de multiplicación y después calcula el resultado de las potencias:

73 =

44 =

35 = 92 =

13 Calcula todos los cuadrados perfectos que hay entre 45 y 200.

14 Con 195 árboles se quiere formar un cuadrado de filas y columnas. ¿Cuántos árboles tiene que

haber en cada lado? ¿Cuántos sobran? ¿Cuántos más serían necesarios para formar un cuadrado de un árbol más de lado?

15 Resuelve aplicando propiedades de potencias: a)

[23]3 = b) 143 : 73 =

16 Resuelve de la forma más adecuada:

a) 48 : 46 = b) 24 · 23 =

17 Resuelve cada apartado de dos formas distintas: a) 33

· 32 = b) 54 : 52 =

18 Expresa el número 10 000 como potencia de una potencia.

19 Expresa como una única potencia utilizando sus propiedades:

34 2

: 33·9 26 ·22 : 23

2

20 Demuestra, sin hallar el resultado, que 92 = 34.

Tema 5: Los Números decimales

21 Une con una flecha el número decimal de la izquierda con el que resulta de redondear a la

milésima a la derecha.

13,4519

13,1423 13,451

13,4517

13,4512 13,452

13,4515

13,4524





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

22 ¿Qué contiene más: un vaso de 0,55 dl o una botella de 5,5 cl? ¿Qué cantidad es mayor 3,42 l o 34,6 dl?

23 Escribe dos números decimales cuyo redondeo sea 5,32 de modo que uno de ellos sea mayor que ese número y otro más pequeño.

24 Jorge tiene 60,12 Euros. Se gasta en merendar con los amigos 9,30 Euros y en comprarse

ropa de deporte 31,25 Euros.

a) ¿Cuánto dinero se gasta? b) ¿Con cuánto dinero vuelve a casa?

25 Escribe el número decimal correspondiente a: a) 9C 8D 2U 2d 8c 3m b) 5C 2D 1c 7m

c) 1740m

d) 7D 5U 1d 6m

Con los resultados obtenidos realiza la siguiente operación: a) - b) -c) -d)

26 a) Calcula el número que sumado a 33,55 da como resultado 90,37. b) Calcula el número que restado a 16,7 da como resultado 9,63.

27 Calcula el perímetro de las siguientes figuras:

a) Triángulo equilátero de 7,32 cm de lado.

b) Cuadrado de lado 4,5 cm. c) Pentágono regular de 12,4 cm de lado.

28 Se quieren construir tableros de dimensiones 9’3 m de largo por 3’16 m de ancho.

¿Cuántos metros cuadrados se necesitan para hacer 70 tableros?

29 Un paquete de galletas pesa 0,8 Kg. En una caja caben 73 paquetes ¿cuál será el peso en gramos

de 14,5 cajas?

30 El coche de Mario gasta 7,6 l por cada 100 Km recorridos y el litro de gasolina cuesta 1,096

euros. Calcula:

a) ¿Cuántos litros de gasolina puede echar con 30 Euros? b) ¿Cuántos Kilómetros podrá recorrer con esos litros?

Nota: Redondea las operaciones a centésimas.

Tema 6: El Sistema Métrico Decimal

31 España tiene 3 904 km de costas. Indica de qué unidades se trata y completa las igualdades.

3 904 km = dam = m = cm





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

32 Expresa en kilómetros: 637 m

4257 mm 754 dam

1356 dm

33 La capacidad de un bote de refresco es de 3,3 dl. a) Expresa esa cantidad en cl y l. b) En cierta botella de capacidad 0,15 dal. ¿Cuántos botes de refrescos cabrán? ¿Sobraría algo?

34 Indica qué cantidades son menores que 1 miriagramo: a) 7,5 q

b) 0,003 t c) 5,7 Kg

d) 8743 dag

35 La superficie de un campo de golf es 8500 m2. ¿Cuántas áreas mide? ¿Y hectáreas?

36 Expresa en áreas las siguientes medidas de superficie: 80 dm2

5 dam2

4 km2

732 cm2

37 Halla en dm3 los volúmenes encerrados en los envases que tienen la siguiente capacidad: 2 l

5 l 3

l

4

38 Transforma los siguientes volúmenes en litros: 8 500 cm3

25 000 cm3

734 000 mm3

680 cm3

39 Expresa en dm3 las siguientes cantidades:

a) 200 000 mm3 c) (1+ 1

) hl 4

b) 1

dl d) 50 cl 2

40 El volumen de un depósito de agua es 6500 m3. ¿Cuántos litros tiene de capacidad? ¿Y

hectolitros?





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

Tema 4: Los Números Enteros

41 Calcula el valor absoluto de 5 y el opuesto de - 3. Ordena todos estos números de menor a mayor.

42 El valor absoluto de un número menor que 0 es 6. ¿De qué número se trata?

43 Sustituye el signo ? por el número que falta: a) 5 + op. (?) = 0

b) ?14 + op. (?) = ?16

44 Un buceador está sumergido a −24 metros del nivel del mar y sube a una velocidad de 3

metros por minuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de 5 minutos?

45 Guillermo se baja del ascensor en la 4ª planta y se sienta a esperar su turno para el dentista.

Observa como el ascensor sube 3 pisos, luego baja 8, más tarde sube 3, luego sube 5 más, para después bajar 5 y luego bajar 2 más. ¿En qué planta se ha detenido finalmente?. Si en pasar de un piso al siguiente tarda 5 segundos, ¿cuánto tiempo ha estado en funcionamiento para hacer el

recorrido que ha observado Guillermo?

46 Resuelve esta expresión: 8 · [(-2) + (-4) + (-1)], de dos modos distintos. Si utilizas alguna

propiedad en una de estas resoluciones, indícalo.

47 Realiza la siguiente operación: 7 - (8 - 6 - 12)

a) Resolviendo en primer lugar la operación indicada en el paréntesis. b) Sin hacer primero la operación del paréntesis.

48 Realiza las siguientes operaciones en el orden adecuado:

a)-5 + 5 · (-2) - 18 : (-2 - 4) = b)21 : (-7) · 4 + (-9) · (-3 + 8) [13 - 2 · 7] =

49 Calcula: a)-15 - 3 · [16 : (2 - 4) + 5 · 2] - 6 · (-1 -- 4) =

b)(45 - 9) : (1 + 4) (6 · 9 - 14 : 2 · 5) =

50 Halla el resultado de: a)-45 + (-5) · [-1 - 9 : (-3)] - (6 - 8 · 4) · (3 - 8) = b)-2 + 9 · (5 - 28 : 4) - 48 : [2 · 7 + 5 · (-4)] =





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

Tema 3: Divisibilidad

51 Sustituye la interrogación por el número que corresponda: 24

= 1 x ?

24 = 2 x ?

24 = ? x 8

24 = 4 x ?

52 ¿De cuántas formas distintas se pueden agrupar 50 monedas de 2 euros de modo que todos los grupos tengan el mismo número de monedas?

53 ¿De cuántas formas se pueden guardar 116 libros, con el mismo número de libros en cada caja, si

no disponemos de más de 7 cajas? ¿Cuántos sobran si se utilizan 5 cajas?

54 ¿De cuántas formas distintas se pueden hacer equipos del mismo número de componentes con

los 28 alumnos de la clase?

55 Corrige las descomposiciones que no sean en factores primos: a) 116 = 22 · 29

b) 432 = 42 · 33

56 Escribe los siguientes números como producto de sus factores primos: a) 2 520

b) 1 771

57 Escribe dos múltiplos comunes de 8, 12 y 16, lo más pequeños posible, sin tener en cuenta al cero. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo?

58 En mi calle hay plantado un chopo cada 10 m. y hay una papelera cada 14 m. ¿Cada cuántos

metros puedo encontrar un árbol junto a una papelera?

59 Halla el m.c.d. y el m.c.m. de 480 y 320

60 Con un mantel de 120 cm de largo por 80 cm de ancho quiero hacer servilletas cuadradas lo más grandes posible. ¿Qué dimensiones tendrá cada servilleta?

Tema 7: Las fracciones

61 a) Calcula 3 fracciones equivalentes a 2

5

b) Indica si los siguientes pares de fracciones son equivalentes: 4

y 8 6

y 9

9 18 4 6

62 Calcular la fracción equivalente irreducible de 24

. 42





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

63 Escribe una fracción equivalente a 2

con denominador 30. 5

64 En una urna tenemos 7 bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. ¿Qué fracción representan las bolas

blancas? ¿Y las negras? ¿Y las rojas?

Indicar cuáles de las fracciones obtenidas son irreducibles.

65 Una compañía telefónica está valorada en 600 mil euros (la unidad será 1000 euros). Se decide

sacar 3

de la compañía a bolsa de la siguiente manera: 1

para los empleados y 2

5 3 3

para público en general.

a) Calcula la cantidad de dinero ofertada en Bolsa.

b) Calcula la cantidad de dinero ofertada a empleados.

c) Calcula la cantidad de dinero ofertada al público en general.

66 Reduce a mínimo común denominador las fracciones: 1

, 2

y 6

12 3 8

67 Halla 1

y 3

de 32 y, analizando el resultado obtenido, indica cuál de las dos fracciones 4 16

es menor.

68 En una tienda de discos tienen la quinta parte de los discos sobre música clásica, 2

sobre 3

música moderna y el resto sobre música infantil. ¿De qué tipo de música hay más discos?

69 Ordenar de mayor a menor las fracciones: 2

, 7

, 4

,11

, 13

. 5 9 20 6 12

70 Ordena de mayor a menor las fracciones: 15

8

11

, 28

32 9 15 45

Tema 8: Operaciones con fracciones

71 Opera la siguiente expresión, expresando el resultado de forma irreducible y representando dicho resultado de manera gráfica.

1 5 7 1

3 6 9 2

72 Realiza las siguientes sumas y restas simplificando, si es posible, el resultado final. 7 5

8

10 4 3 ¿Qué fracción habría que sumar al resultado para llegar a la unidad?





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

73 Realiza la siguiente operación: 1 3 1

4 8 3

irreducible.

74 a) Escribe 3

como producto de 2 fracciones. 5

b) Escribe 3

como cociente de 2 5

75 Calcula y simplifica el resultado cuando sea posible: a)

9 1 10

4 3 1

b) 15 8

: 1

4 3 2

76 Halla el resultado, simplificándolo hasta obtener la fracción irreducible: 1 1

· : 4 2

1 : 5 7

6 6 10

77 Halla el resultado de las siguientes operaciones con fracciones en el orden correcto y simplifícalo

si es posible: 3 1 5 2

· : 4 2 6 3

6 1 3 3 ·

5 5 4 2

78 Halla el resultado, simplificándolo hasta obtener la fracción irreducible: 7 1 1 7

· : 9 4 2 3

1 5 9 3 ·

6 6 4 5

79 Calcula y simplifica el resultado cuando sea posible:

9 1 5 4 2

· : 4 3 2 3 7

2 1 8 1 · 2 5 6 3





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

80 Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado si es posible:

a) 1

: (1 2

) ·

2 3 5

b) ( 2

: 1

)·3

3 2 4

c) (1 : 1

) : 7

2 3

d) 2 4 6

· · 3 5 8


81 Para preparar 6 raciones de paella se necesitan 300 gramos de arroz. Completa la tabla de

proporcionalidad para distintas raciones.

Número de raciones de arroz 6 12 2 18

Gramos de arroz 300

82

Señala en qué casos hay proporcionalidad.

a) El peso de los tomates y su precio. b) Horas viajando y kilómetros recorridos.

c) Bombillas encendidas y el gasto de electricidad. d) La edad de una persona y su estatura.

83 Si 10 l de gasolina sin plomo cuestan 7,9 euros, ¿Cuántos litros de gasolina se podrá echar con 26,86 euros? ¿Cuánto se pagará por llenar un depósito de 48 litros de capacidad?

84 En una marcha de 28 Km. se ha pasado ante el Kilómetro 5 a las 10h 35 min. y ante el Kilómetro

12 a las 13h 30 min. ¿A qué hora se terminará la marcha?

85 Seis ovejas comen la hierba de un campo en 12 días. ¿Cuántas ovejas serían necesarias para

agotar la hierba del campo en 8 días?

86 Di en qué casos son magnitudes directa o inversamente proporcionales, explicando el motivo:

a) Espacio recorrido y tiempo empleado en recorrerlo.

b) Velocidad de un vehículo y tiempo en recorrer una distancia.

c) El peso y la talla de un individuo. d) Número de Kg. de peras y el precio que se paga por ellas.

87 Cada página de un libro tiene 32 líneas. El libro tiene 70 páginas. ¿Cuántas páginas ocuparía el mismo libro si en cada página se colocaran 35 líneas?





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

88 Completa la siguiente tabla calculando el 75 % de las cantidades indicadas:

200 400 500 800 1000

89

Aplica a 7750 los siguientes porcentajes, utilizando el número decimal equivalente: a)

30%

b) 2% c) 75%

d) 120%

90 a) Indica en forma fraccionaria los siguientes porcentajes:

50%; 75%; 150%; 240%

b) Indica en porcentajes los siguientes números: 1

, 7

, 0,6 , 8 4 5

Tema 10: Algebra

91 Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases: a) El doble de un número. b) La tercera parte de un número.

c) El cubo de un número menos el mismo número.

d) Dos números consecutivos.

e) El cuadrado de un número aumentado en 4.

92 Escribe en lenguaje ordinario frases que correspondan a las siguientes expresiones algebraicas:

a) 3x - 2

b) x

4

c) (x + 2)2

d) x - y

93 Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de la ecuación correspondiente: a)

2 · (x + 2) = x - 1 para x = 4

b) 2x - 7 = 5 para x = 6

c) 5 x = 7 para x = 2

d) 8 · (x + 5) = 30x para x = -1

94 Averigua cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes: a)

x + 4 = 8

b) x + 4 = 5 c) x + 4 + 2 = 8 + 2

d) 3a + 6 = 12

e) a + 2 = 4 f) 12 - a = a





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

95 Indica cuáles de las siguientes ecuaciones son equivalentes:

a) 2x = 6

b) 4 - x = 1

c) x + 4 = 7 d) 3x = 6

96 La suma de dos números es 32 y su diferencia 2. Plantea la ecuación para calcular dichos

números y resuélvela por tanteo.

97 Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x

= 5 4

b) 2x

= - 6 7

c) 4x

= 8 3

98 Las edades de un padre y un hijo suman 51. Si el hijo tiene 27 años menos que su padre.

¿Qué edad tiene cada uno?


a) 3x + 5 = 4x - 6

b) 7x - 6 – x = 3x + 6 c) 2x – 7 + 5x = 6 + 4x – 1



ALUMNADO DE 2º ESO


IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21 NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

Tema 1: Números enteros

1 Indica si son verdaderas (V ) o falsas ( F ) cada una de las siguientes

afirmaciones, justificando con ejemplos tus respuestas :

a) El cero es un número entero.

b) Los números negativos no tienen valor absoluto. c) La suma de un número y su opuesto siempre es cero.

d) Calcular el valor absoluto de un número consiste en cambiar a éste de signo.

2 Estas son las notas de matemáticas de 6 alumnos en las dos primeras evaluaciones: Jorge Beatriz Sonia David Laura Pedro

1ª

Evaluación 3 5 8 5 8 6

2º

Evaluación 6 4 10 9 5 6

Variación 3

a) Completa la tabla escribiendo la variación de una evaluación a otra de cada

alumno. b) ¿Qué alumnos han mejorado? ¿Quiénes han empeorado?

c) ¿Quién es el que más ha progresado? ¿Quién el que menos?

3 Las temperaturas mínimas registradas en Segovia a lo largo de una semana del mes de Enero son las siguientes:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Temperatura -2 1 3 4 2 -1 -3

a) Ordénalas de menor a mayor.

b) ¿Qué días ha habido una temperatura inferior a -1 grados? ¿Y superior a 0?

c) ¿Qué día se ha registrado un mayor aumento de la temperatura con respecto al día

anterior? ¿Y un mayor descenso?

4 ¿Cuántos años han transcurrido entre el año 125 a.C. y el 2007?




ES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21

NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

5 Calcula: a) -5 + (-3) - (-1) =

b) 4 - (-2) - 5 + 1 =

c) -3 + (-1) - (-7) + 4 =

6

Calcula:

a) (-2) · 4 + 5 - 3 · (-1) =

b) (8 - 3) : (-1) - 1 = c) (-6) : (3 - 5) + 5 =

d) - (4 - 3) · (-2) · 2 =

7

Calcula: a) -10 + 3 · (-3) =

b) -5 · 4 + 8 : (-2) =

c) 28:(-7)-(-6)·[23-5·(9-4)]=

d) 9 - 6 : (-3) - 1 =

8

Patricia comenzó el año con una deuda de 2700 euros. A lo largo del año tuvo unos gastos de 9870 euros. Si al final del año tenía 450 euros y el único dinero que percibió

fue el de su sueldo, ¿cuánto gana al mes?

9

Un señor inicia su negocio con 5000 euros. En los siete primeros meses sus ingresos

mensuales fueron de 2000 euros y sus gastos de 900 euros. En el octavo mes tiene una ganancia de 1500 euros. ¿Cuál es su capital al cabo de los ocho meses?

10

Escribe en forma de producto y halla el valor de las siguientes potencias: a)

(-2)3 b) 34 c) (-4)2 d) (-1)6





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

11 Calcula las siguientes expresiones: a) 22 · 52 · 7 b) 23 · 53 · 3 c) ( 22 · 52 )3 d) 22 · 53 · 112

12

Reduce a una sola potencia: a) (-5)2·(+4)2 b) (-18)4:(-6)4 c) (+9)5·(-9)2 d) (-7)8:(-7)5 e) [(-

5)3]2

13

Reduce a una sola potencia y calcula:

a) (63·43):(-8)3 b) (-12)7:[(-3)5·45] c) [56·(-4)6]:204

14

Un programa ocupa 24 Mb de la memoria de un ordenador. La capacidad de éste es igual al cubo de la parte que ocupa el programa.

a) ¿Cuántos Mb quedan libres? b) ¿Cuántos Gb de capacidad tiene el ordenador?

(1Gb = 210 Mb)

15


a) √(+25) b) √(−36) c) √100 d) √−144

16

De los números: 30, 49, 50, 25, y 81:

a) ¿Cuáles son cuadrados perfectos? b) Escribe las raíces cuadradas de éstos últimos.

17


a) 4√+16 b) 6√−64 c) 3√8 d) 5√−32 e) 4

√−81





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

18 Isabel tiene 150 azulejos cuadrados y quiere colocarlos formando un cuadrado. ¿Cuántos pondrá en cada lado? ¿Cuántos le sobrarán?

Tema 2: Sistema de numeración decimal y sexagesimal

19 Una persona ha estado caminando durante 10 días y medio; cada día ha hecho 10

kilómetros y medio y en cada kilómetro se ha comido 10 galletas y media.

¿Cuántas galletas ha comido en total?

20

Para pintar una pared de 4m de largo por 2, 8 de alto se han gastado tres kilos y medio de pintura. ¿Cuánta pintura será necesaria para pintar otra pared de 4, 8 m de largo y

3 m de alto?

21

¿Cuántos minutos son 20, 40 horas? ¿Cuántos días?

22

Calcula (en los cocientes saca hasta 3 cifras decimales): a) 15’4–6’843 b) 2’37–1’26+0’8–0’35 c) 0’15 · 1’01 d) 6 : 0’2

e) 3’6 – 0’5 · (4 – 2’26) f) 149’04 : 23 g) 6’2 – (7’2 – 4’63)

23

Calcula:

a) √6′57 b) √0′784

24

Opera las siguientes sumas y restas en notación científica: a)

3 · 104 + 5,8 · 104 - 4,5 · 104

b) 47 · 10-3 + 5 · 10-3 - 50,3 · 10-3





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

25 Calcula: 3h 12min 4s 2h 13min 3s 28º 53' 55''

a) 2h 5min 37s b) 7 c) 32º 7'' · 4= d) 58º 55' 50''

26

El primer clasificado de la Vuelta Ciclista ha hecho un tiempo total de 125h 12min 7s; el decimoquinto clasificado ha quedado a 47min 56s de distancia.

¿Cuál ha sido el tiempo total, en segundos, del decimoquinto?

27

Recuerda que se denominan ángulos complementarios a aquellos cuya suma es 90º. ¿Qué ángulo será el complementario del ángulo Â = 26º 15' 37''?

Tema 1: Divisibilidad y Tema 3: Las fracciones

28 a) Comprueba si son divisibles por 2, 3, 5, 11 los siguientes números: 543, 4037, 320.

b) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de:

12 y 18 y de 8, 12 y 15.

29

Halla las expresiones decimales correspondientes a las siguientes fracciones y clasifícalas: 7

; 5

; 2

; 7

30

5 6 3 4

De cada litro de leche se obtienen 0,16 litros de nata. Ésta a su vez da un cuarto de

kilo de manteca por litro. ¿Cuántos litros de leche son necesarios para obtener 1 kg de

manteca?





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

31 Calcula y simplifica:

a) 2

+ 3

= b) 14 2

= c)1 3

= d ) 4

+ 1

2

=

3 4 9 3 4 3 9 15

e ) 5

4

= f) 9

4

5 = g)

2

: 5

= h) 6 : 3

= 3 5 2 3

3

9 5

32

Indica la fracción de círculo que representa la parte sombreada en cada uno de los tres casos:

a) b) c)

33

Tres amigos están en una pista de baloncesto lanzando triples. Ernesto consigue 8

canastas de 18 lanzamientos, Carmen 9 de 21 y Marcos 10 de 24. ¿Quién ha estado más acertado en sus lanzamientos? ¿Quién menos?

34 ¿Podrías escribir una fracción equivalente a 4

con denominador 28? 3

35

Un poste tiene bajo tierra

2 de su longitud y sobresale del suelo 240 cm.

5

¿Cuánto mide el poste?

36 Francisco fue al mercado con 30 euros. Gastó en la pescadería los 2

, en la 5

frutería 1

y 1

en la carnicería. 5 3

a) ¿Qué fracción de dinero se gastó en total?

b) ¿Cuántos euros le sobraron?

37 Se quieren envasar 50 kilos de avellanas en paquetes de

2 de kilo cada uno.

3

¿Cuántos paquetes se obtendrán?





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

38 Escribe en forma de potencia y halla el resultado de:

a) 3 3

2

b) 25 5 5

c) 63 6 6 d)

1 3

1 2

2 2 16 4 4 73 7 7 3 3

39

Calcula y expresa el resultado de manera irreducible:

(a) 5

2 5

+ 1

( 3 3

) (b) 2

2

1 5

25

3 6 2 2 7 4 12

(c) 3

: 1

+ 5

= (d) 3 1 10

=

4 3 9 5 2 3

40 En un viaje se han recorrido los 3

del total y aún quedan 80 km. ¿De cuántos 7

kilómetros consta el viaje?

41

No había transcurrido ni una hora cuando se marcharon la cuarta parte de los 48 invitados a una fiesta, al poco rato se fueron la tercera de las personas que quedaban

y poco tiempo después se fueron la mitad del resto. ¿Cuántos invitados se quedaron hasta el final de la fiesta? ¿Cuántos se fueron en el primer grupo, cuántos en el

segundo y cuántos en el tercero?

42

Calcula:

a) 1 1 1

2

b) 1 5 4 4

22 1 1 2 : 3 6 3 1 2 9 5


43

Si por cada litro de agua se presentan 120 mg de impurezas, ¿cuántos mg de

impurezas hay en una botella de 1,5 l?





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

44 Completa la siguiente tabla, teniendo en cuenta que las magnitudes son directamente proporcionales.

Cajas de galletas 5 12 3

Precio(en euros) 15 18 3

45

Voy a viajar al Reino Unido y me han dicho en el banco que el cambio está a 3 euros cada 2 libras. Si quiero tener 250 libras, ¿cuántos euros me costará?

46

Reparte 1500 proporcionalmente a los números 3, 5 y 7.

47

¿Están las siguientes magnitudes en proporción inversa?:

a) Número de astronautas y tiempo que dura el oxígeno de la nave espacial.

b) El número de personas que componen un equipo y la cantidad de trabajo que

pueden realizar.

c) El tiempo que tarda en llenarse un depósito y el caudal del grifo.

48

Para pintar su habitación, Manuela dio 40 pasadas con un rodillo de 56 cm de ancho. ¿Cuántas pasadas tendrá que dar para pintar la misma habitación con otro rodillo de

80 cm de ancho?

49

Expresa en forma de fracción los siguientes porcentajes: a) 18% b) 23% c) 15% d) 7%

50

Escribe en forma de número decimal los siguientes porcentajes:

a) 25% b) 3% c) 90% d) 150% e) 0,5%

51

¿Cuánto tiempo tendré que depositar 127 € para que se produzcan 60,98 € de beneficios en una cuenta al 6%?





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

52 Escribe cuál será el resultado de descontarle un 13% a un mueble que costaba 965 € y al que ya le han hecho una rebaja previa del 20%.

Tema 5: Álgebra

53 Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden x cm cada uno, y el otro mide la

mitad que uno de éstos.

a) Encuentra una expresión algebraica para el perímetro. b) ¿Cuál es el perímetro si x vale 6?

54

Una barra de pan cuesta x euros. Si compro tres barras y pago con 5 euros: a) ¿Cuánto me devuelven?

b) Si con lo que me han devuelto puedo comprar 2 litros de leche y aún me sobra un

euro, ¿cuánto cuesta cada litro?

55

Realiza las siguientes operaciones y después reduce términos semejantes: a)

3(x + 4) - 2(x - 1) b) a(2a - 3) + 5a - 4

c) (x + a) (x + a) + (x + a)(1 - a) d) (x - 1) (x - 1) + (x + 2)(x - 2)

56

Simplifica este polinomio y calcula su opuesto: P(z) = z3 + 1 - z4 + 3z3 - 4z4 + z2 - 3z + 1 - z2

57

Escribe en forma de polinomio en una variable y opera: a) El cuadrado de un número, menos su doble, más su triple, menos cuatro

b) El cuadrado del cubo de un número, menos el número elevado a 6, más 32.

c) El área de un cuadrado de lado x, menos el área de un triángulo de altura x y base

x.





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

58 Realiza las siguientes sumas y restas de polinomios: a) 8z

1 z 2

2z 2

1 z

3 2

b) ( 4y5 + 5y3 - y + 3 ) - ( 3y4 + 8y3 - y + 1 ) c) 5b 2 5b 5

1 b2 b 3

2

59

Completa: a) x2 + 10x +25 = ( .... + ... )2

b) 4x2 - 4x +1 = (........... )2

c) 9 - 6x + x2 = ( .......... )2

d) 9x2 - 4y2 = ( .... - .... ) ( .... + .. )

60

Desarrolla las siguientes identidades notables:

a) b 2

5a 3 5

b) (1,5a3 + b2)2

x y 2

c) 6 3

d) ( -11 - 3x5)2

Tema 6: Ecuaciones


a) 2x2 + 6x = 0 b) (x - 1)2 = 0 c) 5x2 - 2x = 2x2 + 4x d) 4x2 - 50 = 50

62

Comprueba si los siguientes valores de x son soluciones de cada ecuación: x =

0 x = - 1 x = 2

x + (x + 1) = 1

2(x - 1) + 1 = x

+ 1 3x - 1 = 2(x - 4)





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

63 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 2(3x + 4) = 2x - 2

b) x 2x

10 15 5

c) 2x - (1 + x) = - 3(x - 2)

d)

4 2

65

Un bollo vale un euro más que una rosquilla, una rosquilla y un bollo cuestan dos euros. ¿Cuánto cuesta cada rosquilla y cada bollo?

66

Encuentra dos números naturales cuya suma sea 6 y su diferencia 2.

67

Un teléfono móvil y su funda cuestan 60 euros. Si el móvil cuesta 14 veces más que la

funda, ¿cuánto cuesta ésta?

Curso 2020/21 – Programación didáctica de Matemáticas – pág. 257


ALUMNADO DE 3º ESO


IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21 NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

Tema 1: Fracciones y decimales

1

Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:

8 3

a) 5 5

23 8

b) 4 4

13 3 5 2 c)

8 8 8 8

2

Calcula el valor de la siguiente expresión:

8 : 3

4 : 1

7 5 6

3

Ana lee el sábado los 7/13 de un libro y el domingo los 2/5. ¿Qué día leyó más?

4


3 2 2 2

1 6

15

2 5 5 3

3 1

5 2

5

Un ciclista dispone de tres etapas para recorrer cierta distancia. En la primera recorre 5/6 del recorrido, en la segunda se ve obligado a retroceder 1/10 ¿Cuánto deberá recorrer en la tercera


6

Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:

36 121 5 25 a) b) c) d)

10 1000 100 10000

7

Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción: a) 21,54545... 19,3333... 2,0715151... 3,2373737...





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

8 En la compra de unos pantalones han realizado un descuento del 2,35%. ¿Qué fracción del precio total de los pantalones se ha pagado después del descuento?

9

El perímetro de un cuadrado mide 26 cm y la superficie de otro cuadrado es 46,24 cm2 . ¿Cuál de los dos cuadrados tiene el lado mayor?

10

Expresa primero en forma de fracción y luego calcula:

3 0,45 ·

4

5

9

Tema 2: Potencias y raíces. Números aproximados

11

Escribe en notación científica los siguientes números.

a)0,000 2 b)0, 000 000 1 c) 0,03

12

Una persona haciendo un recorrido andando emplea 30 días y 5 horas. ¿Cuántos segundos habrá tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica.

13

Escribe en notación ordinaria los siguientes números.

a) 3·104 b)1,2·107

c) 2·10

d) 0,25·10





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

14 Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:

a) 35

92

: - 33

122 b)

4

15

Simplifica:

2 2

a) 2𝑎 : 3𝑎

b) 4𝑎𝑏 : 𝑏

c) (6𝑎)−1: (3𝑎−2)−2 d) (𝑎−1𝑏2)2 · 𝑏2 𝑏 9 3𝑎

(𝑎𝑏−2)−1

16

Reduce a índice común los siguientes radicales:

3 , 5 2

4 5 , 6 4

17

Extrae factores de los siguientes radicales:

36000

3 270000

4 8100000

18

Ordena los siguientes radicales:

1

54 , 3, 3 42 3

23 ,7 4 , 3 2

19

Realiza las siguientes sumas de radicales:

18 50





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

20 Realiza las siguientes operaciones:

3 4 2 8

3 3

21 Aproxima al orden de la unidad indicada:

a) 2’3148 a las centésimas

b) 43’18 a las unidades c) 13 847 a las centenas

d) 0’00372 a las milésimas

e) 4 723 a los millares

f) 37’9532 a las décimas

22 Calcula el error absoluto cometido en cada caso:

Cantidad

real

Cantidad

aproximada Precio de un coche 12 387 € 12 400 €

Tiempo de una carrera 81’4 min 80 min

Distancia entre dos pueblos

13’278 km 13’3 km

Tema 4: Lenguaje Algebraico

23 Halla el valor numérico de (x - 2)(x + 2) + 4(x2 -2), cuando:

a) x = -5 1

b) x = 2

c) x =

24 En un cibercafé la tarifa por navegar por Internet es la siguiente:

"Primera hora o fracción, 2,00 euros. Cada hora o fracción siguiente, 1,80 euros."

a) Averigua la expresión algebraica que da el coste por horas.

b) Calcula el precio para 2, 3, 4, ..., 12 horas de navegación.

2·3 5





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

25 ¿Cuál es el dividendo de una división de polinomios, si el divisor es 2x + 3/2, el cociente

4x 2 6x 5

y el resto 1/4?

2

26

Calcula el valor de a para que la división (2x4 x3 x2 x a) : (2x2 sea exacta.

27

Completa las siguientes expresiones para que sean cuadrados perfectos (igualdades notables):

a) 25x2

...

b) x4 x2 ...

c) ... x

28

2x2 x

Descompón en factores y simplifica la siguiente fracción: x3 4x

.

Tema 5: Ecuaciones

29

Desarrolla las operaciones y resuelve la siguiente ecuación de 2º grado: 5x(x + 1) + 10(2x + 3) + 60 = 20(1 - x).

30

Resolver la siguiente ecuación:

x2 x2

31


x 5

x 3

x x 2 2

32 Resuelve la siguiente ecuación: 3

(x 1

(2x 1 1

(x 1) 2 3 3 4





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

33 Resolver la siguiente ecuación:

3 x2 x x

34

La suma de tres números pares consecutivos es 54. Halla dichos números.

35

Al aumentar 3 cm el lado de un octógono regular, su perímetro resulta ser de 104 cm. ¿Cuál era el lado del octógono primitivo?

36

Un cuadrado tiene 144 m2

más de superficie que otro, y éste 4 m menos de lado que el primero.

Halla los lados de dichos cuadrados.

Tema 6: Sistemas de ecuaciones

37

Resuelve utilizando el método de igualación el siguiente sistema de ecuaciones:

x 4 y 7 x y

38 Resuelve utilizando el método de reducción el siguiente sistema de ecuaciones:

3x y

4x y 16

39 Resuelve utilizando el método de sustitución el siguiente sistema de ecuaciones:

3x 6

5x 4 y

3

40 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 2(x x y x

2( x

y2 y x

2 5

Tema 7: Funciones y gráficas





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

41 Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos: a)Escribe la

expresión que nos proporciona f .

b)Calcula la imagen para x

42

Estudia si las siguientes funciones son periódicas, en caso que sean periódicas indica el periodo:

a) b)

43

Halla el valor o valores que debe tomar x para que la función f (x x2 x valga 15.

44

A la vista de la siguiente función, di los intervalos en los que es creciente y en los que es decreciente.

Y

X

45

Estudia el crecimiento y decrecimiento de la siguiente función, así como sus posibles máximos y

mínimos.

Y

O X





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

46 Representa la siguiente función y estudia su simetría. ¿Es par o impar?

f (x) x 2 si x

2 x 2 si x 2

47

Si f (x) x , indica si x= -1, x= -2, x= -4 pertenecen a su dominio y en el caso de que así

sea cuál sería su imagen mediante f (x) .

Tema 8: Funciones lineales

48

Representa la función lineal, que tiene como ordenada en el origen -3 y como pendiente 2.

49

Supongamos dos rectas secantes en el punto (-1,3) y con pendientes opuestas entre sí. Si la

pendiente de una de ellas es -1, ¿cuál es la ecuación de cada una de ellas?

50

Calcula la ecuación de una recta que corta a y 2x en el punto de abscisa x , y que

es paralela a la recta de ecuación y x .

51

Representa las siguientes funciones lineales y di cuál es la pendiente y la ordenada en el origen de cada una de ellas.

a) y 3

b) y

52

La pendiente de una recta es -1, y su ordenada en el origen 2. ¿Cuál será la ecuación de una recta paralela a ella que tiene como ordenada en el origen -3?.

Tema 9: Problemas métricos en el plano





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

53 Dibuja un triángulo de lados 5 cm, 6 cm y 8 cm. ¿Se podría dibujar uno de lados 5 cm, 6 cm y 12 cm?

54

Calcula los valores desconocidos en la siguiente figura:

55 Halla el área de la figura:

56

Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 7 cm.

57

Se quiere construir un jardín, como el de la figura, con forma de corona circular de radio menor 5 m y radio mayor 7 m, dentro de la corona hay tres círculos tangentes vacíos.

¿Cuál es la superficie del jardín?

58 Un cable para hacer una tirolina debe ir desde una pared rocosa vertical de 35 m de altura hasta un peñasco de 8’5 m de altura. Si este último se encuentra a 42 m de la pared, ¿qué longitud debe

tener el cable?

59

En una circunferencia de radio 5 cm se inscribe un triángulo rectángulo e isósceles. Calcula el área comprendida entre el círculo y el triángulo.





NOMBRE:_____________________________________________________ CURSO:_______

60 En una pista circular se echan 15 kg de arena por metro cuadrado. ¿Qué radio tiene la pista si se han echado 4710 kg de arena en total?

Tema 10: Cuerpos Geométricos

61 Dado un prisma triangular de altura 3 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado, calcula su área total y su volumen.

62

Dada una pirámide hexagonal, de lado base 9 cm y cuya altura es 15 cm, calcula su área total y su volumen.

63

Dado un ortoedro con aristas de 10 cm, 8 cm y 5 cm, calcula su área total y su volumen.

64

Dado un cilindro con radio de la base 5 cm y altura 10 cm, calcula su área total y su volumen.

65

Dado un cono con radio de la base 6 m y altura 10 m, calcula su área total y su volumen.

66

Dada una esfera de radio 6 dm, calcula su área total y su volumen.



ALUMNADO 4º ESO - MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

EJERCICIOS DE REFUERZO PARA ALUMNADO REPETIDOR. MATEMÁTICAS 4º

ESO IES LA RODA Fecha de entrega: CURSO 2020/21

NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

Tema 1: Números enteros y racionales y Tema 2: Números decimales.

1

Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:

8 3 a)

5 5 23 8

b) 4 4

13 3 5 2 c)

8 8 8 8

2


8 : 3

4 :

1

3

7 5 6

Ana lee el sábado los 7/13 de un libro y el domingo los 2/5. ¿Qué día leyó más?

4


3 2 2 1 6

5 15 3 2 5 3 1

5

5 2

Un ciclista dispone de tres etapas para recorrer cierta distancia. En la primera recorre 5/6 del recorrido, en la segunda se ve obligado a retroceder 1/10 ¿Cuánto deberá recorrer en la tercera etapa si quiere completar el recorrido?

6 Expresa en forma decimal las siguientes fracciones: a)

36 b)

121 c)

5 d)

25

10 1000 100 10000



7

Escribe los siguientes números decimales en forma de fracción: b) 21,54545... 19,3333... 2,0715151... 3,2373737...





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

8 En la compra de unos pantalones han realizado un descuento del 2,35%. ¿Qué fracción del precio total de los pantalones se ha pagado después del descuento?

9

El perímetro de un cuadrado mide 26 cm y la superficie de otro cuadrado es 46,24

¿Cuál de los dos cuadrados tiene el lado mayor?

cm2 .

10

Expresa primero en forma de fracción y luego calcula:

3 ·

4

Tema 3: Números reales

11

Escribe en notación científica los siguientes números.

a) 0,000 2 b) 0, 000 000 1 c) 0,03

12

Una persona haciendo un recorrido andando emplea 30 días y 5 horas. ¿Cuántos segundos habrá tardado en hacer el recorrido? Expresa el resultado en notación científica.

13

Escribe en notación ordinaria los siguientes números.

a) 3·104 b) 1,2·107

c) 2·10

d) 0,25·10





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

14 Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:

a) 35

92

: - 33

122

b) 4

15

Simplifica: 2 2

a) 2𝑎 : 3𝑎

b) 4𝑎𝑏 : 𝑏

c) (6𝑎)−1: (3𝑎−2)−2 d) (𝑎−1𝑏2)2 · 𝑏2 𝑏 9 3𝑎

(𝑎𝑏−2)−1

16

Reduce a índice común los siguientes radicales:

a) 3 , 5 2

b) 4 5 , 6 4

17

Extrae factores de los siguientes radicales:

a) 36000

b) 3 270000

c) 4 8100000

18

Ordena los siguientes radicales:

1

a) 54 , 3, 3 42 3

b) 23 ,7 4 , 3 2

19

Realiza las siguientes sumas de radicales:

a) 2

b) 18 50





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

20 Realiza las siguientes operaciones:

a)

b) 3 4 2 8

c) 3 3

21 Aproxima al orden de la unidad indicada:

a) 2’3148 a las centésimas

b) 43’18 a las unidades c) 13 847 a las centenas

d) 0’00372 a las milésimas

e) 4 723 a los millares

f) 37’9532 a las décimas

22 Calcula el error absoluto cometido en cada caso:

Cantidad

real

Cantidad

aproximada

Precio de un coche 12 387 € 12 400 €

Tiempo de una carrera 81’4 min 80 min

Distancia entre dos

pueblos 13’278 km 13’3 km

Tema 5: Expresiones algebráicas

23 Halla el valor numérico de (x - 2)(x + 2) + 4(x2 -2), cuando:

a) x = -5

b) x = 1

2

c) x =

24 En un cibercafé la tarifa por navegar por Internet es la siguiente:

"Primera hora o fracción, 2,00 euros.

Cada hora o fracción siguiente, 1,80 euros." a) Averigua la expresión algebraica que da el coste por horas. b) Calcula el precio para 2, 3, 4, ..., 12 horas de navegación.

33 3





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

25 ¿Cuál es el dividendo de una división de polinomios, si el divisor es 2x + 3/2, el cociente

4x 2 x 5

y el resto 1/4? 2

26

Calcula el valor de a para que la división (2x4 x3 x2 x a) : (2x2

27

Completa las siguientes expresiones para que sean cuadrados perfectos (igualdades notables):

a) 25x 2 36

b) x 4 18x 2 ...

x

28

2x2 x

2 Descompón en factores y simplifica la siguiente fracción: .

x3 x

Tema 6: Ecuaciones

29

Desarrolla las operaciones y resuelve la siguiente ecuación de 2º grado:

5x(x + 1) + 10(2x + 3) + 60 = 20(1 - x).

30


x2 x2

31


x 5

x 3

x x

2 2





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

32 Resuelve la siguiente ecuación: 3

(x 1

(2x 1 1

(x

33

2 3 3 4


3 x2 x x

34

La suma de tres números pares consecutivos es 54. Halla dichos números.

35

Al aumentar 3 cm el lado de un octógono regular, su perímetro resulta ser de 104 cm.

¿Cuál era el lado del octógono primitivo?

36

Un cuadrado tiene 144 m2 más de superficie que otro, y éste 4 m menos de lado que el primero. Halla los lados de dichos cuadrados.

Tema 7: Sistemas de ecuaciones

37

Resuelve utilizando el método de igualación el siguiente sistema de ecuaciones:

x 4 y 7

x y

38

Resuelve utilizando el método de reducción el siguiente sistema de ecuaciones:

3x 5 y 4x 2 y 16

39

Resuelve utilizando el método de sustitución el siguiente sistema de ecuaciones:

3x 6

5x 4 y



3





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

40 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2(x x y x

2( x

y2 y x

2 5

Tema 8: Funciones. Características

41

Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos:

a) Escribe la expresión que nos proporciona f .

b) Calcula la imagen para x

42

Estudia si las siguientes funciones son periódicas, en caso que sean periódicas indica el periodo: a) b)

43

Halla el valor o valores que debe tomar x para que la función f (x x2 x

44

A la vista de la siguiente función, di los intervalos en los que es creciente y en los que es decreciente.

Y

X O





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

45 Estudia el crecimiento y decrecimiento de la siguiente función, así como sus posibles máximos y mínimos.

Y

O X

46

Representa la siguiente función y estudia su simetría. ¿Es par o impar?

f (x) x 2 si x

2 x 2 si x 2

47

Si f (x) x , indica si x= -1, x= -2, x= -4 pertenecen a su dominio y en el caso de que así

sea cuál sería su imagen mediante f (x) .

Tema 9: Funciones elementales

48

Representa la función lineal, que tiene como ordenada en el origen -3 y como pendiente 2.

49

Supongamos dos rectas secantes en el punto (-1,3) y con pendientes opuestas entre sí. Si la

pendiente de una de ellas es -1, ¿cuál es la ecuación de cada una de ellas?

50

Calcula la ecuación de una recta que corta a y 2x en el punto de abscisa x

paralela a la recta de ecuación y x .





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

51 Representa las siguientes funciones lineales y di cuál es la pendiente y la ordenada en el origen de cada una de ellas.

c) y 3

d) y

52

La pendiente de una recta es -1, y su ordenada en el origen 2. ¿Cuál será la ecuación de una recta paralela a ella que tiene como ordenada en el origen -3?.

Tema 10: Geometría

53

Dibuja un triángulo de lados 5 cm, 6 cm y 8 cm. ¿Se podría dibujar uno de lados 5 cm, 6 cm y 12 cm?

54

Calcula los valores desconocidos en la siguiente figura:

55 Halla el área de la figura:

56

Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 7 cm.





NOMBRE:_____________________________________________________

CURSO:_____

__

57 Se quiere construir un jardín, como el de la figura, con forma de corona circular de radio menor 5 m y radio mayor 7 m, dentro de la corona hay tres círculos tangentes vacíos.

¿Cuál es la superficie del jardín?

58 Un cable para hacer una tirolina debe ir desde una pared rocosa vertical de 35 m de altura hasta

un peñasco de 8’5 m de altura. Si este último se encuentra a 42 m de la pared, ¿qué longitud debe tener el cable?

59

En una circunferencia de radio 5 cm se inscribe un triángulo rectángulo e isósceles. Calcula el área comprendida entre el círculo y el triángulo.

60

En una pista circular se echan 15 kg de arena por metro cuadrado. ¿Qué radio tiene la pista si se han echado 4710 kg de arena en total?

61

Dado un prisma triangular de altura 3 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado, calcula su área total y su volumen.

62

Dada una pirámide hexagonal, de lado base 9 cm y cuya altura es 15 cm, calcula su área total y

su volumen.

63

Dado un ortoedro con aristas de 10 cm, 8 cm y 5 cm, calcula su área total y su volumen.

64

Dado un cilindro con radio de la base 5 cm y altura 10 cm, calcula su área total y su volumen.

65

Dado un cono con radio de la base 6 m y altura 10 m, calcula su área total y su volumen.



66 Dada una esfera de radio 6 dm, calcula su área total y su volumen.

PROGRAMACIÓN CURSO ACADÉMICO 2020/2021

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