1. Problema 4
Una mezcla de pintura que contiene 25% de un pigmento y el resto de agua se vende a $12.00 pesos por Kg, y una mezcla que contiene 10% a $7.00pesos por kilogramo. Si el fabricante de pinturas produce una mezcla que contiene 15% de pigmento, En cuanto debe vender cada kg para tener una ganancia de 30%?
2. Solucin:
0.25 pig
0.10 pig
$12.
kg
$7.
kg
0.90 H0
0.75 H0
A
B
1.- Primero se hace el diagrama
0.15 pig
$X.
kg
0.85 H0
2.- Se toma una base de clculo, por costumbre de 100kg
C
3. 3.- Se hace el balance General:
A+ B=C -------------------- (1)
100+ B=C -------------------- (2)
4.- Se hace el balance de pigmentos:
0.25(100)+ 0.10B=0.15C
25+ 0.10B=0.15C------------------(3)
5.- Se hace el balance de Agua:
0.75(100)+ 0.90B=0.85C
75+ 0.90B=0.85C------------------(4)
4. 6.- Sustituimos C de la ecuacin 2 en la 4:
75+ 0.90B=0.85 (100+B)
7.- Despejamos B:
75+ 0.90B=85+0.85B
0.90B-0.85B =85-75
0.05B =10
B = 10/0.05
B = 200
8.- Sustituimos B en la ecuacin 1 y encontramos C:
100+ 200=C
C = 300
5. 9.- Elaboramos el balance de Costo:
Nota: recordemos que el costo es de $12./kg de la mezcla A y $7./kg de la mezcla B
(12$/kg)(100kg) + (7$/kg)(200kg) =(X$/kg)(300kg)
$1200pesos + $1400 pesos=(Xpesos)(300kg)
10.- Despejamos X
$2600pesos=(Xpesos)(300kg)
$2600pesos
300kg
Xpesos =
$8.67pesos
kg
Xpesos =
6. 11.- Se multiplica el costo por el 30% de ganancia que se desea obtener:
$8.67pesos
kg
Xpesos =
0.30
Ganancia =2.601
12.- Le sumamos el costo de la mezcla y obtendremos el precio de venta al pblico:
Precio de venta =2.601 + 8.67
pesos
kg
Precio de venta = $11.27