2 .1DISCRETAS:S E D E N OM I N A D I S TR I B UCI ÓN D E VA R I A B LE D I S CR E TA A A QUE LLA CUYA F UN CI ÓN D E PR OB A BI L I D A D S ÓLO TOM A

VA L OR E S POS I T I VOS E N UN CON J UN TO D E VA L OR E S D E     F I N I TO  O I N F I N I TO N UM E R A B LE.

A D I CHA F UN CI ÓN S E LE LL A M A F UN CI ÓN D E M A S A D E PR OB A BI L I D A D. E N E S TE CA S O LA D I S TR I B UCI ÓN D E P R OBA B I L I D A D E S LA

S UM A D E LA F UN CI ÓN D E M A S A , POR LO QUE TE N E M OS E N TON CE S QUE :

Y, TA L COM O COR R E S P ON D E A LA D E F I N I CI ÓN D E D I S TR I B UCI ÓN D E P R OBA B I L I D A D, E S TA E XPR E S I ÓN

R E PR E S E N TA L A S UM A D E TOD A S LA S P R OBA B I L I D A D E S   HA S TA E L VA L OR   N.

2: DISTRIBUCIONES CON PROBABILIDAD

EJEMPLO:

SEAN QUE SE LANCEN UN PAR DE DADOS Y QUE “X” DENOTE LA SUMA DE LOS PUNTOS OBTENIDOS , ENTONCES LA

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD ES IGUAL A LA QUE SE PRESENTA EN LA TABLA . POR EJENPLO , LA PROBABOLODAD

DE OBTIENER LA SUMA 5 ES 4/36=1/9, ASI EN 900 LANZAMIEMTOS DE LOS DADOS , SE ESPERARIA QUE EN

100DE ELLOS LA SUMA FIERA 5

x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P(x) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36

GRAFICA DE UNA PROBABILIDAD DISCRETA

2.2DISTRIBUCIONES CONTINUAS

Una distribución de probabilidad es continua cuando los resultados posibles del experimento son obtenidos de variables aleatorias continuas, es decir, de variables cuantitativas que pueden tomar cualquier valor, y que resultan principalmente del proceso de medición. Ejemplos de variables aleatorias continuas son: La estatura de un grupo de personas El tiempo dedicado a estudiar La temperatura en una ciudad

GRAFICA DE UNA PROBABILIDAD CONTINUA

SI “P" ES LA PROBABILIDAD DE QUE UNA PERSONA RECIBA UNA SIMA DE DINERO

“S” , ENTONCES LA ESPERANZA MATEMATICA SE DEFINE COMO “SP”

3:ESPERANZA MATEMATICA

SI LA PROBABILIDAD DE QUE UN HOMBRE GANE UN PREMIO DE $10 ES 1 /5 , SU

ESPERANZA ES DE 1 /5($10)=$2

EJEMPLO

SI “ X” DENOTA UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA PUEDE TOMAR LOS VALORES X1 ,X2 .X3…XN, CON SUS RESPECTIVAS

PROBABILIDADES P1 ,P2 .P3…PN; DONDE P1+P2+P3+…+PN=1, LA ESPERANZA MATEMATICA DE “ X” DENOTADA POR

E(X)SE DEFINE COMO:

*

*****

Si las probabilidades p1 de tal esperanza reemplazan con las frecuencias relativas fi/N donde ∑fi , la esperanza se reduce a ∑f(x)/N que es la media aritmética X de una muestra de tamaño N en el cual X1,X2,X3…Xn, aparecen con estas frecuencias relativas.