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1 M.Sc.Ing. Edwin W. Apolinario Morales 15/04/2017
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
La condición estructural: Estudia el comportamiento
estructural del pavimento.
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
Funciones y características del Pavimento por tipo de evaluación
Características del pavimento
Función : Capacidad estructural
Fallas de pavimentos: .-Agrietamientos .-Defectos superficiales .-Deformaciones
Propiedades Mecánicas:
.-Deflexiones
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Comportamiento de Pavimentos
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Ubicación de Esfuerzos Críticos
Fisuras
Deformaciones
Abollamientos
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RESPUESTA DEL PAVIMENTO AL PASO DE UN
VEHÍCULO
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RESPUESTA DE PAVIMENTOS FLEXIBLES ANTE
CARGAS DE TRANSITO
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Fatiga
Falla del material con la aplicaciónrepetida de un gran numero desolicitaciones de menor magnitudque la carga de rotura instantánea
Bajo la Ley de MINER se interpretaque cuando la relación entresolicitación y resistencia es igual a1 se produce la falla, sin embargose ha encontradoexperimentalmente que este valorvaria de 0.61 a 1.45
En materiales asfalticos la relaciónde dispersión de resultados defatiga esta comprendida entre 1 a50
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PAVIMENTO FLEXIBLE
(Mr=400,000 -450000 psi) o (28,000 -32000 kg./cm2)
SUB BASE(Mr=17000psi-1200kgr/cm2
Terreno de fundación
s/compactar
1.50 mTerreno de fundación
Sirve de capa drenante, controla o elimina cambios de
volumen, elasticidad y plasticidad perjudiciales de la sub
rasante
Absorbe esfuerzos y reparte uniformemente a la
subbase. Resistente a los cambios de humedad y
temperatura
Rasante
Subrasante
BASE(Mr=30,000 psi -2100 kg./cm2)
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Funciones de una base
.- Reducir los esfuerzos de tensión en la carpeta y flexión
en la losa
.-Reducir las deflexiones
.-Proteger a la subrasante de la helada.
.-Mejorar el drenaje del pavimento.
.-Proporciona una plataforma estable para la construcción.
.-Proporcionar la rugosidad apropiada
Tipos de base
.- Granular (E=1,750 Kgr/cm2)
.- Tratada (E=35,000 Kgr/cm2)
.- Alta Resistencia ( E=70,000 Kgr/cm2)
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o Desde los años 60, el método empírico – analítico es muy
usado para el análisis de los pavimentos.
o Este método emplea propiedades físicas fundamentales y un
modelo teórico para predecir las respuestas del pavimento
(esfuerzos, deformaciones y deflexiones) ante las cargas del
tránsito
o Aunque las respuestas de los materiales difieran de las
consideradas en la teoría, el conocimiento de ésta es
indispensable para reconocer los factores fundamentales en
los cuales se basan los diseños de pavimentos
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o La manera más elemental de caracterizar el
comportamiento de un pavimento asfáltico bajo
cargas, es considerando un semi espacio
homogéneo
o Un semi espacio tiene un área infinitamente grande y
una profundidad infinita con una superficie plana
sobre la cual se aplican las cargas
o La teoría elástica se puede usar para determinar
esfuerzos, deformaciones y deflexiones
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o Se asume que el terreno se
comporta elásticamente; es
decir, que las deformaciones
que se generan serán
proporcionales a las cargas
aplicadas
o La aplicación de una carga
circular uniforme genera
esfuerzos (normales y
tangenciales) en el terreno
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o Las capas horizontales con finitas verticalmente excepto la sub-
rasante.
o Existe continuidad entre las capas.
o Las fuerzas de inercia no se consideran
o Las deformaciones son pequeñas.
o Solo se consideran las cargas correspondientes al trafico.
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Sistemas de Análisis
A fin de llevar las propiedades y características de los suelos hacia los
sistemas matemáticos, es necesario idealizar el comportamiento que
tendrá el suelo.
Sistemas elásticos de capas:
La teoría elástica se desarrolla por la necesidad de predecir la
respuesta estructural del pavimento a cargas exteriores.
Sistema no lineales de capas:
Es bien conocido que los materiales granulares y la subrasante
de los suelos son no lineales y tienen un modulo de elasticidad
que varia con los niveles de presión.
Sistemas lineales viscoelasticos:
ciertos materiales pueden presentar combinaciones de
características sólidas y liquidas. Si tal material se somete a un
esfuerzo, este continua la deformación lentamente con el tiempo
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Modelos Matemáticos para Materiales Visco elásticos
Para la caracterización de los materiales se emplea diversosmodelos matemáticos, los cuales se muestran en la figura:
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1. Modelo Básico.
2. Modelo de Maxwell.
3. Modelo de Kelvin.
4. Modelo de Burgers.
5. Modelo Generalizado.
Modelos Matemáticos para Materiales Visco elásticos
Et
0000
1T
t
E
t
E
tE
11
1100
exp11T
t
ET
t
E
n
i ii T
t
ET
t
E 100
exp11
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Modelo de Hogg
Caracteriza al pavimento en dos capas: la calzada, que esuna placa de espesor delgado con rigidez a la flexión yuna subrasante representada por un medio elástico, lineal,homogéneo e isotrópico.
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Modelo de Westergaard
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1 1
2
112(1 )rig
E hD
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Modelo Multicapa
(Burmister 1943)
qoA
H1, E1, µ1
H2, E2, µ2
Hn, En, µn
Interfaz (Pegada oDespegada)
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Métodos de Solución de Pavimentos
Fórmulas de Boussinesq
2 11
S
P
E
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2017Fórmulas de Palmer y Baber generalizada
3
3 123 33
1 2 3 1
1 1 1
1
1
............ nn
S n i
i
i
E EEh h h h
E E EE E
h
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Fórmulas de Odemark – Modelo E.F.
Fórmula de Odemark
Modelo de elementos finitos
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1
1
8.0n
in
i
ieE
Ehh
FxFi
Sistema Continuo Modelo Discreto
Proceso deDiscretización
v(x,y)
u(x,y)
vi
u i
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Evaluación de la capacidad de soporte CBR:
• Método Directo con el ensayo CBR IN SITU ASTM D
4429
• Ensayo de laboratorio CBR ASTM D 1883 en muestras
remoldeadas al OCH del proctor modificado
• En Muestras Inalteradas con el molde CBR en los
pozos de exploración; en caso contrario en moldes
remoldeados en laboratorio a la densidad y humedad
de campo
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La guía AASHTO reconoce que muchas agencias noposeen los equipos para determinar el Mr y propone el usode la conocida correlación con el CBR
Mr(psi) = 1500xCBR
Mr = 1500xCBR para CBR < 10% sugerida por AASHTO
Mr = 3000xCBR 0.65 para CBR de 7.2% a 20% esta ecuación se desarrollo en Sudáfrica
Mr = 4326xlnCBR + 241 utilizada para suelos granulares por la propia guía AASHTO
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En el año de 1972 Van Til Etefectuó un monograma decorrelación entre el MóduloResilente con el CBR
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2017Es una medida de la propiedad elástica de suelos.
Relaciona las tensiones aplicadas y las deformaciones recuperables
(AASHTO,1993).
En la vista se aprecia el ciclo de carga y descarga típico en un ensayo
triaxial con carga repetida.
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En estudios llevados a cabo sobre módulo de resiliencia
se llegaron a las siguientes conclusiones:
• El modulo de resiliencia no es una propiedad
constante del suelo, sino que depende de muchos
factores :
Numero de aplicaciones del esfuerzo
Tixotropía
Magnitud del esfuerzo desviador
Método de compactación
Condiciones de compactación
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• El modulo de resilencia de un material granular es
entonces dependiente del nivel de esfuerzo aplicado y
no se le puede considerar como una propiedad
intrínseca del material.
• En los materiales granulares el modulo resilente
presenta una buena correlación con el esfuerzo total
actuante y en los suelos finos con el esfuerzo
desviador.
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Medidas de Deflexión (EG-2013)
Sobre la Subrasante
Ensayo de Deflectometría sobre la subrasante terminada
Se requiere un estricto control de calidad tanto de los
materiales como de los equipos, procedimientos constructivos
y en general de todos los elementos involucrados en la puesta
en obra de la subrasante. De dicho control forma parte la
medición de las deflexiones que se menciona a continuación.
Una vez terminada la explanación se hará deflectometría cada
25 metros en ambos sentidos, es decir, en cada uno de los
carriles, mediante el empleo de Viga Benkelman, FWD o
cualquier equipo de alta confiabilidad, antes de cubrir la
subrasante con la subbase o con la base granular. Se analizará
la deformada o curvatura de la deflexión obtenida de acuerdo
al procedimiento del dispositivo utilizado (en el caso del FWD
de por lo menos tres mediciones por punto).
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Medidas de Deflexión (EG-2013)
Sobre la Subrasante
Los puntos de medición estarán georeferenciados con el estacado
del Proyecto, de tal manera que exista una coincidencia con relación
a las mediciones que se efectúen a nivel de carpeta.
Un propósito específico de la medición de deflexiones sobre la
subrasante, es la determinación del módulo resiliente de la capa, con
la finalidad de detectar problemas puntuales de baja resistencia por
módulos resilientes inferiores al de diseño, que puedan presentarse
durante el proceso constructivo, su análisis y la oportuna aplicación
de los correctivos a que hubiere lugar.
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Medidas de Deflexión (EG-2013)
Pavimento de Concreto Asfáltico en Caliente
Se efectuarán mediciones de deflexión en los dos carriles, en ambos
sentidos cada 50 m y en forma alternada. Se analizará la deformada o
la curvatura de la deflexión obtenida de por lo menos 3 valores por
punto y se obtendrán indirectamente los módulos de elasticidad de la
capa asfáltica. Además, la deflexión característica obtenida por
sectores homogéneos se comparará con la deflexión admisible para el
número de repeticiones de ejes equivalentes de diseño. Para efecto
de la medición de deflexiones podrá emplearse la viga Benkelman, el
FWD, o cualquier otro método debidamente aprobado por el
Supervisor; los puntos de medición estarán referenciados con el
estacado del proyecto, de tal manera que exista una coincidencia con
relación a las mediciones que se hayan efectuado a nivel de
subrasante según se indican en las Subsecciones 202.20 y 205.12
(d).
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Medidas de Deflexión (EG-2013)
Pavimento de Concreto Asfáltico en Caliente
Se requiere un estricto control de calidad tanto de los materiales como
de la fabricación de la mezcla asfáltica, de los equipos para su esparcido
y compactación, y en general de todos los elementos involucrados en la
puesta en obra de la mezcla asfáltica. De dicho control forma parte la
medición de las deflexiones y el subsecuente cálculo de los módulos
elásticos de las capas que se mencionan en el primer párrafo. La
medición de deflexiones sobre la carpeta asfáltica terminada tiene como
finalidad la evaluación, diagnóstico y complementación de los diferentes
controles que deben realizarse a la carpeta asfáltica, asimismo,
determinar las deflexiones características por sectores homogéneos,
cuyos resultados, según lo previsto en el diseño, deberán teóricamente
ser menores a la deflexión admisible. La medición de deflexiones sobre
la carpeta asfáltica terminada, se efectuará al finalizar la obra como
control final de calidad del pavimento terminado y para efectos de
recepción de la obra. Es de cumplimiento obligatorio por parte del
Contratista. En cuanto a la responsabilidad de estos trabajos y la
provisión de personal, equipos e insumos, se cumplirá lo establecido en
la Subsección 205.12(d).
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Medidas de Deflexión (EG-2013)
Pavimento de Concreto Asfáltico en Frio
“El Supervisor verificara la solidez de la estructura construida al
nivel de la capa de mezcla densa en frío, realizando medidas de
deflexión con la viga Benkelman, el FWD, o cualquier otro
método debidamente aprobado por el Supervisor; de acuerdo
con la norma de ensayo MTC E 1002. Los resultados de las
medidas, que se realizarán en tresbolillo cada 20 metros, no
constituirán base para aceptación o rechazo de la capa
construida, sino que servirán al Supervisor para verificar la
homogeneidad de la estructura que se construye y realizar los
ajustes que pudieran resultar necesarios al diseño estructural
del pavimento. Todas las áreas de mezcla densa en frío
colocada y compactada, donde los defectos de calidad y
terminación excedan las tolerancias de esta especificación, así
como aquellas en que se presente retención de agua en la
superficie, deberán ser reconstruidas a su costo por el
Contratista, con la aprobación del Supervisor.”
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DEFLECTOMETRÍA-APLICACIÓN
La deflectometría es el estudio de las deformaciones verticales
de la superficie de una calzada, a consecuencia de la acción de
una determinada carga o solicitación.
Determinar la vida útil remanente de un pavimento
Evaluar estructuralmente pavimentos con miras a su
rehabilitación
Evaluar los métodos de diseño de pavimentos y
control de ejecución de obras
Determinar la condición de un pavimento con miras a su
conservación
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DEFLEXIÓN
Es la magnitud de la respuesta elástica que experimenta un
pavimento al paso de una carga, la cual es función del tipo y
estado del pavimento, como del método y del equipo de medida
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SISTEMAS DE APLICACIÓN DE LA CARGA PARA
MEDIR LAS DEFLEXIONES
Carga Estática
• Viga Benkelman
Carga Cuasiestática
• Deflectógrafo Lacroix Curviámetro
Carga Vibratoria sinusoidal
• Dynaflect Road Rater
Carga por impacto
• Deflectómetros de Impacto (Dynatest, KUAB)
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EQUIPOS DE MEDICIÓN PARA EVALUACIÓN
ESTRUCTURAL
Existen una gran variedad de equipos para medir deflexiones de unpavimento, encontrándose desde los mas simples y versátiles (VigaBenkelman), hasta los mas sofisticados y costosos, pero de granrendimiento (FWD, Deflectografo La Croix, etc.)
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EQUIPOS DE MEDICIÓN PARA
EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
Viga Benkelman. Dynaflec
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MEDIDA DE DEFLEXIÓN BAJO CARGA
VIBRATORIA SINUSOIDAL
(ASTM D 4695)
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MEDIDA DE DEFLEXIÓN BAJO CARGA POR
IMPACTO (IMPULSO)
(ASTM D 4694-INV E-798)
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MEDIDA DE DEFLEXIÓN BAJO CARGA POR
IMPACTO (IMPULSO)
(Falling Weight Deflectometer)
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MEDIDA DE DEFLEXIÓN BAJO CARGA
ESTÁTICA
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VIGA BENKELMAN
Su principio de operación es ampliamente conocido yconsiste en medir el desplazamiento vertical del pavimentoante la aplicación de una carga estática o de lenta aplicación.
No obstante tener sus orígenes en los años 50-60 la VigaBenkelman debido a las ventajas que ofrece es aúnempleada en nuestro medio para la evaluacióndeflectométrica de Pavimentos
Normas:
- MTC E 1002 – 2000
- ASMT D 4695
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Evaluación Deflectometrica- Equipos
Relación de Equipos:
1. Camión volquete de 8 – 12 m3 de capacidad, llantas de16 lonas en optimo estado, 80 psi presión de inflado dellantas, un eje trasero con 8200kg (18,000 libras)
2. Una regla de 1.20m de longitud para determinación delAhuellamiento.
3. Viga Benkelman con sistema de bloqueo de brazopivotante y sistema de vibración. Verificar la correctaoperación del equipo y la relación de brazos
4. Dial indicador para toma de lecturas, con divisiones de0.01 mm. Verificar la correcta operación del dial.
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20175. Sistema de referencia para colocación de la punta de la
Viga Benkelman en el interior de las llantas dobles
6. Termómetro electrónico digital para la medición de latemperatura del asfalto
7. Equipo para perforación de pavimento asfáltico, paramedición de temperatura (cincel o punzón de acero ycomba de 10 libras)
8. Elementos de seguridad (chalecos de seguridadfosforescentes para todo el personal y 2 o 3 banderolasde tela roja
Evaluación Deflectometrica- Equipos
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Relación de personal:
1. Ingeniero de campo
2. Técnico de laboratorio para ejecución de lecturas
3. Auxiliar de laboratorio para medición de temperatura
4. Ayudante para transporte y colocación de Viga Benkelman
5. Chofer de volquete
6. Ayudante para seguridad (2)
Evaluación Deflectometrica
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ESQUEMA DE OPERACIÓN DE LA VIGA
BENKELMAN
D CE
4 1D
C
E
4
P
1E'
D
C
B
BRAZO MOVIL
A
TORNILLO DE FIJACION
EXTENSÓMETRO
CUERPO FIJO
POSICIÓN DESCARGA
E
POSICIÓN CARGA
VIBRADOR
Posiciones de la viga Benkelman
y los factores geométricos que
afectan la medicion.
PIVOT C
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P
q0
A
EJE VERTICAL DEL C.G.
D D
VARILLA
MARCA EN LA VIGA
EJE VERTICAL DE C.G.
ESQUEMA DE OPERACIÓN DE LA VIGA
BENKELMAN
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
( Toma de lecturas)
Ancho de carril (m) Distancia del punto de ensayo desde el borde del pavimento
2.70 0.45
3.00 0.60
3.30 0.75
3.60 o más 0.90
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MEDIDA DE DEFLEXIÓN BAJO CARGA
ESTÁTICA
Operación de la viga Benkelman
1• Se coloca el eje trasero de un camión con
carga normalizada
2• Se coloca el extremo del brazo de prueba
entre las ruedas traseras externas
3• Se mide la deformación recuperable
cuando se aleja el camión
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PROCEDIMIENTO
Operación de la viga Benkelman
El punto de pavimento ensayado fue marcado convenientemente con
una línea transversal al camino para cada eje definido y según el
espaciamiento indicado.
Las ruedas dual externa del camión volquete fueron colocadas sobre el
punto seleccionado quedando éste ubicado entre ambas ruedas. Para
una correcta ubicación de la rueda dual se colocó en la parte trasera
externa del camión una guía vertical en correspondencia con el eje de
carga; desplazando suavemente el camión se hace coincidir la guía
vertical con la línea transversal indicada en el punto anterior, de modo
que simultáneamente el punto quede entre ambas cubiertas de la
rueda dual.
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PROCEDIMIENTO
Operación de la viga Benkelman
Se coloca la viga sobre el pavimento, detrás del camión
perpendicularmente al eje de carga de modo que la punta de
prueba coincida con el punto de ensayo y la viga no roce contra
las cubiertas de la rueda dual.
Se retira la traba de la viga y la base se ajusta por medio del
tornillo trasero de modo tal que el brazo de medición quede en
contacto con el vástago del dial.
El flexímetro se ajusta de modo tal que el vástago tenga un
recorrido libre comprendido entre 4 y 6mm.
El ensayo comenzará cuando se compruebe que dicha lectura
permanece constante, asegurando el equilibrio del pavimento bajo
carga. Las divisiones para medición que se especifican en el dial
son de 0.01mm con un límite máximo de lectura de 25mm.
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PROCEDIMIENTO
Operación de la viga Benkelman
Establecida la lectura inicial en cero, se hace avanzar suave y
lentamente el camión hasta una distancia de 5.0 m. ó más.
Con el objeto de recopilar información para la utilización del modelo de
Hogg, se toman lecturas intermedias a fin de obtener la distancia a la
cual la relación DR/DO = 0.5, en donde DO es la deflexión máxima y
DR la deflexión medida a la distancia R. Puesto que el valor de la
deflexión máxima no es conocido desde un inicio, con la finalidad de
automatizar la obtención de DR se realizan lecturas sistemáticas a 25,
40, 70 y Max. hasta que la lectura en el dial se estabilice. Al efectuar el
ensayo de deflectometría, la recuperación del pavimento se lee en el
dial mediante el giro de la aguja en sentido antihorario.
En todos los puntos de lectura del ensayo se tomaron los cuidados
respectivos para que el dial se encuentre colocado y ajustado en forma
correcta a la Viga Benkelman.
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PROCEDIMIENTO
Operación de la viga Benkelman
Se tomaron las medidas de seguridad respectivas para el traslado de la
Viga Benkelman entre los puntos de evaluación, sobretodo para no
dañar el díal; el cual fue retirado del equipo al concluir cada ensayo.
Con el fin de medir la temperatura del pavimento se practica un orificio
(antes de comenzar el ensayo y simultáneamente con las tareas antes
indicadas), con dimensiones promedio de 4 a 6 cm de profundidad
emplazado sobre la línea demarcada.
Se llena con agua el orificio y, una vez pasado el tiempo necesario para
permitir que el líquido adquiera la temperatura del pavimento, se inserta
el termómetro y se lee la temperatura.
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
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Esquema de medición de Deflexiones
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Esquema de medición de Deflexiones
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
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EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
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DEFLEXIONES
Teniendo en cuenta las características y espesor de lascapas asfálticas, se podrán diferenciar dos casos limites:
Si la mayor parte de la deflexión se produce en lasubrasante, se obtendrán grandes radios decurvatura (en relación con la magnitud de ladeflexión).
Si la mayor parte ocurre en las capas superiores, esindicativo de la deficiente calidad de estas, seobtendrán pequeños radios de curvatura aún a vecescon deflexiones tolerables.
La magnitud de la curvatura de la línea de deflexión en lazona donde ella es mayor, es decir, bajo el eje vertical dela carga. Dicha curvatura se le denomina “Radio deCurvatura”.
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DEFLEXIONES
DETERMINACION DEL RADIO DE CURVATURA
donde:
Rc = radio de curvatura en metros
D0 = deflexión recuperable en el eje
vertical de la carga (10-2 mm.)
D25 = deflexión recuperable a 25 cm
del eje vertical de la carga (10-2
mm.)
10 = coeficiente por cambio de
unidades.
Rc = 10 x (25)2
=6250
2 (D0
- D25
) 2 (D0
- D25
)
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La temperatura del pavimento afecta las deflexiones recuperables, tal asíque dos mediciones realizadas en el mismo punto pero a distintatemperatura, indican resultados diferentes.
Existen procedimientos para evaluar tal corrección y llevar lasdeterminaciones a una temperatura Standard (20ºC) de referencia.
Deflexión total (Dt)
Deflexión recuperable ó
elastica (Dr)
Deflexión permanente o
residual (Dp)
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Corrección Por Temperatura
)º20()º/1(101 3)º20(CThCcm
DD t
C
Donde:
D (20ºC) : Deflexión a la temperatura standard 20°C
Dt : Deflexión a la temperatura t (0.01 mm)
K : coeficiente igual a 1x10-3 (1/cm x°C)
t : temperatura del asfalto medida para cada ensayo.
e : espesor de la carpeta asfáltica en cm.
(Método DNV –Argentina)
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ANÁLISIS DE DEFLEXIONES
Para corregir las deflexiones por efecto de la temperatura se haaplicado la siguiente formula:
Donde:
Dt = Deflexión recuperable, medida a la temperatura “t” ºC
en centésimas de mm.
D20 = Deflexión recuperable a la temperatura estándar (20ºC)
e = Espesor de la mezcla asfáltica en cm, medido en el
borde del pavimento.
D20 = Dt
1 x 10-3 1 x e (t - 20ºC) + 1
cm ºC
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DEFLEXIÓN CARACTERÍSTICA
De acuerdo al Estudio realizado por el MTC-CONREVIAL lasdeflexiones recuperables se asemejan a una distribución normalpor lo que la Característica la define como :
Donde:
Dprom = Deflexión Media,
= Desviación Estándar,
Dc = Deflexión Característica del tramo,
Dc = Dm + 1.3
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DEFLEXIÓN ADMISIBLE
El principio en este caso es que el comportamiento de unPavimento hasta alcanzar niveles críticos es inversamenteproporcional a su Deflexión, lo que representa de la siguientemanera:
Donde:K1 = 1.15
K2 = 4
N = Numero de Ejes equivalentes (8.2 tn)
Dadm = Deflexión Admisible
N = k1/Dk2adm
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DEFLEXIÓN ADMISIBLE
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GRAFICO DE DEFLEXIÓN ADMISIBLE
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DEFLEXIÓN ADMISIBLE
Donde:
Da = deflexión admisible inicial (en mm)
N18 = Número total de eje equivalentes a 18 k (en millones)
La determinación del número de ejes equivalentes
soportados, sigue las normas establecidas en el manual de
carreteras.
Metodología del Dr. C. Ruiz (Argentina):
4/1
18
15.1
NDa
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ANÁLISIS DE DEFLEXIONES
La utilidad de las mediciones de las deflexiones esta
restringida a la certeza de que el pavimento presenta
un comportamiento elástico bajo las cargas de transito.
Los análisis de Deflexiones se resume en el simple
contraste de las denominadas Deflexión Característica
y Admisible.
Si la deflexión característica es menor que la admisible
se establece adecuado comportamiento estructural.
Lo inverso conlleva al empleo de métodos empíricos
para determinar los trabajo de Rehabilitación que
generalmente son Refuerzos.
Las deflexiones no serán significativas si el pavimento
presenta ahuellamientos cuyo origen son
deformaciones permanentes de las capas subyacentes
al pavimento asfáltico
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VIGA BENKELMAN
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VIGA BENKELMAN
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VIGA BENKELMAN
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Carpeta Observaciones:
Derecho TRAMO: KM 54+200 - 297+350
4500 Hc = H subbase + H base + H carpeta
80 N° Datos:1973 Puntos en el Lado Derecho de la Via
Datos de Ensayo en Campo
L25 L50 L70 Lmax. D0 D25 D50 D7054.2 0 25 50 70
1 54+200 Derecho 2 5 7 10 150 41.2 30 24 15 9
2 54+300 Derecho 5 7 9 16 150 41.2 49 33 27 21
3 54+400 Derecho 4 7 10 13 150 45.5 38 26 17 9
4 54+500 Derecho 5 8 12 14 150 40.6 43 28 18 6
5 54+600 Derecho 2 5 7 9 148 44.8 26 20 12 6
6 54+700 Derecho 2 4 6 10 130 47.8 29 24 18 12
7 54+773 Derecho 3 4 5 8 145 47.8 23 14 11 9
8 54+900 Derecho 2 5 8 16 144 45.5 47 41 32 23
9 55+013 Derecho 2 5 8 14 151 38.1 44 38 28 19
10 55+100 Derecho 6 16 20 24 147 38.9 75 56 25 13
11 55+200 Derecho 5 16 20 26 147 38.3 82 66 32 19
12 55+300 Derecho 6 13 15 18 147 37.1 58 38 16 10
13 55+400 Derecho 3 5 7 11 147 39.7 34 25 19 12
14 55+500 Derecho 4 9 12 15 147 39.2 47 34 19 9
15 55+600 Derecho 2 3 5 9 147 42.2 27 21 18 12
16 55+700 Derecho 4 5 7 9 147 41.8 27 15 12 6
17 55+800 Derecho 4 8 11 14 147 45.9 41 29 17 9
18 55+900 Derecho 3 8 12 17 147 47.7 48 40 26 14
19 56+000 Derecho 2 3 5 9 148 45.2 26 20 17 12
20 56+100 Derecho 3 5 7 11 147 44.8 32 23 18 12
21 56+200 Derecho 5 13 16 18 147 44.1 53 38 15 6
22 56+300 Derecho 2 3 5 8 147 41.3 24 18 15 9
23 56+400 Derecho 1 3 4 5 147 42.8 15 12 6 3
24 56+500 Derecho 1 2 3 3.25 147 47.8 9 6 4 1
25 56+600 Derecho 2 3 4 5 147 43.3 15 9 6 3
26 56+700 Derecho 1 2 3 5 147 41.9 15 12 9 6
27 56+800 Derecho 1 3 4 5 147 39.1 16 12 6 3
28 56+900 Derecho 1 2 3 4 150 39.9 12 9 6 3
29 57+000 Derecho 1 2 3 3.25 149 39.5 10 7 4 1
30 57+100 Derecho 1 4 7 9 149 39.8 28 25 15 6
31 57+200 Derecho 1 2 3 4 149 37.8 13 9 6 3
Carga de Ensayuo (lbs)
P. Neumatico (psi)
N°Progresiva
(km)Lado
Espesor
(mm)
Deflexiones (10^-2 mm)
Estr. Pavimento
Linea o Carril
Deflexiones (10^-2 mm)Temp.
(°C)
Rel. Brazos
Fecha
Hc (cm)
Revisado
4
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H/L0 10
µ 0.4 4
fact. CBR 110
Esp. Recub. 1
Parametros de Evaluacion
50 0.500 50.00 26.2 1208.32 17158.09 11.40% 514.84
50 0.563 57.38 30.7 665.68 9452.68 6.30% 205.94
50 0.462 45.95 23.7 1051.73 14934.54 10.00% 270.02
50 0.429 42.71 21.7 986.17 14003.55 9.30% 204.53
50 0.444 44.24 22.6 1553.24 22055.96 14.70% 534.00
50 0.600 62.44 33.8 1016.98 14441.06 9.60% 531.80
50 0.500 50.00 26.2 1607.92 22832.44 15.20% 365.39
70 0.500 70.00 38.4 573.25 8140.10 5.40% 534.06
70 0.429 59.79 32.2 707.47 10046.05 6.70% 497.39
50 0.333 34.20 16.3 675.15 9587.11 6.40% 166.38
50 0.385 38.65 19.1 560.67 7961.53 5.30% 198.28
25 0.667 36.55 17.8 836.18 11873.80 7.90% 162.94
50 0.545 55.25 29.4 981.05 13930.91 9.30% 335.83
50 0.400 40.04 20.0 953.10 13533.97 9.00% 250.44
70 0.444 61.94 33.5 1109.14 15749.84 10.50% 518.10
50 0.444 44.24 22.6 1500.31 21304.43 14.20% 257.90
50 0.429 42.71 21.7 1040.20 14770.91 9.80% 269.67
50 0.529 53.33 28.2 715.55 10160.84 6.80% 366.46
70 0.444 61.94 33.5 1148.13 16303.44 10.90% 536.31
50 0.545 55.25 29.4 1038.08 14740.78 9.80% 355.35
50 0.278 29.62 13.2 1056.89 15007.78 10.00% 211.60
50 0.625 66.15 36.1 1161.47 16492.90 11.00% 512.93
50 0.400 40.04 20.0 2977.30 42277.62 28.20% 1043.09
50 0.385 38.65 19.1 4978.97 70701.33 47.10% 1100.52
50 0.400 40.04 20.0 2993.69 42510.36 28.30% 524.42
50 0.600 62.44 33.8 1974.98 28044.76 18.70% 1032.76
50 0.400 40.04 20.0 2856.01 40555.37 27.00% 1000.60
50 0.500 50.00 26.2 2976.10 42260.59 28.20% 1014.45
Mr
(Psi)
CBR
(%)
Rc
(cm)
R5
(cm)
L0
(cm)
E0
(kg/cm2)DR /D0
R
(cm)
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2017SECTORIZACIÓN
Para la sectorización con fines de diseño se puede
considerar tramos divididos en base a la homogenidad
de algún factor de diseño tales como:
Estructuras
Clima
Transito
Suelo de fundación
Numero estructural
Deflexión
Rugosidad
Ahuellamiento
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2017
DETERMINACIÓN DE SECCIONES HOMOGÉNEAS
La clave para investigar el deterioro del pavimento es la
identificación previa de estas secciones homogéneas. Una vez
identificadas, el camino se divide en una serie de secciones.
Secciones con deterioro similar y estructuras de pavimento
pueden ser agrupadas para propósitos de investigación
detallados.
El objetivo principal de emprender una investigación preliminar es
la definición de secciones homogéneas. Esto se logra
usualmente analizando la información disponible, incluyendo
cualquier tipo de dato de deflexión, y desarrollando una
inspección visual. Síntomas similares de deterioro y/o medidas
de deflexión indican condiciones similares en la estructura de
pavimentos subyacentes. Esta información se utiliza para
identificar:
– Los límites entre las distintas secciones homogéneas
– El tipo de deterioro (indicando el modo de falla)
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2017
DEFLEXIONES CORREGIDAS (10E-2 mm)
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2017
RUGOSIDAD CARACTERÍSTICA
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2017
DEFLEXIÓN CARACTERÍSTICA
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2017
EVOLUCIÓN DE LA DEFLEXIÓN
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ANALISIS DE ALTERNATIVAS
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2017ESTRATEGIAS DE DISEÑO
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2017
ESTRATEGIAS DE MANTENIMIENTO
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VALORES DE DEFLEXIÓN ADMISIBLE
CRITERIO
MTC – CONREVIAL Km 50+000 – km 80+000
CARRIL DERECHO IZQUIERDO
Sub- Tramo I II III I II III
Deflexión Característica x 10-241 56 24 37 65 36
Deflexión Admisible x 10-2 52 52 52 52 52 52
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Métodos Preventivos y de Reparación para
Fatigas Asfálticas
FATIGA O FALLA METODOS DE REPARACION METODOS PREVENTIVOS
Piel de Cocodrilo Reparación de todo el espesor de la carpeta Sellado de fisuras (cuando son
fallas escasas)
Exudación Aplicar arena caliente -
Fisura en bloques Sellar fisuras -
Depresión Nivelar superficie -
Baches Reparación de todo el espesor implicado Sellado de fisuras y total
Bombeo Reparación de todo el espesor implicado Sellado de fisuras y total
Surcos y desgaste Sello Sello rejuvenecedor
Ahuellamiento (Rutting) Nivelar superficie y/o cold milling -
Ondulación del terreno Remover y desplazar Pavimentar hombros confinados
-Pulimento de Agregados - Resistencia al deslizamiento
- Tratamiento Superficial
- Slurry Seal
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TRABAJOS A EJECUTAR
En concordancia con el tipo y magnitud de las fallas
encontradas, se establece los trabajos requeridos tales
como:
Actividad
Tratamiento de Fisuras (Emulsiones Asfálticas)
Tratamiento de Fisuras (Slurry Seal)
Parchado Superficial
Carpeta Asfáltica
Sello Asfáltico
Reparación de Bermas
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APLICACIONES DE LAS DEFLEXIONES
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APLICACIONES DE LAS DEFLEXIONES
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Con el objeto de recopilar información para la utilización del modelo de
Hogg, se toman lecturas intermedias a fin de obtener la distancia a la
cual la relación DR/DO = 0.5, en donde DO es la deflexión máxima y
DR la deflexión medida a la distancia R. Puesto que el valor de la
deflexión máxima no es conocido desde un inicio, con la finalidad de
automatizar la obtención de DR se realizan lecturas sistemáticas a 25,
40, 70 y Max. hasta que la lectura en el dial se estabilice. Al efectuar el
ensayo de deflectometría, la recuperación del pavimento se lee en el
dial mediante el giro de la aguja en sentido antihorario.
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Una metodología de base racional es la correspondiente al denominado
Modelo de Hogg, la misma consiste básicamente, en comparar las
curvas de deflexiones medidas con las curvas de deflexiones teóricas
obtenidas cargando el modelo de hogg con la configuración y magnitud
de la carga utilizada en los ensayos de campo
Teniendo como base las deflexiones medidas en campo, el programa
determina el módulo de elasticidad de la subrasante (Eø), valor
relativo de soporte (CBR) y espesor equivalente (Heq) entre otros
parámetros que servirán para caracterizar la estructura existente. A
continuación se indica en forma sucinta el Modelo de Hogg:
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Euo
apu
)(2
.01
0
)0/)4
)0/(1)0/(0
lmhmom
dmlmaJlmrJ
22
2
43
43
m
mSenh
mSenhmCoshm
Deflexiones en el Modelo de Hogg
La expresión matemática desarrollada para el cálculo de las deformaciones
en la superficie del sistema viene dada por una integral infinita de funciones
Bessel y funciones angulares hiperbólicas, la cual para el caso de una carga
uniformemente distribuida circular de radio “a” tiene la siguiente forma:
∆(z=0;r) =
Donde µo, Eø, p y Lo, están definidos y “r” es la distancia horizontal en la
superficie de la placa desde el eje de carga, ø viene dada por la siguiente
expresión:
Donde “m” es la variable de integración
…………………… (1)
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Características y empleo del modelo
El modelo presentado y los conceptos desarrollados en torno a él, hacen
posible caracterizar los materiales del sistema pavimento–subrasante en
base al análisis e interpretación de las curvas de deflexiones.
Para hacer uso del modelo de Hogg no se necesita conocer el espesor de las
capas del pavimento, ya que las curvas de deflexiones de superficie teóricas,
diseñadas mediante la ecuación (1), depende solamente de la longitud
elástica Lø. Lo que constituye una ventaja toda vez que, la experiencia de
muestra, en la mayoría de los pavimentos evaluados, ó se desconoce el
espesor ó es difícil controlar su variación.
En el modelo se introduce, mediante la variable h, una capa rígida a una
profundidad finita.
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p
P
.
´
80
4500
Modelo de Carga
La carga del eje es del orden de las 18,000 libras y la presión de inflado es de
85 a 90 psi. En el modelo de carga se asume que la presión de inflado es igual
a la presión de contacto, que la huella de contacto de cada llanta es circular y
de radio “A” y, que hay una distancia de “3A“ entre centros de cada llanta, por
equilibrio se establece la siguiente relación:
A =………………………… (2)
Donde:
A = Radio de la huella circular de contacto
P = Carga de ensayo
P` = Carga sobre una llanta = P/2
p = Presión de inflado
De esta manera, si la carga del eje es 18,000 libras (4,500 libras por llanta) y la presión de inflado es 80
psi:
A = =4.23” =10.7 CM
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a) Determinación de R5
R5 es la distancia “R” del centro geométrico de la llanta doble en dirección
longitudinal, en la cual se obtiene que la relación DR/Dø = 0.5 en la curva
de deflexiones. Si bien el modelo de HOGG establece que R5 puede
determinarse usando la siguiente ecuación:
R5 = R
BDRDA
BAc
c
))1/((
Donde:
R = Distancia a la que se mide la deflexión DR
(Ejemplo: R = 60cm)
Dø = Deflexión Máxima
DR = Deflexión a la distancia R
A, B y C = Coeficientes de correlación cuyo valor se indica en el cuadro 29
………………………… (3)
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L2
5...4)5.(5. 2 RXARYRY
El valor de R5 sirve de insumo para determinar la longitud elástica (Lø) del
pavimento según se explica a continuación:
Determinación de la longitud elástica (Lø)
La longitud elástica del pavimento puede calcularse usando la ecuación (4)
=
Donde:
R5 = Calculado en la ecuación (3)
A = Radio de la huella circular de la carga
X,Y = Coeficientes de correlación cuyo valor se indica en el cuadro N°30
El valor de Lø sirve de insumo para determinar el módulo de elasticidad de la subrasante (Eø )
…………………. (4)=
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b) Determinación del Módulo de Elasticidad de la Subrasante (Eø)
La determinación del módulo de elasticidad de la subrasante constituye un
punto central de la metodología de evaluación. Para desarrollar soluciones
numéricas programables en computadora, esta determinación se efectúa
en dos pasos:
Primer Paso:
Consiste en establecer la relación teórica entre la rigidez para carga
puntual y la rigidez para carga distribuida sobre un área, para un cociente
dado el valor A/Lø. La rigidez se define como el cociente entre la carga y la
deflexión máxima (s = P/Dø ).
La relación teórica se calcula por medio de la ecuación :
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So/S = 1 – M (A/Lø – 0.10) ……………………….. (5)
Donde:
So = Rigidez para carga puntual
S = Rigidez para carga de área
M = Coeficiente numérico que adopta los siguientes valores:
Para H/Lø = 10; µ = 0.5, M= 0.52
Para H/Lø = 10; µ = 0,4, M = 0.48
Para H/Lø =∞; µ =cualquier valor, M= 0.44
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Segundo Paso
Una vez determinado el valor de So/S se calcula el módulo de elasticidad de la
sub rasante por medio de la siguiente ecuación:
Eø = K.I.P .(So/S) …………………………… (6)
Lø,Dø
Donde:K = Coeficiente numérico que depende del coeficiente de Poisson de la subrasante y que adopta
los siguientes valores:
Para µ = 0.5; K= 1.5
Para µ = 0,4; K= 1,633
l = coeficiente numérico que adopta los siguientes valores:Para H/Lø= 10; µ = 0.4; I = 0.1689
Para H/Lø= 10; µ = 0.5; I = 0.1614
Para H/Lø= ∞;µ = cualquier valor, l = 0.1925
P = Carga total en la llanta doble
Lø = Longitud elástica (ecuación 4)
Dø = Deflexión Media Máxima
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c) Calculo del Módulo de Elasticidad Equivalente del Pavimento (E*)
El módulo de elasticidad equivalente del pavimento (E*) representa a todas las
capas del pavimento por encima de la subrasante. Para un pavimento flexible
típico, compuesto de carpeta asfáltica y base granular, el módulo E*
representa a la carpeta y la base combinadas con un espesor total igual a la
suma de los espesores de cada capa.
Una solución programable aproximada ha sido propuesta por Ullidts (1977,
1980) y se basa en los siguientes conceptos. El módulo combinado (E*) de la
carpeta asfáltica y la base, con un espesor HC = H1 + H2 se determina usando
el concepto del espesor equivalente. Este espesor equivalente se determina
con la siguiente ecuación:
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Los insumos para el procesamiento de los datos, basada en la
interpretación de deflexiones de superficie se sustenta
matemáticamente en el Modelo de Hogg y en conceptos de la teoría
de la elasticidad ,resistencia de materiales y se redividen en cuatro (4)
categorías:
a) Datos de Carga (P y p)
b) Deflexiones medidas (Dø, DR y R)
c) Datos de pavimento (espesores y características de las capas)
d) Parámetros del modelo (H/Lø y µ )
La metodología, por su parte, produce los siguientes datos de salida:
Lø, Eø y E*.
Obviamente, los datos de salida dependen de los datos de entrada.
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La selección de una o más distancias “R” depende del proyecto y del
criterio del ingeniero, aunque es común y práctico medir como mínimo,
Do, D40, D50 y D100 a distancias de 0, 40, 50 y 100 cm del eje de
carga.
Los espesores y características de las capas del pavimento no siempre
se conocen, a menos que existan datos históricos de construcción y/o
diseño o se perforen calicatas.
Esta información es necesaria para determinar “HC”, cuyo valor influye
en “E*” pero no influye en los valores de Lø y Eø, siendo esta
característica importante en el modelo de Hogg. El significado de los
parámetros del modelo se discuten a continuación.
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Significado de Lø
La longitud característica (Lø) del pavimento es, por definición, un
parámetro que refleja la rigidez relativa entre un pavimento y su
subrasante. Por tratarse de una relación de rigideces, el valor de Lø
permite una rápida evaluación cualitativa del sistema pavimento
subrasante.
En un extremo de la escala puede pensarse en un pavimento rígido
(losa de concreto) sobre una subrasante débil con un Lø del orden de
los 80 cm. En el otro extremo se encuentra un pavimento compuesto de
una capa granular sin revestimiento sobre una subrasante y un Lø del
orden de los 15 cm. No hay que olvidar que se trata de una relación de
rigideces de manera que un valor bajo de Lø puede corresponder tanto
al caso de un buen pavimento sobre una buena subrasante como el
caso de un mal pavimento sobre una débil subrasante.
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Significado de Eø y su relación con el CBR
El parámetro Eø representa el módulo de elasticidad de la masa de
subsuelo que participa en la deformación del sistema pavimento-
subrasante. En la ecuación (6) puede verse que Eø es inversamente
proporcional a Dø y a Lø, es decir que Eø es menor cuando mayor es la
deflexión y la longitud característica del pavimento para una relación de
rigideces So/S dada, y viceversa. El primer caso corresponde de un
pavimento que tiene una curva de deflexiones profunda y extensa y, en
general pueden establecerse las relaciones cualitativas entre las
características de la curva de deflexiones y el sistema.
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A pesar que el módulo Eø es un parámetro mecánico fundamental del
subsuelo, se ha establecido además, una relación entre este valor y el
valor de CBR de la subrasante, para facilitar el diseño del refuerzo
requerido o para chequear diseños usando métodos tradicionales.
Esta relación ha sido establecida experimentalmente, comparando los
valores de Eø obtenidos de la metodología de evaluación estructural,
usando deflexiones medidas con la viga benkelman y valores de CBR
obtenidos en sitio.
De numerosas comparaciones de este tipo se ha podido establecer la
siguiente relación:
Eø = (100 á 160)xCBR ……………………. (8)
Para Eø expresado en Kg/cm2 y CBR en porcentaje
El coeficiente numérico (100 a 160) de la relación (8) se denomina “Factor
de CBR” y se recomienda utilizar un factor de 110 para ensayos rutinarios a
menos de que exista alguna razón que justifique su cambio.
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Significado de E* y HC
El valor E* representa un módulo de elasticidad compuesto o equivalente
de todas las capas del pavimento con un espesor “HC” El espesor “HC”
usado influye en el valor de E* de manera que cuando menor es el valor
de “HC” mayor es el valor de E* obtenido.
Los valores HC y E* están interconectados y son, en cierta medida,
intercambiables. Para ilustrar este concepto es conveniente pensar en
términos de diseño: Para una subrasante y tráfico dados el Ingeniero de
diseño puede optar por un espesor pequeño de excelentes materiales
(bajo HC y alto E*) o un espesor grande de materiales mediocres (alto HC
y bajo E*).
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Significado de E* y HC
En ambos casos el Ingeniero trata de proteger a la subrasante contra
esfuerzos excesivos y cuenta para esto con varias combinaciones de
HC y E* (los extremos serían un pavimento rígido vs. Un pavimento
flexible).
En base a consideraciones de diseño y a la teoría de capas elásticas,
Hoffman (1977) ha establecido que un pavimento flexible,
adecuadamente diseñado, debe guardar una relación modular EP/Eø
entre 2 y 4, pudiéndose usar, para fines prácticos, la relación:
EP = 3 Eø .,……………… (9)
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HC
HEQ3
1
.*
.3
1
E
E
En base al concepto de rigidez flexionante, se plantea que si el
pavimento evaluado con módulo de elasticidad E* y espesor HC es
equivalente a un pavimento nuevo con módulo EP y espesor HEQ, se
debe guardar la siguiente relación entre la rigidez flexionante del
pavimento evaluado y la del pavimento nuevo
E* (HC)3 = (HEQ)3 ………………. (10)
Introduciendo la relación (9) en la ecuación (10) se obtiene que
E*(HC)3 = 3Eø (HEQ)3 ……………. (11) ó
=
La ecuación (12) constituye la base para asignar un crédito estructural al
pavimento existente con módulo E* y espesor HC
…….……. (12)
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Si un pavimento evaluado tiene una relación modular E*/Eø de 3, su
HC es totalmente utilizable desde el punto de vista estructural
(HEQ/HC=1). En cambio, si la relación modular evaluada es 2, sólo
un 87% del HC cuenta como espesor estructural utilizable. Por el
contrario, si la relación modular es 5, el espesor estructuralmente
utilizable es igual al 118% de HC dando así crédito al buen módulo E*
evaluado en el pavimento existente. El Espesor HEQ puede
considerarse entonces como el espesor efectivo en términos de
“base granular” del pavimento existente de acuerdo a los valores de
HC, E* y Eø evaluados.
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Parámetros H/Lø y μ
La metodología de evaluación permite la selección de la profundidad de
la “capa rocosa” y puede optarse por el valor H/Lø = 10 oH/Lø = 100
que corresponde a una capa rocosa en el infinito. La adopción de uno u
otro valor de H/Lø Eø (CBR) y E*
Para estudios rutinarios se recomienda el uso del H/Lø = 10 que implica
que la capa rocosa se encuentra a una profundidad igual a 10 veces la
longitud característica del pavimento. Así, para un Lø de 20 cm se
asume una capa rocosa de 2.0m. de profundidad, para Lø igual a 40 cm
la capa rocosa se encuentra a 4.0m de profundidad, y así
sucesivamente. Como se indicó previamente, el uso de un H/Lø finito
(10 en este caso) produce resultados de evaluación más satisfactorios y
representativos.
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El valor H/Lø = 100 (Capa rocosa en el infinito) puede usarse para
evaluar la sensibilidad de los resultados o para chequear el grado de
concordancia entre curvas de deflexiones medidas y curvas teóricas
cuando se cuenta con varios valores de deflexiones medidos a
diferentes distancias del eje de la carga. Este Chequeo es, a
propósito, un método legítimo para verificar los resultados de
evaluación según se ilustra más adelante.
En cuanto al coeficiente de poisson, μ, las soluciones aceptan los
valores 0.4 y 0.5 recomendándose el uso del valor 0.4 para trabajos
rutinarios. De todas maneras, las diferencias en los resultados entre
uno u otro valor no exceden típicamente del 10%.
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H/Lø µ A B C
∞ Cualquier
Valor 3.115 0 0.584
10 DR/Dø > 0.7
0.5
2.460 0 0.592
10 DR/Dø < 0.7
0.5
371.1 2 0.219
10 DR/Dø > 0.426
0.4 2.629 0 0.548
10 DR/Dø < 0.426
0.4 2283.4 3 0.2004
Cuadro N°29: Coeficientes de Correlación para el Cálculo de R5
Cuadro N°30: Coeficientes de Correlación para la Determinación de Lø
H/Lø µ X Y
10 0.5 0.183 0.620
10 0.4 0.192 0.602
∞ Cualquier
Valor 0.180 0.525
