Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
-
Upload
rggf-tuzla -
Category
Documents
-
view
254 -
download
1
Transcript of Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
1/62
Zavrni rad br. 236/GR/2015
Prethodno prednapinjanje ab greda u industrijskom pogonu
David Bunja, 3395/601
Varadin, rujan . godine
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
2/62
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
3/62
Odjel za Ime odjela
Zavrni rad br. 236/GR/2015
Prethodno prednapinjanje ab greda u industrijskom pogonu
Student
David Bunja, 3395/601
Mentor
Matija Orekovi, dipl.ing.gra., predava
Varadin, rujan2015. godine
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
4/62
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
5/62
Predgovor
U svom radu iznosit u podatke o prednapregnutim gredama u industrijskom pogonu. Rad se
odnosi samo na grede koje su prednapete na stazi, prije stvrdnjavanja betona. U etvrtom semestru
svoju strunu praksu odradio sam u industrijskom pogonu tvrtke Zagorje Tehnobeton.
Upisivao sam dnevnike prednaprezanja za prednapete grede te promatrao na koji se nain izrauju.
Zadovoljan svojom praksom, nastavio sam prouavati prednapeti beton. Zbog toga sam odabrao
da mi tema za zavrni rad bude prethodno prednapinjanje ab greda u industrijskom pogonu.
U prvom djelu zavrnog rada obradio sam teorijski dio. Openito o prednapregnutom betonu,
postupak prednaprezanja prethodno prednapete grede i opis sile prednaprezanja nakon to se uad
presjee. Nakon toga grafiki sam prikazao odnose sile kojom su zategnuta uad i njihovog
izduenja. Podatke sam prikupio na strunoj praksi.
Slika 1. Industrijski pogon tvrtke ZagorjeTehnobeton
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
6/62
2
Saetak
Osnovna ideja prednaprezanja sastoji se u tome da se konstrukcijskim mjerama u beton
unese takvo stanje naprezanja kako bi se sva naprezanja u eksploataciji mogla preuzeti
sudjelovanjem cijelog betonskog presjeka. Pri tome su vlana naprezanja betona potpuno
iskljuena, ili su doputena, ali u malim vrijednostima. Nosivost se elementa poveava u
usporedbi s klasinim armiranim betonom uz neto veu cijenu. Materijali kojima se
izrauje prednapregnuti beton su beton i elik, oba materijala moraju biti visoke vrstoe.
Prednaprezanje grede u industrijskom pogonu obuhvaa zatezanje i usidravanje uadi
izmeu dva potporna zida na krajevima staze, betoniranje elemenata oko prethodno
zategnutih uadi, te presjecanje uadi nakon to beton dovoljno ovrsne. Potrebna je
velika tonost u visinskom poloaju ueta, a meusobni razmak treba biti minimalno
koliko iznosi veliina najveeg zrna u agregatu betona. Kad se prednaprezanje vri na stazi
za prednaprezanje treba razlikovati silu kojom se ice za prednaprezanje na stazi zateu isilu koja poslije oslobaanja ica od sidra djeluje na vrsti beton. Sila djelovati e naspojni presjek usljed ega e on pretrpjeti elastinu deformaciju. Uad za prednaprezanje
skratit e se za istu mjeru, to znai da e naprezanje u njima pasti. Sila prednaprezanja koja stvarno djeluje bit e manja od sile prednapreza nja na stazi
.
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
7/62
3
Popis koritenih kratica
Sila u uetu Sila pritiska ueta u betonskom elementu Sila ne izoliranog ueta
Sila ne izoliranog dijela izoliranog ueta
Naprezanje Naprezanje u eliku zaprednaprezanje uslijed prednaprezanja Naprezanje u eliku za prednaprezanje uslijed prednaprezanja, na stazi zaprednaprezanje Naprezanje u betonu uslijed prednaprezanja Promjena naprezanja u betonu u nivou ueta Povrinaidealiziranog presjeka Povrina presjeka elika za prednaprezanje Povrina presjeka betona zajedno sa armaturom
Povrina presjeka betona bez armature
Relativna promjena duine Skraenje betona uslijed prednaprezanja Izduenje elika uslijed prednaprezanja() Izduenje elika uslijed prednaprezanja, na stazi za prednaprezanje Modul elastinosti betona Modul elastinosti elika za prednaprezanje Idealni moment inercije Idealni razmak od teinih linija Idealni razmak ueta od teita presjeka Moment savijanja elika
Ekscentricitet
Duina izoliranog dijela uadiTL Teina linija Skretni kut Skretna sila Vertikalna sila Povrina rezultirajueg ueta Moment stalnog optereenja Moment prednaprezanjaQ Optereenje
Poetna sila prednaprezanja
Zavrna sila prednaprezanja Poetno izduenje elika Zavrno izduenje elika
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
8/62
4
Sadraj
1. Uvod ..................................................................................................................................5
1.1. Openito o prednapregnutom betonu ............................................................................ 51.2. Vrste prednapregnutog betona....................................................................................... 6
1.3. Materijali ....................................................................................................................... 81.4. Prednosti i mane prednapregnutog betona .................................................................... 8
2. Prednapregnuta greda prije stvrdnjavanja betona .............................................................9
2.1. Oprema za zatezanje .................................................................................................... 12
2.2.Poloaj i razmaci ueta ................................................................................................... 13
3. Idealni efekti prednaprezanja ..........................................................................................16
3.1. Statiki odreene konstrukcije .................................................................................... 173.2. Statiki neodreene konstrukcije................................................................................. 18
4. Proces prednaprezanja u industrijskom pogonu..............................................................21
4.1. Sile prednaprezanja prilikom prednaprezanja na stazi ................................................ 21
5. Rezultati prednaprezanja .................................................................................................24
6. Zakljuak ..........................................................................................................................557. Literatura .........................................................................................................................56
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
9/62
5
1.Uvod
1.1. Openito o prednapregnutom betonu
Beton je graevinski materijal koji ima veliku tlanu, a vrlo malu vlanu vrstou, koja iznosijedva 1/10 njegove tlane vrstoe. U betonu se pojavljuju neizbjena unutarnja naprezanja
izazvana temperaturnim razlikama i njegovim skupljanjem. Ta naprezanja vrlo brzo mogu dostii
vlanu vrstou betona, to ima za posljedicu pojavu pukotina i prije nego to se konstrukcija
optereti. Kako jepoznato, klasinom se teorijom armiranog betona pretpostavlja da je vlana
zona napukla, pa se sile vlaka predaju samo armaturi. Prikladnom raspodjelom i oblikovanjem
armature moe se postii da pukotine budu tako male da nisu tetne, ali se ne mogu
izbjei.(TOMII, 1988.)
Pukotine u betonu smatrale su se ve u poetku upotrebe armiranog betona za
nedostatak. Zato se pomiljalo na to da se zatezanjem armature u betonu i zazove naprezanje
tlaka, tj. da se beton prednapregne. Osnovna ideja prednaprezanja sastoji se u tome da se
konstrukcijskim mjerama u beton unese takvo stanje naprezanja kako bi se svi naponi u
eksploataciji mogli preuzeti sudjelovanjem cijelog betonskog presjeka. Pri tome su vlana
naprezanja betona potpuno iskljuena, ili su doputena, ali u malim vrijednostima. Nosivost
se elementa poveava u usporedbi s klasinim armiranim betonom uz neto veu cijenu.
(TOMII, 1988.)
Kroz betonsku prizmu provuena je elina ipka koja na svojim krajevima ima matice s
podlonim ploicama. Nakon to beton dostigne dovoljnu vrstou, ipka se okretanjem
matice napregne i pri tome izdui razmjerno veliini sile. Sila vlaka u ipki izazvana
naprezanjem upire se preko podlonih ploica u beton i tako izaziva eljeno tlano
naprezanje u betonu, pri emu se betonska prizma skrauje. elina e ipka viriti iz prizme
za zbroj veliina izduenja ipke i skraenja betona. (TOMII, 1988.)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
10/62
6
1.2.
Vrste prednapregnutog betona
1.2.1. Prema nainu prednaprezanja
Prednaprezanje poslije stvrdnjavanja betona
elik za prednaprezanje polae se izvan betona ili u kanale (cijevi) u betonu, pri emu
se ureaj za natezanje elika oslanja na ovrsli beton. elik se u napetom stanju sidri na svojim
krajevima, pa se ta sila prenosi kao sila prednaprezanja na beton. Nakon prednaprezanja u
kanale se za prednapregnuti elik ubrizgava cementni mort. To je prednapregnuti beton s
naknadno ostvarenim spojem koji se zasniva na meusobnom prianjanju elika i betona.
(TOMII, 1988.)
Slika 1.1 Prednaprezanje poslije stvrdnjavanja betona
Prednaprezanje prije stvrdnjavanja betona
Prednaprezanje se izvodi na stazi za prednaprezanje. Sila vlaka iz elinih ica prenosi
se na posebne leajeve, a zatim se betonira element. im beton dostigne 70% predviene
vrstoe, ali ne manje od 30 N/mm2, veza se ica s leajima raskida, pa se time sva sila iz
elinih ica adhezijom u obliku tlaka prenosi na beton. (TOMII, 1988.)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
11/62
7
Slika 1.2 Prednaprezanje prije stvrdnjavanja betona
1.2.2. Prema nainu sidrenja elika za prednaprezanje
- Sidrenje posebnim sidrima smjetenima na krajevima elika (eline ploe s vijcima,
klinovi, zadebljanja itd.)
- Sidrenje na osnovi prionljivosti elika i betona
- Sidrenje na osnovi razvijanja kraja ica u petlju, kuku ili slino.
(TOMII, 1988.)
1.2.3. Prema stupnju prednaprezanja
- Potpuno prednaprezanje, iskljuuju se naprezanja vlaka .
- Ogranieno ili nepotpuno prednaprezanje, doputaju se naprezanja vlaka u betonu
ograniene veliine i pokrivaju se labavom armaturom da bi irina eventualnih pukotina bila
u doputenim granicama.
- Djelomino prednaprezanje, nema ogranienja za vlana naprezanja. Smanjena je mogunost
otvaranja pukotina prema obinome armiranom betonu. Proraunava se kao obini armirani
beton.(TOMII, 1988.)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
12/62
8
1.3.
Materijali
1.3.1. elik
Za prednapregnuti beton prikladni su samo elici visoke vrstoe. To je zbog toga to se dio
izduenja ostvarenog pri zatezanju elika, kao i sila u njemu, gubi uslijed naknadnog skreenja
betona. Zatezna sila smanjuje se za mjeru koja ovisi o odnosu skraenja betona prema poetnom
izduenju elika. Gubitak zatezne sile biti e toliko manji koliko je vee izduenje postignuto pri
prethodnom zatezanju elika. Koliko je veliko naprezanje koje se moe unesti u elik, toliko se on
moe vie istegnuti. (LEONHART, 1962.)
1.3.2. Beton
Za prednapregnuti beton iz vie razloga poeljni su betoni visoke vrstoe jer se time dobivaju
manji presjeci, manja vlastita teina, manje puzanje, a time i manji gubici. Osim visoke vrstoe
poeljno je proizvesti betone sa to manje skupljanja, a time i sa to manje gubitaka
prednaprezanja. Za gubitke prednaprezanja u eliku zbog skupljanja mjerodavno je skupljanje koje
nastaje od trenutka prednaprezanja. (TOMII, 1988.)
1.4.
Prednosti i mane prednapregnutog betona
Prednosti prednapetih konstrukcija:
- savladavanje velikih raspona uz veu vitkost i manju masu,
- poveana trajnost zbog izostanka pukotina,
- smanjeni progibi,
- velika otpornost na zamor (posljedica male promjene naprezanja u eliku za
prednapinjanje,
- sposobnost zatvaranja pukotina nakon djelovanja promjenljivih i izvanrednih djelovanja,
- ubrzanje i racionalizacija montanog graenja.
Nedostaci prednapetih konstrukcija:
- potrebna je struna radna snaga zbog zahtjevnijih radova,
- potrebna je posebna oprema,
- velika preciznost u projektiranju i izvoenju i
- skuplje gradivo. (LEONHART, 1962.)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
13/62
9
2.Prednapregnuta greda prije stvrdnjavanja betona
Slika 2.1 Prednapete grede
Postupak prednaprezanja obuhvaa sljedee operacije:
- Zatezanje i usidravanje uadi izmeu dva potporna zida na krajevima staze;
-
Betoniranje elemenata oko prethodno zategnutih uadi. S obzirom da uad i stazamogu biti velikih duina, i preko 100 m, obino se vri serijsko prethodno naprezanje
vie elemenata u nizu:
- Presjecanje uadi nakon to beton dovoljno ovrsne. (ALENDAR, 2003)
Slika 2.2Zatezanje i usidravanje uadi izmeu dva potporna zida na krajevima staze
Uad imaju tendenciju da se skrate, vrate na prvobitnu duinu, i time izazivaju sile pritiska
u betonskom elementu koji se opire skraenju uadi. Za ovaj postupak bitno je da postojidobar spoj uadi i betona da uad ne bi proklizala kroz beton. S obzirom da je obino u pitanju
serijska proizvodnja velikog broja elemenata, bilo bi neracionalno da se presjecanje uadi vri28 dana nakon betoniranja, kada beton postie svoje nominalne karakteristike. Zbog toga se
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
14/62
10
obino vri zaparivanje betona, kako bi se ubrzalo njegovo ovravanje i to prije oslobodila
staza za izradu novih elemenata. (ALENDAR, 2003)
Slika 2.3.Presjecanje uadi nakon to beton dovoljno ovrsne
Za ovaj nain prednaprezanja najloginije je pravolinijsko voenje uadi kao i kontinuirani
spoj betona i uadi cijelom duinom elementa, sa konstantim ekscentricitetom u odnosu nateinu liniju elementa. Kod sistema prostih greda, bilo bi pak poeljno da je ekscentricitet sile
prednaprezanja najvei u sredini raspona, gdje su i najvei momenti, i da se smanjuje prema
osloncima, gdje bi rezultantu prednaprezanja trebalo uvesti u jezgru presjeka, uko liko elimo
da izbjegnemo naprezanja zatezanja u zoni oslonca. (ALENDAR, 2003)
U okviru ove tehnologije, promjenljiv ekscentricitet moe se postii na dva naina:
- Elementi obino imaju vei broj uadi, od kojih se jedan dio u zoni oslonca na duini
moe izolirati od betona, pomou navuenih plastinih cijevi. S obzirom da je za
unoelje sile prednaprezanja neophodan spoj uadi i betona, ne izolirana uad poet
e unositi silu na kraju nosaa, dok e izolirana uad poeti unositi svoj dio siletek u presjeku pomaknutom za duinu . izoliranjem najnieg reda uadi u zonioslonca, rezultanta se pomie prema gore, prema jezgri presjeka:
- Nakon to se izvri uobiajeno zatezanje uadi, vri se potezanje uadi prema dolje za
eljeni iznos posebnim ureajima, uad se prelomi preko oslonca i prilagoavastatiki povoljnijem obliku.(ALENDAR, 2003)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
15/62
11
Slika 2.4Promjena ekscentriciteta pomou izoliranja uadi
Slika 2.5Promjena ekscentriciteta pomou potezanja uadi prema dolje
Slika 2.6 Ue za prednaprezanje
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
16/62
12
2.1.
Oprema za zatezanje
2.1.1 Mehaniki ureaji za zatezanje
Ureajima za prednaprezanje moraju se izazvati velike sile iji se iznos treba tono
ustanoviti. Mehaniki ureaji mogu se koristiti kao:
-
Utezi sa prijenosom preko poluge ili bez nje
- Prijenos preko zupanika pokretanog koloturom
- Vreteno s pogonom za prijenos
- Maina za namotavanje
Utezi imaju prednost jer sila prednaprezanja djeluje u tonom iznosu i neovisno o izduenju.
Mehanika oprema za zatezanje koristi se kod prednaprezanja na stazi. (LEONHART, 1962.)
Slika 2.5 Ureaj za prednaprezanje sa utezima
2.1.2 Hidraulini ureaji za zatezanje
Hidraulike pree upotrebljavaju se vrlo esto jer se velike sile prednaprezanja
najjednostavnije postiu hidraulikim pritiskom. Pree za pojedinana ua konstruirana su
tako da se ue moe vrsto spojiti neposredno, dok se klip pree opire neposredno ili preko
umetka, pa time o potporni zid staze za prednaprezanje. (LEONHART, 1962.)
Hidrauliki pritisak veinom iznosi izmeu 200 kg/cm i 700 kg/cm. Manjim pritiscima
daje se prednost onih prea iji klipovi djeluju neposredno na beton, u sluaju veihpritisaka potrebni su podmetai ili podlone ploe. Sila prednaprezanja odreuje se iz
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
17/62
13
povrine klipa i pritiska u prei, itanog na manometru, pri emu se zbog trenja treb a odbiti
od 1 do 3%. Rezultati su dobri ako se radi sa preom i manometrom koji su zaj edno
badareni. (LEONHART, 1962.)
Slika 2.6Hidraulika prea za zatezanje
2.2.
Poloaj i razmaci ueta
Pri prednaprezanju na stazi uad za prednaprezanje se obino vode pravolinijski i na
meusobno uskim razmacima. Na taj nain njihov poloaj je u sredini raspona ispravan, a u
podruju sidrenja, nepovoljan. Sila prednaprezanja djeluje na donjem rubu i time izaziva na
kraju grede znatna vertikalna naprezanja. Ta naprezanja i sile zahtjevaju dobro armiranje
sponama u podruju uvoenja sile. Ako greda ima noicu, onda spona mora obuhvatiti i ice
u noici. Sila oslonca daje lokalno pogodno popreno naprezanje p ritiska, ali to naprezanje
kod transporta grede ne djeluje. Zbog toga se u veini sluajeva ice za prednaprezanje
postavljaju i u gornji pojas grede da bi se sprijeio nastanak pukotina. (LEONHART, 1962.)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
18/62
14
Slika 2.7 Primjer grede sa staze za prednaprezanje
Kod visinskog poliaja ueta prednapregnutog elementa mora se zahtjevati vea tonost nego
kod konstrukcija od armiranog betona. Razlog tome su sile prednaprezanja koje su u odnosu na
presjek vrlo velike. Ve i mala odstupanja u visinskom poloaju od zahtjevanog izazivaju vidne
promjene u momentu prednaprezanja. Naprezanje pod vlastitom teinom daje nam razlika izmeu
Mg i Mv, a to su dvije vrijednosti koje su meusobno skoro jednake. Ako se dakle Mvuslijed
netonog polaganja kabla povea za 5%, onda se naprezanje moe poveati za 20 do 30% od
raunatog. Poseban stupanj tonosti ovisi o visini grede. Kao praktino pravilo, moe se uzeti da
odstupanje ne smije prekoraiti iznos od 1/200 visine grede. Za grede manje visine potrebna je
vea tonost nego za velike mostovske nosae. Kod greda koje se izrauju na stazi za
prednaprezanje toni elini abloni osiguravanju ispravan visinski poloaj ueta. (LEONHART,
1962.)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
19/62
15
Slika 2.8 Toni elini abloni koji osiguravaju ispravan visinski poloaj ueta
Za uad i ipke neposrednobetoniranepri radu na stazi za prednaprezanje meusobni razmaktreba biti minimalno koliko iznosi veliina najveeg zrna u agregatu betona koji se ugrauje.
(LEONHART, 1962.)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
20/62
16
3.Idealni efekti prednaprezanja
Da bi se analiziralo stanje neke konstrukcije od homogenog elastinog materijala, sile u
presjecima, deformacije, naprezanja u presjecima itd., primjenjuju se neke od metoda statike
konstrukcija ili otpornosti materijala. Optereenja konstrukcije uslijed prednaprezanja su
unutranja optereenja konstrukcije. Karakteristike unutranjih optereenja izazivaju deformacije
konstrukcije, ali u sluaju kada slobodne deformacije nisu sprijeene, ne izazivaju reakcije
oslonaca. U ovom djelu prikazan je postupak kako da se unutranja optereenja kojima uad za
prednaprezanje djeluju na konstrukciju, zamjene ekvivalentnim optereenjem uslijed
prednaprezanja. Efekti prednaprezanja, sile u presjecima , deformacije itd. odreuju se za utjecaje
ekvivalentnog optereenja shvaenog kao vanjsko optereenje, nekom od metoda statike
konstrukcija. Sva razmatranja odnose se na idealan sluaj, u realnosti neostvariv, da je sila u uetu
konstantna cijelom duinomueta, i jednaka sili na prei kojom je ue zategnuto. Zbog razliitih
neizbjenih efekata, sila u uetu mijenja se duinom nosaa ve u samom zatezanju ueta, a
poetne realizirane sile mijenjaju se tokom vremena. Analiza idealnih efekata prednaprezanja ima
svoj znaaj zbog shvaanjadjelovanja prednaprezanja. (ALENDAR, 2003)
Ekvivalentna optereenja i efekti prednaprezanja odreuju se polazei od usvojenog postupka
prednaprezanja, razmatranjem sila i deformacija konstrukcije i fazi zatezanja ueta, kada se
formira poetno stanje sila i deformacija koje je osnova za sve naknadne analize. Neovisno o tome
da li je konstrukcija statiki odreena ili neodreena, zategnuto ue na proizvoljno betonsko tijelo
konstrukcije djeluje:
- Koncentriranim silama na mjestu sidra;
- Koncentriranim skretnim silama u pravcu simetrale kuta, na mjestu otrog preloma
poloaja ueta;
- Podijeljenim skretnim optereenjem u pravcu centra krivine na djelu ueta u krivini.
Efekti prednaprezanja dodatno ovise i o ekscentricitetu sidra na krajevima nosaa, o obliku
teine linije konstrukcije kao i o tome da li je konstrukcija statiki odreena ili neodreena.
(ALENDAR, 2003)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
21/62
17
3.1.
Statiki odreene konstrukcije
U sluaju statiki odreenih konstrukcija, u sluaju vanjskih statiki odreenih ko nstrukcija,
prednaprezanje ne izaziva reakcije oslonca. Svi principi ilustrirani su na sljedeim primjerima
konstrukcija sistema prostih greda, vae za sve statiki odreene konstrukcije. (ALENDAR, 2003)
Slika 3.1 Nosa 1
Ravno ue zategnuto silom unosi u konstrukciju samo koncentrirane sile na mjestu sidra.Ukoliko se os kabla poklapa sa teinom linijom, ekvivalentno optereenje su dvije sile bamjestima sidra, element je aksijalno pritisnut. (Slika 3.1) (ALENDAR, 2003)
Slika 3.2 Nosa 2
Na mjestu otrog prijeloma trase ueta, pod skretnim kutom = + , ue zategnuto silom djeluje na konstrukciju koncentriranom skretnom silom = 2sin /2, koja djeluje u
pravcu simetrale skretnog kuta . U sluaju plitkih trasa ueta i malih skretnih kuteva, obino seza analizu usvaja da skretna sila djeluje vertikalno,
, dok se horizontalna sila zanemaruje.
(Slika 3.2) (ALENDAR, 2003)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
22/62
18
Slika 3.3Nosa 3
U sluaju nosaa sa krivolinijskom ili poligonalnom teinom linijom, pravolinijsko ue
izaziva momente savijanja uslijed ekscentriciteta ueta u odnosu na os. Utjecaji predhodnog
naprezanja mogu se odrediti u statikom sistemu realnom, zakrivljenom teinom linijom, ili da
se usvoji pravolinijska os nosaa i ekvivalentno optereenje uslijed krivine. (Slika 3.3)
(ALENDAR, 2003)
Slika 3.4. Nosa 4
Konstrukcije se obino prednapreu sa vie ueta, koji ne moraju svi biti usidreni u istom
presjeku nosaa. Svako ue na mjestu svojeg sidra unosi koncentriranu silu, bez obzira na njem
poloaj unutar mase betona konstrukcije. (Slika 3.4) (ALENDAR, 2003)
3.2. Statiki neodreene konstrukcije
Koncept ekvivalentnog optereenja je primarno sredstvo za analizu statiki neodreenih
konstrukcija, bilo runim metodama ili uz primjenu raunala. Meutim, projektant nije uvijek u
mogunosti izabrati poloaj ueta ije e ekvivalentno optereenje direktno balansirati valjska
optereenja. Najei princip je da uad treba voditi priblino toku naprezanja zatezanja uslijed
vanjskih optereenja, kao to vodi i armatura klasino armiranih konstrukcija. U sluaju statiki
neodreenih linijskih nosaa, koji se najee primjenjuju, mogue je formulirati skupjednostavnih pravila, pogodnih za svakodnevnu praksu. (DRAGINI, 2009)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
23/62
19
Prednosti statiki neodreenih konstrukcija u odnosu na statiki odreene:
- Manji su momenti savijanja pri jednakom rasponu i pod jednakim optereenjima;
- Manji su progibi pri jednakoj krutosti;
-
Imaju veu sigurnost u graninom stanju nosivosti.(DRAGINI, 2009)
Najvei nedostaci statiki neodreenih konstrukcija:
- Vrlo si osjetljivi na prisilna izoblienja, a osobito na slijeganje leajeva;
- Uinkovitost prednapinjanja openito je znatno manja nego kod statiki odreenih
konstrukcija. (DRAGINI, 2009)
U statiki neodreenim prednapregnutim nosaima pojavljuju se dodatne sile. Statiki odreeninosai, naime, slobodno se izobliuju pod djelovanjem momenata od sile prednaprezanja, dok
statiki neodreeni nosai imaju prekobrojne veze koje sprjeavaju izobliavanje. Na mjestu tih
vez moraju se pojaviti pridrajne sile, reakcije, koje zajedno sa pridrajnim silama u krajnjim
leajevima tvore uravnoteen sustav sila. Djelovanjem tih pridrajnih sila nastaju prekobrojni
momenti savijanja raspodijeljeni du cijelog nosaa.(DRAGINI, 2009)
To se najzornije vidi na primjeru grede preko dvaju jednakih polja prednapregnutih ravnim
nategom udaljenom za ekscentricitet od teine linije nosaa.
Slika 3.5Prednapregnuti nosa preko dva polja
Zbog sile prednaprezanja nastaje moment savijanja nepromjenjim du dijelog raspona. Kada
nebi bilo meupotpore, nisa bi se prognuo preka gore. Budui da meupotpora postoji, zbog ega
se nosa ne moe uzdii, na tom mjestu djeluje pridrajna sila usmjerene prema dolje.(DRAGINI, 2009)
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
24/62
20
Slika 3.6Nosa nakon djelovanja sile prednaprezanja; a) bez meupotpore,
b) sa meupotporom
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
25/62
21
4.Proces prednaprezanja u industrijskom pogonu
4.1. Sile prednaprezanja prilikom prednaprezanja na stazi
Kad se prednaprezanje vri na stazi za prednaprezanje treba razlikovati silu kojom seice zaprednaprezanje na stazi zateu i silu koja poslije oslobaanja ica od sidra djelujena vrsti beton. Za naprezanje izazvano u icama za prednaprezanje silom prednaprezanjadozvoljavaju se vea naprezanja, i to:
= 0,8,Kad se sila , nakon to beton ovrsne, oslobodi veze sa sidrom, djelovati e na spojni
presjek:
= +( 1)= + Usljed ega e on pretrpjeti elastinu deformaciju. ice za prednaprezanje skratit e se za
istu mjeru, to znai da e naprezanje u njima pasti. Sila prednaprezanja koja stvarnodjeluje bit e manja od sile prednaprezanja na stazi .
Slika 4.1. Sila prednaprezanja , te sila nakon oslobaanja ica
Za pravi, centrino prednapregnuti tap sila prednaprezanja moe se odrediti na sljedeinain:
Skraenje betona jednako je po zavretku premjetanja sile razlici izdue nja elika zaprednaprezanje uslijed , dakle (), i izduenja uslijed preostale sile , dakle :
= ()
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
26/62
22
Potrebna veza izmeu i dobiva se integracijom skraenja = preko netopovrine betonskog poprenog presjeka:
= =
Za izduenje u stazi vrijedilo je:
()=
Pa je preostalo izduenje kad u eliku vlada sila : =
Zamjenom dobivamo:
=
Odakle se nakon sreivanja i stavljajui = i = + dobiva:
= + =
Odavde je sad lako dobiti naprezanja poslije premjetanja sile, pa se na ponovnom
uvoenju moe napisati:
= =
= + = =
Za ekscentrino postavljeni kabel dobiva se slino:
= +
= + =
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
27/62
23
Ako su popreni presjek i dati, onda se prvobitna sila prednaprezanja u stazi dobivaza centrino prednaprezanje:
=
Za ekscentrini poloaj kabla, uz uvoenje izraza = , daje:= (1 )
= [1
]
Ova naprezanja ekscentrino prednapregnute grede odgovaraju predpostavci da se betonska
staza, kao da je bez teine, moe savijati kako to zahtjeva ekscentrina sila. (LEONHART,
1962.)
Slika 4.2 Betoniranje prednapete grede
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
28/62
24
5.Rezultati prednaprezanja
U sljedeim primjerima prikazani su odnosi izmeu sila kojom su zategnuta uad za
prednaprezanje i izduenja koja su nastala zbog tih sila. Podaci su prikupljeni iz dnevnika
prednaprezanja koji su upisani za vrijeme obavljanja strune prakse. Nosai su prednapregnuti i
betonirani na stazi za prednaprezanje koja se nalazi u industrijskom pogonu tvrtke Zagorje
Tehnobeton.
Svaki nosa je prednapregnuti sa najmanje dva elina ueta promjera 12,5 mm ili 15,2 mm.
Svaka uad je snopod 7 ica promjera 4,15 mm ili 5,00 mm. Uad su najprije zategnuta silom
koja izaziva naprezanje od 5 , a zatim silom koja je propisana u projektu. U pojedinimnosaima razlikuju se sile u uetima kojim su prednapregnuti . Svako izduenje izmjereno je i
zapisano u dnevnik prednaprezanja na zatezanju od 5 , te nakon zatezanja propisanomsilom.
Izraene su tablice u koje su upisane sile kojom je ue bilo zategnuto, te izduenje koje je
nastalo. Nakon toga, grafiki je prikazani odnos sile prednaprezanja u njutnima i izduenja u
centimetrima. Prvo su obraeni svaki od 18 primjera prednaprezanja zasebno, a zatim su iz svakog
primjera izvuene srednje vrijednost i usporeene su. U svakom postupku prednaprezanja, na
jednoj stazi za prednaprezanje izraen je jedan ili vie nosaa, te se izmjereno izduenje odnosi na
ukupnu duljinu staze. Svaki primjer sadri osnovne podatke o prednapregnutim elementima,
duini staze te rasporedu ueta.
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
29/62
25
Primjer 1.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 12,21 m
DUINA STAZE: 39,00 m
REDNI BROJ UETA: 1.-2. 74,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 470 N 40,80 cm 3055 N 61,30 cm
2 470 N 47,70 cm 3055 N 68,50 cm
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Silapred
napinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
30/62
26
Primjer 2.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 13,57 m
DUINA STAZE: 39,00 m
REDNI BROJ UETA: 1.-2. 7 4,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 470 N 34,50 cm 3055 N 55,30 cm
2 470 N 34,50 cm 3055 N 55,50 cm
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 10 20 30 40 50 60
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
31/62
27
Primjer 3.
ELEMENTI: 3 nosaa duljine 10,13 m
DUINA STAZE: 117,00 m
REDNI BROJ UETA: 1. 7 5,002. 7 4,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 50,30 cm 4788 N 120,00 cm
2 470 N 53,00 cm 3290 N 122,00 cm
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 20 40 60 80 100 120 140
Silapr
ednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
32/62
28
Primjer 4.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 12,16 m
DUINA STAZE: 39,00 m
REDNI BROJ UETA: 1.-4. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 45,50 cm 4942 N 69,50 cm
2 700 N 46,00 cm 4942 N 68,20 cm
3 700 N 43,20 cm 4942 N 67,20 cm
4 700 N 44,60 cm 4942 N 68,50 cm
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
23
4
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
33/62
29
Primjer 5.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 12,16 m
DUINA STAZE: 39,00 m
REDNI BROJ UETA: 1.-4. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 39,40 cm 4942 N 63,20 cm
2 700 N 40,70 cm 4942 N 64,70 cm
3 700 N 42,50 cm 4942 N 66,90 cm
4 700 N 42,30 cm 4942 N 66,80 cm
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Silapred
napinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
34/62
30
Primjer 6.
ELEMENTI: 4 nosaa duljine 9,97 m
DUINA STAZE: 47,80 m
REDNI BROJ UETA: 1.-2. 7 5,003.-4. 7*4,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 47,70 cm 4788 N 78,50 cm
2 700 N 47,00 cm 4788 N 74,50 cm
3 470 N 50,00 cm 3290 N 78,80 cm
4 470 N 46,80 cm 3290 N 75,00 cm
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 20 40 60 80 100
Silapre
dnapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
35/62
31
Primjer 7.
ELEMENTI: 3 nosaa duljine 11,97 m, 3 nosaa duljine 11,54 m
DUINA STAZE: 47,30
REDNI BROJ UETA: 1.-6. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 44,30 cm 4942 N 73,50 cm
2 700 N 42,50 cm 4942 N 72,10 cm
3 700 N 40,20 cm 4942 N 69,40 cm
4 700 N 44,60 cm 4942 N 74,40 cm
5 700 N 45,50 cm 4942 N 75,50 cm
6 700 N 46,50 cm 4942 N 75,30 cm
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
34
5
6
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
36/62
32
Primjer 8.
ELEMENTI: 3 nosaa duljine 11,97 m, 3 nosaa duljine 12,33 m
DUINA STAZE: 47,30
REDNI BROJ UETA: 1.-6. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 43,60 cm 4942 N 71,70 cm
2 700 N 43,50 cm 4942 N 72,70 cm
3 700 N 43,60 cm 4942 N 71,80 cm
4 700 N 42,00 cm 4942 N 70,50 cm
5 700 N 43,50 cm 4942 N 72,30 cm
6 700 N 43,00 cm 4942 N 71,50 cm
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Silapred
napinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
37/62
33
Primjer 9.
ELEMENTI: 6 nosaa duljine 9,98 m
DUINA STAZE: 75,60 m
REDNI BROJ UETA: 1.-7. 7 4,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 470 N 43,00 cm 3055 N 84,00 cm
2 470 N 42,50 cm 3055 N 83,50 cm
3 470 N 45,50 cm 3055 N 86,00 cm4 470 N 45,30 cm 3055 N 85,30 cm
5 470 N 44,50 cm 3055 N 84,50 cm
6 470 N 43,50 cm 3055 N 84,00 cm
7 470 N 42,00 cm 3055 N 83,00 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
38/62
34
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 20 40 60 80 100
S
ilaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
39/62
35
Primjer 10.
ELEMENTI: 6 nosaa duljine 9,98 m
DUINA STAZE: 75,60 m
REDNI BROJ UETA: 1.-7. 7 4,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 470 N 45,50 cm 3055 N 85,50 cm
2 470 N 45,50 cm 3055 N 76,40 cm
3 470 N 51,50 cm 3055 N 91,50 cm4 470 N 49,70 cm 3055 N 90,50 cm
5 470 N 51,00 cm 3055 N 91,80 cm
6 470 N 50,00 cm 3055 N 90,80 cm
7 470 N 49,30 cm 3055 N 90,20 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
40/62
36
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 20 40 60 80 100
S
ilaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
41/62
37
Primjer 11.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 15,23 m
DUINA STAZE: 47,30 m
REDNI BROJ UETA: 1.-7. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 48,00 cm 4760 N 76,80 cm
2 700 N 49,00 cm 4760 N 77,30 cm
3 700 N 47,50 cm 4760 N 76,00 cm
4 700 N 46,70 cm 4760 N 75,00 cm
5 700 N 50,00 cm 4760 N 78,70 cm
6 700 N 55,00 cm 4760 N 83,50 cm
7 700 N 54,80 cm 4760 N 83,10 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
42/62
38
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 20 40 60 80 100
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
43/62
39
Primjer 12.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 15,23 m
DUINA STAZE: 47,30 m
REDNI BROJ UETA: 1.-9. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 45,00 cm 4760 N 73,00 cm
2 700 N 49,00 cm 4760 N 77,50 cm3 700 N 45,50 cm 4760 N 73,50 cm
4 700 N 51,00 cm 4760 N 78,50 cm
5 700 N 44,60 cm 4760 N 73,70 cm
6 700 N 50,80 cm 4760 N 78,50 cm
7 700 N 53,50 cm 4760 N 81,00 cm
8 700 N 56,50 cm 4760 N 84,50 cm
9 700 N 54,30 cm 4760 N 82,30 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
44/62
40
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 20 40 60 80 100
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
45/62
41
Primjer 13.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 19,14m
DUINA STAZE: 64,25 m
REDNI BROJ UETA: 1.-10. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 50,20 cm 4788 N 88,70 cm
2 700 N 51,50 cm 4788 N 90,20 cm
3 700 N 51,30 cm 4788 N 89,80 cm4 700 N 51,60 cm 4788 N 90,10 cm
5 700 N 50,20 cm 4788 N 89,00 cm
6 700 N 53,00 cm 4788 N 91,50 cm
7 700 N 49,50 cm 4788 N 88,70 cm
8 700 N 49,30 cm 4788 N 87,80 cm
9 700 N 50,60 cm 4788 N 89,30 cm
10 700 N 50,60 cm 4788 N 88,80 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
46/62
42
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 20 40 60 80 100
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
89
10
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
47/62
43
Primjer 14.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 15,36m
DUINA STAZE: 47,80 m
REDNI BROJ UETA: 1.-12. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 51,50 cm 4172 N 76,30 cm
2 700 N 52,00 cm 4172 N 78,00 cm3 700 N 52,60 cm 4172 N 75,50 cm
4 700 N 52,80 cm 4172 N 76,50 cm
5 700 N 52,70 cm 4172 N 77,30 cm
6 700 N 52,80 cm 4172 N 76,50 cm
7 700 N 54,00 cm 4172 N 77,60 cm
8 700 N 54,80 cm 4172 N 78,50 cm
9 700 N 54,80 cm 4172 N 78,60 cm
10 700 N 55,00 cm 4172 N 78,80 cm
11 700 N 55,20 cm 4172 N 78,50 cm
12 700 N 54,00 cm 4172 N 78,00 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
48/62
44
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
49/62
45
Primjer 15.
ELEMENTI: Nosa duljine 17,38 m
DUINA STAZE: 47,30 m
REDNI BROJ UETA: 1.-10. 7 5,0011.-12. 7 4,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)
1 700 N 48,20 cm 4480 N 74,50 cm2 700 N 48,40 cm 4480 N 74,40 cm
3 700 N 48,50 cm 4480 N 74,50 cm
4 700 N 48,70 cm 4480 N 74,70 cm
5 700 N 48,70 cm 4480 N 74,60 cm
6 700 N 48,40 cm 4480 N 74,50 cm
7 700 N 47,10 cm 4480 N 73,00 cm
8 700 N 47,60 cm 4480 N 73,60 cm
9 700 N 49,50 cm 4480 N 73,70 cm
10 700 N 47,70 cm 4480 N 69,09 cm11 470 N 49,50 cm 3074 N 75,60 cm
12 470 N 47,70 cm 3074 N 73,70 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
50/62
46
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
51/62
47
Primjer 16.
ELEMENTI: 3 nosaa duljine 17,53 m
DUINA STAZE: 62,30 m
REDNI BROJ UETA: 1.-12. 7 5,0
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 51,20 cm 4480 N 84,70 cm
2 700 N 52,00 cm 4480 N 86,30 cm3 700 N 51,00 cm 4480 N 86,20 cm
4 700 N 51,00 cm 4480 N 85,30 cm
5 700 N 52,20 cm 4480 N 86,30 cm
6 700 N 51,20 cm 4480 N 86,00 cm
7 700 N 51,40 cm 4480 N 85,50 cm
8 700 N 51,50 cm 4480 N 87,00 cm
9 700 N 51,50 cm 4480 N 86,00 cm
10 700 N 52,50 cm 4480 N 86,50 cm
11 700 N 51,40 cm 4480 N 86,00 cm
12 700 N 52,00 cm 4480 N 87,00 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
52/62
48
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 20 40 60 80 100
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
910
11
12
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
53/62
49
Primjer 17.
ELEMENTI 2 nosaa duljine 27,72 m
DUINA STAZE: 75,60 m
REDNI BROJ UETA: 1.-10. 7 5,0011.-13. 7 4,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 56,20 cm 4760 N 101,80 cm
2 700 N 60,50 cm 4760 N 105,80 cm
3 700 N 58,50 cm 4760 N 104,50 cm
4 700 N 57,80 cm 4760 N 104,00 cm
5 700 N 53,50 cm 4760 N 97,70 cm
6 700 N 63,50 cm 4760 N 109,00 cm
7 700 N 59,50 cm 4760 N 105,00 cm
8 700 N 60,50 cm 4760 N 105,80 cm
9 700 N 63,00 cm 4760 N 108,50 cm
10 700 N 65,00 cm 4760 N 110,50 cm
11 470 N 65,70 cm 3384 N 110,00 cm
12 470 N 74,40 cm 3384 N 119,00 cm
13 470 N 66,50 cm 3384 N 111,40 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
54/62
50
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 20 40 60 80 100 120 140
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
910
11
12
13
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
55/62
51
Primjer 18.
ELEMENTI: 2 nosaa duljine 27,72 m
DUINA STAZE: 75,60 m
REDNI BROJ UETA: 1.-10. 7 5,0011.-13. 7 4,15
SKICA RASPOREDA UADI:
MJERENA IZDUENJA:
Broj ueta Sila (F1) Izduenje (1) Sila (F2) Izduenje (2)1 700 N 59,70 cm 4760 N 101,00 cm
2 700 N 59,50 cm 4760 N 101,50 cm
3 700 N 57,00 cm 4760 N 100,00 cm
4 700 N 61,50 cm 4760 N 105,20 cm
5 700 N 60,00 cm 4760 N 103,70 cm
6 700 N 62,20 cm 4760 N 107,30 cm
7 700 N 61,00 cm 4760 N 102,80 cm
8 700 N 62,00 cm 4760 N 105,00 cm9 700 N 59,00 cm 4760 N 103,00 cm
10 700 N 62,50 cm 4760 N 106,70 cm
11 470 N 66,50 cm 3384 N 110,80 cm
12 470 N 61,50 cm 3384 N 108,50 cm
13 470 N 61,00 cm 3384 N 107,70 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
56/62
52
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 20 40 60 80 100 120
Silaprednapinjanja(N)
Izduenje (cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
57/62
53
Srednje vrijednosti izduenja za svaki od navedenih primjera
Duina staze Sila (F1)Izduenje
(1)Sila (F2)
Izduenje(2)
Primjer 1. 7 4,15 39,00 m 470 N 44,25 cm 3055 N 64,90 cmPrimjer 2. 7 4,15 39,00 m 470 N 34,50 cm 3055 N 55,40 cmPrimjer 3. 7 5,00 117,00 m 700 N 50,30 cm 4788 N 120,00 cmPrimjer 3. 7 4,15 117,00 m 470 N 53,00 cm 3290 N 122,00 cmPrimjer 4. 7 5,00 39,00 m 700 N 44,83 cm 4942 N 68,35 cmPrimjer 5. 7 5,00 39,00 m 700 N 41,23 cm 4942 N 65,40 cmPrimjer 6. 7 5,00 47,80 m 700 N 47,35 cm 4788 N 76,56 cmPrimjer 6. 7 4,15 47,80 m 470 N 48,40 cm 3290 N 76,90 cmPrimjer 7. 7 5,00 47,30 m 700 N 43,93 cm 4941 N 73,37 cmPrimjer 8. 7 5,00 47,30 m 700 N 43,20 cm 4942 N 71,75 cm
Primjer 9. 7 4,15 75,60 m 470 N 43,76 cm 3055 N 84,33 cmPrimjer 10. 7 4,15 75,60 m 470 N 48,93 cm 3055 N 88,10 cmPrimjer 11. 7 5,00 47,30 m 700 N 50,14 cm 4760 N 78,63 cmPrimjer 12. 7 5,00 47,30 m 700 N 50,20 cm 4760 N 78,08 cmPrimjer 13. 7 5,00 64,25 m 700 N 50,78 cm 4788 N 89,39 cmPrimjer 14. 7 5,00 47,80 m 700 N 53,52 cm 4172 N 77,51 cmPrimjer 15. 7 5,00 47,30 m 700 N 48,28 cm 4480 N 73,74 cmPrimjer 15. 7 4,15 47,30 m 470 N 48,60 cm 3074 N 74,65 cmPrimjer 16. 7 5,00 62,30 m 700 N 51,58 cm 4480 N 66,07 cmPrimjer 17. 7 5,00 75,60 m 700 N 59,80 cm 4770 N 105,26 cm
Primjer 17. 7 4,15 75,60 m 470 N 68,87 cm 3384 N 113,47 cmPrimjer 18. 7 5,00 75,60 m 700 N 60,44 cm 4770 N 103,62 cmPrimjer 18. 7 4,15 75,60 m 470 N 63,00 cm 3384 N 109,00 cm
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
58/62
54
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0
SILA
PRED
NAPREZANJA
(N)
SREDNJA VRIJEDNOST IZDUENJA (CM)
Primjer 1. 7 4,15 Primjer 2. 7 4,15 Primjer 3. 7 5,00
Primjer 3. 7 4,15 Primjer 4. 7 5,00 Primjer 5. 7 5,00
Primjer 6. 7 5,00 Primjer 7. 7 5,00 Primjer 8. 7 5,00
Primjer 9. 7 4,15 Primjer 10. 7 4,15 Primjer 11. 7 5,00
Primjer 12. 7 5,00 Primjer 13. 7 5,00 Primjer 14. 7 5,00
Primjer 15. 7 5,00 Primjer 15. 7 4,15 Primjer 16. 7 5,00
Primjer 17. 7 5,00 Primjer 17. 7 4,15 Primjer 18. 7 5,00
Primjer 18. 7 4,15
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
59/62
55
6.Zakljuak
U poetku upotrebe armiranog betona pojavljivalje su se pukotine koje su se smatrale za
nedostatak. Zato se pomiljalo da se zatezanjem armature u betonu izazove naprezanje tlaka. Pri
prednapregnutom betonu vlana naprezanja su potpuno iskljuena, ili su doputena u malim
vrijednostima. Prethodno prednapete grede najee se koriste za velike raspone kao to su
montane hale, mostovi, te za konstrukcije koje moraju podnesti ve optereenja. Nosivost
prednapete grede se poveava u usporedbi s klasinim armiranim gredama. Najvei nedostaci
prednapretih greda su posebna oprema, struna radna snaga i skuplje gradivo, materijali koji se
koriste moraju biti samo visoke vrstoe.Potreban je vei prostor za izradu prednapregnutih greda
zbog dugih staza za prednaprezanje koji mogu biti dui od 100 metara.
Kod zatezanja ueta, potrebno je biti vrlo toan u visinskom poloaju kabla, te ako se koristi
uad razliitog promjera, razlike u izduenju moraju se svesti na min imum. Kod primjera u
prethodnom poglavlju vidljivo je da se na stazi istovremeno prednapinje vie greda, te su sva uad,
bez obzira na promjer ueta i silu kojom su zategnuta, postignula priblino jednako izduenje.No
takoer je potrebno osvrnuti se na to da kod nekih nosaa, koji su prednapeti sa uadi istog
promjera, te zategnuti istom silom, moe se primjetiti razlika u izduenju od nekoliko centimetara.
U dvanaestomprimjeru razlika u izduenju izmeu prvog i osmog ueta je ak 11,50 cm, iako je
staza na kojoj su nosai prednapeti duga tek 47,30 m, dok je razliku u izduenjuna treem primjeru
2 cm, a nosai su prednapeti na stazi dugoj 117,00 m. Moese zakljuiti da izduenja ovise o vie
faktora. Ovise o nosau, prednaprezanju, takoer i o zatezanju i usidravanju ueta.
Mislim da se izrada prednapetih greda u industrijskom pogonu isplati unatotim nedostacima.
Masivne graevine i mostovi od prednapetih elemenata su vri, sigurniji i estetski ljepi zbog
toga jer nije potrebna velika povrina presjeka, da bi se osigurala potrebna nosivost. Trebalo bi se
ulagati u industrijski pogon koji izrauje prednapregnute elemente kako bi to vie graevina biloizgraeno tom metodom.
U Varadinu, 09. rujna, 2015.
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
60/62
56
7.Literatura
Knjige se navode:
[1] Prof.dr. Tomii Ivan; Betonske konstrukcije, 1988.g, kolska knjiga Zagreb
[2] Dr.Inz. Leonhart Fric; Prednapregnuti beton u praksi, 1968., Graevinska knjiga Beograd
Doktorski, magistarski i diplomski radovi:
[3]
Vanja Alendar; Prethodno napregnuti beton, vebe na IX-om semestru odseka zakonstrukcije, Graevinski fakultet u Beogradu, 2003.
Internet izvori:
[4]
http://www.gfos.unios.hr/portal/images/stories/studij/sveucilisni-diplomski/prednapeti-
beton/12-staticki-neodredjeni-nosaci.pdf
-
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
61/62
57
Popis slika
Slika 1.1 Prednaprezanje poslije stvrdnjavanja betona, Izvor: Prof.dr. Tomii Ivan; Betonskekonstrukcije, 1988.g, kolska knjiga Zagreb.............................................................................6.
Slika 1.2 Prednaprezanje prije stvrdnjavanja betona, Izvor: Prof.dr. Tomii Ivan; Betonskekonstrukcije, 1988.g, kolska knjiga Zagreb.............................................................................7.
Slika 2.1. Prednapete grede........................................................................................................9.
Slika 2.2. Zatezanje i usidravanje uadi izmeu dva potporna zida na krajevima staze , Izvor:Vanja Alendar; Prethodno napregnuti beton...............................................................................9.
Slika 2.3. Presjecanje uadi nakon to beton dovoljno ovrsne, Izvor: Vanja Alendar;Prethodno napregnuti beton......................................................................................................10.
Slika 2.4 Promjena ekscentriciteta pomou izoliranja uadi , Izvor: Vanja Alendar; Prethodnonapregnuti beton.......................................................................................................................11.
Slika 2.5 Promjena ekscentriciteta pomou potezanja uadi prema dolje , Izvor: VanjaAlendar; Prethodno napregnuti beton.......................................................................................11.
Slika 2.6 Ue za prednaprezanje, Izvor:www.sz-wholesaler.com...........................................11.
Slika 2.5 Ureaj za prednaprezanje sa utezima, Izvor: Dr.Inz. Leonhart Fric; Prednapregnutibeton u praksi, 1968., Graevinska knjiga Beograd..................................................................12.
Slika 2.6 Hidraulika prea za zatezanje ......................................................................13.
Slika 2.7 Primjer grede sa staze za prednaprezanje, Izvor: Dr.Inz. Leonhart Fric;
Prednapregnuti beton u praksi, 1968., Graevinska knjiga Beograd.........................................14.
Slika 2.8 Toni elini abloni koji osiguravaju ispravan visinski poloaj ueta.. ..............15.
Slika 3.1 Nosa 1, Izvor: Vanja Alendar; Prethodno napregnuti beton......................................17.
Slika 3.2 Nosa 2, Izvor: Vanja Alendar; Prethodno napregnuti beton......................................17.
Slika 3.3 Nosa 3, Izvor: Vanja Alendar; Prethodno napregnuti beton......................................18.
Slika 3.4Nosa 4, Izvor: Vanja Alendar; Prethodno napregnuti beton......................................18.
Slika 3.5 Prednapregnuti nosa preko dva polja, Izvor:http://www.gfos.unios.hr/portal/images/stories/studij/sveucilisni-diplomski/prednapeti-beton/12-staticki-neodredjeni-nosaci.pdf.....19.
http://www.sz-wholesaler.com/products/g9/pop-8098.htmlhttp://www.sz-wholesaler.com/products/g9/pop-8098.html -
7/25/2019 Predhodno Naprezanje Betonskih Elemenata u Pogonu
62/62
Slika 3.6 Nosa nakon djelovanja sile prednaprezanja, Izvor:http://www.gfos.unios.hr/portal/images/stories/studij/sveucilisni-diplomski/prednapeti-beton/12-staticki-neodredjeni-
nosaci.pdf.................................................................................................................................20.
Slika 4.1. Sila prednaprezanja Nk, te sila Nknakon oslobaanja ica, Izvor: Dr.Inz. LeonhartFric; Prednapregnuti beton u praksi, 1968., Graevinska knjiga Beograd................................21.
Slika 4.2 Betoniranje prednapete grede....................................................................................23.