PPT_Vectores
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Presentacin de PowerPoint
Mecnica oscilaciones y ondas
Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias1Vectores1Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias2
QUE ESTAMOS OBSERVANDO?
Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias4
Captura del simulador 3D. Se aprecian las partes principales: robot, objetivo y obstculos. (http://147.96.80.209/SI_09_10/Herramientasutilizadas.html)Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias5 Qu es cantidad?
Qu es magnitud?
Qu es direccin?
Qu entiendes por vector?
Logros de la sesin:
Al finalizar la sesin, el estudiante resuelve ejercicios y problemas con vectores de forma grfica y analtica, utilizando propiedades operacionales y la representacin geomtrica, en base a una secuencia lgica, el uso adecuado de la notacin vectorial y a una representacin correcta de un vector y sus componentes.Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias6
Magnitudes EscalaresMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias7Existen cantidades fsicas que quedan totalmente determinadas por su magnitud o tamao, indicada en alguna unidad conveniente. Dichas cantidades se llaman: ESCALARES
Son ejemplos de cantidades escalares; el tiempo, la masa, la energa, la carga elctrica, entre otras.Magnitudes VectorialesMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias8Un vector, es un ente matemtico utilizado para representar una magnitud fsica la cual necesita estar caracterizada por los siguientes elementos:Mdulo: o longitud siempre positivo por definicin.Direccin: determinado por el ngulo que forma el vector con los ejes coordenados.
MduloDireccinSistema de Coordenadas y Marcos de referenciaMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias9Un sistema de coordenadas usado para especificar posiciones en el espacio consta:OrigenOEjes coordenadosxyOxyzEn 2DEn 3DEjemplo 1: Representacin de un vector en el espacio bidimensionalMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias10Ejemplo 2: Representacin de un vector en el espacio bidimensionalMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias11Ejemplo 3: Representacin de un vector en el espacio tridimensionalMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias12Mdulo de un Vector: En 2DMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias13En general: sea el vector,
xyEjemplo 4:Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias14Ejemplo 5Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias15Mdulo de un Vector: En 3DMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias16
xyz
Ejemplo 6Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias17Ejemplo 7Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias18Vector unitarioMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias19xyEl vector unitario se obtiene: Vectores unitarios cartesianosMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias20xyz
Ejemplo 5.- sea u=(1,3,2); exprese el vector en funcin de los vectores cartesianos,
Descomposicin vectorial:Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias21ODescomposicin vectorial:Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias22xyOSuma de Vectores: Mtodo analticoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias23xyOSuma de Vectores: Mtodo grficoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias24xyOEjemplo 8Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias25xyOMdulo del vector resultanteMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias26
Diferencia de Vectores: Mtodo analticoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias27xyODiferencia de Vectores: Mtodo grficoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias28xyOEjemplo 9Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias29xyOProducto escalar o producto puntoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias30
Obviamente:
Ejemplo 10Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias31Dados los vectores encontrar
; ; Proyeccin de un vectorMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias32
Producto Cruz o Producto VectorialMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias33
Ejemplo 10Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias34Dados los vectores encontrar
; ;
Evaluacin:Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias35
1. Las cantidades vectoriales poseen: a) Magnitud b) Magnitud y direccin c) Direccin 2. Del producto punto entre dos cantidades vectoriales resulta: a) Un vector unitario b) Un vector perpendicularc) Un escalar 3. Del producto cruz entre dos cantidades vectoriales resulta: a) Un vector perpendicular b) Un escalarc) Un vectorGrupos de trabajoMecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias36
Mecnica, Oscilaciones y Ondas - Dpto. Ciencias37
Qu aprendieron en esta sesin?
Cundo podemos hacer uso del producto escalar?
Cundo podemos hacer uso del producto vectorial?
Qu dificultades has tenido para utilizar el producto vectorial y escalar?