Poslovno računstvo
description
Transcript of Poslovno računstvo
Poslovno računstvo
Obravnavali bomo…
• Razmerja in sorazmerja
• Premo in obratno sorazmerje
• Sklepni račun
• Verižni račun
• Razdelilni račun
• Procentni račun– V 4. letniku pa še obrestni račun
Razmerja in sorazmerjaPremo in obratno sorazmerje
Razmerja
• Razmerja uporabljamo, ker želimo vedeti, kako velike so razlike med dvema količinama– Npr. najvišja in najmanjša plača v podjetju sta
v razmerju 12:1
Razmerja
• Razmerje je nakazano deljenje ali drugače zapisan ulomek
• Zato velja pravilo:– Oba člena razmerja lahko pomnožimo ali
delimo z istim od nič različnim številom
Sorazmerja
• Dve razmerji sta enaki, kadar imata enak količnik 84:60=1,4 7:5=1,4
84:60=7:5
84 in 5 sta zunanja člena sorazmerja,
60 in 7 sta notranja člena sorazmerja
Sorazmerja• Produkt zunanjih
členov je enak produktu notranjih členov
• Sorazmerje se ne spremeni, če množimo ali delimo po en notranji in en zunanji člen z istim (od 0 različnim) številom
bcadd
c
b
a
dcba
::
Sorazmerja
• S členi sorazmerja lahko napravimo kakršnokoli zamenjavo, pri kateri ostaneta produkta zunanjih oz. notranjih členov nespremenjena
• Npr. a:b=c:d je isto kot b:a=d:c ali b:d=a:c
bcadd
c
b
a
dcba
::
Premo sorazmerje
• Spremenljivki x in y sta premosorazmerni, če velja
y = k xk se imenuje sorazmernostni faktor in je realno
število
Pri premosorazmernih spremenljivkah dvakratno, trikratno… povečanje (zmanjšanje) ene spremenljivke povzroči natanko dvakratno, trikratno povečanje (zmanjšanje) druge spremenljivke.
Premo sorazmerje
kx
y
x
ykxykxy
2
2
1
12211
21212211 :::: xxyyxyxy
Premo sorazmerje
• Sorazmerje se imenuje premo, ker je graf funkcije y=kx premica s smernim koeficientom k
• V ekonomiji so pogosto smiselne samo pozitivne vrednosti, zato je graf samo v prvem kvadrantu (k>0)
y= k x
y
x
Premo sorazmerje
• Za dvakrat, trikrat, … večjo količino blaga plačamo dvakrat, trikrat, … več
• Če delamo samo polovični delovni čas, bomo zaslužili dvakrat manj, kot bi sicer
• Za dvakratno, trikratno, …večjo količino blaga bomo porabili dvakrat, trikrat, … več materiala
Premo sorazmerje
• Za 12 metrov blaga smo plačali 720 d.e.
Koliko stane 30 metrov tega blaga?
• Nalogo rešite tako, da zapišete ustrezno sorazmerje!
Premo sorazmerje
• Premislek, ali res velja premosorazmerni odnos med spremenljivkama– Npr. popust na nakup ogromne količine blaga– Če hočemo proizvajati blizu meje zmogljivosti
strojev • (stroji se kvarijo, ljudje so utrujeni, dražje nadure,
itd.) se stroški povečujejo hitreje kot količina produkcije
Obratno sorazmerje
• Spremenljivki x in y sta obratnosorazmerni, če velja
da je njun produkt konstanten xy=k y = k/x k se imenuje sorazmernostni faktor in je realno
število
Pri obratnosorazmernih spremenljivkah dvakratno, trikratno… povečanje (zmanjšanje) ene spremenljivke povzroči natanko dvakratno, trikratno zmanjšanje (povečanje) druge spremenljivke
y= k/x
y
x
Obratno sorazmerje
• Neko delo bi opravilo 12 delavcev v 24 urah. V kakšnem času bi isto delo opravilo 9 delavcev?
• Zakaj velja obratno sorazmerje?
• Nalogo rešite tako, da zapišete ustrezno sorazmerje ali enačbo!
Sklepni račun
Enostavni in sestavljeni sklepni račun
• Sklepni račun je postopek, pri katerem izračunamo neko neznano količino iz dane množice drugih količin, ki so z njo v premem ali obratnem sorazmerju.– 3 znane in 1 neznana količina = enostavni
sklepni račun– 5, 7, 9, …. znanih količin = sestavljeni sklepni
račun
Enostavni sklepni račun
• Za 4 metre blaga smo plačali 260 denarnih enot. Koliko bi plačali za 7 metrov takega blaga?
• Najprej način reševanja z neposrednim sklepanjem
Če 4 m blaga stane 260,00 d.e.
stane 1 m blaga 260,00/4 d.e. Štirikrat manj kot štirje metri
7 m blaga pa stane
260,00/4*7 d.e.
Sedemkrat več kot en meter
• Isto nalogo lahko rešimo s pomočjo sorazmerja
• Za premo sorazmerje veljax1:x2=y1:y2 ali
(prva količina):(druga količina)=
(prvi znesek): (drugi znesek)– zato velja:
4:7=260:y2
Enostavni sklepni račun
• Z neko količino barve bi lahko prebarvali 180 tekočih metrov lesenega opaža širine 90 mm. Za koliko tekočih metrov bi zadoščala ista količina barve, če bi bil opaž širok 135 mm?
• Najprej način reševanja z neposrednim sklepanjem
pri širini
90 mm ….. 180 metrov
pri širini
1 mm ….. 180 * 90 m 90-krat več
pri širini
135 mm ….. (180*90)/135 135-krat manj
• Isto nalogo lahko rešimo s pomočjo sorazmerja
• Za obratno sorazmerje veljax1:x2=y2:y1 ali
(prva širina):(druga širina)=
(druga dolžina): (prva dolžina)– zato velja:
90:135=y2:180
Sestavljeni sklepni račun
• 68 delavcev izkoplje v 4 urah 108 m dolg in 48 cm globok jarek. Kako dolg jarek izkoplje 35 delavcev v 8 urah, če je globok samo 42 cm?
• Kakšna so razmerja (prema ali obratna)?– Število delavcev : dolžina jarka– Število delovnih ur : dolžina jarka– Globina jarka : dolžina jarka
• Rešite z neposrednim sklepanjem in s pomočjo sorazmerij
Sestavljeni sklepni račun – pravila za shemo
1. V prvo vrstico napišemo količine iz pogojnega stavka
2. V drugo vrstico podpišemo pripadajoče količine iz vprašalnega stavka
3. Ob vsakem paru narišemo puščico pokonci za premo in navzdol za obratno sorazmernost z neznano količino
4. Neznana količina je vrednost ulomka, ki ima v števcu produkt količine nad x in vseh količin ob začetkih preostalih puščic, v imenovalcu pa je produkt vseh preostalih količin (ob koncu puščic)
Primer za shemo
• Za preplastitev 8 km dolge in 16 m široke ceste porabimo 3720 t asfalta, če je plast 2 cm debela. Koliko bo debela plast, če bomo za 26 km dolgo in 15 m široko cesto porabili 17.000 ton asfalta?
• Rešite s pomočjo sheme!
Zaloga mleka v vrtcu zadošča za 10 delovnih dni, če je v vrtcu vsak dan prijavljenih 144 otrok in porabimo 40 l mleka na dan.
Za koliko časa pa bo sedaj trajala ista zaloga mleka, če je zaradi poletnih počitnic v vrtcu dnevno prisotnih le 85 otrok in se dnevna poraba mleka zmanjša za četrtino?
Reševanje s pomočjo linearnih enačb
• V zavetišču za živali je trenutno 12 psov.
• Zaloga hrane za njih zadostuje za 20 dni.
• Za koliko dni bo sedaj zadoščala hrana, če so po štirih dneh dobili v oskrbo bernardinca, ki na dan poje hrane za dva povprečna psa iz zavetišča?
Reševanje s pomočjo linearnih enačb
Od tod dobimo x=13,7, torej je hrane dovolj še za 13 dni, kar pomeni, da nam trenutna zaloga skupno zadošča za 4 + 13 dni, to je 17 dni.
x144122012
Verižni račun
• Posebna shema za sklepni račun, ko imamo samo prema sorazmerja
• V verigo se zlahka vključijo pretvorbe – med različnimi valutami– merskimi enotami
• Prav tako se enostavno vključijo dodatni stroški nakupa ali prodaje– Previdno pri odločitvi v + ali - !
ANGLEŠKE IN AMERIŠKE DOLŽINSKE MERE
ANGLEŠKE IN AMERIŠKE VOTLE MERE ZA TEKOČINE
mile (mi) = 1760 yd 1609,35 m
yard (yd) = 3 ft 0,91440 m galon (gl) = 4gt GB 4,5464 lUSA 3,7856 l
foot (ft) = 12 in 0,30480 m quartar (qt) = 2 pt GB 1,1365 lUSA 0,9464 l
inch (in) = 12 ln 0,02540 m pint (pt) = 4 gi GB 0,5683 lUSA 0,4732 l
line (ln) 0,00212 m gill (gi) GB 0,1421 lUSA 0,1183 l
ANGLEŠKE MERE ZA MASO AMERIŠKE MERE ZA MASO
long ton (lt) = 20 cwt 1016,047 kg short ton (at) = 20 ct 907,185 kg
hundredweight (cwt) = 4 gr
50,8023 kg central (ct) = 4 gr 45,3592 kg
quarter = 28 lb 12,7006 kg quarter (gr) = 25 lb 11,3397 kg
pound (lb) = 16 oz 0,4536 kg pound (lb) = 16 oz 0,4536 kg
ounce (oz) = 16 dr 28,3495 g ounce (oz) = 16 dr 28,3495 g
dram (dr) 1,7718 g dram (dr) 1,7718 g
Tečajnica BS
• http://www.bsi.si/podatki/tec-bs.asp?MapaId=1230/
Postopek pisanja verige
1. Začnemo z vprašanjem, nadaljujemo s količino, na katero se vprašanje nanaša, v naslednjo vrstico na levi strani pa zapišemo količino z isto mersko enoto.
2. Postopek nadaljujemo tako, da imamo v vsaki vrstici zapisan odnos enakosti oz. enakovrednosti dveh količin, mersko enoto količine na desni ponovljeno v naslednji vrstici na levi, veriga pa je zaključena, ko prispemo do merske enote, ki jo vsebuje vprašanje na začetku verige.
3. Da izračunamo neznano količino, delimo produkt iz desnega stolpca s produktom znanih količin iz levega stolpca. (Čibej, 2002)
Primer
• Iz Edinburgha smo uvozili 500 litrov temnega piva po 2 GBP za 1 pint. Po koliko EUR bomo v Sloveniji prodajali pol litra tega piva, če so skupni uvozni stroški znašali 30 %, s prodajo pa bi radi dosegli 25 % dobiček?
• Iz Edinburgha smo uvozili 500 litrov temnega piva po 2 GBP za 1 pint. Po koliko EUR bomo v Sloveniji prodajali pol litra tega piva, če so skupni uvozni stroški znašali 30 %, s prodajo pa bi radi dosegli 25 % dobiček?
x EUR 0,5 l (litra)
• Iz Edinburgha smo uvozili 500 litrov temnega piva po 2 GBP za 1 pint. Po koliko EUR bomo v Sloveniji prodajali pol litra tega piva, če so skupni uvozni stroški znašali 30 %, s prodajo pa bi radi dosegli 25 % dobiček?
• Potrebno pretvoriti liter v pint, ker imamo ceno za 1 pint.
x EUR 0,5 l (litra)
0,5683 l 1 pt
• Iz Edinburgha smo uvozili 500 litrov temnega piva po 2 GBP za 1 pint. Po koliko EUR bomo v Sloveniji prodajali pol litra tega piva, če so skupni uvozni stroški znašali 30 %, s prodajo pa bi radi dosegli 25 % dobiček?
x EUR 0,5 l (litra)
0,5683 l 1 pt
1 pt 2 GBP
• Iz Edinburgha smo uvozili 500 litrov temnega piva po 2 GBP za 1 pint. Po koliko EUR bomo v Sloveniji prodajali pol litra tega piva, če so skupni uvozni stroški znašali 30 %, s prodajo pa bi radi dosegli 25 % dobiček?
• Potrebna pretvorba iz GBP v EUR (tečajnica)
x EUR 0,5 l (litra)
0,5683 l 1 pt
1 pt 2 GBP
0,87235 GBP 1 EUR
• Iz Edinburgha smo uvozili 500 litrov temnega piva po 2 GBP za 1 pint. Po koliko EUR bomo v Sloveniji prodajali pol litra tega piva, če so skupni uvozni stroški znašali 30 %, s prodajo pa bi radi dosegli 25 % dobiček?
• Upoštevanje uvoznih stroškov (v +)
x EUR 0,5 l (litra)
0,5683 l 1 pt
1 pt 2 GBP
0,87235 GBP 1 EUR
100 EUR 130 EUR
x EUR 0,5 l (litra)
0,5683 l 1 pt
1 pt 2 GBP
0,87235 GBP 1 EUR
100 EUR 130 EUR zaradi pokrivanja uvoznih stroškov
100 EUR 125 EUR zaradi doseganja dobička
10010087235,015683,0
1251301215,0
x
Razdelilni račun
Uvod• V poslovni praksi je potrebno razdeliti
– Dohodek, dobiček, izgubo, nagrade, stroške, blago…
na udeležence v razdelitvi– Osebe, skupine, proizvodi
• Enostavni in sestavljeni razdelilni račun
• Različni načini delitve (na enake dele, v razmerju, z ulomki, z razlikami)
• Spet nastopa premo ali obratno sorazmerje
Zgled
• Enkratno denarno pomoč v znesku 4800 EUR želimo razdeliti med tri družine v obratnem sorazmerju z dohodkom na družinskega člana.
• Dohodek na družinskega člana prve družine znaša 150 EUR, druge 200 EUR in tretje 120 EUR.
• Koliko denarne pomoči bo prejela posamezna družina?
120
1:
200
1:
150
1:: 321 xxx
5:3:4:: 321 xxx4800534 xxx
400x
Prva družina dobi 4x400=1600 €
Druga družina dobi 3x400=1200 €
Tretja družina dobi 5x400=2000 €
Preizkus ni odveč, sploh če se deleži zaokrožujejo.
1600+1200+2000=4800 €
Delitev z razlikami
• Tekmovanje za inovatorja leta poleg laskavega naslova najboljšim trem prinaša tudi nekaj denarja, saj znaša nagradni sklad 10000 EUR.
• Denar se razdeli tako, da – prvi dobi 3000 EUR več kot drugi, – tretji pa 2000 EUR manj kot drugouvrščeni.
• Opravite delitev.
• Potrebno je določiti nagrajenca, ki bo prejel osnovni delež
• V našem primeru je to drugi nagrajenec. Njegov delež označimo z x.
X1 X+3000
X2 X
x3 X-2000
Sestavljeni razdelilni račun
• Na delitev vpliva hkrati več kriterijev, več ključev za delitev
• Pomoč v znesku 4800 EUR razdelimo trem družinam tako, da bodo deleži premo sorazmerni številu družinskih članov (teh imajo 5, 4 in 6) in obratno sorazmerni višini dohodkov na družinskega člana, ki znašajo za posamezno družino 150 EUR, 200 EUR in 120 EUR. Opravite delitev!
6:4:5:: 321 xxx
120
1:
200
1:
150
1
20
1:
50
1:
30
1:: 321 xxx
Procentni račun
Dogovorimo se za oznake….• Celota (C) = količina, od katere računamo
procente. Celota ustreza 100 %. Ta količina pomeni izhodišče za računanje deležev.
• Delež (D) = del celote in količina, za katero računamo odstotke, ali pa je za to količino odstotek naveden
• Procentna mera (procentna stopnja, procent, odstotek) (P) = število, ki pove, koliko stotin celote predstavlja določen delež
Obrazci
C : D = 100 : p
Iz zgornjega sorazmerja lahko hitro izvedemo vse potrebne obrazce:
100
pCD
C
Dp
100 p
DC
100
Probleme procentnega računa rešujemo predvsem na tri načine:
1. z obrazci
2. s sklepanjem ali z verigo (tudi s t.i. navzkrižnim računom lahko)
3. s sorazmerji
4. z linearnimi enačbami
Primer reševanja z obrazcem
• V razredu so trije izmed 28 dijakov preizkus znanja iz procentnega računa v celoti rešili pravilno. Koliko odstotkov izmed vseh dijakov v razredu je to?
Primer reševanja s sklepanjem
• Koliko je 12% od 550 € ?
100 % ….. 550 €
1% ….. 550/100 (100-krat manj)
12% ….. 550/100*12 (12-krat več)
66100
12550
Ista naloga še s pomočjo verige…
• Koliko je 12% od 550 € ?
x € 12%
100% 550 €
66100
12550
Ista naloga še s pomočjo sheme..
• Koliko je 12% od 550 € ?
100% 550 € 100% 550 €
12% x € ali 12% x €
X : 550 =12 : 100
66100
12550
pa še s sorazmerjem..
• Koliko je 12% od 550 € ?
C : D = 100 : p
550 : x = 100 : 12
66100
12550
Pozor!
• Možno je, da celota C ni dana.
• Znana pa je količina, ki ustreza (100 p) %
• ali drugače povedano
znana je povečana ali zmanjšana celota
)%100( pDCC
)%100( pDCC
Potem velja rahlo spremenjeno sorazmerje:
ppDDC :)100(:)(
ppDDC :)100(:)(
• Ker smo račun poravnali z gotovino, nam je prodajalec priznal popust (skonto) v višini 8 % od prodajne cene blaga.
• Kolikšna je prodajna cena tega blaga, če smo s popustom plačali 47,84 EUR?
• V tem primeru vidimo, da je 47,84 € zmanjšana celota (92%=100%-8%), neznana prodajna cena pa je 100%.
Rešitev
Na osnovi
velja: oziroma “hitreje”:
da dobimo delež D in
v zadnjem koraku
C-+D=C
8:92:84,47 x
ppDDC :)100(:)(
100:92:84,47 x
C
Hitro delo s procenti
• Če želimo izvedeti, koliko je 12% od neke celote, potem to celoto pomnožimo z 0,12 (to je krajše od 12/100)
• Če želimo izvedeti, kakšna bo cena po podražitvi za 12%, ceno pomnožimo z 1,12 cena + (cena * 12/100)= cena *(1+12/100)
• Kakšna bo cena po pocenitvi za 12% - pomnožiti z 0,88