Plan area matematicas
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1
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAN ISIDORO
PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS
Sede Manuel Antonio Bonilla Jornada: Mañana Intensidad Horaria: 5 Horas
DOCENTE GRADO AULA
Martha Gladys Arias 1-A 09
María Luz Mila Henao 1-B 08
María Vilma Chacón 2-A 01
Nohora Guarnizo 2-B 03
Florinda Fúquene 3-A Zaguán
Marleny Mora 4-A 05
Marleny Mora 4-B 06
Marleny Mora 5-A 07
Marleny Mora 5-B 11
Sede Manuel Antonio Bonilla Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 Horas
DOCENTE GRADO AULA
Martha Lucía Barrero 1-C 03
Oliva Luna 2-C 05
Rosa Elena Betancourt 3-C 04
Yesid Rodríguez Ayala 3-D 07
Yesid Rodríguez Ayala 4-C 06
Yesid Rodríguez Ayalal 5-C 01
Sede Isaías Olivar Jornada: Mañana Intensidad Horaria: 5 horas semanales
DOCENTE GRADO AULA
Yolanda Triana 1-A 05
Alicia Ángel 2-A 09
Martha Polanco 3-A 07
Luz Dary Ortega 3-B 08
Consuelo Peña 4-A 01
Consuelo Peña 4-B 04
Consuelo Peña 5-A 02
2
Sede Isaías Olivar
Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 horas semanales
DOCENTE GRADO AULA
Carmenza Londoño 1-A 08
Martha Perdomo 1-B 06
Luz Mila 2-A 01
Sonia Sabogal 3-A 07
Mélida Rodríguez 4-A 05
Mélida Rodríguez 4-B 08
Mélida Rodríguez 5-A 04
Mélida Rodríguez 5-B 02
Sede “La Salle” Jornada: Mañana
Intensidad Horaria: 5 Horas
DOCENTE GRADO AULA
Virgelina Bravo 1 01
Olga Susana Pérez 2 02
Lucila Silva 3-A 03
Jael Ospina 3-B 04
Orfidia Galeano 5-A 06
Orfidia Galeano 5-B 07
Esperanza Carvajal 4-A 06
Luis Enrique Ortiz 4-B 08
Sede “La Salle” Jornada: Tarde Intensidad Horaria: 5 Horas
DOCENTE GRADO AULA
Carmen Aminta Hernández 1 01
Flor Alba Díaz 2-A 02
Emperatriz Mora 2-B 03
Asceneth Montenegro 3 04
José Santos Rodríguez 4 05
Elizabeth Cruz 5-A 06
Elizabeth Cruz 5-B 07
3
Sede Bachillerato
Jornada: Mañana Área: Matemáticas
DOCENTE GRADO INTENSIDAD AULA
Carmen Rosa Álvarez
6-A 3 3
6-B 3 11
6-C 3 12
6-D 3 13
6-E 3 14
Alberto Galeano
7-A 3 21
7-B 3 22
7-C 3 24
7-D 3 25
8-C 3 17
8-D 3 18
Eder Lozano
8-A 3 15
11-A 3 1
11-B 3 4
11-C 3 2
Héctor Prada
8-B 3 16
9-A 3 8
9-B 3 9
9-C 3 10
10-A 3 6
10-B 3 7
10C 3 8
Sede Bachillerato Jornada: Mañana
Área: Geometría
DOCENTE GRADO INTENSIDAD AULA
Carmen Rosa Álvarez
6-A 1 3
6-B 1 11
6-C 1 12
6-D 1 13
6-E 1 14
7-A 1 21
7-B 1 22
Alberto Galeano
8-A 1 15
8-B 1 16
8-C 1 17
4
8-D 1 18
Mariela Briñez 7-C 1 24
7-D 1 25
Eder Lozáno 9-A 1 8
9-B 1 9
Héctor Prada 9-C 1 10
Sede Bachillerato Jornada: Mañana Área: Estadística
DOCENTE GRADO INTENSIDAD AULA
Eder Lozano
11-A 1 1
11-B 1 4
11-C 1 2
Sede Bachillerato Jornada: Tarde
Docente: Servio Tulio Córdoba
ÁREA GRADO AULA
Matemáticas 6-I 13
Matemáticas 6-J 14
Matemáticas 8-E 15
Matemáticas 8-F 16
Matemáticas 8-G 06
Matemáticas 8-H 07
Sede Bachillerato Jornada: Tarde Docente: Emma Lucía Arbeláez
ÁREA GRADO AULA
Matemáticas y Geometría 7-E 05
Matemáticas 6-G 11
Matemáticas 6-H 12
Matemáticas y Geometría 9-D 21
Matemáticas y Geometría 9-E 22
Matemáticas y Geometría 9-F 24
5
Sede Bachillerato
Jornada: Tarde Docente: Oswaldo Díaz
ÁREA GRADO AULA
Geometría 6-G 13
Geometría 6-I 11
Geometría 6-J 03
Geometría 6-H 20
Geometría 7-F 08
Geometría 7-H 10
Matemáticas 10-D 09
Matemáticas 10-E 25
Matemáticas 10-F 17
Lógica 10-D 9
Lógica 10-E 25
Lógica 10-F 17
Estadística 11-D 01
Estadística 11-E 02
Estadística 11-F 04
Sede San Antonio Caimanera Área: Matemáticas
DOCENTE GRADO
Nancy Ávila Lozano Preescolar
Primero
Teresa del Rosario Quintero Aranda Segundo
Tercero
Leonardo Mendoza Calderón Cuarto
Quinto0
6
1. JUSTIFICACIÓN
La educación en Colombia propende para una información integral del educando
en lo humanístico, lo social, lo político, lo artístico y lo científico, de manera que se
formen individuos competentes para el desarrollo del País den todos los aspectos
del saber y con valores que los hagan excelentes ciudadanos.
La matemática, como parte de las ciencias abstractas pero con una profunda
aplicación en las fácticas es necesaria para hacer parte del plan general de
estudio desde el preescolar hasta los estudios universitarios, por cuanto con sus
argumentos contribuye a que el educando llegue a alcanzar los logros que el
Estado persigue en la educación y que están planteados en la Ley General de
Educación.
En consecuencia el siguiente plan general del área de matemáticas que abarca
desde el preescolar hasta la media vocacional, está elaborado siguiendo los
propósitos anteriores.
7
1.1 De La Organización De Los Estándares.
Atendiendo las orientaciones dadas por el Ministerio de Educación Nacional losa
estándares de matemática para los once cursos de educación, en los que se
incluyen los correspondientes a la primaria y el bachillerato, consideran tres
aspectos.
1. Planteamientos y resolución de problemas.
2. Razonamiento matemático.
3. Comunicación matemática.
A través de planteamientos y resolución de problemas podemos formular
soluciones generales, es decir, podemos ir de lo particular a lo general, lo que
constituye el método inductivo, muy empleado por los científicos y con lo que se
pretende en lo pedagógico, hacer que el estudiante de apropie de este método de
razonamiento y entienda que los problemas particulares nos pueden conducir a
generalizaciones.
Ahora, la formulación de situaciones matemáticas y el empleo de argumentos bien
fundamentados para resolver problemas matemáticos y de la ciencia en general, si
se aprenden a manejar desde muy temprana edad, es muy seguro que
suministren al estudiante habilidades para proyectar su futuro técnico o
profesional. Además, la demostración suministra, a quien le aplique como
argumento de verificación de proposiciones, fortaleza para entender teorías
isomorfas.
Por otra parte, el lenguaje que utiliza la matemática permite evitar ambigüedades,
dando rectitud al manejo del os conceptos y enseñando a ser precisos.
8
Ahora bien, los estándares propuestos para los planes de matemáticas de primaria
y secundaria consideran cinco tipos de pensamientos que se estudia de acuerdo
con los niveles a los que vayan dirigidos.
1. Pensamiento numérico.
2. Pensamiento geométrico.
3. Pensamiento con las medidas.
4. Pensamiento con la organización y clasificación de datos.
5. Pensamiento con variaciones y con álgebra.
1. Con pensamiento numérico se pretende que el estudiante se apropie de un
manejo fuerte y adecuado de números reales, hasta la iniciación con los
números complejos, partiendo de los números naturales hasta un estudio
formal de los reales vistos en el cálculo y el integral.
2. Con el pensamiento geométrico se pretende que el estudiante pueda
entender el espacio en que se mueve y su aplicación en la solución de
problemas prácticos, además de adquirir argumentos que le permitan
entender y aplicar las transformaciones geométricas: rotación, traslación,
reflexión y simetrías; que les sirvan como herramientas para resolver
problemas en otras áreas del conocimiento. El pensamiento geométrico
incluye los euclidianos, los cartesianos, los trigonométricos y los
relacionados con las derivadas.
3. Con el estudio de las medidas se pretende que el estudiante se apropie de
argumentos y técnicas para comparar los objetos que vemos y tocamos y
de otros que no se pueden ver, con patrones elaborados por los científicos
y puedan utilizar con precisión los instrumentos elaborados por los
científicos y pueda utilizar con precisión los instrumentos elaborados para
comparar los objetos de medidas de longitud, peso, volumen y tiempo.
9
Ahora la imprecisión natural de las medidas conlleva al estudio de
estimaciones, al margen de error y a la proporcionalidad. Además el estudio
de las medidas enseña la estrecha relación que existe entre matemáticas y
ciencia fáctica.
4. Con la recolección, organización y ordenación de datos se pretende que el
estudiante pueda presentar información analítica y gráfica de situaciones en
una población, de manera que permita sacar conclusiones generales
acerca de cierto comportamiento en esa población. De la misma manera
con la organización y clasificación de datos se estudia nociones de
probabilidad y de azar, con las que el estudiante pueda hacer deducciones
y estimaciones acerca del comportamiento de una población. Se pretende
que a través de la práctica el estudiante pueda apropiarse del conocimiento
acerca de tendencias y conjeturas.
5. Con el pensamiento variacional se pretende que el estudiante pueda
conocer y reconocer procesos en los que se observan fenómenos o
situaciones cambiantes y el concepto de variable y, por supuesto, a
iniciarse en el estudio del álgebra como la parte de la matemática de la que
partió el estudio de los fenómenos variables y cambiantes. Con el
pensamiento variacional se pretende además, que el estudiante llegue a ser
capaz de reconocer, interpretar, aplicar y establecer modelos matemáticos
y establecer relaciones y funciones con sus propiedades y representaciones
gráficas.
10
2. FINES DE LA EDUCACIÓN
De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política, la educación se
desarrollará atendiendo a los siguientes fines:
1º El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le
imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de
formación integral, físico, psíquico, intelectual, moral, espiritual, social, afectiva,
ético, cívico y demás valores humanos.
2º La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a
la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia,
solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de las tolerancias y de l
libertad.
3º La formación para facilitar la participación de todos con las decisiones que los
afectan en la vida económica, política, administrativa y cultural de la Nación.
4º la formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley a la Cultura
Nacional, a la histórica – Colombiana y a los Símbolos Patrios.
5º La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más
avanzados, humanísticos, histórico sociales y geográficos y estéticos, mediante la
apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del poder.
6º El estudio y la comprensión crítica de la Cultura Nacional y de la diversidad
étnica y cultural del País; como fundamento de la unidad Nacional y de su
Identidad.
11
7º El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la
cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus
diferentes manifestaciones.
8º La creación del fomento de una conciencia de la soberanía Nacional y para la
práctica de la solidaridad y la integración con el mundo, en especial con
Latinoamérica y el caribe.
9º El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el
avance científico y tecnología Nacional, orientado con prioridad, al mejoramiento
cultural y de calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda
de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del
País.
10º La adquisición de una conciencia para la conservación, protección y
mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de vida, del uso racional de los
Recursos Naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura
ecológica y del riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación.
11º La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y
habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo
individual y social.
12º La formación para la formación y preservación de la salud y la higiene, la
prevención integral de problemas socialmente relevantes, la educación física, la
recreación, el deporte y la utilización adecuada del tiempo libre y
13º La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear,
investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del
País y la permuta al educando ingresar al sector productivo.
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3. MARCO LEGAL
CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE COLOMBIA 1991
ARTÍCULO 44. Son derechos fundamentales de los niños; la vida, la integridad
física, la salud y la seguridad social, la alimentación equilibrada, su nombre y
nacionalidad, tener una familia y no ser separado de ella. El cuidado y el amor, la
educación y la cultura, la recreación y la libre expresión de su opinión y los
derechos de los niños prevalecen sobre los derechos de los demás.
ARTÍCULO 67. La educación es un derecho de la persona y un servicio público
que tiene una función social, con ella se busca el acceso al conocimiento, a las
ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura, la educación
formarán al Colombiano en el respeto a los derechos humanos, a las paz y a la
democracia, en la práctica del trabajo y la recreación para el mejoramiento
cultural, científico, tecnológico y para la protección del ambiente.
ARTÍCULO 70. El Estado tiene el deber de promover y formatear el acceso a la
cultura de todos los colombianos en igualdad de oportunidades por medio de la
ecuación permanente y la enseñanza científica, técnica, artística y proteccional en
todas las etapas del proceso de cr4eación de la identidad nacional.
LEY 115 DE 1994
ARTÍCULO 23. Áreas obligatorias y fundamentales: para el logro de los objetivos
de la educación básica se establecen áreas obligatorias y fundamentales del
conocimiento y de la formación que necesariamente se tendría que ofrecer de
acuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional.
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Los grupos de áreas obligatorios y fundamentales que comprenden un mínimo del
80% del plan de estudios son los siguientes:
1. Ciencias naturales y educación ambiental.
2. Ciencias sociales, historia, geografía, constitución política y democracia.
3. Educación artística.
4. Educación ética y en valores humanos.
5. Educación física, recreación y deportes.
6. Educación religiosa.
7. Humanidades, lengua castellana e idiomas extranjeros.
8. Matemáticas.
9. Tecnología e informática.
ARTÍCULO 47. Evaluación del rendimiento escolar. En el plan de estudios deberá
incluirse el procedimiento de evaluación de los logros del alumno, entendiendo
como un conjunto de juicios sobre el avance con la adquisición de los
conocimientos y el desarrollo de las capacidades de los educandos atribuibles al
proceso pedagógico. La evaluación será continua, integral, cualitativa y se
expresará con informes descriptivos que respondan a estas características.
Estos informes se presentarán en forma comprensible que permita a los padres, a
los docentes y a los mismos alumnos apreciar el avance en la formación del
educando y proponer las acciones necesarias para continuar adecuadamente el
proceso educativo sus finalidades principales es:
Determinar la obtención de logros definidos en el proyecto educativo
institucional.
Definir el avance en la adquisición de los conocimientos.
Estimular el afianzamiento de valores y aptitudes.
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Favorecer en cada alumno el desarrollo de sus capacidades y
habilidades.
Identificar características personales, intereses, ritmos de desarrollo
y estilos de aprendizaje.
Contribuir a la identificación de las limitaciones o dificultades para
consolidar los logros del proceso formativo.
Ofrecer el alumno oportunidades para aprender del acierto del error y
en general de la experiencia.
Proporcionar a la información docente para reorientar o consolidar
sus prácticas pedagógicas.
ARTÍCULO 48. Medios para la evaluación. La evaluación se hace
fundamentalmente por comparación del estado de desarrollo formativo y cognitivo
de un alumno, con relación a los indicadores de logro propuestos y el currículo
pueda utilizarse los siguientes medios de evaluación.
1. Mediante pruebas de comprensión, análisis, discusión, crítica y en general
de apropiación de conceptos, el resultado de la aplicación de las pruebas
debe permitir apreciar el proceso de organización del conocimiento que ha
elaborado el estudiante y de sus capacidades para producir alternativas de
solución de problemas.
2. Mediante apreciaciones cualitativas como resultado de observación, diálogo
o entrevista abierta y formalidades con la participación del propio alumno,
un protector o un grupo de ellos.
15
ARTÍCULO 15 LEY 115 DE 1994
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
EDUCACIÓN PREESCOLAR
- El crecimiento armónico y equilibrado del niño. De tal manera que facilite la
motricidad el aprestamiento y la motivación para la lectoescritura y para la
solución de problemas que impliquen relaciones y operaciones
matemáticas.
OBJETIVOS GENERALES
- Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la
interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de
la vida cotidiana.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE
PRIMARIA ARTÍCULO 22 LEY 115
- El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y
utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos
elementales en diferentes situaciones así como la capacidad para
solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE
SECUNDARIA ARTÍCULO 22 LEY 115
- El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico mediante el
dominio de sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos
de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la
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interpretación y solución de problemas de la ciencia de la tecnología, y de la
vida cotidiana.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN ACADÉMICA ARTÍCULO 30
LEY 115
Se toman los mismos objetivos de la ley básica en el ciclo de primaria y la
secundaria básica y de la educación básica secundaria para el área de
matemáticas.
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PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO PRIMERO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
Reconocer significados del número en diferentes contextos, medición, conteo, comparación, codificación, localización, etc.
1. Puedo representar conjuntos.
2. Estoy en capacidad de
identificar características específicas entre conjuntos.
1. 1.1 Determinará con conjuntos teniendo en cuneta sus características. 1.2 Representará gráficamente conjuntos. 1.3 Comparará los conjuntos según la cantidad de elementos. 1.4 Establecerá relaciones de pertenencia entre los conjuntos. 1.5 Conocería las relaciones de cantidad en los conjuntos. 2. 2.1 Representará mediante diferentes conjuntos los números del 0 al 999. 2.2 Reconoce fácilmente los números del 0 al 999. 2.3 Leerá y escribirá números de 3 cifras hasta 999. 2.4 Realizará sustracciones de los números hasta 3 dígitos. 2.5 Realiza sustracciones de los números hasta 3 dígitos. 2.6 Aplicará la adición y sustracción para solucionar problemas.
1. 1.1 Agrupa diferentes elementos teniendo en cuenta las características. 1.2 Reconoce las características comunes de un conjunto y sus elementos. 1.3 Observa diferentes elementos y los agrupa según sus características. 1.4 Determina conjuntos partiendo de información dada. 1.5 Compara conjuntos teniendo en cuenta sus características. 1.6 Identifica las relaciones de cantidad entre las palabras todos, algunos, ninguno. 2. 2.1 Reconoce los números del 0 al 999. 2.2 Grafica los números del 0 al 999. 2.3 Completa secuencias encontrando en los números del 0 al 999. 2.4 Establece relaciones de orden entre los números del 0 al 999.
1. 1.1 Determinación de conjuntos. 1.2 Representación de conjuntos. 1.3 Comparación de conjuntos. 1.4 Pertenencia de un conjunto. 1.5 Todos, algunos, ninguno. 2. 2.1 Representación de conjuntos de 0 a 999. 2.2 Ordena los números del 0 al 999. 2.3 Comparación de los números del 0 al 999.
18
Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos.
3. Puedo leer un número natural correctamente.
4. Soy capaz de ordenar y
comparar números de 0 a 999.
5. Escribo correctamente
números naturales. 6. Puedo descomponer un
número natural en unidades, decenas y centenas.
7. Resuelvo operaciones
sencillas de adición. 8. Soy capaz de solucionar
problemas sencillos de adición y sustracción.
3. 3.1 Escribe y descompone números de 3 cifras en centenas, decenas y unidades. 3.2 Relaciona los números y los combina del 0 al 999. 4. 4.1 Analiza la información y reconoce la operación adición. 4.2 Analiza y saca conclusiones para llegar a una adición completa de 3 dígitos. 5. 5.1 Resuelve fácilmente sustracciones con los números hasta 3 dígitos. 5.2 Representa sustracciones exactas hasta 3 dígitos. 6. 6.1 Relaciona los datos dados en un problema con la operación sustracción y adición. 6.2 Justifica problemas matemáticos aplicando las dos operaciones que conocen.
3. 3.1 Representación simbólica del 0 al 999. 3.2 Descomposición de los números del 0 al 999. 3.3 Comparación y orden hasta el 999. 3.4 Identificación de valores de posición: unidades, decenas, centenas. 4. 4.1 Adición de los números de hasta 3 dígitos. 5. 5.1 Sustracción con 3 dígitos. 6. 6.1 Adición y sustracción hasta solucionar problemas.
19
Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.
1. Trazo diferentes tipos de líneas.
2. Dibujo correctamente figuras
geométricas. 3. Identifico algunos sólidos
geométricos.
1. Clasifica las figuras geométricas visualmente.
2. Clasificar las líneas. 3. Reconocer y representar
algunos sólidos geométricos.
1. Reconoce gráficamente las figuras geométricas utilizando la visualización.
2. reconoce las líneas rectas,
curvas y cerradas. 3. 3.1 reconoce los sólidos en la forma de los objetos. 3.2 Reconoce las figuras planas que se forman de los sólidos. 3.3 Establece relación entre los objetos que los rodean y los conceptos.
1. Descripción de figuras geométricas.
2. Clases de líneas, ángulos,
triángulos, cuadrados. 3. Sólidos geométricos.
Compara y ordenar cuerpos respecto a atributos mensurables.
1. Estoy en capacidad de diferenciar mediciones sencillas de longitud y tiempo.
1. realizará estimación de longitudes utilizando un patrón de medida, metro, reloj y calendario.
1. 1.1 Reconoce patrones de medida. 1.2 Utiliza una regla graduada en cruz para medir longitud. 1.3 Conoce el metro como patrón de medida. 1.4 Identifica actividades que hace antes y después en el tiempo. 1.5 Reconoce los días y meses que forman un año en el calendario.
1. 1.1 Medición de longitudes. 1.2 Reloj. 1.3 Calendario.
Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.
1. Interpreto información dada a través de gráficas de barras.
2. Utilizo pictogramas para
organizar datos.
1. Aprende a tabular datos mediante gráficas y pictogramas.
1. 1.1 Interpreta la información organizada en tabla. 1.2 Elabora diagramas de barras. 1.3 Presenta datos en gráficas de barras horizontales y verticales. 1.4 Lee información en un pictograma.
1. 1.1 Organización de datos. 1.2 Gráficas de barras. 1.3 Pictogramas.
20
PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEGUNDO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.
1. Puedo representar diferentes clases de conjuntos.
2. Identifico la pertenencia y no
pertenencia de los elementos de un conjunto y escribo su signo correspondiente.
3. Represento numéricamente
los elementos de un conjunto.
4. Leo, escribo y ordeno
números de 0 hasta 99.999, 5. Puedo efectuar operaciones
de adición y sustracción. 6. Puedo descomponer un
número natural en unidades, decenas y centenas.
7. Distingo los números pares
de los impares. 8. Comprendo la relación que
hay entre la sustracción y la adición.
9. Reconozco la multiplicación
como una operación matemática.
10. Desarrollo estrategias para
multiplicar abreviadamente.
1. Reconozco las características de los elementos de un conjunto.
2. Establezco relaciones de
pertenencia y no pertenencia.
3. Escribe el cardinal de un
conjunto. 4. Números dígitos. 5. Adición y sustracción en
números dígitos del 0 al 9. 6. Reconocerá el valor
posicional de los números dígitos.
7. Reconoce números pares e
impares del 1 al 100. 8. Coordinar una buena
relación entre la adición y sustracción entre más de tres dígitos.
9. Maneja correctamente los
procedimientos para multiplicar números naturales.
10. Aplica diferentes estrategias
para la solución de un mismo problema.
1. 1.1 Clasifica objetos según sus características. 1.2 Representa conjuntos con elementos de su entorno. 1.3 Identifica que elementos pertenecen a un conjunto y cuales no. 1.4 Identifica el número de elementos de un conjunto. 2. 2.1 Diversas formas de combinar los números del 0 al 9. 2.2 El estudiante adicionará y sustraerá operaciones con los números dígitos de 0 a 9. 2.3. El estudiante identificará cada uno de los lugares de acuerdo a la ubicación del dígito. 2.4 El estudiante diferencia los números pares e impares del 1 al 100. 2.5 El estudiante establecerá relación entre la adición y sustracción de más de tres dígitos. 3. Conocerá los números romanos. 4. 4.1 Aprender las tablas de multiplicar. 4.2 Conoce los términos y
1. 1.1 Características de un conjunto. 1.2 Clases de un conjunto. 1.3 Representación de conjuntos. 1.4 Pertenencia y no pertenencia. 1.5 Cardinal de un conjunto. 2. 2.1 Conteo y posibilidades. 2.2 Adición, sustracción. 2.3 Valor posicional de los dígitos. 2.4 Números pares e impares del 1 al 100. 2.5 relación entre adición y sustracción hasta tres dígitos. 3. 3.1 Números romanos. 4. 4.1 Términos de la multiplicación. 4.2 Multiplicación 5-10. 4.3 Multiplicación 3-6-9. 4.4 Multiplicación por 7. 4.5 Problemas con la multiplicación. 5. 5.1 Repartos. 5.2 Repartos exactos. 5.3 División.
21
11. Aplico la multiplicación en la
solución de problemas.
11. Conoce los números
romanos. 12. Aplica el procedimiento que
se emplea para dividir números de hasta tres cifras en el dividendo por una en el divisor.
13. Establezco la relación entre
la multiplicación y la división.
signos de la multiplicación. 4.3 realiza multiplicaciones por una cifra. 5. 5.1 Conoce los términos y signos de la división. 5.2 Resuelve multiplicaciones abreviadas. 5.3 Divide números por una cifra en el divisor. 5.4 resuelvo problemas utilizando las cuatro operaciones.
5.4 Doble y mitad. 5.5 La división y la multiplicación. 5.6 Repartos no exactos. 5.7 Formulación de problemas.
Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
1. Describo y argumento matemáticamente figuras y patrones.
2. Clasifico figuras y formas de
acuerdo con criterio matemático.
3. Construyo figuras haciendo
uso de conceptos geométricos como: puntos, líneas rectas, curvas, ángulos, círculos, rectángulos, cuadrados, etc.
1. Visualizar exploraciones geométricas y métricas.
2. Clasificar las figuras
geométricas relacionándolas matemáticamente.
3. Reconoce figuras
geométricas tales como: el punto, la línea, las rectas y curvas, ángulos, círculos, rectángulos, cuadrados, esferas y algunas de sus partes características (lados, vértices, superficies)
4. Reconocen las diferentes
magnitudes en el espacio.
1. El estudiante visualiza los sólidos, superficies y volúmenes de su entorno.
2. El estudiante clasificará
figuras geométricas teniendo en cuenta los números.
3. 3.1 Identifica el pinto y la línea mediante un gráfico. 3.2 Grafica curvas, ángulos, círculos, rectángulos en un plano. 4. Reconoce las diferentes magnitudes en el espacio.
1. Exploración geométrica y matemática.
2. Clasificación de figuras
geométricas relacionándolas con las matemáticas.
3. El punto, la línea, recta y
curvas. 4. Ubicación y dirección en el
espacio.
22
Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto.
1. Identifico las unidades mayores y menores del metro y desarrollo ejercicios.
2. Estoy en capacidad de
diferenciar los conceptos de perímetro y área.
3. Puedo resolver ejercicios
utilizando medidas de volumen y de capacidad.
1. Reconocerá cuales atributos son medibles en una figura tales como: longitud, peso, volumen, capacidad y temperatura.
1. da sentido a la noción de la medida.
2. Reconoce metros y sus
divisores como patrones de medida.
3. Da significado al concepto
perímetro y área de una figura.
4. Identificará los aspectos básicos del proceso de medición. 5. Expresará una medida de longitud o de área en diferentes unidades usando la conversión de medida.
1. Múltiplos del metro. 2. Perímetro. 3. Área. 4. Volumen. 5. Capacidad.
Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.
1. Puedo representar en tablas y en gráficas un conjunto de datos.
2. Estoy en capacidad de
comparar e interpretar información que se mida.
1. Organiza datos utilizando tablas o diagramas de barras.
1. Representa e interpreta datos en tablas y gráficas. Da sentido a la información expresada en tablas y gráficas.
2. Da razones a sus
respuestas.
1. Organización y representación de datos.
2. Interpretaciones en tablas y
gráficas. 3. Promedios.
23
PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO TERCERO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, impar, ser múltiplo de, ser divisible por, asociativa, etc.) indiferentes contextos.
1. Puedo relacionar conjuntos de pertenencia y no pertenencia, unión intersección entre conjuntos.
2. Leo, escribo y ordeno
números de 0 hasta 999.999.
3. Puedo efectuar operaciones
con número naturales de adición, sustracción, multiplicación y división.
4. Conozco las propiedades de
la suma y la multiplicación. 5. Puedo hallar los divisores y
múltiplos de un número natural.
6. Puedo identificar números
primos.
1. Elabora e interpreta diagramas que expresan relaciones entre elementos y conjuntos.
2. Planteará y resolverá
problemas cuya solución exija unión e intersección de conjuntos.
3. Utilizará el conjunto de los
números dígitos con sus propiedades y operaciones como adición, sustracción y multiplicación al igual que en las fracciones.
4. Resuelve y propone
problemas en los cuales su solución exija suma, resta, multiplicación o división de números dígitos.
1. Identifica la relación de pertenencia y no pertenencia de un conjunto.
2. Expresa la relación de estar
contenido o no contenido de un conjunto.
3. Halla la unión y la
intersección entre conjuntos. 4. Justifica sus procedimientos
y operaciones. 5. Planea y resuelve ejercicios
de adición, sustracción y multiplicación tanto en dígitos como en números fraccionarios.
6. Usa las propiedades de la
adición, sustracción y multiplicación.
7. Identifica los múltiplos en un
número. 8. Identifica los factores primos
en un conjunto de números.
1. Relación de pertenencia y no pertenencia.
2. Representación de
conjuntos. 3. Unión e intersección. 4. Orden de números de varios
dígitos. 5. Números romanos. 6. Adición de números dígitos. 7. Propiedades de la adición. 8. Sustracción de números
dígitos. 9. Multiplicación de dígitos. 10. Propiedades de la
multiplicación. 11. Divisiones con divisor de una
y dos cifras. 12. División exacta e inexacta. 13. Múltiplos y divisores de
dígitos. 14. Números primos. 15. Unidad fraccionaria.
24
16. Comparación de
fraccionarios. 17. Fracciones equivalentes. 18. Adición y sustracción de
fracciones. 19. Fracciones propias e
impropias.
Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.
1. represento con facilidad figuras geométricas.
2. Diferencio los tipos de líneas
y ángulos. 3. Construyo sólidos (cubos,
pirámides, cilindros, conos, etc.)
1. Reconocerá y caracterizará rectas, ángulos, paralelos y perpendiculares.
2. Reconocerá, clasificará y
caracterizará figuras y sólidos geométricos.
1. Rectas, semirrectas y segmento.
2. Deduce consecuencias de
las líneas. 3. Identifica, reconoce y
clasifica triángulos. 4. Identifica y reconoce los
cuerpos geométricos. 5. Tiene noción de
circunferencia y círculo.
1. Rectas, semirrectas y segmento.
2. Rectas paralelas y
perpendiculares. 3. Ángulos, agudo, recto y
obtuso. 4. Figuras geométricas. 5. Clasificación de los
triángulos. 6. Cuerpos geométricos. 7. Círculo y circunferencia.
Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diferentes situaciones.
1. Conozco las unidades mayores y menores del metro. Y resuelvo ejercicios.
2. Hallo el área de figuras
planas.
1. Hallará el perímetro y área de figuras planas y terrenos específicos.
2. Identificar los patrones de
medida de peso, longitud y tiempo.
1. Resuelve ejercicios que impliquen la medición en tiempo, espacio, peso y longitud.
2. Identificará la magnitud del
tiempo como una medición de la duración de los sucesos.
3. Calcula el área de una figura
plana o un terreno específico.
1. El metro y sus unidades menores.
2. El centímetro cuadrado. 3. Unidades de tiempo. 4. Áreas de polígonos
regulares. 5. Área del triángulo. 6. Área del rectángulo.
25
7. Unidades de peso, gramo y kilogramo.
Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos.
1. Dibujo diagramas de barras. 2. Aplico en el plano cartesiano
las parejas ordenadas. 3. Preciso con gráficas cuando
existe probabilidad.
1. Organizará datos utilizando tablas o diagramas de barras.
1. Identifica hechos o sucesos en diagramas de barras.
2. Escribe la fracción que
expresa la probabilidad de un suceso.
3. Presenta y organiza
información que presenta en diagramas de barras.
1. Diagramas de barras. 2. Sucesos en los que
interviene el azar, probabilidad de un suceso.
3. Distintos tipos de arreglos. 4. Parejas ordenadas.
Usar la estimación para establecer soluciones acordes con los datos del problema.
1. Propongo y soluciono diferentes problemas.
1. Resolverá problemas derivados a situaciones cotidianas y matemáticas.
1. Construye problemas utilizando la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales.
1. Solución de problemas de aplicación.
26
PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO CUARTO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
Identificar en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.
1. Desarrollo ejercicios, soluciono y propongo problemas de las operaciones básicas de la aritmética.
2. Resuelvo ejercicios de
multiplicaciones abreviadas. 3. Identifico los distintos usos y
significados de los números fraccionarios.
4. Desarrollo estrategias para
realizar operaciones con números fraccionarios.
5. Reconozco la equivalencia
entre las fracciones decimales y los números decimales.
1. Utilizará significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones como la suma, la sustracción, multiplicación y división del conjunto de números naturales.
2. Representará fracciones a
partir de la identificación de sus términos.
3. Utilizará la suma,
sustracción, multiplicación y división de fracciones para solucionar situaciones concretas.
4. Identificará fracciones
decimales. 5. Resolverá problemas de
suma, resta, multiplicación y división de números decimales.
1. Identifica diversos significados de la adición, sustracción, multiplicación y división.
2. Identifica la multiplicación y
división como operaciones inversas.
3. Identifica las diversas
propiedades en la operación multiplicación.
4. Identifica los términos y el
significado de una fracción. 5. Represento gráficamente
fracciones. 6. Efectúa adiciones,
sustracciones, multiplicaciones y divisiones con fracciones.
7. Identifico fracciones
decimales. 8. Resuelvo y formulo
problemas de suma, resta, multiplicación y división de decimales.
1. Adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales.
2. Multiplicaciones abreviadas. 3. Propiedades de la
multiplicación. 4. Relación entre multiplicación
y división. 5. Números romanos. 6. Fracciones: términos y
representación. 7. Fracción de un número. 8. Fracciones propias,
impropias, iguales a la unidad.
9. Números mixtos. 10. Fracciones equivalentes. 11. Compilación y simplificación
de fracciones. 12. Adición de fracciones con el
mismo y con diferente denominador.
13. Sustracción, multiplicación y
división de fracciones.
27
14. Fracciones decimales. 15. Relación de orden entre los
números decimales. 16. Adición, sustracción,
multiplicación de números decimales.
17. Multiplicación de números
decimales por 10, 100 y por 1000.
Identificar y justificar relaciones de congruencias y semejanzas entre figuras.
1. Puedo clasificar los polígonos atendiendo a sus propiedades.
2. Trazo líneas perpendiculares
o paralelas. 3. Identificará los días de la
semana y los meses del año.
1. Identificará formas geométricas en el plano y en el espacio a través de la imaginación, el dibujo y la construcción.
2. Mediante el uso del compás,
regla, escuadra y doblado de papel.
1. Identifica triángulos y los clasifica según sus lados.
2. Reconoce y clasifica
polígonos e identifica sus elementos.
3. Trazo el radio y el diámetro
en una circunferencia.
1. Rectas paralelas y perpendiculares.
2. Polígonos regulares e
irregulares. 3. El triángulo, clasificación y
líneas notables. 4. Circunferencia y sus líneas.
Seleccionar unidades tanto convencionales como estandarizadas apropiadas para diferenciar mediciones.
1. Comparo y ordeno objetos de acuerdo a la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura.
2. Conozco y nombro
correctamente los días de la semana y los meses del año.
1. Reconocer medidas de longitud, el área, volumen, el peso y la temperatura.
2. Reconocer las diferentes
formas en el paso del tiempo.
3. Identificará los días de la
semana y los meses del año.
1. Reconoce en figuras geométricas la longitud, el área, el peso, el volumen y la temperatura.
2. Reconoce las diferentes
medidas para el paso del tiempo.
3. Identifica los días de la
semana y los meses del año.
1. Medidas de longitud, área, peso, volumen y temperatura.
2. Antes, ahora y después. 3. Los días de la semana y los
meses del año.
Representar datos usando tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas y circulares)
1. Grafico datos mediante la utilización de figuras y gráficas.
1. Reconocer en sí mismo su identidad.
2. Recopilar datos numéricos o
de cantidades de personas,
1. Reconoce sus datos personales, teniendo en cuenta el eje matemático.
2. Reconoce datos numéricos o
1. Identidad. 2. Recopilación de datos
numéricos o de cantidades menores.
28
animales u objetos. 3. Representar los datos
recopilados en dibujos y gráficas de diferente tipo.
cantidades de personas, animales u objetos.
3. Representa los datos
recopilados en dibujos y gráficas de diferente tipo.
3. Los datos en dibujos y
gráficas.
Describir e interpretar variaciones representadas en gráficas.
1. Propone situaciones problemáticas y sus posibles soluciones.
1. Planteará y solucionará problemas con las operaciones de adición, sustracción y multiplicación.
1. Aplica y resuelve la operación de adición en resolución de problemas. 2. Identifica y reconoce problemas aritméticos en la vida cotidiana.
1. Planteamiento, razonamiento y resolución de problemas.
29
PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACURDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO QUINTO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número ( naturales, fracciones, decimales, porcentajes)
1. Investigo y comprendo los números naturales y realizo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con ellos.
2. Ubico en la recta numérica
números naturales, fracciones decimales y porcentajes.
3. Realizo operaciones con
fracciones y decimales. 4. Elevo cualquier número al
cuadrado y al cuadrado y al cubo, y comprendo el concepto de raíz cuadrada y cúbica.
1. Reconocerá la estructura multiplicativa de los números naturales.
1. Establece la razón entre cantidades.
2. Reconoce las magnitudes
directa e inversamente proporcionales.
3. Reconoce la potenciación y
la radicación como otra operación de los números naturales.
1. Conjunto de números naturales.
1.1 Audición y sustracción de naturales en la recta numérica. 2. Operacionalizar
multiplicación y división con números naturales.
3. Potenciación, logaritmación,
radicación con números naturales.
4. Números romanos. 5. Fracciones decimales y
porcentajes. 6. Operaciones con
fraccionarios. 7. Operaciones con decimales. 8. Razones y proporciones. 9. Magnitudes directa e
inversamente proporcionales.
10. Porcentajes.
Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo a sus componentes y características.
1. Construyo rectas y ángulos con medidas dadas.
2. Clasifico y reconozco los
polígonos, sus componentes
1. Identificará la notación para designar elementos básicos de la geometría.
1. Clasifica adecuadamente ángulos, paralelos y perpendiculares.
2. Reconoce las características
1. Ángulos, paralelos y perpendiculares.
2. Polígonos.
30
y sus propiedades. 3. represento en el plano
cartesiano parejas ordenadas.
de los polígonos. 3. Construye figuras y las
aplicaciones en el plano cartesiano.
3. Plano cartesiano.
Diferencia atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones.
1. Desarrollo, comprendo y utilizo fórmulas para encontrar perímetro, áreas de triángulos y paralelogramos.
2. Manejo con fluidez las
unidades métricas, cuadradas, de volumen y peso.
1. Diferenciará y estudiará las relaciones de unidades entre área, volumen y peso.
1. Sigue procedimientos válidos para justificar la relación de unidades como área, volumen y peso.
1. Áreas de triángulos y paralelogramos.
2. Unidades de área, tiempo,
volumen y peso.
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos.
1. Encuentro la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreto sus significaciones.
1. Identifica y aplica cantidades variables y ecuaciones.
1. Comprende el manejo de ecuaciones y cantidades variables.
1. Cantidades variables. 2. Ecuaciones sencillas.
31
PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEXTO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
1. Aprecio la diferencias de los números en diversas culturas.
1. Puedo representar un mismo numeral en los sistemas de numeración egipcio, romano, maya e hindoarábigo.
1. Identificara diferentes sistemas de numeración.
1. Identificará los numerales de las culturas egipcia, romana, maya e hindoarábiga.
1. a) Historia de la numeración escrita. b) Sistema de numeración egipcia, romana, maya e hindoarábiga.
2. Utilizo los números naturales contar, comparar, medir y describir situaciones de la vida diaria.
2. a) Puedo leer un número natural correctamente. b) Puedo descomponer un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Puedo efectuar operaciones con números naturales.
2. a) Identificará el conjunto de los números naturales. b) Descompondrá un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Efectuará las siete operaciones con los números naturales.
2. a) Identifica y simboliza los números naturales. b) Descompone correctamente las operaciones con números naturales.
2. a) Los números naturales. b) Descomposición de un número natural en unidades, decenas, centenas, etc. c) Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radiación, logaritmación.
3. Hallo la expresión general para determinar números pares, impares y preciso números primos y relaciono dos naturales como múltiplo, divisor o primos relativos o absolutos.
3. a) Puedo identificar un número primo. b) Puedo hallar los divisores y los múltiplos de un número natural. c) Puedo hallar el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo de un conjunto de naturales. d) Puedo formular problemas en las que se involucran las operaciones con naturales y los resuelvo.
3. a) Aplicará los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 11 para identificar algunos números primos pequeños. b) Precisará los divisores y los múltiplos de un número natural.
3. a) Aplicar con propiedad los criterios de divisibilidad de naturales para determinar si un número natural pequeño es primo o no. b) Determinar los divisores y los múltiplos de un natural.
3. a) Números pares. b) Número impares. c) Números primos. d) Divisores de números naturales. -) Máximo común divisor. -) Múltiplos de número naturales. -) Mínimo común múltiplo.
32
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
4. Formulo y resuelvo problemas aplicando propiedades de los números naturales con sus operaciones.
4. Puedo formular problemas en los que se involucran las operaciones con naturales y los resuelvo.
4. Resolverá y formulará problemas en los que intervienen las operaciones con naturales.
4. a) Resuelve problemas en los que aplica las operaciones con naturales. b) Formula problemas en los que intervienen las operaciones con naturales para sus soluciones.
4. Aplicaciones de las operaciones con naturales. a) Planteamiento de problemas con las operaciones. b) Solución de problemas con potenciación y radicación.
5. Explico por que una misma operación se puede hacer de dif3erentes maneras.
5. Puedo expresar una multiplicación como una suma, una potenciación como un producto y una radicación como una aproximación o precisión de potencia.
5. Mostrará que las operaciones con naturales se pueden interpretar como otras operaciones.
5. a) Convierte multiplicaciones de naturales en sumas. b) Convierte potenciación en producto. c) Convierte raíces en potencias aproximadas a precisas. d) Relaciona la potenciación, radicación y logaritmación en un mismo ejercicio.
5. a) La adición y la multiplicación relacionadas. b) La multiplicación y la potenciación relacionadas. c) lA potenciación y la radicación relacionadas. d) Los logaritmos y el número de factores de una potencia.
6. Expreso la desigualdad entre dos números naturales
6. Preciso si un número natural es mayor o menor que otro.
6. Establecerá las relaciones de orden en los naturales.
6. Establece desigualdades entre números naturales.
6. Los números naturales con las relaciones < (menor que), ≤ (menor o igual que), > (mayor que), ≥ (mayor o igual que).
7. manejo los números fraccionarios y su expresión decimal.
7. Preciso lo que es un número fraccionario y puedo hacer bien las operaciones con ellos.
7. Precisará el concepto de número fraccionario y efectuará operaciones con ellos.
7. a) precisa el significado de una fracción.
b) Representa gráficamente una fracción. c) Suma fraccionarios homo y
heterogéneos. d) Resta fraccionarios. e) Multiplica fraccionarios.
f) Divide fraccionarios. g) Potencia fraccionarios.
7. Números fraccionarios. a) definición. b) Representación gráfica. c) Operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. d) representación decimal de una fraccionario.
8. Utilizo los elemento punto, línea, plano y espacio.
8. Diferencio los elementos básicos de la geometría de Euclides (punto, línea, plano y espacio).
8. Identifico los elementos básicos de la geometría Euclidiana.
8. Diferencia los elementos punto, línea, plano y espacio y los representa.
8. Elementos de la geometría Euclidiana. a) Punto, línea, plano y espacio.
9. Trazo líneas perpendiculares y paralelas.
9. Trazo con regla y compás dos líneas perpendiculares o paralelas.
9. Construirá con regla y compras dos líneas que sean perpendiculares o paralelas.
9. a) Construye dos líneas perpendiculares. b) Construye dos líneas paralelas.
9. Líneas perpendiculares y paralelas. a) Líneas perpendiculares y b) Líneas paralelas.
33
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
10. Clasifico polígonos según sus lados o ángulos (número de lados, clase de ángulos, congruencia de lados o de ángulos)
10. Puedo clasificar los polígonos atendiendo a sus propiedades (lados o ángulos)
10. Clasificará los polígonos según sus lados y sus ángulos.
10. a) Clasifica los polígonos según el número de lados. b) Clasifica los polígonos regulares e irregulares. c) Clasifica los triángulos según sus ángulos y lados.
10. Polígonos. a) Triángulos y sus clasificaciones. b) Cuadriláteros y sus clasificaciones. c) Otros polígonos.
11. Transformo figuras geométricas planas.
11. Puedo efectuar traslaciones, rotaciones y reflexiones en el plano.
11. Efectuará transformaciones en el plano.
11. a) Realiza traslaciones en el plano de figuras planas. b) Realiza rotaciones de figuras planas. c) Precisa la congruencia de dos figuras planas.
11. Transformaciones en el plano. a) Traslación. b) Rotación. c) Reflexión. d) La congruencia por traslación o rotación.
12. Construyó figuras planas con medidas establecidas usando técnicas o herramientas disponibles.
12. Puedo construir figuras planas (triángulos y cuadriláteros).
12. Construirá triángulos y cuadriláteros.
12. a) Construye triángulos con regla y compás. b) Construye cuadriláteros con regla y compás.
12. Construcción de figuras planas. a) Triángulos. b) Cuadrangulares.
13. Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes.
13. Estoy en capacidad de comparar e interpretar información que obtenga de cualquier población.
13. Comparará e interpretará información de diferentes fuentes.
13. Compara e interpreta información de una población.
13. La población y sus características. a) Población. b) muestra. c) Frecuencia absoluta. d) Frecuencia relativa.
14. Represento en tablas y gráficas un conjunto de datos.
14. Puedo representar en tablas y en gráficas un conjunto de datos.
14. Representará en tablas y en gráficas un conjunto de datos.
14. a) Construye la tabla de frecuencia de un conjunto de datos. b) Representa gráficamente la frecuencia de una población.
14. Representación en tabla y en gráfica de un conjunto de datos. a) Representación en una tabla. b) Representación cartesiana.
34
PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO SEPTIMO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
1. Trabajo con los números en sus diferentes representaciones.
1. Puedo operar con los números reales en todas sus representaciones.
1. Precisará el concepto de número real y efectuará operaciones con el respectivo conjunto.
1. a) Identifica el conjunto de números reales. b) Efectúo operaciones con reales en sus diferentes formas (decimales, enteros e irracionales)
1. Los números reales. a) Número reales, definición. b) Propiedades de los reales con las operaciones + y ∙ c) lOs números reales como conjunto ordenado. d) Interpretación gráfica de R e) valor absoluto de un número real.
2. Expreso de forma sencilla y práctica cantidades muy grandes o pequeñas mediante la notación científica.
2. Puedo expresar en forma clara y precisa un número grande o pequeño utilizando la notación científica.
2. Expresará con precisión un número grande o pequeño en notación científica.
2. a) Expresa un número grande como múltiplo de 10
n.
b) Expresa un número pequeño como múltiplo de 10
n.
2. La notación científica. a) Razón: Concepto. b) Proporción: concepto y clases. c) Términos de una proporción.
3. Explico con gráficas situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
3. Preciso con gráficas cuándo existe proporcionalidad directa o inversa.
3. Precisará los conceptos de razones y proporciones.
3. a) precisa lo que es razón. b) Establece proporciones directas. c) Establece proporciones inversas.
3. Razones y proporciones. a) Razón: Concepto b) Proporción: Concepto y clases. c) Términos de una proporción.
4. Resuelvo y formulo problemas en los que se aplican proporciones.
4. Puedo resolver problemas de magnitudes directa o inversamente proporcionales.
4. Aplicará los conceptos de razones y proporciones para resolver problemas de reparto proporcional, regla de tres simple y compuesta.
4. a) Resuelve problemas de reparto proporcional. b) Resuelve problemas de regla de tres simple. c) Resuelve problemas de regla de tres compuesta.
4. Reparto proporcional. a) Directo b) Inverso c) Regla de tres simple y compuesta.
5. Identifico las unidades del sistema métrico lineal.
5. Puedo convertir unidades del sistema métrico lineal, superficial, volumétrico o de capacidad.
5. Precisará las unidades del sistema métrico decimal (longitud, superficie y volumen y las de capacidad).
5. a) Identifica el sistema métrico lineal. b) Identifica el sistema métrico de superficie. c) Identifica el sistema métrico de volumen. d) Identifica el sistema de medidas de capacidad.
5. 5.1 El metro a) Lineal b) Superficial c) Volumétrico d) Equivalencia del litro en unidades cúbicas.
35
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
6. Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde diferentes puntos de vista.
6. Construyo sólidos (cubos, pirámides, paralelepípedos rectangulares y poliedros regulares).
6. Construirá poliedros regulares y pirámides.
6. a) Construye cubos. b) Construye paralelepípedos rectangulares. c) Construye pirámides. d) Construye los poliedros regulares.
6. Construcción de sólidos. a) El cubo b) El paralelepípedo rectangular c) Las pirámides d) Los poliedros regulares.
7. Diseño maquetas y mapas a escala.
7. Puedo aplicar las proporcionalidades para construir maquetas de casas y mapas a escala.
7. Diseñará maquetas de casas y mapas a escala.
7. Aplica la proporción para hacer maquetas y mapas.
7. a) Las maquetas como proporción de lo normal. b) Los mapas y sus escalas.
8. Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
8. Interpreto el comportamiento de un conjunto de datos al hallar la media, la mediana y la moda.
8. Obtendrá información acerca del comportamiento de una población a través de la media, la mediana y la moda.
8. a) Aplica la media, la mediana y la moda para obtener información del comportamiento de una población. b) Interpreta gráficamente los resultados obtenidos con las medidas de tendencia central anteriores.
8. Medidas de tendencia central y sus aplicaciones. a) Media aritmética. b) Mediana c) Moda d) Interpretación de las medidas anteriores. e) Interpretaciones gráficas
9. Descubro los valores que pueden tener una variable en una situación concreta de cambio.
9. Interpreto los valores formados por una variable y con ello deducir el comportamiento general de ella.
9. Identificará sucesiones aritméticas o de otra naturaleza en conjuntos de datos que tome una variable.
9. a) Precisa sucesiones aritmética. b) Precisa sucesiones geométricas c) Halla por cálculos sucesivos los términos de una sucesión d) Predice el comportamiento de un conjunto de datos por medio de cálculos.
9. Variaciones de una variable a) Como sucesión aritmética b) Como sucesión geométrica c) De otra naturaleza (múltiplos y divisiones)
10. Justifico el conjunto de los números racionales.
10. Preciso el conjunto de los números racionales como la relación de dos números enteros.
10. Precisará el conjunto de los números racionales como la relación que existe entre dos números enteros.
10. Maneja números racionales. 10. Números racionales. a) Números de la forma a/b b) Operaciones con números racionales.
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PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO OCTAVO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
1. Opero con expresiones algebraicas para expresar situaciones generalizadas acerca de números reales.
1. Puedo diferencia monomios de polinomios y efectuar las operaciones fundamentales con ellos.
1. Operará con expresiones algebraicas.
1. a) Precisa lo que es una expresión algebraica. b) Efectúa suma y restas de monomios. c) Efectúa sumas y restas polinomios. d) Multiplica y divide monomios y polinomios.
1. Las expresiones algebraicas y sus operaciones. a) Monomios. b) Polinomios c) Operaciones fundamentales con monomios y polinomios.
2. Opero con fracciones algebraicas.
2. 4.1 Factorizo una expresión algebraica. 4.2 Realizo la suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. 4.3 Efectúa sumas y restas de fracciones algebraicas. 4.4 Efectúa multiplicación y división de fracciones algebraicas.
2. 4.1 Utilizará diferentes métodos para factorizar. 4.2 Solucionará cualquier operación con expresiones algebraicas.
2. a) Factoriza por factor común. b) Factoriza trinomios. c) Factoriza binomios de la forma (a
n ± b
n).
d) Simplifica una fracción algebraica.
2. a) Factorización por factor común. b) Factorización de trinomios. c) Factorización de binomios de la forma (a
n ± b
n)
d) Aplica la división sintética para simplificar un cociente.
3. Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su representación gráfica.
3. Soy capaz de identificar las ecuaciones lineales y la línea recta como su representación gráfica, así como la solución de problemas.
3. Identificará las ecuaciones lineales, representación gráfica, y solucionará problemas.
3. a) Precisa lo que es una ecuación lineal. b) Grafica que es una ecuación lineal. c) Soluciona problemas.
3. Ecuaciones lineales. a) Ecuación lineal con una y dos incógnitas y sus representaciones gráficas. b) Solución de problemas.
4. A partir de un caso particular llego a una conclusión general (método deductivo) para verificar conjeturas, lo expreso en un lenguaje algebraico.
4. Puedo llegar a generalizar a partir de cosas particulares.
4. Verificará conjeturas aplicando el método inductivo.
4. a) Precisa lo que es el método inductivo. b) Verifica conjeturas aplicando el método inductivo. c) Precisa la inducción matemática y comprueba fórmulas con ella.
4. El método inductivo. a) ¿Qué es razonamiento inductivo? b) Conjunto inductivo. c) Método de prueba por inducción. d) Principio de inducción matemática.
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ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
5. Hago conjeturas sobre semejanza y congruencia de figuras planas.
5. Puedo precisar cuándo dos figuras planas son semejante o congruentes.
5. Precisará la semejanza de figuras planas.
5. a) Precisa cuando dos triángulos son semejantes o congruentes. b) Precisa cuando dos polígonos son semejantes o congruentes.
5. La semejanza de figuras planas. a) Semejanza de triángulos. b) Congruencia de segmentos. c) Congruencia de triángulos. d) Semejanza y congruencia de polígonos.
6. Resuelvo y formulo problemas con criterios de congruencia y semejanza de triángulos.
6. Puedo resolver y formular problemas de semejanza o congruencia de triángulos.
6. Resolverá y formulará problemas de semejanza y congruencia de triángulos.
6. a) Resuelve y formula problemas de congruencia de triángulos. b) Resuelve y fórmula problemas de semejanza de triángulos.
6. Teoremas fundamentales sobre la semejanza y la congruencia de triángulos.
7. Entiendo los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas.
7. Preciso los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para resolver problemas geométricos.
7. Conocerá los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizará para resolver problemas geométricos.
7. a) Precisará el teorema de Tales de Mileto. b) Resuelve problemas con el teorema de Tales de Mileto. c) Precisará el Teorema de Pitágoras. d) resuelve problemas con el teorema de Pitágoras.
7. a) Teorema de Tales de Mileto. b) Teorema de Pitágoras. c) Problemas de aplicación de los teoremas de Tales de Mileto y Pitágoras.
8. Descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas.
8. Puedo hallar áreas de triángulos y polígonos regulares aplicando fórmulas e instrumentos de medida.
8. Halar áreas de figuras planas.
8. a) Hallar el área de un triángulo. b) Hallar el área de un cuadrilátero. c) Hallar el área de un polígono regular.
8. a) Área de un cuadrado unidad. b) Área de un rectángulo. c) Área de un triángulo. d) Área de un polígono regular.
9. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información para obtener distintas interpretaciones.
9. Pudo presentar en forma de conjunto o en forma arbolar un espacio muestral.
9. Representará en tablas o en forma arbolar un espacio muestral
9. a) Elabora espacios muestrales. b) Representa en forma de conjunto o en forma arbolar un espacio muestral.
9. a) Espacio muestral al lanzar una moneda. b) Espacio muestral al lanzar dos monedas o dos datos: representación en forma de conjunto o en forma arbolar.
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ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
10. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes, valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.
10. Interpreto críticamente información valiéndome de las medidas media, mediana y moda.
10. Interpretará críticamente información valiéndose de las medidas media, mediana y moda.
10. a) Interpreta la media aritmética de un conjunto de datos en variable continua. b) Interpreta la mediana de un conjunto de datos en variable continua. c) Interpreta la moda de un conjunto de datos en variable continua.
10. Variable continua. a) La variable continua. b) Organización de datos en una tabla de frecuencias en variable continua.
11. Medidas de tendencia central en variable continua. a) Media aritmética. b) Mediana. c) Moda.
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PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO NOVENO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
1. Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación.
1. Puedo representar diferentes situaciones con potencias y raíces.
1. Representará diferentes situaciones con potencia y raíces.
1. a) Representa potencias y raíces algebraicas.
b) Opera con potencias y raíces algebraicas.
1. Potenciación y radicación. a) La potenciación y sus propiedades algebraicas. b) La radicación como potenciación de la forma A
p/q.
c) Problemas que conduzcan a potenciación o a raíces (crecimiento de población)
2. Puedo hacer una demostración práctica del teorema de Pitágoras.
2. Puedo demostrar el teorema de Pitágoras mediante la división
de un cuadrado a la manera de un rompecabezas.
2. Demostrará el teorema de Pitágoras cortando triángulos de un cuadrado.
2. Demuestra el teorema de Pitágoras mediante el corte de un cuadrado en cartulina.
2. El cuadrado y el teorema de Pitágoras.
3. Represento un número racional en dos formas diferentes (forma decimal no periódica o en su forma
simple, por ejemplo √2, ) y opera con ellos.
3. Puedo representar un número irracional en su forma simple o en la decimal no periódica.
3. a) Representará un número irracional en dos formas diferentes. b) Operará con expresiones irracionales.
3. a) Representa un número irracional en forma simple
(√2, , e, etc.) b) Representa un número irracional en forma decimal no periódica. c) Opera con expresiones irracionales.
3. a) Aplicación del teorema de Pitágoras para hallar √2, √3 y otros irracionales y representarlos en la recta numérica. b) Cálculo de √2, √3 y otros irracionales por aproximación de raíces decimales utilizando potencias de la misma. c) Racionalización.
4. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
4. Puedo resolver sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos: igualación, sustitución, eliminación, determinantes, matrices y gráficas.
4. Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos.
4. a) Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por igualación, sustitución y eliminación y gráficas. b) Resuelve situaciones de ecuaciones lineales por determinantes. c) Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por inversión de matrices (opcional)
4. a) Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones por igualación, sustitución, eliminación (método de Gauss) b) Solución de un sistema de ecuaciones lineales por determinantes. c) Solución de un sistema de ecuaciones lineales por inversión de matrices (opcional)
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ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
5. Interpreta el significado de la pendiente en situaciones de variación (velocidad vs. distancia, producto vs. Costos)
5. Soy capaz de interpretar el significado de la pendiente de una línea en situaciones como la distancia recorrida de acuerdo con la velocidad y el tiempo empleado, el costo de producción de un artículo y la cantidad producida.
5. Interpretará el significado de la pendiente de una línea con modelos matemáticos.
5. Interpreta el significado de la pendiente de una línea en modelos de velocidad constante y de costos de producción.
5. a) La pendiente de una línea. b) Velocidad vs. Distancia. c) Costo vs. Producción. d) Ecuación lineal de oferta o de demanda.
6. Analizo que una familia de funciones tiene parámetros comunes.
6. Puedo analizar que una familia de funciones tiene parámetros comunes (familia de rectas,
familia de funciones exponenciales, por ejemplo)
6. Analizará los parámetros comunes de una familia de funciones.
6. a) Analiza una familia de rectas. b) Analiza una familia de funciones exponenciales.
6. a) perímetro b) Familia de rectas. c) Familia de funciones exponenciales.
7. Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaboro modelos para su estudio.
7. Soy capaz de representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaborar modelos para su estudio.
7. Representará gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaborará modelos para el estudio.
7. a) Representa gráficamente funciones lineales. b) Representa gráficamente funciones cuadráticas. c) Representa gráficamente funciones cúbicas. d) formula problemas del mundo real. e) Resuelve problemas con modelos matemáticos. f) Interpreta resultados matemáticos en el contexto de la situación del mundo real.
7. a) Representación gráfica de funciones lineales. b) Representación gráfica de funciones cuadráticas. c) Representación gráfica de funciones cúbicas. d) Construcción de modelos lineales, cuadráticas o cúbicos que describan una situación dad, junto con una o más ecuaciones conocidas o que se supone tienen validez, resolver esas ecuaciones y de acuerdo con los resultados contestar preguntas originales sobre el mundo real.
8. Represento gráficamente funciones polinómicas, racionales, exponenciales y saco conclusiones.
8. Puedo representar gráficamente y sacar conclusiones de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.
8. Representará y sacará conclusiones de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.
8. a) Representa gráficamente funciones polinómicas. b) Funciones racionales y sus representaciones. c) Representa gráficamente funciones exponenciales. d) Saca conclusiones de las representaciones gráficas de las funciones polinómicas, racionales y exponenciales.
8. a) Funciones polinómicas y sus representaciones. b) Funciones racionales y sus representaciones. c) Conclusiones de las propiedades de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales que se deducen de sus gráficas.
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ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
9. Utilizo representaciones geométricas para resolver y formular problemas aritméticos y en otras clases de situaciones y condiciones.
9. Resuelvo y formulo problemas aritméticos y de áreas de figuras planas mediante representaciones geométricas.
9. Resolverá y formulará problemas aritméticos y de áreas de figuras planas mediante representaciones geométricas.
9. a) resuelve y formula problemas aritméticos mediante representaciones geométricas. b) Resuelve y formula problemas de áreas mediante triangulación o cuadratura.
9. a) Cuarta y media proporcional por método geométrico. b) Cálculo de áreas de figuras planas por triangulación o por cuadratura.
10. Resuelvo y formulo problemas en los que se relacionan magnitudes de sólidos.
10. Resuelvo y formulo problemas de área y volúmenes de sólidos.
10. Resolverá y formulará problemas de áreas y volúmenes de sólidos.
10. a) Resuelve y formula problemas de áreas laterales y totales de cubos, paralelepípedos, pirámides, conos y esferas. b) Resuelve y formula problemas de volúmenes de sólidos.
10. a) Área lateral y total de un poliedro. b) Volúmenes de un cubo, de una pirámide, de un paralelepípedo, de un cono y de una esfera.
11. Con base al conocimiento de medidas de tendencia central analizo la dispersión de valores teniendo en cuenta la varianza, desviación típica y covarianza.
11. Interpreto críticamente la dispersión de valores den una investigación valiéndome de la varianza, desviación típica y covarianza.
11. resolverá e interpretará los valores que se alejan de la realidad de una investigación con ayuda de medidas de dispersión.
11. a) Interpreta la varianza en una investigación propuesta en variable continua. b) Interpreta la desviación típica y covarianza en una investigación propuesta en variable continua.
11. Medidas de dispersión. a) Varianza. b) Desviación típica. c) Covarianza.
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PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO DECIMO
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
1. Encuentro la diferencia entre los números racionales y los irracionales al expresarlo en forma decimal.
2. Preciso la diferencia entre número racional e irracional porque estos últimos no se pueden representar como sucesiones periódicas.
1. Diferenciará números racionales de irracionales al expresarlos mediante notación decimal.
1. Precisa números racionales como sucesión periódica.
b) Determina que un número como √2 no es decimal periódico.
1. Sucesiones. a) Números racionales como sucesiones geométricas (generatriz de un decimal periódico) b) Números decimales no periódicos (irracionales)
2. Practico todo lo que sé sobre números reales para determinar sus propiedades.
3. Identifico correctamente el conjunto de los números reales y los axiomas básicos de sus construcciones para sacar propiedades que se deducen de ellos y aplicarlas en la solución de problemas.
2. Practicará todo lo que sabe sobre los números reales y resolverá problemas con ellos.
2. a) Precisa los axiomas de construcción del os reales. b) Identifica los números reales como conjunto ordenado. c) Halla propiedades de los reales aplicando los axiomas de construcción del os mismos.
2. a) Construcción axiomática de los números reales.
b) Resultados que se deducen de los axiomas (Teoremas) c) lOs reales como conjunto ordenado. d) Valor absoluto de un real y sus propiedades.
3. Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas (elipse, parábola, hipérbola) y utilizo sus propiedades en la resolución de problemas.
4. Identifico las cónicas y sus propiedades y resuelvo problemas con ellas.
3. Identificará las cónicas y sus propiedades y resolverá problemas con ellas.
3. a) Precisa la noción de cónica como región intersección de un plano con un cono. b) Precisa las ecuaciones de las cónicas. c) Resuelve problemas de cónicas.
3. a) Definición de cónica. b) Ecuación de la elipse. c) Ecuación de la hipérbola. d) Ecuación de la parábola. e) Problemas con cónicas.
4. Hago la representación gráfica de diferentes figuras en diversos sistemas de coordenadas: cartesiana, polares y comparo.
5. Represento gráficamente una figura en diferentes sistemas de coordenadas.
4. Representará gráficamente una misma figura en diferentes sistemas de coordenadas.
6. Establece la diferencia entre coordenadas cartesianas y polares.
4. a) Coordenadas cartesianas. b) Coordenadas polares.
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ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
5. Resuelvo problemas en los que veo cómo se relacionan las propiedades de las figuras cónicas con el álgebra.
5. Puedo resolver algebraicamente problemas sobre las propiedades de las figuras cónicas.
5. Resolverá problemas algebraicamente acerca de las propiedades de las cónicas.
6. a) Determina el foco, el vértice, el eje focal y los semiejes de una elipse.
5. a) Elementos de la elipse y su determinación.
6. Encuentro estrategias que me permiten hacer mediciones muy exactas.
6. Construyo figuras geométricas (cónicas) usando reglas y compás.
6. Construirá figuras geométricas usando regla y compás.
7. a) Construye una elipse. b) construye una hipérbola. c) Construye una parábola.
6. a) Construcción con regla y compás de una elipse. b) Construcción con regla y compás de una hipérbola. c) Construcción con regla y compás de una parábola.
7. Utilizo las razones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos.
7. Soluciono triángulos rectángulos utilizando razones trigonométricas, el teorema del seno y del coseno.
7. Solucionará triángulos utilizando razones trigonométricas, el teorema del seno y del coseno.
8. a) Soluciona triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas. b) resuelve triángulos aplicando el teorema del seno. c) resuelve triángulos aplicando el teorema del coseno.
7. a) Razones trigonométricas. b) Teorema del seno. c) Teorema del coseno.
8. Utilizo las funciones trigonométricas para diseñar situaciones de variación periódica.
8. Diseño situaciones de variación periódica utilizando las funciones trigonométricas.
8. Diseñará situaciones de variación utilizando las funciones trigonométricas.
9. a) Precisa función periódica. b) Precisa las funciones trigonométricas. C) Resuelve problemas aplicando las funciones trigonométricas. d) Resuelve ejercicios aplicando las identidades trigonométricas fundamentales.
8. a) Función periódica y sus
características. b) Función seno, sus características y gráficas.
c) Función coseno, sus características y gráficas. d) Función tangente, sus
características y gráficas. e) Funciones trigonométricas inversas.
f) Solución de triángulos. g) Solución de identidades trigonométricas fundamentales.
9. Comparo investigaciones que encuentro en los medios de comunicación o que hacemos en el colegio; analizo y justifico los resultados.
9. Analizo y justifico los resultados de investigacio-nes que hacemos en el colegio o que encontramos en los medios de comunicación.
9. Comparará investigaciones y analizará y justificará los resultados.
10. Compara investigaciones publicadas por medios de comunicación o hechas en el colegio.
9. Análisis de resultados de investigaciones.
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PLAN GENERAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL MUNICIPIO DEL ESPINAL DE ACUERDO CON LOS NUEVOS ESTÁNDARES PROPUESTOS POR EL MINISTERIO DE
EDUCACIÓN NACIONAL – GRADO ONCE
ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
1. Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límite en situaciones de medición.
1. a) Llego al concepto de límite por aproximaciones sucesivas de las variables hacia algún lugar. b) Aplico las propiedades de los límites para hallarlos. c) Llego al concepto de derivada de una función por definición de límite.
1. Precisará el concepto de límite por aproximaciones sucesivas y determinará derivadas.
1. a) Precisa el concepto de límite de una función. b) Halla el límite de una función por aproximación sucesiva. c) Aplica las propiedades de los límites para calcularlas. d) Determina la derivada de una función aplicando límite.
1. a) Límites de sucesiones. b) Las funciones de números reales y sus límites. c) Límite de una función. d) Teorema sobre el álgebra de límites de funciones. e) Límites de funciones fundamentales. f) La derivada de una función por límite.
2. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contexto matemático y no matemático.
2. Aplicando la derivada para interpretar razones de cambio en fenómenos físicos (velocidad, aceleración) geométricos (pendientes) y de otras ciencias.
2. Interpretará la derivada como una razón de cambio instantáneo.
2. a) Precisa la derivada como una razón de cambio. b) Aplica la razón de cambio en la física. c) Aplica la razón de cambio en la geometría. d) Aplica la razón de cambio en la economía.
2. a) Razón de cambio instantánea. b) La derivada como pendiente de una línea. c) La velocidad y la aceleración como razones de cambio. d) Función costo de producción y costo marginal. e) Función de ingreso e ingreso marginal. f) Función de utilidad y utilidad marginal.
3. Uso argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias.
3. Aplico la derivada para resolver situaciones geométricas (máximo, mínimo y punto de inflexión de una curva) y de otras ciencias.
3. Aplicará la derivada para calcular máximos, mínimos (si los tiene) y puntos de inflexión de una función y resolverá problemas prácticos con ellos.
3. a) determinar los puntos críticos de una función. b) Determinar máximos y mínimos de una función (si los
tiene) C) Determinar puntos de inflexión (si los tiene) de una función. d) Resuelve problemas de otras ciencias aplicando máximos y mínimos y puntos de inflexión.
3. a) Puntos críticos de una función. b) Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos con cavidad máximos y mínimos. c) Puntos de inflexión. d) Problemas geométricos de economía sobre máximos y mínimos.
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ESTÁNDARES COMPETENCIAS LOGROS INDICADORES DE LOGROS UNIDADES TEMÁTICAS
4. Comprendo y utilizo medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuarteles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)
4. Utilizo con propiedad estadígrafos de centralización, de dispersión, localización y correlación.
4. Utilizo con propiedad estadígrafos de centralización, de dispersión, localización y correlación.
4. a) Utilizará estadígrafos de centralización y dispersión para resolver problemas de la vida real. b) Utilizará estadígrafos de localización y correlación para resolver problemas.
4. a) Precisa lo que son percentiles, cuarteles y deciles. b) Precisa los conceptos de centralidad, distancia y rango de un conjunto de datos. c) Precisa los conceptos de varianza, covarianza y normalidad. d) Resuelve problemas con las medidas de centralización y dispersión.
5. Interpreto conceptos de probabilidad condicional y eventos independientes.
5. Preciso la probabilidad condicional y eventos independientes.
5. Precisará el concepto probabilidad axiomática, empírica y clásica.
5. a) Precisa la probabilidad empírica. b) Precisa la probabilidad clásica. c) Precisa la probabilidad axiomática. d) Precisa las leyes de la probabilidad.
5. a) Probabilidad empírica. b) Probabilidad clásica. c) Probabilidad axiomática. d) Leyes de la probabilidad.
6. Resuelvo y formulo problemas de conteo y probabilidad (combinaciones, variaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento) Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.
6. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas y hago cálculos de combinaciones, variaciones y permutaciones para tal efecto.
6. Resolverá y formulará problemas de conteo y probabilidad aplicando combinaciones, variaciones, permutaciones, espacio muestral, y muestreo con reemplazamiento.
6. a) Precisa permutaciones y resuelve problemas. b) Precisa variaciones y resuelve problemas. c) Precisa combinaciones y resuelve problemas.
6. a) Permutaciones. b) Variaciones. c) Combinaciones. d) Probabilidad condicional. e) La combinatoria y la probabilidad.
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PLAN DE ASIGNATURA MATEMÁTICAS BÁSICA PRIMARIA
1. DIAGNÓSTICO
Los estudiantes de la básica primaria de la “Institución Educativa Técnica San
Isidoro” cuyas edades oscilan entre los 5 y los 12 años, con nivel socio –
económico medio bajo ya que pertenecen a los estratos 1 y 2 la gran mayoría.
En términos generales el comportamiento social de los estudiantes es apenas
aceptable, la mayoría provienen de hogares donde la violencia intrafamiliar es el
pan de cada día, notándose reflejada en sus hijos cuando al llegar a la Institución
se muestran intolerantes e irrespetuosos con sus compañeros y en ocasiones con
los profesores. El 98% de los estudiantes pertenecen a la zona urbana, de los
cuales la mayor parte reside en el sector cercano a las diferentes sedes que
pertenecen a la Institución; algunos utilizan como medio de transporte la bicicleta,
moto o bus, también lo hacen a pie. El nivel intelectual de los padres de familia es
bajo, la mayoría escasamente cursaron la primaria por lo cual es poca la ayuda
que pueden proporcionarle a sus hijos.
2. JUSTIFICACIÓN
El plan de área es una de las herramientas de trabajo de gran importancia para el
docente, el cual le permite cumplir con los deberes académ8icos y así poder
alcanzar en gran parte los objetivos generales y específicos de la básica primaria
según el artículo veinte de la ley 145. Además cuenta con los logros, indicadores
de logros, fortalezas y recomendaciones de matemáticas correspondientes a cada
grado de la básica primaria.
47
Todo lo anterior contribuye para que los estudiantes reciban una educación con
calidad, de tal manera que se prepare al educando para los niveles superiores del
proceso educativo, mejor calidad de vida y de trabajo.
3. FORTALEZAS Y DEFICIENCIAS
PREESCOLAR
- Asimila bien el sentido de la cantidad.
- Se le dificulta asimilar bien el sentido de la cantidad.
- Tiene claro lo que es medir.
- Tiene que aprender lo bien lo que es medir.
- Cuenta muy bien.
- Comete errores al contar.
- Tiene muy bien en claro la solución de los problemas.
- Se le dificulta un poco la solución de los problemas.
- Se le dificulta un poco la solución de los problemas.
- Conoce algunas figuras geométricas.
- Maneja algunas relaciones espaciales.
- Le es difícil comprender bien algunas relaciones espaciales.
- Tiene el concepto de largo y corto.
- Se le dificulta el concepto de largo y corto.
- Sabe seriar por forma y color.
- Se le dificulta formar conjuntos.
- Se motiva con las labores al aire libre.
- Su interés por labores al aire libre no es buena.
GRADO PRIMERO
48
- Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de objetos que
se encuentra en ellos.
- Representa conjuntos de 0 a 9 objetos utilizando materiales concretos.
- Lee, ordena y representa números de 0 a 9.
- Emplea las expresiones encima – debajo, delante – detrás, izquierda –
derecha, dentro – fuera – en el borde; para referirse a la ubicación de un
objeto.
- Reconoce las características de un conjunto, representarlos gráficamente y
compararlos según la cantidad de elementos.
- Establece relaciones de pertenencia entre los elementos y los conjuntos.
- Posee habilidad para reconocer, ordenar y comparar los números hasta 9.
- Reconoce el valor de posición de un número de dos cifras.
- Comprende el significado de la adición, reuniendo dos conjuntos de objetos.
- Lleva a cabo la operación de la adición (con o sin agrupación) de dos
dígitos.
- Comprende el significado de la sustracción, retirando uno o varios objetos
de un conjunto de ellos.
- Lleva a cabo la operación de la sustracción (con o sin agrupación)
utilizando números de hasta dos dígitos.
- Realiza adiciones y sustracciones con números de 1 hasta 99.
- Resuelve problemas con situaciones aditivas.
- Realiza cálculos mentales de sumas con decenas completas y unidades.
- Realiza adiciones y sustracciones con números de dos y tres cifras.
- Resuelve problemas de adición y sustracción con números de dos y tres
cifras.
- Reconoce el valor de la posición de un número de tres cifras.
- Realiza adiciones con números de tres cifras.
- Reconoce los días de la semana en el calendario de un mes.
- Realiza adiciones y sustracciones con números de tres cifras.
- Reconoce y utiliza patrones de medida arbitrarios de longitud.
49
- Reconoce y utiliza el centímetro como unidad de longitud en situaciones
cotidianas.
- Reconoce el litro como la medida de los líquidos.
- Reconoce y representa diferentes tipos de los líquidos.
- Reconoce y representa diferentes tipos de líneas.
- Reconoce triángulos, cuadrados y rectángulos.
- Diferencia y relaciona cuerpos y figuras geométricas.
- Establece y forma relaciones entre conjuntos.
- Identifica y representa conjuntos.
- Identifica y representa cantidades.
- Ubica cantidades en las casillas numéricas.
- Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones,
potenciación y fraccionarios con los números reales.
- Formula y resuelve y argumenta problemas.
- Reconoce cualidades, propiedades y relaciones entre los números.
- Descubre la utilidad de la propiedad de los números, cualidades y
relaciones entre ellos.
- Aplica las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo matemático.
- Identifica objetos tridimensionales.
- Reconoce y dibuja objetos tridimensionales según su posición y tamaño.
- Identifica objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo en cuenta sus
características.
- Clasifica y emplea las figuras geométricas en elaboración de diseños.
- Representa figuras geométricas en diseños.
- Aplica la reducción y ampliación – mediante el dibujo.
- Identifica procesos de medición en objetos y eventos.
- Se le dificulta clasificar y representar conjuntos de acuerdo con el número
de objetos que se encuentra en ellos.
- No representa conjuntos de 0 a 9 utilizando materiales concretos.
- Se le dificulta leer, ordenar y representar números de 0 a 9.
50
- Se le dificulta emplear las expresiones encima – debajo, delante – detrás,
izquierda – derecha, dentro – fuera – en el borde; para referirse a la
ubicación de un objeto.
- No reconoce las características de un conjunto, ni representarlos
gráficamente ni compararlos según la cantidad de elementos.
- Se le dificulta establecer relaciones de pertenencia entre los elementos y
los conjuntos.
- No posee habilidad para reconocer, ordenar y comparar los números hasta
9.
- Se le dificulta reconocer el valor de posición de un número de dos cifras.
- Se le dificulta comprender el significado de la adición, reuniendo dos
conjuntos de objetos.
- Presenta dificultad en llevar a cabo la operación de la adición (con o sin
agrupación) de dos dígitos.
- Se le dificulta comprender el significado de la sustracción, retirando uno o
varios objetos de un conjunto de ellos.
- Presenta dificultad en llevar a cabo la operación de la sustracción (con o sin
agrupación) utilizando números de hasta dos dígitos.
- Presenta dificultad en realizar adiciones y sustracciones con números de 1
hasta 99.
- No resuelve problemas con situaciones aditivas.
- No realiza cálculos mentales de sumas con decenas completas y unidades.
- Se le dificulta realizar adiciones y sustracciones con números de dos y tres
cifras.
- Se le dificulta resolver problemas de adición y sustracción con números de
dos y tres cifras.
- Presenta dificultad en reconocer el valor de la posición de un número de
tres cifras.
- Se le dificulta comparar y ordenar números de tres cifras.
- Se le dificulta realizar adiciones con números de tres cifras.
51
- Se le dificulta reconocer los días de la semana en el calendario de un mes.
- Presenta dificultad en realizar adiciones y sustracciones con números de
tres cifras.
- No reconoce ni utiliza patrones de medida arbitrarios de longitud.
- Se le dificulta reconocer y utilizar el centímetro como unidad de longitud en
situaciones cotidianas.
- Se le dificulta reconocer el litro como la medida de los líquidos.
- Se le dificulta reconocer y representar diferente tipos de líneas.
- Presenta dificultad en reconocer triángulos, cuadrados y rectángulos.
- Se le dificulta diferenciar y relacionar cuerpos y figuras geométricas.
- No establece ni forma relaciones entre conjuntos.
- Se le dificulta identificar y representar conjuntos.
- Se le dificulta identificar y representar cantidades.
- Presenta dificultad en ubicar cantidades en las casillas numéricas.
- Se le dificulta realizar adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones,
ecuaciones, potenciación y fraccionarios con los números naturales.
- No formula ni resuelve ni argumenta problemas.
- Se le dificulta reconocer cualidades, propiedades y relaciones entre los
números.
- Se le dificulta descubrir la utilidad de la propiedad de los números,
cualidades y relaciones entre ellos.
- Se le dificulta aplicar las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo
matemático.
- Presenta dificultad en identificar objetos tridimensionales.
- Se le dificulta reconocer y dibujar objetos tridimensionales según su
posición y tamaño.
- Se le dificulta identificar objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo
en cuenta sus características.
- Se le dificulta clasificar y emplear las figuras geométricas en la elaboración
de diseños.
52
- No representa figuras geométricas en diseños.
- Presenta dificulta en aplicar la reducción y ampliación – mediante el dibujo.
- Se le dificulta identificar procesos de medición en objetos y eventos.
GRADO SEGUNDO
- Lee, escribe y compara números de una, dos y tres cifras.
- Escribe el cardinal de un conjunto.
- Reconoce las características de los elementos de un conjunto.
- Adiciona números naturales con o sin reagrupación.
- Reconoce algunas propiedades de la adición (conmutativa y asociativa) y
sus términos.
- Resuelve y formula problemas que requieren del uso de la adición.
- Utiliza el cálculo mental para agilizar procesos.
- Lee, escribe y compara números de cuatro y cinco cifras.
- Reconoce la sustracción como operación inversa a la adición e identifica
sus términos.
- Reconoce situaciones aditivas en las cuales puede emplearse la
sustracción.
- Plantea y resuelve problemas que requieren el uso de la adición y la
sustracción.
- Reconoce la suma de sumandos iguales, como una multiplicación.
- Reconoce y da ejemplos de las propiedades de la multiplicación e identifica
sus términos.
- Resuelve problemas que requieren del uso de la multiplicación.
- Multiplica abreviadamente por 10, 100 y 1000.
- Multiplica abreviadamente por 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.
- Aplica diferentes estrategias para resolver problemas.
- Divide por una cifra en el divisor.
- Reconoce la división como operación inversa a la multiplicación.
53
- Reconoce los múltiplos y los divisores de un número.
- Reconoce rectas paralelas y rectas perpendiculares.
- Reconoce y crea figuras simétricas.
- Identifica el ángulo y sus componentes.
- Reconoce el metro como una unidad de medida estándar de longitud.
- Emplea el decímetro cuadrado para expresar el área de algunas
superficies.
- Identifica en el reloj horas y minutos.
- Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.
- Reconoce el gramo como unidad estándar de peso.
- Establece y forma relaciones entre conjuntos.
- Identifica y representa cantidades y las ubica en las casillas numéricas.
- Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones,
potenciación, y fraccionarios con los números naturales.
- Formula y resuelve y argumenta problemas.
- Aplica las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo matemático.
- Reconoce y dibuja objetos tridimensionales según su posición y tamaño.
- Identifica objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo en cuenta sus
características.
- Representa figuras geométricas en diseños.
- Aplica la reducción y ampliación – mediante el dibujo.
- Compara objetos teniendo en cuenta patrones de medidas.
- Emplea unidades básicas de medidas e instrumentos de medición.
- Representa datos empleando gráficos.
- Formula hipótesis a partir de la información que maneja.
- Explica situaciones de similitud o variaciones de números, figuras
geométricas y otras.
- Se le dificulta leer, escribir y comparar números de una, dos y tres cifras.
- Presenta dificultad al escribir el cardinal de un conjunto.
54
- Se le dificulta reconocer las características de los elementos de un
conjunto.
- Presenta dificultad al adicionar números naturales con o sin reagrupación.
- No reconoce algunas propiedades de la adición (conmutativa y asociativa) y
sus términos.
- Se le dificulta resolver y formular problemas que requieren del uso de la
adición.
- Se le dificulta utilizar el cálculo mental para agilizar procesos.
- Presenta dificultad al leer, escribir y comparar números de cuatro y cinco
cifras.
- Se le dificulta reconocer la sustracción como operación inversa a la adición
e identifica sus términos.
- Presenta dificultad para reconocer situaciones aditivas en las cuales puede
emplearse la sustracción.
- Se le dificulta plantear y resolver problemas que requieren del uso de la
adición y la sustracción.
- Se le dificulta reconocer la suma de sumandos iguales, como una
multiplicación.
- Se le dificulta reconocer y dar ejemplos de las propiedades de la
multiplicación e identifica sus términos.
- Presenta dificultad al resolver problemas que requieren del uso de la
multiplicación.
- Se le dificulta multiplicar abreviadamente por 10, 100 y 200.
- Se le dificulta multiplicar abreviadamente por 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.
- No aplica diferentes estrategias para resolver problemas.
- Se le dificulta dividir por una cifra en el divisor.
- Se le dificulta reconocer la división como operación inversa a la
multiplicación.
- Se le dificulta reconocer los múltiplos y los divisores de un número.
- No formula ni resuelve problemas que requieren de la división.
55
- Se le dificulta reconocer y clasificar objetos y figuras.
- Se le dificulta reconocer rectas paralelas y rectas perpendiculares.
- Se le dificulta reconocer y crear figuras simétricas.
- Se le dificulta identificar el ángulo y sus componentes.
- Presenta dificultad para reconocer el metro como una medida estándar de
longitud.
- Se le dificulta emplear el decímetro cuadrado para expresar el área de
algunas superficies.
- Se le dificulta identificar en el reloj horas y minutos.
- No calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.
- Se le dificulta reconocer el gramo como medida estándar de peso.
- Se le dificulta establecer y formar relaciones entre conjuntos.
- Se le dificulta identificar y representar cantidades y ubicarlas en las casillas
numéricas.
- Se le dificulta realizar adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones,
ecuaciones, potenciación y fraccionarios con los números naturales.
- No formula ni resuelve ni argumenta problemas.
- Se le dificulta aplicar las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo
matemático.
- Presenta dificultad en reconocer y dibujar objetos tridimensionales según su
posición y tamaño.
- Se le dificulta identificar objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo
en cuenta sus características.
- Se le dificulta reasentar figuras geométricas en diseños.
- Se le dificulta emplear unidades básicas de medidas e instrumentos de
medición.
- Se le dificulta representar datos empleando gráficos.
- Presenta dificultad en formular hipótesis a partir de la información que
maneja.
56
- Se le dificulta explicar situaciones disimilitud o variaciones de números,
figuras geométricas y otras.
GRADO TERCERO
- Establece relaciones entre números de varios dígitos.
- Elabora e interpreta diagramas que expresan relaciones entre elementos y
conjuntos.
- Representa conjuntos numéricamente y gráficamente.
- Expresa en números romanos un número natural.
- Plantea y resuelve problemas que exigen unión e intersección de conjuntos.
- Realiza procedimientos para sumar problemas que requieren de la adición y
la sustracción.
- Reconoce las propiedades de la multiplicación.
- Realiza multiplicaciones de dos y tres cifras.
- Resuelve y plantea problemas que requieren de la multiplicación.
- Reconoce las relaciones que existen entre la multiplicación y la división.
- Realiza divisiones con divisores de una, dos y tres cifras.
- Identifica los múltiplos y los divisores de un número.
- Reconoce algunos números primos.
- Halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de un número.
- Realiza procesos para hallar partes de un conjunto.
- Identifica fracciones equivalentes.
- Aplica la adición y sustracción de fracciones en la solución de problemas.
- Resuelve problemas de medición de longitudes con patrones establecidos.
- Halla el perímetro y el área de una figura plana.
- Resuelve y plantea problemas que requieren del cálculo del área.
- Identifica magnitudes de tiempo.
- Resuelve y formula preguntas que requieren para su solución coleccionar y
analizar datos.
57
- Diferencia las diferentes clases de rectas.
- Diferencia los ángulos según su abertura.
- Reconoce los elementos de un polígono.
- Diferencia los cuerpos geométricos de las figuras geométricas.
- Identifica y representa cantidades.
- Ubica cantidades en las casillas numéricas.
- Formula, resuelve y argumenta problemas.
- Reconoce cualidades, propiedades y relaciones entre los números.
- Descubre la utilidad de la propiedad de los números, cualidades y
relaciones entre ellos.
- Aplica las cualidades, relaciones y propiedades en el cálculo matemático.
- Identifica objetos tridimensionales.
- Reconoce y dibuja objetos tridimensionales según su posición y tamaño.
- Identifica objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo en cuenta sus
características.
- Clasifica y emplea las figuras geométricas en la elaboración de diseños.
- Representa figuras geométricas en diseños.
- Aplica la reducción y ampliación – mediante el dibujo.
- Identifica procesos de medición en objetos y eventos.
- Compara objetos teniendo en cuenta patrones de medidas.
- Emplea unidades básicas de medidas e instrumentos de medición.
- Formula hipótesis a partir de la información que maneja.
- Explica situaciones similitud o variaciones de números, figuras geométricas
y otras.
- Con dificultad elabora e interpreta diagramas que expresan relaciones entre
elementos y conjuntos.
- Se le dificulta representar conjuntos numéricamente y gráficamente.
- Con dificultad expresa en números romanos un número natural.
- Se le dificulta plantear y resolver problemas que exigen unión e intersección
de conjuntos.
58
- Presenta dificultad al realizar procedimientos para sumar problemas que
requieren de la adición y la sustracción.
- No reconoce las propiedades de la multiplicación.
- Se le dificulta realizar multiplicaciones de dos y tres cifras.
- Presenta dificultad para resolver y plantear problemas que requieren de la
multiplicación.
- Con dificultad reconoce las relaciones que existen entre la multiplicación y
la división.
- Se le dificulta realizar divisiones con divisores de una, dos y tres cifras.
- Con dificultad identifica los múltiplos y los divisores de un número.
- Presenta dificultad para reconocer algunos números primos.
- Con dificultad halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de
un número.
- No realiza procesos para hallar partes de un conjunto.
- No identifica fracciones equivalentes.
- Se le dificulta aplicar la adición y sustracción de fracciones en la solución de
problemas.
- Se le dificulta resolver problemas de medición de longitudes con patrones
establecidos.
- Presenta dificultad para hallar el perímetro y el área de una figura plana.
- Con dificultad resuelve y plantea problemas que requieren del cálculo del
área.
- Se le dificulta identificar magnitudes de tiempo.
- Presenta dificultad para resolver y formular preguntas que requieren para
su solución coleccionar y analizar datos.
- Con dificultad diferencia las diferentes clases de rectas.
- Se le dificulta diferenciar los ángulos según su abertura.
- Presenta dificultad para reconocer los elementos de un polígono.
- Se le dificulta diferenciar los cuerpos geométricos de las figuras
geométricas.
59
- Con dificultad identifica y representa cantidades.
- Se le dificulta ubicar cantidades en las casillas numéricas.
- Se le dificulta formula, resolver y argumentar problemas.
- No reconoce cualidades, ni propiedades ni relaciones entre los números.
- Con dificultad descubre la utilidad de la propiedad de los números,
cualidades y relaciones entre ellos.
- Presenta dificultad al aplicar las cualidades, relaciones y propiedades en el
cálculo matemático.
- No identifica objetos tridimensionales.
- Se le dificulta reconocer y dibujar objetos tridimensionales según su
posición y tamaño.
- Con dificultad identifica objetos de acuerdo a la figura geométrica teniendo
en cuenta sus características.
- Se le dificulta clasificar y emplear las figuras geométricas en la elaboración
de diseños.
- No representa figuras geométricas en diseños.
- Con dificultad aplica la reducción y ampliación – mediante el dibujo.
- No identifica procesos de medición en objetos y eventos.
- Se le dificulta comparar objetos teniendo en cuenta patrones de medidas.
- Con dificultad emplea unidades básicas de medidas e instrumentos de
medición.
- No formula hipótesis a partir de la información que maneja.
- Con dificultad explica situaciones similitud o variaciones de números,
figuras geométricas y otras.
GRADO CUARTO
- Reconoce el valor de la posición de un número.
- Lee y escribe en números romanos.
- Realiza adiciones y sustracciones con números hasta de seis cifras.
60
- Comprende que la adición y la sustracción son operaciones inversas.
- Realiza multiplicaciones de varias cifras.
- Resuelve multiplicaciones abreviadas.
- Realiza divisiones por 2, 3 cifras.
- Comprende que la multiplicación y la división son operaciones inversas.
- Resuelve problemas que requieren de la multiplicación y la división.
- Reconoce los múltiplos de un número.
- Reconoce los divisores de un número.
- Halla el MCM de dos o más números.
- Halla el MCD de dos o más números.
- Realiza la unión de conjuntos dados.
- Halla la intersección de conjuntos dados.
- Representa una fracción de forma gráfica y numérica.
- Establece relaciones y sustracciones entre fraccionarios.
- Realiza adiciones y sustracciones entre fraccionarios.
- Realiza multiplicaciones y divisiones entre fraccionarios.
- Reconoce el valor de la posición de un número fraccionario.
- Realiza adiciones entre decimales.
- Realiza sustracciones entre decimales.
- Realiza multiplicaciones entre decimales.
- Resuelve y formula problemas que requieren adiciones y sustracciones de
números decimales.
- Resuelve y formula problemas que requieren multiplicaciones y divisiones
de números decimales.
- Halla el porcentaje de un número dado.
- Reconoce, traza y representa segmentos, rectas paralelas y rectas
perpendiculares.
- Realiza mediciones y comparaciones de ángulos.
- Reconoce y representa polígonos.
- Clasifica triángulos y cuadriláteros.
61
- Reconoce el perímetro y el área de figuras geométricas.
- Establece la diferencia entre peso y masa.
- Reconoce un objeto, los lados, ángulos, caras y vértice.
- Ubica y orienta en un plano un objeto determinado.
- Establece su localización espacial en el entorno.
- Aplica los conceptos de áreas, perímetros, volúmenes, magnitudes y
dimensiones en la solución y planteamiento de problemas reales.
- Propone el manejo de tablas y gráficas para el manejo de la información.
- Formula y establece hipótesis.
- Explica y argumenta su hipótesis y predicciones.
- Plantea nuevas posibilidades problémicas.
- Interpreta datos partiendo de la observación directa.
- Explica sus ideas y planteamientos frente ala información recopilada en el
gráfico.
- No reconoce el valor de la posición de un número.
- Con dificultad lee y escribe en números romanos.
- Se le dificulta realizar adiciones y sustracciones con números hasta de seis
cifras.
- No comprende que la adición y la sustracción son operaciones inversas.
- Con dificultad realiza multiplicaciones de varias cifras.
- Presenta dificultad para resolver multiplicaciones abreviadas.
- Se le dificulta realizar divisiones por 2, 3 cifras.
- Con dificultad comprende que la multiplicación y la división son operaciones
inversas.
- No resuelve problemas que requieren de la multiplicación y la división.
- Con dificultad reconoce los múltiplos de un número.
- No reconoce los divisores de un número.
- Con dificultad halla el MCM de dos o más números.
- Con dificultad halla el MCD de dos o más números.
- Con dificultad realiza la unión de conjuntos dados.
62
- No halla la intersección de conjuntos dados.
- Se le dificulta representar una fracción de forma gráfica y numérica.
- Con dificultad establece relaciones y sustracciones entre fraccionarios.
- Se le dificulta realizar adiciones y sustracciones entre fraccionarios.
- Se le dificulta realizar multiplicaciones y divisiones entre fraccionarios.
- No reconoce el valor de la posición de un número fraccionario.
- Con dificultad realiza adiciones entre decimales.
- Se le dificulta realizar sustracciones entre decimales.
- Con dificultad realiza multiplicaciones entre decimales.
- Con dificultad resuelve y formula problemas que requieren adiciones y
sustracciones de números decimales.
- Con dificultad resuelve y formula problemas que requieren multiplicaciones
y divisiones de números decimales.
- No halla el porcentaje de un número dado.
- Presenta dificultad para reconocer, trazar y representar segmentos, rectas
paralelas y rectas perpendiculares.
- Con dificultad realiza mediciones y comparaciones de ángulos.
- No reconoce y representa polígonos.
- No clasifica triángulos y cuadriláteros.
- Se le dificulta reconocer el perímetro y el área de figuras geométricas.
- No establece la diferencia entre peso y masa.
- Con dificultad reconoce un objeto, los lados, ángulos, caras y vértice.
- Presenta dificultad para ubicar y orientar en un plano un objeto
determinado.
- Con dificultad establece su localización espacial en el entorno.
- Presenta dificultad para aplicar los conceptos de áreas, perímetros,
volúmenes, magnitudes y dimensiones en la solución y planteamiento de
problemas reales.
- No propone el manejo de tablas y gráficas para el manejo de la información.
- No formula y establece hipótesis.
63
- Con dificultad explica y argumenta su hipótesis y predicciones.
- Presenta dificultad para plantear nuevas posibilidades problémicas.
- No interpreta datos partiendo de la observación directa.
- Con dificultad explica sus ideas y planteamientos frente ala información
recopilada en el gráfico.
GRADO QUINTO
- Ubica en la recta numérica números enteros positivos y negativos.
- Reconoce el valor de la posición de un número.
- Lee y ubica cantidades hasta la centena del billón en el cuadro de
posiciones.
- Compara cantidades, atendiendo al número de cifras utilizando los signos
>, <, =
- Lee y escribe números romanos.
- Plantea y resuelve problemas utilizando todas las operaciones básicas
(suma, resta, multiplicación y división)
- Reconoce los múltiplos y divisores de un número dado.
- Reconoce los números primos y compuestos.
- Descompone un número en factores primos.
- Halla el mínimo común múltiplo de uno o varios números.
- Halla el máximo común divisor de uno o varios números.
- Comprende que la potenciación, la radicación y la logaritmación son
operaciones inversas.
- Expresa numéricamente y gráficamente fracciones dadas.
- Resuelve de manera clara y sencilla problemas con fraccionarios.
- Ubica en la recta numérica números fraccionarios y decimales.
- Realiza operaciones de multiplicación y división de números fraccionarios.
- Expresa los números mixtos como fracciones impropias y luego los suma o
resta según lo indica la operación.
64
- Realiza multiplicaciones y divisiones con números mixtos.
- Plantea y resuelve problemas con decimales.
- Verifica la validez lógica en los procedimientos utilizados en la solución de
problemas con fraccionarios y decimales.
- Mide ángulos y clasificarlos según su medida: agudos, obtusos y rectos.
- Observa y clasifica polígonos según el número de lados (triángulos,
cuadriláteros, pentágonos…)
- Completa tablas de variación hallando los cocientes.
- Resuelve problemas de proporcionalidad, completando las tablas de
variación y analizando la información obtenida.
- Resuelve problemas de proporcionalidad, completando tablas de variación
y analizando la información obtenida.
- Resuelve problemas de magnitudes inversamente proporcionales.
- Establece mecanismos de empleo sobre decimales, fraccionarios,
potenciación y porcentajes.
- Emplea fracciones en diferentes situaciones.
- Establece relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
- Emplea la potenciación y radicación en contextos matemáticos y no
matemáticos.
- Identifica las características de las figuras bidimensionales y
tridimensionales.
- Reconoce un objeto, los datos, ángulos, caras y vértices.
- Ubica y orienta en un plano un objeto determinado.
- Establece su localización espacial en el entorno.
- Identifica objetos de acuerdo a sus semejanzas y congruencias.
- Construye figuras explicando características de las mismas.
- Diseña representaciones arquitectónicas.
- Establece áreas, volúmenes, perímetros de las unidades respectivas.
- Aplica posconceptos de áreas, perímetros, volúmenes, magnitudes y
dimensiones en la solución y planteamiento de problemas reales.
65
- Usa proporcionalidad para medir objetos y solucionar situaciones de su
entorno.
- Propone el manejo de tablas y gráficas para el manejo de la información.
- Formula, establece y argumenta hipótesis y predicciones.
- Con dificultad Ubica en la recta numérica números enteros positivos y
negativos.
- Se le dificulta reconocer el valor de la posición de un número.
- No lee ni ubica cantidades hasta la centena del billón en el cuadro de
posiciones.
- No compara cantidades, atendiendo al número de cifras utilizando los
signos >, <, =
- Lee y escribe números romanos.
- Se le dificulta plantear y resolver problemas utilizando todas las
operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)
- Con dificultad reconoce los múltiplos y divisores de un número dado.
- No reconoce los números primos y compuestos.
- Se le dificulta descomponer un número en factores primos.
- No halla el mínimo común múltiplo de uno o varios números.
- No halla el máximo común divisor de uno o varios números.
- No comprende que la potenciación, la radicación y la logaritmación son
operaciones inversas.
- Se le dificulta expresar numéricamente y gráficamente fracciones dadas.
- Se le dificulta resolver de manera clara y sencilla problemas con
fraccionarios.
- No ubica en la recta numérica números fraccionarios y decimales.
- Con dificultad realiza operaciones de multiplicación y división de números
fraccionarios.
- Con dificultad expresa los números mixtos como fracciones impropias y
luego los suma o resta según lo indica la operación.
- No realiza multiplicaciones y divisiones con números mixtos.
66
- No plantea y resuelve problemas con decimales.
- Se le dificulta verificar la validez lógica en los procedimientos utilizados en
la solución de problemas con fraccionarios y decimales.
- No mide ángulos y clasificarlos según su medida: agudos, obtusos y rectos.
- Presenta dificultad para observar y clasificar polígonos según el número de
lados (triángulos, cuadriláteros, pentágonos…)
- No completa tablas de variación hallando los cocientes.
- Con dificultad resuelve problemas de proporcionalidad, completando las
tablas de variación y analizando la información obtenida.
- Con dificultad resuelve problemas de proporcionalidad, completando tablas
de variación y analizando la información obtenida.
- No resuelve problemas de magnitudes inversamente proporcionales.
- Presenta dificultad para establecer mecanismos de empleo sobre
decimales, fraccionarios, potenciación y porcentajes.
- No emplea fracciones en diferentes situaciones.
- Con dificultad establece relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
- Presenta dificultad para emplear la potenciación y radicación en contextos
matemáticos y no matemáticos.
- Con dificultad identifica las características de las figuras bidimensionales y
tridimensionales.
- No reconoce un objeto, los datos, ángulos, caras y vértices.
- No ubica ni orienta en un plano un objeto determinado.
- No establece su localización espacial en el entorno.
- Con dificultad identifica objetos de acuerdo a sus semejanzas y
congruencias.
- No construye figuras explicando características de las mismas.
- Presenta dificultad para diseñar representaciones arquitectónicas.
- Con dificultad establece áreas, volúmenes, perímetros de las unidades
respectivas.
67
- Presenta dificultad para aplicar los conceptos de áreas, perímetros,
volúmenes, magnitudes y dimensiones en la solución y planteamiento de
problemas reales.
- Se le dificulta usar proporcionalidad para medir objetos y solucionar
situaciones de su entorno.
- Presenta dificultad para proponer el manejo de tablas y gráficas para el
manejo de la información.
- No formula, ni establece ni argumenta hipótesis ni predicciones.
68
PLAN DE ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO
1. IDENTIFICACIÓN.
Intensidad Horaria. 3 Horas semanales
120 anuales.
Titular de la asignatura: CARMEN ROSA ÁLVAREZ
SERVIO TULIO CÓRDOBA
GUSTAVO PULECIO
Localización
GRADO DOCENTE AULA JORNADA
6-A Carmen Rosa Álvarez 03 Mañana
6-B Carmen Rosa Álvarez 11 Mañana
6-C Carmen Rosa Álvarez 12 Mañana
6-D Carmen Rosa Álvarez 13 Mañana
6-E Carmen Rosa Álvarez 14 Mañana
6-F Gustavo Pulecio 03 Tarde
6-G Gustavo Pulecio 11 Tarde
6-H Gustavo Pulecio 12 Tarde
6-I Servio Tulio Córdoba 13 Tarde
6-J Servio Tulio Córdoba 14 Tarde
2. JUSTIFICACIÓN
El plan de asignatura elaborado para el grado sexto está enfocado
primordialmente en los estándares curriculares para la matemática en educación
preescolar, básica y media, por ello se porta que el afán de la política educativa es
convertir en propósito fundamental la preaparición de los alumnos para la
exigencia de las sociedades contemporáneas, desarrollando ciertas capacidades y
superando el énfasis en el aprendizaje de contenidos. El análisis, la crítica, el
razonamiento se debe a través de la construcción significativa del conocimiento y
69
de la formación para la vida cotidiana, todo esto en la dirección de la propuesta de
una educación para el desarrollo de las competencias.
3. DIAGNÓSTICO
La heterogeneidad de los estudiantes que ingresan a los grados sextos, al igual
que la heterogeneidad de las escuelas de donde proceden los mismo, obligan al
docente del área de matemáticas a hacer una revisión en las operaciones
fundamentales, como la suma, la resta, la multiplicación, división, potenciación,
radicación y logaritmación, dadas en los números naturales, paso de esta manera,
con paso firme y seguro, profundizar en campos para los cuales las operaciones
mencionadas antes, son fundamentales.
Recomendamos como paso siguiente al de los Números Naturales, continuar con
el manejo de los números enteros y sus propiedades, ecuaciones de primer grado
con una variable entre los mismos, dichos números ayudarán más adelante al
manejo del eje de coordenadas cartesianas al igual que en el plano realizar
traslaciones y rotaciones.
4. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
- ESTÁNDARES
Aprecio la diferencia de los números en diversa cultura.
Utilizo los números naturales; contar, comparar, medir y descubrir
situaciones de la vida diaria.
Hallo la expresión general para determinar números pares,
impares y preciso números primos y relaciono dos números
naturales como múltiplo de divisor o primo relativo absoluto.
70
Formulo y resuelvo problemas aplicando propiedades de los
números naturales y sus operaciones.
Explico por qué una misma operación se puede hacer de
diferentes maneras.
Explico la desigualdad entre los números naturales.
Manejo los números fraccionarios y su expresión decimal.
- COMPETENCIAS
Puedo representar un mismo numeral en los sistemas de
numeración egipcio, romano, maya e hindoarábigo.
Puedo leer un número natural correctamente.
Puedo efectuar operaciones con números naturales.
Puedo descomponer un número natural en unidades, decenas,
centenas, etc.
Puedo identificar un número primo.
Puedo hallar los divisores y los múltiplos de un número natural.
Puedo hallar el máximo común divisor o mínimo común múltiplo
de un conjunto de números naturales.
Puedo formular problemas en los que se involucran las
operaciones con los números naturales y los resuelvo.
Puedo formular problemas en los que se involucran las
operaciones con números y los nombro.
Puedo expresar una multiplicación como suma, una potenciación
como un producto y una radicación como una aproximación o
precisión de potencia.
Preciso si un número natural es mayor que y menor que otro.
Preciso lo que es un número fraccionario y puedo hacer bien las
operaciones con ellos.
71
- LOGROS
Identificará diferentes sistemas de numeración.
Identificará el conjunto de números naturales.
Descompondrá un número natural en unidades, decenas,
centenas, etc.
Efectuará las siete operaciones con los números naturales.
Precisará las divisiones y los múltiplos de un número natural.
Aplicará los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 11,
para identificar algunos números primos pequeños.
Resolverá y formulará problemas en los que intervienen las
operaciones con números naturales.
Mostrará que las operaciones con números naturales se pueden
interpretar como otras operaciones.
Establecerá las relaciones de orden en los números naturales.
Precisará el concepto de número fraccionario y efectuará
operaciones con ellos.
- INDICADORES DE LOGRO
Identifica los numerales de las culturas egipcias, romanas, maya e
hindoarábiga.
Identifica y familiariza los números naturales.
Descompone correctamente las operaciones con los números
naturales.
Aplica con propiedad criterios de divisibilidad de números
naturales para determinar si un número natural pequeño es primo
o no.
72
Determinar los divisores y los múltiplos de un número natural.
Resuelve problemas en los que aplica operaciones con números
naturales.
Formula problemas en los que aplica las operaciones con
números naturales para sustituciones.
Convierte multiplicaciones de números naturales en sumas.
Convierte potenciación en producto.
Convierte raíces en potencias aproximadas a precisas.
Relaciona la potenciación y logaritmación en un mismo ejercicio.,
Establece desigualdades entre números naturales.
Precisa el significado de una fracción.
Representa gráficamente una fracción.
Suma fraccionarios homogéneos y heterogéneos.
Resta fracciones.
Multiplica fraccionarios.
Divide fraccionarios.
Potencia fraccionarios.
- UNIDADES TEMÁTICAS
Unidad 1
- Historia de la numeración.
- Sistemas de numeración (Egipcia, Romana, Maya e Hindoarábiga)
Unidad 2
- Los números naturales.
- Descomposición de un número natural en unidades, decenas, centenas,
etc.
73
- Operaciones con números naturales; adición, sustracción, multiplicación,
división, potenciación, logaritmación.
Unidad 3
- Divisores de Números Naturales.
- Máximo común divisor.
- Múltiplos de Números Naturales.
- Mínimo común múltiplo.
- Números pares.
- Números Impares.
- Números primos.
Unidad 4
- Aplicaciones de las operaciones con Números Naturales.
ii. Planteamientos de problemas con las operaciones.
iii. Solución de problemas con potenciación y radicación.
Unidad 5
- La adición y la multiplicación relacionada.
- La multiplicación y potenciación relacionada.
- La potenciación y la radicación relacionada.
- Los logaritmos y el número de factores de una potencia.
Unidad 6
- Los Números Naturales con las relaciones < (menor que) > (mayor que),
menor igual que, mayor igual que.
Unidad 7
Números Fraccionarios.
- Definición
74
- Representación gráfica.
- Operaciones: - Adición
- Sustracción
- Multiplicación
- División
- Potenciación
- Representación decimal de un fraccionario.
5. METODOLOGÍA
El área de matemáticas por su misma naturaleza, propende por despertar en
quien se apresta a conocerla, el sentido de la inducción en los procesos que ella
presenta estos proceso de inducción, por ende, deben estar acompañados por
deducciones coherentes que conduzcan al estudiante a encontrarse con
resultados lógicos dentro del proceso, este planteamiento obligo al docente de
matemáticas a aplicar
6. RECURSOS
Para el desarrollo del proyecto se cuenta con los siguientes recursos:
- Recursos humanos.
Estudiantes de los grados sextos A, B, C, D, E, F, G, H. I. J.
Docentes: Carmen Rosa Álvarez C.
Servio Tulio Córdoba M.
Gustavo Pulecio
- Recursos Físicos.
Textos Guía - Desafíos Matemáticos; Editorial Norma
- Conexiones Matemáticas; Editorial Norma
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Cuaderno de trabajo o desarrollo de actividades, escuadra, esferos, lápices,
borradores, tablero y marcadores.
7. EVALUACIÓN.
Las evaluaciones serán permanentes, en la clase se evalúa el compromiso del
estudiante en el desarrollo de las actividades y la actividad misma. Al desarrollar
las actividades relacionadas con el mismo indicador de logro se evalúa en forma
escrita e individual el resultado del proceso, se determina la eficacia del mismo, es
decir, se comparan los indicadores de logros propuestos y los alcanzados, luego
se procede a plantear actividades de nivelación para superar las dificultades.
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PLAN DE ASIGNATURA GRADO SÉPTIMO
1. IDENTIFICACIÓN
Nombre de la asignatura: Matemáticas
Intensidad Horaria: 3 Horas semanales
Titulares de la Asignatura: Emma Lucía Arbeláez
Alberto Galeano
Localización: Institución Educativa Técnica San Isidoro
PROFESOR JORNADA GRADO SALÓN
Alberto Galeano Mañana
7-A 24
7-B 25
7-C 26
7-D 27
Emma Lucía Arbleáez Tarde
7-E 5
7-F 8
7-G 18
7-H 10
2. JUSTIFICACIÓN
El mundo moderno por sus avances en la ciencia, la tecnología y otros campos, lo
exige a los jóvenes no solo tener conocimiento matemático sino saberlos unir para
obtener resultados en los diversos contextos. Por esto, es el grado séptimo para
una adecuado desarrollo del pensamiento numérico es fundamental el estudio a la
conceptualización, representación y utilización de los números racionales para que
los estudiantes sepan dar uso de estos en las diversas situaciones que se puedan
presentar.
77
3. DIAGNÓSTICO
Los grados séptimos vienen conformados en un 80% por los estudiantes de los
grados sexto del año inmediatamente anterior lo que permite una continuidad en la
programación, porque además conozca las fortalezas y debilidades académicas
de los estudiantes.
4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS.
- ESTÁNDARES
Efectúa operaciones con números decimales.
Precisa el conjunto de los números enteros.
Precisa número racional como la relación entre dos enteros.
Resuelve ecuaciones con números racionales.
Explica con gráficos situaciones de proporcionalidad directa e
inversa.
Resuelve y formula problemas en las que se aplican proporciones.
Identifica y aplica las unidades del sistema métrico decimal.
Utiliza medidas de tendencia central para interpretar el
comportamiento de un conjunto de datos.
- COMPETENCIAS
Resuelve operaciones con números decimales.
Puede resolver problemas de situaciones reales operando con
números enteros.
Precisa número racional como la relación entre dos enteros.
Resuelve ecuaciones en números racionales.
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Precisa con gráfico cuando existe proporcionalidad directa o
inversa.
Puede resolver problemas de magnitud directa o inversamente
proporcional.
Puede convertir unidades del sistema métrico lineal, superficial,
volumétrico o de capacidad.
Interpreta el comportamiento de un conjunto de datos al hallar la
media y la moda.
- LOGROS
Efectuará operaciones con números decimales.
Precisará el concepto de número entero.
Precisará número racional como la relación entre dos enteros.
Aplicará posconceptos de proporciones para resolver problemas
de repararlo proporcional y regla de tres simple y compuesta.
Precisa los conceptos de razones y proporciones.
Resolverá ecuaciones lineales en una y dos variables racionales.
Precisará las unidades del sistema métrico decimal.
Obtendrá información acerca del comportamiento de una
población a través de la media, la mediana y la moda.
- INDICADORES DE LOGRO
Opera los números decimales.
Opera con números enteros.
Soluciona situaciones problema aplicando todo lo que sabe sobre
números decimales.
Opera con números racionales.
79
Soluciona situaciones problema aplicando todo lo que sabe sobre
números racionales.
Resuelve ecuaciones generales en una y dos variables
racionales.
Precisa lo que es razón.
Establece proporciones directas.
Establece proporciones inversas.
Resuelve problemas de reparto proporcional.
Resuelve problemas de regla de tres simple.
Resuelve problemas de regla de tres compuesta.
Identifica el sistema métrico lineal.
Identifica el sistema métrico de superficie.
Identifica el sistema métrico de volumen.
Identifica el sistema de medidas de capacidad.
Aplica la media, la mediana y la moda para obtener información
del comportamiento de una población.
Interpreta gráficamente los resultados obtenidos con las medidas
de tendencia central anteriores.
- UNIDADES TEMÁTICAS
Números decimales.
Ecuaciones lineales.
En una variable lineal.
En dos variables lineales.
Razones y proporciones.
Concepto de razón.
Concepto y clase de proporciones.
Términos de una proporción.
80
Sistema de medida.
El metro lineal.
Unidades de superficie.
Unidades de volumen – el litro.
Equivalencia del litro en unidades cúbicas.
- FORTALEZAS
Resuelve perfectamente operaciones con números decimales.
Soluciona problemas de situaciones reales operando
correctamente con números enteros.
Expresa en forma precisa números racionales como la relación
entre dos enteros.
Resuelve correctamente ecuaciones en el conjunto de los
números racionales.
Representa en forma correcta empleando gráficos la
proporcionalidad directa o inversa.
Soluciona perfectamente problemas de magnitud directa o
inversamente proporcional.
Convierte correctamente unidades del sistema métrico decimal
superficial, volumétrico o de capacidad.
Interpreta correctamente el comportamiento de un conjunto de
datos al hallar la media, la media y la moda.
- DEBILIDADES
Con dificultad resuelve adiciones con números decimales.
Con dificultad calcula el producto entre números decimales.
Con dificultad calcula el cociente entre números decimales.
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Difícilmente soluciona problemas de situaciones reales operando
con números enteros.
Con dificultad expresa números racionales como la relación entre
dos enteros.
Difícilmente resuelve ecuaciones en el conjunto de los números
racionales.
Tiene dificultad para representar gráficamente la proporcionalidad
directa o inversa.
Con dificultad soluciona problemas de magnitud directa o
inversamente proporcional.
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PLAN DE ASIGNATURA GRADO OCTAVO
1. IDENTIFICACIÓN
Nombre De la Asignatura: Matemáticas
Intensidad Horaria: 3 Horas semanales
Titulares de la asignatura: Servio Tulio Córdoba
Alberto E. Galeano
Héctor Prada
Localización: Grados 8-A, B, C, D (Jornada mañana)
Salones 15, 16, 6 y 7 respectivamente.
Grados 8-R, F, G, H (Jornada tarde)
Salones 14, 15, 19 y 20 respectivamente
2. JUSTIFICACIÓN
Todo cambio académico como mínimo que sea sirve como estrategia no solo para
el mejoramiento del nivel académico institucional sino también para incrementar el
nivel intelectual del estudiante.
En el caso de nuestra Institución el ingreso de nuevos estudiantes, la
heterogeneidad en cuanto al conocimiento de los mismos y las nuevas propuestas
de contenidos entre otros, hacen que se generen cambios en el plan de asignatura
para el grado octavo.
3. DIAGNÓSTICO
A nivel de nuestra Institución y el caso específico del grado octavo, la respuesta a
la promoción de alumnos del grado anterior se realizó entre un 80% y un 90%
sobre la base del 100% de estudiantes existentes.
83
El otro porcentaje restante se expresa como estudiantes desertores, no
promovidos o con problemas de índole académico o disciplinario.
En el transcurso del año y sobre la base del 100% de los alumnos existentes en el
grado, ingresaron un 10% de estudiantes de otras instituciones.
De acuerdo a los anteriores datos estadísticos observamos que la mayoría de
nuestros alumnos presenta un bajo nivel académico y que los alumnos que
ingresan por primera vez a nuestra Institución no le conocemos su nivel
académico debido a que no existen políticas académicas para el ingreso del
estudiante nuevo.
Lo anterior ha generado en el seno de nuestra Institución una variedad de
debilidades que se deben corregir.
Por tal motivo en este plan de asignatura presentamos una serie de
recomendaciones que sirven como estrategia y alternativa al mejoramiento del
nivel académico institucional.
4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
ESTÁNDAR 1
Opero con expresiones algebraicas para expresar situaciones generalizadas
acerca de números reales.
- COMPETENCIAS
Puedo diferencia monomios de polinomios y efectuar las
operaciones fundamentales con ellos.
- LOGROS
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Opera con expresiones algebraicas.
- INDICADORES DE LOGROS
Precisa lo que es una expresión algebraica.
Efectúa sumas y restas de monomios.
Efectúa sumas y restas de polinomios.
Multiplica y divide monomios y polinomios.
- UNIDADES TEMÁTICAS
Las expresiones algebraicas y sus operaciones.
Monomios.
Polinomios.
Operaciones fundamentales con monomios y polinomios.
ESTÁNDAR 2
Opero con fracciones algebraicas.
- COMPETENCIAS
Factorizo una expresión algebraica.
Realizo la suma, resta, multiplicación y división de fracciones
algebraicas.
Efectúa suma y resta de fracciones algebraicas.
Efectúa multiplicación y división de fracciones algebraicas.
- LOGROS
Utilizará diferentes métodos para factorizar.
Solucionaré cualquier operación básica con expresiones
algebraicas.
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- INDICADORES DE LOGROS
Factoriza por factor común.
Factoriza trinomios.
Factoriza binomios de la forma.
Simplifica una fracción algebraica.
- UNIDADES TEMÁTICAS
Factorización.
Factoriza por factor común.
Factorización de trinomios.
Factorización de binomios de la forma.
Aplicación de la división sintética para simplificar un cociente.
ESTÁNDAR 3
Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su
representación gráfica.
- COMPETENCIAS
Soy capaz de identificar las ecuaciones lineales y la lineal recta
como su representación gráfica, axial como la solución de
problemas.
- LOGROS
Identificar las ecuaciones lineales, representación gráfica y
solucionará problemas.
- INDICADORES DE LOGROS
Precisa lo que es una ecuación lineal.
Grafica que es una ecuación lineal.
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Soluciona problemas.
- UNIDADES TEMÁTICAS
Ecuaciones lineales.
Ecuación lineal con uno y dos incógnitas y sus representaciones
gráficas.
Solución de problemas.
5. RECUROS PROPUESTOS
- UNIDAD 1
Secuencia numérica.
Etiquetas de empaques para interpretar información que aparece
sobre ellas.
Construcciones con regla y compás de números reales.
Lecturas acerca del origen del álgebra.
Enunciados acerca del origen del álgebra.
Enunciados que puedan interpretarse mediante una ecuación o
una inecuación.
Descomposición del área de una figura en varias áreas menores.
Plegado de papel para establecer algunos productos notables
mediante construcciones concretas.
- UNIDAD 2
Situaciones en las que las descripciones de algunas propiedades
de la figura como su área o su volumen, llevan al uso de
variables.
Ejercicios variados para calcular áreas sombreadas o volúmenes
de regiones descompuestas.
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Problemas sencillos en los que la relación de dos magnitudes
genera y puede explicarse mejor mediante expresiones
algebraicas.
Problemas que involucren el cálculo de áreas que se han quitado
de una superficie mayor o de volúmenes extraídos de un sólido
mayor.
- UNIDAD 3
Plano cartesiano.
Diversas gráficas de funciones continuas y no continuas.
Modelos de gráfica de funciones que relacionan variables.
Funciones que describen modelos lineales de comportamiento de
dos magnitudes.
Problemas variados que corresponden a un modelo lineal.
Diversas gráficas que permiten los análisis del comportamiento
de dos variables.
6. METODOLOGÍA PROPUESTA
- UNIDAD 1
El pensamiento inductivo puede desarrollarse a partir del estudio
de sucesiones numéricas, sustentado en la argumentación y en
las lentes de inferencia.
En cuanto al manejo de los números reales, puede destacarse el
concepto de conmensurabilidad, a partir del cual se hace la
distinción entre racionales e irracionales.
La comunicación efectiva en matemáticas pueden mejorarse
cuando se interpretan enunciados que conducen al planteamiento
de las ecuaciones.
88
El uso del lenguaje algebraico, sirve para que los estudiantes
valoren el poder de simplificación que puede encontrarse con un
manejo adecuado de las variables y los signos.
Las operaciones con expresiones algebraicas pueden ser usadas
para generar procesos matemáticos tan importantes como la
búsqueda de irregularidades y modelos.
- UNIDAD 2
Los casos de factorización pueden convertirse en el elemento
importante en matemáticas para descubrir regularidades
matemáticas más que en la simple memorización de reglas.
El trabajo con áreas y volúmenes de figuras pueden llenar de
sentido la factorización de polinomios.
El trabajo con fracciones algebraicas brinda la oportunidad de
valorar el uso de la factorización para simplificar expresiones.
Algunas situaciones problemáticas corresponden a la idea de
fracción algebraica, se recomienda analizar la que propone el
texto y buscar otras.
- UNIDAD 3
Muchas situaciones diarias y cercanas a los estudiantes,
involucran la relación entre dos magnitudes, que con la ayuda de
los ejes coordenados pueden representarse como una primera
aproximación al concepto de función.
Es importante hacer notar a los estudiantes que muchas veces no
es posible unir los puntos que describen el comportamiento de
dos magnitudes y que si se hace es como una forma cómoda de
analizar mejor su comportamiento.
89
La solución de múltiples problemas que involucran de manera
táctica o implícita funciones de gráfica lineal, le dan una
connotación diferente al manejo rutinario de este concepto.
Es un trabajo interesante crear modelos matemáticos de
situaciones diarias. Dichos modelos pueden ser sencillamente
gráficas sobre el plano cartesiano o ecuaciones de primer grado.
7. FORMAS DE EVALUACIÓN
- Evaluación individual y grupal.
- Evaluación oral, escrita, individual y grupal.
- Criterios personales para sustentar la solución a un problema.
- Participación en las clases durante las actividades.
- Habilidad para realizar una actividad tutorial frente al computador.
8. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN
- Resolución de ejercicios en el tablero como iniciativa propia del estudiante.
- Realización y sustentación de ejercicios propuestos en pruebas orales y/o
escritas que pueden ser de carácter individual o grupal.
- Elaboración de talleres que sirvan para reafirmar los conceptos donde
existan falencias académicas.
9. MÉTODOS Y TÉCNICAS DE APRENDIZAJE
- Aprendizaje individual.
- Aprendizaje grupal
- Resolución de talleres en grupo.
- Sustentación individual de ejercicios propuestos en clase.
- Aprendizaje en el computador.
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10. FORTALEZAS, DIFICULTADES Y RECOMENDACIONES
Fortalezas
- Aplicación de los principios básicos que cada estudiante posee.
- Seguimiento docente que la institución rinda al estudiante desde su ingreso
hasta la terminación de sus estudios.
- Propuesta de nuevos esquemas académicos.
- Aplicación de esquemas virtuales que mejoran la objetividad del
conocimiento.
Debilidades
- El ingreso espontáneo de estudiantes de otras instituciones.
- El alto número de actividades extracurriculares.
- El exceso en número de días festivos que existen en nuestro País.
- La falta de interés por parte del estudiante hacia la asignatura.
- Falta de control y acompañamiento de los padres de familia en el proceso
de aprendizaje.
Recomendaciones
- Realizar pruebas de ingreso a estudiantes nuevos.
- Disminuir el número de actividades extracurriculares.
- Crear nuevas estrategias académicas para que el estudiante despierte el
interés hacia la asignatura.
- Mayor presencia de los padres de familia en el proceso de aprendizaje.
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PLAN DE ASIGNATURA GRADO NOVENO
1. IDENTIFICACIÓN
Nombre de la asignatura: Matemáticas
Intensidad horaria: 3 Horas
Titulares de la asignatura: Héctor Prada, Éder Lozano, Alberto Galeano, Carmen
Roza Álvarez, Servio Tulio Córdoba, Gustavo Pulecio, Oswaldo Díaz y Emma
Lucía Arbeláez
Localización: Grado 9-A
Grado 9-B
Grado 9-C
Grado 9-D
Grado 9-E
Grado 9-F
2. JUSTIFICACIÓN
El aprendizaje de las matemáticas es un buen aliado para el desarrollo de
capacidades y de actitudes, tales como, la confianza de los estudiantes en sus
propios procedimientos y conclusiones favoreciendo la autonomía de
pensamiento; la disposición para enfrentar desafíos y situaciones nuevas. La
capacidad de plantear conjeturas y el cultivote una mirada curiosa frente al mundo
que los rodea; la disposición para cuestionar sus procedimientos, para aceptar que
se pueden equivocar y que es necesario detectar y corregir los errores; la apertura
al análisis de sus propias estrategias de reflexión, de diversidad de procedimientos
y de nuevas ideas.
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3. DIAGNÓSTICO
Los alumnos del grado noveno de esta Institución, algunos han logrado superar
los logros propuestos en la asignatura en un gran porcentaje, otro los necesarios
para ser promovidos en esta asignatura y otros han quedado con logros
pendientes. Esto nos lleva a reformular planteamientos y crear otras estrategias
para que logren superar las dificultades del año anterior y en este grado no se
presenten tantos inconvenientes entre ellos para salir adelante en la asignatura.
4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS.
- ESTÁNDARES
Representa gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y
elabora modelos para su estudio.
Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de
ecuaciones lineales con dos, tres y más incógnitas.
Resuelvo problemas aplicando ecuaciones cuadráticas, lineales con
dos y tres incógnitas.
Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación.
Interpreta el significado de la pendiente con potenciación y
radicación.
Identifico las funciones exponencial y logarítmica y las represento
gráficamente.
Identifico las propiedades de los logaritmos.
Identifico e interpreto los elementos de una sucesión, de una
progresión.
- COMPETENCIAS
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Soy capaz de representar gráficamente funciones lineales,
cuadráticas, cúbicas y elaborar modelos para su estudio.
Puedo resolver sistemas de ecuaciones lineales por diferentes
métodos: gráficos, igualación, eliminación, determinantes y matrices.
Puedo resolver problemas utilizando ecuaciones con dos, tres o más
incógnitas.
Puedo representar diferentes situaciones con potencias y raíces.
Soy capaz de interpretar el significado de pendiente de una línea en
situaciones de la vida cotidiana.
Puedo resolver ejercicios y representar gráficamente la función
exponencial y logarítmica y sacar conclusiones de ellas.
Identifico las propiedades de los logaritmos y los aplico en solución
de ejercicios y problemas.
Puedo utilizar los elementos de una sucesión para resolver
ejercicios.
- LOGROS
Representará gráficamente funciones lineales, cuadráticas, cúbicas y
elaborará modelos para el estudio.
Resolverá sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos.
Resolverá problemas aplicando sistemas de ecuaciones lineales con
dos y tres incógnitas.
Representará diferentes situaciones con potencias y raíces.
Interpretará el significado de la pendiente de una recta con modelos
matemáticos.
Representará y sacará conclusiones de funciones exponenciales y
logarítmicas.
Aplicará ejercicios de sucesiones y progresiones.
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- INDICADORES DE LOGROS
Representa gráficamente funciones lineales, cuadráticas, cúbicas e
interpreta los resultados matemáticos en el contexto de la situación
cotidiana.
Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas
empleando diversos métodos.
Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando ecuaciones con
dos o tres variables.
Representa potencias y raíces algebraicas y realiza operaciones
básicas con ellas.
Interpreta el significado de la pendiente de una línea en problemas
de la vida cotidiana.
Representa gráficamente funciones exponenciales y logarítmicas y
resuelve ecuaciones.
Aplica las propiedades de logaritmos en la solución de problemas y
ejercicios.
Resuelve ejercicios con progresiones y sucesiones.
- UNIDADES TEMÁTICAS
Unidad 1: Funciones
- Definición de función.
- Representación de función.
- Función lineal y a fin pendiente de una recta.
- Ecuaciones de la recta.
Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales.
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- Métodos de solución de sistemas dos por dos.
- Problemas de aplicación.
- Métodos de solución de sistemas tres por tres.
- Problemas de aplicación de ecuaciones tres por tres.
Función Cuadrática.
Subtemas:
- Elementos de una parábola.
- Soluciones de la función cuadrática.
- Ecuación cuadrática.
- Solución de las ecuaciones cuadráticas completas e incompletas.
- Propiedades de las raíces de una ecuación cuadrática.
- Ecuaciones con radicales de índice dos.
- Función exponencial y logarítmica.
- Análisis gráfica de las funciones exponenciales y logarítmicas.
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
- Propiedades de los logaritmos.
Unidad 3: Potenciación y Radicación.
Subtemas:
- Potenciación de números reales.
- Radicación de números reales.
- Operaciones con radicales.
- Racionalización.
Unidad 4: Números Complejos.
Subtemas:
- Potencias de i.
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- Números complejos.
- Operaciones con números complejos.
Unidad 5: Sucesiones y progresiones.
Subtemas:
- Sucesiones.
- Series.
- Propiedades de la sumatoria.
- Progresiones aritméticas.
- Progresiones geométricas.
- Problemas de aplicación.
5. METODOLOGÍA.
La metodología a emplear está basada más que todo en el análisis de una serie
de modelos dados a los estudiantes para que logren interpretarlos y así lograr
asimilar los conceptos y hacer aplicaciones a ejercicios y solución de problemas
de la vida cotidiana. Se llevarán a cabo trabajos y exposiciones grupales donde
cada uno de los integrantes hará sus aportes y expondrá a sus compañeros el
avance en cada uno de los temas.
Cuando un estudiante presenta deficiencias se hará un refuerzo mediante un
trabajo asignado par que logre buscar, superar los logros que presentan
deficiencias.
6. RECURSOS
Los recursos a manejar ente otros son los siguientes:
- Calculadora
- Planos cartesianos
97
- Modelos reales de situaciones que pueden corresponder a un tipo de
función en particular, papel milimetrado, textos variados, fotocopias.
- Otros materiales que puedan ser manipulados por el estudiante en
momento dado.
7. EVALUACIÓN.
Las evaluaciones se llevarán a cabo visto cada tema se harán escrita o verbal en
el tablero o en hojas.
También se evaluará la participación de estudiantes en clase; las tareas en clase y
extra clase.
Las evaluaciones serán individualmente o en grupo con un máximo de tres
personas.
98
PLAN DE ASIGNATURA GRADO DECIMO
ESTÁNDAR 1
Encuentra la diferencia entre los números racionales y los irracionales al
expresarlos en forma decimal.
Competencias
Preciso la diferencia entre números racionales e irracionales, por que estos
últimos no se pueden representare como sucesiones periódicas.
Logros
Diferenciará números racionales de irracionales al expresarlos mediante notación
decimal.
Indicadores de logros
- Precisa números racionales como sucesión periódica.
- Precisa que u número como √2 no es decimal periódico.
Unidades temáticas
- Números racionales como sucesiones geométricas (generatriz de un
decimal periódico)
- Números decimales no periódicos.
ESTÁNDAR 2
Practico todo lo que sé sobre números reales para aprender sus propiedades.
Competencias
Identifico correctamente el conjunto de los números reales y los axiomas básicos
de su construcción para deducir propiedades de los mismos y aplicarlas en la
solución de problemas.
99
Logros
Aplicará todas las propiedades de los números reales en la solución de problemas.
Indicadores de logros
- Identifica los axiomas de construcción de los reales.
- Identifica los números reales como un conjunto ordenado.
- Resuelve problemas en los que aplica las propiedades de los números
reales.
Unidades Temáticas
- Construcción axiomática de los números reales.
- Teoremas sobre números reales.
- Los reales como conjunto ordenado.
- El valor absoluto de un número real.
ESTÁNDAR 3
Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas (elipse, parábola,
círculo, hipérbola)
Competencias
Identifico las cónicas y sus propiedades algebraicas y resuelvo problemas con
ellas.
Logros
Identificará y diferenciará las cónicas y resolverá problemas con ellas.
Indicadores de logros
- Precisa la noción de cónica como la región resultante de la intersección de
un plano con un cono.
100
Unidades Temáticas
- Definición de cónica.
- Ecuación de la elipse.
- Ecuación de la hipérbola.
- Ecuación de la parábola.
- Problemas con cónicas.
- Determinación de los elementos cónicos.
ESTÁNDAR 4
Utilizo las funciones trigonométricas para diseñar situaciones de variaciones
periódicas.
Competencias
Diseño situaciones de variación periódica, utilizando las funciones trigonométricas.
Logros
Diseñará situaciones de variaciones periódicas utilizando las funciones
trigonométricas.
Indicadores de Logros
- Precisa función periódica.
- Precisa las funciones trigonométricas.
- Resuelve problemas aplicando las funciones trigonométricas.
Unidades Temáticas
- Función periódica.
- Función seno, sus características y gráfica.
- Función coseno, sus características y gráfica.
- Identidades trigonométricas fundamentales.
101
- Las funciones trigonométricas inversas.
ESTÁNDAR 5
Utilizo las razones trigonométricas en la solución de triángulos.
Competencias
Soluciono triángulos utilizando las razones trigonométricas y/o los teoremas del
seno y del coseno.
Logros
Solucionará triángulos utilizando razones trigonométricas y los teoremas del seno
y del coseno.
Indicadores de Logros
- Soluciona triángulos rectángulos aplicando las razones trigonométricas.
- Resuelve triángulos no rectángulos aplicando los teoremas del seno y/o del
coseno
Unidades Temáticas
- Razones trigonométricas.
- Teorema del seno.
- Teorema del coseno.
- Solución de triángulos.
Rectángulos.
No rectángulos.
FORTALEZAS
ESTÁNDAR 1
102
- Determinar la forma de sucesión de un número racional al precisar su
generatriz.
- Establece la diferencia ente número racional e irracional.
ESTÁNDAR 2
- Reconoce la estructura axiomática de los números reales.
- Deduce teoremas aplicando los axiomas de la estructura de los números
reales.
- Tiene claridad sobre la propiedad de conjunto ordenado de los números
reales.
- Precisa lo que es el valor absoluto de un número real.
- Aplica las propiedades del valor absoluto de un número real en la solución
de problemas.
- Aplica las propiedades de los números reales en la solución de problemas.
ESTÁNDAR 3
- Reconoce las cónicas como curvas determinadas por la intersección de un
plano y un cono.
- Precisa la elipse por su definición geométrica.
- Establece las ecuaciones de la elipse con centro en el origen y fuera de él.
- Reconoce la aplicación de la elipse en fenómenos naturales como las
órbitas de los planetas del sistema solar.
- Establece la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y fuera
de él.
- Resuelve problemas geométricos con la ecuación de la circunferencia.
- Establece la ecuación de la parábola con centro en el origen y fuera de él.
- Aplica la ecuación de la parábola en problemas de lanzamiento en tiro
parabólico.
- Precisa la ecuación de la hipérbola en el origen y fuera de él.
- Aplica las cónicas para determinar la solución de la ecuación cuadrática.
103
ESTÁNDAR 4
- Precisa lo que es una función periódica.
- Reconoce la función coordenadas en un círculo trigonométrico.
- Identifica la función coseno como generada por las abscisas de las parejas
ordenadas de la función coordenadas.
- Identifica la función seno como generada por las ordenadas de la función
coordenadas.
- Construye las gráficas de las funciones son y coseno.
- Reconoce la función tangente y construye su gráfica.
- Precisa las funciones trigonométricas cotangente, secante y cosecante y
construye sus gráficas.
- Identifica las identidades trigonométricas.
ESTÁNDAR 5
- Establece razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
- Reconoce el teorema del seno.
- Reconoce el teorema del coseno.
- Resuelve problemas geométricos aplicando las relaciones y trigonométricos
en los triángulos.
- Resuelve problemas topográficos aplicando las relaciones trigonométricas.
DIFICULTADES Y RECOMENDACIONES
ESTÁNDAR 1
- Presenta dificultades para hallar la generatriz de un decimal periódico.
Revisa la representación en potencias negativas de un decimal periódico y
los ejercicios resueltos.
- Tiene dificultad para operar con sucesiones geométricas. Revisa el
concepto de sucesión periódica geométrica y los ejercicios resueltos.
104
- Se le imposibilita representar en la recta real, un número irracional
generado por una raíz. Revisa los ejercicios resueltos y el teorema de
Pitágoras.
ESTÁNDAR 2
- Tiene dificultar para hallar un número real que esté entre otros dos.
Observe los ejemplos dados y la demostración correspondiente para hallar
un real que esté entre dos lados.
- Presenta dificultad para entender los axiomas de los números reales como
cuerpo ordenado. Revise los axiomas dados y sus respectivos ejemplos.
- No ha podido entender el concepto de valor absoluto de un número real.
Observe la definición de valor absoluto de un número real, sus propiedades
y los ejemplos.
- Se le dificulta resolver problemas aplicando las propiedades de los números
reales.
ESTÁNDAR 3
- Se le imposibilita diferenciar las cónicas. Observe la forma como aparecen
las cónicas al cortar un cono por un plano.
- Presenta dificultad en la aplicación de las ecuaciones de las cónicas para
determinar las ecuaciones de ellas en casos particulares. Revise los
ejercicios resueltos.
- Se le imposibilita resolver problemas de tiro parabólico aplicando la
ecuación de la parábola. Observe los ejercicios resueltos.
- Tiene dificultad para interpretar las leyes de Kepler a partir de la definición
de la elipse. Revise los ejercicios resueltos y consulte un texto de física
para grado diez.
ESTÁNDAR 4
105
- Tiene dificultad para ver en una función trigonométrica a una función
periódica. Revise el concepto de círculo trigonométrico y el de función
coordenadas.
- Se le imposibilita la construcción de las tablas de las funciones seno y
coseno utilizando el papel milimetrado. Observe las tablas de la función
coordenadas y a qué se llamó seno y coseno.
- Tiene dificultad para identificar la función tangente y construir su gráfica a
partir de la tabla obtenida en el papel milimetrado. Revise las gráficas de las
tangentes al círculo trigonométrico para cada ángulo y haga cuentas.
- Presenta dificultad para reconocer las funciones inversas cotangente,
secante y cosecante. Observe la gráfica en la cual se escribieron los
nombres de los segmentos correspondientes a dichas funciones.
ESTÁNDAR 5
- Presenta dificultad para reconocer las relaciones seno, coseno y tangente
en un triángulo rectángulo.
- Se le imposibilita aplicar el teorema del seno para resolver triángulos no
rectángulos. Observe los ejemplos resueltos donde se dan instrucciones de
cuándo aplicar este teorema.
- Presenta dificulta para resolver problemas de aplicación práctica, como los
topográficos, aplicando las relaciones trigonométricas. Revise las relaciones
trigonométricas en los triángulos.
106
PLAN DE AIGNATURA GRADO ONCE
1. IDENTIFICACIÓN
Nombre de la asignatura: Matemáticas
Grado: 11
Intensidad horaria: 3
Titular: Eder Alonso Vasquez
Emma Lucia Arbelaez
Localización: Institución Educativa Técnica San Isidoro
GRADO DIA HORA SALON JORNADA
11-A Lunes 5-6 1 Mañana
Martes 6 1 Mañana
11-B Lunes 2-3 4 Mañana
Martes 1 4 Mañana
11-C Lunes 1-2 2 Mañana
Viernes 5 2 Mañana
11-D Viernes 1-2 1 Tarde
Martes 5 2 Tarde
11-E Martes 1-2 4 Tarde
Jueves 6 2 Tarde
11-F Lunes 6 4 Tarde
Miércoles 1-2 4 Tarde
2. JUSTIFICACIÓN
El plan de asignatura elaborado para el grado 11 está enfocado primordialmente
en los estándares curriculares para la matemática en la educación preescolar
Básica y Media por ello se nota que el afán de la política educativa es convertir en
propósito fundamental la preparación del alumno para las exigencias de las
exigencias de las sociedades contemporáneas desarrollando capacidades y
superando el énfasis en el aprendizaje de contenidos, el análisis, la crítica
significativa de conocimiento para la vida cotidiana. Todo esto en la dirección de la
propuesta de una educación para el desarrollo de las competencias.
107
En los estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática se
afirma:
La resolución de problemas debe ser el eje central del currículo de matemáticas
como tal, debe ser un objeto primario de la enseñanza y parte integral de la
actividad matemática.
Pero esto no significa que se constituya en política o un tópico aporte del currículo,
más bien deberá pernearlo en su totalidad y proveer un contexto en el que los
conceptos y herramientas sean aprendidos.
La solución de problemas se considera el centro de atención de las matemáticas
escolares, también deberá ser el centro de atenció0n de la evaluación.
De esta forma se enfocara los estándares para este grado afrontando situaciones
donde se tenga que abordar problemas desde el punto de vista de planteo y
resolución del cálculo diferencial proyectando a los alumnos para los primeros
semestres de cualquier carrera universitaria.
3. DIAGNÓSTICO
Los temas abordados por los alumnos en grado décimo fueron acordes con la
programación diseñada para este grado y que se trabaja durante el año 2006 a
cargo de los profesores que actualmente se encuentran en grado 11.
Se trabajara un resumen de números reales, continuando con desigualdades y
valor absorto. Se tomara parte de sucesiones y límites orientado a los conceptos
básicos del cálculo diferencial, donde se trabajarán problemas de aplicación,
108
razones de cambio ý máximos y mínimos, por último, se tomará el cálculo integral
como operación opuesta a la derivación, todo esto enfocado a ejercicios prácticos.
Se concientizará al alumno de la importancia que tienen los exámenes de estado
es esta área y la importancia que tienen las matemáticas del grado 11 como una
matemáticas pre universitaria.
4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS:
ESTÁNDAR 1:
Practico todo lo que se sobre números reales para aplicar sus propiedades.
- COMPETENCIA 1:
Identifico correctamente el conjunto de los números reales y los axiomas básicos
de sus construcciones para aplicar las propiedades que se deducen de ellos y
aplicarlas en la solución de problemas.
- LOGRO 1:
Realizará operaciones gráficas y analíticas, teniendo en cuenta las proporciones
de las desigualdades y valor absoluto en el desarrollo de inecuaciones.
- INDICADORES DE LOGROS:
Identifica y aplica las propiedades de las desigualdades.
Diferencia gráfica y analíticamente las diferentes clases de
intervalos.
Efectúa operaciones con intervalos.
Identifica y aplica las propiedades de valor absoluto.
109
Aplica las propiedades de valor absoluto en la solución de
ecuaciones e inecuaciones.
Interpreta gráfica y analíticamente resultados al aplicar las
propiedades de valor absoluto.
- CONTENIDO:
Desigualdades.
Propiedades de las desigualdades.
Clases de intervalos.
Operaciones con intervalos.
Valor absoluto de un número real y propiedades.
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
ESTÁNDAR 2:
Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, polinómicas,
racionales y exponenciales. Elaboro modelos para su estudio y saco conclusiones.
- COMPETENCIA 2:
Identifico y analíticamente las diferentes clases de funciones.
- LOGRO 2:
Clasificará las funciones identificando sus elementos básicos y de acuerdo a la
variación que ocurre entre los elementos del dominio con sus correspondientes
imágenes.
- INDICADORES DE LOGROS:
Clasifica funciones de acuerdo a la relación que existe entre
elementos del dominio y condominio.
110
Clasifica funciones de acuerdo a las relaciones de variación que
existen entre los elementos y del dominio y sus correspondientes
imágenes.
Diferencia la función lineal, cuadrática y polinómicas.
Analiza gráfica y analíticamente las diferentes clases de funciones.
Plantea y resuelve problemas de aplicación práctica, a través del
planteo de funciones.
- CONTENIDO:
Clasificación de funciones.
Función lineal.
Función cuadrática.
Funciones polinómicas.
Funciones logarítmicas y exponenciales.
ESTÁNDAR 3:
Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al
concepto de límite en situaciones de medición.
- COMPETENCIA 3:
Llego al concepto de límite por aproximaciones sucesivas de la variable hacia
algún valor.
Aplico las propiedades de los límites para hallarlos.
Llego al concepto de derivada.
- LOGRO 3:
Precisará el concepto de límite por aproximaciones sucesivas y determinará
derivadas.
- INDICADORES DE LOGROS:
111
Precisa el concepto de límite una función.
Halla el límite de una función por aproximación sucesiva.
Aplicar las propiedades de los límites para calcularlos.
Determina la derivada de una función aplicando el límite.
- UNIDADES TEMÁTICAS:
Las funciones de números reales y sus límites.
Límite de una función.
Teoremas sobre el álgebra de límites de funciones.
Límites de funciones fundamentales.
La derivada de una función.
ESTÁNDAR 4:
Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantáneamente en
contexto matemático y no matemático.
- COMPETENCIA 4:
Precisa la derivada como razón de cambio.
Aplica la razón de cambio en física.
Aplica la razón de cambio en geometría.
Aplica la razón de cambio en economía.
- UNIDADES TEMÁTICAS
Razón de cambio instantánea.
La derivada como pendiente de una recta.
La velocidad y la aceleración como razones de cambio.
Función costo de producción y costa marginal.
Función de ingreso e ingreso marginal.
Función de utilidad y utilidad marginal.
112
ESTÁNDAR 5:
Uso argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras
ciencias.
- COMPETENCIA 5:
Aplico la derivada para resolver situaciones geométricas (máximo, mínimo y punto
de inflexión de una curva) y de otras ciencias.
- LOGRO 5:
Aplicará la derivada para calcular máximos y mínimos (si los tuviere) y puntos de
inflexión de una función y resolverá problemas prácticos de ellos.
- INDICADORES DE LOGROS:
Determina puntos críticos de una función.
Determina máximos y mínimos de una función (si los tiene).
Determina puntos de inflexión.
- UNIDADES TEMÁTICAS
Puntos críticos de una función.
Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos con cavidad
máximo y mínimo.
Puntos de inflexión.
Problemas geométricos de economía sobre máximos y mínimos.
ESTÁNDAR 6:
Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral definida e indefinida
y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones
fundamentales.
113
Aplica los conceptos de antiderivada e integral definida e indefinida para el cálculo
de integrales de funciones fundamentales.
- LOGRO 6:
Precisa el concepto de integral y sus aplicaciones al cálculo de áreas de
superficies en el plano y de volúmenes de rotación de superficies en el plano y
volúmenes por rotación de superficies planas.
- INDICADORES DE LOGROS:
Identifica la integral definida como límite.
Calcula integrales correctamente.
Aplica la integral en la solución de problemas.
Contenidos temáticos.
Derivadas primitivas.
La integral indefinida.
La integral definida
Cálculo de áreas y de volúmenes.
5. METODOLOGÍA
La metodología está enfocada a la resolución y planteamiento de problemas para
el trabajo de aula en la clase de matemáticas en tanto que los procesos,
razonamientos y dinámicas en las que tienen que involucrarse los estudiantes
cuando resuelven un problema son comparables con acciones que a través de la
historia se han realizado para la construcción del conocimiento matemático.
Planteo de hipótesis, exploración de estrategias de verificación o refutación,
realización de inducciones generalizaciones e incluso la valoración del trabajo
producto de concepciones erróneas.
114
De esta forma el conocimiento matemático, la comunicación y las interacciones
que se producen en torno a las matemáticas y en ellas la formulación de
problemas se constituyen en tres aspectos fundamentales sobre los que se estará
dando cuenta del trabajo y desarrollo de competencias matemáticas
(interpretativa, argumentativa y prepositiva) pues precisamente estos tres
aspectos son los que la configuran y la hacen ser.
Para el grado 11 se tendrá en cuenta la resolución de problemas, la formulación y
resolución e problemas para afrontar estas situaciones el estudiante debe tener
unos conocimientos sobre las matemáticas a este nivel y deben poner en juego
procesos como la asociación, abstracción, comprensión, razonamiento, análisis,
síntesis y generalización.
6. RECURSOS
Planta Física.
Se cuenta con espacios físicos con buena iluminación y ventilación, además hay
coherencia entre el número de alumnos y el uso de estos espacios y su dotación
(aula de clases).
Equipos Y Recursos Didácticos.
Biblioteca con algunos textos y materiales didácticos actualizados.
Sala de proyecciones.
Recurso Humano.
Rector – Coordinadores.
Profesores de área.
115
Bibliotecaria.
Evaluación.
Implica detectar las fallas del aprendizaje en el momento en que se producen para
aclarar confusiones y facilitar el desarrollo en el momento que se producen.
Se selecciona de acuerdo con la finalidad a cada situación de aprendizaje. Puede
ser en forma individual o grupal para que surta los resultados esperados, la
evaluación es continua, integral, sistemática, flexible, interpretativa y participativa,
se evalúan procesos generales y los conceptos específicos, es decir, se evalúan
competencias básicas.
Los medios utilizados son el diálogo, la discusión crítica y las pruebas objetivas.
En las pruebas objetivas se tienen en cuneta:
Preguntas abiertas, cerradas, preguntas de complementación, preguntas de falso
y verdadero, apareamiento, selección múltiple con única respuesta.
En el diálogo y la discusión crítica, se tiene en cuenta la teoría como el alumno
afronta el planteamiento y resolución de problemas desde el punto de vista
interpretativo, argumentativo y propositito.
El juicio evaluativo se da al finalizar el proceso que puede coincidir con la
finalización de un período académico.
Las nivelaciones se efectuarán con la intervención de las comisiones de
evaluación y promoción y se tratará de efectuar después de efectuada cada
entrega de boletines.
116
7. BIBLIOGRAFÍA
- Cálculo diferencia e integral
Edwin J. Purcell
Prentice may Hispanoamericana S.A. 1993
- Cálculo con funciones de una variable con introducción al álgebra lineal.
Tom M. Apóstol
Editorial Reverte S.A. 1973
- Matemática 11
Rolan E. Larzon
Mc Graw Hill 1989
- Alfa con estándares 11
Vladimir Moreno Gutiérrez
Grupo Editorial Norma 2003
8. FORTALEZAS
- Realiza operaciones gráficas y analíticas teniendo en cuneta las
propiedades de las desigualdades y valor absoluto en el desarrollo de
inecuaciones.
- Clasifica funciones identificando sus elementos básicos y de acuerdo a la
variación que ocurre entre los elementos del dominio con sus
correspondientes imágenes.
- Precisa el concepto de límite por aproximaciones sucesivas y determina
derivadas.
- Aplica la derivada para calcular máximos y mínimos (si los tiene) y puntos
de inflexión de una función y resolverá problemas prácticos de ellos.
117
- Interpreta la derivada como una razón de cambio instantáneo.
- Precisa el concepto de cálculo integral y sus aplicaciones al cálculo de
áreas de superficies en el plano y de volúmenes de rotación de superficies
en el plano y volúmenes por rotación.
9. DIFICULTADES
- Identificar y aplicar las propiedades de las desigualdades.
- Diferenciar gráfica y analíticamente las diferentes clases de intervalos.
- Efectuar operaciones con intervalos.
- Identificar y aplicar las propiedades de valor absoluto.
- Aplicar las propiedades de valor absoluto en la solución de ecuaciones e
inecuaciones.
- Interpretar gráfica y analíticamente resultados al aplicar las propiedades de
valor absoluto.
- Clasificar funciones de acuerdo a la relación que existe entre los elementos
del dominio y codominio.
- Diferenciar funciones lineales, cuadráticas y polinómicas.
- Analizar gráfica y analíticamente las diferentes clases de funciones.
- Plantear y resolver problemas de aplicación práctica del planteo de
funciones.
- Precisar el concepto de límite.
- Hallar el límite de una sucesión por aproximación sucesiva.
- Aplicar las propiedades de una sucesión por aproximación sucesiva.
- Aplicar las propiedades de los límites para calcularlas.
- Determinar la derivada de una función aplicando límites.
- Precisar la derivada como razón de cambio.
- Aplicar la razón de cambio en física.
- Aplicar la razón de cambio en geometría.
- Aplicar la razón de cambio en economía.
118
- Determinar puntos críticos en una función.
- Determinar máximos y mínimos en una función (si los tiene)
- Determinar puntos de inflexión (si los tiene) de una función.
- Identificar la integral definida como límite.
- Calcular integrales.
- Aplicar la integral a la solución de problemas.
10. RECOMENDACIONES
- Revisar las anotaciones y prácticas realizadas en clase.
- Consultar con compañeros de clase o con docentes del área.
- Revisar la guía que tiene como referencia.
- Debe practicar con más dedicación los ejercicios planteados para el tema.
- Debe ejercitarse mucho más para obtener resultados favorables.
- Debe asesorarse por docentes y personas que puedan ayudarle.
- Debe aprovechar mejor el tiempo libre practicando ejercicios planteados en
clase.
- Ser más responsable con sus compromisos académicos.
- Prestar más atención en clase y preguntar cuando surjan dudas e
interrogantes.
119
PLAN DE ASIGNATURA DE GEOMETRÍA
1. IDENTIFICACIÓN
Grados: 8-A, B, C, D, E, F, G, H.
Intensidad Horaria: 1 Hora semanal
Docentes: Alberto Galeano (Jornada Mañana)
Servio Tulio Córdoba M. (Jornada Tarde)
Año: 2007
2. JUSTIFICACIÓN
El plan de asignatura elaborado para el grado 8 tiene como fundamento especial
que el estudiante pueda analizar e identificar figuras y cuerpos geométricos al
igual que en estos, aplicar los conocimientos adquiridos en álgebra para calcular
sus áreas y volúmenes a los que permitan esta segunda posibilidad.
Producen, cuando hay construcción importante de conocimientos y de la
formación para la vida en sociedad, por tanto, el enfoque de la asignatura conlleva
a que el educando encuentre su aplicación inmediata en la vida real.
3. DIAGNÓSTICO
Los resultados obtenidos en esta misma asignatura en el grado 7 (2006) nos
permiten presupuestar un éxito significativo en la misma, pues de un promedio de
160 estudiantes que la cursaron, un 69% la aprobaron y un 31% fracasó en la
misma. A este porcentaje que fracasó, se le recomienda ejercitarse un poco más
para alcanzar los logros mínimos propuestos.
120
4. ESTÁNDARES
ESTÁNDAR 1
Calculo áreas de figuras geométricas planas.
Competencias
- Puedo precisar las áreas de figuras planas.
- Puedo resolver problemas de áreas para figuras planas.
Logros
- Precisará las áreas de figuras planas.
- Resolverá problemas sobre áreas de figuras planas.
Indicadores de logro
- Correctamente calcula áreas para figuras geométricas planas.
- Resuelve problemas de la vida real sobre áreas.
Unidades Temáticas
- Áreas de figuras lanas.
- Triángulo.
- Rectángulo.
- Cuadrado.
- Trapecio.
- Rombo.
- Circunferencia.
ESTÁNDAR 2
Formulo y resuelvo problemas de área para polígonos regulares.
121
Competencias
- Puedo formular y resolver problemas de áreas sobre polígonos regulares.
Logros
- formulará y resolverá problemas sobre polígonos regulares.
Indicadores de logro
- Resuelve y formula problemas sobre área de polígonos regulares.
- Aplica correctamente las fórmulas deducidas.
Unidades Temáticas
- Áreas de polígonos regulares.
- Aplicaciones de las áreas a problemas cotidianos.
ESTÁNDAR 3
Descubro fórmulas y procedimientos para aplicar el teorema de Pitágoras.
Competencias
- Soy capaz de precisar volúmenes de cuerpos geométricos.
- Puedo resolver problemas sobre volúmenes de sólidos geométricos.
Logros
- Precisará volúmenes de sólidos geométricos.
- Resolverá problemas sobre volúmenes de cuerpos geométricos.
Indicadores de Logros
- Precisa volúmenes de cuerpos geométricos sólidos.
- Resuelve problemas sobre volúmenes de sólidos.
Unidades Temáticas
122
- Volúmenes de sólidos.
- Prismas.
- Pirámides.
- Cilindro.
- Cono.
- Esfera.
- Problemas de aplicación.
5. METODOLOGÍA
- En geometría se recobra la posibilidad de argumentar de manera formal
con base en los postulados y los teoremas clásicos de la geometría.
- Es interesante mostrar diversas aplicaciones del área y el volumen en la
resolución de problemas.
- En cuanto a la medida angular, es importante hacer énfasis en los sistemas
que existen para ello y sus relaciones (grados y radianes)
- Las permutaciones y combinaciones deben proveerá al estudiante de
herramientas para interpretar y solucionar problemas de su entorno.
6. FORTALEZAS
El estudiante presenta amplia facilidad para interpretar y analizar problemas
geométricos gráficos.
7. DIFICULTADES
El estudiante presenta mucha dificultad para operar sin el uso de la calculadora.
8. RECOMENDACIONES
123
Adiestrarse mucho más en el manejo de las operaciones aritméticas con
fraccionarios y números decimales.
9. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN
Las actividades de recuperación se darán así:
Dada la secuenciabilidad de la temática y geometría, si un estudiante fracasó en
un logro, y superó el siguiente que involucra al anterior, ésta superación recupera
al logro en el cual se fracasó.
Además la superación de un período, recupera un periodo anterior el cual
contiene.
Se estipulan fechas durante el período académico para que el estudiante
demuestre la superación de sus falencias.
10. RECURSOS
Guías de trabajo en clase, explicaciones del docente y lecturas complementarias.
11. EVALUACIÓN.
Emplearemos las técnicas de evaluación que verifiquen el razonamiento inductivo
y deductivo; trabajo en grupo y pruebas similares a las aplicadas en el ICFES.
124
ESTÁNDAR 4.
Con las herramientas que ya tengo, descubro fórmulas y procedimientos para
encontrar áreas y volúmenes.
COMPETENCIA A
Pudo inscribir polígonos regulares en una circunferencia y determinar el numero .
Logro 4.
- Calculará el perímetro y el área de polígonos regulares inscritos en una
circunferencia y determinar el numero .
Indicadores
- Precisará el concepto de perímetro y área.
- Calculará el perímetro y área de polígonos regulares inscritos en una
circunferencia.
- Determino experimentalmente el número p.
Unidades Temáticas
- Polígonos regulares inscritos en una circunferencia.
- La longitud de la circunferencia.
- El número .
- Construcción de polígonos inscritos en una circunferencia.
- Elementos de polígonos inscritos en una circunferencia.
- Elementos de polígonos inscritos en una circunferencia.
- Área de polígonos inscritos en una circunferencia.
125
Metodología
Constituyen el conjunto de enteros y decisiones que organizan, de forma global, la
acción didáctica en el aula: papel que juegan alumnos y profesores, utilización de
medios y recursos, tipos de actividades organización de los tiempos y espacios
secuenciación y tipos de tareas.
Para el tratamiento de un tema o actividad didáctica se requiere llevar a cabo
distintos tipos de actividades.
- Actividades de exploración de conocimientos previos. De acuerdo con uno
de los principios básicos del aprendizaje significativo debemos asegurar
que los nuevos aprendizajes se relacionan con lo que los alumnos ya saben
sobre el tema que es objeto de trabajo en el aula de clases.
- Actividades introductorias. El sentido de este tipo de actividades es trazar
un panorama general del tema que es objeto de trabajo en cada período o
unidad de aprendizaje para proporcionar el marco adecuado a las destrezas
o aprendizajes que se desarrollan en este período, cumpliendo una función
motivadora del interés y de la atención de los alumnos y alumnas.
- Actividades de desarrollo. Con ellas se trata de responder a los problemas
o interrogantes que se hayan suscitado sobre el tema en la exploración de
conceptos previos o en las actividades introductorias se tiene en cuenta los
conocimientos del alumno (a).
EVALUACIÓN
Propósito. Detectar falla en el aprendizaje en el momento en que se producen
para aclarar conclusiones y facilitar el desarrollo en el momento que se presentan.
126
Se selecciona de acuerdo con la finalidad y cada situación de aprendizaje.
Diagnosticar el estado de los procesos de desarrollo del alumno de funciones y
limitaciones, afianzar aciertos y corregir oportunamente los errores. Proporcionar
información para reorientar o consolidar las prácticas pedagógicas. Obtener
información para tomar decisiones. Orientar el proceso educativo y mejorar su
calidad.
Objeto que se evalúa. Un tema o principios básicos de la asignatura, centrado en
competencia o en un proceso. La actividad del estudiante frente a la asignatura, su
responsabilidad.
Los participantes. Participan: - Estudiantes
- Docentes
- Padres de familia
- Comisión de evaluación
- Consejo académico
Las fases. Se pueden dar “momentos”:
- Al comienzo de una clase.
- Al comienzo de un período o tema específico.
- Durante o al finalizar una clase, período o tema.
- Loas nivelaciones se efectuarán después de entrega de boletines en cada
período a los 15 días siguientes y las revisiones a la comisión de evaluación
se efectuarán después de realizadas estas actividades.
METODOLOGÍA
- Pruebas Objetivas.
127
En las pruebas objetivas se tienen en cuenta preguntas abiertas, preguntas
cerradas, preguntas de complementación, preguntas de falso y verdadero,
apareamiento, selección múltiple con única respuesta.
- Diálogo y discusión crítica.
Se tiene en cuenta como el alumno afronta el planteamiento y resolución de
problemas desde el punto de vista interpretativo, argumentativo y
propositito.
- Trabajo de aula.
El trabajo realizado por el estudiante en la asignación de talleres, prácticas
de laboratorio o de campo, o trabajos prácticos en la manipulación de
herramientas de la asignatura.
- El juicio evaluativo. Se da al finalizar un proceso que puede coincidir con
la finalización de un período académico.
- Las nivelaciones. Se efectuarán con la interacción de las comisiones de
evaluación y se tratará de efectuar una semana después de la entrega de
boletines.