L,,,kkd 210 sin =±= λθ主极大的位置

L,,, k k a 321 sin =′′′′±= λθ衍射暗纹中心的位置

干涉明纹缺级的级次

干涉明纹出现缺级 k

kad

′′= 时，

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CAI

Isingle

sinθ0

I0single

-2 -1 1 2 (λ /a)I N2I0single

sinθ0 4 8-4-8 (λ /d )

N = 4d = 4a

kadk ′′=

L,,,k 321=′′

§16.4 光学仪器的分辨本领

1. 圆孔的夫琅禾费衍射

Airy disk艾里斑 CAI

艾里斑上集中了全部光能的83.78%退出返回

1θd

λθ 22.1sin 1 ≈d

艾里斑的半角宽度：d

. λθ 2211 = CAI

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2. 光学仪器的分辩本领

These automobile headlights were photographed at various distances from the camera, closest in part (a) and farthest in part (c). In part (b), the headlights are so far away that they are barely distinguishable.

It is useful to have a criterion for judging whether two closelyspaced objects are resolved by an optical instrument.

返回 退出CAI

瑞利判据：两个强度分布相同的艾里斑重叠后，其总光强分布曲线中央凹陷处的光强为最大光强的80%时，则刚好能分辨。

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此时，对于两个等光强的非相干物点，其中一个象斑

的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处)。

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对于两个等光强的非相干物点，如果其中一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处)，则此两物点被认为是刚刚可以分辨。

最小分辨角（艾里斑的半角宽度）

I

D

**S1

S2

0δθ

λθ 22.1sin 1 ≈d

d. λθδθ 2211≈=

分辨本领

λδθ 2211

.dR =≡

CAI

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CAI

Light from two sources passes through an aperture

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3.光栅光谱、光栅的分辨本领

k

k

CAI单色光单色光

入射光里包含几种不同波长的光入射光里包含几种不同波长的光

4321 λλλλ <<< 谱线

λθ kd ±=sin k = 0, 1, 2, 3, … Dispersion色散

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白光的光栅光谱

k=0 k=1 k=2k=-2 k=-1

k=3k= -3

θsin0

I

k=1k=2

k=3ba+

−λ

除零级主极大无色散之外, 其它各级均有色散退出返回

Width of the Lines 谱线的半角宽度

A grating's ability to resolve (separate) lines of different wavelengths depends on the width of the lines.

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the half-width of any other line at θ在衍射角 处的第 级主极大的半角宽度θ k

λθ kd ±=sin

dk λ

d)

NkN( λ1+

θsin

k = 0, 1, 2, 3, …

)0, ( ≠′≠′ kNkk

λθNkd sin′

±=

The angular separation between the principal maximum and the adjacent first minimum hwθ∆

在衍射角 处的第 级主极大的半角宽度θ k

Nddk

dNkN λλλ

θ∆θθ∆ =−+

== )1(cos)sin( hw

θλθ∆coshw Nd

=退出返回

光栅的作用是使不同波长光波的同级光谱，有不同的衍射角。为描述光栅的这一功能，定义

angular dispersion power角色散本领

λθ

dd

=Dλλλ d +、 θθθ d +、

D表示在同一级光谱中，单位波长间隔的两条谱线散开的角度大小。

λθ kd =sin λθθ d d cos kd =

the dispersion of a grating at angle is given by θ

θcosdkD =

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chromatic resolving power

min

Rλλ

∆=

θλθcos

∆ hw Nd=

min λλλ ∆+色分辨本领

θsin

λ minλ∆λ+

λθ kd =sin minkd λθθ ∆∆ cos hw =λθθ ∆∆ cos kd =

minkN

λλ ∆ =minkNd

d λθ

λθ ∆cos

cos =

min

Rλλ

∆= kN=

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