UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMNFACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGA

INFORME

ESTUDIANTES: *Heredia Porco Gloria *Zambrana Veizaga Carla.

.DOCENTE:ING. MOREIRA M. REN

HORA: 15:45-17:15

FECHA: 02/05/14

COCHABAMBA _ BOLIVIAPNDULO FSICO

RESUMEN.-En esta prctica llegaremos a verificar la relacin terica de periodo de oscilacin en funcin de la distancia T=T (d)Tambin estimaremos el valor de radio de giro k y la aceleracin de la gravedad y donde se explicara el efecto y los fenmenos que ocurren en un pndulo fsico al ser balanceado de un punto inicial con respecto al eje horizontal con un Angulo no mayor de 10 grados, se espera tener conclusiones congruentes con los conceptos del marco terico y los conceptos aprendidos en clase.

OBJETIVOS.- Verificar la relacin terica de periodo de oscilacin en funcin de la distancia del eje de oscilacin al centro de masa: T = T(d) Estimar el valor de radio de giro:

Estimar el valor de la aceleracin de la gravedad en Cochabamba:

FUNDAMENTO TERICO.-Cualquier cuerpo rgido suspendido de un eje fijo que no pasa por el centro de masa recibe el nombre de pndulo fsico. En la Figura A se muestra un cuerpo de forma irregular, que se encuentra en su posicin de equilibrio, donde el centro de masa C y el eje de oscilacin O se encuentra sobre la misma lnea vertical. En la Figura B el cuerpo a partir de esa posicin empezara a oscilar formando un pndulo fsico donde: la distancia del centro de masa al eje de oscilacin es b, adems I es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje O.

d-MgdseSi es pequeo ()

Ecuacin diferencial del M.A.S.Donde:

Momento de Inercia Partcula o

O

Sistema de partculas

Solido o

r

o

Radio de giro

CM k M (Masa concentrada)

DEMOSTRACIONES1.-Hallar la distancia d en un periodo T mnimo

Derivando:

=

2 =

d = k

2.-demostrar a qu es igual los puntos conjugados que tienen un mismo periodo = =

= -

3.-demostrar a qu es igual la Longitud equivalente de un pndulo fsico=

Por inercia entonces se tiene:

Relacin terica

MATERIALES Y MONTAJE EXPERIMENTAL.-Materiales: Soporte del equipo

Nivel de burbuja

Soporte y eje graduable de suspensin en forma de cuchilla Cronmetros

Pndulo fsicoMontaje experimental:1.- Nivela al plano horizontal el soporte del equipo, utilizando los tornillos de apoyo y un nivel.

2.- Ubica el centro de masa (marcando con un cero) del pndulo fsico formado por una esfera soldada al extremo de una varilla.

3.- Registra el numero de pndulo utilizado que se encuentra en el extremo libre de la varilla.

4.- Coloca el pndulo fsico sobre el soporte sujetndolo con la cuchilla a 5 cm sobre el centro de masa, de manera que la esfera se encuentre en la parte inferior.

5.- Desplaza la esfera a partir de su posicin de equilibrio ngulos menores a 10 y suelta la esfera, produciendo un movimiento armnico simple.

6.- Determina el periodo de oscilacin (T), y registra la distancia del eje de rotacin al centro de masa (b)

7.- Incrementa gradualmente la distancia (b) en 5 cm y determina el periodo (T) en cada caso.REGISTRO DE DATOS.-

d[m]T[s]

5*10^-22.9254

10*10^-22.1112

15*10^-21.8032

20*10^-21.6606

25*10^-21.6148

30*10^-21.5972

35*10^-21.5950

40*10^-21.6072

45*10^-21.6356

50*10^-21.6628

55*10^-21.7106

60*10^-21.7472

65*10^-21.7928

70*10^-21.8446

75*10^-21.8860

Grafica: T=T(d)

ANLISIS DE DATOS.-En vista de que la grafica T=T(d) nos d como resultado una curva linealizamos la curva de la siguiente manera:1.-Partindo de la relacin experimental y despejando d se tiene: Relacin experimental

Donde a y b son las variables requeridas para el anlisis terico de modo que dicha relacin experimental es linealizada de la forma:

Y = A + B X2.-Por el mtodo de mnimos cuadrados hallamos los valores de A, B y r con sus respectivos errores ya que Y=d2 y X=dT2 X=Y=

0.42790.0025

0.44570.01

0.48770.0225

0.55150.04

0.65190.0625

0.76530.09

0.89040.1225

1.03320.16

1.20380.2025

1.38240.25

1.60940.3035

1.83160.36

2.08920.4225

2.38180.49

2.66770.5625

GRAFICA

Valores de A, B y r

Calculamos los errores de A y B:= + n+ 2A 2B + 2AB

=

= n -

3.- Con los valores de A, B y relacionando estos valores a la ecuacin linealizada hallamos los valores de a y b donde: De modo que: b = A

Hallamos el error de a por propagacion de errores:

Reemplazamos los valores de a y b en la relacion experimental:

Comparando la relacion teorica con la experimental se tiene :Relacin terica

Relacin experimental

[m/s2]Hallamos el error de de g por propagacion de errores:

[m]Hallamos el error de k por propagacion de errores:

RESULTADOS.-

CONCLUSIONES Dado en efecto los resultados presentados en el experimento, concluimos que: El periodo del movimiento, es independiente de la masa ya que en la relacin experimental est dada:, vemos que el periodo esta en funcin de la distancia Nuestro valor de radio de giro es de 0.316 con un error del 0.63% La aceleracin experimental q obtuvimos fue de 9.8 con un error del 0.008% en relacin al dato terico. en el cual nos damos cuenta que nuestro valor fue correctamente medido.

ANEXOS

1.-Hallar la distancia d en un periodo T mnimo

Derivando:

=

2 =

d = k

2.-demostrar a qu es igual los puntos conjugados que tienen un mismo periodo = =

= -

3.-demostrar a qu es igual la Longitud equivalente de un pndulo fsico=