PARTE I

MODELLO DI DOMANDA E OFFERTA

MODELLO DEL MERCATO IMMOBILIARE(Varian)

OGGETTO DI TRANSAZIONE : APPARTAMENTI

DELL'AREA INTERNA IDENTICI TRA LORO

SOGGETTI CHE OPERANO NEL MERCATO: STUDENTI E

PROPRIETARI DEGLI IMMOBILI

CARATTERISTICHE DEL MERCATO: ALTO NUMERO DI

PROPRIETARI E DI STUDENTI; INFORMAZIONE PERFETTA

(MERCATO CONCORRENZIALE)

VARIABILI ESOGENE: GUSTI DEGLI STUDENTI, PREZZI

DEGLI APPARTAMENTI DELL'AREA ESTERNA ECC..

VARIABILI ENDOGENE:PREZZO DEGLI APPARTAMENTI E NUMERO DEGLI APPARTAMENTI AFFITTATI

IPOTESI DI COMPORTAMENTO:PROPRIETARI E STUDENTI SONO SOGGETTI RAZIONALI ED I LORO

COMPORTAMENTI SONO COERENTI CON I FINI CHE SI

PONGONO

OBIETTIVI DELL'ANALISI:

A) INDIVIDUARE IL PREZZO DEGLI APPARTAMENTI

DELL'AREA INTERNA ED IL NUMERO DI

APPARTAMENTI AFFITTATI

B) INDIVIDUARE LA TIPOLOGIA DI STUDENTI CHE

ANDRA' AD ABITARE NEGLI APPARTAMENTI

DELL'AREA INTERNA

C) ESPRIMERE UN GIUDIZIO SUL MECCANISMO DI

ALLOCAZIONE

DOMANDA DI APPARTAMENTI P

500

490

480

470

460

450

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Q

DOMANDA DI APPARTAMENTI P

500

490

480

470

460

450

O Q

OFFERTA DI APPARTAMENTI

P

O Q

EQUILIBRIO P

Domanda Offerta

P*

O

Q* Q

ECCESSO DI DOMANDA P

Domanda Offerta

P*

P0

O Q* Q0 Q

ECCESSO DI OFFERTA P

Domanda Offerta

P*

O Q 0 Q* Q

P0

P*

P0

Q

EQUO CANONE

P

O Q* Q 0

Domanda Offerta

SINTESI DEL PROCEDIMENTO DI ANALISI

COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI DOMANDA

COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI OFFERTA

INDIVIDUAZIONE DEL PUNTO DI EQUILIBRIO

STABILITA' DEL PUNTO DI EQUILIBRIO

UNICITA' DEL PUNTO D'EQUILIBRIO

CRITERIO DI EFFICIENZA PARETIANA

FUNZIONI DEL SISTEMA DEI PREZZI

A) FUNZIONE DI GUIDA ALLA SCELTA E DI

COORDINAMENTO DELLE SCELTE

B) FUNZIONE DI RAZIONAMENTO DELLE RISORSE

C) FUNZIONE DI DISTRIBUZIONE DEL REDDITO

IL SISTEMA DEI PREZZI E' LO SPECIFICO

MECCANISMO DI ALLOCAZIONE DELLE RISORSE IN

UNA ECONOMIA DI MERCATO

LA MICROECONOMIA HA COME OGGETTO

PRINCIPALE LO STUDIO DEL FUNZIONAMENTO DI

QUESTO MECCANISMO DI ALLOCAZIONE DELLE

RISORSE SPECIFICO DELLE ECONOMIE DI MERCATO

PREGI DI UN SISTEMA DEI PREZZI:

A) NON RICHIEDE INFORMAZIONI

B) E' DEMOCRATICO

C) E' AUTOMATICO

GRAFICI RILEVANTI:

DOMANDA E DI OFFERTA

ECCESSO DI DOMANDA E DI OFFERTA

EQUO CANONE

SCHEMA DELL'ECONOMIA DI MERCATO

CONCETTI CHIAVE

MODELLO

MERCATO

FUNZIONE DI DOMANDA

FUNZIONE DI OFFERTA

EQUILIBRIO

SISTEMA DEI PREZZI

ALLOCAZIONE DELLE RISORSE

ECONOMIA DI MERCATO

STATICA COMPARATA

CAUSE DELLO SPOSTAMENTO DELLE CURVE DI DOMANDA

VARIAZIONI DI REDDITO

VARIAZIONI DEI PREZZI DI BENI SOSTITUTI

VARIAZIONI DEI PREZZI DEI BENI COMPLEMENTARI

ASPETTATIVE DI VARIAZIONE DEI PREZZI

CRESCITA DEMOGRAFICA

P

D 1

D 0

Q

CAUSE DELLO SPOSTAMENTO DELLE CURVE DI OFFERTA

VARIAZIONI NEL PREZZO DEI FATTORI PRODUTTIVI

INNOVAZIONI TECNOLOGICHE

VARIAZIONI NEL NUMERO DEI PRODUTTORI

ASPETTATIVE DI VARIAZIONE DEI PREZZI

CONDIZIONI METEREOLOGICHE

PS 0

S 1

Q

EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELLADOMANDA

P

D 1 S

D 0 e 1

P1

P0 e 0

Q 0 Q 1 Q

Pe Qe

EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONE DELLADOMANDA

PD0

D1 S e0

P 0 P 1 e1

Q1 Q0 Q

Pe Qe

EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELL'OFFERTA

P

S0

D S

1

P0 e 0

P1 e 1

Q0

Q1 Q

Pe Qe

EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONEDELL'OFFERTA

P

S1

DS 0

P1 e 1P0 e 0

Q 1 Q 0 Q

Pe Qe

COMPETENZE

SAPERE DISTINGUERE I FENOMENI CHE CAMBIANO LADOMANDA DA QUELLI CHE CAMBIANO L'OFFERTA

SAPERE INDIVIDUARE GLI EFFETTI SUGLI EQUILIBRIDI MERCATO DI FENOMENI CHE CAMBIANO LADOMANDA E/O L'OFFERTA

CAPIRE L'INTERRELAZIONE CHE ESISTE FRA IDIVERSI MERCATI E I MECCANISMI DI TRASMISSIONEDEI DIVERSI FENOMENI ECONOMICI DA UN MERCATOALL'ALTRO

GRAFICI

SPOSTAMENTO CURVA DOMANDA

SPOSTAMENTO CURVA D'OFFERTA

EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTO DELLADOMANDA

EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONEDELLA DOMANDA

EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UN AUMENTODELL'OFFERTA

EFFETTI SULL'EQUILIBRIO DI UNA DIMINUZIONEDELL'OFFERTA

PARTE II

LA SCELTA DEL CONSUMATORE

OBIETTIVO:COSTRUIRE UNA CURVA DIDOMANDA

PER COSTRUIRE UNA CURVA DI DOMANDA DOBBIAMOELABORARE UNA TEORIA DELLA SCELTA DELCONSUMATORE

LO SCENARIO DELLA TEORIA:

OGNI CONSUMATORE HA UN REDDITO

OGNI BENE O SERVIZIO HA UN PREZZO

OGNI CONSUMATORE HA UNA DATA STRUTTURA DELLEPREFERENZE

I CONSUMATORI SONO ESSERI RAZIONALI

OBIETTIVO DEL CONSUMATORE: MASSIMIZZARE LAPROPRIA UTILITA'

L'ANALISI PROCEDE IN TRE FASI:

FASE 1) INDIVIDUARE I PANIERI DI BENI CHE ILCONSUMATORE PUO' ACQUISTARE DATO IL SUOREDDITO

FASE 2) CLASSIFICARE I PANIERI DI BENI SECONDO ILGRADO DI PREFERENZA DEL CONSUMATORE

FASE 3) INDIVIDUARE IL PANIERE DI BENI CHE ILCONSUMATORE EFFETTIVAMENTE SCEGLIERA' IN BASEAL SUO REDDITO ED ALLE SUE PREFERENZE

FASE 1) INDIVIDUARE I PANIERI DI BENI CHE IL CONSUMATORE PUO' ACQUISTARE DATO IL SUO REDDITO

TEORIA DELLA SCELTA DEL CONSUMATORE

FASE 1: VINCOLO DI BILANCIO

COSTRUIRE UN VINCOLO DI BILANCIO: IL VINCOLO DIBILANCIO INDIVIDUA L'INSIEME DEI PANIERIAMMISSIBILI, DEI PANIERI CHE POSSONO ESSEREACQUISTATI DAL CONSUMATORE DATI IL SUO REDDITOED I PREZZI DEI BENI

CAPIRE COME SI SPOSTA IL VINCOLO DI BILANCIOQUANDO CAMBIANO IL REDDITO O I PREZZI DEI BENI

IN QUESTA PRIMA FASE DELL'ANALISI SIAMO IN GRADODI INDIVIDUARE TUTTI I PANIERI DI BENI CHE ILCONSUMATORE E' IN GRADO DI ACQUISTARE, MA NONSAPPIAMO ANCORA FRA QUESTI QUELLO CHESCEGLIERA'

EQUAZIONE DEL VINCOLO DIBILANCIO

M = Px X + Py Y

dove M = reddito P x = prezzo del bene X Py = prezzo del bene Y X = unità del bene X Y = unità del bene Y

Il vincolo di bilancio può essere espresso ponendoY in funzione di X

Y = (M/ P

y) - (P

x / P

y ) XQuesta è la funzione di una retta con (M/ P

y)

come

intercetta verticale e con (Px / P y ) come

inclinazione. Questa funzione ci dice quante unità di

Y possiamo consumare se consumiamo un certonumero di unità di X, dato il reddito del

consumatore ed i prezzi dei beni.

Ad esempio

Se M = 60 Px = 6 Py = 3

Il vincolo di bilancio del consumatore è:

60 = 6X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X

Y = (60/3) - (6/3)XY= 20 - 2X

Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticalepari a 20 e pendenza pari a -2

8 s

10 r

20

0 5 6 10

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

Insieme dei

panieriammissibili

Questi panierinon rientranonell'insiemeammissibile

B 1 (pendenza = -2)

VINCOLO DI BILANCIO

COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIOQUANDO CAMBIA IL REDDITO

Se M = 30 Px = 6 Py = 3

Il vincolo di bilancio del consumatore è:

30 = 6X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X

Y = (30/3) - (6/3)XY= 10 - 2X

Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticalepari a 20 e pendenza pari a -2Il vincolo di bilancio s'è spostato verso il bassomantenendo la stessa pendenza

20

10

0 6 10

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

Pendenza= -2

Pendenza = -2

B 2 B 1

REDDITO E VINCOLO DI BILANCIO

COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIOQUANDO CAMBIA IL PREZZO DI UN BENE

Se M = 60 Px = 12 Py = 3

Il vincolo di bilancio del consumatore è:

60 = 12X + 3Y oppure ponendo Y in funzione di X

Y = (60/3) - (12/3)XY= 20 - 4X

Il vincolo di bilancio è una retta con intercetta verticalepari a 20 e pendenza pari a -4Il vincolo di bilancio mantenendo la stessa intercettaverticale è ruotato verso il basso aumentandol'inclinazione

PREZZI RELATIVI E VINCOLO DI BILANCIO

20

0 6 10

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

B2 B1

Pendenza = -2

Pendenza = -4

FASE 2) CLASSIFICARE I PANIERI DI BENI SECONDO IL GRADO DI PREFERENZA DEL CONSUMATORE

DUE PRINCIPI

COMPLETEZZA

TRANSITIVITA'

UNA IPOTESI

NON SAZIETA'

COME COLLOCARE I PANIERI DEI BENIIN UNO SPAZIO BIDIMENSIONALE

1 2 3 4

4

3

2

1

a

f

b

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

PANIERI DI BENI

PANIERI SICURAMENTE MENO

APPETIBILI E PANIERI SICURAMENTEPREFERITI RISPETTO AD UN PANIERE

DATO (APPLICAZIONE DELL'IPOTESI DINON SAZIETA')

d

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

c

f

i

h

g

Questi panierisono menoappetibili di d.

Questi panierisono tuttipreferibili a d.

UN PRIMO ORDINE DI PREFERENZE

I PANIERI EGUALMENTE PREFERITI:COSTRUZIONE DI UNA CURVA

D'INDIFFERENZA

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana 1 2 3 4 5 6 7 8 9

87654321

j

km

qU 1

8,5

CURVA D’INDIFFERENZA

SIGNIFICATO ECONOMICO DELLAINCLINAZIONE DELLA CURVA DI

INDIFFERENZA

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

U 1

4

1

r

11/2

m

IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE

PANIERI AL DI SOPRA ED AL DI SOTTO DI UNA CURVA D’INDIFFERENZA

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana 1 2 3 4 5 6 7 8 9

87654321

j

km

qU 1

8,5

n

PANIERI SOPRA E SOTTO UNA CURVA D’INDIFFERENZA

LA MAPPA DELLE CURVED'INDIFFERENZA

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

U0

U 1

U 2

c

kd

LA MAPPA D’INDIFFERENZA

LE CURVE D'INDIFFERENZA NON SIINTERSECANO

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

a

b

c U 3

U 2

LE CURVE D’INDIFFERENZA NON SI INTERSECANO

PROPRIETA' DELLE CURVED'INDIFFERENZA CONVESSE

Un

ità

di Y

al m

ese

Unità di x al mese

U 0

U 1

U 2

1. Pendenza negativa2. Saggio marginale di

sostituzione (MRSyx)= oppostodella pendenza

3. MRSyx decrescente4. Più le curve d'indifferenza sono

spostate verso l'alto e versodestra, maggiore è il livello disoddisfazione a essecorrispondente

5. Le curve d'indifferenza nonpossono intersecarsi

CURVE D’INDIFFERENZA CONVESSE

CURVE D'INDIFFERENZA PER BENIPERFETTI SOSTITUTI

m²

al m

ese

di u

n fo

glio

di

all

um

inio

gen

eric

o

m² al mese di foglio di alluminio Alcoa

U 0 U 1 U 2

Pendenza = -2

CURVE D’INDIFFERENZA PER PERFETTI SOSTITUTI

CURVE D'INDIFFERENZA PER BENIPERFETTAMENTE COMPLEMENTARI

Cia

lde

al m

ese

Coppe di gelato alla vaniglia al mese

U 0

U 1

U2

2

6

c

a b

CURVE D’INDIFFERENZA PER BENI COMPLEMENTARI

FASE 2: SINTESI

SPECIFICARE LE IPOTESI DI BASE SUL SISTEMA DIPREFERENZE DEL CONSUMATORE:TRANSITIVITA'- COMPLETEZZA- NON SAZIETA'

COSTRUIRE UNA CURVA D'INDIFFERENZA. LA CURVAD'INDIFFERENZA INDIVIDUA TUTTI I PANIERI CHEGARANTISCONO AL CONSUMATORE LO STESSO LIVELLODI UTILITA'

INDIVIDUARE IL SAGGIO MARGINALE DISOSTITUZIONE (SMS) : IL SMS E' L'INVERSO DELLAPENDENZA DELLA CURVA D'INDIFFERENZA; IL TASSO ACUI IL CONSUMATORE E' DISPOSTO A SCAMBIARE UNBENE CON UN ALTRO MANTENENDO INVARIATO IL SUOLIVELLO DI UTILITA'.

CAPIRE IL RAPPORTO FRA SMS E FORMA DELLE

CURVE D'INDIFFERENZA:NEL CASO IN CUI IL SMS SIA DECRESCENTE, LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME

FORMA CONVESSA ALL'ORIGINE. NEL CASO IN CUI IL SMS

SIA COSTANTE LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME LA

FORMA DI UNA RETTA (BENI PERFETTAMENTE

SOSTITUTI); NEL CASO IN CUI IL SMS SIA PRIMA PARI A

ZERO E POI PARI AD INFINITO CON UN PUNTO AD

ANGOLO LA CURVA D'INDIFFERENZA ASSUME UNA

FORMA AD ELLE (CASO DEI BENI PERFETTAMENTE

COMPLEMENTARI)

COSTRUIRE UNA MAPPA D'INDIFFERENZA: LA MAPPAD'INDIFFERENZA DESCRIVE IN MODO COMPLETO LEPREFERENZE DEL CONSUMATORE SECONDO UNACLASSIFICAZIONE GERARCHICA DI TUTTE LE POSSIBILICOMBINAZIONI DEI PANIERI CONSIDERATI

QUESTA FASE DELL'ANALISI CI CONSENTE DICOLLOCARE TUTTI I PANIERI DI BENI SECONDO UNORDINE GERARCHICO DI PREFERENZE DELCONSUMATORE

FASE 3) INDIVIDUARE IL PANIERE DI BENI CHE IL CONSUMATORE EFFETTIVAMENTE SCEGLIERA' IN BASE AL SUO REDDITO ED ALLE SUE PREFERENZE

LA SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONEINTERNA

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

U 0 U 1

U 2

a

e

c

b

U 3

Xe

Ye

B 1

SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONE INTERNA

LA SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONED'ANGOLO

Tac

os a

lla

sett

iman

a

Hamburger alla settimana

B 1

MU 0

MU 1

MU 2

e 2 Paniere di equilibrio

SCELTA OTTIMA CON SOLUZIONE D’ANGOLO

FASE 3: SCELTA OTTIMA

INDIVIDUARE LA SCELTA OTTIMA:LA SCELTA DELLA COMBINAZIONE DI BENI CHE MASSIMIZZA L'UTILITA' DELCONSUMATORE DATO IL SUO VINCOLO DI BILANCIO

INDIVIDUARE LE PROPRIETA' DELLA SCELTA OTTIMA-CASO DELLA SOLUZIONE INTERNA: LA SCELTA OTTIMAQUANDO VIENE VERIFICATA L'EGUAGLIANZA FRA SMS ERAPPORTO FRA I PREZZI

INDIVIDUARE LE PROPRIETA' DELLA SCELTA OTTIMA-CASO DELL'OTTIMO DI FRONTIERA: LA SCELTAOTTIMA QUANDO NON VIENE VERIFICATAL'EGUAGLIANZA FRA SMS E RAPPORTO FRA I PREZZI. ILCONSUMATORE ACQUISTA SOLO UNO DEI DUE BENICONSIDERATI

IN QUESTA FASE DELL'ANALISI SIAMO IN GRADO DIINDIVIDUARE FRA I PANIERI AMMISSIBILI, QUELLOPREFERITO E DUNQUE SCELTO DAL CONSUMATORE.

FUNZIONE DI UTILITA’

LA FUNZIONE CHE METTE IN RELAZIONE IL

LIVELLO DI UTILITA’ DI UN CONSUMATORE ED

I DIVERSI PANIERI DI BENI.

LA FORMA SPECIFICA DELLE FUNZIONI DI

UTILITA’ RIFLETTE LE PREFERENZE DELCONSUMATORETUTTE LE FUNZIONI DI UTILITA’ DEVONOESSERE MONOTONO POSITIVE.LA FUNZIONE DI UTILITA' SERVE A RISOLVEREPROBLEMI DI INDIVIDUAZIONE DELLA SCELTAOTTIMA IN FORMA ALGEBRICA.

ESEMPIO DI FUNZIONE UTILITA’

U(X,Y)= XY

IL LIVELLO DI UTILITA’ DI UN CONSUMATORE E’DATO DAL PRODOTTO FRA LE UNITA’ DI X E DI YCONSUMATE. SE IL CONSUMATORE CONSUMA 5UNITA’ DI X E 7 DI Y IL SUO LIVELLO DI UTILITA’SARA’ 35

COME PASSARE DA UNA FUNZIONE DI UTILITA’

AD UNA MAPPA D’INDIFFERENZA?

PARTIAMO DALLA FUNZIONE DI UTILITA’ DI UNIPOTETICO CONSUMATOREU(X,Y)= XY

ESPLICITIAMO LA FUNZIONE DI UTILITA’ PER Y EDOTTENIAMO

Y=U/X

CI PROPONIAMO DI TROVARE TUTTE LECOMBINAZIONI DI X E DI Y CHE FORNISCONO ALCONSUMATORE UN LIVELLO DI UTILITA’ PARI AD 1

Y=1/XPER X=1 Y=1

2 1/2 3 1/3 4 1/4

1/2 2 1/3 3 1/4 4

TUTTI QUESTI PANIERI DANNO UTILITA’ PARI AD 1.SONO DUNQUE PANIERI CHE SI COLLOCANOLUNGO LA STESSA CURVA D’INDIFFERENZA U

1

ADESSO CI PROPONIAMO DI TROVARE TUTTE LECOMBINAZIONI DI X ED Y CHE DANNO ALCONSUMATORE UN LIVELLO DI UTILITA’ PARI A 2.

Y=2/X

PER X = 1 Y= 22 13 2/34 1/2

1/2 4 1/3 6 1/4 8

TUTTI QUESTI PANIERI DANNO UTILITA’ PARI A 2E SI COLLOCANO LUNGO LA STESSA CURVAD’INDIFFERENZA U2

POSSIAMO RIPETERE QUESTO PROCEDIMENTO PERTUTTI I POSSIBILI VALORI DI U E RIPORTARE IRISULTATI IN FORMA GRAFICA. QUELLA CHEOTTENIAMO E’ UNA MAPPA D’INDIFFERENZA

CHE SIGNIFICATO ATTRIBUIAMO AI LIVELLI DIUTILITA’ 1, 2, 3, 4…..ASSOCIATI ALLE CURVED’INDIFFERENZA?

SERVONO PER MISURARE CARDINALMENTEL’UTILITA’ DEL CONSUMATORE? NO

SERVONO PER EFFETTUARE CONFRONTIINTERPERSONALI DI UTILITA? NO

SERVONO A CLASSIFICARE ORDINALMENTE LEPREFERENZE DEL CONSUMATORE? SI

1 2 3 4 5

4

3

2

1

x

y

U = 1

U = 4

U = 2U = 3

U (x,y) = xy

PARTENDO DA UNA FUNZIONE DI UTILITA’,LEPREFERENZE DI UN CONSUMATORE POSSONOESSERE DESCRITTE IN MODO PERFETTAMENTEEQUIVALENTE DA UNA QUALUNQUETRASFORMAZIONE MONOTONA DELLA FUNZIONESTESSA (PER TRASFORMAZIONE MONOTONAS’INDENDE UNA TRASFORMAZIONE CHE PRESERVALA SCALA DEI VALORI)

ESEMPIO

LA FUNZIONE DI UTILITA’U(X,Y) = 4XY E’ UNA TRASFORMAZIONEMONOTONA DELLA FUNZIONEU(X,Y) = XY

TUTTI I PANIERI CHE PRIMA DAVANO ALCONSUMATORE UNA UTILITA’ PARI AD 1, ADESSODANNO UNA UTILITA’ PARI A 4

TUTTI I PANIERI CHE PRIMA DAVANO ALCONSUMATORE UNA UTILITA’ PARI A 2 ADESSODANNO UNA UTILITA’ PARI AD 8……..

PARTENDO DA QUESTA NUOVA FUNZIONE DIUTILITA’ POSSIAMO COSTRUIRE UNA NUOVAMAPPA D’INDIFFERENZA CHE CLASSIFICA IPANIERI IN MODO ESATTAMENTE EGUALE ALLAFUNZIONE PRECEDENTE.

FUNZIONE DI UTILITA’ COBB-DOUGLAS

U(X,Y) = XC YD

DOVE C E D SONO DUE VALORI POSITIVI.

LE FUNZIONI DI UTILITA’ COBB DOUGLASSONO ASSOCIATE A CURVE D’INDIFFERENZACONVESSE E MONOTONICHE

FUNZIONE DI UTILITA’ PER PERFETTISOSTITUTI

U(X,Y)= aX + bY

QUESTA E’ UNA FUNZIONE ADDITIVA DOVE a Eb SONO VALORI POSITIVI CHE RIFLETTONO L’UTILITA’ CHE IL CONSUMATORE ATTRIBUISCERISPETTIVAMENTE AL BENE X ED AL BENE Y.

QUESTA FUNZIONE E’ ASSOCIATA AD UNACURVA D’INDIFFERENZA RETTA CONPENDENZA COSTANTE PARI AD -a/b COME SIVEDE ESPICITANDO LA FUNZIONE IN TERMINIDI Y:

Y= U/b - (a/b)X

1 2 3 4 5

4

3

2

1

x

y

U = 4

U = 16

U = 8U = 12

U (x,y) =4 xy

LE UTILITA’ MARGINALI

LA CONDIZIONE DI SCELTA OTTIMA NEL CASO DISOLUZIONE INTERNAPUO' ESSERE FORMULATA NEI SEGUENTI MODI:

- IL SMS E' EGUALE AL RAPPORTO FRA I PREZZI- IL RAPPORTO FRA LE UTILITA' MARGINALI EGUAGLIA

IL RAPPORTO DEI PREZZI- LE UTILITA' MARGINALI DEI BENI PONDERATE PER I

RISPETTIVI PREZZI SONO EGUALI

COME CALCOLARE IL SMS PARTENDO DA UNAFUNZIONE DI UTILITA': IL SMS E' DATO DAL RAPPORTOFRA LE UTILITA' MARGINALI DEI BENI. LE UTILITA'MARGINALI DEI BENI SI CALCOLANO COME DERIVATEPARZIALI DELLA FUNZIONE DI UTILITA'

SIA

U = u (X,Y)

LA FUNZIONE DI UTILITA' DEL CONSUMATORE E U/ X E

U/Y LE SUE DERIVATE PARZIALI. QUESTE DERIVATE MISURANO LE VARIAZIONI DI UTILITA' PRODOTTA DA UNA VARIAZIONE INFINITESIMARISPETTIVAMENTE DEL CONSUMO DEL BENE X E DELBENE Y.A QUESTE DERIVATE PARZIALI SI FA RIFERIMENTO COME

UTILITA' MARGINALI DI X E DI Y

UMx = U / X UTILITA' MARGINALE DI X

UMy = U/ Y UTILITA' MARGINALE DI Y

SIA INOLTRE

d Ux = U / X Dx VARIAZIONE DI UTILITA' PRODOTTA DA UNA PICCOLA VARIAZIONE dX DI X

d Uy = U / Y dY VARIAZIONE DI UTILITA' PRODOTTADA UNA PICCOLA VARIAZIONE dX DI

X

IL DIFFERENZIALE TOTALE DELLA FUNZIONE DI UTILITA'SARA' ALLORA

dU= U/ X dX + U / Y dY

LUNGO LA CURVA D'INDIFFERENZA VARIAZIONI DI X EDI Y SONO TALI CHE dU = 0POSSIAMO SRIVERE ALLORA

U/ X dX + U/ Y dY = 0

SCRIVENDO LA QUALE SI OTTIENE

- dY/dX = U/ X / U/ Y = UMx/UMy

MA POICHE' - dY/dX E' L'OPPOSTO DELL'INCLINAZIONEDELLA CURVA D'INDIFFERENZA, CHE E' UGUALE AL SMS,POSSIAMO SCRIVERE

- SMS = UMx/UMy = U/ X / U/ Y

QUESTO RISULTATO CI CONSENTE DI FORMULARE LACONDIZIONE DI SCELTA OTTIMA IN DIVERSI MODI:1) IL SMS DEVE UGUAGLIARE IL

RAPPORTO FRA I PREZZI

2) IL RAPPORTO TRA LE UTILITA'MARGINALI DEVEEGUAGLIARE IL RAPPORTOFRA I PREZZI

3) LE UTILITA' MARGINALI DITUTTI I BENI PONDERATE PERI RISPETTIVI PREZZI DEVONOESSERE EGUAGLIATE NELPUNTO DI OTTIMO

(LE UM SONO LE DERIVATE PARZIALI DELLE FUNZIONI DI UTILITA')

SMS = Px/Py

UMx/UMy = Px/Py

UMx/ x = UMy/Py

COMPETENZE

SAPERE LAVORARE CON UN VINCOLO DI BILANCIO

SAPERE LAVORARE CON LE CURVE D'INDIFFERENZA

SAPERE LAVORARE CON LE FUNZIONI DI UTILITA'

SAPERE RISOLVERE UN PROBLEMA DI SCELTA OTTIMASIA GRAFICAMENTE SIA ALGEBRICAMENTE

PARTE III

DOMANDA ED ELASTICITA’

UNA GENERALIZZAZIONE DELLA TEORIA DA DUE A

PIU’ BENI: IL BENE COMPOSTO

Un

ità

di t

utt

i gli

alt

ri b

eni a

l mes

e

Videocassette al mese

U0

U1

U2

1

a4

11/2

b

e1

13 30

51

90

M = 90

Pvc = 3

Pbc = 1

COSTRUZIONE DI UNA CURVA DIDOMANDA INDIVIDUALE

COME SI COSTRUISCE UNA CURVA DI DOMANDAINDIVIDUALE

COSTRUIRE UNA CURVA PREZZO CONSUMO : UNA CURVAPREZZO CONSUMO INDIVIDUA PER OGNI SINGOLO PREZZO DI UNBENE LE QUANTITA' CHE IL CONSUMATORE DOMANDA DI QUELBENE E LE QUANTITA' CHE SPENDE PER L'ALTRO BENE.

DALLA CURVA PREZZO CONSUMO ALLA CURVA DI DOMANDAINDIVIDUALE : RIPORTANDO DALLA CURVA PREZZO CONSUMOLE COPPIE PREZZO-QUANTITA' IN UN GRAFICO AVENTE ILPREZZO NELL'ASSE VERTICALE E LA QUANTITA' DOMANDATANELL'ASSE ORIZZONTALE SI OTTIENE LA CURVA DI DOMANDAINDIVIDUALE

LA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE INDIVIDUA LAQUANTITA' DOMANDATA DI UN BENE PER OGNI SUO POSSIBILEPREZZO

taco

s al

la s

etti

man

a

Hamburger alla settimana

Curva prezzo-consumo

Prezzo unitario degli hamburger = P 4

Prezzo unitario deglihamburger = P 3

Prezzo unitariodeglihamburger =$6

Prezzo unitario degli hamburger = P 2e4

e1e2

e3

x4 x1 x2 x3

e'4

e'1

e'2

e'3

x4 x1 x2 x3 hamburger alla settimana

Pre

zzo

deg

li h

amb

urg

er

P4

$6

P2

P3

Curva di domanda

A

B

COSTRUZIONE DI UNA CURVA DIDOMANDA DI MERCATO

DALLA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE ALLACURVA DI DOMANDA DI MERCATO

UNA CURVA DI DOMANDA DI MERCATO INDIVIDUA LEQUANTITA' RICHIESTE DI UN DETERMINATO BENE DA PARTE DITUTTI I CONSUMATORI

LA PROCEDURA PER RICAVARE UNA DOMANDA DI MERCATODALLE CURVE DI DOMANDA INDIVIDUALI E' DI FISSARE UNPREZZO E SOMMARE LE QUANTITA' DOMANDATE DAI DIVERSICONSUMATORI PER QUEL PREZZO. RIPETENDO L'OPERAZIONEPER DIVERSI PREZZI SI OTTIENE UNA CURVA DI DOMANDA DIMERCATO

CAVEAT: RICORDARSI SEMPRE CHE TALE PROCEDURA DI SOMMADEVE EFFETTUARSI CON LE FUNZIONI DIRETTE DI DOMANDAALTRIMENTI SI SOMMEREBBERO I PREZZI E NON LE QUANTITA'

Pre

zzo

unit

ario

deg

li

ham

burg

er (

in $

)

Pre

zzo

unit

ario

deg

li

ham

burg

er (

in $

)

Pre

zzo

unit

ario

deg

li

ham

burg

er (

in $

)

Hamburger alla settimana Hamburger alla settimana Hamburger alla settimana

1.50 1.50 1.50

3 4 7

A B C

de dmD

COSTRUZIONE DI UNA CURVA DI

ENGEL

COME SI COSTRUISCE UNA CURVA DI ENGEL

COS'E' UNA CURVA DI ENGEL : E' LA RELAZIONE CHEESISTE FRA REDDITO DI UN CONSUMATORE E QUANTITA'DOMANDATA DI UN DETERMINATO BENE

PER RICAVARE UNA CURVA DI ENGEL SI DEVECOSTRUIRE UNA CURVA REDDITO-CONSUMO: UNACURVA REDDITO CONSUMO INDIVIDUA PER OGNIPOSSIBILE LIVELLO DI REDDITO LA QUANTITA'DOMANDATA DEL BENE ESAMINATO E LA QUANTITA'DOMANDATA DELL'ALTRO BENE.

DALLA CURVA DI REDDITO CONSUMO ALLA CURVA DIENGEL: RIPORTANDO DALLA CURVA REDDITO CONSUMOLE COPPIE QUANTITA' DOMANDATA DEL BENE ELIVELLO DEL REDDITO IN UN GRAFICO CHE MISURASULL'ASSE VERTICALE IL REDDITO E SULL'ASSEORIZZONTALE LA QUANTITA' DOMANDATA SI OTTIENELA CURVA DI ENGEL

uva

all

a se

ttim

ana

libri alla settimana

Curva reddito-consumo

Reddito = I2

Reddito = I 4

Reddito = I 3

Reddito = $ 60

e4

e1

e2

e3

x4 x1 x2 x3

e'4

e'1

e'2

e'3

x4 x1 x2 x3 libri alla settimana

Red

dit

o se

ttim

anal

e (i

n$)

P4

60

P2

P3

Curva di Engel

A

B

COMPETENZE

SAPERE COSTRUIRE GRAFICAMENTE UNA CURVA DIDOMANDA INDIVIDUALE

SAPERE COSTRUIRE UNA CURVA DI ENGEL

SAPERE SOMMARE ALGEBRICAMENTE FUNZIONI DIDOMANDA INDIVIDUALI PER OTTENERE FUNZIONI DIDOMANDA DI MERCATO

GRAFICI:

BENE COMPOSITOCURVA PREZZO CONSUMOCURVA DI DOMANDA INDIVIDUALECURVA REDDITO CONSUMOCURVA DI ENGEL

ELASTICITA' DELLA DOMANDACHE COS'E': UNA MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLADOMANDA A VARIAZIONI DEL PREZZO

COME SI DEFINISCE: IL RAPPORTO FRA LA VARIAZIONEPERCENTUALE DELLA QUANTITA' DOMANDATA DI UNDATO BENE E VARIAZIONE PERCENTUALE DEL SUOPREZZO

PROPRIETA' DELLA MISURA STATISTICA: IL VALOREDELL'ELASTICITA' E' INDIPENDENTE DALLE UNITA' DIMISURA UTILIZZATE PER CALCOLARE QUANTITA' EPREZZIDEFINIZIONE ALTERNATIVA DI ELASTICITA': ILRECIPROCO DELLA PENDENZA DELLA CURVA DIDOMANDA MOLTIPLICATO IL RAPPORTO FRA PREZZO EQUANTITA'

= (X/X)/(Px/Px)

x = (X/ Px)(Px/ X)

COME CALCOLARE L'ELASTICITA'

AVENDO LA FUNZIONE DI DOMANDA E IVALORI DI PREZZO E QUANTITA' SICALCOLA L'ELASTICITA' PUNTUALE

ELASTICITA' PUNTUALE

PER VARIAZIONI INFINITESIME DI Px,AVENDO LA FUNZIONE DIRETTA DIDOMANDA E I VALORI DI Px E DI X SIMOLTIPLICA LA DERIVATA PRIMA DELLAFUNZIONE DI DOMANDA (dX/dPx) PER ILRAPPORTO Px/X

ESEMPIO DI CALCOLO DI ELASTICITA'PUNTUALE

CALCOLARE L'ELASTICITA' DELLA FUNZIONEDI DOMANDA X= 10 - 2P X NEL PUNTO PX = 2

ED X=6

FORMULA x= (dX/dP X) (P X/X)

dX/dP X = -2

= -2*2/6=-0,667

(CAVEAT: SE SI HA LA FUNZIONE INVERSADELLA DOMANDA PX =5 - (1/2)X PERCALCOLARE dX/dP X RICORDARSI DITRASFORMARLA IN FUNZIONE DIRETTA O DIUTILIZZARE IL RECIPROCO DELLA PENDENZA)

COME CALCOLARE L'ELASTICITA'

AVENDO I VALORI INIZIALI E FINALI DIPREZZO E QUANTITA' SI CALCOLAL'ELASTICITA' D'ARCO

ELASTICITA' D'ARCO

PER VARIAZIONI DISCRETE DI X E Px, EDAVENDO I VALORI INIZIALI E FINALI DI X EDI Px , SI CALCOLA IL RAPPORTO FRAVARIAZIONE PERCENTUALE DELLAQUANTITA' E VARIAZIONE PERCENTUALEDEL PREZZO UTILIZZANDO PER X E PER PxIL VALORE MEDIO FRA QUELLO INIZIALE E

QUELLO FINALE

ESEMPIO DI CALCOLO DI ELASTICITA'D'ARCO

DATI:PX 0 = 10 PX 1 = 15X 0 = 200 X 1=180

(X/X 0 )/( PX /PX 0)= (-20/200)/(5/10)= -0,20

(X/X 1 )/( PX /PX 1)= (-20/180)/(5/15)= -0,33

CONVENZIONALMENTE

( X/XM )/( P X/PX M )= (-20/190)/(5/12,5)= -0,26

PROPRIETA' DELL'ELASTICITA' PER TUTTELE FUNZIONI DI DOMANDA

x= (dX/dPX) (PX/X)

IL VALORE DELL'ELASTICITA' E' SEMPRENEGATIVO PERCHE' VARIAZIONI DI PREZZOPRODUCONO VARIAZIONI DI SEGNO OPPOSTODELLE QUANTITA'(SPESSO PARLANDO DI ELASTICITA' SI OMETTEIL SEGNO NEGATIVO E CI SI RIFERISCE ALVALORE ASSOLUTO)

IL VALORE DELL'ELASTICITA' CAMBIACONTINUAMENTE LUNGO LA CURVA DIDOMANDA (TRANNE QUANDO LA FUNZIONE DIDOMANDA ASSUME LA FORMA DIUN'IPERBOLE EQUILATERA)

IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' E'INVERSAMENTE PROPORZIONALE

INTERPRETAZIONE GEOMETRICADELL'ELASTICITA' PER UNA CURVA DIDOMANDA LINEARE: METODO DELRAPPORTO FRA I SEGMENTI

IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA' IN UNPUNTO DI UNA CURVA DI DOMANDA LINEAREE' DATO DAL RAPPORTO FRA IL SEGMENTOCHE VA DA QUEL PUNTO ALL'ASSEORIZZONTALE ED IL SEGMENTO CHE VA DAQUEL PUNTO ALL'ASSE VERTICALE

P

O XGE

CF

A

c =EC/AC

P

O XR

H

N = 1/2

L = 2

M = 1

K = 1/5

0

VALORI DELL'ELASTICITA'

B = 5

PROPRIETA' DELL'ELASTICITA' PERLE FUNZIONI DI DOMANDA LINEARE

IL VALORE ASSOLUTO DELL'ELASTICITA'

a) VA DA INFINITO (INTERCETTA VERTICALE) A ZERO(INTERCETTA ORIZZONTALE)

b) NEL PUNTO INTERMEDIO E' 1c) NEL TRATTO SOPRA IL PUNTO INTERMEDIO E'

MAGGIORE DI 1d) NEL TRATTO SOTTO IL PUNTO INTERMEDIO E' MINORE

DI 1e) E' SEMPRE DIVERSO LUNGO LA CURVA

RAPPORTO FRA SPESA ED ELASTICITA'

SE NEL TRATTO RILEVANTE DELLA CURVA DI DOMANDAIL VALORE DELL'ELASTICITA' E'

1 AUMENTI DEL PREZZOFANNO DIMINUIRE LA SPESA DIMINUZIONI DEL PREZZO FANNO AUMENTARE LA SPESA

1 AUMENTI DEL PREZZO FANNO AUMENTARE LA SPESA DIMINUZIONI DEL PREZZO FANNO DIMINUIRE LA SPESA

1 AUMENTI E DIMINUZIONI DEL PREZZO LASCIANO INVARIATA LA SPESA

CHE COSA DETERMINA IL VALOREDELL'ELASTICITA'?

ESISTENZA DI BUONI SOSTITUTI

INCIDENZA DEL BENE SUL REDDITO DEL CONSUMATORE

FATTORE TEMPO

ALTRE MISURE DI ELASTICITA'

ELASTICITA' RISPETTO AL REDDITO

MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA QUANTITA' DOMANDATA AVARIAZIONI DEL REDDITO DEL CONSUMATORE

DEFINIZIONE: RAPPORTO FRA VARIAZIONE PERCENTUALEDELLA QUANTITA' DOMANDATA E VARIAZIONE PERCENTUALEDEL REDDITO DEL CONSUMATORE

(X/X)/( M /M)

0 BENI INFERIORI

1 BENI DI LUSSO

ELASTICITA' INCROCIATA

MISURA DELLA SENSIBILITA' DELLA DOMANDA DI UNDETERMINATO BENE (X) A VARIAZIONI DI PREZZO DI UN ALTROBENE (Y)

DEFINIZIONE:IL RAPPORTO FRA LA VARIAZIONE PERCENTUALE DELLA DOMANDA DI UN DETERMINATO BENE E LA VARIAZIONEPERCENTUALE DEL PREZZO DI UN ALTRO BENE

xy = (X/X)/(Py/Py)

xy 0 BENI SOSTITUTI

xy 0 BENI COMPLEMENTARI

L’EFFETTO DI SOSTITUZIONE E’ SEMPRE NEGATIVO.LA QUANTITA’ DOMANDATA VARIA SEMPRE INDIREZIONE OPPOSTA AL PREZZO

L’EFFETTO DI REDDITO E’ POSITIVO NEL CASO DIBENI NORMALI ( LA QUANTITA’ DOMANDATACAMBIA NELLA STESSA DREZIONE DEL REDDITO)ED E’ NEGATIVO NEL CASO DI BENI INFERIORI (LAQUANTITA’ DOMANDATA CAMBIA IN DIREZIONEOPPOSTA AL REDDITO

EFFETTO REDDITO

EFFETTO SOSTITUZIONE

Px X

I DUE EFFETTI SI MANIFESTANO IN REALTA' CONGIUNTAMENTE

Un

ità

di t

utti

gli

alt

ri b

eni a

lla

sett

iman

a

Libbre di zuccheroalla settimana

B2

B1

Effetto direddito

Effetto disostituzione

Bc

X2 Xc X1

U2

U1

e1

e2

ec

Y1

Y2

C

Variazione registrata

Un

ità

di t

utti

gli

alt

ri b

eni a

lla

sett

iman

a

Libbre di zuccheroalla settimana

B2

B1

Effetto direddito

Effetto disostituzione

B'c

X'2X'c X'1

e'1

e'2

e'c

Variazione registrata

P ($/m²)

(a)

D

0 3 6 9 12 15

Abitazione (m²/settimana)

15

14

13

12

11

10

9

3

P ($/m²)

(b)

D

0 3 6 9 12 15

Abitazione (m²/settimana)

15

3

Surplus delconsumatore

PARTE IV

OFFERTA DI LAVORO E DI

CAPITALE

OFFERTA DI LAVOROPROBLEMA: ALLOCAZIONE DEL PROPRIO TEMPO FRALAVORO E TEMPO LIBERO

POICHE’ LAVORO SIGNIFICA REDDITO, IL PROBLEMAPUO’ ESSERE POSTO COME SCELTA FRA DUE “BENI”:REDDITO E TEMPO LIBERO

OGNI ORA DI TEMPO LIBERO IN PIU’ DA UNA PARTEAUMENTA L’UTILITA’ DELLA PERSONA PERCHE’ ILTEMPO LIBERO E’ CONSIDERATO UN “BENE” MADALL’ALTRA PARTE LO DIMINUISCE IN QUANTO OGNIORA DI TEMPO LIBERO SIGNIFICA ANCHE UNADIMINUZIONE DI REDDITO.

IL CONSUMATORE DEVE PERTANTO SCEGLIERE LACOMBINAZIONE PER LUI OTTIMA FRA REDDITO E TEMPOLIBERO.

PER RISOLVERE QUESTO PROBLEMA ABBIAMO BISOGNODELLE SEGUENTI INFORMAZIONI:

SALARIO ORARIOPREFERENZE DEL CONSUMATORE

PROCEDIAMO IN DUE FASINELLA PRIMA FASE INDIVIDUIAMO TUTTE LECOMBINAZIONI DI REDDITO E TEMPO LIBEROAMMISSIBILI. PER FARE QUESTO COSTRUIAMO UNVINCOLO DI BILANCIO. L’UNICA INFORMAZIONE DI CUIABBIAMO BISOGNO E’ IL SALARIO ORARIO.

REDDITO

24W=240

PENDENZA = - W (-10) (COSTOOPPORTUNITA’)

24 TEMPO LIBERO

W= SALARIO ORARIO =10H= ORE DI TEMPO LIBERO24 – H = ORE DI LAVORO

LA RETTA DI BILANCIO E’ DATA DA M= 24W - WH

NELLA SECONDA FASE TRACCIAMO UNA MAPPAD’INDIFFERENZA DEL CONSUMATORE CHE DESCRIVE LE SUEPREFERENZE RELATIVE AL REDDITO ED AL TEMPO LIBERO

REDDITO

TEMPO LIBERO

IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE FRA REDDITO ETEMPO LIBERO E’ DATO DALL’OPPOSTO DELLA PENDENZADELLE CURVE D’INDIFFERENZA

SMS= -(dM/dH)

PER INDIVIDUARE IL PUNTO DI SCELTA OTTIMA,INDIVIDUIAMO LA COMBINAZIONE MIGLIORE FRA QUELLEAMMISSIBILI

REDDITO

24W=240

SCELTA OTTIMA A

90

H=15 24 TEMPO LIBERO

NEL PUNTO “A” DI SCELTA OTTIMA SMS=W

H= 15 ORE DI TEMPO LIBEROM=90 REDDITO24 – 15= 9 = ORE DI LAVORO

Reddito

Tempo di lavoro

L2

L1

L0

24

W0

W1

W2 L'effetto reddito prevalesull'effetto sostituzione

0

Salario(dollari ora)

Ore di lavoro

S

Reddito

Tempo libero

L2

L1

L0

24

W0

W 1

W2L'effetto sostituzioneprevale sull'effetto reddito

0

Salario(dollari ora)

Ore di lavoro

S

Reddito

Tempo libero

L2L1

L0

24

W 0

W 1

W 2Fra W 0 e W1 prevale l'effettosostituzione.Fra W 1 e W2 prevale l'effettoreddito.

0

Salario(dollari ora)

Ore di lavoro

S

W1

W2

W3Dol

lari

all

'ora

Ore di lavoro alla settimana

W1

W2

W3

Dol

lari

all

'ora

Ore di lavoro alla settimana

W1

W2

W3Dol

lari

all

'ora

Ore di lavoro alla settimana 17 22 30 22 25 27 42 49 52+ =

Othello Iago Mercato

SCELTA INTERTEMPORALE

Obiettivo del consumatore: allocazione intertemporale del consumoche massimizzala sua utilità. In altri termini, scegliere la combinazione ottima diconsumo correnteC1 e consumo futuro C 2

DATI DEL PROBLEMA

1) M 1 = REDDITO PRESENTE2) M 2 = REDDITO FUTURO3) POSSIBILITA’ DI PRENDERE E DARE A PRESTITO4) R=TASSO DI INTERESSE

M1 EDM 2 RAPPRESENTANO IL REDDITO DI DOTAZIONE DELCONSUMATORE

SUPPONIAMO CHE C 1 E C 2 SIANO BENI COMPOSITI CON PREZZIPARI AD 1 ECHE VI SIANO SOLO DUE PERIODI, IL PERIODO PRESENTE ED ILPERIODO FUTURO

FASE 1) INDIVIDUAZIONE DI TUTTI I PANIERI DI CONSUMOCORRENTE E CONSUMO FUTURO CUI IL CONSUMATORE PUO’ACCEDERE DATO IL SUO REDDITO DI DOTAZIONE

IL CONSUMATORE PARTE CON UN REDDITO DI DOTAZIONE M1 E M 2

HA TRE POSSIBILITA’

1) CONSUMARE TUTTO IL SUO REDDITO CORRENTE OGGI ETUTTO IL SUO REDDITO FUTURO DOMANI

2) CONSUMARE SOLO IN PARTE IL SUO REDDITO CORRENTEOGGI PER AUMENTARE IL SUO CONSUMO FUTURO DOMANI ( RISPARMIO POSITIVO-CREDITO)

3) CONSUMARE OGGI PIU’ DEL SUO REDDITO CORRENTE A SPESEDEL SUO CONSUMO FUTURO (RISPARMIO NEGATIVO- DEBITO)

NEL PRIMO CASO IL CONSUMATORE AVRA’ UN CONSUMOCORRENTE PARI A M1 ED UN CONSUMO FUTURO PARI A M2

C2

M2 A= REDDITO DI DOTAZIONE

M1 C1

NEL SECONDO CASO IL CONSUMATORE PUO’ DARE A PRESTITOOGGI RIDUCENDO IL SUO CONSUMO PRESENTE EDAUMENTANDOIL SUO CONSUMO FUTURO

C2

(1+R) PENDENZA M2 + M1(1+R)

A= REDDITO DI DOTAZIONE

M2

M1 C1

C2max= M2 + M1(1+R) QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMOFUTURO

PER OGNI UNITA’ DI CONSUMO CORRENTE, IL CONSUMOFUTURODIMINUISCE DI (1+R)C2 = (M2 + M1(1+R)) – (1+R) C1

(1+R) E’ IL COSTO OPPORTUNITA’ DEL CONSUMO CORRENTE INQUANTOOGNI UNITA’ DI C1 RICHIEDE IL SACRIFICIO DI (1+R) DI C2.

NEL TERZO CASO IL CONSUMATORE DECIDE DI PRENDERE APRESTITOPER AUMENTARE IL CONSUMO CORRENTE A SCAPITO DELCONSUMO FUTURO.

C2

A= REDDITO DI DOTAZIONE

M2

(1+R) PENDENZA

C1

M1 M1 + M2 /(1+R)

QUAL E’ LA QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMO PRESENTE?LA QUANTITA’ MASSIMA DI CONSUMO PRESENTE E’ DATADALLA SOMMA FRA IL REDDITO CORRENTE E LA QUANTITA’MASSIMA CHE PUO’ ESSERE PRESA IN PRESTITO TENENDOCONTO CHE SU UNA SOMMA PRESA A PRESTITO SI DEVEPAGARE L’INTERESSE, LA SOMMA MASSIMA CHE SI PUOPRENDERE A PRESTITO DEVE ESSERE TALE CHE MOLTIPLICATAPER (1+R) SIA EGUALE AL REDDITO FUTURO

X (1+R) = M2 X è LA QUANTITA’ MASSIMA CHE PUO’ ESSEREPRESA A PRESTITO.

X= M2/(1+R) M2/(1+R) E’ IL VALORE ATTUALE DI M2

C2

M2 + M1(1+R) CREDITORE SOPRA A

M2 A DEBITORE SOTTO A

C1

M1 M1 + M2/(1+R)

L’equazione della retta di bilancio è

C2 = (M2 + M1(1+R)) – (1+R) C1

QUESTA RETTA INDIVIDUA TUTTE LE COMBINAZIONIAMMISSIBILI DI CONSUMO PRESENTE E CONSUMO FUTURO DATO IL REDDITODI DOTAZIONE

COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDOCAMBIA IL REDDITO DI DOTAZIONE

C2

B M2* M2 A

C1

M1 M1*

COME CAMBIA IL VINCOLO DI BILANCIO QUANDOCAMBIA IL TASSO D'INTERESSE

A

B' B

C1

C2

B= vincolo di bilancio intertemporale primadell'aumento del tasso d'interesseB'= nuovo vincolo di bilancio intertemporaledopo l'aumento del tasso d'interesseA= reddito di dotazione

IL CASO DI UN CREDITORE

M2 = REDDITO FUTUROM1 = REDDITO CORRENTER= TASSO D’INTERESSEC1 = CONSUMO CORRENTE

C2 = (M2 + M1 (1+R)) – (1+R) C1

M2= 100.000M1= 100.000R = 0,10C1= 50.000

C2 = (100.000 + 100.000 (1+ 0,10) – (1+ 0,10) (50.000)C2 = 210.000 – 55.000 = 155.000

IN QUESTO CASO IL CONSUMATORE RISPARMIA 50.000 OGGISACRIFICANDO IL CONSUMO CORRENTE ED AUMENTA ILCONSUMOFUTURO DI 55.000

IL CASO DI UN DEBITORE

M2 = REDDITO FUTUROM1 = REDDITO CORRENTER= TASSO D’INTERESSEC1 = CONSUMO CORRENTE

C2 = (M2 + M1 (1+R)) – (1+R) C1

M2 = 100.000M1 = 100.000R = 0,10C1= 120.000

C2 = (100.000 + 100.000 (1+ 0,10) – (1+ 0,10) (120.000)C2 = 210.000 – 132.000 = 78.000

IN QUESTO CASO IL CONSUMATORE HA CONTRATTOUN DEBITO DI 20.000 AUMENTANDO DI TALE CIFRA IL SUOCONSUMOCORRENTE. IN QUESTO MODO IL SUO REDDITO FUTURO SIRIDUCE DA100.000 A 78.000

COME CAMBIA IL RISPARMIO QUANDO CAMBIA IL TASSOD'INTERESSE

EFFETTO SOSTITUZIONE: IL RISPARMIO AUMENTA QUANDOAUMENTAIL TASSO D'INTERESSE E VICEVERSA

EFFETTO REDDITO: INCERTO

L'EFFETTO COMPLESSIVO A LIVELLO INDIVIDUALE RIMANEINCERTO MAA LIVELLO AGGREGATO PER TUTTI I CONSUMATORI SIREGISTRA INGENERE UNA RELAZIONE POSITIVA FRA RISPARMIO E TASSOD'INTERESSE

R

S

IL RISPARMIO DELLE FAMIGLIE CRESCE AL CRESCERE DEL TASSO D'INTERESSE

I 1

I 2

I 3

I 4

C2

C1

Soddisfazione crescente

C2

C1

C2

C1

N

A

M1 C1*

C2*

M2

N = paniere ottimo

In N il consumatore prende a prestito C1*M1 e restituisce C2*M2

C1

N

A

M1C1*

C2*

M2

N = paniere ottimo

In N il consumatore dà in prestito C1*M1 ed ottiene alla fine del periodo C2*M2

Pendenza

= - (1+r)

VALORE FUTURO

VALORE FUTURO DI 1 EURO DISPONIBILE OGGI

OGGI FRA 1 ANNO FRA 2 ANNI FRA nANNI 1 1(1 + R) 1 (1+R) 2 1(1+R) n

FORMULA GENERALE DEL VALORE FUTURO DI UNASOMMA MDISPONIBILE OGGI

VF= M(1+R) n

VF= VALORE FUTUROM = SOMMA DISPONIBILER= TASSO D’INTERESSEn = NUMERO DI ANNI

VALORE ATTUALE DI 1 EURO DISPONIBILE IN FUTURO

OGGI FRA 1 ANNO FRA 2 ANNI FRA n ANNI 1 1/(1+R) 1/(1+R)2 1/(1+R) n

FORMULA GENERALE DEL VALORE ATTUALE DI UNASOMMA MDISPONIBILE IN FUTURO

VA = M/(1+R) n

VA= VALORE ATTUALE

VALORE ATTUALE DI UN FLUSSO DI PAGAMENTI

VA= M0 + M1/(1+R) + M2/(1+R)2 + M3/(1+R)3 + ….Mn /(1+R)n

ESEMPIO

OGGI 1 ANNO 2 ANNIFLUSSO A 100 100 0

FLUSSO B 20 100 100

VA DEL FLUSSO A = 100 + 100/(1+R)

VA DEL FLUSSO B = 20 + 100/(1+R) + 100 (1+R)2

(CONTINUA ESEMPIO)

R 0,05 0,10 0,15 0,20

A 195,24 190,90 186,89183,33

B 205,94 193,54 182,57172,77

IL FLUSSO PIU’ ELEVATO E’:

PER R FINO AL 10% IL FLUSSO B

PER R OLTRE IL 10% IL FLUSSO A

IL VALORE ATTUALE E’ INVERSAMENTEPROPORZIONALE AL TASSO D’INTERESSE ED ALLA LUNGHEZZA DELPERIODO

VALORE ATTUALE DI 1 EURO PAGATO IN FUTURO

R 1 ANNO 5 ANNI 10 ANNI

0,01 0,99 0,951 0,905

0,05 0,952 0,784 0,614

0,10 0,909 0,621 0,386

0,20 0,833 0,402 0,162

RELAZIONE INVERSA FRA TASSO D’INTERESSE E VALOREATTUALE

VA

R

LE IMPRESE PER DECIDERE SE EFFETTUARE O MENO UNINVESTIMENTO DEVONO CALCOLARE IL VALORE ATTUALE DELFLUSSO DI PAGAMENTI ATTESO AL NETTO DEI COSTIESSI EFFETTUERANNO GLI INVESTIMENTI CON VALOREATTUALE PIU' ALTO

IL VALORE ATTUALE DIMINUISCE ALL'AUMENTARE DEL TASSOD'INTERESSELA CONVENIENZA DI EFFETTUARE INVESTIMENTI DIMINUISCEPERTANTO ALL'AUMENTARE DEL TASSO D'INTERESSE

LA DOMANDA DI FONDI PER INVESTIMENTI DA PARTE DELLEIMPRESE E' DUNQUE INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALTASSO D'INTERESSE. DIMINUISCE ALL'AUMENTARE DEL TASSOD'INTERESSE

R

MERCATO DEL CREDITO

MA COSA DETERMINA IL TASSO D'INTERESSE?

L'INTERAZIONE FRA OFFERTA DI RISPARMI DELLE FAMIGLIE E DOMANDA DI FONDI PER INVESTIMENTO DA PARTE DELLEIMPRESE

R

R*

S,I

S*, I*