52 ILG'OR TAJRIBA VA O'QITISH METODIKASI

OPTIKAVIY SISTEMALARNING NUQSONLARI -KAMCHILIKLARINI BILASIZMI?

K.A.Tursunmetov, O'zbekiston MU professori, N.Sh.Matyakubov, O'zbekiston MU magistri,

A.I.Xudayberdiyeva, O'zbekiston MU katta ilmiy xodim-mustaqil izlanuvchisi

Maqolada linzalarning kamchiliklari - aberratsiyalari tahlil qilinadi. Tayanch so'zlar: linza, aberratsiya, xromatik aberratsiya, astigmatizm, dis-

torsiya. In article shortcomings-aberration of lenses are analyzed. Keywords: lens, aberration, chromatics aberration, astigmatism, distortion. В статье анализируются недостатки-аберрации линз. Ключевые слова: линза, аберрация, хроматическая аберрация,

астигматизм, дисторсия.

Sferik sindiruvchi sirt faqat paraksial nurlardan foydalanilgandagina stigmatik tasvir hosil qiladi. Amalda sistemaning optikaviy o'qi bilan katta burchaklar tashkil qiluvchi keng-paraksial bo'lmagan yorug'lik dastalaridan foydalanishga to'g'ri keladi. Paraksiallikka rioya qilmaslik natijasida tasvirning har xil buzilishlari vujudga keladi. Shuning uchun ham real optikaviy sistemalarda qator aberratsiyalar yoki tasviriy nuqsonlar vujudga

keladi. Quyida shu aberratsiyalarni tahlil qilamiz. Sferik aberratsiya. Sistemaning optik o'qida yorug'lanuvchi L

nuqta joylashgan deb faraz qilaylik, bu L nuqtaviy manba linzaga nurlarning dastasini yuborayotgan bo'lsin. Linzaning turli sohalari ishini yaxshiroq kuzatish maqsadida linzaga kartondan yasalgan disklar yopishtiramiz. Karton yuzida diskning diametri bo'ylab 1-rasmda ko'rsatilgandek kichik teshikchalar bor.

1-rasm.

2015 /6 FIZIKA, МАТЕМАТИКА va INFORMATIKA

KA.Tursunmetov, N.Sh.Matyakubov, A.IXudayberdiyeva. Optikaviy sistemalarning nuqsonlari -kamchiliklarini bilasizmi?

53

Markaziy teshik orqali o'tgan 1 paraksial dasta nuqtaning tasvirini L da hosil qiladi, uzoqroqdagi sohalardan o'tadigan dastalar (2,3 va hokazo dastalar) L", L " nuqtalarda hosil qiladi. Bu hodisa changli havoda yaxshi kuzatiladi. Agar teshikli karton linzaning sirtidan olib tashlansa, oraliqdagi sohalardan o'tuvchi dastalar oraliqdagi nuqtalarda tasvir hosil qiladi, shuning uchun L nuqta tasvirlari o'qda L\. . .L" nuqtalar bilan tasvirlanadi. O'qqa perpendikulyar bo'lgan har qanday ekranda esa notekis yoritilgan disk shaklidagi tasvirlar hosil bo'ladi. Bu nuqson faqat sferik sirtlardagina emas, balki boshqa sirtlarga ham xarakterli bo'lsa-da, u sferik abberatsiya deyiladi. Sferik abberatsiya o'lchovi sifatida tegishli sohalarga oid L' va L" orasidagi masofa olinadi. Sferik abberatsiyaning qulay grafik va ko'rgazmali tasviri 1 -rasmda ko'rsatilgan bo'lib, unda musbat masofalar AA chiziqdan o'ng tomonda olinadi. Sferik aberratsiyaning kattaligi linza sirtlarining egrilik radiuslariga va sindirish ko'rsatkichiga, shuningdek, manbaga nosimmetrik linzaning qaysi sirti qaragan ekanligiga bog'liq. Sferik aberratsiya tufayli yorug'lanuvchi nuqtaning ekrandagi tasviri noteks yoritilgan kichik to'garak shaklida (sochilish to'garagi) bo'ladi. Ekranni optik o'q bo'ylab surganda sochilish to'garagining o'lchamlari va undagi yoritilganlik taqsimoti o'zgaradi. Sferik aberratsiyaning o'ziga xos xususiyati shundan iboratki, sistema o'qidagi yorug'lanuvchi nuqtaning qolgan hamma aberratsiyalar (monox-ramatik yorug'likda) yo'qolib ketadigan vaziyatida ham sferik aberratsiya yo'qolmaydi. Sferik aberratsiyasini tuzatish uchun ko'zgular sferik shaklda emas, balki aylanish paraboloidi shaklida ishlanib, manba fokusiga qo'yiladi; bunday ko'zgular sferik aberratsiyani juda kamaytirib yuborishi mumkin. Ikkala sferik sirti egriligi turlicha bo'lgan qaytargichlar ham yaxshi tuzatgich bo'ladi. Linzaning chetlari nurlarni uning o'rta qismi hosil qilgan tasvirni kesib o'tishi uchun talab qilingandagiga qaraganda kuchliroq sindiradi. Natijada nurlanuvchi nuqtaning ekrandagi tasviri yoyilib ketgan dog' ko'rinishida hosil bo'ladi. Optikaviy sistemalarning bu xil nuqson - sferik aberratsi-yani sindirish ko'rsatkichlari har xil bo'lgan musbat (yig'uvchi) va manfiy (sochuvchi) linzalardan turli kombinatsiyalar yig'ib qariyb uni butunlay yo'qolishiga erishish mumkin.

Koma. Agar enli yorug'lik dastasi chiqaruvchi manba sistemaning o'qida yotmasa, kaustik sirtning ko'rinishi yanada murakkablashadi. Markazi o'qda bo'lgan katta diametrli ingichka halqa shaklida tirqish ochilgan kartonni linza yuziga yopib qo'yamiz. Yorug'lik tarqatuvchi L nuqta o'qdan chetga qo'yigan.

FIZIKA, МАТЕМАТИКА va INFORMATIKA 2015 /6

54 ILG'OR TAJRIBA VA O'QITISH METODIKASI

Enlik yorug'lik dastasi sistemadan o'tib ekranda L nuqtaning asimmetrik figura shaklidagi (2-rasm) ancha murakkab tasvni hosil qiladi. Tirqishli kartonni olib qo'yib, butun linzani ishlatganda L nuqtaning tasviri dumli kometaga o'xshab ketadigan notekis yoritilgan dog' ko'rinishida tasvir hosil bo'ladi. Shuning uchun ham aberratsiyaning bu turini nomi koma - bir tutam soch so'zidan kelib chiqqan.

Komani soddaroq quyidagicha ko'rish va tahlil qilish mumkin. Yuqori-da ta'kidlaganimizdek, koma, asosan, linzadan uning bosh optik o'qiga nis-batan burchak ostida o'tganda nurlar simmetriyasining buzilishi natijasida ro'y beradi. Natijada nuqtaning tasviri nosimmetrik sochilgan dog' ko'rinishida bo'ladi (3-rasmga qarang). Optik sistemalar aberratsiya nazariyasiga asosan, koma Py

2 ga proporsional, bu yerda py - bosh optik o'qdan nur o'tayotgan nuqtagacha bo'lgan masofa.

Av A2, A^, nurlarning FF fokal tekisligida О nuqtada yig'ilmasdan O^ 02 , nuqtalarga tushadi va Py ortishi bilan ular О nuqtadan uzoqroqqa tushadi.

Natijada nuqtaning tasviri О nuqta ko'rinishida emas, rasmda ko'rsatil-gandek dog' ko'rinishida bo'ladi. 2-rasm.

inzani kesib

3-rasm. Ko'pincha komaning ko'rinishi yanada murakkab bo'ladi. Optik

sistema qismlari to'plamini yig'uvchi va sochuvchi linzalar kombinatsiyasini tanlash usullari bilan komani keskin kamaytirishi mumkin. Bu aberratsiyalarni yo'qotuvchi optik sistemalar «aplanatlar» deyiladi. Shuningdek, koma optik sistemalarni markazlashtirish orqali yo'qotiladi.

Хrоmatik abеrratsiya. Agar optik sistema monoxramatik bo'lmagan yorug'lik nuri bilan yoritilsa, unda xromatik aberratsiya yuzaga keladi. Bu tur

2015 /6 FIZIKA, МАТЕМАТ1КА va INFORMATIKA

KA.Tursunmetov, N.Sh.Matyakubov, A.IXudayberdiyeva. Optikaviy sistemalarning nuqsonlari -kamchiliklarini bilasizmi?

55

aberratsiya yorug'lik dispersiyasi hisobiga paydo bo'ladi. Linzaning sindirish ko'rsatkichi to'lqin uzunligiga bog'liq. Bu hodisa dispersiya deb ataladi. Disper-siya shunga olib keladiki, hatto har xil rangli paraksial nurlarni ham linza har xil nuqtalarda yig'adi va tasvir bo'yalgan bo'lib chiqadi, shuningdek, turli nav shishalarning dispersiyasi bir xil bo'lmaydi (4-rasm). Shuning uchun har xil shishalardan yasalgan musbat va manfiy linzalardan kombinatsiyalar tuzib, axromatik (ya'ni xromatik aberratsiya tuzatilgan) optikaviy sistemani vujudga keltirish mumkin.

Sferik va xromatik aberratsiyalari tu-zatilgan, lekin astigmatizmni yo'qotmay-digan sistema aplanat deb ataladi.

Astigmatizm. Linzaning bosh optik o'qida yotmagan nuqtalarning tasvirini buzib hosil qilish nuqsoni astigmatizm deyiladi. Sferik to'lqin optik sistemadan o'tib sferik to'lqin bo'lmasligi astigma-tizmga sabab bo'ladi. Astigmatizm nati-jasida optik sistemadan o'tgan nurlar bir nuqtada kesishmaydi, umuman aytganda, bir tekislikda yotmagan bir-biridan muayyan masofada joylashgan o'zaro perpendikulyar ikkita to'g'ri chiziq kes-masida kesishadi (5-rasm). Buning esa tasvir aniqligini kamaytirishi tushu-narlidir. Astigmatizmni tuzatish uchun bir qancha linzalardan tashkil topgan murakkab obyekt yasashga to'g'ri keladi. Astigmatizm sindiruvchi sirtlarning egrilik radiuslarni va optikaviy kuchlarini tanlash yo'li bilan ham yo'qotiladi. Sferik va xromatik aberatsiyalaridan tashqari astigmatizmi ham tuzatilgan optik sistema anastigmat deb yuritiladi.

6-rasm. 5-rasm.

FIZIKA, МАТЕМАТКА va INFORMATIKA 2 0 1 5 / 6

56 ILG'OR TAJRIBA VA O'QITISH METODIKASI

Distorsiya. Ko'ndalang kattalashtirishning ko'rish sohasida bir xil bo'lmasligi natijasida tasvirning qiyshayishi dis^rsiya deb ataladi. 6-rasmda kvadratning distorsiya natijasida qiyshaygan tasviri ko'rsatilgan. Agar chiziqli kattalashtirish sistema o'qigacha bo'lgan masofa bilan birga orta borsa, yostiqsimоn dis^rsiya vujudga keladi. Kattalashtirish sistema o'qidan uzoqlashgan sari kamaya borsa, bоchkasimоn dis^rsiya hosil bo'ladi.

Hamma aberratsiyalarni tuzatish uchun ham murakkab optik sistemalarni tuzish talab qilinadi. Odatda, boshqacharoq yo'l tutiladi: optik sistema qanday maqsad uchun mo'ljallangan bo'lsa, o'sha maqsadlar uchun zararli nuqson-largina yo'qotilib, qolgan nuqsonlardan, iloji boricha, ko'proq yo'qotilishiga erishiladi.

Adabiyotlar:

1. Landsberg G.S. Optika. Toshkent: O'qituvchi, 1981. -B.943. 2. Savelev I.V. Umumiy fizika kursi. T.3. Toshkent: O'qituvchi, 1976. 3. Зисман Г.А. и Тoдeс О. М. Курс oбщeй физики. T.3. MocKBa: 1965. 4. www.google.ru. 5. www.google.uz.

Fizikadan qiziqarli savollar

7. Nima qilganda shishani suv bilan ho'llab bo'lmaydi? 8. Yomg'irdan keyin qaysi tuproq tezroq quriydi? Qumli yoki toza

tuproqmi? 9. Vaznsizlik sharoitida oddiy ruchka bilan qog'ozga yozish mumkinmi?

2015 /6 FIZIKA, МАТЕМАТИКА va INFORMATIKA