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Muscoli con le penne Ciò che più ci impressionava quando andavamo a vedere le nostre prime gare di culturismo era l’estrema definizione degli atleti sul palco: gente grossissima che sembrava un vero atlante di anatomia.

Ad una gara uno di questi mostri sul palco nel posedown ci indicava i suoi quadricipiti, li faceva ondeggiare muovendo il femore e poi li contraeva di colpo: le striature dei vasti mediale e laterale erano assolutamente spettacolari, con la loro forma a “lisca di pesce”, in diagonale verso il ginocchio.

Una domanda che mi è sempre rimasta nella penna è: “perché le fibre dei vasti non scorrono parallele al femore mentre quelle dei bicipiti sono belle dritte?”. Chi ama veramente il culturismo, l’espressione della massima muscolarità a cui viene da noi associata una “bellezza”, non può non porsi questa domanda, dato che può letteralmente vedere le fibre muscolari sui corpi degli atleti sul palco.

La risposta è abbastanza complicata, ma permette di apprezzare ancora di più l’incredibile efficienza del corpo umano. Efficienza che è una raffinata forma di “bellezza”, intesa come eleganza nella soluzione ad un problema.

Vastomediale

Retto del femore

Vastolaterale

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Nella nostra testa quando visualizziamo un muscolo pensiamo sempre… ad un bel bicipite: sarebbe interessante comprenderne i motivi paleo-psicologici, dato che il bicipite è uno dei muscoli meno utilizzati direttamente nei movimenti della vita di tutti i giorni.

Il palestrato medio, io per primo per carità, conosce tante cose sulle fibre muscolari, cioè sul materiale di cui sono fatti i muscoli ma non si sofferma mai su come questo materiale viene montato ed utilizzato, non ha la percezione dell’architettura strutturale dei muscoli.

Il bicipite è un classico muscolo fusiforme: le fibre scorrono parallele all’asse di trazione del tendine sull’osso, come a sinistra nel disegno precedente. Le fibre sono cioè “messe per dritto”.

Ok, proviamo invece a metterle per storto rispetto all’asse di trazione del tendine, come nel disegno immediatamente più a destra: le fibre “storte” non si inseriscono più in una unica zona concentrata che poi si trasforma in un tendine, ma piuttosto in una lamina tendinea detta aponeurosi d’inserzione, delle vere e proprie lamine tendinee.

Il muscolo in questo modo assomiglia molto ad una penna d’uccello, è, come si suol dire, pennato. In questo caso il vasto mediale e il vasto laterale sono unipennati. Esistono molti tipi di pennazione: muscoli bipennati come il gastrocnemio e multipennati come il deltoide.

A che serve avere dei muscoli pennati? Perché, come sempre, la Natura non fa le cose a caso.

101010TonTonTon

101010TonTonTon

101010TonTonTon

101010TonTonTon

Fusiforme(Bicipite)

Unipennato(Vasti)

Bipennato(Gastrocnemio)

Multipennato(Deltoide)

Tendine

AponeurosiTendine

Aponeurosi

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Prima di andare avanti devo introdurre delle definizioni criptiche e narcotizzanti quanto 50 casse di Tavor, ma senza non è poi possibile capire certi meccanismi interessanti. Dovete anche fare lo sforzo di considerare questi disegnini come tridimensionali, anche se non lo sono per semplicità di rappresentazione.

A sinistra un muscolo fusiforme composto da 6 fibre muscolari. L’ACSA è la Anatomical Cross Section Area, l’Area della Sezione Trasversa Anatomica. In pratica, si prende il muscolo nella zona più spessa, si sega perpendicolarmente all’osso e si misura l’area di questa fetta di prosciutto umano (se guardate una risonanza di un arto umano è proprio un bel prosciutto)

Ogni singola fibra è caratterizzata da una CSA, la Cross Section Areal, l’Area della Sezione Trasversa che tutti conoscono. Le 6 fibre messe tutte vicine creano una area totale pari a 6CSA che costituisce la PCSA, la Physiological Section Area, l’Area della Sezione Fisiologica.

Ok, nella vostra testa sta balenando la domanda “ma PCSA e ACSA sono la stessa cosa, e allora?”, però devo confondervi ancora più le idee.

Il nostro muscolo si contrae, ogni fibra genera una forza F e complessivamente la forza totale sarà 6F. Non c’è niente di particolarmente emozionante in questo, sappiamo infatti che la forza di un muscolo è pari alla forza di tutte le sue fibre e la forza di una fibra è proporzionale alla sua CSA.

Pertanto, la forza dell’intero muscolo è proporzionale alla PCSA, la somma delle singole sezioni trasverse.

ACSA CSA

+ + + + + =

6 x CSA = PCSA

+ + + + + = + + + + + =

F F F F F F 6F

4

Le formule rappresentano ciò che ho appena scritto: la specie di 8 aperto e messo per orizzontale deve essere letto come “è proporzionale”, i pedici f ed m indicano proprio fibra e muscolo.

Bene: adesso voglio progettare un muscolo che generi il doppio della forza del precedente: raddoppio il numero di fibre portandole a 12. Ovviamente, ACSA e PCSA raddoppiano. Il problema è che questo giochino comporta una espansione delle dimensioni orizzontali del muscolo che diventa sempre più grande.

Muscolo grande, più difficoltà a farlo ruotare intorno alle articolazioni nei movimenti, soluzione perdente. Adesso facciamo una magia…

ACSAPCSAF

PCSACSAFF

CSAF

m

m

f

66

F 2 F

ACSA = PCSA 2 ACSA = 2 PCSA

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Prendiamo le fibre muscolari, accorciamole e ruotiamole di un bell’angolo theta, inchiodandole a due belle aponeurosi dalle parti. Notate come l’ACSA sia rimasta sempre la stessa, ma… cosa è successo?

Ho ruotato le fibre, ma la loro CSA, la loro sezione non è cambiata, analogamente la somma delle sezioni: la PCSA non è cambiata!

ACSAACSA

CSA

6 x CSA = PCSA

ACSAPCSA

F

ACSA2 PCSA

2 F

6

Ecco la magia! A sinistra il mio muscolo da 6 fibre, a destra il muscolo a 12 fibre! La sezione anatomica ACSA non è variata, ma le 12 fibre hanno portato la sezione fisiologica a raddoppiare, come la forza del muscolo!

Wow… la pennazione è un modo per impacchettare le fibre nello stesso volume o, se volete, per avere più fibre lasciando inalterata la sezione anatomica, di fatto lo spessore del muscolo rispetto all’osso.

I muscoli pennati perciò contengono un sacco di fibre muscolari impacchettate vicino all’articolazione che fanno ruotare: il volume del muscolo, perciò il suo peso, è più raccolto vicino all’asse di rotazione e pertanto crea meno difficoltà nella rotazione stessa (parlando forbito, il momento d’inerzia di un muscolo pennato è inferiore a quello di un muscolo fusiforme).

Mmmmmmm…. Ma… dov’è il trucco? Ho muscoli più forti semplicemente storcendo le fibre ed impacchettandole meglio? Mah…

Ragioniamo con il raffinatissimo criterio “du gust is megl che uan”, tipico di chi si fa le bombe: se due punture fanno diventare grossi, quattro punture fanno diventare grossi il doppio, evidente…

Nel disegno ho aumentato l’angolo theta che è l’angolo di pennazione, l’angolazione della linea di trazione delle fibre rispetto alla linea di trazione del muscolo: più aumenta e più le fibre tirano storte rispetto a quanto fa il muscolo nel suo complesso.

In questo modo impacchetto ancora di più! Mantengo inalterata la sezione anatomica, ma aumento quella fisiologica perché più le fibre sono storte e più ne posso impilare a parità di lunghezza delle aponeurosi, perciò ho un muscolo sempre più forte.

Cosa non torna in questo ragionamento? Dobbiamo fare due conti, mi spiace: un minimo di formalismo aiuta nella comprensione.

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PCSA

ACSA

1PCSA

ACSA

sinapm LF

7

Nella piccola appendice riporto i conti per ottenere questa formula, ma effettivamente la forza del muscolo è proporzionale alla lunghezza dell’aponeurosi moltiplicata per il seno dell’angolo di pennazione, che aumenta al crescere dell’angolo.

In altre parole, più aumenta l’angolo di pennazione, più il muscolo è forte perché aumenta il numero di fibre impaccabili all’interno del volume muscolare.

La figura descrive perché non è tutto oro ciò che luccica: è vero che la forza muscolare aumenta, ma questa forza è… “storta” come le fibre, dato che deriva dall’accorciamento di queste e perciò non può che essere nella stessa loro direzione.

Ma l’effetto finale di trazione è nella direzione dell’aponeurosi, non del muscolo, pertanto solo una parte della forza muscolare genererà trazione. Matematicamente, ecco cosa succede:

La forza di trazione è pari alla forza muscolare moltiplicata per il coseno dell’angolo di pennazione, e il coseno diminuisce al crescere dell’angolo o, se volete, più le fibre sono storte e meno forza è trasferita nella direzione dell’aponeurosi.

Il grafico seguente dovrebbe aiutare nella comprensione e non nell’incasinare le cose:

La forza del muscolo aumenta all’aumentare dell’angolo di pennazione, dato che come abbiamo visto aumenta la sezione fisiologica, la PCSA.

La forza di trazione, la componente della forza del muscolo che viene trasmessa lungo l’aponeurosi, diminuisce all’aumentare dell’angolo di pennazione.

Come sempre, esiste un punto di equilibrio che massimizza l’effetto: un angolo di pennazione di 45°. Non c’è niente di magico in questo, è trigonometria come descritto nell’appendice.

L’effetto finale è che all’aumentare dell’angolo di pennazione la forza utile che il muscolo genera aumenta, fino al raggiungimento dei 45°, poi inizia a diminuire.

mF

PCSA

tF

cosmt FF

8

Tutto questo significa che muscoli con angoli di pennazione superiori a 45° sono più inefficienti di muscoli a pennazione minore, perché impaccano più fibre ma queste non generano forza utilizzabile nella trazione delle ossa.

Sebbene la pennazione sia conosciuta dal prima del 1700, solamente negli ultimi 40 anni si è compresa a pieno la sua importanza nell’architettura muscolare. La rilevazione dell’angolo di pennazione è estremamente complicata perché i muscoli non sono di certo dei romboidi piani, ma complesse strutture tridimensionali con aponeurosi e fibre curvate.

Moltissimi studi fatti su cadaveri davano come risultato angoli di pennazione abbastanza modesti, sia in valore assoluto che come variabilità fra individui, perciò la pennazione non era considerata rilevante ai fini della comprensione della meccanica muscolare.

Come sempre succede, altri studi hanno mostrato invece delle variabilità individuali incredibili: specialmente i muscoli dei culturisti hanno angoli di pennazione enormi rispetto a persone sedentarie.

Sono stati rilevati angoli di pennazione dell’ordine di 55° nei tricipiti di culturisti usati come campione, cioè sopra la soglia di incremento della forza utile: la pennazione diventa pertanto un parametro determinante per la comprensione di ciò che ci piace.

I muscoli di un culturista enorme, di un freak del Mr. Olympia, spiace dirlo, sono meno efficienti di quelli di un atleta più piccolo. Attenzione: non sto dicendo che un bicipite da 55cm non sia forte dato che si vedono curl con bilanciere anche con 100Kg… solo, la loro enormità non consente di trasferire alle ossa l’immensa forza di trazione che potrebbero avere.

Più le fibre di un muscolo “spanciano” rispetto alla linea di trazione dei tendini o delle aponeurosi, meno efficaci sono quelle fibre a trasferire forza: è, se volete, un elemento architetturale poco considerato ma può avere un impatto notevole in fisici molto muscolati.

Un altro aspetto interessante dei muscoli pennati riguarda la loro velocità di contrazione.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Theta (°)

La PCSA aumenta con l’angolo di

pennazione

La forza di trazione diminuisce con l’angolo di pennazione

Un angolo di pennazione di 45°massimizza la forza muscolare utile alla trazione

La forza utile diminuisce all’aumentare dell’angolo di pennazione

La forza utile aumenta all’aumentare dell’angolo di

pennazione

9

A sinistra una fibra di un muscolo fusiforme che si contrae, a destra quella di un muscolo pennato: la lunghezza di una fibra di un muscolo pennato è inferiore a quella del fusiforme, a parità di sezione anatomica (guardate i disegni precedenti). Ho ipotizzato, per scrivere dei numeri, che le fibre del pennato siano lunghe il 60% delle fibre del fusiforme.

Le formule sono il calcolo della velocità di contrazione intesa come variazione della lunghezza nell’istante di tempo considerato. Come le lunghezze delle fibre del pennato sono il 60% di quelle del fusiforme, così per le velocità: un muscolo pennato è meno veloce di un muscolo fusiforme.

Dato che la potenza di un muscolo è pari alla forza prodotta dal muscolo stesso per la velocità con cui si contrae, un muscolo pennato è sempre meno potente di un muscolo fusiforme, a parità di tipologia di fibra e volume muscolare.

E’ sorprendente che la “forma” del muscolo determini la sua potenza!

Perciò, in generale, i muscoli pennati sono muscoli atti a generare forza statica, mentre i muscoli fusiformi a far ruotare velocemente le articolazioni. Ad esempio, il soleo è un muscolo a pennazione elevata e fibre di tipo I, mentre il gastrocnemio ha una pennazione inferiore e fibre di tipo II: il primo serve a generare per lungo tempo forza statica per tenere in equilibrio il corpo quando si è eretti, il secondo genera meno forza, per meno tempo, ma più velocemente e infatti è coinvolto nei movimenti del corpo più che nell’equilibrio.

Chiaramente, non è tutto così bianco o nero, perché poi il gastrocnemio ha comunque una buona dose di fibre di tipo I.

Il messaggio è: la forza o la velocità di un muscolo non dipendono solamente dalla tipologia di fibre con cui è fatto e troppa enfasi viene data ai “materiali”, ma anche da elementi dell’architettura dell’intero muscolo. Un muscolo a fibre lente non è necessariamente “debole”, perché un elevato angolo di pennazione permette di impaccare più fibre rispetto ad un altro a fibre veloci ma meno pennato.

Aggiungete la pennazione alla variabilità individuale e vedete come “grosso” e “forte” siano parole sempre meno correlabili fra loro.

0t 1tt

0L 1L

0t 1tt

0l

1l

11

00

%60

%60

Ll

Ll

FusifPenn

Fusif

vtt

LL

tt

LL

tt

llv

tt

LLv

%60%60%60%60

01

00

01

10

01

01

01

01

10

Un ultimo elemento: perché i culturisti hanno angoli di pennazione più elevati rispetto ad un sedentario?

Nel disegno due fibre muscolari di un muscolo pennato: queste hanno una CSA e si inseriscono nell’aponeurosi su un’area S.

Sappiamo che l’allenamento con i pesi aumenta la CSA delle fibre muscolari, da cui l’aumento della forza di un muscolo. Ecco a sinistra in alto la prima idea: all’aumento della CSA delle fibre aumenta anche l’area S di contatto con l’aponeurosi.

In questo caso, come mostrato in basso a destra, all’aumentare della PCSA, cioè della sezione di tutte le fibre muscolari, aumenterebbe la lunghezza dell’aponeurosi, perciò dell’intero muscolo.

S

CSA

S

CSA

1S

1CSA

PCSA

1PCSA

1 – Aumenta la sezione della fibra…

2 – … aumenta la sezione di contatto

sull’aponeurosi…

11

Questa invece è una seconda idea: all’aumentare delle sezioni delle singole fibre muscolari, aumenta l’angolo di pennazione in modo che le fibre stesse ruotino mantenendo inalterata l’area S di contatto.

Così facendo il muscolo diventa ancora più compatto, lasciando inalterata la lunghezza delle aponeurosi, e pertanto dell’intero muscolo che, magari, si deformerà un po’.

Indovinate quale delle due idee ha scelto l’Architetto? Ovviamente, la seconda, perché mantiene quanto più possibile inalterata la forma del muscolo. Ciò che perciò accade nella realtà è che l’allenamento con i pesi fa crescere la sezione anatomica, lo spessore del muscolo perpendicolare all’osso, ma molto meno rispetto a quanto cresce la sezione fisiologica e di conseguenza la forza.

Perciò, voi con i pesi “impaccate” meglio le fibre muscolari via via che queste diventano più grosse e l’effetto estetico è minore. Che sfiga! Però questo è il motivo per cui chi si allena con i pesi ha angoli di pennazione più elevati di un sedentario o di un giocatore di ping pong.

L’aumento dell’angolo di pennazione non è nella normalità penalizzante, perché raramente un essere umano arriva ad oltrepassare in condizioni di riposo i 45° ma… un freak si!

Infine, un’ultima cosa che necessiterebbe di 3000 pagine per essere descritta ma che accenno e basta: ciò che ho descritto è il comportamento statico di un muscolo durante una contrazione isometrica. In un movimento il muscolo si accorcia e l’angolo di pennazione aumenta: più “a riposo” l’angolo è elevato, più è facile che superi contratto i 45°, alterando del tutto lo schema di trasferimento della forza. Una complessità descrittiva in più che rende il comportamento dinamico del muscolo veramente incasinato.

Mi sbilancio in una teoria: certe misure muscolari sono possibili solo con il doping perché altamente inefficienti, la Natura non permette ipertrofizzazioni inefficienti per il semplice motivo che tutto quel tessuto muscolare che non trasferisce forza andrebbe nutrito.

Ripeto: ciò non significa che un culturista non sia forte. Lo è, ma meno di altri atleti bombati che però non ricercano l’ipertrofia, mantenendo le loro strutture ad architetture funzionali al trasferimento della forza ai movimenti.

Appendice

1CSA1

S

PCSA

1

1PCSA

1 – Aumenta la sezione della fibra…

3 - … non aumenta la sezione di contatto

sull’aponeurosi

2 - … aumenta l’angolo di pennazione…

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Considero per semplicità il muscolo come bidimensionale, se volete potete considerare uno spessore muscolare unitario. I conti non sono perciò dimensionalmente corretti (o, se volete, sono errati), ma preferisco dare un’idea del procedimento piuttosto che renderlo più complicato di quanto non lo sia.

Il muscolo è un rombo, l’area è data dalla larghezza della sezione anatomica per la lunghezza dell’aponeurosi, da cui la prima formula qua sopra.

Un minimo di trigonometria e la lunghezza della sezione anatomica è pari alla lunghezza della fibra per il seno dell’angolo di pennazione. Se da questa si ricava la lunghezza della fibra si ottiene la seconda formula.

La lunghezza della sezione anatomica è pari all’area del muscolo divisa per la lunghezza della fibra, la solita formula dell’area del rombo riscritta in un altro modo. Sostituisco ad area e lunghezza fibra il risultato delle due formule precedenti, semplifico ed ottengo il risultato della formula qua sopra riportata.

apL

ACSAfL

PCSA

sin

ACSAL

LACSAA

f

apm

sin

sin

apap

f

m LACSA

LACSA

L

APCSA

13

Sappiamo che la forza muscolare è proporzionale alla sezione fisiologica, sostituendo alla sezione fisiologica il risultato appena calcolato si ottiene:

Che è la formula usata nell’articolo. A questo punto sappiamo che:

Sostituendo nella prima formula la seconda si ottiene:

La forza di trazione è proporzionale al seno del doppio dell’angolo di pennazione che ha proprio un massimo a 45°.

Ora, non dovete farvi fottere da questi conti che per chi è meno dentro queste cose sembrano così “scientifici”. Veramente, sono 4 cagate di trigonometria in croce. Concentratevi sui concetti e studiate un po’ cosa succede sulla carta facendo ruotare le fibre, tutto qua.

Bibliografia

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Functional, structural and molecular plasticity of mammalian skeletal muscle in response to exercise stimuli – Fluck - The Journal of Experimental Biology, 2006

Disproportionate changes in skeletal muscle strength and size with resistance training and ageing – Degens, Erskine, Morse - Musculoskelet Neuronal Interact, 2009

A mechanism for increased contractile strength of human pennate muscle in response to strength training: changes in muscle architecture – Aagaard, Andersen - Journal of Physiology, 2001.

Skeletal muscle hypertrophy and structure and function of skeletal muscle fibres in male body builders - D’Antona1 et alii - The Physiological Society, 2006

Mechanical modeling of skeletal muscle – Van der Linden - Van der Linden 1998

Biomechanics in sports, performance enhancement and injury prevention, Volume IX of the Encyclopaedia of sports Medicine - Zatsiorsky - Blackwell Science Ltd 2000

L’ultimo ce lo metto sempre perchè è bellissimo

sinapmm LFPCSAF

sin

cos

apm

mt

LF

FF

2sin2

1sincos apapt LLF