8/16/2019 M_todo CQC3

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MÉTODO CQC3

Una estructura debe tener la posibilidad de resistir todas las direcciones de un sismo, una de las

opciones que nos ofrecen las normas es combinar dos sismos ortogonales con diferentes

porcentajes 100% en un sentido y 30% en el otro sentido. Otras normas incluso combinan con un40% en vez de 30% el sismo. El problema es que las Normas en general no tienen indicaciones sobre

que direcciones tomar en estructuras complejas. Para estructuras rectangulares los métodos de

combinación mediante porcentajes producen resultados muy parecidos al método SRSS.

Para una estructura compleja, es difícil saber las direcciones principales donde el sismo afectará más

la estructura, es por eso que se tendría que desarrollar diferentes análisis para diferentes ángulos

generando una gran cantidad de casos que harían del estudio muy costoso en términos de tiempo.

Es razonable pensar que durante un terremoto exista una dirección principal de movimiento en la

estructura. Para la mayoría de estas estructuras esa dirección no se conoce. Por lo tanto el único

criterio sísmico racional es diseñar en base a que el edificio resista sismo en cualquier dirección

posible, incluso entendiendo que existe una probabilidad de que las fuerzas perpendiculares se

produzcan simultáneamente.

Con base a lo anterior una estructura debe resistir una fuerza sísmica de magnitud S1 para todos los

posibles ángulos, y en el mismo punto debe resistir la fuerza sísmica de magnitud S2 a 90 grados.

El criterio de diseño indica que un gran número de análisis diferentes debe ser llevado a cabo con el

fin de determinar las fuerzas de diseño. A continuación se verá que los valores máximos para todos

los miembros pueden ser evaluados aplicando dos movimientos dinámicos globales

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La figura anterior muestra que el espectro aplicado S1 y S2 es generado a un ángulo arbitrario Ө.

Para simplificar el análisis se asume que un espectro es la fracción del espectro mayor.

Donde “a” es un valor entre 0 y 1

Recientemente Menun y Der Kiureghian presentaron el método CQC3, método para la combinación

de espectros ortogonales cuya ecuación fundamental es la siguiente.

Donde:

Donde 0  y  90 son los valores producidos por el 100% del espectro aplicado a 0 y a 90 grados y

  son los valores del espectro vertical que en este caso podría ser diferente del espectro lateral.

Es importante resaltar que para espectros iguales a=1 las fuerzas no son una función del ángulo Ө y

la selección del sistema referencial de análisis es arbitrario.

Eso implica que es posible llevar a cabo un único análisis, con cualquier sistema de referencia, y la

estructura resultante tendrá todos los miembros diseñados para resistir las fuerzas sísmicas de

todas las direcciones posibles. Este método es aceptable en la mayoría de las normas.

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El método CQC3 general.

Con una valor de a=1 el método CQC3 se reduce al método SRSS, pero tiende a ser un valor muy

conservador ya que no se ha constatado un evento sísmico que llegue en dos direcciones diferentes

con el mismo valor. Por otro lado, generalmente el valor de Ө no se conoce, por lo tanto es necesario

calcular el ángulo crítico que produce la respuesta máxima.

Existen dos soluciones para esta ecuación que deben ser controlados para obtener la solicitación

máxima.

En la actualidad no hay muchas guías que muestren valores para “a”. Se sugieren valores entre 0.50

y 0.85.

El uso del método CQC3 debe ser utilizado si un valor para “a” menor a 1 puede ser justificado. Se

producirán resultados más realísticos que no serán una función del sistema de referencia

seleccionado.