EU VET Programme II Bosnia and Herzegovina

FAMILIJA

ZANIMANJE

PREDMET MATEMATIKA

MODUL Izometrijske transformacije

REDNI BROJ 05-OP-03-11

ŠIFRA MODULA

SVRHA MODULA Da učenik nastavi kontinuiran razvoj fundamentalnih misaonih djelatnosti, koja

omogućuju razumijevanje zakonitosti u prirodi i primenu u svakodnevnom životu i razvijanje fundamentalnih misaonih operacija.

SPECIJALNI ZAHTJEVI / PREDUSLOVI Stečeno znanje u osnovnoj školi.

CILJEVI Ovaj modul omogućava da učenik:

razvija fundamentalne misaone djelatnosti opažanja, logičkog razmišljanja i unapređenja pristupa rješavanju problema;

razvija osnovne mentalne operacije raspoređivanja, apstrahovanja, konkretizovanja i zaključivanja;

razvija sposobnost gledanja na granice nauke (matematike) i na njenu cjelovitost; razvija tkz. mentalnu disciplinu (koncentraciju na cilj) sposobnost osjećaja (pretpostavki); razvijati sposobnosti urednog i preglednog crtanja modela i skica, lenjirom, trouglom i

šestarom.JEDINICE1. Uvod u geometriju 2. Vektor i operacije sa vektorima3. Izometrijske transformacije (podudarnost)4. Izometrijske transformacije (simetrije, translacija i rotacija)5. Primjena izometrijskih transformacijaREZULTATI1. Uvod u geometrijuUčenik će biti sposoban da:- razumije pojam tačke, prave i ravni kao osnovne pojmove, razumije efiniciju duži, ugla i

dijedra, razumije pojam normalnosti i paralelnosti;- zna napamet definicije izvedenih pojmova kao iaksiome pripadanja;- vlada metodologijom dokazivanja jednostavnijih teorema;- analizira, apstrahuje, sistematizuje i algoritmizira neke prostije probleme geometrije;

2. Vektori i operacije sa vektorimaUčenik će biti sposoban da:- razumije pojam vektora i operacije sabiranja, oduzimanja i množenja veektora skalarem;- zna sabirati (oduzimati) vektore i identifikuje nula vektor, suprotne vektore;- vlada metodologijom primjene vektora na dokazivanje osobina trougla i četverougla;- analizira, identifikuje, sistematizuje i dokazuje jednakosti u šestouglu.

Strana 1 od 4

EU VET Programme II Bosnia and Herzegovina

3. Izometrijske transformacije (podudarnost)4. Izometrijske transformacije (simetrije, translacija i rotacija)

Učenik će biti sposoban da:- razumije pojam podudarnosti figura, a psebo podudarnost trouglova;- zna koristi podudarnost pri dokazivanju prostijih planimetrijskih problema;- vlada metodologijom vršenja translacije, rotacije i simetrije i koristi pri dokazivanju prostijih

planimetrijskih problema;- analizira, sistematizira, identifikuje i apstrahuje neke osobine ovih transformacija i

primjenjuje ih na rješavanje praktičnih problema.

5. Primjena izometrijskih transformacijaUčenik će biti sposoban da:- kreativno, sistematično i efikasno koristi sve pogodnosti izometrijskih tansformacija kako bi

olakšali izučavanje određenih sadržaja geometrije.SMJERNICE

Nastavnik će:1. Uvod u geometriju

- Ovo je uvodna tema u geometriji, naročito u pogledu upoznavanja učenika sa aksiomatskim pristupom izučavanja geometrije (osnovni i izvedeni pojmovi i stavovi, definicije važnijih geometrijskih figura).Polazeći od posebno izabranih aksioma pripadanja, rasporeda i paralelnosti treba na nekoliko jednostavnijih primjera upoznati učenika sa suštinom i načinom dokazivanja teorema;

- Pretjerana upotreba logičkih operacija i kvantifikatora ne daje zadovoljavajuće rezultate;- Upotreba geopetrijskih sprava je slobodnija, ali treba insistirati na usklađenosti simbolike.

2. Vektori i operacije sa vektorima- Oslanjajući se na prethodna znanja o vektoru (iz matematike i fizike), treba taj pojam

dograditi do nivoa za efikasnu primjenu;- Odabrani primjeri treba da posebno ukažu na pojam nul vektora pojam suprotnog vektora. Skice i crteži mogu imati slobodniju formu.

3. Izometrijske transformacije (podudarnost) 4. Izometrijske transformacije (simetrije, translacija i rotacija)- Obrada sadržaja iz ove teme treba da bude nastavak onog što se o tome učilo u osnovnoj

školi. Takođe kroz ponavljanje treba istaći osnovna svojstva svake od izučavanih izometirja i njihovo vršenje, a nešto produbljenie obraditi izometrijske transformacije kao preslikavanje ravni u samu sebe, njihovu klasifikaciju i naročito njihove primjene u dokaznim i konstruktivnim zadacima u vezi sa trouglom, četverouglom i kružnicom.

5. Primjena izometrijskih transformacija- Korištenje izometrijskih transformacia ne isključuje i dedukciju kao metod dokazivanja- Skice crteži i slike mogu imati slobodniju formu.

INTEGRACIJAIntegracija nastavnog plana i programa:

Modul se efikasno integriše u sadržaje predmeta fizika kao I stručne predmete politehničke orijentacije.

Strana 2 od 4

EU VET Programme II Bosnia and Herzegovina

IZVORI Odobreni i dostupni udžbenici Zbirke matematike za I razredOCJENJIVANJE Način: ocjenjivanje unutar škole Ocjenjivanje se mora izvesti na osnovu najmanje dvije metode Test na kraju ovoga modula obavezna metoda Izvesti ocjenjivanje tematskih jedinki naznačenih u tabeli Učenici moraju biti unaprijed upoznati sa metodama ocjenjivanja i kriterijumima ocjenjivanja Učenici moraju ostvariti minimalno 50% svih rezultata učenja, u svim odabranim metodama

ocjenjivanja Metode za određene tematske jedinke tabelarno prikazane Važnost tematskih jedinki unutar modula prikazan u tabeli.

Razrada metoda:1. Usmeno provjeravanje znanja Podrazumjeva kontinuiranu provjeru znanja u svim dijelovima časa Ne planirati časove samo usmene provjere

2. Pismena provjera znanja Unaprijed planirati pismenu provjeru znanja

3. Test: Obavezna metoda za kraj modula Pitanja za test i bodovanje moraju biti unaprijed definisani Pitanjima treba da se provjere rezultati učenja tematskih jedinki naznačenih u tabeli Bodovanje pitanja treba izvesti na osnovu unaprijed definisane važnosti tematskih jedinki U testu na kraju modula broj pitanja je 10.Važnost:Usmena provjera 25% Pismena provjera 25% Test 50%

Prolaznost:Dovoljan (2) 50-60%Dobar (3) 61-80%Vrlo dobar (4) 81-90%Odličan (5) 91-100%

METODE OCJENJIVANJAVažnost jedinica

Broj tematske jedinice

Naziv tematske jedinice Test Opservacija praktičnog

rada20% 1 Uvod u geometriju * *

20% 2 Vektor i operacije sa vektorima * *

20% 3 Izometrijske transformacije * *

Strana 3 od 4

EU VET Programme II Bosnia and Herzegovina

(podudarnost)

20% 4 Izometrijske transformacije (simetrije, translacija i rotacija)

* *

20% 5 Primjena izometrijskih transformacija * *

MODUL PRIPREMIO/LA (RADNA GRUPA)Meliha Bazdar, prof.Zlata Misković, profMomir Vasić, prof.IZMJENE MODULA (DATUM, IME OSOBE KOJA JE NAPRAVILA IZMJENE)

NAPOMENAProfil stručne spreme predavača: 1. profesor matematike, VII stepen

2. profesor matematike i fizike, VII stepen3. profesor matematike i informatike, VII stepen4. diplomirani matematičar, VII stepen

Strana 4 od 4