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MÉTODOS NORMALIZADOS
IDENTIFICAIDENTIFICAÇÇÃO DE ÃO DE PROPRIEDADES PROPRIEDADES TERMOFTERMOFÍÍSICASSICAS
Prof. Gilmar Guimarães – Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Mecânica
Lab. Transf. Calor e Massa e Din. Dos Fluidos - LTCM
11th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering - ENCIT 2006 - Curitiba, Brazil, 2006
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� Modelo térmico conhecido (incluindo fluxo de calor ou condições de contorno avaliáveis
� Alguns ou todos os parâmetros desconhecidos
� O problema é obter a melhor estimativas destes parâmetros a partir de medições de uma variável a ser modelada
Problemas de Identificação de Propriedades termofísicasUFU
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� CONCEPÇÃO DO MODELO TÉRMICO� (hipóteses simplificativas)
X
� EXECUÇÃO EXPERIMENTAL DO MODELO (reprodução das hipóteses do modelo)
DESAFIO DE QUALQUER TÉCNICAUFU
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� SIMPLICIDADE DO MODELO
X
� MAIOR A DIFICULDADE EXPERIMENTAL
DESAFIO DE QUALQUER TÉCNICAUFU
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MEDIÇÃO DA CONDUTIVIDADE
TÉRMICA
DISPOSITIVO DE PLACADISPOSITIVO DE PLACAQUENTE COMPENSADAQUENTE COMPENSADA
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Aplicação
� Materiais sólidos� Não condutores � Planos� Normas� ASTM C177�� ISO 8302ISO 8302�
� K < 16.00 W/mK
UFU
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��������
� Dimensões 30 x 30 x 5 cm
UFU
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Equação de Fourier
Regime Permanente
Experimento deve reproduzir a Eq. de Fourier
UFU
L
TTAk
xT
Akq 21 −=
∆∆−=
ATTqL
k1
21 −=
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UFU
Fluido refrigerante
amostra
amostra
qint qext
Tqint
Tqext
Tf
qint = k A (Tqint - Tf
= P/2 = V I/2
Dispositivo de Placa quente compensadaesquema
Composição: Nucleo, anel externo, serpentina, termopares
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Regime PermanenteUFU
ATTIVL
k1)2/.(
21 −=
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� � � � � �� �� ���� ��UFU
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� � � � � ��������� ��UFU
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Elemento aquecedor resistivoUFU
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DIFICULDADES X VANTAGENSUFU
REGIME PERMANENTE TEMPO LONGO
AMOSTRAS GRANDES
SUPERFÍCIES PLANAS
SOMENTE A CONDUTIVIDADE
TÉRMICA
MÉTODO NORMALIZADO
CONFIANÇA
ACEITO
MÉTODO ABSOLUTO
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TECNICA DO FIO QUENTE
MEDIÇÃO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA
E TAMBÉM DA DIFUSIVIDADE TÉRMICA
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CONCEPÇÃOUFU
REGIME TRANSIENTE
Inserção de um elemento filiforme (sonda) no centro axial do meio
Sonda tem a função de dissipar calor (efeito Joule)
e medir a temperatura no interior da amostraatuando como um termômetro de resistência
Termopares podem ser adicionados
Fio quente padrão: norma DIN 51046 k até 2 W/mKFio quente paralelo: norma DIN 51046k até 25 W/mK.
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MODELO TÉRMICOUFU
Equaçao da difusão de calor para uma fonte emforma de linha imersa num meio suposto infinito
Cr
tk
qTTT
204
ln4
απ
=−=∆
14
2<<
trα
...57721.0)(exp == γγC
A equação mostra que a temperatura próximo ao fio quente é proporcional ao logaritmo do tempo, e a condutividade térmica do meio está contida na constante de proporcionalidade.
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MODELO TÉRMICOUFU
Ou seja, condutividade térmica k pode ser calculada a partir do coeficiente angular da reta temperatura versus logaritmo do tempo.
Cr
tT
qk
24
ln4
απ∆
=
( )tKKT 21 ln=∆
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Condutividade térmicaUFU
( )( ) k
qtdTd
π4)ln(=∆
Cr
tk
qTTT
204
ln4
απ
=−=∆
( )( )
Aq
tdTd
qk
ππ 4)ln(
4=
∆=
logo
mas
A é a inclinaçao da reta
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Difusividade térmicaUFU
Cr
tk
qTTT
204
ln4
απ
=−=∆
( )( ) ( )AB
rCTd
tdTtrC
/exp4
)ln(exp
4
22=���
����
�
∆∆=α
Substituindo k em (*)
A é a inclinaçao da retae B é interceptação da ordenada > ∆T
(*)
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UFU
Porém:
i) O fio quente (não é imaterial) (capacidade térmica e resistência de contato entre o fio e a amostra);
ii) A amostra também não é infinita;
iii) Existe um tempo mínimo e máximo onde o comportamento élinear em funçao do tempo.
iv) Resistência de contato (metais)
T∆Portanto,k e α calculadosa partir do coef. angular e da interceptaçaoda reta de ajuste
tempo
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SONDAS Cedidas por: Nicolau H.Thomsonand Helcio R. B. Orlande
Federal University of Rio de Janeiro, UFRJ
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COMENTÁRIOS FINAIS
BUSCA DE UMA TÉCNICA IDEAL:
BAIXAS FONTES DE ERRO
SIMPLICIDADE EXPERIMENTAL
POTENCIAL DE APLICAÇÃO: TIPOS/TAMANHOS/FORMAS DAS AMOSTRAS
CONFIANÇA NOS RESULTADOS