MATEMATIKA SMA KELAS XI IPA

* Trigonometri *Semester 1

Oleh :

Andrias Eka Fajar Darmawan

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Ulangan

Close

Apersepsi

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

Apersepsi

Ulangan

“ Matematika adalah Teman “

Materi Prasyarat :

1. Sudut – sudut istimewa

2. Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut – sudut berelasi.

3. Identitas trigonometri.

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Lihat

Apersepsi

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

Trigonometri

1. Rumus

Trigonometri Jumlah

dan selisih Dua Sudut

2. Rumus

Trigonometri

Sudut Ganda3.

Rumus Trigonometri Sudut ½

4. Rumus

Perkalian Sinus & Kosinus

5. Rumus Jumlah

dan Selisih pada

Sinus & Kosinus

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

1. Rumus Trigonometri Jumlah dan selisih Dua Sudut

“ Matematika adalah Teman “

B

O A

C

+ Q

O P

R

-

Ð AOC = AOB + BOC= +

Ð QOR = POR - POQ= -

Trigonometri jumlah & selisih dua sudut, yaitu :sin ( )cos ( )tan ( )

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

2

2

BD

AC ?

Kompetensi

Home

Materi

Close

NextPrevious

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

NextPrevious

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

NextPrevious

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

SOAL

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Soal

1. Sin 75o = ….

2. Diketahui sin A = cos B =

A dan B adalah sudut-sudut lancip

sin(A – B) =….

3. tan 105° = ….

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

5

3

25

7

Pembahasan

4. a. –sina.sinb b. cosa.cosb c. sina.sinb d. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb

....bcos.acos

)bacos(

5. Tentukan

nilai cos56° + sin56°.tan28°

6. Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cosA.cosB = ½. Maka cos(A – B) =….

Ulangan

Apersepsi

pembahasan

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

1. Sin 75o = …. Bahasan: sin( + ) = sin.cos + cos.sin sin750 = sin(450 + 300)

= sin450cos300 + cos450sin300

= ½√2.½√3 + ½√2.½

= ¼√6 + ¼√2

= ¼√2(√2 + 1)

NextPrevious

Ulangan

Apersepsi

12

2. Diketahui sin A = cos B =

A dan B adalah sudut-sudut lancip

sin(A – B) =….

Bahasan:

sin(A – B)= sinAcosB – cosAsinB

sinA =

cosA =

5

3

25

7

? ?

A5

33

5

4 5

4 B

cos B =

sin B =

25

7

7

252425

24

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

13

sin A = cos A = cos B = sin B =

sin(A – B) =….

= sinAcosB – cosAsinB

= x - x

=

=

5

3

25

75

4

25

24

5

3

25

7

5

4

25

24

125

96

125

21

5

3

125

75

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

14

3. tan 105° = …. Bahasan:

tan105° = tan(60° + 45°)

oo

oo

45tan.60tan1

45tan60tan

1.31

13

x31

31

31

31

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

15

tan 105° = x

=

=

=

= -2 - √3

31

31

31

31

31

)31( 2

31

3321

2

324

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

16

“ Matematika adalah Teman “

4. a. –sina.sinb b. cosa.cosb c. sina.sinb d. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb

jawab:

....bcos.acos

)bacos(

=

= 1 – tana.tanb jawab d

bcos.acos

)bacos(

bcos.acos

bsin.asinbcos.acos

bcos.acos

bsin.asin

bcos.acos

bcos.acos

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

17

5. Tentukan

nilai cos56° + sin56°.tan28°

Bahasan:

cos56° + sin56°.tan28°

= cos56° + sin56°.

= cos56° +0

0

28cos

28sin

0

00

28cos

28sin.56sin

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

18

= cos56° +

=

=

=

Jadi,

Nilai cos56° + sin56°.tan28° = 1

0

0000

28cos

28sin.56sin28cos56cos

0

0

28cos

28sin = 1

0

00

28cos

)2856cos(

0

00

28cos

28sin.56sin

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

19

6. Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cosA.cosB = ½. Maka cos(A – B) =…. Bahasan: siku-siku ABC; cosA.cosB = ½ maka ΔABC siku-siku di C C = 90° A + B + C = 180° A + B = 90°

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

20

A + B + C = 180° A + B = 90° A = 90° – B B = 90° – Acos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB = ½ + sin(90 – B).sin(90-A) = ½ + cosB.cosA = ½ + ½ = 1Jadi cos(A – B) = 1

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

2. Rumus Trigonometri Sudut Ganda

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

SOAL

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Soal

“ Matematika adalah Teman “

Pembahasan

1. Diketahui cos =

Nilai sin 2 =….5

3

2. Jika tan A = ½ maka sin 2A =….

3. Diketahui cos =

maka cos 2 =….3

1

4. Diketahui sinx = ½

maka cos 2x =….

5. Diketahui tan p = ½

maka cos 2p =….

6. Diketahui sudut lancip A

dengan cos 2A =

Nilai tan A = ….3

1

7. Jika tan A = 3

maka tan 2A =….

8. Jika cos x =

maka tan 2x =….13

5

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

24

1.Diketahui cos =

Nilai sin 2 =….

Bahasan:

cos = sin =

4

3

5

3

55

3

5

4

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

25

cos = sin =

Jadi sin2 = 2sin.cos = 2. x =

4

3

55

3

5

4

5

4

5

3

25

24

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

26

2. Jika tan A = ½ maka sin 2A =….

Bahasan:

tan A = ½

sinA =

dan cosA =

sin2A = 2 sinA.cosA

= 2 x x =

A1

2

512 22 5

1

5

2

5

1

5

2

5

4

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

27

3. Diketahui cos =

maka cos 2 =….

Bahasan:

cos2 = 2cos2 - 1 = 2( )2 – 1

= - 1

= -

3

1

3

1

9

2

9

7

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

28

4. Diketahui sinx = ½

maka cos 2x =….

Bahasan:

cos2x = 1 – 2sin2x

= 1 – 2(½)2

= 1 – ½

= ½

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

29

5. Diketahui tan p = ½

maka cos 2p =….

Bahasan:

tan p = ½ cos2p = 1 – 2sin2p

= 1 – 2( )2

= 1 –

=

p1

2

√5

sin p = 5

1

5

1

5

2

5

3

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

30

6. Diketahui sudut lancip A

dengan cos 2A =

Nilai tan A = ….

Bahasan:

• cos 2A = 1 – 2sin2A

= 1 – 2sin2A

2sin2A = 1 – =

3

1

3

1

3

1

3

2

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

31

• cos 2A = 2cos2A – 1

= 2cos2A – 1

2cos2A = + 1 =

tan2A = =

tan2A = ½

A lancip Jadi, tan A = ½√2

3

1

3

1

3

4

2sin2A 2cos2A

34

32

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

32

7. Jika tan A = 3

maka tan 2A =….

Bahasan:

tan 2A =

=

= =

Atan1

Atan.22

231

3.2

8

6

4

3

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

33

8. Jika cos x =

maka tan 2x =….

Bahasan:

tan 2x =

=

=

Atan1

Atan.22

2

512

512

1

.2

25144

524

1

13

5

x5

1312

tan x =5

12

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

34

tan 2x =

=

=

Jadi, tan 2x =

25144

524

1

25144 25

524

119

5.24

119

120

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

3. Rumus Trigonometri Sudut ½ Sin ½ A

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

Cos ½ A

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

Tan ½ A

“ Matematika adalah Teman “

SOAL

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Soal

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

4. Rumus Perkalian Sinus & Kosinus

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

2 sin cos = sin ( + ) + sin ( - )

2 cos sin = sin ( + ) – sin ( - )

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

“ Matematika adalah Teman “

SOAL

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Soal

“ Matematika adalah Teman “

Pembahasan

1.Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagai bentuk penjumlahan.

2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan.

3. Hitunglah nilai 83

81 cossin4

4. Nyatakan cos2.sin5

5. Hitunglah cos82,5°.sin37,5°

6. Nyatakan 2cos100°.cos35° sebagai bentuk penjumlahan.

7. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya.

8. Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagai bentuk penjumlahan.

9. Hitunglah sin75°.sin15°

10. Nyatakan bentuk 2sin½π.sin¼π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya.

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

44

1.Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagai bentuk penjumlahan.

Bahasan:

2sincos = sin( + ) + sin( - )2sin80°cos50°

= sin(80 + 50)° + sin(80 - 50)°

= sin130° + sin 30°

= sin 130 + ½

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

45

2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagai bentuk penjumlahan.

Bahasan:

2sincos = sin( + ) + sin( - )2sin3AcosA

= sin(3A + A)° + sin(3A - A)°

= sin4A + sin 2A

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

46

3. Hitunglah nilai

Bahasan:

2sin.cos = sin( + ) + sin( - )

=

= 2.

= 2.

=2.{1 - sin¼π}

83

81 cossin4

83

81 cossin4 8

381 cossin2.2

83

81

83

81 sinsin

41

21 sinsin

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

47

= 2.{1 - sin¼π} = 2(1 - ½√2) = 2 - √2

Jadi, nilai adalah 2 - √2

83

81 cossin4

83

81 cossin4

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

48

4. Nyatakan cos2.sin5

Bahasan:

2cossin = sin( + ) - sin( - )cos2.sin5 = ½(2cos2.sin5) =½{sin(2 + 5)° - sin(2 –5)} = ½{(sin7 - sin(-3)} = ½(sin7 + sin3)

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

49

5. Hitunglah cos82,5°.sin37,5°

Bahasan:

2cossin = sin( + ) - sin( - )cos82,5°.sin37,5°

= ½(2cos82,5°.sin37,5°)

= ½{sin(82,5 + 37,5)° -

sin(82,5 – 37,5)°}

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

50

cos82,5°.sin37,5°

= ½{sin(82,5 + 37,5)° -

sin(82,5 – 37,5)°}

= ½(sin120° - sin 45°)

= ½(½ - ½√2)

= ¼ - ¼√2

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

51

6. Nyatakan 2cos100°.cos35° sebagai bentuk penjumlahan.

Bahasan:

2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) 2cos100°.cos35°

= cos(100 + 35)° + cos(100 - 35)°

= cos135° + cos 65°

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

52

7. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya.

Bahasan:

2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) 2cos45°.cos15°

= cos(45 + 15)° + cos(45 - 15)°

= cos60° + cos 30°

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

53

2cos45°.cos15°

= cos60° + cos 30°

= ½ + ½√3

= ½(1 + √3)

Jadi, nilai 2cos45°.cos15°

adalah ½(1 + √3)

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

54

8. Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagai bentuk penjumlahan.

Bahasan:

2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) 2sin40°.sin20°

= cos(40 - 20)° - cos(40 + 20)°

= cos20° - cos60°

= cos20° - ½

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

55

9. Hitunglah sin75°.sin15°

Bahasan:

2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) sin75°.sin15° = ½(2sin75°.sin15°)

= ½{cos(75 - 15)° - cos(75 + 15)°}

= ½(cos60° - cos90°)

= ½( ½ - 0) = ¼

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

56

10. Nyatakan bentuk 2sin½π.sin¼π sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya.

Bahasan:

2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) 2sin½π.sin¼π

= cos(½π - ¼π) - cos(½π + ¼π)

= cos¼π - cos¾π

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

57

2sin½π.sin¼π

= cos¼π - cos¾π

= ½√2 – (-½√2)

= ½√2 + ½√2

=√2

Jadi, nilai 2sin½π.sin¼π = √2

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Materi ajar

5. Rumus Jumlah dan Selisih pada Sinus & Kosinus

“ Matematika adalah Teman “

SOAL

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Soal

“ Matematika adalah Teman “

1.Nyatakan sin6A + sin4A sebagai bentuk perkalian.

2. Sederhanakan sin160° + sin20°

3. Sederhanakan sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p)

4. Nyatakan sin4x – sin6x sebagai bentuk perkalian.

5. Sederhanakan sin155° - sin25°

6. Nyatakan cos6x + cos2x sebagai bentuk perkalian.

7. Nyatakan cos160° + cos80° sebagai bentuk perkalian.

8. Bentuk ....x3cosx5cos

x3sinx5sin

9. Nilai cos105° – cos15°

10. Nilai ....

40sin

40cos80cos0

00

11. Nilai ....a2sin.a6sin6

a8cosa4cos

Pembahasan

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

60

1.Nyatakan sin6A + sin4A sebagai bentuk perkalian.

Bahasan:

sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - )sin6A + sin4A

= 2sin½(6A + 4A).cos½(6A – 4A)

= 2sin5A.cosA

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

61

2. Sederhanakan sin160° + sin20° Bahasan:

sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - )sin160° + sin20°

= 2sin½(160 + 20)°.cos½(160 – 20)°

= 2sin90°.cos70°

= 2.1.cos70°

= cos70°

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

62

3. Sederhanakan sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p) Bahasan:

sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - )sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p)

= 2sin½{(⅓π + p) + (⅓π - p)} x

cos½{(⅓π + p) - (⅓π - p)}

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

63

sin(⅓π + p) + sin(⅓π – p)

= 2sin½{(⅓π + p) + (⅓π - p)} x

cos½{(⅓π + p) - (⅓π - p)}

= 2.sin½(⅔π).cos½(2p)

= 2.sin⅓π.cosp

= 2. ½√3.cosp

= √3.cosp

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

64

4. Nyatakan sin4x – sin6x sebagai bentuk perkalian.

Bahasan:

sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - )sin4x – sin6x

= 2cos½(4x + 6x).sin½(4x – 6x)

= 2cos5x.sin(-x)

= -2cos5x.sinx

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

65

5. Sederhanakan sin155° - sin25° Bahasan:

sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - )sin155° + sin25°

= 2cos½(155 + 25)°.sin½(155 – 25)°

= 2cos90°.sin65°

= 2.0.sin65°

= 0

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

66

6. Nyatakan cos6x + cos2x sebagai bentuk perkalian.

Bahasan:

cos + cos = 2cos½( + ).cos½( - )cos6x + cos2x

= 2cos½(6x + 2x).cos½(6x – 2x)

= 2cos5x.cos2x

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

67

7. Nyatakan cos160° + cos80° sebagai bentuk perkalian.

Bahasan:

cos + cos = 2cos½( + ).cos½( - )cos160° + cos80°

= 2cos½(160 + 80)°.cos½(160 – 80)°

= 2cos120°.cos40°

=2.(-½).cos40° = -cos40°

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

68

8. Bentuk Bahasan:

....x3cosx5cos

x3sinx5sin

2sin½(5x + 3x).cos½(5x – 3x)

2cos½(5x + 3x).cos½(5x – 3x)

= tan4x

=sin4x

cos4x

x3cosx5cos

x3sinx5sin

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

69

9. Nilai cos105° – cos15°

Bahasan:

cos - cos = -2sin½( + ).sin½( - )cos105° + cos15°

= -2sin½(105 + 15)°.sin½(105 – 15)°

= -2sin60°.sin45°

= -2.½√3.½√2

= -½√6

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

70

10. Nilai Bahasan:

....40sin

40cos80cos0

00

-2sin½(80 + 40).sin½(80 – 40)

sin40°

021

20cos

3

= -½√3sec20°

=-2sin60°.sin20°2sin20°.cos20°

0

00

40sin

40cos80cos

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

71

11. Nilai Bahasan:

....a2sin.a6sin6

a8cosa4cos

-2sin½(4a + 8a).sin½(4a – 8a)

6sin6a.sin2a

=

= -2sin6a.sin(-2a)

6sin6a.sin2a

a2sin.a6sin6

a8cosa4cos

2.sin2a

6.sin2a

= ⅓

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Ulangan bab 3 trigonometri

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

BUKA

“ Matematika adalah Teman “

~31 30tan

0 2 31cos

1 3 20sin

90o60o45o30o0o

2

1

2

1

21

21

21

31

21

Sudut-sudut Istimewa

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Fungsi trigonometri sudut-sudut yang berelasi

a. sin(90 – α)o = cos αo cos(90 – α)o = sin αo

tan(90 – α)o = cot αo cot(90 – α)o = tan αo

sec(90 – α)o = csc αo csc(90 – α)o = sec αo

b. sin(180 – α)o = sin α0 sin(180 + α)o = –sin αo

cos(180 – α)o = –cos α0 cos(180 + α)o = –cos αo

tan(180 – α)o = –tan α0 tan(180 + α)o = tan αo

c. sin(360 – α)o = –sin α0 sin(–αo) = –sin αo

cos(360 – α)o = cos α0 cos(–αo) = cos αo

tan(360 – α)o = –tan α0 tan(–αo) = –tan αo

AllSin

Tan Cos

Bernilai ”+”

Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

Mencari panjang sisi segitiga

x

yr

sin = y

ry = r. sin

cos = x

rx = r. cos

tan = y

xy = x.tan

“ Matematika adalah Teman “

NextPrevious

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

IDENTITAS

cos

sin tan =

Sin2 + cos2 = 1

tan

1cot =

“ Matematika adalah Teman “

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi

“ Matematika adalah Teman “

Semoga Bermanfaat

Kompetensi

Home

Materi

Close

Ulangan

Apersepsi