MatemticaFracciones

y nmeros decimales

Apuntes para la enseanza

4

Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires S e c r e t a r a d e E d u c a c i nDireccin General de PlaneamientoD i r e c c i n d e C u r r c u l a

P L A N P L U R I A N U A L

PARA EL M E J O R A M I E N T OD E L A E N S E A N Z A

2 0 0 42 0 0 7

C

M

Y

CM

MY

CY

CMY

K

mate docente 4g [Converted].pdf 15/08/2007 12:31:39 p.m.

Matemtica

Fracciones y nmeros decimales. 4 gradoApuntes para la enseanza

Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires . Ministerio de Educacin .Direccin General de Planeamiento . Direccin de Currcula G

.C.B.A.

ISBN 987-549-280-9 Gobierno de la Ciudad de Buenos AiresMinisterio de EducacinDireccin General de PlaneamientoDireccin de Currcula. 2005Hecho el depsito que marca la Ley n 11.723

Paseo Coln 255. 9 piso. CPAc1063aco. Buenos AiresCorreo electrnico: dircur@buenosaires.edu.ar

Permitida la transcripcin parcial de los textos incluidos en esta obra, hasta 1.000 palabras,segn Ley 11.723, art. 10, colocando el apartado consultado entre comillas y citando la fuente;si ste excediera la extensin mencionada deber solicitarse autorizacin a la Direccin deCurrcula. Distribucin gratuita. Prohibida su venta.

Matemtica, fracciones y nmeros decimales 4to grado : apuntes para la enseanza / dirigido por Cecilia Parra - 1a ed. - Buenos Aires : Secretara de Educacin - Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, 2005.40 p. ; 28x22 cm. (Plan plurianual para el mejoramiento de la enseanza 2004-2007)

ISBN 987-549-280-9

1. Educacin-Planes de Estudio I. Parra, Cecilia, dir.CDD 372.011

Tapa: Laberinto de luz en la recova, de Miguel ngel Vidal, pintura acrlica, 1979 (fragmento).

G.C.B.A.

GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES

Jefe de Gobierno

ANBAL IBARRA

Vicejefe de Gobierno

JORGE TELERMAN

Secretaria de Educacin

ROXANA PERAZZA

Subsecretaria de Educacin

FLAVIA TERIGI

Directora General

de Educacin

HAYDE CHIOCCHIO DE CAFFARENA

Directora General

de Planeamiento

FLORENCIA FINNEGAN

Directora General

de Educacin Superior

GRACIELA MORGADE

Directora

de Currcula

CECILIA PARRA

Director de rea

de Educacin Primaria

CARLOS PRADO

G.C.B.A.

"Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Enseanza 2004-2007"

Direccin de CurrculaDireccin: Cecilia Parra.Coordinacin de rea de Educacin Primaria: Susana Wolman.Colaboracin en rea de Educacin Primaria: Adriana Casamajor.Coordinacin del rea de Matemtica: Patricia Sadovsky.

MMATEMTICA.. FFRACCIONES Y NMEROS DECIMALES.. 44 GRADO.. AAPUNTES PARA LA ENSEANZACOORDINACIN AUTORAL: PATRICIA SADOVSKY.ELABORACIN DEL MATERIAL: CECILIA LAMELA Y DORA CARRASCO.sobre la base de: Hctor Ponce y Mara Emilia Quaranta. Matemtica. Grado de Aceleracin 4- 7.Material para el alumno. Material para el docente. 2003/2004. (Programa de reorganizacin de lastrayectorias escolares de los alumnos con sobreedad en el nivel primario de la Ciudad de Buenos Aires,Proyecto conformacin de grados de aceleracin.)

EDICIN A CARGO DE LA DIRECCIN DE CURRCULA.

Coordinacin editorial: Virginia Piera. Coordinacin grfica: Patricia Leguizamn.Diseo grfico y supervisin de edicin: Mara Laura Cianciolo, Alejandra Mosconi, Patricia Peralta.Ilustraciones: Andy Crawley. Gustavo Damiani.Edicin digital: Mara Laura Cianciolo. Apoyo administrativo y logstico: Gustavo Barja, Olga Loste, Jorge Louit, Miguel ngel Ruiz.

G.C.B.A.

Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 4 grado Apuntes para la enseanza 7

Presentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

ACTIVIDAD 1. Diversas situaciones de reparto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

ACTIVIDAD 2. Componer una cantidad a partir de otras expresadas en fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

ACTIVIDAD 3. Utilizar fracciones para medir longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

ACTIVIDAD 4. Recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

ACTIVIDAD 5. Clculos mentales con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

ACTIVIDAD 6. Comparacin de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

ACTIVIDAD 7. Fraccin de una cantidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

ACTIVIDAD 8. Suma y resta de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

ACTIVIDAD 9. Nmeros con coma. Equivalencias con dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

ACTIVIDAD 10. Recapitulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

ndice

G.C.B.A.

Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 4 grado Apuntes para la enseanza 9

La Secretara de Educacin del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires se propo-ne en el marco de su poltica educativa desplegar una serie de acciones paraimpulsar el mejoramiento de la enseanza en el nivel primario. En pos de esepropsito pone en marcha, para el perodo 2004-2007, el "Plan Plurianual parael Mejoramiento de la Enseanza en el Segundo Ciclo del Nivel Primario" en lasescuelas de la Ciudad con los siguientes objetivos generales:

Producir mejoras en la enseanza en el segundo ciclo de la escuela primariacolocando, sucesivamente, reas y ejes dentro de stas como motivo centralde los intercambios y de los esfuerzos compartidos.

Promover debates sobre cules son las condiciones pedaggicas adecuadaspara asegurar los aprendizajes buscados en las reas y los ejes seleccionados.

Construir una visin compartida sobre los aprendizajes centrales que laescuela primaria debe garantizar para todos los alumnos y alumnas, y sobrelas condiciones de enseanza que permiten su logro programacin, modali-dades, recursos, entre otros.

Instar a un trabajo institucional que permita articular un proyecto comn enel que se inserten las responsabilidades de cada docente supervisores, direc-tivos y maestros y cobren sentido las experiencias formativas de los alumnos.

Contribuir en la construccin y la difusin de herramientas conceptuales ymetodolgicas que permitan realizar, para cada rea, el seguimiento y losreajustes necesarios en funcin de la continuidad y la progresin de laenseanza a lo largo del segundo ciclo.

Asimismo, la Secretara de Educacin asume el compromiso de proveerrecursos de enseanza y materiales destinados a maestros y alumnos. Por tanto,se presentan a la comunidad educativa las siguientes publicaciones para el tra-bajo en el aula en las reas de Matemtica y Prcticas del Lenguaje.

Matemtica. Fracciones y nmeros decimales integra un conjunto de docu-mentos destinados a cada grado del segundo ciclo, en los que se aborda el tra-tamiento didctico de los nmeros racionales contemplando el complejo proble-ma de su continuidad y profundizacin a lo largo del ciclo. La serie se compone

Presentacin

G.C.B.A.

G.C.B.A. Secretara de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula10

de Apuntes para la enseanza,* destinados a docentes de 4, 5, 6 y 7 grados, yde Pginas para el alumno. Cada documento de Apuntes para la enseanza estorganizado en actividades que implican una secuencia de trabajo en relacin conun contenido. En cada actividad, los docentes encontrarn una introduccin altema, problemas para los alumnos, su anlisis y otros aportes que contribuyen ala gestin de la clase. En Pginas para el alumno se presentan esos problemas.

La eleccin de nmeros racionales obedece como puede leerse en la"Introduccin" de Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. Apuntes para laenseanza a varias razones: es un campo de contenidos complejos, ocupa unlugar central en la enseanza en segundo ciclo, y la propuesta formulada en elDiseo Curricular para la Escuela Primaria 2004** plantea modificaciones almodo en el que se concibi su tratamiento didctico en la escuela durantemucho tiempo. Por ello, se requieren para su enseanza materiales ms cercanosal trabajo del aula y que puedan constituir un aporte para abordar su articula-cin y evolucin a lo largo del ciclo.

La presentacin de los documentos correspondientes al rea Prcticas delLenguaje tiene por objetivo alentar la lectura de novelas en el segundo ciclo. Laserie se inicia con Robin Hood y El diablo en la botella. Acompaando las nove-las que llegarn a las escuelas, los maestros dispondrn de Orientaciones para eldocente y los nios, de Pginas para el alumno, en los cuales se ofrece informa-cin sobre el tiempo histrico en el que ocurren los hechos narrados en cadanovela, las realidades de las regiones a las que alude el relato, su autor en el casode El diablo en la botella. La propuesta ofrece a los alumnos la oportunidad deenfrentarse simultneamente a un texto narrativo extenso y a diversos textosinformativos artculos de enciclopedia, esquemas con referencias, notas al piey varios epgrafes.

Los documentos son concebidos como recursos disponibles para el equipodocente, que es quien decide su utilizacin. Los materiales de Prcticas delLenguaje se incorporan a la biblioteca de la escuela para facilitar que los docen-tes dispongan de ellos cuand