MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ

Mgr. Marek HONCŮ, Ph.D.

Ústav logistiky a managementu dopravy

FD ČVUT (K 617), H-A 265, Horská 3, PRAHA 2

Telefon (2 2435) 9168

honcu@fd.cvut.cz, http://www.fd.cvut.cz/personal/honcu

Konzultace: úterý 12-13 h nebo dle dohody

13MR - sylabusÚvod

• Motivace, rozhodovací problémy, struktura a prvky rozhodovacího procesu

1. Multikriteriální rozhodování

• Multikriteriální hodnocení variant, dominance

• Metody volby vah kritérií

• Metody hodnocení variant - párové srovnávání, Saatyho metoda, funkce utility, kompenzační metoda

2. Rozhodování za nejistoty

• Subjektivní pravděpodobnosti, pravděpodobnostní stromy

• Funkce užitku, rozhodovací stromy

• Rozhodovací matice, pravidla rozhodování

3. Řízení rizik

• Základy risk managementu

• Simulace Monte Carlo

4. Teorie her

• Antagonistický konflikt, maticové hry, hry proti přírodě

• Neantagonistický konflikt, (ne)kooperativní teorie, vězňovo dilema

Požadavky a literaturaPožadavky na KZ

Písemný test (zápočtový týden - 5. 1. 2011) anebo semestrální práce - 2 zvolené a odsouhlasené úlohy na multikriteriální rozhodování a rozhodování za nejistoty n. řízení rizik (stačí poslat elektronicky).

Literatura• Základní

FOTR J., DĚDINA J., HRŮZOVÁ H.: Manažerské rozhodování. Ekopress, Praha, 2000

HRŮZOVÁ H., ŠVECOVÁ L., RICHTER J.: Manažerské rozhodování (cvičebnice), VŠE, 2005

MAŇAS M.: Teorie her a její aplikace. SNTL, Praha, 1991

• Doplňková

FOTR J., PÍŠEK M.: Exaktní metody ekonomického rozhodování. Academia, Praha, 1986

MILGROM P., ROBERTS J.: Modely rozhodování v ekonomii a managementu. Grada Publishing, Praha, 1997

WISNIEWSKI M.: Metody manažerského rozhodování. Grada Publishing, Praha, 1996

COOKE S., SLACK N.: Making Managerial Decisions, Prentice Hall, London, 1991

2. MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ

Rozhodování podle počtu kritérií•monokriteriální (jednokriteriální

•multikriteriální (vícekriteriální)-více často protichůdných kritérií, rozhodnutí velmi závisí na preferencích rozhodovatele (důležitosti, „váhách“), kritérií), typické pro ekonomii

Příklad – rozhodování spotřebitele

• indiferenční křivky – vyjádření preferenční relace

• funkce užitku – ideálu=u(x)=u(x1, x2, …, xn)

Klasifikace kritérií

- podle měřitelnosti, vyžadují odlišné metody:

• kvantitativní

– měřitelné veličiny (kardinální), vyjádřitelné přímo číselnou hodnotou (a jednotkou)

• kvalitativní

- ordinální (pořadové) – hodnoty kritéria lze aspoň uspořádat, srovnávat (barva)

- nominální (jmenné) – jen navzájem rozlišitelné hodnoty, bez uspořádání (národnost)

Klasifikace ordinálních kritérií

• výnosového typu – „čím více, tím lépe“

(zisk, tržby, objem prodeje, …)

• nákladového typu - „čím více, tím hůře“

(doba jízdy, znečištění životního prostředí)

- hodnocení probíhá podobně, ale je třeba na to často dát pozor

Dominance (Paretovo uspořádání variant)

Paretovo uspořádání variant-dílčí (částečné) uspořádání variant:

Varianta A dominuje variantě B, když má varianta A

u všech kritérií lepší nebo stejné hodnoty než varianta B

A ≥ B

Převodní můstky

- převod různých kritérií na jedno (často peněžní) pomocí koeficientů, (stínových) „cen“, např. při_hodnocení variant trasy dálnice:

TC = WT + w.T + p.C + v.L

Viz model HDM-4 ŘSD ČR…

Multikriteriální hodnocení variant

– ideál = multikriteriální funkce užitku za jistoty (n kritérií):

u=u(x)=u(x1, x2, …, xn)

Hodnocení i-té varianty:

ui=u(xi)=u(xi1, xi2, …, xin)

Užitková funkce je teoretický nástroj, u subjektu ji není možné přímo zjistit („naměřit“).=> zjednodušení – váhy kritérií, dílčí hodnoticí funkce

Zjednodušené multikriteriální hodnocení

Hi = Σj vj ∙ hij

i=1,…,m (číslo varianty)

j=1,…, n (číslo kritéria)

Hi … celkové ohodnocení i-té varianty

vj … váhy kritérií

hij … dílčí ohodnocení i-té varianty vzhledem k j-tému kritériu

Váhy kritérií

- též koeficienty významnosti- vyjadřují důležitost kritéria pro hodnotitele

(čím důležitější, tím vyšší váha)

- většinou normované (v %)

0<vj<1; j=1,…,n

Σj vj = 1 (100 %)

- normování:

wj > 0 → vj = wj /Σj wj

Metody stanovení vah kritérií

• metody přímého stanovení vah

– bodová stupnice

– alokace 100 bodů

– uspořádání kritérií

• metody založené na párovém srovnávání– Fullerova, Saatyho metoda

• metoda postupného rozvrhu vah– strom kritérií

Metody přímého stanovení vah

• bodová stupnice– přiřazení bodů z dané stupnice, např. 1-5

– rozsah ovlivňuje rozlišovací schopnost

• alokace 100 bodů– přidělení všech 100 bodů mezi kritéria v souladu

s_jejich významností

Metody přímého stanovení vah

• uspořádání kritériía) seřazení kritérií podle důležitosti

– od nejméně významného po_nejdůležitější, buď přímo anebo postupně odstraňováním nejdůležitějšího a nejméně důležitého

b) stanovení nenormovaných vah kritérií

– nejméně významné kritérium dostane váhu 1 a ostatní srovnáním s ním váhu, vyjadřující, kolikrát je důležitější

c) normování vah

Metody založené na párovém srovnávání

• metoda párového srovnávání (Fullerova)– vytvoříme matici vyjadřující směr preference kritérií,

příp. indiferenci

• Saatyho metoda– zobecnění, kvantifikuje i velikost preference v tzv.

Saatyho matici

Metoda párového srovnávání

– též Fullerův trojúhelník

– vytvoříme pro srovnání kritérií (trojúhelníkovou) matici F=(fij), kde hodnota 1 znamená, že kritérium Ki preferujeme před Kj, v opačném případě je 0.

– pro každé kritérium vlastně zjišťujeme počet jeho preferencí vůči ostatním fi , rovná se součtu počtu jedniček v řádku a nul ve sloupci

vi = fi/∑ fi ; i=1,…,n

– celkový počet srovnání je ∑ fi=n(n–1)/2

Problémy

– nejméně preferované kritérium by mělo váhu 0 a žádný vliv,

proto se přičítá 1:

vi = 1+fi/[n(n+1)/2] ; i=1,…,n

– indiference kritérií → hodnota 0,5

– nekonzistence rozhodovatele (netranzitivita)

Kritérium K1 K2 … Kn Počet fi

K1 x 1 … 0

K2 x … 1

… x 0

Kn x

Příklad – stanovení vah při výběru počítačeStanovte různými metodami váhy kritérií při výběru počítače, kritéria jsou následující: Cena, velikost paměti, kapacita disku, frekvence procesoru, výrobce, vzhled.

Kód Kritérium

K1 Cena

K2 Paměť

K3 Disk

K4 Procesor

K5 Výrobce

K6 Vzhled

Saatyho metoda

– určuje, kolikrát je jedno kritérium významnější než druhé

– zobecnění, více rozlišuje mezi kritérii

Počet bodů Popis

1 Kritéria stejně významná

3 První k. slabě významnější než druhé

5 Dtto dosti významnější

7 Dtto prokazatelně významnější

9 Dtto absolutně významnější

– Saatyho matice (relativních důležitostí) kritérií

S=(sij)

Platí:

sii=1

sji = 1/sij

sij ≈ vi/vj

Odhad (nenormovaných) vah wj: geometrický průměr prvků v řádku

Metoda postupného rozvrhu vah

– užívá strom kritérií

– stanovení vah skupin kritérií

– stanovení (relativních) vah kritérií ve skupinách

– výsledná váha je součinem relativní váhy a váhy skupiny

JEDNODUCHÉ METODY STANOVENÍ HODNOTY VARIANT

• metoda váženého pořadí

• metoda lineárních dílčích funkcí užitku

• metoda bazické varianty

• metoda přímého (expertního) stanovení dílčích ohodnocení

Metoda váženého pořadí

− dílčí ohodnocení je (obrácené) pořadí varianty i vůči danému kritériu j (m…počet variant)

hij=m+1 − rij

− vhodné pro ordinální kritéria, u kardinálních nerozlišuje tolik mezi hodnotami, jen hrubá metoda

Metoda lineárních dílčích funkcí užitku

− dílčí ohodnocení je lineární funkcí hodnoty kritéria

− nejhorší hodnotě kritéria x0 odpovídá hodnota užitku 0, nejlepší hodnotě x* užitek 1:

hi=(xi − x0)/(x* − x0)

Metoda bazické varianty

− bazická varianta = hypotetická varianta, dosahující nejlepších nebo požadovaných hodnot ve všech kritériích (ideál, standard, etalon)

− dílčí hodnocení pro výnosová kritéria je lineární

hi=xi /xb

− dílčí hodnocení pro nákladová kritéria je nelineární (nepřímá úměrnost)

hi= xb/xi

Přímé (expertní) stanovení dílčích ohodnocení

− dílčí ohodnocení variant stanovuje hodnotitel přímým přiřazením bodů ze stupnice, např. 1 − 10 nebo 1 − 100 bodů

− vlastně jde o obecně nelineární dílčí funkce užitku, ale ne v explicitní podobě

− vhodná pro různá kritéria, náročná na hodnotitele