Lista de Economia de Empresas - GABARITO

(1) As equaes de oferta e demanda para um determinado produto :Qd = 200 50pQo = -40 + 30pa. Determine a quantidade e preo de equilbrio;R. Condio igualar Qd = Qo. Logo, P* = 3 e Q* = 50b. Supondo um aumento de demanda e de oferta para respectivamente:i. Qd = 300 -50pii. Qo = -20 + 30pQual o novo equilbrio?R. Condio novamente igualar Qd = Qo. Logo, P* = 4 e Q* = 100Determine a quantidade e preo de equlbrio;c. Supondo a oferta, na realidade, tenha sido de Qo = 140 + 30p. Dada a demanda em (b), qual o novo equilbrio?R. Condio novamente igualar Qd = Qo. Logo, P* = 2 e Q* = 200d. Faa o grfico.(2) Considerando a demanda e oferta de um setor perfeitamente competitivo:Qd = 25 3pQo = 10 + 2pa. Determine o equilbrio timo;R. Condio novamente igualar Qd = Qo. Logo, P* = 3 e Q* = 16b. Supondo que o Governo decida colocar um preo mnimo neste produto de P = R$4,00, qual ser a quantidade ofertada e demandada? Como voc caracterizaria este mercado?R. Substituir o valor do P = R$ 4,00, e substituir nas equaes de demanda - Qd = 13 e oferta Qo = 18.(3) Supondo a funo de utilidade de um consumidor sendo U = (Q1*Q2)^(2).a. Se P1 = R$5,00 e P2 = R$10,00 e a renda do consumidor igual a M = R$1.000,00; quais so os valores timos de Q1 e Q2?R. Primeiramente, define-se a renda do consumidor; isto :

M = P1*Q1+P2*Q2 1000 = 5Q1+10Q2

Q1 = (1000 10*Q2)/5 = 200 2Q2

Substituir o valor de Q1 em U; ou seja:

U = [Q2 * (200 2*Q2)]^(2)U = Q2^(2) * (200 - 2Q2)^(2)

U = [40.000*Q2^(2) 800*Q2^(3) + 4 Q2^(4)]

U = [40.000*Q2^(2) 800*Q2^(3) + 4 Q2^(4)]

Encontrar a derivada de U em relao a Q2 e igualar a zero.

du/dQ2 = 80.000*Q2 2400 Q2^2 + 16 Q2^3 = 0

Divide por 16Q2:

5.000 150 Q2 + Q^2 = 0

Logo, aplicando a frmula de bscara:

Q2 = 1/2*{(150 + 50} = 100 e substituindo na frmula inicial Q1 = 0 (no faz sentido!)

Q2 = 1/2*{(150 - 50} = 50, ento Q1 = 100 (resposta correta)

b. Derive as equaes de demanda para os bens Q1 e Q2.

Sabe-se que , P1 * Q1 = P2 * Q2 (veja os resultados de equilbrio).Logo, pela equao de restrio:M = P1*Q1 + P2*(P1/P2)*Q1Q1 = M/2P1 ^Q2 = M/2P2

(4) Dado a demanda: Qd = 25 3P:a. Calcule a elasticidade- preo da demanda quando P1 = R$ 4,00 e P2 = R$3,00;

Da definio de Elasticidade : (dQ/dP)*(P/Q); entoPara P1 = R$ 4,00; a elasticidade ser -0.93;Para P2 = R$ 3,00; a elasticidade ser -0.53.

b. A demanda elstica ou inelstica?Inelstica.c. Derive uma relao entre receita total e elasticidade da demanda;Pela definio de Receita: RT = P*Q; derivar em relao a Q (lembrando que P uma funo de Q) e depois aplicar a definio de elasticidade. Isso resultar em:P*(1+[1/elasticidade])d. Qual o preo que maximiza a receita total?d(RT)/dP = 25 6P; logo P = 4.16 e RT = R$ 52.083(5) Supondo que uma firma apresente a funo custo total de: C = 1000 + 10Q^2a. Determine todos os outros custos;CMe = CT/Q e Cmg = d(CT)/dQCF = 1000; CFMe = 1000/QCV = 10Q^2; CVMe = 10Q^2/Q .b. Qual a produo que maximize o custo varivel mdio;d(CT)/dQ = 0 ; logo encontrar Q = 0.c. Esboce o grfico.(6) Sabendo que um setor dominado por um determinado produtor que possui a demanda: Qd = 3000 60P e que a funo custo total TC = 100 + 5Q + (1/480)*Q^(2)a. Qual o preo e quantidade que maximiza o lucro do monopolista;A condio de maximizao de lucro Cmg = Rmg. Alm disso, a Receita Total P*Q. Logo: P = 50 1/60 Q. Substituindo essa equao na RT, teremos: 50Q (1/60)Q^2A receita marginal ser: 50 (1/30)Q enquanto que o custo marginal ser :5 + (1/240)Q.Com isso, a quantidade tima ser de 1.200 e o preo R$30.