LOGARİTMA FONKSİYONULOGARİTMA FONKSİYONU

.gösterilir ile xlog)x(f,RR:f

denir. fonksiyonu logaritma göre tabanınaa nafonksiyonu ters

nunfonksiyonu af(x) ,R R:f üzereolmak {1}- R a:TANIM

a

x

• x sayısı pozitif bir sayıdır• a 1 den farklı bir reel sayıdır.• y bir reel sayıdır.

dir. ylogxay ax

ÖRNEKLER:Aşağıdaki üstel ifadelerin her birini logaritmik olarak yazalım.

• b=c2

• 7=2x

• 21/2=3a

• 4=3x

logcb=2

log27=x

log321/2=a

log34=x

Ör:Aşağıdaki logaritmalı ifadeleri üstel biçimde yazınız.

• Log ab=c

• log 2x=y

• log 2 x=4

ac=b

2y=x

24=x

Ör:Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümesini bulunuz.

• f(x)=log(x-4)

• f(x)=3log(2x+1)

4 0 4 olur.x x

2 1 0 2 1

1 olur.

2

x x

x

Ör:Aşağıdaki fonksiyonların ters fonksiyonlarını bulunuz.

2x2

x

7)x(g),,1(R:g

5f(x) ,RR:f

5

15

5 log

( ) log dir.

x y y x

f x x

2 27

77

1 7

7 log 2 2

log 22 log 2

2log 2

( )2

x y y x

yx y x

xg x

Tanım:Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna onluk logaritma denir.f(x)=log 10 x ya da f(x)=lg x biçiminde gösterilir.

100lg210100

lg101 1010

1log0 101

2

1

100

Onluk LogaritmaOnluk Logaritma

Tanım:Tabanı e olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir.f(x)=logx veya f(x)=lnx biçiminde gösterilir.Buradaki e sayısının değeri yaklaşık olarak e=2,71828182845...olan bir irrasyonel sayıdır.

• Ör:ln a=b sayısını üstel olarak yazalım

• f(x)=ln(2x-1) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.

Doğal Logaritma

Örnek:

0 E) 1 D) 5In C) In2-B) 2In A)

nedir? toplamı

değeğerin sağağlayan denklemini 0252 2 xx ee

ÖRNEKLER: