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L’ECONOMIA E LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE

(DOMANDA, OFFERTA, PREZZO DI EQUILIBRIO)

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Uno degli aspetti fondamentali di ogni società, a prescindere dal livello di progresso, è lo scambio delle merci. Fin dai tempi del baratto c’è sempre stato chi produce qualcosa e chi ha bisogno di quello specifico prodotto. Ognuno di noi ha l’idea intuitiva di mercato come di un luogo dove vendere e acquistare. In economia il termine mercato assume il significato di luogo, non più fisico, bensì astratto, in cui avviene lo scambio di beni. Il mercato può essere: - LIBERO: se sussiste la libera concorrenza, ossia se ci sono molti produttori e molti acquirenti e nessuno di loro è in grado di influenzare il mercato; - MONOPOLISTICO: se vi è un solo venditore e molti compratori. Ad esempio, in Italia il tabacco è monopolio dello Stato e nel caso in cui lo Stato decidesse di aumentare il prezzo, i compratori non troverebbero nessun altro venditore legale per acquistare lo stesso bene ad un prezzo più basso.

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PRINCIPALI FORME DI MERCATO

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QUALCHE DEFINIZIONE OFFERTA: quantità di bene immessa sul mercato dai produttori DOMANDA: quantità di un bene che, ad un dato prezzo, viene richiesta dal consumatore BENE: con il termine “bene” si può intendere sia un prodotto particolare (come generi alimentari, immobili, capi di abbigliamenti, …) sia servizi (come l’allacciamento alla rete idrica o elettrica, l’abbonamento ad internet, esami clinici, …)

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LA FUNZIONE DELLA DOMANDA

In genere, se il prezzo di un bene aumenta, il consumatore è portato a cercare sul mercato beni sostitutivi, pertanto la domanda di quel dato bene diminuisce. Inoltre, un aumento dei prezzi porta anche ad un impoverimento del consumatore che dovrà quindi ridurre i consumi di quel dato bene. Da queste osservazioni possiamo dedurre che: - la domanda è una funzione che dipende dal prezzo; - all’aumentare del prezzo, la domanda di un bene diminuisce; La funzione della domanda è dunque una funzione decrescente, o comunque non crescente, del prezzo.

d = f ( p ) con p ≥ 0

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Modello lineare: d = mp + q Per p = 0 si ha la massima domanda. Per d = 0 si ottiene il massimo prezzo che il consumatore è disposto a spendere per quel bene p = - q / m

Modello parabolico: 𝑑 = 𝑎𝑝! + 𝑏𝑝 + 𝑐 con a < 0

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Modello esponenziale: 𝑑 = 𝑎 ∙ 𝑒!!" Modello iperbolico: 𝑑 = !

!!!+ 𝑐

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I modelli che analizziamo non sono perfettamente rispondenti alla realtà, in quanto non tengono conto di altri fattori come la moda o l’influenza della pubblicità, ma ne danno una buona rappresentazione, abbastanza fedele.

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LA FUNZIONE DI VENDITA

Essa è la funzione inversa della domanda e indica il prezzo al quale può essere venduta una certa quantità di un bene.

𝑝 = 𝑓!!(𝑑) Anche essa è decrescente (al crescere della quantità di merce disponibile sul mercato, il prezzo tende a diminuire) ed il suo grafico è simmetrico di quello della funzione domanda, rispetto alla bisettrice del I e III quadrante.

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L’ELASTICITA’ DELLA DOMANDA L’elasticità della domanda indica la capacità della domanda di reagire alla variazione dei prezzi. Per comprendere: Sia d = 200 – 4p. Se p = 10 allora d = 160, mentre se p = 15 allora d = 140 Calcoliamo la variazione relativa della domanda rispetto a quella iniziale: !!!= !"#!!"#

!"#= −0,125 la domanda è pertanto diminuita del 12,5 %

Calcoliamo ora la variazione del prezzo rispetto a quello iniziale: !!!= !"!!"

!"= 0,5 quindi il prezzo è aumentato del 50%

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Calcoliamo quindi il rapporto tra la variazione relativa della domanda rispetto alla variazione relativa del prezzo:

Δ𝑑𝑑Δ𝑝𝑝=Δ𝑑𝑑 ∙

𝑝Δ𝑝 =

𝑝𝑑 ∙Δ𝑑Δ𝑝 =

12,550 = −0,25

All’aumentare del prezzo di una unità percentuale, la domanda diminuisce percentualmente di 0,25.

𝜀 =Δ𝑑𝑑Δ𝑝𝑝=Δ𝑑𝑑 ∙

𝑝Δ𝑝 =

𝑝𝑑 ∙Δ𝑑Δ𝑝 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑡à

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LA FUNZIONE DELL’OFFERTA Ad ogni domanda corrisponde sempre un’offerta. Non sempre l’offerta, però, nasce dalla domanda, in quanto, in presenza di un prodotto nuovo, non può esistere una domanda preventiva. In tal caso la domanda del bene viene creata mediante opportune campagne di marketing, così come avvenne con il lancio della bambola Barbie nel 1959 o della Nutella nel 1964. La funzione dell’offerta è una funzione crescente o comunque non decrescente del prezzo, in quanto all’aumentare del prezzo di un bene, il produttore tende ad immettere sul mercato una quantità maggiore di prodotto, per incrementare il proprio utile.

r = f ( p ) con p ≥ 0

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La funzione dell’offerta risulta limitata superiormente, in quanto il produttore avrà vincoli di produzione legati ai macchinari e alla mano d’opera, per cui non è in grado di garantire un’offerta infinita di un dato bene. La funzione inversa dell’offerta è la funzione di produzione.

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EQUILIBRIO TRA DOMANDA E OFFERTA

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Il prezzo di equilibrio di un bene è il prezzo per il quale la domanda è uguale all’offerta.

d (p) = r (p)

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Bibliografia: • Re Fraschini, Grazzi, Spezia, Matematica per l’economia, ATLAS, 2007 • Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica.rosso, Zanichelli, 2013 • Prof. Pasca Di Magliano, Lezioni di Economia Politica, 2015 • Prof. Luigi Bosco, Il Mercato di Concorrenza perfetta, Lezioni di Microeconomia,

Università degli Studi di Siena • Il Mercato, ITC Calamandrei:

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