Laboratorio_2_Telecomunicaciones1
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EPIE
USMP - FIA
TELECOMUNICACIONES I
090126
LABORATORIO No. 2
Probabilidad
OBJETIVOS DEL LABORATORIO
Identificar las distintas funciones de densidad y distribución de probabilidad de una variable aleatoria.
Analizar las mediadas estadísticas de primer orden obtenidas de las funciones densidad de probabilidad.
Implementar en Matlab las funciones y medidas estadísticas de primer orden
MATERIALES REQUERIDOS
Computadora Personal PROCEDIMIENTO
Procedimiento 1: Generación por computador de una variable aleatoria (3 PTO)
1. Crear un programa en MATLAB que me permita obtener las siguientes distribuciones: Rayleigh, exponencial y triangular.
Procedimiento 2: Funciones y medidas Estadísticas (3 PTO) 1. Para esta experiencia usted recibirá por parte del profesor tres archivos de música en formato wav.
Dichas señales se cargarán en Matlab y obtendrá señales a las cuales se le denominarán ENTRADA.
2. Genere un programa en matlab que permita obtener y graficar la función de densidad de probabilidad (fdp) y la función de distribución acumulativa (fda) de cada señal.
3. Los resultados gráficos colóquelos en un documento en Word con su respectivo titulo
4. Genere en MATLAB un programa que permita obtener de las señales anteriores las siguientes medidas estadísticas:
a. Media estadística
b. Valor cuadrático medio
c. Varianza
d. Desviación estándar
e. Tercer momento central (Skew)
2
5. A partir de los resultados obtenidos comentar para cada señal.
Procedimiento 3: (4 PTO) 1. Sea w una v.a. uniformemente distribuida entre 0 y 1. Calcule su media y su varianza
teóricamente.
2. Genere un vector con 10000 muestras de dicha variable, utilizando la función rand, y grafíquelo.
3. Calcule la media y la varianza para la v.a. generada, realizando su propio programa. (Deberá
generar un lazo por medio del comando for)
4. Calcule la media y la varianza ahora, utilizando las funciones de MATLAB mean y std.
5. Compare los resultados obtenidos en 1), 3) y 4).
6. Repita los incisos de 3) a 5) generando un vector de solamente 1000 muestras. Compare los
resultados y escriba sus conclusiones.
Procedimiento 4: (5 PTO) 1. Aplicar los procesamientos de la figura 1 a la señales del procedimiento 2. Luego se deberá
calcular las medidas estadísticas de la señal de salida normalizada para cada caso. 2. Gráfica de señal de entrada y de la señal de salida en el tiempo (normalizada para cada caso).
Todos los gráficos requeridos deberán estar debidamente rotulados.
3. Mostrar una tabla de resultados numéricos, a fin de que se puedan comparar las medidas estadísticas de las señales obtenidas en el procedimiento 2 y de las señales de salida (normalizadas) obtenidas en el procedimiento 4.
4. Mostrar la función de densidad de probabilidad y la función distribución acumulativa (todo en un mismo cuadro de figura) de la señal de entrada y de la señal de salida normalizada para cada caso.
5. A partir de los resultados obtenidos comparar para cada caso el efecto introducido por la transformación y establecer conclusiones al respecto (para cada medida).
3
Figura 1
x)x(sign)x(T
2x)x(T
5x2)x(T
))1Y(abs(max
1Y127round
Normalización [127,-127]
))2Y(abs(max
2Y127round
Normalización [127,-127]
))3Y(abs(max
3Y127round
Normalización [127,-127]
Señal en archivo binario
fs=8000Hz, r = 8bits/muestra y
duración = 10 segundos.
Graficar
X
Y1
Y2
Y3
Graficar
Graficar
Calculo de medidas
estadísticas