UNIVERSITA' DEGLI STUDI DIMILANO - BICOCCA

FACOLTA' DI SCIENZEMATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

CORSO DI LAUREA IN FISICA

Laboratorio di Misure Nucleari e Subnucleari

Studio della vita media dello stato metastabile del57Fe

Roberto Simone Pinna, Luca Pollastri, Davide Rigamonti

Anno Accademico 2011-2012

Indice

I Introduzione 3

1 Scopo 3

2 Decadimento cobalto 3

II Apparato sperimentale 5

3 Ramo dello scintillatore 5

3.1 Catena elettronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4 Ramo del fotodiodo 6

4.1 Catena elettronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

III Caratterizzazione e ottimizzazione dello scintilla-tore 10

5 Calibrazione voltaggio 11

5.1 Tenendo �ssa la centroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2 Tenendo �sso il guadagno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

6 Calibrazione shaping time 13

IV Ottimizzazione del fotodiodo SiPD 14

7 Scelta dei parametri di formatura del segnale 14

8 Ottimizzazione della tensione di lavoro 16

V Calibrazione del sistema in coincidenza 17

9 Linearità TAC+MCA 17

10 Risoluzione temporale intrinseca 18

11 Finestre di discriminazione 18

12 Ritardo del ramo SiPD 19

VI Risultati 20

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VII Conclusioni 22

13 Di�coltà riscontrate e suggerimenti 22

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Parte I

Introduzione

1 Scopo

Lo scopo di questo esperimento è quello di misurare la vita media dello statometastabile del 57Fe, conseguente al decadimento del 57Co.

2 Decadimento cobalto

Il 57Co è un isotopo radioattivo del cobalto, il quale decade con un tempo didimezzamento di circa 270 giorni in uno stato eccitato del 57Fe. Questo decadi-mento avviene per cattura elettronica in un livello eccitato del 57Fe precisamentenel 706,42 KeV e 136,47 KeV rispettivamente con una probabilità dello 0,18%nel primo caso e del 99,82% nel secondo. Considerando solamente la transizionepiù probabile, le uniche due strade per raggiungere il ground state sono attraver-so l'emissione di un fotone di 136 KeV oppure di due fotoni di 122 KeV e 14KeV in sequenza.

Figura 2: Righe 57Co

La vita media che ci pre�ggiamo di misurare è proprio quella dello statometastabile che si ha con l'emissione del quanto da 122 KeV, di cui conosciamoil tempo di dimezzamento teorico, circa 82 ns.

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Figura 1: Schema decadimento 57Co

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Parte II

Apparato sperimentale

La strumentazione utilizzata nell'esperimento consiste in:- Sorgente di 57Co con attività nominale 370 kBq- Crate NIM per alimentazione di moduli di elettronica standard- Alimentatore bassa tensione Agilent E3620A- Generatore di impulsi Tektronix AFG 310- Scintillatore NaI con base preamplicatrice ORTEC Mod 276- Fotodiodo al silicio (SiPD)- Ampli�catore TISCA SILENA Mod 7616- Fast Filter Ampli�er ORTEC Mod 579- Timing SCA Ortec Mod 551- Scheda Perkin-Elmer ADC/MCA- Oscilloscopio multicanale Tektronix TDS 210- Time to Amplitude Converter (TAC) ORTEC Mod 457- Dual Timer CAEN Mod 2255B- TTL-NIM adapter CAEN Mod 89- Cavi BNC da 50 Ohm e cavi LEMU- PC di controllo

3 Ramo dello scintillatore

Il rivelatore a scintillazione è stato usato principalmente per rivelare i raggi γ deldecadimento 57Co→57 Fe∗ a più alta energia, 122 e 136 KeV. Il cristallo scin-tillatore ha un diametro di 2 pollici ed è composto da Ioduro di Sodio drogato alTallio, con tempo di scintillazione attorno ai 230 ns e λ di emissione a 415 nm.La luce emessa dal cristallo viene raccolta da un fotocatodo che genera elettronisecondari per e�etto fotoelettrico, tali elettroni vengono poi moltiplicati da unfototubo a stage multipli. Fotomoltiplicatore e preampli�catore si trovano in-sieme nella stessa base e come uscite di segnale possiamo utilizzare l'output delpreampli�catore oppure l'uscita anodica, quest'ultima presenta caratteristichetemporali migliori.

Questo tipo di rivelatore non permette di misurare il gamma da 14 keVassociato allo stato metastabile del Fe, poiché è presente un forte rumore a bassaampiezza dovuto al noise elettronico del fototubo e lo spessore della �nestra dialluminio che riveste il cristallo non permette il passaggio alla radiazione dibassa energia.

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Figura 3: Ramo scintillatore

3.1 Catena elettronica

Come misura preliminare dell'esperimento, è stata e�ettuata una calibrazioneper il voltaggio di alimentazione del fototubo, così da valutare il punto di lavoroa cui ottenere le migliori prestazioni del rivelatore in termini di risoluzione en-ergetica. Nella fase di calibrazione è stato utilizzato un ampli�catore Ortec 572,questo apparecchio non ha particolari circuiti di �ltro del segnale, come invecerichiesto per il ramo del fotodiodo, poiché il segnale in ingresso legato al 122 keVviene rivelato in modo ben distinto dal rumore di fondo e lontano dal rumorea bassa ampiezza. Con questo strumento è possibile ampli�care l'ampiezza delsegnale in entrata da 20x a 500x e scegliere lo shaping time del segnale in unrange compreso tra 0.2 e 10 µs. L'uscita dell'ampli�catore viene poi inviata alMCA integrato nel PC che permetterà di analizzare lo spettro energetico.

Le energie dei fotoni da rivelare sono relativamente modeste, quindi il back-ground ambientale risulta un problema non trascurabile. Per questo motivoattorno alla sorgente è stata costruita una schermatura con mattoni di piombodello spessore di 5 cm, così da assicurarci di ridurre il fondo ambientale e nonavere misure spurie dovute alle altre sorgenti presenti nel laboratorio.

Per ridurre la presenza di rumore indotto, abbiamo schermato i cavi di al-imentazione e i cavi in uscita dal preampli�catore con uno strato di fogli dialluminio.

4 Ramo del fotodiodo

Per misurare il fotone a 14 keV si è usato un fotodiodo a giunzione P-N disilicio, tale rivelatore ha tempi di risposta dell'ordine dei nanosecondi e quindisi presta bene per misure temporali, a patto di avere un basso rumore sul segnalein uscita.

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Figura 4: Schermatura NaI

L'e�cienza di rivelazione gamma del fotodiodo è inversamente proporzionaleall'energia del fotone. Fino ai 100 keV domina l'e�etto fotoelettrico che per-mette una buona misura dell'energia del fotone, ad energie superiori si ha chel'e�etto Compton e il limitato spessore della giunzione impediscono una correttarivelazione.

Il fotodiodo è schermato da una �nestra sottile per permettere alla radiazionea bassa energia di raggiungere il volume vivo del rivelatore. La sorgente è stataposta subito dietro questa �nestra, un'accortezza particolare è stata presa nelproteggere la �nestra del fotodiodo dalla luce ambientale, infatti anche un lieve�usso di luce incidente avrebbe provocato la creazione di numerose coppie dicariche nel semiconduttore, coprendo così il segnale legato alla sorgente. Quindiper coprire la sorgente e la �nestra è stato applicato uno strato di nastro isolantenero e uno strato di nastro adesivo ri�ettente.

Il rivelatore è composto da un fotodiodo con spessore di 300 µm, un circuitodi alimentazione e un preampli�catore. Tale sistema è provvisto anche di un�ltro per l'eliminazione del rumore, due condensatori con un capo connessoa massa e l'altro connesso al diodo formano infatti un �ltro passa banda chetaglia il rumore a bassa e alta frequenza. Il rumore a bassa frequenza puòessere introdotto dall'alimentazione e dall'induzione dovuta ai 50 Hz della reteelettrica, i segnali ad alta frequenza invece possono essere dovuti al rumoreelettronico dei componenti e segnali di transiente. Il fotodiodo invece ha uncapo connesso a massa e l'altro capo connesso al preampli�catore, il quale sioccupa di raccogliere la carica generata dalla radiazione e convertirla in unsegnale in ampiezza.

Essendo questo rivelatore molto sensibile al rumore, si è provveduto a scher-mare i cavi di alimentazione e il corpo del rivelatore con fogli di alluminio, stessaschermatura inoltre è stata adottata con i cavi in uscita dal preampli�catore pergarantire una bassa presenza di rumore indotto sui cavi. Inoltre per migliorare

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Figura 5: Ramo fotodiodo

l'accoppiamento elettrico tra i fogli di alluminio e il box metallico che contieneil rivelatore, è stato posto sul corpo del SiPD un blocco di piombo, infatti nellemisure si è notato che una variazione nella resistenza di contatto tra schermaturae box metallico provocava un e�etto transiente nei conteggi dello spettro.

4.1 Catena elettronica

Il fotodiodo viene polarizzato inversamente con un generatore di tensione con-tinua che lavora tra 0 e 50 Volt. La polarizzazione permette la formazione diuna regione priva di cariche estrinseche in prossimità della giunzione P-N, taleregione si comporta come una capacità. Il transito di una radiazione ionizzantein questa zona provoca la generazione di portatori intrinseci che vengono ac-celerati dal campo elettrico esterno applicato e permettono la collezione dellecariche agli elettrodi.

Maggiore è la d.d.p. applicata ai capi del fotodiodo e minore sarà la proba-bilità di ricombinazione dei portatori di carica, evento che provoca perdita delsegnale. D'altra parte, l'aumento della tensione di polarizzazione incrementala corrente di buio del diodo e il rumore elettronico, inoltre le speci�che delrivelatore limitano la tensione applicabile al valore di 50 Volt.

L'uscita di preampli�catore del rivelatore è stata connessa mediante un cavoBNC schermato ad un Fast Filter Ampli�er Ortec 579. Questo ampli�catore cipermette di scegliere i tempi di formatura del segnale e di ampli�care l'ampiez-za, è possibile infatti impostare il tempo di integrazione e di di�erenziazione delsegnale �no a 500 ns e di avere un range di ampli�cazione compreso tra 15x e500x. Il circuito di integrazione ci permette di impostare il tempo di salita del-l'impulso formato, mentre il circuito di di�erenziazione ci permette di scegliereil tempo di discesa dell'impulso formato.

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Per le misure temporali, in linea teorica, si preferirebbe avere tempo di salitail più breve possibile, tuttavia nelle misure sperimentali non è stato possibileabbassare il tempo di integrazione perché la nostra capacità di distinguere ilpicco da 14 keV peggiorava sensibilmente.

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Parte III

Caratterizzazione e ottimizzazione

dello scintillatore

Con la caratterizzazione del NaI, si vuole cercare il punto di lavoro ottimizzandola risoluzione energetica ed il rapporto segnale rumore al variare della tensionedi alimentazione e dello shaping time. Per questo scopo, sono state utilizzatedue sorgenti campione, quella del 57Co e del 22Na esaminando rispettivamenteil picco del 122 KeV per il 57Co e quelli del 511 e del 1022 KeV per il 22Na. Ilprimo rivelatore che abbiamo utilizzato era un NaI da 3 pollici successivamentesostituito a causa della sua risoluzione non soddisfacente.

Figura 6: Gra�co calibrazione NaI da 3 pollici

Figura 7: Spettro del 57Co misurato con lo scintillatore

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5 Calibrazione voltaggio

Col nuovo scintillatore, la calibrazione del voltaggio rispetto al picco del 122KeV è stata eseguita in due di�erenti modi:

� Tenendo �ssa la centroide

� Tenendo �sso il guadagno

5.1 Tenendo �ssa la centroide

Con questo metodo si è cercati di tenere �ssa la centroide del picco ad un canalenello spettro, variando il guadagno dell'ampli�catore al variare del voltaggio.

Figura 8: Gra�co risoluzione vs voltaggio

5.2 Tenendo �sso il guadagno

Nella ricerca della miglior risoluzione, abbiamo inizialmente lavorato utilizzandoun guadagno di 32,5, ma questo non ci consentiva di raggiungere tensioni supe-riori ai 750 V. Abbiamo quindi ripetuto le stesse operazioni usando un guadagnominore, pari a 10.

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Figura 9: Gra�co risoluzione vs voltaggio

Figura 10: Gra�co risoluzione vs voltaggio

Confrontando i risultati dei due diversi metodi di lavoro, è stata scelta unatensione di lavoro pari a 800 V.

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6 Calibrazione shaping time

Nuove misure alla ricerca del punto di lavoro ottimale, sono state svolte variandolo shaping time tra 0,5 µs a 10 µs, per migliorare la risoluzione del picco del122 KeV.

Figura 11: Gra�co risoluzione vs shaping time

Abbiamo scelto quindi uno shaping time pari a 2 µs ottenendo una risoluzioneenergetica percentuale pari a 7, 96± 2 · 10−2%.

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Parte IV

Ottimizzazione del fotodiodo SiPD

Il primo passo nell'ottimizzazione del fotodiodo, è stato quello di separare lastrumentazione dedicata al fotodiodo e quella dello scintillatore in due di�erentirack. In precedenza di ciò, infatti, si notava un segnale di rumore periodicoveramente importante. Un'ulteriore analisi svolta all'ottimizzazione del sistema,è stata quella di confrontare il segnale di noise variando gli elementi connessi alrack ( TiSCA, TAC, ecc ) e variando il gain dell'ampli�catore a cui era collegatoil fotodiodo, senza però riscontrare particolari dipendenze e problematiche.

Figura 12: Spettro del 57Co misurato con SiPD

7 Scelta dei parametri di formatura del segnale

Variando i parametri di formatura del segnale, si può ottenere una migliorrisoluzione temporale ed energetica. Quest' ultima infatti, permette una migliordistinzione del picco rispetto al segnale di rumore a bassa energia. Abbiamo stu-diato l'andamento della risoluzione (sul picco del 122 KeV ) al variare della τ diderivazione mantenendo costante quella di integrazione a 500 ns, e viceversa.

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Figura 13: Gra�co risoluzione vs τ derivazione

Figura 14: Gra�co risoluzione vs τ integrazione

Un circuito CR-RC è un �ltro passa banda ed è quindi vantaggioso sceglierevalori simili della costante di integrazione e di di�erenziazione diminuendo labanda passante ( che comprende tutte le frequenze comprese tra 1/τCR e 1/τRC

) per ottenere un miglior rapporto segnale rumore, visibile anche direttamentecon sull'oscilloscopio. Abbiamo quindi variato i tempi di formatura ( 200ns o500ns ) mantenendo costante la condizione τCR= τRC e calcolato la risoluzionepercentuale sul picco del 122 KeV.

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τCR= τRC Risoluzione %

200 3,95500 3,08

Tabella 1: Tabella parametri formatura vs risoluzione

Abbiamo quindi scelto una formatura τCR= τRC=500ns. In generale sareb-bero consigliati tempi di integrazione τRC ridotti, per diminuire il tempo disalita del segnale, utile per misure temporali.

8 Ottimizzazione della tensione di lavoro

Considerando che la massima tensione applicabile al fotodiodo sia 50 V, abbiamostudiato la risoluzione energetica del picco del 122 KeV, al variare della tensionedi polarizzazione.

Figura 15: Gra�co risoluzione vs tensione

Abbiamo quindi scelto come parametri di ottimizzazione per il SiPD unatensione pari a 48 V, considerando il progressivo miglioramento della risoluzioneall'aumentare del voltaggio. Si è notato inoltre un'importante diminuzione delrumore per una tensione maggiore di 20 V.

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Parte V

Calibrazione del sistema in

coincidenza

Per le misure in coincidenza, è stato utilizzato il seguente schema:

Figura 16: Schema misura in coincidenza

9 Linearità TAC+MCA

Per analizzare lo spettro temporale delle misure in coincidenza è stato usatoun modulo TAC Ortec 457, la sua funzione consiste nel convertire intervalli ditempo ∆t in valori di ampiezza V, in modo linearmente proporzionale. Il segnalein ampiezza viene poi letto dal MCA che si occuperà di restituire uno spettrodiscreto.

Prima di e�ettuare le misure di coincidenza con la sorgente, è stato oppor-tuno veri�care che la relazione ∆t tra start e stop in arrivo al TAC e ampiezzadel segnale letto dal MCA fosse lineare nel range di interesse.

Per misurare la relazione abbiamo utilizzato un impulsatore per generareun'onda squadrata, frequenza 1 KHz e ampiezza 1 Volt. L'uscita dell'impul-satore viene inviata ad un TTL-NIM adapter che si occupa di convertire laforma del segnale da squadrata a NIM come richiesto dalle speci�che di ingres-so del TAC. L'uscita NIM è stata poi sdoppiata in 2 rami, un ramo è statoconnesso direttamente all'entrata di start del TAC e il secondo ramo è statoconnesso al dual timer, il quale ci ha permesso di scegliere un ritardo arbitrarioda introdurre sul secondo ramo che agirà da stop.

Mediante un oscilloscopio sono stati misurati con precisione i ∆t tra starte stop e attraverso la MCA abbiamo studiato i segnali in uscita dal TAC. Le

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misure sono state svolte in un range di ∆t �no a 2 µs e guadagno 1x e 2x, conparticolare attenzione all'intervallo [0− 1]µs, poiché in misura con la sorgenteci si aspetta di avere ∆t intrinseci (legati alle diverse caratteristiche temporalidelle catene elettroniche) intorno ai 600 ns.

I risultati sperimentali hanno evidenziato una buona linearità del sistema.

10 Risoluzione temporale intrinseca

Per studiare l'incertezza temporale intrinseca del sistema, si è utilizzato l'im-pulsatore per generare un onda squadrata, 1 KHz, 0.6 V da inviare agli ingressidi test dei rivelatori. La con�gurazione e i parametri strumentali testati sonogli stessi usati per e�ettuare le misure di coincidenza con la sorgente. L'onda iningresso nel fotodiodo è stata opportunamente attenuata poiché l'ampiezza ditest richiesta dal SiPD è minore rispetto a quella richiesta per lo scintillatore.

Lo spettro misurato è una gaussiana, la cui FWHM ci indica la risoluzionetemporale migliore raggiungibile con questo setup sperimentale.

Il valore ottenuto è stato ∆tt = 0.283± 1 · 10−3.

11 Finestre di discriminazione

Il modulo Timing SCA del ramo fotodiodo e il modulo Amp-SCA del ramoscintillatore sono dotati di potenziometri che permettono di regolare le �nestre diaccettanza dello SCA, queste permettono di selezionare l'ampiezza degli impulsisu cui agirà il trigger, così da generare un impulso logico solo per i segnali lineariche corrispondono alla radiazione da studiare.

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La calibrazione accurata delle �nestre è di grande importanza per ridurrei segnali spuri dovuti al rumore e per avere uno spettro di coincidenza che siae�ettivamente correlato con i fenomeni �sici da analizzare.

Una volta �ssati i parametri di guadagno degli ampli�catori, l'apertura delle�nestre è stata calibrata separatamente per ogni rivelatore utilizzando il segnaledovuto alla sorgente radioattiva. Con il MCA è stato analizzato lo spettro ener-getico prodotto dal rivelatore e contemporaneamente l'impulso logico prodottodallo SCA è stato usato come segnale di gate del MCA. In questo modo è sta-to possibile scegliere i valori opportuni delle �nestre, così da isolare il picco diinteresse nello spettro energetico.

12 Ritardo del ramo SiPD

Se non viene introdotto alcun ritardo arbitrario nel sistema, si ha che il ramodel fotodiodo risulta più veloce rispetto al ramo dello scintillatore, quindi gliimpulsi logici correlati al 14 keV arrivano al TAC prima degli impulsi correlatial 122 keV.

Tuttavia il Timing SCA del ramo fotodiodo è dotato di un potenziometroche permette di introdurre un ritardo nell'emissione del segnale logico, tale ritar-do può essere scelto nel range [0.1− 1.1]µs. Questa caratteristica ha permessodi scegliere un ∆t arbitrario tra gli impulsi dei due rami, senza dover ricor-rere ad altri moduli (ad es. Dual-Timer) che potrebbero introdurre rumore ocomplicazioni nello spettro.

Aumentando opportunamente il valore del ritardo introdotto dal TimingSCA, si è fatto in modo che il segnale dello scintillatore agisca da start peril TAC e il segnale del SiPD agisca da stop, con un ∆t complessivo tra i dueimpulsi pari a 580 ns.

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Parte VI

Risultati

Lo spettro previsto dall'acquisizione del segnale è la convoluzione di una gaus-siana e di una funzione esponenziale attesa sulla parte destra della gaussianastessa. Sono stati acquisiti ed analizzati vari spettri variando il ritardo sul canaledel fotodiodo.

Per il �t delle curve abbiamo scelto di utilizzare root, convolvendo la curvaesponenziale con un noise gaussiano:

N(t) = C +A

2exp(− t− t0

τ+

σ2

2τ2) · [1 + erf(

t− t0 − σ2/τ√2σ

)]

Calcolando analiticamente la funzione siamo in grado di estrapolare il parametroτ direttamente dalla distribuzione sperimentale.

τ = 583, 1± 5, 9 canali

Avendo a disposizione uno spettro di 2µs in 8192 canali, il fattore di conver-sione tra canali e ns è 0,24. Otteniamo quindi un vita media pari a:

τ = 142, 3± 1, 4 ns

Figura 17: �t spettro

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Figura 18: Analisi spettro

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Parte VII

Conclusioni

Abbiamo misuranto la di�erenza temporale tra i fotoni emessi in corrispondenzadella creazione e del decadimento dello stato metastabile del 57Fe ottenuto dal57Co. Gli spettri risultanti hanno rispettato le attese mostrando evidentementela curva esponenziale su fondo gaussiano.

La vita media τ ottenuta, pari a 142,3 ± 1,4 ns è consistente con quellateorica che è di 141,4 ns.

13 Di�coltà riscontrate e suggerimenti

Nel corso dell'esperimento abbiamo riscontrato del rumore che si presentavacasualmente sul segnale proveniente dal fotodiodo quando entrambi i rami uti-lizzati per la coincidenza erano alimentati dallo stesso rack. Questo problemanon si è più presentato una volta separati i rami su due rack diversi.

Una di�coltà presentata durante questa esperienza di laboratorio è statal'eccessiva rumorosità del fotodiodo. Si è riusciti comunque a ridurlo notevol-mente isolando la �nestra di silicio dalla luce naturale, creando una schermaturadi alluminio per il rivelatore e i cavi e un fondo in arma�ex per ridurre il mi-crofonismo. Un'ulteriore possibile soluzione potrebbe essere inserire un FiltroPassa-Basso tra l'alimentatore ed il preampli�catore. Questo perchè, si è notatal'alta frequenza del rumore di fondo.

Riferimenti bibliogra�ci

http://www.nucleide.org/DDEP_WG/Nuclides/Co-57_tables.pdfG.F.Knoll, Radiation detection and measurements, 3rd edition, Wiley &

Sons.ROOT analysis framework, http://root.cern.ch/drupal/.http://adsabs.harvard.edu/full/1992ApJ...399L.137K

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