ΔΙΑΛΕΞΗΔΙΑΛΕΞΗ 11γγ

ΕΙΣΑΓΩΓΗΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣΜΑΘΗΜΑΤΟΣ«« ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ »»

77οο ΕξΕξ. . ΠΟΛΠΟΛ--ΜΗΧΜΗΧ. . ΕΜΠΕΜΠ -- ΑκαδΑκαδ. . ΕτοςΕτος 2005 2005 -- 0606

15.05.2005

Κατανομές τάσεων στη βάση ορθογωνικού πεδίλου( πλάτος «Β», μήκος «L» )

Δυνάμεις : Pi , Qi Hi = Pi cos αi Vi = Pi sin αi Mi = Hi hi

∑∑ += ii QVV ∑= iHH

iiii eQhHM ∑∑ +=

VMe =Εκκεντρότητα :

Συνισταμένη :

Ισοδύναμες δράσεις

Κατανομές τάσεων στη βάση θεμελίων

Κατανομή τάσεων στη βάση άκαμπτου πεδίλου που φορτίζεται με ομοιόμορφη πίεση. Οι καθιζήσεις είναι προφανώς ομοιόμορφες (άκαμπτο πέδιλο)

1. Ακαμπτα πέδιλα

zσ zσ Συνεκτικά (αργιλικά) εδάφη :Το μέτρο ελαστικότητας δενεξαρτάται έντονα από την μέσητάση (εγκιβωτισμός)

Μή-συνεκτικά (αμμώδη) εδάφη :Το μέτρο ελαστικότητας αυξάνεισημαντικά με την αύξηση τουεγκιβωτισμού (π.χ. κάτω από τομέσον του πεδίλου)

Κατανομές τάσεων στη βάση θεμελίων1. Ακαμπτα πέδιλαΠρόβλεψη της θεωρίας ελαστικότηταςγια την κατανομή των τάσεων στηβάση ακάμπτου λωριδωτού πεδίλουεύρους (Β) με ομοιόμορφη επιφόρτιση(πίεση) q = P / (B L) :

22

1

12

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

Bx

qz π

σ

Συμπέρασμα : Οι προβλέψεις της θεωρίας ελαστικότητας έχουν περιορισμένη ακρίβεια :• Στα μή-συνεκτικά (αμμώδη) εδάφη, επειδή το Ε δεν είναι σταθερό (εγκιβωτισμός)• Στα συνεκτικά (αργιλικά) εδάφη, λόγω αστοχίας του εδάφους στα άκρα του πεδίλου

Πρόβλεψη της θεωρίας ελαστικότητας για τηνκατανομή των τάσεων στη βάση ακάμπτουκυκλικού πεδίλου διαμέτρου (Β) με ομοιόμορφηεπιφόρτιση (πίεση) q = P / (πΒ2/4) :

22

1

1

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

Bx

qzσ

x

zσ

Β

κατά τηνελαστικότητα –λωρίδα & κύκλος

Κατανομές τάσεων στη βάση θεμελίων

Κατανομή καθιζήσεων (ρ) στη βάση απολύτως εύκαμπτης θεμελίωσης που φορτίζεταιμε ομοιόμορφη πίεση (q). Οι τάσεις είναι προφανώς ομοιόμορφες (εύκαμπτο πέδιλο)

Συμπέρασμα : Οι προβλέψεις της θεωρίας ελαστικότητας έχουν περιορισμένηακρίβεια, κυρίως στα μή-συνεκτικά (αμμώδη) εδάφη επειδή το μέτρο ελαστικότητας(Ε) είναι μεταβλητό (εξαρτάται από τον εγκιβωτισμό)

2. Απολύτως εύκαμπτες θεμελιώσεις (π.χ. δεξαμενές)

Πρόβλεψη της θεωρίας ελαστικότητας γιατην κατανομή των καθιζήσεων (ρ) στη βάσηαπολύτως εύκαμπτου πεδίλου

ρ ρ

ρ

Κατανομές τάσεων στη βάση ορθογωνικού πεδίλου(Παραδοχή Γραμμικής Κατανομής)

1. Μικρή εκκεντρότητα : 0 ≤ e ≤ B/6

2. Μεγάλη εκκεντρότητα : Β/6 ≤ e ≤ B/2

VMe =

LBV

=σ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

Be

61max σσ 061min ≥⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

Beσσ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=′ eBB

23

BB′

= σσ 2max

Σημείωση : σσ 4,23 max ==′⇒=BBBe

Σημείωση : Σε στοιχεία που μπορούν να αναλάβουνεφελκυσμό, ισχύουν για κάθε εκκεντρότητα

σσσ 2,06 maxmin ==⇒=Be

Εκκεντρότητα : Μέση τάση :

Κατανομές τάσεων στη βάση ορθογωνικού πεδίλου(Παραδοχή Γραμμικής Κατανομής)

0 ≤ e ≤ B/6

Β/6 ≤ e ≤ B/2

VMe = LB

V=σ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

e/B

σm

ax /σ

, σ

min

/σ , Β

/Β'

σmax / σ

σmin / σ

Β / Β'

1/6 1/3

Μικρήεκκεντρότητα

Μεγάληεκκεντρότητα

Παρατήρηση : Σε παλαιότερους Κανονισμούς δενεπιτρεπόταν εκκεντρότητα : e > B/3 ⇒ e/B > 1/3

Πολύ μεγάληεκκεντρότητα