Aplicaes do Interfermetro de Michelson:

Comprimento de onda de um laser de He-Ne, ndice de refrao do ar e ndice de refrao do CO2

Jssica Azevdo Vieira, Joo Chrisstomo Ribeiro Abego

Universidade Federal de Uberlndia/Faculdade de Cincias Integradas do Pontal - FACIP

Laboratrio de Fsica Moderna II

OBJETIVOS

Realizar aplicaes do interfermetro de Michelson determinao do comprimento de onda de um laser de He-Ne

determinao do ndice de refrao do ar

determinao do ndice de refrao do dixido de carbono (CO2)

verificar a preciso do instrumento

Atravs da observao das franjas de interferncia da luz feixe de luz divido (mtodo de diviso de amplitudes)

fenmeno de interferncia - observao de franjas de interferncia

INTRODUO

LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Amplificao da Luz por Emisso Estimulada de Radiao)

um dispositivo que produz radiao eletromagntica

monocromtica (possui comprimento de onda muito bem definido)

coerente (todas as ondas dos ftons que compe o feixe esto em fase)

colimada (propaga-se como um feixe de ondas praticamente paralelas)

INTRODUO

Luz coerente

formada por ondas de mesma frequncia e direo que mantm uma relao fase constante entre si

dois pontos de uma onda guardam uma relao de fase constante

conhecido o valor instantneo do campo eltrico em um dos pontos, possvel prever o do outro

INTRODUO

Interferncia da Luz dois feixes coerentes sobrepostos distribuio de intensidade descreve uma srie de mximos e mnimos. Este fenmeno chamado de interferncia.

fenmeno representa a superposio de duas ou mais ondas num mesmo ponto. carter de aniquilao - quando as fases no so as mesmas

(interferncia destrutiva) carter de reforo - quando as fases combinam

(interferncia construtiva)

flutuaes nos lasers so mais altamente correlacionadas

franjas so mais ntidas quando a luz monocromticaFenmeno de interferncia da luz

(LASER He-Ne)

MONTAGEM EXPERIMENTAL

Interfermetro de Michelson: sistema de dois espelhos (M1 e M2) perpendiculares

um deles fixo e o outro mvel (respectivamente M1 e M2)

um espelho parcialmente espelhado (beam splitter) posicionado na interseco das normais dos dois espelhos e a 45 em

relao fonte de luz

Funcionamento feixe de luz dividido (onde ocorre uma diviso de amplitudes) refletido nos dois espelhos atravessa novamente no espelho parcialmente espelhado incide sobre o anteparo fenmenos de interferncia padro de interferncia formado se altera conforme a posio o

espelho mvel

Esquema experimental do

interfermetro de Michelson

MONTAGEM EXPERIMENTAL

Equipamento

Interfermetro de Michelson - 08.557,00 1

Laser, He-Ne 1,0 mW, 220 V AC - 08.181,93 1

Clula de vidro para efeito Faraday - 08.625,00 1

Bomba de vcuo manual com manmetro - 08.745,00 1

Banco perfil ptico l = 60 centmetros - 08.283,00 1

Base Perfil opt. - 08.284,00 2

Montagem deslizante banco pt., 30 mm - 08.286,01 2

Montagem deslizante banco pt., 80 mm - 08.286,02 1

Brao oscilante - 08.256,00 1

Titular Lens - 08.012,00 1

Lente montada, f = 20 milmetros - 08.017,01 1

Gs comprimido, CO2, 21g - 41.772,06 1

Vlvula de controle - 33.499,00 1

Grampo em ngulo reto 02.040,55 1

Base 02.006,55 1

Equipamentos utilizados no experimento Manual da PHYWE

Disponvel em:

. Acesso em: 19 ago. 2014, 16:30

PROCEDIMENTOS

A fonte laser - 30 cm do espelho semi prateado

Dispositivos na mesma altura em relao ao banco ptico.

Micrmetro do espelho mvel na posio de 0,00mm.

Feixe foi alinhado ao conjunto de espelhos - feixe incidiu no espelho semi espelhado com um ngulo de aproximadamente 45.

Feixe centralizado em todos os espelhos do interfermetro

Possvel ver dois (ou mais, devido a vrias reflexes) feixes incidindo no anteparo.

Parafusos de ajuste no espelho fixo para que os feixes de luz coincidam em um mesmo ponto no anteparo.

Feito isto, os feixes de luz estaro sobrepostos.

A lente foi recolocada em um ponto mdio entre a fonte e o espelho semi prateado (aprox. 15 cm em relao fonte e ao espelho).

Com isso ser possvel observar um padro de interferncia circular no anteparo. Montagem Experimental do Interfermetro de Michelson

PROCEDIMENTOS

Comprimento de onda do laser He-Ne

Micrmetro para deslocar o espelho mvel

Escolheu-se um sentido de deslocamento e ele foi mantido at o trmino das medidas.

Alternncia das franjas de interferncia da luz.

Ao fazer o espelho se deslocar utilizando o micrmetro, os mximos e mnimos comearam a se alternar.

Foi medido o deslocamento do micrmetro para 20 alternncias de mximos.

Este processo foi repetido mais 5 vezes, para 40, 60, 80, 100 e 120 alternncias de mximos e mnimos.

Esquema da montagem experimental

do Interfermetro de Michelson

PROCEDIMENTOS

ndice de refrao do Ar

O recipiente fixado ao interfermetro e conectado bomba de vcuo e ao barmetro.

Feixes do laser so ajustados como anteriormente.

O parafuso do micrmetro girado para a uma posio na qual o centro do anel de interferncia fique escuro.

A presso no recipiente diminuda atravs da bomba manual.

Conforme o centro dos anis de interferncia apresenta um mnimo de intensidade, a presso e o correspondente nmero de mnimos percorridos so registrados.

O nmero de alternncias das franjas de interferncia so registrados. Interfermetro de Michelson Montagem para o ndice de

refrao do Ar

PROCEDIMENTOS

ndice de refrao do CO2

Mediu-se as dimenses do recipiente com um paqumetro.

O alinhamento conforme dito anteriormente foi feito.

O parafuso do micrmetro girado para a uma posio na qual o centro do anel de interferncia fique escuro.

A garrafa pressurizada de dixido de carbono conectada ao recipiente vidro pela vlvula e uma mangueira de silicone.

A presso no recipiente alterada com a bomba manual.

Ar retirado do recipiente de vidro. Em seguida injetado CO2.

Repete-se este processo algumas vezes para ter certeza que exista apenas CO2 no recipiente.

Ao fazer a medida, injetado CO2 no recipiente de vidro (previamente esvaziado com a bomba manual).

Observa-se alternncia das franjas de interferncia at que elas cessem (recipiente cheio de CO2).

Este valor registrado.

Interfermetro de Michelson Montagem para o

ndice de refrao do CO2

RESULTADOS

Comprimento de onda do laser He-Ne

TABELA 1 Dados Experimentais do Interfermetro de Michelson

Nmero de

Franjas (N)

Leitura do

Micrmetro

(10*L)

Leitura do

Micrmetro

(10*L)

Deslocamento do Espelho

Mvel (L)

Comprimento de Onda

()

Comprimento de Onda

()

mm m m m Nm

20 6,30E-02 6,30E-05 6,30E-06 6,30E-07 630

40 1,29E-01 1,29E-04 1,29E-05 6,45E-07 645

60 1,89E-01 1,89E-04 1,89E-05 6,30E-07 630

80 2,53E-01 2,53E-04 2,53E-05 6,33E-07 633

100 3,16E-01 3,16E-04 3,16E-05 6,32E-07 632

120 3,71E-01 3,71E-04 3,71E-05 6,18E-07 618

MDIA 6,31E-07 631

=2

Relao matemtica utilizada:

=2

Relao matemtica utilizada:

=

2 Inclinao da reta

2 . (3,09286E-7) = 6,18572E-7 m

619 nm

RESULTADOS

ndice de refrao do Ar

TABELA 2 Nmero (N) de mnimos encontrados com a respectiva presso (P)

N P(hPa) N/P

1 105 9,5238 E-3

2 220 9,0909 E-3

3 340 8,8235 E-3

4 450 8,8888 E-3

5 580 8,6209 E-3

comp. de ondas trajeto do feixe (recipiente de vidro)N nmero de franjasP presso no recipienten1 ndice de refrao no vcuon2 ndice de refrao do Ar

TABELA 3 Determinao do ndice de refrao do Ar

N P(hPa) n/P n21 105 2,9762 E-7 1,00003122 220 2,8409 E-7 1,00006253 340 2,7573 E-7 1,00009374 450 2,7778 E-7 1,00012505 580 2,6940 E-7 1,0001562

MDIA 1,0000940

Relao matemtica utilizada:

n

=

N

2

n

=2 1

= m . Inclinao da reta

Relao matemtica utilizada:

n

=2 1

n

=

N

2

1 mBar = 1 hPa

RESULTADOS

ndice de refrao do CO2

obtm-se assim, a variao do ndice de refrao contida na clula

o ndice de refrao do CO2 extrado atravs de n = n2 n1,

n2 o valor desejado e n1 o ndice de refrao do ar, adquirido na atividade anterior

Sabe-se que o valor nominal para essa medida 1,000416, sob condies normais

8625 109

2= 2(0,01)

= 1,25 104

= 2 1

1,25 104 = 2 1,0000937

2 = 1,000218

= 0,019%

2= .