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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD ZACATENCO

PROYECTO TERMINAL DE TITULACIÓN OPCIÓN

LÍNEA CURRICULAR

“PROYECTO ESTRUCTURAL EDIFICIO DE ACERO CON MARCOS

Y COLUMNAS DE ACERO A-50”

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

P R E S E N T A N:

ESPEJEL BALLESTEROS REBECA

LÓPEZ NAVA HÉCTOR RAZIEL

DIRECTOR: M. EN I. ALFREDO A. PÁEZ ROBLES

MÉXICO, D.F., MAYO DEL 2010


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REGISTRO DE PROYECTO TERMINAL DE TITULACIÓN


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AGRADECIMIENTOS

A mis padres Rebeca Ballesteros y Daniel Espejel por haberme apoyado en cada

momento de esta etapa tan importante de mi vida impulsándome día a día para lograr mis

sueños y metas. A mis hermanas Daniela y Marisol por darme su compañía en cada

momento apoyándome en todo y siendo mis fieles cómplices, llenándome de su alegría

que me motivó para siempre seguir adelante.

A mis familiares que constantemente interesados por mí me dieron su apoyo

incondicionalmente, Irma, Rogelio, Natividad, Raybel, Astrid, Eréndira, John, Amílcar,

Netzaí, Rogelio Alberto, Yalistli y Aura.

Éste éxito es el fruto de todo el apoyo que mi familia siempre me ha brindado dándome

consejos llenos de sabiduría y haciendo de mí, una persona fuerte y capaz de lograr cada

meta propuesta en la vida.

Un agradecimiento especial al profesor Ing. Alfredo A. Páez Robles que con su común simpatía y su constante interés en impartirme conocimientos y enseñanzas lograron la culminación de este trabajo, que en mi vida será el comienzo de una etapa de desarrollo profesional.

“La técnica al servicio de la patria” Rebeca Espejel Ballesteros.

Esta tesis está dedicada a las personas que siempre han estado a mi lado, las cuales me

han dado fuerza para seguir adelante día a día y quienes me motivaron para poder llegar

hasta este punto en mi vida que son mi familia. A mi madre en especial que sin su apoyo

y guía no habría hecho nada en la vida, porque siempre conté con su compañía y

dedicación.

A mis hermanas por siempre tener palabras de aliento y apoyo incondicional, también

quiero agradecer profundamente a todos mis compañeros y amigos que a lo largo de todo

este camino estuvieron ahí a mi lado compartiendo buenas y malas experiencias pero

siempre ayudándonos mutuamente a salir adelante.

A mis maestros que sin ellos guiándome a lo largo de toda la carrera no hubiera podido

finalizar esta etapa de mi vida, ya que con todos sus conocimientos y experiencias

inspiraron en mí el respeto y admiración que me motivaron a querer ser mejor cada día.

Por último quiero agradecer a Dios por estar cada uno de los días de mi vida a mi lado y por haberme brindado la oportunidad de culminar con éxito esta etapa de mi vida y por supuesto a mi asesor que sin su apoyo y guía habría sido imposible terminar esta tesis ya que siempre con todo su conocimiento me guio y brindo las armas necesarias para realizarla satisfactoriamente.

Héctor Raziel López Nava.


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ÍNDICE

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 7

1.2 FUNDAMENTACIÓN ............................................................................................................ 8

1.3 OBJETIVO ............................................................................................................................ 9

1.4 METODOLOGÍA ................................................................................................................... 9

1.5 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................. 9

1.6 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................. 10

CAPÍTULO 2 MEMORIA DESCRIPTIVA

2.1 DESCRIPCIÓN ARQUITECTONICA .................................................................................. 11

2.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL ....................................................................................... 12

2.3 LOCALIZACIÓN[9] Y UBICACIÓN GEOTÉCNICA ............................................................. 13

2.4 PLANTAS ARQUITECTÓNICAS ....................................................................................... 15

2.4.1 PLANTA BAJA NIVEL 0 ..................................................................................................................15 2.4.2 PRIMER PISO NIVEL +3.5 .............................................................................................................16 2.4.3 SEGUNDO PISO NIVEL +7.0 .........................................................................................................17 2.4.4 AZOTEA NIVEL +10.5 ....................................................................................................................18

2.5 CONDICIONES DE REGULARIDAD[4] ............................................................................... 19

2.5.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................................21

2.6 PLANTAS ESTRUCTURALES ........................................................................................... 22

2.6.1 PRIMER PISO NIVEL +3.5 .............................................................................................................22 2.6.2 SEGUNDO PISO NIVEL +7.0 .........................................................................................................23 2.6.3 AZOTEA NIVEL +10.5 ....................................................................................................................24

2.7 CONDICIONES PARA UN FACTOR DE COMPORTAMIENTO Q=2[4] .............................. 25

CAPÍTULO 3 MEMORIA DE CÁLCULO

3.1 ANÁLISIS DE CARGAS ..................................................................................................... 26

3.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES .................................................................... 30

3.2.1 TRBES PRINCIPALES ....................................................................................................................30 3.2.2 TRBES SECUNDARIAS .................................................................................................................30 3.2.3 COLUMNAS ....................................................................................................................................31

[9]

Kh Google.com. Google Earth. Software de computadora : U.S.A., 2009..

[4] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México .

Departamento del Distrito Federal, 2004.


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3.3 ANÁLISIS DINÁMICO ........................................................................................................ 32

3.4 DISEÑO DE LAS SECCIONES DE TRABES SECUNDARIAS .......................................... 34

3.4.1 TRABES SECUNDARIAS DE ENTREPISO ...................................................................................34 3.4.2 TRABES SECUNDARIAS DE AZOTEA .........................................................................................52

3.5 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS ............................................................................... 70

3.6 DISEÑO DE LAS SECCIONES DE TRABES PRINCIPALES ............................................ 80

3.6.1 TRABES PRINCIPALES DE ENTREPISO .....................................................................................80 3.6.2 TRABES PRINCIPALES DE AZOTEA ..........................................................................................104

3.7 DISEÑO DE CONEXIÓN ENTRE TRABE PRINCIPAL Y TRABE SECUNDARIA ........... 128

3.8 DISEÑO DE COLUMNAS ................................................................................................. 134

3.8.1 DISEÑO DE PLACA BASE ...........................................................................................................161

3.9 DISEÑO DE CIMENTACIÓN ............................................................................................ 176

CAPÍTULO 4 PLANOS CONSTRUCTIVOS

4.1 PLANOS ........................................................................................................................... 213

CONCLUSIONES ............................................................ ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 222

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................. 223

ÍNDICE DE TABLAS .............................................................................................................. 226

ANEXOS

ANEXO 1. ESTUDIOS GEOTÉCNICOS ................................................................................. 229

ANEXO 2. CARACTERÍSTICAS DE LOSACERO IMSA ....................................................... 232


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C A P Í T U L O 1

1.1 INTRODUCCIÓN

Con la finalidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la licenciatura de ingeniería

civil, y más aún en el área de estructuras de acero, se ha realizado este trabajo para

esclarecer y enriquecer el proceso para el cálculo de una estructura de acero, partiendo

desde las necesidades del cliente hasta lo más complejo que esto implica. En este trabajo

se intenta desarrollar el proceso de elaboración de un proyecto real, ya que se han

tomado problemáticas reales desde la ubicación del proyecto hasta estudios reales de

mecánica de suelos, todo en base a las normas técnicas complementarias de acero y al

reglamento del distrito federal. Se ha proyectado un edificio de una escuela preparatoria

en la cual toda la estructura es de acero.

Frecuentemente se piensa que el cálculo de estructuras de acero resulta ser difícil, con

este trabajo trata de expresar claramente los pasos a seguir en el cálculo de una

estructura de acero, desde su pre dimensionamiento, hasta la presentación de planos

constructivos. Sí bien es cierto que el cálculo de una estructura de acero depende de

muchas revisiones, se trata hacer fácil y claro los pasos a seguir para un proyecto

satisfactorio para la construcción de un edificio, también se proyecta con ayuda diferentes

técnicas, tablas de bibliografías tales como el manual IMCA[7].

El proyecto abarca toda la problemática de un proyecto, en este caso una escuela

preparatoria, se hace énfasis en el cálculo ya que el trabajo está enfocado al área

estructural sin demeritar a otras áreas que implican al mismo, pero se toman en cuenta

aspectos arquitectónicos ya que todo proyecto parte de este, se hace la memoria

descriptiva, y como se dijo anteriormente se predimensiona y se procede al aplicar

conocimientos en software para hacer más rápido y claro el cálculo del mismo, en nuestro

caso utilizamos el software de Staad pro. El cual ayuda a tener un mejor diseño ya que en

él se toman aspectos de sismo y factores de carga que el reglamento señala, en su

momento se hará énfasis en el área que se necesite para poder tener en claro bien todas

las características y problemáticas aplicadas a este proyecto.

Nuestra labor se podrá ver concluida en el momento en que se tomen aspectos en el

cálculo de cualquier estructura, tomando en cuenta factores ajenos a la estructura tales

como sismo, vientos, características de falla que tienen los elementos empleados, dinero,

estética, entre otros, apegándose al proceso de toda la normatividad existente para la

correcta aplicación de todos nuestros conocimientos.

[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por

Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.


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1.2 FUNDAMENTACIÓN

El crecimiento demográfico que se ha presentado en el país y con mayor porcentaje en el

Distrito Federal y zona metropolitana obligan a la sociedad a transformarse económica y

socialmente para un desarrollo óptimo en todos sus sectores, tales como el educativo,

productivo, de salud, entre otros.

El crecimiento demográfico en el distrito federal ocupa el segundo lugar a nivel nacional

por su número de habitantes (8’720,916 hab.). En el 2005, acorde a censos, el municipio

con mayor porcentaje de habitantes fue Iztapalapa con 20.9%, seguido de Gustavo A.

Madero con 13.7% y de Álvaro Obregón con 8.1%. Al mismo tiempo, se llevó a cabo un

acelerado proceso de urbanización que se enfatizó la concentración de la población en

unas cuantas áreas metropolitanas.

Por consiguiente la distribución de la vida económica y social del distrito federal y área metropolitana ha cambiado de manera radical, es por ello, que resulta de mayor importancia que el gobierno invierta en la vivienda, educación, salud, etc. Y para lograr este desarrollo, en el distrito y zona metropolitana es necesario implementar proyectos de construcción que satisfagan las necesidades de todos los habitantes de la sociedad.

El proyecto que en esta tesis se llevara a cabo, es el diseño de una escuela secundaria ubicada en una de las delegaciones con mayor número de habitantes del distrito federal (Gustavo A. Madero) que de acuerdo a los cambios sociales, que anteriormente se han mencionado, es de vital importancia para la sociedad.

En el proyecto de diseño del edificio de la escuela se hará el uso del acero como material estructural, dentro de las ventajas del acero, esta su alta resistencia por unidad de peso siendo muy ligeras las estructuras y construyéndolas cada vez más grandes, el acero tiene la propiedad de uniformidad que consta en que el acero no cambia su forma apreciablemente con el tiempo; su durabilidad es indefinidamente teniendo un buen mantenimiento a la estructura de acero; tiene ductilidad que es la propiedad de soportar grandes deformaciones sin fallar bajo esfuerzos de tensión; el material tiene tenacidad, es decir, que poseen resistencia y ductilidad. A demás de las propiedades con las que cuenta el acero, éste tiene la ventaja de que se pueden unir diversos miembros por medio de conectores con soldadura, tornillos o remaches y con una gran rapidez de montaje; pueden ser prefabricados los miembros de una edificación ya que tiene gran capacidad para laminarse o moldearse en muchos tamaños y formas, así mismo tiene la facilidad de transporte y maniobras a el lugar de la obra.

Por sus grandes ventajas, el acero es el material elegido para la construcción de la estructura del proyecto, ya que sus propiedades son económica y estructuralmente óptimas para la construcción eficaz del proyecto.


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1.3 OBJETIVO

Realizar el cálculo y diseño de la estructura de acero y la cimentación del proyecto de una

escuela, de una manera correcta y clara, aplicando toda la normatividad implicada para su

buen diseño. Haciendo uso de un software que facilitara el cálculo, como de la ayuda de

bibliografías y estudios de mecánica de suelos reales, se obtendrán los planos

estructurales y de cimentación, detallando todas las características importantes de cada

miembro, así como especificaciones para su construcción.

1.4 METODOLOGÍA

Haciendo referencia al conjunto de procedimientos a seguir para llevar a cabo el proyecto

de diseño de una escuela se tendrá que estructurar de manera simple y estratégica el

proyecto sobre los planos arquitectónicos ubicando cada uno de los elementos

estructurales necesarios para un buen diseño del proyecto.

A continuación, haciendo un análisis de cargas se predimensionarán los elementos

estructurales anteriormente planteados en los planos arquitectónicos, proponiendo las

dimensiones aproximadas o tentativas que son útiles para obtener e diseño definitivo de

los elementos.

Teniendo el pre dimensionamiento de los elementos estructurales del proyecto, se utiliza

el programa (software) STAAD Pro 2007[2] de análisis estructural como herramienta para

modelar la estructura ingresando las dimensiones de los elementos propuestos y las

medidas de los planos arquitectónicos.

Diseñando así los elementos estructurales y cimentación del proyecto de acuerdo al

reglamento de construcciones del Distrito Federal[10] llevando a cabo todos los pasos

propuestos para un buen diseño del proyecto.

Por último, se elaboran los planos estructurales y de cimentación incluyendo detalles y

especificaciones necesarias para su construcción.

1.5 JUSTIFICACIÓN

Se realizará un proyecto para una escuela preparatoria en una zona sísmica de la Cd. de

México de acuerdo al plan de desarrollo urbano, el cual señala la construcción de

escuelas por la falta de la misma en la zona, así también para garantizar la estabilidad de

la estructura en situaciones ordinarias y extraordinarias, y así mantener la seguridad de

las escuelas en el país.

[2] Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [10]

RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.


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1.6 MARCO TEÓRICO

El diseño estructural a lo largo del tiempo ha sido de gran interés para los ingenieros

civiles del mundo llevando a cabo innovaciones y avances de análisis, diseño y cálculo

para llevar a cabo proyectos estructurales de vanguardia. Siendo responsable esta rama

de la ingeniería civil, del cálculo de las estructuras de edificios urbanos, puentes,

construcciones industriales, entre otros. Usando metodologías que con el tiempo se van

renovando y otras tantas innovando para el diseño, cálculo y análisis de sistemas

estructurales como son las vigas, columnas, muros, cimentaciones, etc.

El ingeniero civil, tomando en cuenta experiencias buenas y malas del diseño de algunas

otras estructuras y tomando mucha importancia en los fenómenos naturales, entre ellos

los sismos, viento y muchas otras acciones, obligan a que el diseño de estructuras sea

más preciso con nuevos métodos de diseño, mejorando la calidad de vida en cuanto a la

preservación de las estructuras.

El desafío de la ingeniería civil ha sido el de ocupar materiales nuevos o combinaciones

de éstos que de acuerdo a sus propiedades básicas se aprovechan con la finalidad de

que las estructuras sean más livianas, duraderas y económicas. El acero es uno de ellos,

por lo que la estructuración del proyecto se diseñara con este material.

De acuerdo a lo dicho anteriormente y tomando en cuenta todo lo que se involucra en la

rama de la ingeniería civil, el diseño estructural, el proyecto del diseño y cálculo de la

cimentación y estructuración de acero, es el de un edificio con uso de ESCUELA

secundaria.

El objetivo del proyecto de la estructura es el de analizar, diseñar y calcular la estructura

de manera eficaz con el fin de cumplir con lo estipulado en el proyecto inicial, siendo

apropiado el diseño estructural de acuerdo a su uso y lo más importante, que sean

totalmente diseñadas estructuralmente de manera óptima.

El crecimiento demográfico que se ha presentado en el país y con mayor incidencia en el

Distrito Federal y zona metropolitana obligan al sector educativo y por consiguiente al

ingeniero civil, a proyectar cada vez más un número mayor de instalaciones educativas,

entre otras obras necesarias para la sociedad.

Por lo que el proyecto ubicado en la delegación Gustavo A. Madero es de necesidad

publica, teniendo así el proyecto de diseñar la estructura de

una escuela adecuada en cuanto seguridad y cumpliendo

con las características principales del uso de la instalación.

Figura 1. 1 Ilustración del diseño del proyecto de escuela.


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C A P Í T U L O 2

MEMORIA DESCRIPTIVA

2.1 DESCRIPCIÓN ARQUITECTÓNICA

El edificio en construcción será diseñado para ofrecer un espacio educativo, preparatoria

del gobierno del Distrito Federal, clasificado por el Reglamento de Construcciones para

el Distrito Federal (RCDF)[10] como una construcción del grupo “A”. Denominada como

una edificación cuya falla estructural podría constituir un peligro significativo, así como su

funcionamiento será esencial a raíz de cualquier emergencia urbana y que servirá como

apoyo.

El proyecto de éste edificio de forma irregular, tiene 1118 m2 de superficie con un ancho

de 26 m y un largo de 43 m consta de 2 niveles con una altura de entrepiso cada uno de

2.80 m contará con 3 salones de 70m2 y 10 salones de 60m2, 2 baños uno de hombres y

uno de mujeres de 22m2 cada uno, un laboratorio de 120 m2, una sala de computo con

144m2, un área de recreo de 364.18 m2 y un auditorio con 216 m2.

Los pisos de los salones, el laboratorio, la sala de cómputo, los baños y los pasillos serán

de loseta vinílica marca Vitromex, tendrán muros con acabado de yeso y pintura vinílica

marca Comex de color blanco y los baños con azulejo marca Vitromex en área húmeda.

Los muros exteriores de la edificación serán con acabado en mortero cemento arena

proporción 1:4. El pasillo de los salones que da al patio tendrá un pretil de 1.20mts y

tendrá acabado en el exterior de mortero cemento arena proporción 1:4 y en el interior un

acabado en yeso con pintura vinílica marca Comex. El auditorio llevara un alfombrado en

el área de butacas y duela en el escenario. El acabado de los muros será de yeso con

pintura vinílica marca Comex.

Las ventanas de la edificación serán con marcos de aluminio y de vidrio tintado con filtro

solar. La edificación será iluminada con lámparas con nivel de iluminación mínimo para

salones y laboratorios de 300 luxes y para circulaciones de 100 luxes.

Las puertas serán de aluminio para los salones, los baños y el laboratorio con un ancho

de 95 cm, la sala de cómputo con dos puertas de aluminio de 95 cm y el auditorio con dos

puertas de 1.45 cada una. Las puertas del acceso a la escuela serán mínimo de 1.20 de

acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias para el proyecto arquitectónico. Las

escaleras de 2.43 m de ancho y una altura de 2.80 m correspondiente a la altura de cada

entrepiso, contará con barandales de 90 cm de alto, la huella de los escalones será de

0.25 min y tendrá cintas antiderrapantes en cada huella del escalón. La escalera será de

perfiles de acero.

[10] RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.


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2.2 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL

La edificación se clasifica como Grupo A. De acuerdo a este grupo, podría ser un peligro

significativo si la edificación tuviera alguna falla estructural ya que su funcionamiento es

esencial en caso de una emergencia urbana. Dentro de este grupo se encuentran los

hospitales, terminales de transporte, estaciones de bomberos y escuelas entre otras

edificaciones.

La edificación tendrá un sistema estructural que constará de una losa de entrepiso de

losacero marca IMSA, el sistema de piso es de una lámina de acero con indentaciones y

relieves formando nervios al colocar una losacero de concreto encima de esta, por lo tanto

trabajaran en una dirección. Se empleara un concreto con cemento portland ordinario

Clase II con un f’c= 200kg/cm2. La forma de sujeción de la losacero será con conectores

de cortante de barra con cabeza. En función al claro y a la sobrecarga se seleccionó una

losacero cal.16 con 3.81 cm. de peralte, un espesor de concreto a partir de la cresta de la

losacero de 6 cm y reforzada con una malla electrosoldada. Cubre claros de 3 metros y

soporta una sobrecarga de 668kg/m2.

El diseño estructural de las secciones de trabes principales y secundarias así como las

columnas serán diseñadas de acero. Para las secciones de los elementos se utilizará un

acero estructural A-50 (B-284) que tendrá un esfuerzo de fluencia (fy) de 4220 kg/cm2.

El edificio tendrá muros de tabique rojo recocido con dimensiones aproximadas de

6x13x26 cm sin que presente imperfecciones que comprometan su resistencia y duración.

Para que los tabiques queden bien adheridos entre sus caras se usará un mortero

cemento arena en proporción 1:6.

Se contara con tres extintores por nivel de acuerdo al reglamento de construcción del

distrito federal, la instalación de gas será de cobre, la instalación hidráulica será de PVC

hidráulico, la instalación sanitaria será de PVC sanitario.

De acuerdo al Reglamento de Construcción del Distrito Federal[10], la elección del tipo de

análisis que se realizará dependerá de la altura que tenga la estructura, por consiguiente

la edificación que consta con una altura de 10.5m se podrá basar en un análisis estático.

Sin embargo ya que el edificio se encontrará cimentado en la zona IIIa del Distrito Federal

será optativa la elección del tipo de análisis (Estático, Dinámico). La cimentación será a

base de cajones de cimentación capaces de soportar la carga del edificio y transmitir

dichas fuerzas al subsuelo.

Se diseñara el edificio por el método elástico y para diseño sísmico se hará un diseño

sísmico modal con un factor de comportamiento sísmico Q= 2.

[10] RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.


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2.3 LOCALIZACIÓN[9] Y UBICACIÓN GEOTÉCNICA

El proyecto de edificación de escuela está ubicado en la ciudad de México y se localiza

dentro de la delegación Gustavo A. Madero del Distrito Federal colonia Linadavista calle

Av. Insurgentes esquina con Av. Montevideo.

Es una zona que cuenta con vías rápidas y principales de comunicación como la avenida

Insurgentes que dan gran accesibilidad indispensable para el fácil transporte de los

alumnos, profesores y personas que harán uso de las instalaciones.

Dentro de las características generales de la zona donde se localiza la edificación se

encuentran las siguientes: Cuenta con mercado, supermercado, farmacias, iglesia, áreas

recreativas, áreas verdes, comercios, oficinas, servicios y zonas habitacionales.

Los alrededores de la edificación y ésta, cuentan con servicios de electricidad, agua

potable, drenaje, instalaciones de gas y líneas telefónicas.

[9] Kh Google.com. Google Earth. Software de computadora : U.S.A., 2009

Av. Insurgentes esquina

con Av. Montevideo

Figura 2. 1 Croquis de localización del proyecto. (Fuente: Google).[9]


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De acuerdo a la zonificación geotécnica de la Ciudad de México el edificio pertenece a la

zona III a, llamada zona lacustre.

La zona III a, cuenta con las siguientes características generales de acuerdo con las

normas técnicas complementarias del Distrito Federal:

Zona III. Lacustre[10], integrada por potentes depósitos de arcilla altamente compresibles, separados por capas arenosas con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son generalmente medianamente compactas a muy compactas y de espesor variable de centímetros a varios metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente por suelos aluviales, materiales desecados y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto puede ser superior a 50 m.

Figura 2. 2 Zonificación geotécnica de la ciudad de México. (Fuente: Reglamento de Construcciones

para el Distrito Federal)[10]

.

[10]

RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.


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2.4 PLANTAS ARQUITECTÓNICAS 2.4.1 PLANTA BAJA NIVEL 0

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

2.50

4.35

2.00

1.50

4.00

7.00

43.00

23.50

Sala de Cómputo

4.00

2.50

Auditorio

Recepción

Rampa

Rampa

Sube

Sube

Ba

jaB

aja

1.50

2.00

Sube

2.00

A B C E GF H

1

2

3

5

6

7

10

13

14

12

9

11

15

4

D

1.00

1.15

2.00

16

2.00

3.50

8

2.50

2.002.67

LK

0.33

I N

1.00 1.50

J

M


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2.4.2 PRIMER PISO NIVEL +3.5

Anexo

Laboratorio

San

itario

s H

om

bre

s

Ducto

Sube

0.33

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

2.50

4.35

2.00

1.50

4.00

7.00

43.00

26.00

4.00

2.50

1.50

2.00

2.00

A B C E GF H

1

2

3

5

6

7

10

13

14

12

9

11

15

4

D

1.00

1.15

2.00

16

2.00

3.50

8

2.50

2.002.67

LKI N

1.00 1.50

J

M


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2.4.3 SEGUNDO PISO NIVEL +7.0

Anexo

Laboratorio

San

itario

s H

om

bre

s

Ducto

Sube

0.33

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

2.50

4.35

2.00

1.50

4.00

7.00

43.00

26.00

4.00

2.50

1.50

2.00

2.00

A B C E GF H

1

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4

D

1.00

1.15

2.00

16

2.00

3.50

8

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2.002.67

LKI N

1.00 1.50

J

M


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2.4.4 AZOTEA NIVEL +10.5

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

2.50

4.35

2.00

1.50

4.00

7.00

43.00

26.00

4.00

2.50

1.50

2.00

2.00

A B C E GF H

1

2

3

5

6

7

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13

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12

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4

D

1.00

1.15

2.00

16

2.00

3.50

8

2.50

2.002.67

LKI N

1.00 1.50

J

M

Pendiente 2%Pendiente 2%

Pendie

nte

2%

Pendie

nte

2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2% Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2

%

Pendiente 2

%

Pendiente 2%

0.33


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2.5 CONDICIONES DE REGULARIDAD[4]

Según las Normas Técnicas Complementarias (NTC) para diseño por sismo/04, una

estructura se considera regular si ésta cumple con los siguientes requisitos:

1.- Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a

masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Éstos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.

Con esta condición se trata de limitar las torsiones que puedan presentarse, sin embargo

la planta del proyecto es asimétrica con respecto a sus dos ejes ortogonales por lo que

su torsión será mayor.

2.- La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5

Cuanto mayor sea la esbeltez de la estructura mayores serán los momentos de volteo que

desarrollara, lo que trae consigo mayores problemas en la cimentación o fallas más

peligrosas. Relación de la altura con la dimensión menor de la base. (Esbeltez de la

estructura)

3.- La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.

En edificios muy alargados, se pide a los sistemas de piso un funcionamiento eficaz como

diafragmas para distribuir las fuerzas horizontales de inercia entre los subsistemas

resistentes verticales.



Cumple con la condición.

Cumple con la condición.


UNIDAD ZACATENCO

20

4.- En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por ciento de la

dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente.

La presencia de entrantes o salientes pueden ocasionar flexiones en los sistemas de piso

trabajando como diafragmas horizontales y disminuyendo la eficiencia de la estructura

para resistir torsiones. Entrantes y salientes no exceden el 20%.

5.- En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.

Cada nivel consta de un sistema piso – techo de losacero, rígido y resistente, por lo tanto

cumple con la condición.

6.- No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20 por ciento de

la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.

La estructura no tiene aberturas en sus sistemas de piso – techo. La estructura cumple

con la condición.

Abertura de escalera de 4.5x4.0 =18.0m2

Dimensión de la planta de 26x43=1118.0m2

20% de la dimensión de la planta 223.6m2

Por lo tanto:

18m2<223.6m2

Las entrantes y salientes que tiene la

edificación con respecto a la dimensión total de

ésta son muy pronunciadas.

20% de la dimensión de la planta 223.6m

Por lo tanto: E/S > 223.6m no cumple

con la condición Figura 2. 3 Planta perimetral del proyecto.

Figura 2. 4 Planta del proyecto, representando las aberturas que hay en sus sistemas de piso-techo.


UNIDAD ZACATENCO

21

7.- El peso en cada nivel incluyendo carga viva deberá ser constante, no será mayor que 110% del

correspondiente al piso inmediato superior ni es menor que 70% de dicho peso.

El uso del edificio es el mismo para cada nivel (ESCUELA) y es constante. Por lo tanto


8.- Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes

verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la menor de los pisos inferiores.

Ningún piso tendrá excedencias. El edificio no tiene excedencias por lo que cumple con la

condición.

9.- Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente

ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.

Las columnas del proyecto están restringidas en todos los niveles con trabes y losas,


2.5.1 CONCLUSIONES

De acuerdo a los requisitos anteriores que se estipulan en las Normas Técnicas

Complementarias para diseño por sismo, la edificación en proyecto es considerada como

una estructura irregular ya que no cumple con dos de las condiciones establecidas.

Toda edificación que no cumpla con las condiciones y se denomine estructura irregular,

se tendrá que hacer una corrección llamada “corrección por la irregularidad” de acuerdo a

las Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo[4]. El factor de reducción Q’

se tendrá que multiplicar por el valor de 0.8




UNIDAD ZACATENCO

22

2.6 PLANTAS ESTRUCTURALES 2.6.1 PRIMER PISO NIVEL +3.5

TS

-2

TS

-2

TS

-2

TS

-2T

S-4

TS

-4

TS

-1

TS

-4

TS

-4

TS

-4

TS

-3

TS

-3

TS-4

TS-4

TS-3

TS-3

TS-4

TS-4 TS-4 TS-4

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP-1

TP-1TP-1

TP-1 TP-1

TP-1

TP-1TP-1

TP-1

TP-1

TP-1

TP-1 TP-1

TP-1

TP-1 TP-1 TP-1

TP-1

TP-1 TP-1 TP-1 TP-1

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

1.50

43.00

26.00

1.50 2.00

A B C E GF H

1

3

5

6

7

14

13

12

9

11

15

D

1.00

2.00

16

8

2.50

3.502.00

K N

1.00

J

M

2.50 2.50 2.25 2.25 2.25 2.25

4.50

5.50

6.00

4.00

2.00

4.00

2.00

7.00

4.50

5.50

4.00

4.00

6.00

6.00

6.00

7.00

3.00 3.00 3.50 5.00 4.50 4.50

1.00

H'

K' M'H''

C-1C-1 C-2 C-2 C-1

C-1C-1C-1C-1

C-1 C-1

C-1C-2C-2C-1C-1

C-1

C-1C-1 C-1 C-1 C-1

C-1

C-1

C-1C-1C-1C-1

C-1 C-1


UNIDAD ZACATENCO

23

2.6.2 SEGUNDO PISO NIVEL +7.0

TS

-2

TS

-2

TS

-2

TS

-2T

S-4

TS

-4

TS

-1

TS

-4

TS

-4

TS

-4

TS

-3

TS

-3

TS-4

TS-4

TS-3

TS-3

TS-4

TS-4 TS-4 TS-4

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP-1

TP-1TP-1

TP-1 TP-1

TP-1

TP-1TP-1

TP-1

TP-1

TP-1

TP-1 TP-1

TP-1

TP-1 TP-1 TP-1

TP-1

TP-1 TP-1 TP-1 TP-1

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

1.50

43.00

26.00

1.50 2.00

A B C E GF H

1

3

5

6

7

14

13

12

9

11

15

D

1.00

2.00

16

8

2.50

3.502.00

K N

1.00

J

M

2.50 2.50 2.25 2.25 2.25 2.25

4.50

5.50

6.00

4.00

2.00

4.00

2.00

7.00

4.50

5.50

4.00

4.00

6.00

6.00

6.00

7.00

3.00 3.00 3.50 5.00 4.50 4.50

1.00

H'

K' M'H''

C-1C-1 C-2 C-2 C-1

C-1C-1C-1C-1

C-1 C-1

C-1C-2C-2C-1C-1

C-1

C-1C-1 C-1 C-1 C-1

C-1

C-1

C-1C-1C-1C-1

C-1 C-1


UNIDAD ZACATENCO

24

2.6.3 AZOTEA NIVEL +10.5

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

1.50

43.00

26.00

1.50 2.00

A B C E GF H

1

3

5

6

7

14

13

12

9

11

15

D

1.00

2.00

16

8

2.50

3.502.00

K N

1.00

J

M

2.50 2.50 2.25 2.25 2.25 2.25

4.50

5.50

6.00

4.00

2.00

4.00

2.00

7.00

4.50

5.50

4.00

4.00

6.00

6.00

6.00

7.00

3.00 3.00 3.50 5.00 4.50 4.50

1.00

H'

K' M'H''


Pe

nd

ien

te 2

%

Pendiente 2%

Pe

nd

ien

te 2

%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%


Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

C-1C-1C-1C-1

C-1C-1 C-2 C-2 C-1

C-1C-1C-1C-1

C-1 C-1

C-1C-2C-2C-1C-1

C-1

C-1C-1 C-1 C-1 C-1

C-1

C-1

C-1C-1C-1C-1

C-1 C-1

TS

-2

TS

-2

TS

-2

TS

-2T

S-4

TS

-4

TS

-1

TS

-4

TS

-4

TS

-4

TS

-3

TS

-3

TS-4

TS-4

TS-3

TS-3

TS-4

TS-4 TS-4 TS-4

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1

TP

-1T

P-1

TP-1TP-1

TP-1

TP-1TP-1

TP-1 TP-1

TP-1

TP-1TP-1

TP-1

TP-1

TP-1

TP-1 TP-1

TP-1

TP-1 TP-1 TP-1

TP-1

TP-1 TP-1 TP-1 TP-1


UNIDAD ZACATENCO

25

2.7 CONDICIONES PARA UN FACTOR DE COMPORTAMIENTO Q=2[4]

En las Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo/04[4] se plantean en

diferentes secciones los valores para el factor de comportamiento (Q), cumpliendo las

condiciones que en las secciones están indicadas, el valor que se adoptara en este

proyecto para el factor de comportamiento Q será Q=2.

Los requisitos para un factor de comportamiento Q=2 son los siguientes de acuerdo a las

Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo/04[4] en el capítulo 4 de éstas.

Requisitos para Q= 2

Se usará Q= 2 cuando la resistencia a fuerzas laterales es suministrada por losas planas

con columnas de acero o de concreto reforzado, por marcos de acero con ductilidad

reducida o provistos de contraventeo con ductilidad normal, o de concreto reforzado que

no cumplan con los requisitos para ser considerados dúctiles, o muros de concreto

reforzado, de placa de acero o compuestos de acero y concreto, que no cumplen en algún

entrepiso lo especificado por las secciones de Q=4 y Q=3 del capítulo 4 de las Normas

Técnicas Complementarias para diseño por sismo/04[4], o por muros de mampostería de

piezas macizas confinados por castillos, dalas, columnas o trabes de concreto reforzado o

de acero que satisfacen los requisitos de las Normas correspondientes.

También se usará Q= 2 cuando la resistencia es suministrada por elementos de concreto

prefabricado o presforzado, con las excepciones que sobre el particular marcan las

Normas correspondientes, o cuando se trate de estructuras de madera con las

características que se indican en las Normas respectivas, o de algunas estructuras de

acero que se indican en las Normas correspondientes.




UNIDAD ZACATENCO

26

C A P Í T U L O 3

MEMORIA DE CÁLCULO

3.1 ANÁLISIS DE CARGAS

LOSACERO (solo para entrepisos)

CARGA MUERTA

1. Losacero

= 190.8 kg/m

2

2. Muro divisorio

= 50 kg/m

2

3. Falso plafón

= 30 kg/m

2

5. Loseta vinílica

= 15 kg/m

2

6. Instalaciones

= 15 kg/m

2

7. Carga adicional según NTC = 40 kg/m

2

∑W= 341 kg/m2

CARGA VIVA Tipo de uso ESCUELA

De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"[5]

Uso W Wa Wm

A) ESCUELA 100 180 250

CARGAS DE SERVICIO

Carga de servicio gravitacional C.S.G.= CM+WM

C.S.G.= 591

Carga de servicio sísmico

C.S.S=CM+Wa

Carga de servicio media

C.S.S=521

C.S.M.= CM+W

C.S.M.= 441

Losacero marca IMSA[6]

, cal.16 con 3.81 cm. de peralte, un espesor de concreto f’c 200kg/cm2 a partir

de la cresta de la losacero de 6 cm y reforzada con una malla electrosoldada. Cubre claros de 3 metros y soporta una sobrecarga de 668kg/m

2 (Ver anexo 3).

[5]

Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño

estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.

Figura 3.1 Diagrama representativo de losacero.

Tabla 3.1 Cargas vivas unitarias de entrepiso. (Fuente: NTC sobre

criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).


UNIDAD ZACATENCO

27

LOSACERO (solo para azotea)

CARGA MUERTA

1. Impermeabilizante

= 10 kg/m2

2. Enladrillado

= 30 kg/m2

3. Escobillado

= 15 kg/m2

4. Losacero

= 220 kg/m2

5. Instalaciones

= 15 kg/m2

6. Falso plafón

= 30 kg/m2

7. Carga adicional según NTC = 40 kg/m

2

∑W= 345 kg/m2

CARGA VIVA

Pendiente < 5%

De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"[5]

W Wa Wm

h) Azoteas con pendiente no mayor de 5% 15 70 100

CARGAS DE SERVICIO

Carga de servicio gravitacional C.S.G.= CM+WM

C.S.G.= 530

Carga de servicio sísmico

C.S.S=CM+Wa

Carga de servicio media

C.S.S=500

C.S.M.= CM+W

C.S.M.= 445

[6]

IMSA. Manual de instalación de losacero. [5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño


Figura 3.2 Corte longitudinal de losa de azotea.

Tabla 3.2 Cargas vivas unitarias de azotea (Fuente: NTC

sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones.).


UNIDAD ZACATENCO

28

MUROS

Muro Mortero cemento arena -Yeso

Material Peso Espesor

Peso kg/m2

1 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 2 Tabique rojo recocido 1500 0.14 210 3 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 4 Aplanado de yeso 1500 0.02 30

324

Peso total kg/m2 324 Kg/m2

Muro Yeso-Azulejo


Peso kg/m2

1 Aplanado de yeso 1500 0.02 30 2 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 3 Tabique rojo recocido 1500 0.14 210 4 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 5 Pega azulejo 1500 0.02 30 6 Azulejo 15

15

369


Muro Yeso -Yeso

Material Peso

Espesor

Peso kg/m2

1 Aplanado de yeso 1500 0.02 30

2 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42

3 Tabique rojo recocido 1500 0.14 210

4 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42

5 Aplanado de yeso 1500 0.02 30

354


Figura 3.3 Muro de morteo

cemento arena-yeso.

Figura 3.4 Muro de yeso-azulejo.

Figura 3.5 Muro de yeso-yeso.


UNIDAD ZACATENCO

29

Muro Mortero cemento arena - Azulejo


Peso kg/m2

1 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 2 Tabique rojo recocido 1500 0.14 210 3 Aplanado cemento-arena 2100 0.02 42 4 Pega azulejo 1500 0.02 30 5 Azulejo 15

15

339


TINACOS

1. W tina tinacos de 1500 lts / con agua 1500 x 2 = 3000 kg

2. W tinacos s/agua 2 X 80 = 160 kg

3. Peso de base

= 790 kg

∑= 3950 kg

Peso total kg/m2 3950 Kg/m

2

Figura 3.6 Muro de mortero

cemento arena-azulejo.

Figura 3.7 Tinaco con capacidad de 1500lts.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD ZACATENCO

30

Tabla 3.3 Características de la sección IR para trabe principal. (FUENTE: Manual IMCA).

3.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES

3.2.1 TRABES PRINCIPALES

TRABE PRINCIPAL

L= 1200 cm

Se usara una IR de :

23 2.54

52.173913 20.54 Plg.

3.2.2 TRABES SECUNDARIAS

TRABE SECUNDARIA

Se usara una IR de :

20.54 Plg. 10.27 Plg.

[7]

[7]

Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.

Peralte Alma

F'y Fy''' I S r I S r J Zx Zy

mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in. kg/m cm2

kg/cm2

kg/cm2

cm cm-1

cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm3

533 x 65.8 21 x 44 525 8.9 165 11.4 464 30 22 90 75 25.4 1 65.8 83.9 7.2 - 59 1334 4 2.78 35088 1337 20.5 862 104 3.2 32 1563 167

Peralte Alma



kg/cm2

kg/cm2

cm cm-1

cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm3

305 x 21.10 12 x 14 303 5 101 5.7 268 17 13 60 65 12.7 0.5 21.1 26.8 8.8 3818 59.6 1307 2.4 0.25 3688 244 11.7 98 20 1.9 2.9 285 31

d/A f

Modulo de

seccion

plasticod t w b f t f T k k 1 g g 1 Diametro maximo

en patìn

Eje X-X Eje Y-Y

bf/2tf d/tw

Sujetadores

Peso Area

Criterio de seccion

compacta r T

Eje X-X Eje Y-Y

Designaciòn

d x peso

Designación

d x peso

mm* x kg/m in x lb./ft.

Constante

de torsion

Gramil


Patín Distancia

g g 1

Diametro

maximo

en patìnbf/2tf d/tw

Criterio de seccion

compacta r T d/A f

Eje X-X Eje Y-Y Modulo de

seccion

plastico

Constante

de torsionEje Y-YEje X-X

Patìn Distancia Gramil Sujetadores

Peso Aread t w b f t f T k k 1

Peralte Alma



kg/cm2

kg/cm2

cm cm-1

cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm3

533 x 65.8 21 x 44 525 8.9 165 11.4 464 30 22 90 75 25.4 1 65.8 83.9 7.2 - 59 1334 4 2.78 35088 1337 20.5 862 104 3.2 32 1563 167

Peralte Alma



kg/cm2

kg/cm2

cm cm-1

cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm3

305 x 21.10 12 x 14 303 5 101 5.7 268 17 13 60 65 12.7 0.5 21.1 26.8 8.8 3818 59.6 1307 2.4 0.25 3688 244 11.7 98 20 1.9 2.9 285 31

d/A f

Modulo de

seccion

plasticod t w b f t f T k k 1 g g 1 Diametro maximo

en patìn

Eje X-X Eje Y-Y

bf/2tf d/tw

Sujetadores

Peso Area

Criterio de seccion

compacta r T

Eje X-X Eje Y-Y

Designaciòn

d x peso

Designación

d x peso


Constante

de torsion

Gramil


Patín Distancia

g g 1

Diametro

maximo

en patìnbf/2tf d/tw

Criterio de seccion

compacta r T d/A f

Eje X-X Eje Y-Y Modulo de

seccion

plastico

Constante

de torsionEje Y-YEje X-X

Patìn Distancia Gramil Sujetadores

Peso Aread t w b f t f T k k 1

Figura 3.8 Perfil de sección IR

para trabes. (FUENTE: Manual IMCA).[7]

Tabla 3.4 Características de la sección IR para trabe secundaria. (FUENTE: Manual IMCA).[7]


UNIDAD ZACATENCO

31

Tabla 3. 5 Características de la sección IR para columnas interiores. (FUENTE: Manual IMCA).

3.2.3 COLUMNAS

COLUMNAS

Se usara para columnas una sección IR propuesta de:

[7]

[7]


Peralte Alma



kg/cm2

kg/cm2

cm cm-1

cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm3

533 x 65.8 21 x 44 525 8.9 165 11.4 464 30 22 90 75 25.4 1 65.8 83.9 7.2 - 59 1334 4 2.78 35088 1337 20.5 862 104 3.2 32 1563 167

Peralte Alma



kg/cm2

kg/cm2

cm cm-1

cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm3

356 x 32.9 14 x 22 349 5.8 127 8.5 305 22 14 70 70 19 0.75 32.9 41.9 7.5 - 59.7 1303 3.2 3.23 8283 475 14.1 291 46 2.6 8.7 544 72

Constante

de torsion

Modulo de

seccion

plasticoEje X-X Eje Y-Y


Designaciòn

d x peso

r T d/A f

Eje X-X Eje Y-YGramil Sujetadores

Peso Areag g 1

Diametro maximo

en patìn

Criterio de seccion

compacta

bf/2tf d/tw


Designación

d x peso

Patín Distancia

d t w b f t f T k k 1

Modulo de

seccion

plasticod t w b f t f T k k 1 g g 1

Diametro

maximo

en patìn

Eje X-X Eje Y-Y

bf/2tf d/tw

r T d/A f

Eje X-X Eje Y-Y Constante

de torsion

Gramil Sujetadores

Peso Area

Criterio de seccion

compacta

Patìn DistanciaPeralte Alma



kg/cm2

kg/cm2

cm cm-1

cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm3

533 x 65.8 21 x 44 525 8.9 165 11.4 464 30 22 90 75 25.4 1 65.8 83.9 7.2 - 59 1334 4 2.78 35088 1337 20.5 862 104 3.2 32 1563 167

Peralte Alma



kg/cm2

kg/cm2

cm cm-1

cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm cm4

cm3

cm3

356 x 32.9 14 x 22 349 5.8 127 8.5 305 22 14 70 70 19 0.75 32.9 41.9 7.5 - 59.7 1303 3.2 3.23 8283 475 14.1 291 46 2.6 8.7 544 72

Constante

de torsion

Modulo de

seccion

plasticoEje X-X Eje Y-Y


Designaciòn

d x peso

r T d/A f

Eje X-X Eje Y-YGramil Sujetadores

Peso Areag g 1

Diametro maximo

en patìn

Criterio de seccion

compacta

bf/2tf d/tw


Designación

d x peso

Patín Distancia

d t w b f t f T k k 1

Modulo de

seccion

plasticod t w b f t f T k k 1 g g 1

Diametro

maximo

en patìn

Eje X-X Eje Y-Y

bf/2tf d/tw

r T d/A f

Eje X-X Eje Y-Y Constante

de torsion

Gramil Sujetadores

Peso Area

Criterio de seccion

compacta

Patìn Distancia

Tabla 3. 6 Características de la sección IR para columnas exteriores. (FUENTE: Manual IMCA).

Figura 3. 9 Perfil de sección IR para

columnas. (FUENTE: Manual IMCA).[7]


UNIDAD ZACATENCO

32

3.3 ANÁLISIS DINÁMICO

OBRA:

ESCUELA PREPARATORIA

La obra está ubicada la obra en la zona sísmica III a

Grupo: A

FC: 1.5

c: 0.4

c: FC Grupo A *c

c: 0.6

Q: 2

Por ser una estructura muy irregular conforme a las NTC-Sismo de la sección 6, el factor de reducción Q’ se multiplicara por 0.8 ya que no cumple con 2 o más de dichos requisitos.

Q’= 0.8*2 =1.6

Espectro de aceleraciones para diseño sísmico correspondiente a la zona 1 según las NTC-Sismo/04

[4] sección 3.

Zona c a0 Ta Tb r

III a 0.4 0.1 0.53 1.8 2



r

T

Tbq

QQTaToTdesconocesesi ';_;___

)1(1';_ QTa

TQTaTsi

Ta

TacaaTaTsi )(_;_ 00

qcaTbTSí _;_

caTbTTaSí _;_

Tabla 3. 7 Datos para el cálculo del espectro de aceleraciones para diseño sísmico. Donde: FC: Factor de carga. c : Coeficiente sísmico.

Q= Factor de comportamiento sísmico.

Tabla 3. 8 Valores de los parámetros para calcular el espectro de aceleraciones de la zona III a. (FUENTE: NTC para diseño por sismo).


UNIDAD ZACATENCO

33

Ts

Ts DESCONOCIDO

Q=1 Q=2

a Q' a/Q'

0.00 0.10 1 0.10

0.10 0.16 1.11 0.14

0.20 0.21 1.23 0.17

0.30 0.27 1.34 0.20

0.40 0.33 1.45 0.22

1.25 0.40 1.6 0.25

4.20 0.07 1.6 0.05

5.00 0.05 1.6 0.03

8.00 0.02 1.6 0.01

Ts: Periodo dominante más largo del sitio de interés, desconocido

a: Ordenada espectral entre la aceleración de la gravedad (sección 3 de las NTC-para diseño por sismo/04)

[4].

Q': Factor reductivo (sección 4 de las NTC-para diseño por sismo)[4]

.



0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

.

Figura 3. 10 Gráfica del espectro de diseño sísmico para edificaciones del grupo "A" y Q=1.6

Tabla 3. 9 Datos calculados para determinar el espectro de diseño sísmico.


UNIDAD ZACATENCO

34

3.4 DISEÑO DE LAS SECCIONES DE TRABES SECUNDARIAS

El diseño de las vigas secundarias se hará considerando la Carga Gravitacional Última,

con un factor de 1.5, para cada caso se está considerando el sistema de piso de Losa

Acero con lamina de calibre 16 marca IMSA, también se calcularán el número de

conectores para que la transmisión de cortante se haga correctamente.

CARGA VIVA

Tipo de uso ESCUELA

De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"

[5]

Uso W Wa Wm

A) ESCUELA 100 180 250

CARGA MUERTA

∑W= 341 kg/m2

3.4.1 TRABES SECUNDARIAS DE ENTREPISO

VIGA COMPUESTA

Se seleccionara una viga interior con un claro de 12 mts con nomenclatura TS-1 y correspondiente al eje F 13-9, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2.2mts.

MATERIALES CERO A-50

fy= 4220 kg/cm²

f'c= 200 kg/cm²

Concreto clase II γ= 2300 kg/cm³

[5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño


Lcc

beL BORDE

6 cm

3.81 cm

2.56.0

3.819.8

15.24 cm

Tabla 3. 10 Cargas vivas unitarias de entrepiso.

(Fuente: NTC sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones).

Figura 3. 11 Viga compuesta (vista lateral TS-1). Figura 3. 12 Viga de sección IR de acero. (Trabe secundaria 1).

Figura 3. 13 Viga compuesta (vista frontal TS-1).


UNIDAD ZACATENCO

35

CV= 250 kg/m² Fc= 1.5 CM= 341 kg/m² w= 1338.9 kg/m

Mu= 36.15 t-m

CALCULO DEL ANCHO EQUIVALENTE

1.5 mts

1.1

mts

RIGE

L borde= 2.2 mts

be= 1.1 X 2

be= 2.2 mts

Se ensayara una IR 305 x 38.70

Figura 3. 14 Perfil de sección IR de acero.[7]

Calculo de la profundidad del bloque de esfuerzo en el concreto

a= 6.97 Cm Queda en el área de concreto

[7]

Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos

Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.

8

L

2

Lcc

2*ValorMENORbe

2

be

cbef

Asfya

"

Fcwl

Mu

8

2


UNIDAD ZACATENCO

36

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN ENSAYADA

Designación d x peso

Peralte Alma Patín Distancia Gramil Sujetadores

D tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo

en patín

mm* x kg/m in x lb./ft. Mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.

305 x 38.70 12 x 26 310 5.8 165 9.7 266 22 13 90 70 25.4 1

Tabla 3. 11a Características de la sección IR para trabe secundaria de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]

Peso Área

Criterio de sección compacta

rT d/Af

Eje X-X Eje Y-Y Constante de torsión

Módulo de sección plástico

bf/2tf F'y

d/tw Fy''' I S r I S r J Zx Zy

kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm cm

-1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

38.7 49.4 8.5 4073 53.1 1647 4.4 1.95 8491 547 13.1 720 88 3.8 12.5 610 134

Tabla 3. 121b Características de la sección IR para trabe secundaria de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]

[7]



UNIDAD ZACATENCO

37

Mn= 4550073.29 kg-cm Mn= 45.50 t-m

Si MRC>Mu Si pasa MRC=

MnFR MRC= 38.68 t-m

38.68>36.15 Si pasa

[3]

Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras

metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.

FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS[3]

ec 3.78

Nr= 1 hr= 3.81 cm

wr= 15.24 cm Factor=6.78215223 ≤ 1

Hs= 11.41 cm Se toma 1

0.10.185.0

hr

Hs

hr

wr

Nr

6 cm

3.81 cme=d/2 +t - a/2

a

)22

(a

td

AsfyMn

6.0

3.819.8

15.24 cm

Hs

Figura 3. 15 Viga compuesta con eje neutro plástico (ENP) en la losa.

Figura 3. 16 Viga compuesta representando elementos para

aplicar el factor de reducción.


UNIDAD ZACATENCO

38

Conectores de Barra

[3]

Se emplearan conectores de 19 mm de Φ

Asc= 2.83 cm²

f*c= 160.00 kg/cm²

Fu= 5270 kg/cm²

Ec= 113137.08 kg/cm²

Sección 3.6.2 según NTC-Metálicas

Qn= 6028.50 ≤ 14934.39

Si Pasa

NUMERO DE CONECTORES REQUERIDOS

∑Qn= 208468 kg

No. DE CONECTORES = 69.16

SE NECESITAN = 70 CONECTORES

SEPARACIÓN DE CONECTORES

Ancho de Nerv= 0.3

S= 17.14 cm

No dé Nerv= 40

Se colocaran 2 conectores por nervadura y en las ultimas 5 nervaduras por extremo se colocara 1

PARA LA REVISIÓN POR FLECHA, SOLO SE REVISAN LAS CARGAS DE SERVICIO E= 2040000 kg/cm²

CV= 250 kg/m

A= 3.90 cm

Δ Perm= 3.33 cm

[3]



AscFucEcfAscQn *5.0

AsfyQn

Qn

QnCONECTORESNo

*2.

CONECTORES

LS

#

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm


UNIDAD ZACATENCO

39

Ŷ= 766.43 Cm COMO SALIÓ MUY GRANDE Ec= 115931 kg/cm²

RELACIÓN DE MÓDULOS= 17.60

AT= 2402.13 cm²

APLICANDO EL TEOREMA DE EJES PARALELOS

Atn= 869.28 cm²

Ŷ= 29.43 cm

Ixx'= 38906.42 cm⁴

d1= 7.90 cm d2= 13.93 cm

A= 0.85 cm

Δ Perm= 3.33 cm

Revisión por cortante El cortante lo resiste el alma en las secciones "IR"

Cortante resistente

FR= 0.9

VR= 66221.93 kg

Vu= 12050.1 ton SI PASA SE ACEPTA LA SECCIÓN

T

ii

A

YAy

__

2'' AdIxxIxx

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm

fyAwFV RR 6.0

Fclw

Vu

2

*


UNIDAD ZACATENCO

40

2.56.0

3.819.8

15.24 cm

VIGA COMPUESTA

Se seleccionara una viga para un claro de 10 mts con nomenclatura TS-2 y correspondiente a los ejes F 5-1, H’ 5-1, K’ 5-1 y M’ 5-1, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2.5mts.

CARGA VIVA

Tipo de uso ESCUELA


[5]

Uso W Wa Wm

A) ESCUELA 100 180 250

CARGA MUERTA

∑W= 341 kg/m2

[5]



MATERIALES ACERO A-50

fy= 4220 kg/cm²

f'c= 200 kg/cm²


Lcc

beL BORDE

6 cm

3.81 cm

Tabla 3. 13 Cargas vivas unitarias de entrepiso. (Fuente: NTC sobre criterios y acciones

para el diseño estructural de las edificaciones).

Figura 3. 17 Viga compuesta (vista lateral TS-2).

Figura 3. 18 Viga de sección IR de acero. (Trabe secundaria 2).



UNIDAD ZACATENCO

41

Fc= 1.5 w= 1510.4 kg/m


1.25 mts

1.25

Mts

RIGE

L borde= 2.5 mts

be= 1.25 X 2

be= 2.5 mts




a= 5.20 cm Queda en el área de concreto



CV= 250 kg/m²

CM= 341 kg/m²

Mu= 28.32 t-m

8

L

2

Lcc

2*ValorMENORbe

2

be

cbef

Asfya

"

Fcwl

Mu

8

2


UNIDAD ZACATENCO

42




d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo

en patín

mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.

254 x 32.90 10 x 22 258 6.1 146 9.1 220 19 13 90 65 19 0.75


Peso Área


rT d/Af



bf/2tf F'y


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm cm

-1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

32.9 41.9 8 - 42.4 2583 3.8 1.93 4912 380 10.8 475 65 3.4 10 426 100

Tabla 3. 15b Características de la sección IR para trabe secundaria de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]

[7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.


UNIDAD ZACATENCO

43


Figura 3. 22 Viga compuesta representando elementos para aplicar el factor de reducción.

Mn= 3555763.18 kg-cm Mn= 35.56 t-m

Si MRC>Mu Si pasa MRC= MnFR

MRC= 30.22 t-m

30.22 > 28.32

Si pasa

ec 3.78

Nr= 1 hr= 3.81 cm

wr= 15.24 cm Hs= 11.41 cm

Factor= 6.78215223 ≤ 1

Se toma 1

[3]




0.10.185.0

hr

Hs

hr

wr

Nr

6 cm

3.81 cme=d/2 +t - a/2

a

)22

(a

td

AsfyMn

6.0

3.819.8

15.24 cm

Hs


UNIDAD ZACATENCO

44

Conectores de Barra[3]

Se emplearan conectores de 19 mm de diámetro

Asc= 2.83 cm²

f*c= 160.00 kg/cm²

Fu= 5270 kg/cm²

Ec= 113137.08 kg/cm²


Qn= 6028.50 ≤ 14934.39

Si Pasa


∑Qn= 176818 kg




Ancho de Nerv 0.3

S= 16.95 cm

No de Nerv.= 33.33

Se colocaran 2 conectores por nervadura y en las ultimas 7 nervaduras por extremo se colocaran 1

PARA LA REVISIÓN POR FLECHA, SOLO SE REVISAN LAS CARGAS DE SERVICIO

E= 2040000 kg/cm² CV= 250 kg/m

A= 3.25 cm

Δ Perm= 2.78 cm

[3]



AscFucEcfAscQn *5.0

AsfyQn

Qn

QnCONECTORESNo

*2.

CONECTORES

LS

#

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm


UNIDAD ZACATENCO

45

Ŷ= 541.24 cm COMO SALIÓ MUY GRANDE

Ec= 115931 kg/cm² RELACIÓN DE MÓDULOS= 17.60 AT= 2037.43 cm² Atn= 737.30 cm²

Ŷ= 25.73 cm

d1= 7.28 cm d2= 12.83 cm


Ixx'= 26765.02 cm⁴

A= 0.60 cm

Δ Perm= 2.78 cm

REVISIÓN POR CORTANTE El cortante lo resiste el alma en las secciones "IR"

Cortante resistente

FR= 0.9

VR= 54645.62 kg

Vu= 11328 ton

SI PASA, SE ACEPTA LA SECCIÓN

T

ii

A

YAy

__

2'' AdIxxIxx

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm

fyAwFV RR 6.0

Fclw

Vu

2

*


UNIDAD ZACATENCO

46

VIGA COMPUESTA

Se seleccionara una viga para un claro de 7 mts con nomenclatura TS-3 y correspondiente a los ejes F 16-15 y H’’ 16-15 incluyendo las vigas que tienen un claro de 6.50 con misma nomenclatura y correspondientes a los ejes 6 C-G y 7 C-G, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2mts.

CARGA VIVA

Tipo de uso ESCUELA


[5]

Uso W Wa Wm

A) ESCUELA 100 180 250

CARGA MUERTA

∑W= 341 kg/m2


fy= 4220 kg/cm²

f'c= 200 kg/cm²




Lcc

beL BORDE

6 cm

3.81 cm

2.56.0

3.819.8

15.24 cm

Figura 3. 23 Viga compuesta (vista lateral TS-3).

Figura 3. 24 Viga de sección IR de acero (Trabe secundaria 3).

Tabla 3. 16 Cargas vivas unitarias de entrepiso. (Fuente: NTC sobre criterios y acciones

para el diseño estructural de las edificaciones).



UNIDAD ZACATENCO

47


0.875 mts

RIGE

1 mts

L borde= 2 mts

be= 0.875 X 2

be= 1.75 mts







CV= 250 kg/m²

CM= 341 kg/m²

Fc= 1.5 w= 1049.25 kg/m

Mu= 9.64 t-m

8

L

2

Lcc

2*ValorMENORbe

2

be

cbef

Asfya

"

Fcwl

Mu

8

2


UNIDAD ZACATENCO

48





en patín

mm* x kg/m in x lb./ft. mm mm mm mm mm mm mm mm Mm mm in.

203 X 15.00 8 x 10 200 4.3 100 5.2 169 16 11 60 55 12.7 1/2


Peso Área


rT d/Af



bf/2tf F'y


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm cm

-1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

15 19.1 9.6 3216 46.4 2157 2.5 3.58 1282 128 8.2 87 17 2.1 1.7 145 27

Tabla 3. 18b Características de la sección IR para trabes secundarias de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]



UNIDAD ZACATENCO

49

Mn= 1460240.70 kg-cm

Mn= 14.60 t-m

Si MRC>Mu Si pasa

MRC= MnFR MRC= 12.41 t-m

12.41 > 9.64 Si pasa

[3]



FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS

[3]

ec 3.78

Nr= 1 hr= 3.81 cm

wr= 15.24 cm

Factor= 6.78215223 ≤ 1

Hs= 11.41 cm

Se toma 1

0.10.185.0

hr

Hs

hr

wr

Nr

6 cm

3.81 cme=d/2 +t - a/2

a

6.0

3.819.8

15.24 cm

Hs

)22

(a

td

AsfyMn




UNIDAD ZACATENCO

50


Se emplearan conectores de 19 mm de

diámetro

Asc= 2.83 cm²

f*c= 160.00 kg/cm²

Fu= 5270 kg/cm² Ec= 113137.08 kg/cm²


Qn= 6028.50 ≤ 14934.39

Si Pasa


∑Qn= 80602 kg




Ancho de Nerv 0.3

S= 25.93 cm

No de Nerv.= 23.33

Se colocara 1 conector por nervadura y en las ultimas 2 nervaduras por extremo se colocaran 2


E= 2040000 kg/cm² CV= 250 kg/m

A= 2.99 cm

Δ Perm= 1.94 cm

[3]



AscFucEcfAscQn *5.0

AsfyQn

Qn

QnCONECTORESNo

*2.

CONECTORES

LS

#

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm


UNIDAD ZACATENCO

51


Ec= 115931 kg/cm² RELACIÓN DE

MÓDULOS= 17.60 AT= 928.76 cm² Atn= 336.10 cm²

Ŷ= 21.56 cm

d1= 6.56 Cm d2= 11.56 Cm


Ixx'= 9619.45 cm⁴

A= 0.40 cm

Δ Perm= 1.94 cm


Cortante resistente

FR= 0.9

VR= 43206.05 kg

Vu= 5508.56 ton


T

ii

A

YAy

__

2'' AdIxxIxx

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm

fyAwFV RR 6.0

Fclw

Vu

2

*


UNIDAD ZACATENCO

52

3.4.2 TRABES SECUNDARIAS DE AZOTEA

VIGA COMPUESTA

Se seleccionara una viga interior con un claro de 12 mts con nomenclatura TS-1’ y correspondiente al eje F 13-9, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2.2mts.

CARGA MUERTA

∑W= 345 kg/m2


fy= 4220 kg/cm²

f'c= 200 kg/cm²


[5]

Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.

CARGA VIVA

Tipo de uso ESCUELA


[5]

Uso W Wa Wm

A) ESCUELA 15 70 100

Lcc

beL BORDE

6 cm

3.81 cm

2.56.0

3.819.8

15.24 cm

‘ Figura 3. 29 Viga compuesta (vista lateral TS-1').

Figura 3. 30 Viga de sección IR de acero (Trabe secundaria 1').

Tabla 3. 19 Cargas vivas unitarias de azotea. (Fuente: NTC sobre criterios y acciones para

el diseño estructural de las edificaciones).

Figura 3. 31 Viga compuesta (viga frontal TS-1').


UNIDAD ZACATENCO

53

CV= 100 kg/m² Fc= 1.5 CM= 345 kg/m² w= 1017.7 kg/m

Mu= 27.48 t-m


1.5 Mts

1.1

Mts

RIGE

L borde= 2.2 Mts

be= 1.1 X 2

be= 2.2 Mts





[7]


8

L

2

Lcc

2*ValorMENORbe

2

be

cbef

Asfya

"

Fcwl

Mu

8

2


UNIDAD ZACATENCO

54




D tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo

en patín

mm* x kg/m in x lb./ft. Mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm in.

305 x 38.70 12 x 26 310 5.8 165 9.7 266 22 13 90 70 25.4 1

Tabla 3. 20a Características de la sección IR para trabe secundaria de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]

Peso Área


rT d/Af



bf/2tf F'y


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 Cm cm

-1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

38.7 49.4 8.5 4073 53.1 1647 4.4 1.95 8491 547 13.1 720 88 3.8 12.5 610 134

Tabla 3. 21b Características de la sección IR para trabe secundaria de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]

[7]



UNIDAD ZACATENCO

55

Mn= 4550073.29 kg-cm

Mn= 45.50 t-m


MRC= 38.68 t-m

38.68 > 27.48

Si pasa |

[3]

Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.


ec 3.78

Nr= 2 hr= 3.81 cm

wr= 15.24 cm Hs= 11.41 cm Factor= 4.79570583 ≤ 1

Se toma 1

0.10.185.0

hr

Hs

hr

wr

Nr

6 cm

3.81 cme=d/2 +t - a/2

a

)22

(a

td

AsfyMn

6.0

3.819.8

15.24 cm

Hs


Figura 3. 34 Viga compuesta representando elementos para

aplicar el factor de reducción.


UNIDAD ZACATENCO

56

Conectores de Barra

[3]

Se emplearan conectores de 19 mm de Φ

Asc= 2.83 cm²

f*c= 160.00 kg/cm²

Fu= 5270 kg/cm²

Ec= 113137.08 kg/cm²


Qn= 6028.50 ≤ 14934.39

Si Pasa


∑Qn= 208468 kg




Ancho de Nerv= 0.3

S= 17.14 cm

No dé Nerv= 40

Se colocaran 2 conectores por nervadura y en las ultimas 5 nervaduras por extremo se colocara 1


E= 2040000 kg/cm² CV= 100 kg/m

A= 1.56 cm

Δ Perm= 3.33 cm

[3]


AscFucEcfAscQn *5.0

AsfyQn

Qn

QnCONECTORESNo

*2.

CONECTORES

LS

#

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm


UNIDAD ZACATENCO

57

Ŷ= 766.43 Cm COMO SALIÓ MUY GRANDE Ec= 115931 kg/cm²

RELACIÓN DE MÓDULOS= 17.60

AT= 2402.13 cm²


Atn= 869.28 cm²

Ŷ= 29.43 cm Ixx'= 38906.42 cm⁴

d1= 7.90 Cm d2= 13.93 Cm

A= 0.34 cm

Δ Perm= 3.33 cm

Revisión por cortante El cortante lo resiste el alma en las secciones "IR"

Cortante resistente

FR= 0.9

VR= 66221.93 kg

Vu= 9159.3 ton SI PASA SE ACEPTA LA SECCIÓN

T

ii

A

YAy

__

2'' AdIxxIxx

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm

fyAwFV RR 6.0

Fclw

Vu

2

*


UNIDAD ZACATENCO

58

2.56.0

3.819.8

15.24 cm

VIGA COMPUESTA

Se seleccionara una viga para un claro de 10 mts con nomenclatura TS-2’ y correspondiente a los ejes F 5-1, H’ 5-1, K’ 5-1 y M’ 5-1, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2.5mts.

CARGA VIVA

Tipo de uso ESCUELA


[5] Uso W Wa Wm


CARGA MUERTA

∑W= 345 kg/m2

[5]



fy= 4220 kg/cm²

f'c= 200 kg/cm²


Lcc

beL BORDE

6 cm

3.81 cm

‘ Figura 3. 35 Viga compuesta (vista lateral TS-2').



Figura 3. 36 Viga de sección IR de acero (Trabe secundaria 2').

Figura 3. 37 Viga compuesta (vista frontal TS-2').


UNIDAD ZACATENCO

59

Fc= 1.5 w= 1145.4 kg/m


1.25 mts

RIGE

1.25

Mts

L borde= 2.5 mts

be= 1.25 X 2

be= 2.5 mts







CV= 100 kg/m²

CM= 345 kg/m²

Mu= 21.48 t-m

8

L

2

Lcc

2*ValorMENORbe

2

be

cbef

Asfya

"

Fcwl

Mu

8

2


UNIDAD ZACATENCO

60





en patín


254 X 32.90 10 x 22 258 6.1 146 9.1 220 19 13 90 65 19 0.75


Peso Área


rT d/Af



bf/2tf F'y


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm cm

-1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

32.9 41.9 8 - 42.4 2583 3.8 1.93 4912 380 10.8 475 65 3.4 10 426 100




UNIDAD ZACATENCO

61

Mn= 3555763.18 kg-cm Mn= 35.56 t-m


MRC= 30.22 t-m

30.22 > 21.48

Si pasa

ec 3.78

Nr= 1 hr= 3.81 cm

wr= 15.24 cm Hs= 11.41 cm

Factor= 6.78215223 ≤ 1

Se toma 1

[3]


FACTOR DE REDUCCIÓN SEGÚN NTC-METÁLICAS

[3]

0.10.185.0

hr

Hs

hr

wr

Nr

6 cm

3.81 cme=d/2 +t - a/2

a

)22

(a

td

AsfyMn

6.0

3.819.8

15.24 cm

Hs




UNIDAD ZACATENCO

62


Se emplearan conectores de 19 mm de diámetro

Asc= 2.83 cm²

f*c= 160.00 kg/cm²

Fu= 5270 kg/cm²

Ec= 113137.08 kg/cm²


Qn= 6028.50 ≤ 14934.39

Si Pasa


∑Qn= 176818 kg




Ancho de Nerv 0.3

S= 16.95 cm

No de Nerv.= 33.33

Se colocaran 2 conectores por nervadura y en las ultimas 7 nervaduras por extremo se colocaran 1


E= 2040000 kg/cm² CV= 100 kg/m

A= 1.30 cm

Δ Perm= 2.78 cm

[3]


AscFucEcfAscQn *5.0

AsfyQn

Qn

QnCONECTORESNo

*2.

CONECTORES

LS

#

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm


UNIDAD ZACATENCO

63

Ŷ= 541.24 Cm COMO SALIÓ MUY GRANDE



Ŷ= 25.73 cm

d1= 7.28 Cm d2= 12.83 Cm


Ixx'= 26765.02 cm⁴

A= 0.24 cm

Δ Perm= 2.78 cm


Cortante resistente

FR= 0.9

VR= 54645.62 Kg

Vu= 8590.5 Ton


T

ii

A

YAy

__

2'' AdIxxIxx

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm

fyAwFV RR 6.0

Fclw

Vu

2

*


UNIDAD ZACATENCO

64

VIGA COMPUESTA

Se seleccionara una viga para un claro de 7 mts con nomenclatura TS-3’ y correspondiente a los ejes F 16-15 y H’’ 16-15 incluyendo las vigas que tienen un claro de 6.50 con misma nomenclatura y correspondientes a los ejes 6 C-G y 7 C-G, para formar un sistema de piso con trabes secundarias que se encuentran separados centro a centro Lcc= 2mts.

CARGA VIVA

Tipo de uso ESCUELA


[5]

Uso W Wa Wm


CARGA MUERTA

∑W= 345 kg/m2

MATERIALES

ACERO A-50 fy= 4220 kg/cm²

f'c= 200 kg/cm²




Lcc

beL BORDE

6 cm

3.81 cm

2.56.0

3.819.8

15.24 cm

‘

Figura 3. 42 Viga compuesta (vista lateral TS-3'). Figura 3. 41 Viga de sección IR de acero

(Trabe secundaria 3').



Figura 3. 43 Viga compuesta (vista frontal TS-3').


UNIDAD ZACATENCO

65


0.875 mts

RIGE

1 mts

L borde= 2 mts

be= 0.875 X 2

be= 1.75 mts





[7]


CV= 100 kg/m²

CM= 345 kg/m²

Fc= 1.5 w= 793.75 kg/m

Mu= 7.29 t-m

8

L

2

Lcc

2*ValorMENORbe

2

be

cbef

Asfya

"

Fcwl

Mu

8

2


UNIDAD ZACATENCO

66





en patín


203 X 15.00 8 x 10 200 4.3 100 5.2 169 16 11 60 55 12.7 1/2


Peso Área


rT d/Af



bf/2tf F'y


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 Cm cm

-1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

15 19.1 9.6 3216 46.4 2157 2.5 3.58 1282 128 8.2 87 17 2.1 1.7 145 27


[7]



UNIDAD ZACATENCO

67

Mn= 1460240.70 kg-cm

Mn= 14.60 t-m

Si MRC>Mu Si pasa

MRC= MnFR MRC= 12.41 t-m

12.41 > 7.29

Si pasa

[3]



ec 3.78

Nr= 1 hr= 3.81 cm

wr= 15.24 cm

Factor= 6.78215223 ≤ 1

Hs= 11.41 cm

Se toma 1

0.10.185.0

hr

Hs

hr

wr

Nr

6 cm

3.81 cme=d/2 +t - a/2

a

6.0

3.819.8

15.24 cm

Hs

)22

(a

td

AsfyMn




UNIDAD ZACATENCO

68

Conectores de Barra

[3]

Se emplearan conectores de 19 mm de diam

Asc= 2.83 cm²

f*c= 160.00 kg/cm²

Fu= 5270 kg/cm² Ec= 113137.08 kg/cm²


Qn= 6028.50 ≤ 14934.39

Si Pasa


∑Qn= 80602 kg




Ancho de Nerv 0.3

S= 25.93 cm

No de Nerv.= 23.33

Se colocara 1 conector por nervadura y en las ultimas 2 nervaduras por extremo se colocaran 2


E= 2040000 kg/cm² CV= 100 kg/m

A= 1.20 cm

Δ Perm= 1.94 cm

[3]


AscFucEcfAscQn *5.0

AsfyQn

Qn

QnCONECTORESNo

*2.

CONECTORES

LS

#

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm


UNIDAD ZACATENCO

69




Ŷ= 21.56 Cm

d1= 6.56 Cm d2= 11.56 Cm


Ixx'= 9619.45 cm⁴

A= 0.16 cm

Δ Perm= 1.94 cm

REVISIÓN POR CORTANTE El cortante lo resiste el alma en las secciones "I"

Cortante resistente

FR= 0.9

VR= 43206.05 kg

Vu= 4167.19 ton


T

ii

A

YAy

__

2'' AdIxxIxx

EI

wlA

4

*384

5

360

lperm

fyAwFV RR 6.0

Fclw

Vu

2

*


UNIDAD ZACATENCO

70

3.5 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS

Los datos mostrados en las siguientes tablas son las descargas que reciben cada nivel y están dadas en toneladas.

Tabla 3. 28 Descargas del segundo nivel (TON).

SEGUNDO NIVEL

EJES A C E F G H J K M N ∑

1 - - 3.386 - 11.432 - 14.347 - 12.587 4.635 46.387

3 - 5.396 11.839 - - - - - - 9.531 26.766

5 - 7.254 17.893 - - - 29.237 - 20.994 10.878 86.256

6 - 2.582 - - 15.249 - - - - - 17.831

9 5.87 13.535 9.808 4.943 6.005 - - - - - 40.161

11 9.752 - - - 8.672 - - - - - 18.424

13 5.049 17.653 20.917 - 12.305 - - - - - 55.924

15 - 6.402 8.44 - 12.701 14.534 - 10.903 - - 52.98

16 - - 5.002 - 5.582 5.98 - 5.406 - - 21.97

∑ 20.671 52.822 77.285 4.943 71.946 20.514 43.584 16.309 33.581 25.044 366.699


UNIDAD ZACATENCO

71

PRIMER NIVEL


1 - - 5.264 - 19.612 - 23.29 - 21.425 6.714 76.305

3 - 8.878 18.807 - - - - - - 15.918 43.603

5 - 13.587 28.448 - - - 44.165 - 31.395 14.577 132.172

6 - 4.333 - - 18.275 - - - - - 22.608

9 9.241 25.392 15.09 12.482 7.14 - - - - - 69.345

11 16.582 - - - 10.261 - - - - - 26.843

13 7.596 19.815 28.108 - 18.153 - - - - - 73.672

15 - 12.642 15.018 - 20.198 18.962 - 15.264 - - 82.084

16 - - 8.133 - 8.084 8.309 - 8.95 - - 33.476

∑ 33.419 84.647 118.868 12.482 101.723 27.271 67.455 24.214 52.82 37.209 560.108 Tabla 3. 29 Descargas del primer nivel (TON).

PLANTA BAJA


1 - - 4.822 - 19.998 - 23.476 - 21.857 6.268 76.421

3 - 8.255 19.615 - - - - - - 30.239 58.109

5 - 11.581 30.003 - - - 45.463 - 31.214 14.182 132.443

6 - 5.729 - - 18.35 - - - - - 24.079

9 8.309 23.97 15.539 11.578 6.521 - - - - - 65.917

11 16.684 - - - 10.326 - - - - - 27.01

13 6.709 22.731 29.156 - 17.635 - - - - - 76.231

15 - 6.309 14.585 - 20.519 19.177 - 15.106 - - 75.696

16 - - 8.141 - 7.719 8.313 - 8.899 - - 33.072

∑ 31.702 78.575 121.861 11.578 101.068 27.49 68.939 24.005 53.071 50.689 568.978 Tabla 3. 30 Descargas de planta baja (TON).


UNIDAD ZACATENCO

72

A continuación se calcularan los centros de masas. Las xc y yc son las distancias que se miden a partir de la intersección del eje a-1

en ambas direcciones.

SEGUNDO NIVEL

Tabla 3. 32 Cálculo del centro de masas dirección x segundo nivel.

DIRECCIÓN X

DIRECCIÓN Y

MARCOS Py Xi pyX1

MARCOS Px Xi pxXi

A 20.671 0 0

1 46.387 0 0

C 52.822 3 158.466

3 26.766 4.5 120.447

E 77.285 6 463.71

5 86.256 10 862.56

F 4.943 7.5 37.0725

6 17.831 12 213.972

G 71.946 9.5 683.487

9 40.161 18 722.898

H 20.514 11.5 235.911

11 18.424 24 442.176

J 43.584 14.5 631.968

13 55.924 30 1677.72

K 16.309 15.5 252.7895

15 52.98 36 1907.28

M 33.581 19 638.039

16 21.97 43 944.71

N 25.044 23.5 588.534

∑ 366.699 ∑ 6891.763

∑ 366.699 ∑ 3689.977

Yc= 18.79 m

Xc= 10.06 m

Tabla 3. 31 Cálculo del centro de masas dirección y segundo nivel.


UNIDAD ZACATENCO

73

PRIMER NIVEL

Tabla 3. 34 Cálculo del centro de masas dirección x primer nivel.

DIRECCIÓN X

DIRECCIÓN Y

MARCOS Py Xi pyXi

MARCOS Px Xi pxXi

A 33.419 0 0

1 76.305 0 0

C 84.647 3 253.941

3 43.603 4.5 196.2135

E 118.868 6 713.208

5 132.172 10 1321.72

F 12.482 7.5 93.615

6 22.608 12 271.296

G 101.723 9.5 966.3685

9 69.345 18 1248.21

H 27.271 11.5 313.6165

11 26.843 24 644.232

J 67.455 14.5 978.0975

13 73.672 30 2210.16

K 24.214 15.5 375.317

15 82.084 36 2955.024

M 52.82 19 1003.58

16 33.476 43 1439.468

N 37.209 23.5 874.4115

∑ 560.108 ∑ 10286.3235

∑ 560.108 ∑ 5572.155

Yc= 18.36 m

Xc= 9.95 m

Tabla 3. 33 Cálculo del centro de masas dirección y primer nivel.


UNIDAD ZACATENCO

74

PLANTA BAJA

Tabla 3. 36 Cálculo del centro de masas dirección x planta baja.

DIRECCIÓN X

DIRECCIÓN Y

MARCOS Py Y1 pyXi

MARCOS Px Xi pxXi

A 31.702 0 0

1 76.421 0 0

C 78.575 3 235.725

3 58.109 4.5 261.4905

E 121.861 6 731.166

5 132.443 10 1324.43

F 11.578 7.5 86.835

6 24.079 12 288.948

G 101.068 9.5 960.146

9 65.917 18 1186.506

H 27.49 11.5 316.135

11 27.01 24 648.24

J 68.939 14.5 999.6155

13 76.231 30 2286.93

K 24.005 15.5 372.0775

15 75.696 36 2725.056

M 53.071 19 1008.349

16 33.072 43 1422.096

N 50.689 23.5 1191.1915

∑ 568.978 ∑ 10143.6965

∑ 568.978 ∑ 5901.2405

Yc= 17.83 m

Xc= 10.37 m

Tabla 3. 35 Cálculo del centro de masas dirección y planta baja.


UNIDAD ZACATENCO

75

Teniendo los centros de masas, se calcularan los centros de torsión y las excentricidades de diseño.

Nivel Entrepiso hi Hi Wi (t) Centro de Masas

XCM (m) YCM (m)

3 10.5 366.699 10.06 18.79

3 3.5

2 7 560.108 9.95 18.36

2 3.5

1 3.5 568.978 10.37 17.83

1 3.5

PB 0

Tabla 3. 37 Alturas, pesos y centros de masas por nivel.

Nivel Entrepiso hi Hi Wi (t) Wi*Hi Fi Vi

3 10.5 366.70 3850.34 27.04

3 3.5 27.04

2 7 560.11 3920.76 27.53

2 3.5 54.57

1 3.5 568.98 1991.42 13.98

1 3.5 68.56

PB

w0 1495.79 9762.52

Tabla 3. 38 Alturas, pesos, fuerzas sísmicas y cortantes de cada nivel.


UNIDAD ZACATENCO

76

FUERZAS CORTANTES DE LA DIRECCIÓN “Y”

Entr

epis

o

Fuerza cortante (t)

tota

l

No. De hilera de columna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

1 3 5 6 9 11 13 15 16

E

G

J

M

N

C

E

N

C

E

J

M

N

C

G

A

C

E

F

G

A

G

A

C

E

G

C

E

G

H

K

E

G

H

K

1

13.2

16

55.4

12

66.9

19

61.1

46

18.0

36

26.7

17

53.6

76

45.6

41

36.9

47

83.3

68

130.1

04

91.7

23

42.5

92

14.3

69

57.2

55

27.0

25

69.2

66

45.2

19

32.0

83

23.1

55

47.3

37

32.2

44

22.3

62

66.3

13

86.1

1

53.6

24

28.9

95

42.0

59

59.3

48

58.7

55

46.4

65

24.7

76

24.3

3

25.9

44

26.9

47

1639

.47

8

2

10.3

55

34.5

08

41.5

6

37.5

71

13.2

16

16.5

77

34.4

39

28.0

6

23.4

58

51.4

91

81.1

96

57.7

55

28.5

52

7.8

68

36.9

96

17.1

99

42.9

09

27.6

27

19.2

71

15.1

31

28.9

8

20.8

72

14.4

38

41.2

84

54.0

04

33.8

79

21.4

83

25.8

5

36.4

22

37.1

9

29.3

29

15.1

41

15.3

77

16.1

95

16.5

1032

.68

3

3

3.9

55

12.6

82

15.8

17

13.8

94

5.3

16

6.1

92

13.2

31

10.5

08

8.1

16

19.8

08

32.2

66

23.1

32

12.1

31

2.9

1

16.8

22

6.6

23

14.9

36

10.8

1

5.5

42

6.7

93

10.7

34

9.5

63

5.7

04

19.4

34

23.0

35

13.6

45

7.1

95

9.3

08

14.0

09

16.0

37

12.1

66

5.7

2

6.4

88

6.6

57

6.1

74

407.3

53

Tabla 3. 39 Fuerzas cortantes de la dirección Y por ejes y por nivel.


UNIDAD ZACATENCO

77

FUERZAS CORTANTES DE LA DIRECCIÓN “X”

Entr

epis

o

Fuerza cortante (t)

tota

l

No. De hilera de columna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

A C E F G H J K M N

9

11

13

3

5

6

9

13

15

1

3

5

9

13

15

16

9

1

6

9

11

13

15

16

15

16

1

5

15

16

1

5

1

3

5

1

26.9

06

47.3

26

22.3

34

25.1

44

36.4

63

15.0

86

69.3

71

66.4

1

28.5

77

13.5

54

54.7

04

83.7

15

44.9

17

86.1

11

42.1

01

24.4

46

31.9

76

55.4

17

57.2

89

22.1

79

32.2

06

53.2

53

59.4

02

24.5

36

58.9

91

26.2

97

66.5

91

130

46.6

35

27.1

87

60.7

75

91.2

94

17.8

79

45.5

42

42.5

51

1637

.16

5

2

17.1

09

28.9

72

14.3

35

16.2

66

23.4

92

8.1

66

42.8

84

41.4

25

21.1

88

10.1

79

34.0

15

51.3

95

27.5

09

53.9

85

25.8

8

14.9

19.2

46

34.5

52

36.9

73

14.7

13

20.8

47

33.6

83

36.5

05

15.4

82

37.2

68

16.3

72

41.7

46

81.2

75

29.3

37

16.5

83

37.7

92

57.9

96

13.3

23

28.1

07

28.5

73

1032

.07

3

3

6.5

75

10.7

3

5.6

62

6.0

83

8.0

06

2.9

21

14.9

08

19.4

33

7.1

07

3.8

92

13.1

25

19.7

63

10.8

05

23.0

24

9.3

02

5.6

24

5.4

66

12.6

89

16.7

96

6.6

79

9.5

5

13.5

84

14.0

57

6.5

57

16.0

77

6.7

28

15.8

69

32.2

79

12.1

46

6.1

78

13.9

52

23.1

97

5.3

29

10.5

13

12.1

21

406.7

27

Tabla 3. 40 Fuerzas cortantes de la dirección X por ejes y por nivel.


UNIDAD ZACATENCO

78

Nivel Entrepiso

centro de torsión

XT YT ecx ecy

m m m m

3 10.07 18.81 -0.01 -0.02

3

2 10.00 18.54 -0.05 -0.18

2

1 9.96 18.57 0.41 -0.74

1

Tabla 3. 41 Coordenadas de los centros de torsión (XT, YT) y excentricidades teóricas (ec) a nivel de piso.

Nivel Entrepiso Sismo en dirección X Sismo en dirección Y

Ed1y Ed2y Ed1x Ed2x Sismo en X Sismo en Y

3 -2.38 2.33 -4.31 -4.31 b= 23.5 b= 43

3

2 -2.62 2.17 -4.38 -4.35

2

1 -3.46 1.61 4.92 -3.89

1

Tabla 3. 42 Excentricidades de diseño a nivel de piso (Ed1, Ed2).

)(1.02

)(1.05.11

cycy

cycy

signobeyEd

signoebeyEd

)(1.02

)(1.05.11

cxcx

cxcx

signobexEd

signoebexEd


UNIDAD ZACATENCO

79

Con esto ahora podemos calcular las coordenadas de las excentricidades.

Nivel opción Ed1 opción Ed2

X*cM1 Y*cM1 X*cM2 Y*cM2

3 5.76 16.44 5.76 12.40

2 5.62 15.93 5.65 20.71

1 14.88 14.36 6.07 20.18

Tabla 3. 43 Coordenadas de excentricidades.


UNIDAD ZACATENCO

80

2.56.0

3.819.8

15.24 cm

3.6 DISEÑO DE LAS SECCIONES DE TRABES PRINCIPALES

3.6.1 TRABES PRINCIPALES DE ENTREPISO

El diseño de las trabes principales se hará considerando los diagramas de momento y cortante obtenidos del programa "STAAD Pro"[2] y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "ESCUELA".

CARGA VIVA De las NTC, la tabla 6.1 "Cargas vivas unitarias"

[5]

Uso W Wa Wm

A) ESCUELA 100 180 250

CARGA MUERTA

∑W= 341 kg/m2

Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-1, con un claro de 12 mts y

correspondiente al eje C, E. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada,

empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela"

Fc=1.5.

Acero A-50

Fy= 4220 kg/cm

2

L= 12 m

CM= 341 kg/m2

(CM+CV)= 521 kg/m

CVinst= 180 kg/m

2

Wu= (Fc*(CM+CV)= 781.5 kg/m

Fc= 1.5

FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004

sección 3.3

[2]

Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5]



13 9

12.00mF

TP-1



Figura 3. 47 Diagrama de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida.

Figura 3. 48 Viga de sección IR de acero (Trabe principal 1).

Figura 3. 49 Viga compuesta (vista frontal TP-1).


UNIDAD ZACATENCO

81

Acciones de diseño:

cortante del software STAAD Pro.[2]

A continuación se muestra una tabla con los valores de momento y cortante para cada uno de los ejes a los que le corresponderá el perfil de trabe principal TP-1.

EJE CLARO MOMENTO CORTANTE

C 12 27.585 ton-m 17.753 ton

E 12 52.433 ton-m 28.641 ton

Los valores de momento y cortante que

se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-1 son los valores máximos de la tabla.

Vu= 28.641 ton

28641 kg

Mu= 52.43 ton-m

5243300 kg-cm

[2]

Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.

²

Figura 3. 50 Diagramas de momento y cortante.

Tabla 3. 45 Valores de momento y cortante por ejes (TP-1).


UNIDAD ZACATENCO

82

Módulo de sección Plástico. Propuesta de perfil.

De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.1 inciso a) :

Mr=Mu se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se obtiene:

Z=

Mu

Z=

5243300

FR*Fy

(0.9)*(4220)

Z= 1380.542 cm

3

Basándose en el manual IMCA[7] se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico obtenido

PERFIL IR RECTANGULAR

IR 305 x 52.2

Zx= 3769 cm3

IR

PERFIL I RECTANGULAR

IR 305 x 52.2

AT= 200.6 cm

2

Sx= 3343 cm

3

Zx= 3769.025 cm

3

[3]


metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7]

Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos



De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004 sección 3.3.2.1 inciso a) :

Mr=Mu

Mu

FR*Fy

Z= 1380.542 cm3


Zx= 3769 cm3

IR


AT= 200.6 cm2

Sx= 3343 cm3

Zx= 3769.025 cm3

Basandose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico

obtenido

IR 305 x 52.2

IR 305 x 52.2

se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se

obtiene:

Z= Z=5243300

(0.9)*(4220)

)5.1( yRpRyRR MFMFZFFM

Figura 3. 51 Perfil de sección IR de acero.


UNIDAD ZACATENCO

83

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN




en patín


457.0 x 157.5 x 106.0 475.7 15.0 284.5 23.9 393.0 41.0 24.0 140.0 90.0 28.6 1.1

[7]

Peso Área Criterio de sección compacta

rT d/Af Eje X-X Eje Y-Y

Constante de torsión


bf/2tf

F'y

d/tw

Fy''' I S r I S r J Zx Zy

kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm

cm-

1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

157.5 200.6 6 - 31.7 - 7.6 0.7 79500 3343 19.9 9157.1 646 6.8 311.3411063 3769.025 991.417

[7]


Tabla 3. 46a Características de la sección IR para trabe principal de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]

Tabla 3. 47b Características de la sección IR para trabe principal de entrepiso. (FUENTE: Manual IMCA).[7]


UNIDAD ZACATENCO

84

Relación ancho-grueso de la sección:

Con las dimensiones de la sección escogida, se determina la relación ancho-grueso

Patín

bf =

284.48 = 6.0

2tf (2)*(23.876)

Alma

d =

475.74 = 31.7

tw 14.986

Clasificación de la sección:

A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia, correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].

Para un acero con Fy=4220 kg/cm

2 y un E=2040000 kg/cm

2

TIPO 1 TIPO 2 TIPO 3

Pero la sección es tipo 2 ya que la estructura tiene un factor Q=2

Patín 7.0 8.4 12.8

Alma 53.9 81.6 123.1

De acuerdo con las NTC-Metálicas/2004[3] sección 2.3.1

[3]



Tabla 3. 48 Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso. (FUENTE: NTC- metálicas/2004 Tabla 2.1).

Tabla 3. 49 Clasificación del tipo de secciones.


UNIDAD ZACATENCO

85

Resistencia de diseño por flexión:

La condición de estado límite de falla que debe satisfacerse es MR>Mu

Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será:

NTC-Metálicas/2004 sección[3] 3.3.2.2

Calculando Mu momento resistente nominal

NTC-Metálicas/2004

[3] sección 3.3.2.2

J= 311.341106 cm

4

Iy= 9157.09136 cm

4

C= 1

L= 1200 cm

Ca= =4676542.395 cm

6

E= 2040000 Kg/cm2

G= 784000 kg/cm

2

Mu= (3.1416)*(2040000) 9157.09

311.34 3.1416 * 4676542.395

(1)*(1200) 2.6 1200

Mu=6296705.619 kg-cm

62.97 ton-m

[3]



12

*

2

22 bftfh

2


UNIDAD ZACATENCO

86

Calculando Mp Momento plástico:

Mp= (3769.02472)*(4220)

Mp= 15905284 kg-cm

159.05284 ton-m

Por lo que:

2 =159.05 106.035 ton-m

3

Mu < ó > 2/3 Mp

62.97 < 106

por consiguiente la fórmula para calcular el Momento resistente será:

MR= 56.67 ton-m

El valor del Momento resistente es:

MR= 56.67035 Ton-m

MR > Mu

56.670 > 52.433

OK

yp ZFM

Mp3

2


UNIDAD ZACATENCO

87

Resistencia de diseño al cortante:

De acuerdo a la sección 3.3.3 de las NTC -Metálicas/2004[3]

Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004.[3]

h =

45.187 = 30.15

tw 1.4986

30.15 < 48.18 ok

0.98 (2040000)*(5.0) =

48.180348

4220

La resistencia nominal VN es:

VN= (0.66)*(4220)*(47.5742*1.4986)

VN= 198569.9876 kg

VN= 198.570 ton

Por lo que el resultado de la resistencia al cortante VR será:

VR= (198.57)*(0.9)

VR= 178.71 ton

VR > Vu

178.71 > 28.641

OK

[3]




UNIDAD ZACATENCO

88

Trabe Principal



[5]

Uso W Wa Wm

A) ESCUELA 100 180 250

CARGA MUERTA

∑W= 341 kg/m2

Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-2, con un claro de 10 mts y correspondiente al eje G, J, M. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada, empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela" Fc=1.5.

Acero A-50

Fy= 4220 kg/cm

2

L= 10 m

CM= 341 kg/m2

(CM+CV)= 521 kg/m

CVinst= 180 kg/m

2

Fc= 1.5

FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004 sección 3.3

Wu= (Fc*(CM+CV))= 781.5 kg/m

[2]

Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño


13 9

12.00mF

TP-12






UNIDAD ZACATENCO

89


y cortante del software STAAD Pro.[2]



G 10 63.169 ton-m 37.496 ton

J 10 74.150 ton-m 39.821 ton

M 10 71.156 ton-m 38.176 ton

que se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-2 son los valores máximos de la tabla.

Vu= 39.821 ton

39821 kg

Mu= 74.15

ton-m

7415000 kg-cm

[2]


²




UNIDAD ZACATENCO

90



Mr=Mu

se despeja para obtener el módulo de sección plástico por lo que se obtiene:

Z

Mu

Z= 7415000

FR*Fy

(0.9)*(4220)

Z= 1952.343 cm

3



IR 305 x 52.2

Zx= 4277 cm3

IR


IR 305 x 52.2

AT= 226.5 cm2

Sx= 3785 cm3

Zx= 4277.02

4 cm3

[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras

metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7]




Mr=Mu

Mu

FR*Fy

Z= 1380.542 cm3


Zx= 3769 cm3

IR


AT= 200.6 cm2

Sx= 3343 cm3

Zx= 3769.025 cm3


obtenido

IR 305 x 52.2

IR 305 x 52.2


obtiene:

Z= Z=5243300

(0.9)*(4220)




UNIDAD ZACATENCO

91




d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo en patín


457.0 x 177.8 x 119.0 481.8 16.6 286.1 26.9 393.0 44.0 24.0 140.0 90.0 28.6 1.1 [7]





bf/2tf

F'y

d/tw


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm

cm-

1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

177.8 226.5 5.3 - 29 - 7.6 0.63 91155 3785 20 10531 736 6.8 441.2053111 4277.024 1132.35

[7]





UNIDAD ZACATENCO

92




Patina

bf =

286.13 = 5.3

2tf (2)*(26.924)

Alma

d =

481.84 = 29.0

tw 16.637


A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia, correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].


2 y un E=2040000 kg/cm

2



Patín 7.0 8.4 12.8 Alma 53.9 81.6 123.1


[3]




UNIDAD ZACATENCO

93



Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será: NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.2


NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.2

J= 441.205311 cm

4

Iy= 10530.6551 cm

4

C= 1

L= 1000 cm

Ca= = 5438531.936 cm

6

E= 2040000 Kg/cm

2

G= 784000 kg/cm

2

Mu= (3.1416)*(2040000) 10530.66

441.21 3.1416 * 5438531.94

(1)*(1000) 2.6 1000

Mu= 9829284.616 kg-cm

98.29 ton-m

[3]


12

*

2

22 bftfh

2


UNIDAD ZACATENCO

94


Mp= (4277.023704)*(4220)

Mp= 18049040 kg-cm

180.4904 ton-m

Por lo que:

2 180.49 =

120.327 ton-m 3

Mu < ó > 2/3 Mp

98.29 < 120.3


MR= 88.46 ton-m


MR= 88.46356 Ton-m

MR > Mu

88.464 > 74.150

OK

yp ZFM

Mp3

2


UNIDAD ZACATENCO

95



Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004[3].

h =

45.491 = 27.34

tw 1.6637

27.34 < 48.18

ok

0.98 (2040000)*(5.0) =

48.180348

4220


VN= (0.66)*(4220)*(48.1838*1.6637)

VN= 223271.0684 kg

VN= 223.271 ton


VR= (223.27)*(0.9)

VR= 200.94 ton

VR > Vu

200.94 > 39.821

OK

[3]



UNIDAD ZACATENCO

96

Trabe Principal



[5]

Uso W Wa Wm

A) ESCUELA 100 180 250

CARGA MUERTA

∑W= 341 kg/m

2

Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-3, con un claro de 8.5 mts

y correspondiente al eje 5. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada,

empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela"

Fc=1.5.

Acero A-50

Fy= 4220 kg/cm2

L= 8.5 m

CM= 341 kg/m2

(CM+CV)= 521 kg/m

CVinst= 180 kg/m

2

Fc= 1.5 FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004

[5] sección 3.3

Wu= (Fc*(CM+CV))= 781.5 kg/m

[2]



13 9

12.00mF

TP-13






UNIDAD ZACATENCO

97





C 6 26.377 ton-m 10.537 ton

E 6 47.413 ton-m 18.933 ton

G 6 41.795 ton-m 13.682 ton

5 8.5 46.285 ton-m 27.655 ton

C 8 25.556 ton-m 7.679 ton-m

que se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-3 son los valores máximos de la tabla.

Vu= 27.655 ton

27655 kg

Mu= 46.29 ton-m

4628500 kg-cm

[2]


²




UNIDAD ZACATENCO

98



Mr=Mu


Z=

Mu

Z=

4628500

FR*Fy

(0.9)*(4220)

Z= 1218.668 cm

3



IR 305 x 52.2

Zx= 2671 cm3

IR


IR 305 x 52.2

AT= 143.9 cm

2

Sx= 2393 cm

3

Zx= 2671.091 cm

3

[3]

Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7]




Mr=Mu

Mu

FR*Fy

Z= 1380.542 cm3


Zx= 3769 cm3

IR


AT= 200.6 cm2

Sx= 3343 cm3

Zx= 3769.025 cm3


obtenido

IR 305 x 52.2

IR 305 x 52.2


obtiene:

Z= Z=5243300

(0.9)*(4220)




UNIDAD ZACATENCO

99




d tw bf tf T k k1 g g1 Diámetro máximo en patín


457.0 x 112.9 18.0 x 76.0 462.5 10.8 280.3 17.3 393.0 35.0 21.0 140.0 80.0 28.6 1.1 [7]





bf/2tf

F'y

d/tw


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm

cm-

1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

112.9 143.9 8.1 4527 42.8 2535 7.5 0.96 55359 2393 19.6 6326.7 452 6.6 117.7934934 2671.091 691.534

[7]





UNIDAD ZACATENCO

100




Patín

bf =

280.29 = 8.1

2tf (2)*(17.272)

Alma

d =

462.53 = 42.8

tw 10.795


A continuación se indican los valores máximos de las relaciones ancho-grueso de patines y almas de secciones IR sometidas a flexión alrededor de su eje de mayor momento de inercia correspondientes a los diferentes tipos de secciones que se especifican en la tabla 2.1 de las NTC-Metálicas/2004[3].


2 y un E=2040000 kg/cm

2



Patín 7.0 8.4 12.8 Alma 53.9 81.6 123.1


[3]




UNIDAD ZACATENCO

101



Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será: NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.2


NTC-Metálicas/2004[3] sección 3.3.2.2

J= 117.793493 cm

4

Iy= 6326.71767 cm

4

C= 1

L= 850 cm

Ca= = 3141816.494 cm

6

E= 2040000 Kg/cm

2

G= 784000 kg/cm

2

Mu= (3.1416)*(2040000) 6326.72 117.79 3.1416 * 3141816.49

(1)*(850)

2.6 850

Mu= 5633055.314 kg-cm

56.33 ton-m

[3]


12

*

2

22 bftfh

2


UNIDAD ZACATENCO

102


Mp= (2671.091432)*(4220)

Mp= 11272006 kg-cm

112.72006 ton-m

Por lo que:

2 = 112.72= 75.147 ton-m

3

Mu < ó > 2/3 Mp

56.33 < 75.15


MR= 50.7 ton-m


MR= 50.6975 Ton-m

MR > Mu

50.697 > 46.285

OK

yp ZFM

Mp3

2


UNIDAD ZACATENCO

103




h =

44.526 = 41.25

tw 1.0795 41.25< 48.18

ok

0.98 (2040000)*(5.0)

= 48.180348

4220


VN= (0.66)*(4220)*(46.2534*1.0795)

VN= 139066.5548 kg

VN= 139.067 ton


VR= (139.07)*(0.9)

VR= 125.16 ton

VR > Vu

125.16 > 27.655

OK

[3]



UNIDAD ZACATENCO

104

2.56.0

3.819.8

15.24 cm

3.6.2 TRABES PRINCIPALES DE AZOTEA



[5]

Uso W Wa Wm


CARGA MUERTA

∑W= 345 kg/m2

Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-1', con un claro de 12 mts y correspondiente al eje C, E. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada, empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela" Fc=1.5.

Acero A-50

Fy= 4220 kg/cm

2

L= 12 m

CM= 345 kg/m2

(CM+CV)= 415 kg/m

CVinst= 70 kg/m

2

Fc= 1.5

FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004

[5] sección

3.3

Wu= (Fc*(CM+CV))= 622.5 kg/m

[2]

Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007. [5] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño


13 9

12.00mF

TP-1

'1

Tabla 3. 62 Cargas vivas unitarias de azotea.



Figura 3. 61 Viga de sección IR de acero (Trabe principal 1’)

Figura 3. 62 Viga compuesta (vista

frontal TP-1’).


UNIDAD ZACATENCO

105


fueron obtenidos de los diagramas de momento y cortante del software STAAD Pro[2].

A continuación se muestra una tabla con los valores de momento y cortante para cada uno de los ejes a los que le corresponderá el perfil de trabe principal TP-1'.


C 12 29.542 ton-m 17.753 ton

E 12 39.794 ton-m 21.844 ton

Los valores de momento y cortante que se utilizarán para el diseño del perfil de la trabe principal con nomenclatura TP-1' son los valores máximos de la tabla.

Vu= 29.542 ton

29542 kg

Mu= 39.79 ton-m

3979400 kg-cm

[2]


²


Tabla 3. 63 Valores de momento y cortante por ejes (TP-1’).


UNIDAD ZACATENCO

106



Mr=Mu


Z=

Mu

Z= 3979400

FR*F

y

(0.9)*(4220)

Z= 1047.762 cm3

Basándose en el manual IMCA se propone un perfil IR de acuerdo a el módulo de sección plástico obtenido


IR 305 x 52.2

Zx= 3458 cm3

IR


IR 305 x 52.2

AT= 183.9 cm2

Sx= 3081 cm3

Zx= 3457.671 cm3





Mr=Mu

Mu

FR*Fy

Z= 1380.542 cm3


Zx= 3769 cm3

IR


AT= 200.6 cm2

Sx= 3343 cm3

Zx= 3769.025 cm3


obtenido

IR 305 x 52.2

IR 305 x 52.2


obtiene:

Z= Z=5243300

(0.9)*(4220)




UNIDAD ZACATENCO

107




d tw bf tf T k k1 g g1

Diámetro máximo en patín


457.0 x 144.3 x 97.0 472.2 13.6 283.1 22.1 393.0 40.0 22.0 140.0 85.0 28.6 1.1

[7]





bf/2tf

F'y

d/tw


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm

cm-

1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

144.3 183.9 6.4 - 34.7 3857 7.6 0.76 72840 3081 19.9 8366.3 592 6.7 243.9116154 3457.671 906.205


Tabla 3. 64a Características de la sección IR para trabe principal de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]

Tabla 3. 65b Características de la sección IR para trabe principal de azotea. (FUENTE: Manual IMCA).[7]


UNIDAD ZACATENCO

108



Patín

bf =

283.08 = 6.4

2tf (2)*(22.098)

Alma

d =

472.19 = 34.7

tw 13.589



Para un acero con Fy=4220 kg/cm2 y un E=2040000 kg/cm2



Patín 7.0 8.4 12.8

Alma 53.9 81.6 123.1

De acuerdo con las NTC-Metálicas/2004[3]

sección 2.3.1






UNIDAD ZACATENCO

109



Ya que la sección de la trabe es Tipo 2 el momento resistente será: NTC-Metálicas/2004

[3] sección 3.3.2.2


NTC-Metálicas/2004

[3] sección 3.3.2.2

J= 243.911615 cm

4

Iy= 8366.25165 cm

4

C= 1

L= 1200 cm

Ca= = 4231340.396 cm

6

E= 2040000 Kg/cm

2

G= 784000 kg/cm

2

Mu= (3.1416)*(2040000)

8366.25 243.91 3.1416

* 4231340.4

(1)*(1200) 2.6 1200

Mu= 5413625.747 kg-cm

54.14 ton-m



12

*

2

22 bftfh

2


UNIDAD ZACATENCO

110


Mp= (3457.670504)*(4220)

Mp= 14591370 kg-cm

145.9137 ton-m

Por lo que:

2

= 145.914= 97.276 ton-m 3

Mu < ó > 2/3 Mp

54.14 < 97.28


MR= 48.72 ton-m


MR= 48.72263 Ton-m

MR > Mu

48.723 > 39.794

OK

yp ZFM

Mp3

2


UNIDAD ZACATENCO

111




h =

45.009 = 33.12

tw 1.3589

33.12 < 48.18

ok

0.98 (2040000)*(5.0)

= 48.180348

4220


VN= (0.66)*(4220)*(47.2186*1.3589)

VN= 178713.3483 kg

VN= 178.713 ton


VR= (178.71)*(0.9)

VR= 160.84 ton

VR > Vu

160.84 > 29.542

OK




UNIDAD ZACATENCO

112

Trabe principal


CARGA VIVA


[5]

Uso W Wa Wm


CARGA MUERTA

∑W= 345 kg/m2

Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-2', con un claro de 10mts y correspondiente al eje G, J, K. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada, empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela" Fc=1.5.

Acero A-50

Fy= 4220 kg/cm2

L= 10 m

CM= 345 kg/m2

(CM+CV)= 415 kg/m

CVinst= 70 kg/m

2

Fc= 1.5 FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004

[5] sección 3.3

Wu= (Fc*(CM+CV))= 622.5 kg/m

[2]



13 9

12.00mF

TP-1'2



Figura 3. 65 Diagrama de viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida. Figura 3. 66 Viga de sección IR de acero (Trabe

principal 2’)


UNIDAD ZACATENCO

113





G 10 38.548 ton-m 21.849 ton

J 10 43.840 ton-m 24.255 ton

K 10 41.549 ton-m 23.017 ton


Vu= 24.255 ton

24255 kg

Mu= 43.84 ton-m

4384000 kg-cm

[2]


²




UNIDAD ZACATENCO

114


De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3]

sección 3.3.2.1 inciso a) :

Mr=Mu


Z=

Mu

Z=

4384000

FR*Fy

(0.9)*(4220)

Z= 1154.292 cm3



IR 305 x 52.2

Zx= 3048 cm3

IR


IR 305 x 52.2

AT= 163.2 cm2

Sx= 2720 cm3

Zx= 3047.994 cm3

[3]

Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7] Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos





Mr=Mu

Mu

FR*Fy

Z= 1380.542 cm3


Zx= 3769 cm3

IR


AT= 200.6 cm2

Sx= 3343 cm3

Zx= 3769.025 cm3


obtenido

IR 305 x 52.2

IR 305 x 52.2


obtiene:

Z= Z=5243300

(0.9)*(4220)



UNIDAD ZACATENCO

115







457.0 x 128.1 x 86.0 467.1 12.2 281.7 19.6 394.0 37.0 22.0 140.0 85.0 28.6 1.1 [7]





bf/2tf

F'y

d/tw


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm

cm-

1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

128.1 163.2 7.2 - 38.3 3166 7.5 0.85 63683 2720 19.7 7284 518 6.7 170.6548845 3047.994 793.134





UNIDAD ZACATENCO

116



Patín

bf =

281.7 = 7.2

2tf (2)*(19.558)

Alma

d =

467.1 = 38.3

tw 12.19




2 y un E=2040000 kg/cm

2



Patín 7.0 8.4 12.8 Alma 53.9 81.6 123.1


sección 2.3.1

[3]





UNIDAD ZACATENCO

117




[3] sección 3.3.2.2


NTC-Metálicas/2004[3]

sección 3.3.2.2

J= 170.654884 cm

4

Iy= 7284.04995 cm

4

C= 1

L= 1000 cm

Ca= = 3648280.566 cm

6

E= 2040000 Kg/cm

2

G= 784000 kg/cm

2

Mu= (3.1416)*(2040000)

7284.05 170.65 3.1416

* 3648280.57

(1)*(1000) 2.6 1000

Mu= 5514521.693 kg-cm

55.15 ton-m

[3]


12

*

2

22 bftfh

2


UNIDAD ZACATENCO

118


Mp= (3047.993904)*(4220)

Mp= 12862534 kg-cm

128.62534 ton-m

Por lo que:

2 =128.625= 85.750 ton-m

3

Mu < ó > 2/3 Mp

55.15 < 85.75


MR= 49.63 ton-m


MR= 49.6307 Ton-m

MR > Mu

49.631 > 43.840

OK

yp ZFM

Mp3

2


UNIDAD ZACATENCO

119




h =

44.75 = 36.71

tw 1.219

36.71 < 48.18

ok

0.98 (2040000)*(5.0)

= 48.180348

4220


VN= (0.66)*(4220)*(46.7106*1.2192)

VN= 158615.9243 kg

VN= 158.616 ton


VR= (158.62)*(0.9)

VR= 142.75 ton

VR > Vu

142.75 > 24.255

OK

[3]



UNIDAD ZACATENCO

120

Trabe principal



[5]

Uso W Wa Wm


CARGA MUERTA

∑W= 345 kg/m2

Diseño del perfil para la trabe principal con nomenclatura TP-3', con un claro de 8.5mts y correspondiente al eje 5. Se considera que la trabe esta simplemente apoyada, empleando acero A-50 y tomando en cuenta que el uso de la estructura es "Escuela" Fc=1.5.

Acero A-50

Fy= 4220 kg/cm2

L= 8.5 m

CM= 345 kg/m2

(CM+CV)= 415 kg/m

CVinst= 70 kg/m2

Fc= 1.5

FR= 0.9 Según NTC Metálicas/2004 sección 3.3

Wu= (Fc*(CM+CV))= 622.5 kg/m

[2]



13 9

12.00mF

TP-1 '3




Figura 3. 70 Viga de sección IR de acero (Trabe principal 3’)


UNIDAD ZACATENCO

121


cortante del software STAAD Pro[2].



C 6 26.377 ton-m 10.537 ton

E 6 37.189 ton-m 14.789 ton

G 6 25.877 ton-m 9.255 ton

C 8 25.556 ton-m 7.679 ton

5 8.5 23.261 ton-m 15.566 ton


Vu= 15.566 ton

15566 kg

Mu= 23.26 ton-m

2326100 kg-cm

[2]


²




UNIDAD ZACATENCO

122


De la ecuación 3.19 de las NTC-Metálicas/2004[3]

sección 3.3.2.1 inciso a) :

Mr=Mu


Z=

Mu

Z=

2326100

FR*Fy

(0.9)*(4220)

Z= 612.454 cm3



IR 305 x 52.2

Zx= 2179 cm3

IR


IR 305 x 52.2

AT= 123.2 cm2

Sx= 1917 cm3

Zx= 2179.48 cm3

[3]

Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004. [7]




Mr=Mu

Mu

FR*Fy

Z= 1380.542 cm3


Zx= 3769 cm3

IR


AT= 200.6 cm2

Sx= 3343 cm3

Zx= 3769.025 cm3


obtenido

IR 305 x 52.2

IR 305 x 52.2


obtiene:

Z= Z=5243300

(0.9)*(4220)


Figura 3. 72 Perfil de sección IR

de acero.


UNIDAD ZACATENCO

123







406.0 x 96.7 x 65.0 466.1 11.4 192.8 19.1 393.0 37.0 22.0 90.0 85.0 28.6 1.1 [7]





bf/2tf

F'y

d/tw


kg/m cm2 kg/cm

2 kg/cm

2 cm

cm-

1 cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm cm

4 cm

3 cm

3

96.7 123.2 5.1 - 40.8 2790 5 1.27 44537 1917 19 2280.9 236 4.3 113.6311792 2179.48 368.709

[7]




INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO

124



Patín

bf =

192.79 = 5.1

2tf (2)*(19.05)

Alma

d =

466.09 = 40.8

tw 11.43




2 y un E=2040000 kg/cm

2



Patín 7.0 8.4 12.8

Alma 53.9 81.6 123.1


sección 2.3.1

[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México .





125




[3] sección 3.3.2.2


NTC-Metálicas/2004

[3] sección 3.3.2.2

J= 113.631179 cm

4

Iy= 2280.94821 cm

4

C= 1

L= 850 cm

Ca= = 1136587.786 cm

6

E= 2040000 Kg/cm

2

G= 784000 kg/cm

2

Mu= (3.1416)*(2040000)

2280.95 113.63 3.1416

* 1136587.79

(1)*(850) 2.6 850

Mu= 2771358.874 kg-cm

27.71 ton-m



12

*

2

22 bftfh

2


126


Mp= (2179.479512)*(4220)

Mp= 9197404 kg-cm

91.97404 ton-m

Por lo que:

2 =91.974 = 61.316 ton-m

3

Mu < ó > 2/3 Mp

27.71 < 61.32


MR= 24.94 ton-m


MR= 24.9422 Ton-m

MR > Mu

24.942 > 23.261

OK

yp ZFM

Mp3

2


127


De acuerdo a la sección 3.3.3 de las NTC -Metálicas/2004

Así mismo el valor de Vr se determina como se indica en los incisos a)-d) de la sección 3.3.3 de las NTC-Metálicas/2004[3]

.

h =

44.704 = 39.11

tw 1.143

39.11 < 48.18

ok

0.98 (2040000)*(5.0)

= 48.18035

4220


VN= (0.66)*(4220)*(46.609*1.143)

VN= 148378.9871 kg

VN= 148.379 ton


VR= (148.38)*(0.9)

VR= 133.54 ton

VR > Vu

133.54 > 15.566

OK




128

3.7 DISEÑO DE CONEXIÓN ENTRE TRABE PRINCIPAL Y TRABE SECUNDARIA

DISEÑO DE CONEXIÓN PARA TS-1 Y TS-2 PARA ENTREPISO Y AZOTEA

Vu: 12.05 ton

Se probaran tornillos de: 1/2 plg =1.27 cm Numero de tornillos 3

Grosor de la placa 6 mm =0.6 cm Largo de la placa 170 mm =17 cm Ancho de la placa 110 mm =11 cm Fy= 4220 kg/cm²

Fu= 5270 kg/cm² x= 3.15 cm Resistencia de tensión: 6330 kg/cm²

Resistencia por aplastamiento: 3380 kg/cm²

Calculo:

Estado límite de flujo plástico Área total: 6.60 cm²

Área neta: 3.74 cm² Área

efectiva: 3.05 cm²

U: 0.81

Rt= At Fy FR Rt= 25066.80 kg = 25.07 ton

35

Estado límite de fractura de la sección neta

Rt= Ae Fu FR Rt= 12051.32 kg = 12.051318 ton

LARGO DE LA PLACA

DIAMETRO DEL TORNILLO

ANCHO

GROSOR DE LA PLACA

PuPu

GROSOR DE LA PLACA

90.0)(1 L

xU

Figura 3. 73 Placa de acero atornillada. (Vista en planta).

Figura 3. 74 Conexión atornillada de tipo aplastamiento (por deslizamiento).


129

Resistencia de diseño de tornillos en cortante

R= FR Ab Fn Se utilizaran tornillos A 325

R= 18041.95 kg = 18.041953 ton

Revisión por aplastamiento Lc= 3.5 cm

Distancia en la dirección de la fuerza entre agujeros o borde

Rn= 1.2 Lc t Fu < 2.4 d t Fu Rn= 13280.40 kg < 28913.33 kg

13.28 ton

28.91 ton

Se toma 12.05 ton

Se sigue con el calculo

REVISIÓN POR BLOQUE DE CORTANTE Plano de cortante = 13.5 cm

Plano de tensión = 5.5 cm

FR= 0.75 Att= 3.3 cm² Atc= 8.1 cm² Ant= 2.82 cm² Anc= 5.72 cm²

Fu Ant= 14881.16 kg

0.6 Fu Anc= 18082.69 kg

Se hará el inciso b)

24006.52 kg < 24722.89 kg

24.01 ton Si cumple 24.72 ton

Se Acepta la conexión

Pu

Plano de cortante

Plano de tensión

Figura 3. 75 Bloque de cortante, fractura por cortante y fluencia por tensión en la placa atornillada.


130

AHORA SE CALCULARA LA SOLDADURA

Según la tabla 5.4 de las NTC[3] el tamaño de la garganta será el siguiente:

t= 4.8 mm = 1/5 plg

Resistencia de diseño

Según la tabla 5.5 de las NTC[3] se tienen los siguientes valores

FMB= 0.6 Fexx

Fe= 700 kg/cm²

FMB= 4922 kg/cm²

FR= 0.75

R= 24363.9 kg R= 15061.32 kg

Es mayor a la Vu por lo tanto se acepta



MBMBR AFFR

FsAsFR R

Figura 3. 76 Conexión atornillada de trabes secundarias, mediante una placa de acero en el alma.

CONEXIÓN TRABE SECUNDARIA TS1 Y TS2

Figura 3. 77 Características de la conexión atornillada.


131

DISEÑO DE CONEXIÓN PARA TS-3 Y TS-4 PARA ENTREPISO Y AZOTEA

Vu: 5.5 ton

Se probaran tornillos de: 1/2 plg =1.27 cm Numero de tornillos 3

Grosor de la placa 5 mm =0.5 cm Largo de la placa 130 mm =13 cm Ancho de la placa 85 mm =8.5 cm Fy= 4220 kg/cm²

Fu= 5270 kg/cm² x= 2.4 cm Resistencia de tensión: 6330 kg/cm²

Resistencia por aplastamiento: 3380 kg/cm²

Calculo: Estado límite de flujo plástico

Área total: 4.25 cm²

Área neta: 1.87 cm² Área

efectiva: 1.52 cm²

U: 0.82

Rt= At Fy FR Rt= 16141.50 kg = 16.14 ton

25

Estado límite de fractura de la sección neta

Rt= Ae Fu FR Rt= 6022.62 kg = 6.0226219 ton

LARGO DE LA PLACA

DIAMETRO DEL TORNILLO

ANCHO

GROSOR DE LA PLACA

PuPu

GROSOR DE LA PLACA

90.0)(1 L

xU

Figura 3. 78 Placa de acero atornillada. (Vista en planta).

Figura 3. 79 Conexión atornillada de tipo aplastamiento (por deslizamiento).


132

Resistencia de diseño de tornillos en cortante

R= FR Ab Fn Se utilizaran tornillos A 325

R= 18041.95 kg = 18.041953 ton

Revisión por aplastamiento Lc= 2.5 cm

Distancia en la dirección de la fuerza entre agujeros o borde

Rn= 1.2 Lc t Fu < 2.4 d t Fu Rn= 7905.00 kg < 24094.44 kg

7.91 ton

24.09 ton

Se toma 6.02 ton

Se sigue con el calculo

REVISIÓN POR BLOQUE DE CORTANTE Plano de cortante = 10.5 cm

Plano de tensión = 4.25 cm FR= 0.75

Att= 2.125 cm² Atc= 5.25 cm² Ant= 1.73 cm² Anc= 3.27 cm²

Fu Ant= 9107.22 kg

0.6 Fu Anc= 10325.91 kg

Se hará el inciso b)

14470.05 kg < 14574.84 kg

14.47 ton Si cumple 14.57 ton

Se Acepta la conexión

Esta conexión se hará para las vigas de entrepiso y azotea de longitud 6mts y 7mts.

Pu

Plano de cortante

Plano de tensión

Figura 3. 80 Bloque de cortante, fractura por cortante y fluencia por tensión en la placa atornillada.


133

AHORA SE CALCULARA LA SOLDADURA

Según la tabla 5.4 de las NTC el tamaño de la garganta será el siguiente:

t= 3.2 mm = 1/8 plg

Resistencia de diseño Según la tabla 5.5 de las NTC[3] se tienen los siguientes valores

FMB= 0.6 Fexx

Fe= 700 kg/cm²

FMB= 4922 kg/cm²

FR= 0.75

R= 15688.875 kg R= 10040.88 kg

Es mayor a la Vu por lo tanto se acepta



MBMBR AFFR

FsAsFR R

CONEXIÓN TRABE SECUNDARIA TS3 Y TS4

Figura 3. 81 Conexión atornillada de trabes secundarias, mediante una placa de acero en el alma.

Figura 3. 82 Características de la conexión atornillada.


134

3.8 DISEÑO DE COLUMNAS

Columna C-1 Se diseñara la siguiente columna C-1, que pertenece al edificio del proyecto en análisis, en base a las N.T.C.[3] del distrito federal. Se propone una sección IR en donde los elementos mecánicos siguientes son del análisis de primer orden obtenido del software STAAD Pro[2], considerando un acero A-50.

Columna en el eje J-5 (externa) con h=5.3 m

Elementos mecánicos

DIRECCIÓN X

DIRECCIÓN Y

Se obtuvo previamente del software STAAD Pro

[2] lo siguiente:

∑Pu= 2530 t

DATOS:

Fy= 4200 kg/cm

2

Kx= 1 Ky= 1

Mtiy= 183900 kg-cm

Q= 2

Mtpy= 234100 kg-cm Pux= 189530 kg Puy= 130078 kg Mtix= 411500 kg-cm Mtix= 893100 kg-cm Mtpx= 662600 kg-cm Mtpx= 376200 kg-cm ∑Pu= 2530000 kg Mtiy= 369000 kg-cm ∑Pe2=

kg Mtpy= 106800 kg-cm

L= 530 cm

[2]




Figura 3. 83 Diagrama de la columna de acero cargada axialmente con sus elementos mecánicos correspondientes.

Tabla 3. 80 Características de la columna y datos mecánicos de ésta.


135

CALCULANDO Índice de estabilidad del entrepiso

I es un parámetro que indica si la estructura tiene suficiente rigidez lateral.

Donde:

∑Pu= Carga vertical de diseño en el entrepiso (peso de la construcción por encima de él incluyendo cargas vivas y muertas, multiplicado por el factor de carga correspondiente)

Q= Factor de comportamiento sísmico. Se tomará Q=2.

∆OH= Desplazamiento horizontal relativo de primer orden de los niveles del entrepiso.

∑H= Suma de todas las fuerzas horizontales de diseño que obran encima del entrepiso. Las fuerzas horizontales son iguales a 0.005 veces la carga vertical de diseño que actúa en el nivel. (sección 3.4.2)

L= Altura del entrepiso.

∑Pu= 2530000 kg

∑H= 2530000*0.005= 15578 kg

∆1= 1.64 cm

∆2= 2.83 cm

∆3= 3.6 cm

∆OH= 1.96 cm

L= 530 cm

Q= 2

I=

2530000*2*1.96 I= 1.201

15578*530

Se pueden despreciar los efectos de esbeltez de 2° orden cuando I<0.08 y en ese caso no se emplean los factores de amplificación B1 y B2. Pero suponiendo que I>0.08 habrá que efectuar el análisis de 2° orden o emplear el análisis estático y ampliar los momentos de diseño por medio de B1 y B2.

I= 1.201 I>0.08 Por lo tanto; se usarán los factores de amplificación

B1 y B2.

?

?

?

?

?

MetálicasNTC

OHciónEc

LH

QPuI

..2.2.2..sec..6.2.............*

**

Figura 3. 84 Desplazamientos horizontales en los niveles de entrepiso provocadas las fuerzas horizontales de diseño.


136

Se elige una sección con las siguientes propiedades: IR 457x128.10

At 163.2 cm2 rx 19.7 cm ry 6.7 cm

Zx 3047.9939 cm3

Zy 793.133898 cm

3

E 2040000 kg/cm

2

Cálculo de B1x y B1y

………Ec. (1.3) NTC-Metálicas

[3]

DIRECCIÓN X C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble

M1x= 893100 kg-cm

M2x= 411500 kg-cm C=0.6-0.4*(411500/893100)= 0.42

se usará: C=0.42

Relación de esbeltez:

1*530

=26.90

19.7

Por lo tanto:

rx se usa la del plano donde se analiza la flexión

= 163.2*3.1416^2*2040000 Pex1=5397384 kg

26.9^2 4539.738 ton

Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas[3]

:

B1x=

0.41569813

B1x= 0.44

1 - 189530

como es menor a 1, el valor de B1 será:

0.9*4539737.9

B1x=1

[3]


14

360*5.1...........x

r

KL

8

360*1.......y

r

Kl

9.0.............

11

1

Fr

FrP

Pu

cB

e

2

2

1

r

KL

EAtPe


Tabla 3. 81 Características de la sección IR.

Tabla 3. 82 Momentos Mti en los extremos dirección x.


137

DIRECCIÓN Y

C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble M1y= 369000 kg-cm

M2y= 183900 kg-cm

C=0.6-0.4*(183900/369000)= 0.40

se usará: C=0.40


1*530

=79.10

6.7

Por lo tanto:

= 163.2*3.1416^2*2040000 Pey1=525107 kg

79.1^2 525.1072 ton


:

B1y=

0.400650407

1 - 130078

0.9*525107.1

BB1y=0.55

como es menor a 1, el valor de B1 será: B1y=1

[3]


14

360*5.1...........x

r

KL

8

360*1.......y

r

Kl

2

2

1

r

KL

EAtPe

Tabla 3. 83 Momentos Mti en los extremos dirección y.


138

Cálculo de B2x B2y

………..Ec. (1.4) NTC-Metálicas

[3]

DIRECCIÓN X

Sustituyendo:

B2x=

1

1 -

2530000

B2x= 1.03

158890826.7

2

DIRECCIÓN Y

Sustituyendo:

B2y=

1

1 - 2530000

B2y= 1.38

18378750.32

2

[3]


Q

Pe

Pu

B

1

2

1

1


139

Force-X Mton Force-Z Mton

0.521 0.195

0.247 0.081

0.055 0.014

0.121 0.636

0.49 0.207

0.059 0.585

0.784 1.892

0.641 1.587

0.36 0.162

0.044 0.009

0.044 0.055

0.408 0.186

0.6 0.598

0.409 0.835

0.663 0.097

0.581 0.148

0.183 0.317

0.084 0.036

0.042 0.441

0.103 0.307

0.363 0.377

0.02 0.498

0.001 0.125

0.021 0.37

0.24 0.037

0.175 1.111

0.089 1.209

0.289 1.155

0.284 0.055

0.194 0.061

0.015 0.01

3.26 0.112

2.518 1.043

0.156 1.008

0.469 0.019

14.533 15.578

14533 15578

PE2=At π² E / (KL/r)² donde el coeficiente K corresponde a marcos sin contraventeo y la suma comprende todas las

columnas del entrepiso en consideración.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35Tabla 3. 84 Número de columnas

del entrepiso en consideración.


140

Momentos de diseño

De la sección 1.5.1.1 de las NTC-Metálicas[3]

Momentos de diseño en los extremos de las columna.

……….Ec. (1.1) NTC-Metálicas

Momentos de diseño en la zona central de la columna.


DIRECCIÓN X

Momento de diseño en los extremos:

Muox= 893100+(1.03*662600)

En caso de que los momentos Mti y Mtp sean diferentes se toman los mayores

Muox= 1577495.1 kg-cm

15.8 ton

Momento de diseño en la zona central:

M*uox= 1*(893100+1.03*662600)

M*uox= 1577495.1 kg-cm

15.8 ton

DIRECCIÓN Y


Muoy= 369000+(1.38*234100)


Muoy= 692038.22 kg-cm

6.9 ton


M*uoy= 1*(369000+1.38*234100)

M*uoy= 692038.22 kg-cm

6.9 ton

[3]


tptiuo MBMM 2

)( 21

*

tptiuo MBMBM


141

Revisiones De la sección 3.4.3.1 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión entre los extremos

de la columna donde debe de satisfacerse la siguiente condición.

Para secciones tipo 1 y 2, secciones H o I:

Fr= 0.9 Mpx=Zx*Fy 12801574.4 kg-cm

Py=At*Fy 685440 kg Mpy=Zy*Fy 3331162.37 kg-cm

189530 0.85*1577495.09

0.6*692038.22

0.9*685440 0.9*12801574.3968 0.9*3331162.36992

0.56 < 1.0 OK

Además:

1577495.085

692038.22

0.9*12801574.3968 0.9*3331162.36992

0.37 < 1.0 OK

De la sección 3.4.3.2 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión de la columna completa donde debe de satisfacerse la siguiente condición.

Para secciones tipo 1 y 2:

…… ……ec. (3.56)

ec. (3.57)

Mm= 10110549kg-cm

10110549 < 11521417 Ok

[3]


)51.3.(.............0.160.085.0

ecFrM

M

FrM

M

FrPy

Pu

py

uoy

px

uox

)54.3.(..........0.1 ecFrMpy

Muoy

FrMpx

Muox

0.1**

FrMpy

uoyM

Mm

uoxM

Rc

Pu

FrMpxMpxEFyryL

FRMm

55.18

/)/(07.1


142

……………...ec. (3.3) n= 1.4

Fr= 0.9

…..ec. (3.4)

= 79.1 4200 = 1.14

3.1416^2*2040000

Rc=

4200 163.2*0.9

(1+1.14^2*1.4-0.15^2*1.4)^1/1.4

Rc= 325528.7 kg

325528.7 < 616896 ok

Por lo tanto:

189530

1577495.085

692038.2241

325528.6757 10110548.6

0.9*3331162.36992

0.97 < 1 ok

La sección que se usará es:

Sección IR rectangular IR 457x128.10

RRnnnFyAtFAtF

FyRc

/122 )15.01(

E

Fy

r

KL2


143

Columna C-2 Se diseñara la siguiente columna C-2, que pertenece al edificio del proyecto en análisis, en base a las N.T.C.[3] del distrito federal. Se propone una sección IR en donde los elementos mecánicos siguientes son del análisis de primer orden obtenido del software STAAD Pro[2], considerando un acero A-50.

Columna en el eje E-5 (interna) con h=5.3 m

Elementos mecánicos

DIRECCIÓN X

DIRECCIÓN Y

Se obtuvo previamente del software STAAD Pro[2]

lo siguiente: ∑Pu= 2530 t

DATOS: Fy= 4200 kg/cm

2

Kx= 1 Ky= 1 Mtiy= 19600 kg-cm

Q= 2 Mtpy= 46400 kg-cm Pux= 122120 kg Puy= 85682 kg Mtix= 537800 kg-cm Mtix= 1190200 kg-cm Mtpx= 872100 kg-cm Mtpx= 446600 kg-cm ∑Pu= 2530000 kg Mtiy= 39900 kg-cm

∑Pe2= kg Mtpy= 33000 kg-cm L= 530 cm

[2] Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007

[3] Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas.

México . Departamento del Distrito Federal, 2004.




144



Donde:






∑Pu= 2530000 kg

∑H= 2530000*0.00

5= 15578 kg

∆1= 1.64 cm

∆2= 2.83 cm

∆3= 3.6 cm

∆OH= 1.96 cm

L= 530 cm

Q= 2

I=

2530000*2*1.96 I= 1.201

15578*530


I= 1.201 I>0.08 Por lo tanto; se usarán los factores de amplificación B1

y B2.

?

?

?

?

?

MetálicasNTC

OHciónEc

LH

QPuI

..2.2.2..sec..6.2.............*

**

Figura 3. 87 Desplazamientos horizontales en los niveles de entrepiso provocadas las fuerzas horizontales de diseño.


145


At 163.2 cm2 rx 19.7 cm ry 6.7 cm

Zx 3457.6705 cm3

Zy 906.204639 cm

3

E 2040000 kg/cm

2



[3]

DIRECCIÓN X

C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble M1x= 1190200 kg-cm

M2x= 537800 kg-cm

C=0.6-0.4*(537800/1190200)= 0.42

se usará: C=0.42


1*530

=26.63

19.9

Por lo tanto:


= 183.9*3.1416^2*2040000 Pex1=5219947 kg

26.63^2 5219.947 ton

Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas:

B1x=

0.419257268

B1x= 0.43

1 - 122120


0.9*5219946.5

B1x=1

[3]


9.0.............

11

1

Fr

FrP

Pu

cB

e

2

2

1

r

KL

EAtPe





146

DIRECCIÓN Y


M2y= 19600 kg-cm

C=0.6-0.4*(19600/39900)= 0.40

se usará: C=0.40


1*530

= 79.10

6.7

Por lo tanto:

= 183.9*3.1416^2*2040000 Pey1=591711 kg

79.1^2 591.7108 ton


:

B1y=

0.403508772

1 - 85682

0.9*591710.8

BB1y=0.48


[3]


14

360*5.1...........x

r

KL

8

360*1.......y

r

Kl

2

2

1

r

KL

EAtPe



147

Cálculo de B2x B2y

………..Ec. (1.4) NTC-Metálicas

[3]

DIRECCIÓN X

Sustituyendo:

B2x=

1

1 -

2530000

B2x= 1.03

182698129.1

2

DIRECCIÓN Y

Sustituyendo:

B2y=

1

1 - 2530000

B2y= 1.32

20709878.58

2

[3]


Q

Pe

Pu

B

1

2

1

1


148


0.521 0.195

0.247 0.081

0.055 0.014

0.121 0.636

0.49 0.207

0.059 0.585

0.784 1.892

0.641 1.587

0.36 0.162

0.044 0.009

0.044 0.055

0.408 0.186

0.6 0.598

0.409 0.835

0.663 0.097

0.581 0.148

0.183 0.317

0.084 0.036

0.042 0.441

0.103 0.307

0.363 0.377

0.02 0.498

0.001 0.125

0.021 0.37

0.24 0.037

0.175 1.111

0.089 1.209

0.289 1.155

0.284 0.055

0.194 0.061

0.015 0.01

3.26 0.112

2.518 1.043

0.156 1.008

0.469 0.019

14.533 15.578

14533 15578

PE2=At π² E / (KL/r)² donde el coeficiente K corresponde a marcos sin contraventeo; la suma comprende todas las


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35 Tabla 3. 90 Número de columnas



149

Momentos de diseño

De la sección 1.5.1.1 de las NTC-Metálicas[3]

Momentos de diseño en los extremos de las columna.

……….Ec. (1.1) NTC-Metálicas

[3]



[3]

DIRECCIÓN X


Muox= 1190200+(1.03*872100)


Muox= 2087141.7 kg-cm

20.9 ton


M*uox= 1*(1190200+1.03*872100)

M*uox= 2087141.7 kg-cm

20.9 ton

DIRECCIÓN Y


Muoy= 39900+(1.32*46400)


Muoy= 101302.29 kg-cm

1.0 ton


M*uoy= 1*(39900+1.32*46400)

M*uoy= 101302.29 kg-cm

1.0 ton

[3]


tptiuo MBMM 2

)( 21

*

tptiuo MBMBM


150

Revisiones

De la sección 3.4.3.1 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión entre los extremos de la columna donde debe de satisfacerse la siguiente condición.


Fr= 0.9 Mpx=Zx*Fy 14522216.1 kg-cm

Py=At*Fy 772380 kg Mpy=Zy*Fy 3806059.48 kg-cm

122120 0.85*2087141.66

0.6*101302.29

0.9*772380 0.9*14522216.1168 0.9*3806059.484

0.33 < 1.0 OK

Además:

2087141.66

101302.29

0.9*14522216.1168 0.9*3806059.48464

0.19 < 1.0 OK

De la sección 3.4.3.2 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión de la columna completa donde debe de satisfacerse la siguiente condición.


…… ……ec. (3.56)

Mm= 11469493 kg-c m

ecuación. (3.57)

11469493 < 13069995 Ok

[3]


)54.3.(..........0.1 ecFrMpy

Muoy

FrMpx

Muox

0.1**

FrMpy

uoyM

Mm

uoxM

Rc

Pu

FrMpxMpxEFyryL

FRMm

55.18

/)/(07.1

)51.3.(.............0.160.085.0

ecFrM

M

FrM

M

FrPy

Pu

py

uoy

px

uox


151

………….ec. (3.3) n= 1.4

Fr= 0.9

…..ec. (3.4)

= 79.1 4200 = 1.14

3.1416^2*2040000

Rc=

4200 183.9*0.9

(1+1.14^2*1.4-0.15^2*1.4)^1/1.4

Rc= 366818.2 kg

366818.2 < 695142 ok

Por lo tanto:

122120

2087141.66

101302.2889

366818.1584 11469493.31

0.9*3806059.48464

0.54 < 1 ok



RRnnnFyAtFAtF

FyRc

/122 )15.01(

E

Fy

r

KL2


152

Columna C-3 Se diseñara la siguiente columna C-3, que pertenece al edificio del proyecto en análisis, en base a las N.T.C.[3] del distrito federal. Se propone una sección IR en donde los elementos mecánicos siguientes son del análisis de primer orden obtenido del software STaad Pro[2], considerando un acero A-50.

Columna en el eje E-9 (interna) con h=3.5 m Elementos mecánicos

DIRECCIÓN X

DIRECCIÓN Y

Se obtuvo previamente del software STAAD Pro[2]

lo siguiente: ∑Pu= 2530 t

DATOS: Fy= 4200 kg/cm

2

Kx= 1 Ky= 1 Mtiy= 100400 kg-cm

Q= 2 Mtpy= 42700 kg-cm Pux= 73377 kg Puy= 50420 kg Mtix= 2071900 kg-cm Mtix= 2222600 kg-cm Mtpx= 1604500 kg-cm Mtpx= 1498200 kg-cm ∑Pu= 2530000 kg Mtiy= 102300 kg-cm

∑Pe2= kg Mtpy= 41400 kg-cm L= 350 cm

[2] Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.






153



Donde:






∑Pu= 2530000 kg

∑H= 2530000*0.00

5= 15578 kg

∆1= 1.64 cm

∆2= 2.83 cm

∆3= 3.6 cm

∆OH= 1.96 cm

L= 350 cm

Q= 2

I=

2530000*2*1.96 I= 1.819

15578*350


I= 1.819 I>0.08 Por lo tanto; se usarán los factores de amplificación B1 y

B2.

?

?

?

?

?

MetálicasNTC

OHciónEc

LH

QPuI

..2.2.2..sec..6.2.............*

**

Figura 3. 90 Desplazamientos horizontales en los niveles de entrepiso provocadas las fuerzas horizontales de

diseño.


154


At 123.2 cm2 rx 19 cm ry 4.3 cm

Zx 2179.47951 cm3

Zy 368.70894 cm

3

E 2040000 kg/cm

2



[3]

DIRECCIÓN X

C= 0.6-0.4(M1/M2) Curvatura doble M1x= 2222600 kg-cm

M2x= 2071900 kg-cm

C=0.6-0.4*(2071900/2222600)= 0.23

se usará: C=0.23


1*350

=18.42

19

Por lo tanto:


= 123.2*3.1416^2*2040000 Pex1=7309905 kg

18.42^2 7309.905 ton

Sustituyendo en la fórmula 1.3 de las NTC-Metálicas:

B1x=

0.227121389

B1x= 0.23

1 - 73377


0.9*7309905.0

B1x=1



9.0.............

11

1

Fr

FrP

Pu

cB

e

2

2

1

r

KL

EAtPe





155

DIRECCIÓN Y


M2y= 100400 kg-cm

C=0.6-0.4*(100400/102300)= 0.21

se usará: C=0.21


1*350

= 81.40

4.3

Por lo tanto:

= 123.2*3.1416^2*2040000 Pey1=374405 kg

81.40^2 374.4048 ton


:

B1y=

0.20742913

1 - 50420

0.9*374404.8

BB1y=0.24




14

360*5.1...........x

r

KL

8

360*1.......y

r

Kl

2

2

1

r

KL

EAtPe



156

Cálculo de B2x B2y

………..Ec. (1.4) NTC-Metálicas[3]

DIRECCIÓN X

Sustituyendo:

B2x=

1

1 -

2530000

B2x= 1.02

255846675.6

2

DIRECCIÓN Y

Sustituyendo:

B2y=

1

1 - 2530000

B2y= 1.63

13104169.06

2



Q

Pe

Pu

B

1

2

1

1


157


0.521 0.195

0.247 0.081

0.055 0.014

0.121 0.636

0.49 0.207

0.059 0.585

0.784 1.892

0.641 1.587

0.36 0.162

0.044 0.009

0.044 0.055

0.408 0.186

0.6 0.598

0.409 0.835

0.663 0.097

0.581 0.148

0.183 0.317

0.084 0.036

0.042 0.441

0.103 0.307

0.363 0.377

0.02 0.498

0.001 0.125

0.021 0.37

0.24 0.037

0.175 1.111

0.089 1.209

0.289 1.155

0.284 0.055

0.194 0.061

0.015 0.01

3.26 0.112

2.518 1.043

0.156 1.008

0.469 0.019

14.533 15.578

14533 15578

PE2=At π² E / (KL/r)² donde el coeficiente K corresponde a marcos sin contraventeo; la suma comprende todas las


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35Tabla 3. 96 Número de columnas



158

Momentos de diseño

De la sección 1.5.1.1 de las NTC-Metálicas[3] Momentos de diseño en los extremos de las columna.

……….Ec. (1.1) NTC-Metálicas[3]


………Ec. (1.2) NTC-Metálicas[3]

DIRECCIÓN X


Muox= 2222600+(1.02*1604500)


Muox= 3859473.2 kg-cm

38.6 ton

Momento de diseño en la zona central: M*uox= 1*(2222600+1.02*1604500)

M*uox= 3859473.1 kg-cm

38.6 ton

DIRECCIÓN Y


Muoy= 102300+(1.63*42700)


Muoy= 171859.46 kg-cm

1.7 Ton

Momento de diseño en la zona central: M*uoy= 1*(102300+1.63*42700)

M*uoy= 171859.46 kg-cm

1.7 Ton



tptiuo MBMM 2

)( 21

*

tptiuo MBMBM


159

Revisiones De la sección 3.4.3.1 de las NTC-Metálicas[3], se hace una revisión entre los extremos

de la columna donde debe de satisfacerse la siguiente condición.


Fr= 0.9 Mpx=Zx*Fy 9153813.95 kg-cm

Py=At*Fy 517440 Kg Mpy=Zy*Fy 1548577.55 kg-cm

73377 0.85*3859473.21

0.6*171859.46

0.9*51744

0 0.9*9153813.9504 0.9*1548577.548

0.63 < 1.0 OK

Además:

3859473.211

171859.46

0.9*9153813.9504 0.9*1548577.548

0.59 < 1.0 OK

De la sección 3.4.3.2 de las NTC-Metálicas, se hace una revisión de la columna completa donde debe de satisfacerse la siguiente condición.


…… ……ec. (3.56)

Mm= 7183669 kg-c m

ecuación. 3.57 7183668.9 < 8238433 Ok



)51.3.(.............0.160.085.0

ecFrM

M

FrM

M

FrPy

Pu

py

uoy

px

uox

)54.3.(..........0.1 ecFrMpy

Muoy

FrMpx

Muox

0.1**

FrMpy

uoyM

Mm

uoxM

Rc

Pu

FrMpxMpxEFyryL

FRMm

55.18

/)/(07.1


160

………………ec. (3.3) n= 1.4

Fr= 0.9

…..ec. (3.4)

= 81.4 4200 = 1.18

3.1416^2*2040000

Rc=

4200 123.2*0.9

(1+1.18^2*1.4-0.15^2*1.4)^1/1.4

Rc= 237425.7 kg

237425.7 < 465696 ok

Por lo tanto:

73377

3859473.211

171859.4554

237425.6678 7183668.565

0.9*1548577.548

0.97 < 1 ok



RRnnnFyAtFAtF

FyRc

/122 )15.01(

E

Fy

r

KL2


161

Figura 3. 93 Momento flexionante de la columna IR

3.8.1 DISEÑO DE PLACA BASE

Placa base C-1

Diseñando la placa base con Acero-50 y para un concreto f'c=350kg/cm2., para la columna C-1 con sección propuesta anteriormente.

Propiedades de la sección para columna C-1:

IR 457x128.10

d 46.7106 cm2 bf 28.1686 cm tw 1.2192 cm

tf 1.9558 cm3

At 16.322548 cm

3

Fy 4200 kg/cm

2

f'c 350 kg/cm

2

Calculando Excentricidad

Mu= 441500 kg/cm

2

P= 189530 kg

e=

441500

189530 e= 2.33 cm

P

Me




162

La excentricidad se encuentra dentro del tercio medio, dentro del patín de la sección, por lo tanto:

Tamaño aproximado de la placa

A de placa requerida=

Ru

ФcFp prom

Esfuerzo resistente del concreto

ec. 5.16 sección 5.9.1 de las NTC - Metálicas/2004

[3]

ФcFp= (0.6)*(1.7)*(350)

ФcFp= 357 Kg/cm

2


189530 1061.79 cm

2

178.5

Se ensayara una placa de:

50 X 40 A1= 2000 cm2 Ok

B X N



6.0......'7.1 ccc cfFp

Figura 3. 94 Dimensiones de la placa base para una columna cargada axialmente.


163

Figura 3. 96 Fuerzas de levantamiento sobre la placa que se contrarresta con la fuerza de tensión de las anclas para lograr equilibrio.

Esfuerzos de la placa

Pu= 189530 kg

A1= 2000 cm2

M=P*e= 441500.0 kg-cm

c=B/2= 25 cm

I= 416666.67 cm4

f1= -(189530) -(441500)*(25)

2000 416666.67

f1= -121.26 kg/cm2

f2= -(189530) +(441500)*(25)

2000 416666.67

f2= -68.275 kg/cm2

I

Pec

A

P

I

Mc

A

Pf 2

I

Pec

A

P

I

Mc

A

Pf 1

-68.275

114.44

-121.26f1=

f2=

B

f=

f1=

f2=

B

f=

f2

f1

B=40cm

B/2

Figura 3. 95 Fuerzas de levantamiento sobre la placa.


164

Calculando el centro de carga.

Centrocarga 2.81

2

Centrocarga= 1.405

A= 321.58 cm

2

Centrocarga 2

2.81

3

Centrocarga= 1.87

A= 9.58 cm

2

Mu= 321.58

2.81 + 9.58

2 2.81

2 3 Mu= 469.75 kg-cm

Φ b= 0.9

t=

6*469.75 t= 0.86 cm 0.9*4200

Se utilizará

una placa de :

50 x 40 cm

Con un espesor de:

0.86 cm 1/2" plg

)2530(*9.0

)7366.2345(*66

bFy

Mut

Figura 3. 97 Centros de carga.


165

Se utilizará una placa de :

50 X 40 cm

Con un espesor de: 0.86 cm 1/2" plg

Anclas: 4 (pernos de anclaje)

Soldadura de filete (SMAW) entre la placa base y la columna.

Figura 3. 98 Características de la placa base y anclas para la columna en diseño.


166

Figura 3. 100 Momento flexionante de la columna IR.

Placa base C-2

Diseñando la placa base con Acero-50 y para un concreto f'c=350kg/cm2., para la columna C-2 con sección propuesta anteriormente.


IR 457x144.30

d 47.2186 cm2 bf 28.3083 cm tw 1.3589 cm

tf 2.2098 cm3

At 18.38706 cm

3

Fy 4200 kg/cm

2

f'c 350 kg/cm

2


Mu= 537800 kg/cm

2

P= 122120 kg

e=

537800

122120 e= 4.40 cm

P

Me




167




Ru

ФcFp prom


ec. 5.16 sección 5.9.1 de las NTC - Metálicas /2004

[3]

ФcFp= (0.6)*(1.7)*(350)

ФcFp= 357 Kg/cm

2


122120 684.15 cm

2

178.5


50 X 40 A1= 2000 cm2 Ok

B X N



6.0......'7.1 ccc cfFp



168


Pu= 122120 kg

A1= 2000 cm2

M=P*e= 537800.0 kg-cm c=B/2= 25 cm

I= 416666.67 cm

4

f1= -(122120) -(537800)*(25)

2000 416666.67

f1= -93.33 kg/cm2

f2= -(122120) +(537800)*(25)

2000 416666.67

f2= -28.792 kg/cm2

I

Pec

A

P

I

Mc

A

Pf 2

I

Pec

A

P

I

Mc

A

Pf 1

f2

f1

B=40cm

B/2

-28.792

88.53

-93.33f1=

f2=

B

f=


Figura 3. 103 Fuerzas de levantamiento sobre la placa que se contrarresta con la fuerza de tensión de las anclas para lograr equilibrio.


169


Centrocarga 2.57

2

Centrocarga= 1.285

A= 227.52 cm

2

Centrocarga 2

2.57

3

Centrocarga= 1.71

A= 6.17 cm

2

Mu= 227.52

2.57 + 6.17

2 2.57

2 3

Mu= 302.93 kg-cm

Φ b= 0.9

t=

6*302.93 t= 0.69 cm 0.9*4200


50 X 40 cm

Con un espesor de:

0.69 cm 1/2" plg

)2530(*9.0

)7366.2345(*66

bFy

Mut



170


50 X 40 cm






171

Figura 3. 107 Momento flexionante de la columna IR.

Placa base C-3

Diseñar la placa base con Acero-50 y para un concreto f'c=350kg/cm2., para la columna C-3 con sección propuesta anteriormente.


IR 457x96.7 d 46.609 cm2

bf 19.2786 cm tw 1.143 cm

tf 1.905 cm3

At 12.322556 cm

3

Fy 4200 kg/cm

2

f'c 350 kg/cm

2


Mu= 220000 kg/cm

2

P= 73377 kg

e=

220000

73377 e= 3.00 cm

P

Me




172




Ru

ФcFp prom


ec. 5.16 sección 5.9.1 de las NTC - Metálicas /2004

[3]

ФcFp= (0.6)*(1.7)*(350)

ФcFp= 357 Kg/cm

2


73377 411.08 cm

2

178.5


50 X 40 A1= 2000 cm2 Ok

B X N



6.0......'7.1 ccc cfFp



173


Pu= 73377 kg

A1= 2000 cm2

M=P*e= 220000.0 kg-cm c=B/2= 25 cm

I= 416666.67 cm

4

f1= -(73377) -(220000)*(25)

2000 416666.67

f1= -49.89 kg/cm2

f2= -(73377) +(220000)*(25)

2000 416666.67

f2= -23.489 kg/cm2

I

Pec

A

P

I

Mc

A

Pf 2

I

Pec

A

P

I

Mc

A

Pf 1

f2

f1

B=40cm

B/2

-23.489

47.03

-49.89f1=

f2=

B

f=


Figura 3. 110 Fuerzas de levantamiento sobre la placa que se contrarresta con la fuerza de

tensión de las anclas para lograr equilibrio.


174


Centrocarga 2.86

2

Centrocarga= 1.43

2

A= 134.51 cm

2

Centrocarga 2

2.86

3

Centrocarga= 1.91

A= 4.09 cm

2

Mu= 134.51

2.86 + 4.09

2 2.86

2 3

Mu= 200.14 kg-cm

Φ b= 0.9

t=

6*200.14 t= 0.56 cm 0.9*4200

Se utilizará una

placa de :

50 X 40 cm

Con un espesor de:

0.56 cm 1/4" plg

)2530(*9.0

)7366.2345(*66

bFy

Mut



175


50 X 40 cm






176

3.9 DISEÑO DE CIMENTACIÓN

La propuesta de cimentación para el proyecto de la escuela era un cajón de cimentación

pero al hacer el cálculo del peso y el esfuerzo que ejercía la estructura al suelo, se

demostró que no era necesario tener una cimentación por compensación por lo que se

decidió proponer una losa de cimentación con contra trabes.

También se propone hacer un mejoramiento del suelo con tepetate con capas de 20

centímetros compactadas al 95% de PVSM, a partir de 1.80 metros de profundidad hasta

alcanzar el nivel de desplante de la losa de cimentación donde se colocara una plantilla de

10 centímetros de concreto con un f’c=100kg/cm².

Para la losa de cimentación se propone utilizar un f’c= 350kg/cm², para el cálculo de la losa

de cimentación se deberá analizar el tablero más desfavorable así como los esfuerzos

ejercidos al suelo de cada columna, para poder conocer el punto más crítico de la columna,

para el diseño de las contra trabes se deberá elegir la combinación más desfavorable, a

continuación se mostraran todas las combinaciones con las que fue diseñado el edificio en

STAAD Pro. [2]

0.35

0.65

[2]



UNIDAD ZACATENCO

177

COMBINACIÓN 11 (CV+CM)


UNIDAD ZACATENCO

178

CARGA GRAVITACIONAL ULTIMA (CM + CV) FC


UNIDAD ZACATENCO

179

COMBINACIÓN 13 (CM + CV +SISMO X + 0.33SISMO Y) 1.1


UNIDAD ZACATENCO

180

COMBINACIÓN 14 (CM + CV -SISMO X + 0.33SISMO Y) 1.1


UNIDAD ZACATENCO

181

COMBINACIÓN 15 (CM + CV -SISMO X - 0.33SISMO Y) 1.1


UNIDAD ZACATENCO

182

COMBINACIÓN 16 (CM + CV +0.33SISMO X + SISMO Y) 1.1


UNIDAD ZACATENCO

183

COMBINACIÓN 17 (CM + CV -0.33SISMO X + SISMO Y) 1.1


UNIDAD ZACATENCO

184

COMBINACIÓN 18 (CM + CV - 0.33SISMO X + SISMO Y) 1.1


UNIDAD ZACATENCO

185

COMBINACIÓN 19 (CM + CV +0.33SISMO X - SISMO Y) 1.1


UNIDAD ZACATENCO

186

COMBINACIÓN 20 (CM + CV -0.33SISMO X - SISMO Y) 1.1


187

CALCULO DE CENTRO DE MASAS

NÚMERO ÁREA DISTANCIA DESDE EL PUNTO A

ÁREA * DIST

1 87.75 6.25 548.44

2 15.75 7.75 122.06

3 140.00 16.50 2310.00

4 114.00 4.78 544.92

5 39.00 6.25 243.75

6 66.50 10.75 714.88

SUMATORIA 463.00 4484.05

x= 9.68 m

NÚMERO ÁREA DISTANCIA DESDE EL PUNTO A

ÁREA * DIST

1 87.75 31.75 2786.06

2 15.75 40.75 641.81

3 140.00 38 5320.00

4 114.00 18.96 2161.44

5 39.00 10 390.00

6 66.50 3.5 232.75

SUMATORIA 463.00 11532.07

y= 24.91 m

Atot

Adxx

__

Atot

AdyY

__


188

1

2

3

A

4

5

6

CROQUIS PARA CALCULAR CENTRO DE MASAS

CROQUIS DE UBICACIÓN DE COLUMNAS PARA EL CÁLCULO DEL CENTRO DE CARGAS


189

CALCULO DEL CENTRO DE CARGAS

CARGA P DISTANCIA MOMENTO

27.75 43.00 1193.25

89.07 43.00 3829.97

97.50 43.00 4192.50

81.26 43.00 3494.18

21.12 43.00 908.16

65.57 38.50 2524.45

79.13 38.50 3046.51

35.07 38.50 1350.20

62.47 33.00 2061.51

133.15 33.00 4393.95

189.53 33.00 6254.49

122.12 33.00 4029.96

50.88 33.00 1679.04

87.79 31.00 2721.49

19.00 31.00 589.00

30.90 25.00 772.50

45.45 25.00 1136.25

64.33 25.00 1608.25

100.06 25.00 2501.50

36.57 25.00 914.25

46.80 19.00 889.20

67.30 19.00 1278.70

76.39 13.00 993.07

125.89 13.00 1636.57

96.30 13.00 1251.94

30.40 13.00 395.20

84.04 7.00 588.28

85.11 7.00 595.77

59.81 7.00 418.67

38.70 7.00 270.90

2530.00 57519.69

CARGA P DISTANCIA MOMENTO

27.75 24.00 666.00

65.57 24.00 1573.68

62.47 24.00 1499.28

89.07 19.50 1736.87

133.15 19.50 2596.43

65.00 15.50 1007.50

36.61 15.50 567.46

97.50 15.00 1462.50

189.53 15.00 2842.95

84.04 11.50 966.46

36.17 11.50 415.96

81.26 9.50 771.97

82.79 9.50 786.51

30.90 9.50 293.55

46.80 9.50 444.60

76.39 9.50 725.71

85.11 9.50 808.55

34.12 9.50 324.14

45.45 7.50 340.88

21.12 6.00 126.72

79.13 6.00 474.78

122.12 6.00 732.72

64.33 6.00 385.98

125.89 6.00 755.34

59.81 6.00 358.86

33.37 6.00 200.22

35.07 3.00 105.21

50.88 3.00 152.64

19.00 3.00 57.00

100.06 3.00 300.18

96.30 3.00 288.91

38.70 3.00 116.10

2530.00 23885.62


UNIDAD ZACATENCO

190

dx= 22.74

dy= 9.44 m

CROQUIS DE DESCARGAS DE COLUMNAS DE LA COMBINACIÓN MÁS DESFAVORABLE

Pu

Madx

Pu

Madx


191

Coordenadas del centro de masas

x y

9.68 24.91

Coordenadas del Centro

de cargas

x y

9.44 22.74

Calculo de excentricidades

ex= 0.24 m

ey= 2.17 m

CÁLCULO DE INERCIAS

Número Base Altura Inercia xx Distancia

x Área

Inercia total

1.00 6.50 13.58 1356.54 3.43 88.27 2395.02

2.00 3.50 4.50 26.58 1.93 15.75 85.25

3.00 14.00 10.00 1166.67 6.82 140.00 7678.40

4.00 3.00 0.08 0.00 8.18 0.24 16.06

5.00 9.50 11.92 1340.82 4.93 113.24 4093.11

6.00 6.50 6.00 117.00 3.43 39.00 575.83

7.00 9.50 7.00 271.54 1.07 66.50 347.68

Sumatoria 15191.35


192

CÁLCULO DE INERCIAS

Número Base Altura Inercia yy Distancia

y Área

Inercia total

1.00 6.50 13.58 310.78 6.79 88.27 4380.39

2.00 3.50 4.50 16.08 15.83 15.75 3962.85

3.00 14.00 10.00 2286.67 13.08 140.00 26238.76

4.00 3.00 0.08 0.18 0.04 0.24 0.18

5.00 9.50 11.92 851.66 5.96 113.24 4874.13

6.00 6.50 6.00 137.31 14.92 39.00 8818.96

7.00 9.50 7.00 500.14 21.42 66.50 31011.43

Sumatoria 79286.70

Ahora calcularemos los momentos

Mx= 616.83 ton-m

My= 5495.70 ton-m

Calcularemos el esfuerzo

q=

2530.00 ±

616.83 y ±

5495.70 x

463.00 15191.35 79286.70

q= 5.46 ± 0.04 y ± 0.07 x

Iy

xMy

Ix

yMx

A

Rq

**


193

1

2

3

4

5

6

7

A

CC

CROQUIS PARA EL CÁLCULO DE LAS INERCIAS


UNIDAD ZACATENCO

194

CROQUIS DE LA UBICACIÓN DE LAS COLUMNAS


195

CÁLCULO DE ESFUERZOS EN LAS COLUMNAS

NODO R/A Y coord. 0.04 y X coord. 0.07 x q ton/m²

388 5.46 13.82 0.56 18.08 1.25 3.65

390 5.46 13.82 0.56 13.58 0.94 3.96

394 5.46 13.82 0.56 8.08 0.56 4.34

393 5.46 9.32 0.38 8.08 0.56 4.53

392 5.46 4.82 0.20 8.08 0.56 4.71

101 5.46 -0.18 -0.01 6.08 0.42 5.05

133 5.46 -0.18 -0.01 0.08 0.01 5.47

165 5.46 -0.18 -0.01 -5.92 -0.41 5.88

197 5.46 -0.18 -0.01 -11.92 -0.83 6.30

229 5.46 -0.18 -0.01 -17.92 -1.24 6.71

303 5.46 1.82 0.07 -17.92 -1.24 6.63

301 5.46 5.82 0.24 -17.92 -1.24 6.47

302 5.46 5.82 0.24 -24.92 -1.73 6.96

304 5.46 1.82 0.07 -24.92 -1.73 7.12

261 5.46 -0.18 -0.01 -24.92 -1.73 7.20

259 5.46 -3.68 -0.15 -24.92 -1.73 7.34

227 5.46 -3.68 -0.15 -17.92 -1.24 6.86

226 5.46 -6.68 -0.27 -17.92 -1.24 6.98

194 5.46 -6.68 -0.27 -11.92 -0.83 6.56

193 5.46 -9.68 -0.39 -11.92 -0.83 6.68

161 5.46 -9.68 -0.39 -5.92 -0.41 6.27

129 5.46 -9.68 -0.39 0.08 0.01 5.85

130 5.46 -6.68 -0.27 0.08 0.01 5.73

98 5.46 -6.68 -0.27 -8.08 -0.56 6.30

66 5.46 -6.68 -0.27 6.08 0.42 5.31

34 5.46 -6.68 -0.27 13.58 0.94 4.79

389 5.46 -3.68 -0.15 13.58 0.94 4.67

384 5.46 -3.68 -0.15 18.08 1.25 4.36

385 5.46 -0.18 -0.01 18.08 1.25 4.22

386 5.46 4.82 0.20 18.08 1.25 4.02

387 5.46 9.32 0.38 18.08 1.25 3.83

promedio 5.64


UNIDAD ZACATENCO

196

REVISIÓN POR PENETRACIÓN

Columna interna Perímetro= 1.455 + 2d

Revisión

f'c=350kg/cm²

FR= 0.7 Vcr= 5.86 kg/cm²

Vcr= 58.57 ton/m² 85.21 d + 2d²=133.52

d= 1.01 m

d + 0.525

0.165 + d/2

PuVdPerimetro CR )(

cfFV RCR *5.0


UNIDAD ZACATENCO

197

Perímetro= 0.99 + d

FR= 0.7 Vcr= 5.86 ton

57.98 d + d² = 65

d= 0.37 m

0.165 + d/2

d/2 + 0.525


UNIDAD ZACATENCO

198

REVISIÓN DEL CÁLCULO DE ACERO DE LOS TABLEROS MÁS DESFAVORABLES

datos qprom= 5.64 ton/m²

a1= 4.5 m a2= 10 m fy=

4200 kg/cm²

m=0.45

Se obtienen los momentos de las tablas de las NTC de la tabla 6.1

M= 1170 ton-m

M= 13.36 ton-m

As= 10.70 cm²

Área de acero por temperatura

Ast= 5.75 cm²

2

1

a

am

MxwuaMu42

1 10

dfy

MxAs

*9.0

102

5

5.1*100*)100(*

*600

dfy

dAst


UNIDAD ZACATENCO

199

Propuesta de acero

No. Área Número

de varillas

Separación

4 1.27 8.43 11.86

5 1.98 5.41 18.50

6 2.85 3.76 26.62

8 5.07 2.11 47.36

Propuesta de acero por temperatura

No. Área Número

de varillas

Separación

4 1.27 4.53 22.09

5 1.98 2.90 34.44

6 2.85 2.02 49.57

8 5.07 1.13 88.18

Se analizaran diferentes tableros


a1= 6.5 m a2= 8 m fy=

4200 kg/cm²

m= 0.8125


M= 464 ton-m

Mu= 11.05 ton-m

As= 8.86 cm²

2

1

a

am

MxwuaMu42

1 10

dfy

MxAs

*9.0

102

5


UNIDAD ZACATENCO

200


Ast= 5.75 cm²

Propuesta de acero

No. Área Número de

varillas Separación

4 1.27 6.97 14.34

5 1.98 4.47 22.35

6 2.85 3.11 32.18

8 5.07 1.75 57.24




4 1.27 4.53 22.09

5 1.98 2.90 34.44

6 2.85 2.02 49.57

8 5.07 1.13 88.18


datos

qprom= 5.64

ton/m² a1= 3.5 m a2= 12 m fy= 4200 kg/cm²

m=0.29

5.1*100*)100(*

*600

dfy

dAst


UNIDAD ZACATENCO

201


M= 583 ton-m

M= 4.03 ton-m

As= 3.23 cm²


Ast= 5.75 cm²

Propuesta de acero



4 1.27 2.54 39.36

5 1.98 1.63 61.36

6 2.85 1.13 88.32

8 5.07 0.64 157.12




4 1.27 4.53 22.09

5 1.98 2.90 34.44

6 2.85 2.02 49.57

8 5.07 1.13 88.18

MxwuaMu42

1 10

dfy

MxAs

*9.0

102

5

5.1*100*)100(*

*600

dfy

dAst


UNIDAD ZACATENCO

202



a1= 6 m a2= 7 m fy=

4200 kg/cm²

m=0.86


M= 870 ton-m

Mu= 17.66 ton-m

As= 14.15 cm²


Ast= 5.75 cm²

Propuesta de acero



4 1.27 11.14 8.97

5 1.98 7.15 13.99

6 2.85 4.97 20.14

8 5.07 2.79 35.83

MxwuaMu42

1 10

dfy

MxAs

*9.0

102

5

5.1*100*)100(*

*600

dfy

dAst


UNIDAD ZACATENCO

203




4 1.27 4.53 22.09

5 1.98 2.90 34.44

6 2.85 2.02 49.57

8 5.07 1.13 88.18

DISEÑO DE CONTRA TRABE EJE 6

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

81.26 82.78 30.9 46.8 76.39 85.11 34.12

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7

1.96 -0.736 0.63 0.229 0.587 0.05 0.353

SE CALCULA LA RIGIDEZ

L1 L2 L3 L4 L5 L6

5 12 3.5 6 2 7

K1 K2 K3 K4 K5 K6

0.0080 0.0006 0.0233 0.0046 0.1250 0.0029

FACTORES DE DISTRIBUCIÓN

FD1= 0.02 FD2= 0.11 FD3= 0.89 FD4= 0.03 FD5= 0.50 FD6= 0.14 FD7= 0.03 FD8= 0.02

3

12

L

EIK


UNIDAD ZACATENCO

204

CARGA ESTÁTICA P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

1.47 82.78 2.13 46.80 21.71 4.22 0.66

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7

1.96 -0.74 0.63 0.23 -0.59 0.05 -0.35

h=0.12L h=0.12(12)= 150=150 cm

b= 25 cm f'c= 350 kg/cm²

Mu= 537 Ton-m

PROPONIENDO UNA BASE DE

b= 25 cm d= 175 cm r= 5 cm h= 180 cm

As= 90.20 cm²

Se propone varilla del #10

av= 5.07 cm²

18 del #8 91.26 cm²

fy= 4200 kg/cm²

MR= As*fy*FR*d

MR= 513.13 Ton-m

# VARILLA ÁREA

6 2.85

8 5.07

10 7.92

12 11.4

FRfyZd

MAs


UNIDAD ZACATENCO

205

Calculando la separación máxima

Smax= 36.25 cm

Smax = 30 cm

f*c=0.8(f´c)

64.93 < 121315.704 Si cumple

64.93 ton < 121.315704 Ton

Calculo del VCR

DATOS:

d= 145 cm

b= 25 cm

FR= 0.8

Sin acero

f'c= 350 kg/cm²

f*c= 280 kg/cm²

h= 150 cm

factor si h>70cm

COMO DA MENOR A 0.8 SE TOMA 0.8

factor= 0.8

VCR= 7764.205046 kg ESTRIBOS

#Varilla Área

Se utilizaran estribos del #4

3 0.71 cm²

4 1.27 cm²

Av= 2.54 cm²

fy= 4200 kg/cm²

VCR total > Vu

4max

dS

cfFRbdVu *5.2


UNIDAD ZACATENCO

206

CÁLCULO

Vu (ton)

SEPARACIÓN (cm)

V'S (kg) VCR total

(kg) VCR total (ton)

64.93 30 41249.60 49013.81 49.01 64.93 25 49499.52 57263.73 57.26 64.93 20 61874.40 69638.61 69.64 64.93 15 82499.20 90263.41 90.26 64.93 10 123748.80 131513.01 131.51 64.93 6 206248.00 214012.21 214.01

43.00

1 3 5 6 7 1413129 11 15 168

4.50 5.50 4.00 4.00 6.00 6.00 6.00 7.00

1.50

0.25

EST #4 @ 20 cm

CÁLCULO DE LA CONTRA TRABE 02

f'c= 350 kg/cm²

Mu= 680.32 Ton-m


b= 25 cm d= 175 cm r= 5 cm h= 180 cm As= 114.27 cm² Se propone varilla del #10

av= 5.07 cm² 22 del #8 111.54 cm²

fy= 4200 kg/cm²

# VARILLA ÁREA

6 2.85

7 3.88

8 5.07

10 7.92

12 11.4


UNIDAD ZACATENCO

207

MOMENTOS MAYORES A MR AS FALTANTE SE PROPONEN

680.32 Ton-m

Asfalt= 2.73 cm² 1#6 2.85 cm²


Smax= 43.75 cm

Smax = 30 cm

f*c=0.8(f´c)

133.29 < 146415.505 Si cumple

133.29 ton < 146.415505 Ton

Calculo del VCR

DATOS:

d= 175 cm

b= 25 cm

FR= 0.8

Sin acero

f'c= 350 kg/cm²

f*c= 280 kg/cm²

h= 180 cm

factor si h>70cm


factor= 0.8


#Varilla Área

Se utilizaran estribos del #4 3 0.71 cm²

4 1.27 cm²

Av= 2.54 cm²

fy= 4200 kg/cm²

VCR total > Vu

4max

dS

cfFRbdVu *5.2


UNIDAD ZACATENCO

208

CÁLCULO

Vu (ton) SEPARACIÓN

(cm) V'S (kg)

VCR total (kg)

VCR total (ton)

133.29 30 49784.00 59154.59 59.15

133.29 25 59740.80 69111.39 69.11

133.29 20 74676.00 84046.59 84.05

133.29 15 99568.00 108938.59 108.94

133.29 12 124460.00 133830.59 133.83

133.29 6 248920.00 258290.59 258.29

CÁLCULO DE CT-02

f'c= 350 kg/cm²

Mu= 680.32 Ton-m

d= 175 cm

r= 5 cm

h= 180 cm


b= 25 cm

d= 175 cm

r= 5 cm

h= 180 cm

As= 114.27 cm² Se propone varilla del #10

av= 5.07 cm²

18 del #8 116.61 cm²

fy= 4200 kg/cm²

# VARILLA ÁREA

6 2.85

7 3.88

8 5.07

10 7.92

12 11.4

FRfyZd

MAs


UNIDAD ZACATENCO

209

MR= As*fy*FR*d

MR= 655.67 Ton-m

MOMENTOS MAYORES A MR AS FALTANTE SE PROPONEN

680.32 Ton-m

Asfalt= 2.34 cm² 1#6 2.85 cm²


Smax= 43.75 cm

Smax = 30 cm

f*c=0.8(f´c)

133.29 < 146415.505

Si cumple

133.29 ton < 146.415505 Ton

Calculo del VCR

DATOS:

d= 175 cm

b= 25 cm

FR= 0.8

Sin acero

f'c= 350 kg/cm²

f*c= 280 kg/cm²

h= 180 cm

factor si h>70cm


factor= 0.8


#Varilla Área

Se utilizaran estribos del #4 3 0.71 cm²

4 1.27 cm²

Av= 2.54 cm²

fy= 4200 kg/cm²

VCR total > Vu

4max

dS

cfFRbdVu *5.2


UNIDAD ZACATENCO

210

CÁLCULO

Vu (ton) SEPARACIÓN

(cm) V'S (kg)

VCR total (kg)

VCR total (ton)

133.29 30 49784.00 59154.59 59.15

133.29 25 59740.80 69111.39 69.11

133.29 20 74676.00 84046.59 84.05

133.29 15 99568.00 108938.59 108.94

133.29 12 124460.00 133830.59 133.83

133.29 6 248920.00 258290.59 258.29

1.50

0.25

EST #4 @ 12 cm

3.50 4.505.00 4.50

C E G NJ M

4.50

DISEÑO DE DADO D-1

SECCIÓN DE DADOS L=60 cm

A=50 cm fy=4200 kg/cm²

CUANTÍA DE REFUERZO MÍNIMO TRANSVERSAL

Cuantía=0.005

As min= 15 cm²

No. Área

Número de varillas

4 1.27 12

5 1.98 8

6 2.85 6

8 5.07 3

fyCUANTIA

20

AreaCuantiaAs *min


UNIDAD ZACATENCO

211

Refuerzo Transversal

Separación Rige

13.12 cm C/2= 25 cm

Varilla del #5=498.96 Varilla del #3=2982

Es mayor por lo tanto cumple

CÁLCULO DE DADO D-2

SECCIÓN DE DADOS L=50 cm

A=40 cm fy=4200 Kg/cm²

CUANTÍA DE REFUERZO MÍNIMO TRANSVERSAL

Cuantía=0.005

As min= 10 cm²

No. Área

Número de varillas

4 1.27 8

5 1.98 5

6 2.85 4

8 5.07 2

fy

850

fluenciaEstribos 06.0

fyCUANTIA

20

AreaCuantiaAs *min


UNIDAD ZACATENCO

212

Refuerzo Transversal

Separación Rige

13.12 cm C/2= 20 cm

Varilla del #5= 498.96 Varilla del #3= 2982

Es mayor por lo tanto cumple

fy

850

fluenciaEstribos 06.0


UNIDAD ZACATENCO

213

C A P Í T U L O 4

PLANOS CONSTRUCTIVOS

4.1 PLANOS

Los resultados finales del proyecto estructural del edificio de acero se plasman en los

siguientes planos.

Planos proporcionados por el director de tesis:

PLANO ARQUITECTÓNICO DE PLANTA BAJA Y PRIMER PISO

PLANO ARQUITECTÓNICO DE SEGUNDO PISO Y PLANTA DE AZOTEA

Planos realizados por los autores:

PLANO ESTRUCTURAL NIVEL +3.

PLANO ESTRUCTURAL NIVEL +7.0

PLANO ESTRUCTURAL NIVEL +10.5

PLANO DE COLUMNAS Y PLACA BASE

PLANO DE CIMENTACIÓN


UNIDAD ZACATENCO

214

ARQ-01

PREPARATORIA

DISESIA

Sala de Cómputo

4.00

2.50

Planta Baja

Auditorio

Recepción

Rampa

Rampa

Su

be

Su

be

Baja

Baja

9.00 10.000.50

0.25

0 6.00 7.00 8.003.00 4.00

1.00

1.50

2.00

5.00

ESCALA GRÁFICA

Primer piso

1.50

2.00

Sube

Anexo

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

2.50

4.35

2.00

1.50

4.00

7.00

43.00

23.50

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

2.50

4.35

2.00

1.50

4.00

7.00

43.00

26.00

4.00

2.50

1.50

2.00

2.00

A B C E GF H

1

2

3

5

6

7

10

13

14

12

9

11

15

4

D

1.00

1.15

2.00

16

2.00

3.50

8

2.50

2.002.67

LKI N

1.00 1.50

J

M

2.67

LK

0.33

I N

1.00 1.50

J

M

0.33

2.00

16

2.00

3.50

Sube

X´

X

X´

X

Y´ Y Y´ Y8

2.50

2.00

9

11

15

4

D

1.00

1.15

Laboratorio

2.00

Sa

nita

rio

s H

om

bre

s

Ducto

A B C E GF H

1

2

3

5

6

7

10

13

14

12


UNIDAD ZACATENCO

215

9.00 10.000.50

0.25

0 6.00 7.00 8.003.00 4.00

1.00

1.50

2.00

5.00

ESCALA GRÁFICA

ARQ-02

PREPARATORIA

DISESIA

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

2.50

4.35

2.00

1.50

4.00

7.00

43.00

26.00

4.00

2.50

1.50

2.00

2.00

A B C E GF H

1

2

3

5

6

7

10

13

14

12

9

11

15

4

D

1.00

1.15

2.00

16

2.00

3.50

8

2.50

2.002.67

LKI N

1.00 1.50

J

M

1.50 2.00 1.50 2.00 4.50

2.00

2.50

4.35

2.00

1.50

4.00

7.00

43.00

26.00

4.00

2.50

1.50

2.00

2.00

A B C E GF H

1

2

3

5

6

7

10

13

14

12

9

11

15

4

D

1.00

1.15

2.00

16

2.00

3.50

8

2.50

2.002.67

LKI N

1.00 1.50

J

M

0.33 0.33

Baja

X´

X

X´

X

Y´ Y Y´ Y

Segundo piso Planta Azotea

Sa

nita

rio

s M

uje

res

Ducto


Pe

nd

ien

te 2

%

Pe

nd

ien

te 2

%

Pendiente 2%

Pendie

nte

2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%


Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2%

Pendiente 2

%

Pendiente 2

%

Pendiente 2%


UNIDAD ZACATENCO

216


UNIDAD ZACATENCO

217


UNIDAD ZACATENCO

218


UNIDAD ZACATENCO

219


UNIDAD ZACATENCO

220


UNIDAD ZACATENCO

221

CONCLUSIONES

La realización de este proyecto fue satisfactorio ya que gracias a la ayuda del software

estructural se pudieron tomar en cuenta situaciones extraordinarias las cuales hubieran

sido difíciles de hacer sin el mismo, se pudo garantizar que el edificio con los cálculos

realizados podrá ser estable y seguro.

Del cálculo, análisis y diseño realizado del proyecto que está plasmado en los planos,

podemos concluir que se cumple con los requisitos de seguridad estructural que se

indican en las normas y reglamentos de construcción de la zona, en este caso para el

Distrito Federal y la zona metropolitana, por lo que la estructura tendrá un comportamiento

estructural satisfactorio tanto por estado límite de falla (resistencia), como por estado

límite de servicio (rigidez). Los resultados finales de este trabajo se observan los planos

de cimentación y estructurales del proyecto.


UNIDAD ZACATENCO

222

BIBLIOGRAFÍA

1. Arnold Christopher, Robert Reitherman. Configuración y diseño sísmico de edificios. México : Limusa, 1995.

2. Bentley Systems Inc. STAAD Pro. U.S.A. . Software de computadora, 2007.

3. Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño y construccion de estructuras metálicas. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.

4. Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias para diseño por sismo. México . Departamento del Distrito Federal, 2004.

5. Gaceta oficial del Distrito Federal. Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de las edificaciones. México : Departamento del Distrito Federal, 2004.

6. IMSA. Manual de instalación de losacero.

7. Instituto Mexicano de la Construcción en Acero IMCA. Manual de construcción en acero-DEP (Diseño por Esfuerzos Permisibles). México : Limusa, Cuarta edición.

8. Jack C. McCormac. Diseño de estructuras de acero Método LRFD. México : Alfaomega, 2002 Segunda edición.

9. Kh Google.com. Google Earth. U.S.A. . Software de computadora, 2009.

10. RCDF. Reglamento de construcciones para el Distrito Federal. México : 2004.

11. Sriramulu Vinnakota. Estructura de acero: Comportamiento y LRFD. México : Mc Graw Hill Interamericana, 2006 Primera edición.

12. Theodore V. Galambos, F.J. Lin, Bruce G. Johnston. Diseño de estructuras de acero con LRFD. México : Prentice Hall, 1999.

13. William T. Segui. Diseño de estructuras de acero con LRFD. México : Thomson, 2000.


UNIDAD ZACATENCO

223

ÍNDICE DE FIGURAS

Capítulo 1

FIGURA 1. 1 ILUSTRACIÓN DEL DISEÑO DEL PROYECTO DE ESCUELA. ......................................................................... 10

Capítulo 2

FIGURA 2. 1 CROQUIS DE LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO. (FUENTE: GOOGLE MAPAS). ...................................................... 13

FIGURA 2. 2 ZONIFICACIÓN GEOTÉCNICA DE LA CIUDAD DE MÉXICO. (FUENTE: REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA

EL DISTRITO FEDERAL). ............................................................................................................................................. 14

FIGURA 2. 3 PLANTA PERIMETRAL DEL PROYECTO. ............................................................................................................ 20

FIGURA 2. 4 PLANTA DEL PROYECTO, REPRESENTANDO LAS ABERTURAS QUE HAY EN SUS SISTEMAS DE PISO-TECHO. ..... 20

Capítulo 3

FIGURA 3.1 DIAGRAMA REPRESENTATIVO DE LOSACERO. .................................................................................................. 26

FIGURA 3.2 CORTE LONGITUDINAL DE LOSA DE AZOTEA. .................................................................................................... 27

FIGURA 3.3 MURO DE MORTEO CEMENTO ARENA-YESO. .................................................................................................... 28

FIGURA 3.4 MURO DE YESO-AZULEJO. ............................................................................................................................... 28

FIGURA 3.5 MURO DE YESO-YESO. .................................................................................................................................... 28

FIGURA 3.6 MURO DE MORTERO CEMENTO ARENA-AZULEJO. ............................................................................................ 29

FIGURA 3.7 TINACO CON CAPACIDAD DE 1500LTS. ............................................................................................................ 29

FIGURA 3.8 PERFIL DE SECCIÓN IR PARA TRABES. (FUENTE: MANUAL IMCA). .............................................................. 30

FIGURA 3. 9 PERFIL DE SECCIÓN IR PARA COLUMNAS. (FUENTE: MANUAL IMCA). ........................................................ 31

FIGURA 3. 10 GRÁFICA DEL ESPECTRO DE DISEÑO SÍSMICO PARA EDIFICACIONES DEL GRUPO "A" Y Q=1.6 ...................... 33

FIGURA 3. 11 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-1). .................................................................................................... 34

FIGURA 3. 12 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO. (TRABE SECUNDARIA 1). ............................................................................ 34

FIGURA 3. 13 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-1). ............................................................................................. 34

FIGURA 3. 14 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ................................................................................................................ 35

FIGURA 3. 15 VIGA COMPUESTA CON EJE NEUTRO PLÁSTICO (ENP) EN LA LOSA. .............................................................. 37

FIGURA 3. 16 VIGA COMPUESTA REPRESENTANDO ELEMENTOS PARA APLICAR EL FACTOR DE REDUCCIÓN. ...................... 37


FIGURA 3. 18 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO. (TRABE SECUNDARIA 2). ............................................................................ 40

FIGURA 3. 19 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-2)..................................................................................................... 40





FIGURA 3. 24 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE SECUNDARIA 3). ............................................................................. 46

FIGURA 3. 25 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-3)..................................................................................................... 46




FIGURA 3. 29 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-1'). .................................................................................................................. 52

FIGURA 3. 30 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE SECUNDARIA 1'). ............................................................................ 52


UNIDAD ZACATENCO

224

FIGURA 3. 31 VIGA COMPUESTA (VIGA FRONTAL TS-1'). .................................................................................................... 52




FIGURA 3. 35 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-2'). ................................................................................................... 58


FIGURA 3. 37 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-2'). ................................................................................................... 58





FIGURA 3. 42 VIGA COMPUESTA (VISTA LATERAL TS-3'). ................................................................................................... 64

FIGURA 3. 43 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TS-3'). ................................................................................................... 64




FIGURA 3. 47 DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. ............................ 80

FIGURA 3. 48 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE PRINCIPAL 1). ................................................................................. 80

FIGURA 3. 49 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TP-1)..................................................................................................... 80

FIGURA 3. 50 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ....................................................................................................... 81




FIGURA 3. 54 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ....................................................................................................... 89




FIGURA 3. 58 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ...................................................................................................... 97


FIGURA 3. 60 DIAGRAMA DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA. .......................... 104

FIGURA 3. 61 VIGA DE SECCIÓN IR DE ACERO (TRABE PRINCIPAL 1’) ............................................................................... 104

FIGURA 3. 62 VIGA COMPUESTA (VISTA FRONTAL TP-1’). ................................................................................................. 104

FIGURA 3. 63 DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTE. ..................................................................................................... 105

FIGURA 3. 64 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. .............................................................................................................. 106









FIGURA 3. 73 PLACA DE ACERO ATORNILLADA. (VISTA EN PLANTA). ................................................................................. 128

FIGURA 3. 74 CONEXIÓN ATORNILLADA DE TIPO APLASTAMIENTO (POR DESLIZAMIENTO). ................................................ 128

FIGURA 3. 75 BLOQUE DE CORTANTE, FRACTURA POR CORTANTE Y FLUENCIA POR TENSIÓN EN LA PLACA ATORNILLADA. 129

FIGURA 3. 76 CONEXIÓN ATORNILLADA DE TRABES SECUNDARIAS, MEDIANTE UNA PLACA DE ACERO EN EL ALMA. .......... 130

FIGURA 3. 77 CARACTERÍSTICAS DE LA CONEXIÓN ATORNILLADA. .................................................................................... 130


UNIDAD ZACATENCO

225

FIGURA 3. 78 PLACA DE ACERO ATORNILLADA. (VISTA EN PLANTA). ................................................................................. 131

FIGURA 3. 79 CONEXIÓN ATORNILLADA DE TIPO APLASTAMIENTO (POR DESLIZAMIENTO). ................................................ 131

FIGURA 3. 80 BLOQUE DE CORTANTE, FRACTURA POR CORTANTE Y FLUENCIA POR TENSIÓN EN LA PLACA ATORNILLADA. 132

FIGURA 3. 81 CONEXIÓN ATORNILLADA DE TRABES SECUNDARIAS, MEDIANTE UNA PLACA DE ACERO EN EL ALMA. .......... 133

FIGURA 3. 82 CARACTERÍSTICAS DE LA CONEXIÓN ATORNILLADA. .................................................................................... 133

FIGURA 3. 83 DIAGRAMA DE LA COLUMNA DE ACERO CARGADA AXIALMENTE CON SUS ELEMENTOS MECÁNICOS

CORRESPONDIENTES. .............................................................................................................................................. 134

FIGURA 3. 84 DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES EN LOS NIVELES DE ENTREPISO PROVOCADAS LAS FUERZAS

HORIZONTALES DE DISEÑO. ...................................................................................................................................... 135











FIGURA 3. 91 PERFIL DE SECCIÓN IR DE ACERO. ............................................................................................................... 154


UNIDAD ZACATENCO

226

ÍNDICE DE TABLAS

Capítulo 1

Capítulo 2

Capítulo 3

TABLA 3.1 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO

ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ..................................................................................................................... 26

TABLA 3.2 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO

ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES.). .................................................................................................................... 27

TABLA 3.3 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL. (FUENTE: MANUAL IMCA). .......................... 30

TABLA 3.4 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA. (FUENTE: MANUAL IMCA). ...................... 30

TABLA 3. 5 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA COLUMNAS INTERIORES. (FUENTE: MANUAL IMCA). ............... 31

TABLA 3. 6 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA COLUMNAS EXTERIORES. (FUENTE: MANUAL IMCA). .............. 31

TABLA 3. 7 DATOS PARA EL CÁLCULO DEL ESPECTRO DE ACELERACIONES PARA DISEÑO SÍSMICO. ................................... 32

TABLA 3. 8 VALORES DE LOS PARÁMETROS PARA CALCULAR EL ESPECTRO DE ACELERACIONES DE LA ZONA III A.

(FUENTE:NTC PARA DISEÑO POR SISMO). .............................................................................................................. 32

TABLA 3. 9 DATOS CALCULADOS PARA DETERMINAR EL ESPECTRO DE DISEÑO SÍSMICO. .................................................... 33

TABLA 3. 10 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO


TABLA 3. 11A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL

IMCA). ...................................................................................................................................................................... 36

TABLA 3. 11B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL

IMCA). ...................................................................................................................................................................... 36




IMCA). ...................................................................................................................................................................... 42

TABLA 3. 13B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL

IMCA). ...................................................................................................................................................................... 42




IMCA). ...................................................................................................................................................................... 48

TABLA 3. 15B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABES SECUNDARIAS DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL

IMCA). ...................................................................................................................................................................... 48

TABLA 3. 16 CARGAS VIVAS UNITARIAS DE AZOTEA. (FUENTE: NTC SOBRE CRITERIOS Y ACCIONES PARA EL DISEÑO


TABLA 3. 17A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). 54

TABLA 3. 17B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE SECUNDARIA DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). 54








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TABLA 3. 22 DESCARGAS DEL SEGUNDO NIVEL (TON). ...................................................................................................... 70

TABLA 3. 23 DESCARGAS DEL PRIMER NIVEL (TON)........................................................................................................... 71

TABLA 3. 24 DESCARGAS DE PLANTA BAJA (TON). ............................................................................................................ 71

TABLA 3. 25 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN X SEGUNDO NIVEL. ................................................................... 72

TABLA 3. 26 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN Y SEGUNDO NIVEL. ................................................................... 72

TABLA 3. 27 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN X PRIMER NIVEL. ....................................................................... 73

TABLA 3. 28 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN Y PRIMER NIVEL. ....................................................................... 73

TABLA 3. 29 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN X PLANTA BAJA. ........................................................................ 74

TABLA 3. 30 CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS DIRECCIÓN Y PLANTA BAJA. ........................................................................ 74

TABLA 3. 31 ALTURAS, PESOS Y CENTROS DE MASAS POR NIVEL. ....................................................................................... 75

TABLA 3. 32 ALTURAS, PESOS, FUERZAS SÍSMICAS Y CORTANTES DE CADA NIVEL. ............................................................. 75

TABLA 3. 33 FUERZAS CORTANTES DE LA DIRECCIÓN Y POR EJES Y POR NIVEL. ................................................................ 76

TABLA 3. 34 FUERZAS CORTANTES DE LA DIRECCIÓN X POR EJES Y POR NIVEL. ................................................................ 77

TABLA 3. 35 COORDENADAS DE LOS CENTROS DE TORSIÓN (XT, YT) Y EXCENTRICIDADES TEÓRICAS (EC) A NIVEL DE PISO.

................................................................................................................................................................................... 78

TABLA 3. 36 EXCENTRICIDADES DE DISEÑO A NIVEL DE PISO (ED1, ED2). .......................................................................... 78

TABLA 3. 37 COORDENADAS DE EXCENTRICIDADES. ........................................................................................................... 79



TABLA 3. 39 VALORES DE MOMENTO Y CORTANTE POR EJES (TP-1). ................................................................................. 81

TABLA 3. 40A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL IMCA).

................................................................................................................................................................................... 83

TABLA 3. 40B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE ENTREPISO. (FUENTE: MANUAL IMCA).

................................................................................................................................................................................... 83

TABLA 3. 41 VALORES MÁXIMOS ADMISIBLES DE LAS RELACIONES ANCHO/GRUESO. (FUENTE: NTC- METÁLICAS/2004

TABLA 2.1). ................................................................................................................................................................ 84

TABLA 3. 42 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES......................................................................................................... 84





................................................................................................................................................................................... 91


................................................................................................................................................................................... 91


TABLA 2.1). ................................................................................................................................................................ 92

TABLA 3. 47 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES......................................................................................................... 92





................................................................................................................................................................................... 99


................................................................................................................................................................................... 99


TABLA 2.1). .............................................................................................................................................................. 100


UNIDAD ZACATENCO

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TABLA 3. 52 CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE SECCIONES....................................................................................................... 100


ESTRUCTURAL DE LAS EDIFICACIONES). ................................................................................................................... 104

TABLA 3. 54 VALORES DE MOMENTO Y CORTANTE POR EJES (TP-1’). .............................................................................. 105

TABLA 3. 55A CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). . 107

TABLA 3. 55B CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR PARA TRABE PRINCIPAL DE AZOTEA. (FUENTE: MANUAL IMCA). . 107


TABLA 2.1). .............................................................................................................................................................. 108








TABLA 2.1). .............................................................................................................................................................. 116








TABLA 2.1). .............................................................................................................................................................. 124


TABLA 3. 68 CARACTERÍSTICAS DE LA COLUMNA Y DATOS MECÁNICOS DE ÉSTA. ............................................................. 134

TABLA 3. 69 CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN IR. .......................................................................................................... 136

TABLA 3. 70 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN X. ........................................................................................ 136

TABLA 3. 71 MOMENTOS MTI EN LOS EXTREMOS DIRECCIÓN Y. ........................................................................................ 137

TABLA 3. 72 NÚMERO DE COLUMNAS DEL ENTREPISO EN CONSIDERACIÓN. ..................................................................... 139














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ANEXO 1. ESTUDIOS GEOTÉCNICOS

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A solicitud del Arq. Jorge Suárez de la Torre, se llevaron a cabo una serie de trabajos para realizar un Estudio de Mecánica de Suelos con la finalidad de proponer el tipo de cimentación más adecuado para soportar y transmitir al suelo de apoyo, las descargas que esperarán las estructuras de un edificio de aulas, de forma irregular, con dos niveles y planta baja, que se proyectan construir en Avenida Insurgentes esquina con Avenida Montevideo Col. Lindavista, Delegación Gustavo A. Madero, México D.F. De acuerdo a la ubicación del predio, este se encuentra en un área donde la topografía es plana y debido a la consistencia de los estratos encontrados el suelo es de la Zona Geotécnica III (Zona del Lago), y el coeficiente sísmico de la zona es de 0.40. Con la finalidad de conocer las propiedades de los estratos del sitio se realizó un sondeo mixto a 25 m de profundidad, así como un Pozo a Cielo Abierto a 3.0 m de profundidad. A partir de la exploración se recuperaron muestras alteradas e inalterables representativas de los suelos encontrados. Las muestras obtenidas en la campaña de exploración se sometieron a diferentes pruebas de laboratorio para determinar las propiedades índice, mecánicas de resistencia y de compresibilidad de los diferentes depósitos encontrados en la campaña. En el capítulo del estudio se describen las pruebas realizadas, en tanto que en los anexos del mismo presentan los resultados obtenidos. Estratigrafía del predio se describe en forma detallada en el capítulo VI de este estudio. En los anexos del estudio se presentan los cortes estratigráficos obtenidos de la exploración. El nivel de Aguas Freáticas (N.A.F.) se localizó a una profundidad de 3.70 m respecto al nivel del suelo natural. Debido a la forma en que la estructura transmitirá las cargas a la cimentación y con base en las condiciones locales de los depósitos identificados durante la campaña de exploración, se propone como elemento de cimentación de la estructura un cajón de cimentación de concreto reforzado rigidizado con trabes invertidas del mismo material en ambas direcciones para asegurar la estabilidad de la superestructura y de la subestructura. El edifico deberá quedar apoyado sobre un cajón de cimentación de concreto armado desplantado a 1.80 m de profundidad como mínimo, con una superficie de contacto igual a la circundante del cuerpo de dos niveles y planta baja.


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Se Determinó la capacidad de carga admisible de el cajón de cimentación propuesto para el edificio teniéndose lo siguiente: La capacidad de carga admisible en condiciones de carga estática para el cajón de cimentación, desplantado a 2.5 m de profundidad propuesta de cimentación para el cuerpo de 2 niveles y planta baja es del orden de 7.5 ton/m2 en condiciones de carga estática para un factor de seguridad de 3.0, en tanto que la condición de carga dinámica será de 11.0 ton/m2. Para el cálculo de asentamientos por consolidación primaria, se requiere de la bajada de cargas de la estructura de la cimentación por lo que una vez que se cuente con ellas se podrá determinar la capacidad del asentamiento incluido por la carga de la estructura, además de definir la profundidad de desplante del cajón de cimentación. Al momento de la realización de este estudio no se cuenta con los elementos mecánicos reales que serán transmitidos por cada estructura a la cimentación por lo que una vez que se definan ellas se deberá realizar la verificación de este tipo de cimentación para los estados límites para la condición de carga dinámica, así como para el estado límite de servicio, de acuerdo a los elementos mecánicos que las estructuras transmiten a estás por lo que los resultados anteriores no corresponden a las cargas reales de trabajo a que estarán sometidas la cimentación. La cimentación deberá ser totalmente rígida en ambas direcciones. Ya que la presencia del N.A.F. a 3.70 m respecto del nivel de terreno natural los trabajos de excavación el desplante de los elementos de cimentación podrán sr realizados en seco. Para la construcción de la cimentación se recomienda seguir el siguiente proceso constructivo. Excavación de cimentación: Hay que excavar en caja el material de relleno y solo que se localiza superficialmente en el terreno utilizado para el desplante del edificio hasta una profundidad de 0.05m por debajo a la del desplante propuesta para la cimentación. En la periferia de la zona para excavar y en donde existan construcciones existentes, la excavación terminara con un talud hacia adentro de la zona de excavación 1:1.5 (horizontal vertical). Posteriormente se afinaran los cortes de la excavación, teniéndolos de forma vertical los cual se realizara en etapas (en tres bolillo), al mismo tiempo se realizara un aplanado con concreto pobre para evitar pérdidas de humedad y agrietamientos Adicionalmente se colocara una plantilla de concreto de 5 cm de espesor, una vez que haya fraguado, se colocara sobre la plantilla de acero reforzado y se procederá al cimbrado y colado de los elementos del cajón de cimentación para lo cual deberán de seguirse las especificaciones indicadas por el diseño estructural.


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Las reacciones elásticas por efecto de liberación de esfuerzos del suelo durante la excavación son aproximadamente a los 1.5 cm en el centro de la zona excavada. El material producto de la excavación deberá ser retirado totalmente del sitio de estudio. Por tal motivo se deberá desplantar la cimentación sobre material de relleno o que contenga arena/arcilla volcánica, por lo que se deberá de desalojar completamente hasta encontrar el material de desplante. Las estructuras vecinas deberán de apuntalarse durante el tiempo en que duren los trabajos de excavación y construcción de la cimentación, para evitar la falla por falta de apoyo lateral, y evitar así que la cimentación se deslice. Se propondrá colocar bajo el desplante e la cimentación una plantilla de concreto pobre de 5 cm de f’c=100 kg/cm2. Los procedimientos constructivos deberán someterse a una continua supervisión y los materiales a pruebas de control de calidad. Por lo cual nuestra empresa se pone a su disposición para que la construcción en este aspecto sea de manera correcta. Para cualquier duda al presente o si las consideraciones aquí tomadas en cuenta difieren de las reales en campo, favor de comunicarse a este despacho.


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ANEXO 2. CARACTERÍSTICAS DE LOSACERO IMSA

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