Informe de Vertederos Final

VERTEDEROS MECÁNICA DE FLUIDOS I

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

INTRODUCCIÓN

El estudio de los vertederos es un tema de gran importancia en la rama de ing.

Civil y en especial en los conocimientos de hidráulica ya que nos da un margen

de cómo Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la

elevación del nivel.

El vertedero o también llamado aliviadero nos permite controlar el nivel del

agua en el reservorio, este nivel debe tener un descanso y/o alivio que se

proporciona gracias al vertedero.

En el presente informe trataremos de dar a conocer los objetivos, un breve

marco teórico con ilustraciones respectivas, la ecuación del caudal para un

vertedero rectangular y conclusiones más importantes sobre el trabajo

presentado.



OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES.-

Impulsar la investigación sobre la aplicación de vertederos en nuestras carrera

profesional

Complementar los conocimientos adquiridos en clase con el ensayo de nuestro

proyecto encargado de nuestro docente

Fomentar el trabajo en equipo para aplicación directa sobre la realidad objetiva

OBJETIVOS ESPECIFICOS.-

Comprender el funcionamiento de un vertedero, su utilidad y funcionamiento.

Comparar los datos proporcionados en la teoría con lo que encontramos

directamente en laboratorio mediante percepción directa de datos.

Determinar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus

características.

Determinar la influencia de geometría del vertedero; de sus dimensiones en el

flujo del fluido que pasa por el vertedero.

Determinar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus

características.



MARCO TEÓRICO

El vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o

controlado, del agua en los escurrimientos superficiales.

Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal

de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en

galerías y canales.

Un vertedero es una placa cortada de forma regular a través de la cual fluye el agua.

Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños

cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales,

razón por la cual su estudio es de gran importancia.

Los vertederos son diques o paredes que se oponen al flujo y que poseen una

escotadura con una forma geométrica regular por la cual pasa el flujo. En general hay

dos tipos de vertederos, los de pared delgada y gruesa. Los vertederos de pared

delgada se usan básicamente para determinar el caudal en cualquier momento en una

corriente pequeña. Los vertederos de pared gruesa se usan principalmente para

control de excedencias, y su evacuación puede ser libre o controlada. Los vertederos

que ahora interesan son los de pared delgada y dentro de estos los más utilizados son:

rectangular, triangular y trapezoidal, en este caso se tratará el rectangular.

Para modelar los vertederos se deben tener en consideración los siguientes aspectos:

Flujo uniforme antes del vertedero, esto supone la superficie del fluido paralela

al fondo del canal.

Se cumple la ley de presiones hidrostáticas.

Los efectos de la viscosidad y la tensión superficial se consideran despreciables.

El correcto funcionamiento de un vertedero de pared delgada debe garantizar que la

lámina de agua vertida esté siempre a presión atmosférica.

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica



DETERMINACION TEÓRICA DEL CAUDAL DE UN VERTEDERO

Para el cálculo del caudal, se considera un vertedor de pared delgada cuya cresta se

encuentra a una altura W, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El

desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la

velocidad uniforme de llegada del agua es V0, de tal modo que:

Si W es muy grande, V02/2g es despreciable y H=h

La ecuación general para el perfil de las formas usuales de vertedores de pared

delgada puede representarse por:

X=f (y), que normalmente será conocida



TERMINOLOGÍA

El borde superior se denomina cresta, pared o umbral.

Los bordes verticales constituyen las caras del vertedero.

La carga del vertedor, H, es la altura alcanzada por el agua, a partir de la cresta

del vertedor.

Los niveles a ambos lados del vertedor se llaman niveles, aguas arriba y aguas

abajo, respectivamente.

Debido a la depresión de la lámina vertiente junto al vertedor la carga H debe

ser medida aguas arriba, a una distancia aproximadamente igual o superior a

5H.

COEFICIENTE DE GASTO O DESCARGA

Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga, resultan de la hipótesis de

presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las velocidades

aguas arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli. Consideremos el

siguiente esquema:

CORONAMIENTO O CRESTA DE

VERTEDERO.



Para obras de gran magnitud es usual realizar estudios sobre modelos hidráulicos, para

determinar el valor del coeficiente de descarga, sin embargo para el diseño de

pequeñas obras se contará únicamente con la referencia bibliográfica y la experiencia

del proyectista.

FUNCIONES DE UN VERTEDERO:

Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel,

aguas arriba, por encima del nivel máximo.

Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de

vertedero se llama "pico de pato" por su forma

Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el

funcionamiento de la obra de conducción.

Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que

el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de

espesor limitado.

En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de mayor

importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de

máximas crecidas.

Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía,

transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de

alcantarillado, etc.



DEMOSTRACIÓN DE LA ECUACIÓN DEL

CAUDAL PARA UN VERTEDERO

RECTANGULAR

Partimos de la siguiente figura:

Ubicando el Nivel de Referencia (N.R) al nivel de la base del vertedero, que es el mismo

al que se encontraría el agua en reposo, y considerando un flujo permanente e

incompresible, aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, ubicados en

la superficie libre del líquido.

𝑧1 +𝑃1

𝛾+

𝑉12

2𝑔= 𝑧2 +

𝑃2

𝛾+

𝑉22

2𝑔

Como la presión que actúa tanto en 1 como en 2, es solo la atmosférica, entonces se

tiene:

ℎ +𝑉1

2

2𝑔= (ℎ − 𝑦) +

𝑉22

2𝑔

Despejando V2

𝑉2 = [2𝑔 (𝑦 +𝑉1

2

2𝑔)]

1/2

Además aplicando la ecuación de continuidad en el punto, el caudal que pasa a través

de una franja diferencial dy es:

𝑑𝑄 = 𝑉2𝑑𝐴 = 𝑉2𝑏𝑑𝑦

𝑑𝑄 = 𝑏 𝑉2 𝑑𝑦



𝑄 = 𝑏 ∫ 𝑉2

ℎ

0

𝑑𝑦

𝑄 = 𝑏 ∫ [2𝑔𝑦 + 𝑉12 ]

12

ℎ

0

𝑑𝑦

𝑄 = 𝑏√2𝑔 ∫ [ ]12

ℎ

0

𝑑𝑦

𝑄 = 𝑏√2𝑔 (2

3) [𝑦 +

𝑉12

2𝑔]

32

]ℎ

0

𝑄 =2

3𝑏√2𝑔 [(ℎ +

𝑉12

2𝑔)

32

− (𝑉1

2

2𝑔)

32

]

Sin embargo, en la mayoría de los casos V1, suele ser demasiado pequeña si se

compara con V2, por lo que es despreciable, por tanto la ecuación de caudal para un

vertedero rectangular se reduce a:

𝑸 =𝟐

𝟑𝒃√𝟐𝒈 𝒉𝟑/𝟐

Que en realidad es la fórmula para un caudal ideal, que no considera las pérdidas, sin

embargo en la práctica sí ocurre por lo que es corregido por un factor empírico

denominado coeficiente de descarga (Um)

𝑄𝑒𝑚𝑝𝑖𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑈𝑚

2

3𝑏√2𝑔 ℎ3/2

Observación:

Finalmente para el caso de nuestro vertedero elaborado, cuyas dimensiones son de

7.00 x 10.00 cm, la fórmula de caudal queda expresada como:

𝑸 =𝟐

𝟑(

𝟕

𝟏𝟎𝟎) √𝟐𝒈 𝒉

𝟑𝟐 =

𝟏𝟒

𝟑𝟎𝟎√𝟐𝒈 𝒉

𝟑𝟐 (

𝒎𝟑

𝒔)

Que solo depende de la altura h, obtenida de laboratorio.



MATERIALES Y EQUIPOS

Para la elaboración del vertedero rectangular los materiales utilizados fueron:

Acrílico (material del

vertedero)

Fómix

Pernos

Tuercas

Ganchos de metal

Asimismo, durante el ensayo de laboratorio se utilizaron los equipos y materiales:

1. Banco Hidráulico

2. Probeta

3. Cronómetro

4. Equipo de Flujo sobre vertederos (medidor de nivel)

(1)

(2)

(4) (3)



PROCEDIMIENTO

Luego de la elaboración del vertedero rectangular encargado por el ingeniero, se

procedió a ensayarlo en el Laboratorio de Hidráulica para comparar los caudales

obtenidos experimentalmente con los que se obtienen teóricamente. Y

posteriormente determinar el coeficiente de descarga Um.

Para realizar este ensayo se siguió el siguiente procedimiento:

1) Se inicia con el montaje de la placa del vertedero en el banco hidráulico.

2) Ubicar el soporte portador del nonius (medidor de nivel) en la mitad,

aproximadamente, de la distancia que separa el vertedero de la pantalla.

3) Suministrar agua al canal hasta que ésta descargue por el vertedero.

4) Cerrar la válvula de control de suministro y parar la bomba.

5) Dejar que el nivel de agua en el canal se estabilice.

6) Tras establecer con precisión un mínimo contacto entre la punta de la lanceta, o

del punto de tangencia del garfio, y la superficie libre del agua, se procede a tomar

la medida del nivel, llamando a este dato altura referencial.

7) Suministrar agua al canal ajustando la válvula de control del caudal para ir

obteniéndose, sucesivamente, incrementos escalonados de la altura de carga h.

8) En cada variación escalonada del caudal, y una vez que se hallan estabilizado las

condiciones del régimen, medir y anotar el valor de la altura de carga h, así como

del caudal, utilizando la probeta y el cronómetro.



DATOS DE LABORATORIO

Se tomó los siguientes datos en laboratorio:

ALTURA REFERENCIAL: 0.085 m

MUESTRA ALTURA VOLUMEN (V) TIEMPO (t)

1 0.073 m 0.405x10-3 m3 1.51 s

2 0.067 m 0.8x10-3 m3 1.61 s

3 0.0625 m 0.79x10-3 m3 1.14 s

4 0.066 m 0.875x10-3 m3 1.63 s

5 0.0805 m 0.250x10-3 m3 4.1 s

CALCULOS

1) CAUDALES EXPERIMENTALES: Primero calculamos el caudal promedio usando la formula

𝑸 =𝑽

𝒕

MUESTRA VOLUMEN (V) TIEMPO (t) CAUDAL (Q)

1 0.405x10-3 m3 1.54 s 0.268212x10-3 m3/s

2 0.8x10-3 m3 1.86 s 0.49684x10-3 m3/s

3 0.79x10-3 m3 1.27 s 0.692982x10-3 m3/s

4 0.875x10-3 m3 1.66 s 0.536810x10-3 m3/s

5 0.350x10-3 m3 2.21 s 0.060976x10-3 m3/s

Los caudales hallados representan los caudales experimentales



2) CAUDALES TEORICOS:

- Calculamos la altura de carga

h = altura referencial – altura

MUESTRA ALTURA

REFERENCIAL ALTURA h

1 0.085 m 0.073 m 0.012 m

2 0.085 m 0.067 m 0.018 m

3 0.085 m 0.0625 m 0.0225 m

4 0.085 m 0.066 m 0.019 m

5 0.085 m 0.0805 m 0.0045 m

- Calculamos el caudal teórico con la formula demostrada

𝑸 =𝟏𝟒

𝟑𝟎𝟎√𝟐𝒈 𝒉

𝟑𝟐

MUESTRA h Caudal(Q)

1 0.012 m 0.271724x10-3 m3/s

2 0.018 m 0.499189x10-3 m3/s

3 0.0225 m 0.697638 x10-3 m3/s

4 0.019 m 0.541361x10-3 m3/s

5 0.0045 m 0.062399x10-3 m3/s

3) CALCULAMOS EL COEFICIENTE DE DECARGA PARA CADA MUESTRA

𝑸𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 = 𝑼𝒎𝑸𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐

MUESTRA CAUDAL

EXPERIMENTAL

CAUDAL TEORICO COEFICIENTE DE

DESCARGA 𝑈𝑚

1 268.212 cm3/s 271.724 cm3/s 0.987075

2 496.84 cm3/s 499.189 cm3/s 0.995294

3 692.982 cm3/s 697.638 cm3/s 0.993326

4 536.810 cm3/s 541.361 cm3/s 0.991593

5 60.976 cm3/s 62.399 cm3/s 0.977195



CONCLUSIONES:

El reconocimiento de los objetivos plasmados en la práctica realizada

Los vertederos son estructuras utilizadas frecuentemente para la medición de

caudales.

La existencia de este coeficiente de descarga un sirve para corregir la variación que

existe entre el caudal real y el caudal teórico, debido a que en el caudal teórico solo

reemplazamos fórmulas; en este caso, tal como se ha demostrado en el marco teórico,

partimos de la ecuación de bernoulli sin considerar las pérdidas de carga.

Aprendimos a determinar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de

acuerdo a sus características.

Los vertederos rectangulares son utilizados para medir caudales grandes.

Los vertederos son estructuras utilizadas frecuentemente para la medición de

caudales.

Informe de Vertederos Final

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