VERTEDEROSIng. Hidraulica

UNIVERSIDAD RICARDO PALMAFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

CURSO:Ingeniera HidrulicaPROFESOR: Ing. Manuel Casas VillalobosTITULO:Vertederos

ALUMNOS:Minaya Carbajal Edison FlavioSUBGRUPO: SS2

Lima2015-I

INTRODUCCION

Cuando la descarga de un lquido se efecta por encima de un muro o una placa y a superficie libre, la estructura hidrulica en la que ocurre esta descarga se llama Vertedor. Este puede presentar diferentes formas segn las finalidades a que se destine. As, cuando la descarga se efecta sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda, el vertedor se llama de pared delgada; por el contrario, cuando el contacto entre la pared y la lmina vertiente es ms bien toda una superficie, el vertedor es de pared gruesa. Este informe tiene como objetivo fundamental estudiar, analizar y comparar el comportamiento de caudales tomados experimentalmente en el laboratorio en tipo de vertedero rectangular, con sus respectivos caudales tericos.

OBJETIVOS

A) Generales :

Estudiar las caractersticas de flujo a travs de un vertedero de escotadura rectangular, practicado en una pared delgada y con el umbral afilado. Haciendo uso de lo aprendido anteriormente en la medicin de caudales.

B) Especficos: Comparar caudales prcticos con caudales tericos, extraer datos y, eliminar los que se alejan y consolidar clculos. Demostrar mediante ecuaciones las relaciones entre las variables. Obtener un coeficiente de Descarga uniforme

FUNDAMENTO TERICO

CAUDALEndinmica de fluidos,caudales la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo msico o masa que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo.VERTEDEROSEn general, unvertederose puede interpretar como una barrera que se interpone al flujo, para causar una elevacin en el nivel deaguasarriba y una bajaaguasabajo. El control en el nivel de embalses,canales, depsitos, aforo o medicin de caudales, son dos de las principales funciones de los vertederos en el campo de laingeniera.Los vertederos pueden ser clasificados de diferentes maneras, ya sea por su forma geomtrica o su finalidad. Unvertederodonde se realiza unadescargasobre una placa de perfil cualquiera, pero con arista aguda, se llama vertedor de pared delgada. Si el contacto entre la lmina dedescargay la pared delvertederoes una superficie, elvertederoser de pared gruesa. Segn su forma geomtrica, pueden ser triangulares, rectangulares, trapezoidales, circulares, etc., todo depende de la funcin que este ira a cumplir.VERTEDEROS DE PARED DELGADALosvertederos de paredes delgadassonvertederos hidrulicos, generalmente usados para medircaudales. Para obtener resultados fiables en la medicin con el vertedero de pared delgada es importante que: tenga la pared de aguas arriba vertical, est colocado perpendicularmente a la direccin de la corriente, y, la cresta del vertedero sea horizontal

VERTEDEROS RECTANGULARES. Son una estructura con una entalladura, la cual se coloca transversalmente en el canal y perpendicular a la direccin del flujo.

ECUACIN DE GASTO

Para obtener la ecuacin general del gasto de un vertedero de pared delgada y seccin geomtrica rectangular, se considera que su cresta est ubicada a una altura w, medida desde la plantilla del canal de alimentacin. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es , de tal modo que:

Si w es muy grande, es despreciable y .El vertedero rectangular tiene como ecuacin que representa el perfil de forma, la cual es normalmente conocida, . Donde b es la longitud de la cresta. Al aplicar la ecuacin de Bernoulli para una lnea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura, se tiene

Si Vo2 / 2g es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la seccin 1 vale,

El gasto a travs del rea elemental, es entonces:

y efectuando la integracin es:

y finalmente

donde: = es el coeficiente de gasto o coeficiente de descarga. b = es la anchura del vertedero. h = es la altura de carga o altura de la lmina de agua sobre la cresta o umbral del vertedero.La cual es la ecuacin general para calcular el gasto (Caudal) en un vertedero rectangular cuya carga de velocidad de llegada es despreciable.En la deduccin de las ecuaciones para vertederos de pared delgada en general se han considerado hiptesis nicamente aproximadas, como la omisin de la perdida de energa que se considera incluida en el coeficiente m, pero quiz la ms importante que se ha supuesto, es la que en todos los puntos de la seccin 1 las velocidades tienen direccin horizontal y con una distribucin parablica, efectundose la integracin entre los limites 0 y h. Esto equivale a que en la seccin el tirante debe alcanzar la magnitud h. Por otra parte, al aplicar la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se ha supuesto una distribucin hidrosttica de presiones. Esto implica una distribucin uniforme de las velocidades y para todos los puntos de las secciones 0 y 1, respectivamente.

EQUIPOS Y MATERIALES

EQUIPOSA. CANAL DE PENDIENTE VARIABLE

B. LIMNIMETROUsado para medir la cargas hidrulica

VERTEDERO

MATERIALES AGUAFluido del cual determinaremos la presin experimentalmente y tericamente empleando los equipos sealados. Es necesario contar con suministros de agua.

CRONOMETROUsado para determinar el tiempo en cada ensayo, volumen pequeo, medio y grande.

PROBETA:Usado para contener el fluido y para verter en el equipo de presin sobre superficies cuando se van agregando las pesas.

INSTALACION DEL EQUIPOEl equipo consta de cinco sencillos elementos que se emplean en combinacin con el canal del Banco Hidrulico.La boquilla de impulsin del banco debe sustituirse por la embocadura especial(1). Situar una pantalla rgida (2) como indica la figura, deslizndola entre las dos ranuras existentes en las paredes del canal. La forma de estas ranuras asegura la correcta orientacin de la pantalla, pues slo puede introducirse en una nica posicin. El conjunto formado por la embocadura y la pantalla proporcional lis condiciones necesarias para obtener una corriente lenta en el canal. Un "nonius" (3), que se ajusta en un mstil y seala: en un calibre las alturas de carga, va montado en un soporte (4) que se acopla apoyando sobre la parte horizontal del escaln moldeado en: las paredes del canal. Este soporte puede desplazarse a lo largo del canal para ocupar la posicin necesaria segn la medicin a realizar. El calibre va provisto de un tornillo de ajuste aproximado y bloqueo (5) y de una tuerca de ajuste fino. El "nonius" (3) se fija al mstil (6) mediante el tomillo (7) y se utiliza en conjunto con la escala (8). Un pequeo garfio o una lanceta (segn se precise) (9), se acopla a la base inferior del mstil (6) y se sujeta con ayuda de una pequea tuerca (la). Los vertederos a estudiar, con escotadura rectangular o en forma de V, se montarn en un soporte, al que quedarn enclavados por unas tuercas.Las placas vertedero incluyen los esprragos de sujecin a fin de facilitar la labor de montaje.

PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS

PARA CAUDALES PEQUEOS El vertedero en forma rectangular se monta en un soporte, al que quedaran enclavados por unas tuercas.

Se suministra agua al canal hasta que descargue por el vertedero.

Esperamos que no discurra el agua, para con el limnimetro tomar lectura de la altura de referencia, medida desde el limnimetro hasta la superficie libre en reposo.

Se abre la vlvula para aumentar el caudal, se toma lectura de la altura a la que se encuentra la superficie libre.

Con ayuda de la probeta graduada se recibe el agua que sale por la embocadura, a la vez que con el cronometro se contabiliza el tiempo desde que el agua cae a la probeta hasta que se esta se retira.

Se toman los datos obtenidos para el clculo posterior.

Cuando el caudal aumenta y ya no es posible recibir el agua en la probeta, se toman los datos de otra forma, como se indica a continuacin.

PARA CAUDALES GRANDES Los pasos a seguir son los mismos que para caudales pequeos, la diferencia radica en el momento de medir el caudal.

Ahora el caudal se calcular con la altura leda en el tubo de nivel provisto de una escala graduada.

DATOS

En la prctica se obtuvieron los siguientes datos:

Altura Referencial: 83.2 mm

CALCULOS

a) Calculo de caudales

Para Q1

CAUDALVOLUMEN mlVOLUMEN m3TIEMPO (s)CAUDAL m3/s

Q16020.0006024.000.0001505

7030.0007034.990.00014088

6680.0006684.590.00014553

7380.0007384.990.0001479

7880.0007885.350.00014729

7220.0007224.950.00014586

7150.0007154.860.00014712

Como se sabe el caudal no se define con solo dos pruebas es necesario realizar diversas mediciones y elegir las ms cercanas, se eligieron las mediciones que estn resaltadas en el cuadro anterior.Con los datos sealados se tiene:

CAUDALVOLUMEN PROMEDIOTIEMPO PROMEDIOCAUDAL PROMEDIO m3/s

Q10.0007475.070.000147435

Para el resto de caudales:

MEDICIONES EN LABORATORIO Y CALCULO DE CAUDALPROMEDIOS

CAUDALVOLUMEN mlVOLUMEN m3TIEMPO (s)CAUDAL m3/sVOLUMEN PROMEDIOTIEMPO PROMEDIOCAUDAL PROMEDIO M3/S

Q28000.0008003.240.000246910.0009163.700.0002477

9550.0009554.000.00023875

8980.0008983.510.00025584

9630.0009633.870.00024884

9840.0009843.930.00025038

9840.0009843.980.00024724

Q39950.0009953.180.000312890.0008832.830.0003125

6180.0006181.880.00032872

7550.0007552.260.00033407

8550.0008552.740.00031204

7350.0007352.020.00036386

8000.0008002.560.00031250

Q48780.0008782.170.000404610.0008642.140.0004037

8580.0008582.140.00040093

7350.0007351.780.00041292

9050.0009052.290.00039520

8550.0008552.120.00040330

Q59410.0009411.750.000537710.0008161.740.0004690

8250.0008251.720.00047965

7550.0007551.590.00047484

8550.0008551.640.00052134

8590.0008591.840.00046685

9600.000961.940.00049485

8550.0008551.870.00045722

8380.0008381.760.00047614

Q6100000.019.130.001095290.02000018.640.0010730

200000.0218.580.00107643

300000.0328.210.00106345

Nota: Los datos resaltados con color verde son los caudales seleccionados, para calcular el caudal Q promedio.

b) Clculo de la altura de carga h

NAltura ReferencialmmAltura leda mmAltura de Carga h mmh (m)

183.267.615.60.0156

260.123.10.0231

355.427.80.0278

450.932.30.0323

546.736.50.0365

621.7061.50.0615

c) Clculo de coeficiente de descarga

Se sabe que el caudal a travs de un orificio rectangular viene dado por la expresin:

Despejando

Adems: A continuacin presentamos la siguiente tabla en la que se calcula el coeficiente de descarga para cada caso y su valor promedio:

NCAUDAL Q m3/sh(m)

10.0001470.01560.00194840.852

20.0002480.02310.00351090.797

30.0003120.02780.00463520.760

40.0004040.03230.00580500.786

50.0004690.03650.00697330.759

60.0010730.06150.01525150.794

PROMEDIO0.791

Pero escogemos los valores resaltados:

d) Tabla de clculos finales

CALCULOS - VERTEDERO RECTANGULAR

NVOLUMEN m3TIEMPO sQm3/sALTURAh

10.0007475.070.0001470.01560.002785-3.8327-1.80690.5200.852

20.0009163.700.0002480.02310.003947-3.6055-1.63640.7700.797

30.0008832.830.0003120.02780.004600-3.5058-1.55600.9270.760

40.0008642.140.0004040.03230.005465-3.3936-1.49081.0770.786

50.0008161.740.0004690.03650.006036-3.3288-1.43771.2170.759

60.02000018.640.0010730.06150.010481-2.9694-1.21112.0500.794

Tomamos los valores cercanos los clculos N 2, N 4, N 6 observando el

CALCULOS - VERTEDERO RECTANGULAR

NVOLUMEN m3TIEMPO sQm3/sALTURAh

20.0009163.700.0002480.02310.003947-3.6055-1.63640.7700.797

40.0008642.140.0004040.03230.005465-3.3936-1.49081.0770.786

60.02000018.640.0010730.06150.010481-2.9694-1.21112.0500.794

RESULTADOS Y GRAFICAS

DETERMINACION DE GRAFICASA. Q2/3 en funcin de hSe tienen los siguientes resultados, segn lo que se dijo anteriomente:

ALTURA (h)mQ2/3

0.02310.0039

0.03230.0055

0.06150.0105

A.1. RECTA TEORICAMediante formula definida en el marco terico se define una relacin entre las variables, veamos:Si:

Haciendo

Reemplazando valores:

A.2. RECTA EXPERIMENTALBasada en nuestros valores obtenidos en esta prctica de laboratorio y empleando concepto de Ajuste de Curvas en Estadstica (Recta de Mnimos Cuadrados).

RECTA DE REGRESION 1

N

20.0231000.0039470.0000910.0005340.000016

40.0323000.0054650.0001770.0010430.000030

60.0615000.0104810.0006450.0037820.000110

Sumas0.1169000.0198930.0009120.0053590.000155

Promedios0.0389670.0066310.0003040.0017860.000052

Se emplea las formulas:

Si n=6

Finalmente:

Empleando Microsoft Excel, presentamos la grafica

B. Log Q en funcin de log HSe tienen los siguientes resultados:

-1.63639-3.60555

-1.49080-3.39362

-1.21112-2.96940

B.1. RECTA TEORICAMediante formula definida en el marco terico se define una relacin entre las variables, veamos:Partiendo de

Hacemos:

Reemplazando:

B.2. RECTA EXPERIMENTAL

RECTA DE REGRESION 1

N

2-1.636388-3.6055485.9000762.67776612.999979

4-1.490797-3.3936195.0591982.22247711.516647

6-1.211125-2.9694003.5963151.4668238.817338

Sumas-4.338310-9.96856714.5555896.36706633.333964

Promedios-1.446103-3.3228564.8518632.12235511.111321

Empleando las formulas:

Se tiene:

C. m en funcin de h

El coeficiente de descarga depende de Q y de h, por lo que no se podr definir una curva tericamente.

c.1. Datos Experimentales

Se presenta los datos graficados empleando MS EXCEL.

h(m)

0.02310.7974

0.03230.7856

0.06150.7942

D. Relacin Q y h. Se obtuvieron los siguientes resultados:

hmQ(m3/s)

0.02310.000248

0.03230.000404

0.06150.001073

D.1. Curva Terica:

Reemplazamos valores en la formula inicial

D.2. Curva experimental:

Por el mtodo no lineal de Regresin Potencial (estadstica) se tiene las relaciones y se construye la sgte. tabla:

Ahora se reemplaza:

Se tendra la ecuacin:

AJUSTE POTENCIAL

N

20.02310.00024757-3.76792266-8.30382701331.28817814.197241268.9535431

40.03230.00040374-3.43268805-7.81474361826.82557711.783347261.0702178

60.06150.00107296-2.7887181-6.83733281519.06739387.7769486646.74912

Sumas0.11690.00172427-9.98932881-22.9559034577.181148833.7575371176.772881

Ap

Aplicando la frmula de Regresin lineal (mnimos cuadrados):

Por lo tanto

Finalmente:

Grfica:

CONCLUSIONES:

Se obtuvieron los siguientes resultados finales:CALCULOS - VERTEDERO RECTANGULAR

NVOLUMEN m3TIEMPO sQm3/sALTURAh

20.0009163.700.0002480.02310.003947-3.6055-1.63640.7700.797

40.0008642.140.0004040.03230.005465-3.3936-1.49081.0770.786

60.02000018.640.0010730.06150.010481-2.9694-1.21112.0500.794

Se defini el valor del coeficiente de Descarga:

Se calcul una ecuacin que relaciona Q y h.

Se respondi al cuestionario experimental planteado. Definimos ecuaciones tericas y experimentales y graficas de comparaciones entre las variables sealadas en la ecuacin del caudal.A. Q2/3 en funcin de hA.1. RECTA TEORICA: A.2. RECTA EXPERIMENTAL:

B. Log Q en funcin de log HB.1. RECTA TEORICA:

B.2. RECTA EXPERIMENTAL:

C. Grfico m en funcin de h

D. Relacin Q y h.D.1. Curva Terica:

D.2. Curva experimental:

BIBLIOGRAFIA

EDIBON: Equipamiento Didctico Tcnico.

Manual de Prcticas EDIBON

http://www.google.com.pe/vertederos

LABORATORIO DE HIDRAULICA25