Informe de Laboratorio2 Cuerdas Vibrantes

8/16/2019 Informe de Laboratorio2 Cuerdas Vibrantes

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRONICA “FIEE”

FI204M – FÍSICA 2

LABORATORIO N°2

CUERDAS VIBRANTES

INTEGRANTES:

Coveñas LLacta David 20150226I

Salazar Criillero! Sa"iel 20150126D

#"$a"zo" Ca%ar&o! Be"'a%i" 20150()0*

DOCENTE DEL CURSO:

C+iri"os ,er"a"do

-s.i"oza Avila


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INDICE :1.-INTRODUCCION

2.-OBJETIVOS

3.-EQUIPOS

4.-FUNDAMENTOS TEORICOS

.-PROCEDIMIENTO

!.-ANALISIS DE INFORMACION

".-E#PERIMENTO

$.-CONCLUSION

%.-BIBLIOGRAFIA


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INTRODUCCION

El presente informe de física lleva por título cuerdas vibrantes, en el

cual trataremos el tema de ondas estacionarias

En este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda

estacionaria en un modelo real de laboratorio donde se nota la relación

entre la frecuencia y la tensión, la velocidad de la onda y la tensión, la

longitud de la cuerda y la frecuencia; además de otros aspectos

importantes en el estudio del movimiento de una onda que nos

ayudaron a comprender mejor fenómenos cotidianos asociados con

dicho tema como lo son el análisis de la importancia de las cuerdas en

los instrumentos musicales, el eco, entre otras.

ealizaremos el e!perimento indicado para comprobar de manera

objetiva las hipótesis y respuestas obtenidas teóricamente , debemos

considerar tambi"n al realizar el e!perimento el error que e!iste al

realizar el e!perimento, ya que lo teórico es un caso ideal y e!isten

muchos factores en lo real que no se considera#se deprecia $en los

casos teóricos.


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OBJETIVOS

• Estudiar e!perimentalmente la relación entre la frecuencia,

tensión, densidad lineal y %longitud de onda& de una onda

estacionaria tensa.

•

'eterminar gráficamente los puntos donde se encuentra mayor

energía potencial y cin"tica en la cuerda.

• (tro objetivo del e!perimento es encontrar la velocidad de

propagación de una onda en la cuerda, para diferentes

tensiones.


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EQUIPOS :

• )n vibrador

• )na fuente de corriente continua

• )n vasito plástico

• )na polea incorporada en

una prensa

• )na regla graduada de * metro

• )na cuerda


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FUNDAMENTO TEORICO

En este e!perimento solo nos ocupamos de ondas transversales, en

una cuerda tensa las cuales son observables directamente.

+eamos brevemente desde el punto de vista cinemático -i el e!tremo

izquierdo de la cuerda #figura $ vibra senoidalmente con una

frecuencia f vibraciones por segundo en la dirección /, entonces

y= A cos (2 πft ) . En el punto 0 la onda #la cuerda$ se encuentra fija.

)n punto cualquiera que est" a una distancia ! del origen (, vibrara

transversalmente en la dirección /, seg1n la ecuación

y inc= A cos(2πf (t − xv )) es decir su defle!ión seg1n el eje / es funciónde dos variables tiempo #t$ y posición#!$, siendo v la velocidad con la

que la onda viaja a lo largo del eje 2.

#


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3eniendo en cuenta las ecuaciones

v= F

u

'onde 4 es la fuerza aplicada a la cuerda y u es la densidad lineal

#masa5longitud$ y la ecuación entre 6 y f en una onda.

λf =v

-e obtiene f =1

λ √ F

u

7ue, como se aprecia, relaciona f, 6, 4 y u

8uando la onda llega al e!tremo derecho de la cuerda, se refleja y

vuelve a la izquierda.

9a ecuación de la onda reflejada hacia la izquierda es

¿ y ref = A cos (2πf ( t − xv )) .

:emos supuesto que no hay perdida de energía mecánica por eso la

amplitud es la misma.

y1= Asen(kx+wt )

y2= Asen(kx−wt )


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y= y1+ y

2= Asen (kx+wt )+ Asen(kx−wt )

Estas formula nos da como resultado

y( x, t )=2 Asen (kx ) .cos(wt )

'e esta ecuación vemos inmediatamente que la frecuencia de la onda

resultante es la misma f. +emos tambi"n que la amplitud$ para una

longitud 6 dada$ es función de la posición ! del punto.


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El análisis que se ha hecho para un caso ideal se cumple con bastante

apro!imación para el presente e!perimento.

9a ecuación #@$ puede ser transformada empleando el hecho evidente

de que cuando en una cuerda se ha establecido una onda

%estacionaria&, se tiene siempre un numero entero n de semiA

longitudes de onda entre sus nodos, o sea n λ2= L , donde L=|OB|

es distancia entre los nodos e!tremos.

Entonces, reemplazando en la ecuación #@$ se tendrá

f n= n

2 L √ F

u n=1,2,3,4,…

'e donde se ve que una cuerda en estado estacionario puede vibrar

con cualquiera de sus n frecuencias naturales de vibración #f *, f =, f @,

B..f n$.


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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

*. 'isponga el equipo sobre la mesa como indica la figura

=.


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@. epita el paso anterior con diferentes masas dentro del

baldecito, cuyo peso debe ser aDadido al del peso contenido en

el para referirnos a la fuerza 4.

.


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CALCULOS Y RESULTADOS

*.8alcule f , ʎ y + para cada peso llenando el siguiente cuadro.

Casas Casa#g$

m* F.?

m= F.G

m@ F.G

m *.>

m#H$ >=.=

m#0alde$ *G.


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=.Hrafique el perfil de una cuerda indicando la posición de mayor

energía cinetic y potencial.

mayor energía potencial Cayo energía cin"tica

@. Hrafique += vs. 4 e interprete el

resultado. :aga ajustes por

mínimos cuadrados.

m#g$ 4#I$ n 9#m$f =

n

2 L √ λ=2 L

n V = λf

=G. .=?> G.> ?.>JJ .@G@ ==.>?F

@?.G .@? JG.> ?.*@ .@J =?.@*@

G.= .?@ *. >F.?J* .> =F.J

>?.F .>>J @ J=.* >F.J? .>G @=.G?@

?F.? .?J@ = >F.F ?.F .>FF @?.=@?

*F.* *.G = G>.J >F.J>= .G>J >.@?J

+= 4

>F.@?> .=?>

?F=.@? .@?

JF.? .?@

*G@. .>>J

*@*@.@* .?J@=>J.=*@ *.G=G*


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9uego de hacer ajustes por mínimos cuadrados,


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04000 5004000 10004000 15004000 20004000 2500400004000

04200

04/00

04600

04)00

14000

14200

$ 7 0 8 0

92 vs ,

92 %2:s2

,N

'onde el termino EA*? es equivalente a !**? que es casi

despreciable.

OBSERVACIONES


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• En nuestro e!perimento utilizamos un vibrador que tiene una

frecuencia de oscilación definida en este caso es el de la

corriente alterna #? :K$

• En el e!perimento ignoramos si el vibrador producía oscilaciones

transversales con C..-. que originarían el perfil sinoidal de la

onda incidente

• (bservamos que al aumentar la tensión de la cuerda disminuyen

el n1mero de armónicos

• El los cálculos despreciamos el peso de la cuerda que

proporciona parte de la tensión pero no del medio de la onda

estacionaria

• En la onda estacionaria no vemos la onda viajera, cada punto

vibra con una amplitud distinta

CONCLUSIONES

• 9a onda resultante #onda estacionaria$ es la suma de las

continuas ondas incidentes y reflejadas


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• El e!perimento nos sirvió para contrastar la teoría con el

comportamiento real de una onda estacionaria; sin embargo,

siempre se presentaran irregularidades como la mínima

vibración en los nodos

• 9as ondas estacionarias solo se producen al tener bien definidas

la tensión, la longitud del factor causante con el e!tremo reflector

además de cumplir la siguiente relación

λ=

2 L

n

• ealizando la gráfica v= vs 4 notamos su comportamiento lineal

en la cual la pendiente es muy pró!ima a la inversa de la

densidad lineal3anL M m M *5N

• -e concluye que los nodos presentan la mayor energía potencial

debido a su mayor comportamiento elástico, y los puntos

localizados en los antinodos la mayor energía cin"tica requerida

para sus má!imas amplitudes.

• 9as frecuencias obtenidas de los resultados son diferentes a

pesar de que el vibrador poseía una frecuencia definida, lo cual

nos indica que no será el 1nico indicador ya que la tensión

ofrecerá el grado de libertad de la cuerda porque el e!tremo

reflector no se encuentra estrictamente fijo, debido a que la


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polea observada en cierta transferencia de vibración en el peso

proporciona la tensión.


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BIBLIOGRAFIA

• 4ísica vol. OO. Edición =*@. utor . Iavarro y 4. 3aype. , cap. =,

página Editorial Hómez

• 3ipler Cosca, cap. *> movimiento ondulatorio simple, pág. @@

• 4acultad de ciencias )niversidad Iacional de Ongeniería. Canual

de 9aboratorio de 4ísica, *FFJ

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