UNIVERSIDA NACIONA JORGE BASADRE GROHMANNFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA-GEOTECINIA

ESTUDIANTE: ANGEL FERNANANDO TICAHUANCA GUTIERREZ

CURSO: LABORATORIO DE FISICA 2

PROFESOR: ALESSANDRO DE LA GALA

CODIGO: 2015 - 130048

TEMA: CUERDAS VIBRANTES

TACNA PERU

9 DE MAYO 2016

CUERDAS VIBRANTES 2

RESUMEN

En este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria en un modelo real

de laboratorio donde se nota la relación entre la frecuencia y la tensión, la velocidad de la

onda y la tensión, la longitud de la cuerda y la frecuencia; además de otros aspectos

importantes en el estudio del movimiento de una onda que nos ayudaron a comprender mejor

fenómenos cotidianos asociados con dicho tema como lo son el análisis de la importancia de

las cuerdas en los instrumentos musicales, el eco, entre otras.

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INTRODUCCION

El presente informe titulado CUERDAS VIBRANTES fue realizado como tercera práctica de

laboratorio el cual tiene como fin poder comprender las relaciones que hay entre las

frecuencia, tensión, densidad lineal y longitud de onda en una onda estacionaria de una cuerda

tensa.

Haremos pruebas utilizando materiales destacados para el experimento tales como el vibrador,

fuente de carga, dinamómetro entre otros

Se dispone de una cuerda de longitud L, uno de cuyos extremos está sujeto a un motor que

produce un movimiento de vibración de pequeña amplitud. Esta vibración se propaga a lo

largo de la cuerda hasta el otro extremo donde resulta reflejada. La onda reflejada se propaga

ahora en sentido opuesto, con lo cual en cada punto de la cuerda se produce la superposición o

interferencia de la onda incidente y de la onda reflejada.

Bajo ciertas condiciones esta superposición genera un estado de vibración especial de la

cuerda, que recibe el nombre de onda estacionaria. A pesar de lo que su nombre pudiera

indicar, las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino modos de vibración de la

cuerda.

En el estado de onda estacionaria tenemos que cada punto dela cuerda se encuentra vibrando a

la misma frecuencia f pero con distinta amplitud, encontrándose una serie de puntos, los

nodos, cuya amplitud de vibración es nula, y otra serie de puntos, los vientres, cuya amplitud

de oscilación es máxima

Cabe mencionar que las ondas estacionarias están muy presentes en nuestra vida diaria. Así

por ejemplo al tocar música se generan ondas estacionarias en el instrumento musical: en las

cuerdas de un instrumento de cuerda, en el aire de la cavidad de un instrumento de viento, o

en la membrana de un instrumento de percusión.

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OBJETIVOS

- Estudiar experimentalmente la relación entre la frecuencia, tensión, densidad lineal y

longitud de onda de una onda estacionaria en una cuerda estacionaria.

- Comprobar las fórmulas de las frecuencias y ecuación de las ondas propias de una

cuerda.-

- Determinar la presencia de los elementos de una onda estacionaria en una cuerda con

determinada densidad lineal, tales como la longitud de onda, el número de nodos, la

frecuencia, entre otro

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MATERIALES

- Un vibrador

- Una fuente de corriente continua

- Un vasito de plástico

- Una polea sargenta

- Un dinamómetro

- Una regla graduada de 1 metro

- Una cuerda de

PROCEDIMIENTO

1- Disponer el equipo sobre la mesa como se muestra en el diagrama

2- Prender el vibrador teniendo cuidado de sus piezas móviles , variar la posición, y

distancia poco a poco hasta conseguir desarrollar las ondas transversales (sea lo más

preciso posible) teniendo en cuenta que debe conseguir formar un nodo muy cerca del

vibrador .Conseguido esto asegúrese de que el vibrador no se mueva

3- Luego medir la distancia total de la cuerda desde la polea hasta el nodo inmediato al

vibrador ,anotar el número de “n” semi longitudes de onda contenidos y la tensión

generada expresada en N por el dinamómetro

4- Repetir el proceso unas más de 10 veces para distintas distancias “L” y anotar

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RESULTADOS

Datos obtenidos en laboratorio

Masa de la cuerda = 1.6 gr

Longitud de la cuerda = 2.8 m

Hallamos la densidad lineal de la cuerda

ρ= masalongitud

→ 1.6 gr280 cm

=0.0057142857 grcm

HALLAMOS LA LONGITUD DE ONDA PARA LA PRIMERA PRUEBA

λ=2 Ln

→ 2(125.5)2

=125.5 cm

HALLAMOS AHORA LA FECUENCIA PARA LA PRIMERA PRUEBA

ΰ= n2L √ F

u= 2

2 (125.5 ) √ 0.50.0057142857

=0.07453

HALLAMOS LA VELOCIDAD PARA LA PRIMERA PRUEBA

v=λ.ΰ →(125.5)(0.07453)=¿ 9.353515

AHORA realizamos los mismos procedimientos para los dems datos obtenidos y loego lo

colocamos en el cuadro

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CUADRO OBTENIDO EN LABORATORIO Y UTILIZANDO FORMULAS

F Newton

“n”

nodos

“L”

(cm)

v=λ.ΰ

(m/s)

λ=2L/n

(cm)

ΰ=(n/2L)√(F/ρ)

(Hz)

0.5 2 125.5 9.3535 125.5 0.07453

1.5 2 130 5.129 130 0.0394

1.05 2 165 4.291 165 0.0260

4.05 1 106.5 8.429 213 0.0395

2 1 110.5 5.923 221 0.0268

1.5 4 448.3 5.129 224.15 0.0228

0,74 3 175.7 3.603 117.13 0.0307

1.35 2 181.4 4.866 181.4 0.0268

0.76 3 176.1 3.651 117.4 0.0311

2.35 1 162.8 6.42 325.6 0.0197

Influencia del experimento de Melde en la actualidad

Si bien el experimento de Melde permitió el reconocimiento y estudio de las ondas estacionarias, ello no quedó limitado a ese campo. Las ondas estacionarias son un fenómeno con implicaciones muy importantes en el campo de la acústica y el fenómeno de la reflexión e interferencia constructiva de las ondas.

Sonar

Ondas estacionarias producidas al encuentro de dos pulsos sónicos que se encuentran.

El sonar (acrónimo de Sound Navigation And Ranging) es, básicamente, un sistema de navegación y localización similar al radar pero que, en lugar de emitir señales de radiofrecuencia, emite impulsos ultrasónicos. El transmisor emite un haz de impulsos ultrasónicos a través del emisor. Cuando chocan con un objeto, los impulsos se reflejan y forman una señal de eco (onda estacionaria) que es captada por el receptor.

Algunos animales poseen un sónar natural como es el caso de los delfines. Estos lo utilizan para orientarse en aguas turbias y cazar con seguridad.

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Los murciélagos lo utilizan para orientarse y cazar en la oscuridad, emitiendo vibraciones ultrasónicas cortas que se reflejan en las paredes de la habitación o lugar en que se encuentren o en su presa.

Aunque los animales no poseen un sistema instrumental que permita localizar los nodos o anti nodos, sus órganos biológicospueden distinguir las ondas estacionarias y así guiarse durante la noche o en la profundidad del mar

Ecografía

Tablero de un aparato de ecografía, en la pantalla se puede distinguir un feto.

La ecografía es un procedimiento de radiología que emplea los ecos de una emisión de ultrasonidos dirigida sobre un cuerpo u objeto como fuente de datos para formar una imagen de los órganos o masas internas con fines de diagnóstico. La ecografía es un procedimiento muy sencillo, en el que no se emplea radiación, y no se limita al campo de la obstetricia, también puede detectar tumores en el hígado, vesícula biliar, páncreas y hasta en el interior del abdomen.

Telecomunicaciones

Al realizarse una transmisión de televisión o una comunicación radial o telefónica, se producen las ondas estacionarias. Las radiofrecuencias de televisión, aparatos de fax, telefonía móvil, y transmisiones satelitales se producen en el campo electromagnético. La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. Cada punto donde ambas ondas se encuentran representa un nodo. Esta superposición de ondas genera un efecto de ondas estacionarias.

Música

Teclado de un órgano de la Basílica de San Martín en Alemania: al lado de las teclas, se pueden ver los interruptores del paso de aire para cada tubo.

Los tubos de caña o de otras plantas de tronco hueco, constituyeron los primeros instrumentos musicales. Emitían sonido soplando por un extremo. El aire contenido en el tubo entraba en vibración emitiendo un sonido.

Las versiones modernas de estos instrumentos de viento son las flautas, las trompetas y los clarinetes, todos ellos desarrollados de forma que el intérprete produzca muchas notas dentro de una amplia gama de frecuencias acústicas.

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GRAFICOS DEL EXPERIMENTO

EL VIBRADOR

EL DINAMOMETRO

LA CUERDA

FUENTE DE VOLTAJE

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DISCUSION

¿Qué tipos de energía están asociados a las ondas de una cuerda tensa?

- La energía cinética almacenada en un instante dado en una longitud dada de la cuerda es

la suma de las energías cinéticas de cada una de las partículas que la forman.

- Una onda también almacena energía potencial ya que al deformarse se estira,

almacenando energía elástica.

- Ejemplo : una guitarra

¿Puede haber una onda longitudinal en una cuerda tensa? Y ¿Una onda transversal en una

varilla de acero?

- No es posible ya que si la cuerda esta tensa no tiene movimiento y no se produciría una

onda, mientras que si se ejerce movimiento sobre ella se tendría una onda transversal, ya

que para que una onda sea longitudinal su movimiento debe ser paralelo a la dirección

de la onda y en este caso sería perpendicular

- Si se puede crear cuando se desliza o se pone en movimiento producen una vibración

que se consideraría una onda transversal, cabe destacar que esto sucedería siempre y

cuando la varilla este en movimiento.

Define: Medio, de ejemplos de los que son y de los que no lo son

Podemos definir a un medio como un conjunto de osciladores capaces de entrar en vibración por la acción de una fuerza.

Cuando hablemos de un medio, y a no ser que se indique específicamente otra cosa, nos estaremos refiriendo al aire. Esto se debe nuevamente a razones prácticas, en la medida en que el aire es el medio más usual en el que se realiza la propagación del sonido en los actos comunicativos por medio de sistemas acústicos entre seres humanos, ya sea mediante el habla o la música.

Para que una onda sonora se propague en un medio, éste debe cumplir como mínimo tres condiciones fundamentales: ser elástico, tener masa e inercia.

Las ondas sonoras no se propagan en el vacío, pero hay otras ondas, como las electromagnéticas, que sí lo hacen.

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CONCLUSIONES

- Las ondas estacionarias se producen para determinadas condiciones de fuerza,

características de la cuerda y frecuencia de oscilación del vibrador eléctrico. La

longitud de onda teórica solo es de referencia, ya que con todos los factores externos

varia.

- La longitud de onda puede variar en un mismo sistema siempre y cuando encuentre otro

punto de resonancia.

- El número de vientres depende de la fuerza aplicada y la longitud de la cuerda.

- Las relaciones de energías máximas tanto de cinética como de gravitatorias se da en las

posiciones extremas, como lo indica la teoría.

- Se concluye que los nodos presentan la mayor energía potencial debido a su mayor

comportamiento elástico, y los puntos localizados en los antinodos la mayor energía

cinética requerida para sus máximas amplitudes.

SUGERENCIAS

- Se observa que si el vibrador no se fija bien en la mesa, las ondas en vez de ser

transversales se forman en ondas longitudinales.

- Se observa que la onda estacionaria solo se forma desde el extremo de la cuerda sujeta

al vibrador hasta el punto de contacto de la cuerda con la polea.

- Se observa que para una misma fuerza el n aumenta conforme se aumentala longitud

L. La longitud de la mesa de apoyo para algunos casos fue insuficiente.

- La medición de las longitudes de los vientres no están precisa utilizando regla, ya que

se interfiere su vibración.

- Para el caculo de la energía cinética seria de importancia medir las amplitudes de los

vientres y comparar las dos fórmulas teóricas, aunque eso implique otros cálculos más.

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REFERENCIAS

Física vol. II. Edición 2013. Autor: A. Navarro y F. Taype. , cap. 2, página 40 Editorial

Gómez

Tipler Mosca, cap. 15 movimiento ondulatorio simple, pág. 433

Facultad de ciencias Universidad Nacional de Ingeniería. Manual de Laboratorio de

Física, 1998

Tufillaro, N. B. (1989). «Nonlinear and chaotic string vibrations». American Journal of Physics