FLUJO POR VERTEDEROS1. INTRODUCCIONEl vertedero hidrulico o aliviadero es una estructura hidrulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales; siendo el aliviadero en exclusiva para el desage y no para la medicin. Existen diversos tipos segn la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas.Este ensayo tiene por finalidad explicar los principios fundamentales relativos a la evaluacin de las caractersticas del flujo en los vertederos y aforadores, ya que son stas las que determinan las relaciones existentes entre la altura de carga y el caudal y el lmite modular en dichos dispositivos de medida. Se da tambin informacin suficiente para calibrar, con un grado aceptable de precisin, los aforadores con casi cualquier forma. La practica que realizamos en el laboratorio de Hidraulica de la Universidad Seor de Sipan, consiste en calcular el coeficiente Um con ayuda de la formula dada y con los datos obtenidos en laboratorio, como el volumen y tiempo, los cuales nos servirn para hallar el caudal. En este informe se demostrar los diferentes fenmenos que se suscitan en los diferentes tipos de seccin de un vertedero, ya sea rectangular o triangular. En la prctica de laboratorio se ha podido visualizar los tipos de movimiento uniforme, gradualmente variado como rpidamente variado en donde el tirante hidrulico vara de acuerdo al caudal que se le d. 2. GENERALIDADES Un vertedero es un muro o una barrera que se interpone al flujo, causando sobre-elevacin del nivel de la lmina aguas arriba y disminucin aguas abajo, Figura II.1. Las principales funciones de los vertederos son: Control de nivel en embalses, canales, depsitos, estanques, etc. Aforo o medicin de caudales. Elevar el nivel del agua. Evacuacin de crecientes o derivacin de un determinado caudal.

Figura II.1 Vertedero de cresta delgada.

Los vertederos son estructuras utilizadas frecuentemente para la medicin de caudales; sin embargo, cuando se instalan en corrientes naturales tienen la desventaja que se colmatan de sedimentos. Las variables bsicas Q y H siguen un modelo matemtico dado por la ecuacin de patronamiento (II.1). Q = KHm (II.1)Donde: Q: caudal. K: constante de calibracin. H: carga hidrulica con relacin a la cresta del vertedor. m: exponente. Para determinar el caudal que pasa a travs del vertedero se aplica la ecuacin de la energa entre 1 y 2 (Figura II.2), considerando algunas suposiciones bsicas, entre ellas: Distribucin hidrosttica de presiones. Las prdidas por friccin y locales entre 1 y 2 son despreciables. La tensin superficial es despreciable. El flujo aguas abajo de la estructura (vena) debe ser libre (no ahogado) para garantizar que la presin en la vena sea la atmosfrica (chorro libre). 3. CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROS 3.1 Segn su forma geomtrica 1.1 Vertederos Rectangulares a) Vertederos de pared delgada sin contracciones

Figura II.2 Vertedero de cresta delgada sin contracciones.Aplicando la ecuacin de energa entre los puntos 1 y 2, se obtiene una expresin para el caudal: (II.2)en donde: QT: caudal terico L: longitud del vertedero. P: altura del vertedero. H: carga hidrulica sobre la cresta. V: velocidad de llegada al vertedor. g: aceleracin debida a la fuerza de la gravedad. La ecuacin (II.2) no considera las prdidas por friccin en el tramo, ni los efectos de tensin superficial, por lo tanto el caudal real es menor que el caudal terico, por tal razn se introduce un coeficiente que permita incluir estas consideraciones, como se indica en la ecuacin (II.3). (II.3) Cd = coeficiente de descarga, cuyos valores caractersticos deben estar entre 0.55 y 0.65. Despreciando la influencia de la velocidad de llegada al vertedor, la ecuacin (II.3) se simplifica de la siguiente forma: (II.4)Sotelo (1982) presenta ecuaciones que permiten calcular los coeficientes de descarga para vertederos rectangulares con contracciones o sin ellas y tambin para vertederos triangulares. b) Vertederos de pared delgada con contracciones En la Figura II.3 se presenta un esquema con las diferentes posibilidades de un vertedero rectangular, con o sin contracciones. Para esta situacin, la longitud efectiva del vertedero es L. (II.5)El efecto de la contraccin se tiene en cuenta restando a la longitud total de la cresta del vertedero L, el nmero de contracciones multiplicada por 0.1H. (II.6) L: longitud contrada de la lmina de agua en el vertedero. L: longitud real del vertedero. n: nmero de contracciones laterales, obsrvese la Figura II.3. Reemplazando la ecuacin (II.6) en la ecuacin (II.5) se obtiene: (II.7)

Figura II.3 Vertedero rectangular con y sin contracciones.Para el caso del vertedero sin contracciones laterales (n = 0), se requiere de una zona de aireacin en los extremos de la estructura que permita el ingreso de aire y as para garantizar que la presin aguas abajo de la estructura sea la atmosfrica, vase la Figura II.3. 1.2 Vertederos Triangulares

Figura II.4 Vertedero triangular.Cuando los caudales son pequeos es conveniente aforar usando vertederos en forma de V puesto que para pequeas variaciones de caudal la variacin en la lectura de la carga hidrulica H es ms representativa. (II.8)

1.3 Vertederos Trapezoidales Este vertedero ha sido diseado con el fin de disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contrado.

Figura II.5 Vertedero trapezoidal. (II.9) Cd1: coeficiente de descarga para el vertedero rectangular con contracciones. Cd2: coeficiente de descarga para el vertedero triangular. L: longitud de la cresta. : ngulo de inclinacin de los lados respecto a la vertical. m: inclinacin lateral La ecuacin anterior puede transformarse as: (II.10)Cuando la inclinacin de los taludes laterales es de 4V:1H, el vertedero recibe el nombre de Cipolleti en honor a su inventor. La geometra de este vertedero ha sido obtenida de manera que las ampliaciones laterales compensen el caudal disminuido por las contracciones de un vertedero rectangular con iguales longitud de cresta y carga de agua. Sotelo (1982) afirma que el trmino entre parntesis de la ecuacin (II.10) es de 0.63 lo que conduce a la siguiente ecuacin de patronamiento, en sistema M.K.S: (II.11)La ecuacin (II.11) es vlida si 0.08m H 0.60m; a 2H; L 3H y P 3H. 1.4 Vertedero circular

Figura II.6 Vertedero circular. (II.12) H: carga hidrulica o altura de carga, expresada en decmetros. D: dimetro [decmetros]. Q: caudal [lt/s]. : depende de la relacin H/D dada por la Tabla II.1. La ecuacin (II.12) es vlida si 0.20m D 0.30m; 0.075 < H/D < 1. Tabla II.1 Valores caractersticos de para vertederos circulares utilizados en la ecuacin (II.12). Sotelo (1982).

La ecuacin tpica de patronamiento, planteada por Azevedo y Acosta (1976) es: (II.13)3.2 Segn el ancho de la cresta 2.1 Vertederos de cresta delgada Este tipo de vertedero es el ms usado, especialmente como aforador, por ser una estructura de fcil construccin e instalacin. Debidamente calibrados o patronados se obtienen ecuaciones o curvas en las cuales el caudal es funcin de la carga hidrulica H.

Figura II.7 Vertedero rectangular de pared delgada con contracciones.

Ecuacin de patronamiento tpica: Azevedo y Acosta (1976). Frmula de Francis. , sistema M.K.S (II.14) Influencia de la forma de la vena. El funcionamiento de los vertederos de pared delgada puede variar segn la forma de la vena o chorro aguas abajo de la estructura, en situaciones en que no toda la lmina est en contacto con la presin atmosfrica, modificndose la posicin de la vena y alterndose el caudal. Es por ello que cuando el vertedero es usado para medicin de caudales se debe evitar la situacin anterior. Esta influencia se puede presentar en vertederos sin contraccin lateral que no dispongan de una adecuada aireacin. En estas circunstancias la lmina lquida puede tomar una de las formas siguientes (Figura II.8):

Figura II.8 Forma de la vena lquida. a) Deprimida; b) Adherida; c) Ahogada.

Lmina deprimida (Figura II.8 a). El aire es arrastrado por el agua, ocurriendo un vaco parcial aguas abajo de la estructura, que modifica la posicin de la vena, el caudal es mayor al previsto tericamente. Lmina adherente (Figura II.8 b). Ocurre cuando el aire sale totalmente. En esta situacin el caudal tambin es mayor. Lmina ahogada (Figura II.8 c). Cuando el nivel aguas abajo es superior al de la cresta P>P. Los caudales disminuyen a medida que aumenta la sumersin. En esta situacin el caudal se puede calcular, teniendo como base los valores relativos a la descarga de los vertederos libres aplicndoles un coeficiente de reduccin (Tabla II.2), estimado con datos del U. S. of Board Waterway presentada por Azevedo y Acosta, (1976).

Tabla II.2 Coeficiente de descarga para vertederos delgados con funcionamiento ahogado. Azevedo y Acosta (1976)

Siendo h la altura de agua por encima de la cresta, medida aguas abajo; h = P- P, y H la carga hidrulica. Otra forma de hacerlo es utilizando la siguiente expresin: (II.15)2.2 Vertedero de cresta ancha Los vertederos de cresta ancha tienen menor capacidad de descarga para igual carga de agua que los vertederos de cresta delgada y su uso ms frecuente es como estructuras de control de nivel. La mnima distancia a la cual se deben instalar los medidores de la carga hidrulica (H) para que no est afectada por la declinacin de la lmina de agua es 3.5H, como se observa en la Figura II.9.

Figura II.9 Vertedero rectangular. a) Cresta delgada. b) Cresta gruesa. Sotelo (1982) presenta una clasificacin del funcionamiento de los vertederos, segn la relacin e/H, como se presenta a continuacin: Cuando e/H es menor que 0.67 el chorro se separa de la cresta y el funcionamiento es idntico al del vertedero de pared delgada. Cuando e/H es mayor a 0.67 el funcionamiento es diferente, pues la lmina vertiente se adhiere a la cresta del vertedero. Si la relacin e/H es mayor que 10 se considera que el funcionamiento es en canal.Ecuacin de patronamiento tpica. Azevedo y Acosta (1976) proponen: (II.16)Cuando el vertedero es rectangular y la relacin e/H > 0.67, Sotelo (1982) propone el tratamiento como un vertedero Bazin de cresta delgada, ecuacin (II.17), afectado por un coeficiente de reduccin 1, ecuacin (II.18). Si el funcionamiento hidrulico del vertedero es ahogado se utiliza un coeficiente de reduccin 2 que depende de la relacin. H h / H, siendo h = P- P, como se presenta en la Tabla II.3. (II.17) (II.18)1: coeficiente de correccin para vertederos de cresta ancha2: coeficiente de correccin para vertederos ahogados. La ecuacin (II.17) es vlida para velocidades de aproximacin cercanas a cero y sin contracciones laterales. Para considerar el efecto de las contracciones laterales se debe utilizar la longitud L obtenida en la ecuacin (II.6), en lugar de L. Tabla II.3 Coeficiente 2 para vertederos de pared gruesa con descarga ahogada. Sotelo (1982).

2.3 Perfil Creager Se usa para evacuar caudales de creciente, pues la forma especial de su cresta permite la mxima descarga al compararlo con otra forma de vertedores para igual altura de carga de agua.

Figura II.10 Vertedero con perfil Creager.Ecuacin de patronamiento tpica: Azevedo y Acosta (1976).

REQUISITOS GENERALES DE INSTALACIN DE VERTEDEROS a. El vertedero deber ubicarse en canales de seccin uniforme y alineamiento recto aguas arriba, en una longitud mayor de 20H. b. El vertedero debe instalarse normalmente al flujo y la cresta debe estar perfectamente lisa y nivelada. c. La lectura de la carga H sobre la cresta se mide con una regla graduada o limnmetro ubicado por lo menos a una distancia 3.5 veces la carga mxima hacia aguas arriba. d. Para asegurar su funcionamiento con descarga libre, debe instalarse un dispositivo de ventilacin que comunique la cara aguas abajo del vertedero con la atmsfera. e. Si la instalacin del vertedero es permanente, debe dejarse un dispositivo de drenaje para evacuar los sedimentos depositados. f. Se recomienda que la cresta sea de material resistente a la corrosin como bronce, acero, plstico y con la arista viva. 4. MARCO TEORICOLos vertederos se utilizan para medir el caudal a travs de un canal abierto. Un vertedero consiste en una obstruccin en el canal, en el cual el liquido es acumula, para despus pasar a travs de l, por una abertura de forma geomtrica predeterminada. La relacin entre el nivel del liquido agua arriba del vertedero y el caudal circulante se puede determinar experimentalmente. Como consecuencia, el caudal se puede determinar, con la lectura de la altura de la superficie del lquido. Los vertederos construidos de una hoja de metal o de otro material, de tal manera que el choro salte con libertad conforme deja la cara aguas arribas del vertedero, reciben el nombre de vertederos de cresta delgada. En la prctica se utilizaran dos tipos de vertederos de cresta delgadas; uno rectangular y el otro en V. El flujo es un canal abierto puede ser medido por un canal abierto puede ser medido por un vertedero, la cual la obstruccin fsica hecha en el canal para que el midiendo la altura de la superficie liquida aguas arriba. El borde o superficie sobre el cual circula al agua de llama cresta. En todos los vertederos el cual es bsicamente en funcin de la altura (altura de cresta). La lmina de agua que se derrama se llama vertiente. Si la lamina vertiente realiza su descarga al aire se llama vertedero de descarga libre y si fuera parcialmente en agua, el vertedero seria sumergible.Un vertedero es una obstruccin fsica dentro de un canal que hace que el lquido se represe detrs de l y fluya sobre ste. Midiendo la altura de la superficie lquida aguas arribas se determina el caudal.Los vertederos pueden ser de 2 tipos: de pared delgada y de pared gruesa.Vertedero de pared gruesa: son obstrucciones o diques, generalmente utilizados en la hidrulica de canales, con la finalidad de controlar los niveles de agua de un caudal, una represa.Vertedero de pared delgada: son aquellos vertederos cuya descarga es la lmina de la vertiente se hace sobre una arista aguda. Pueden ser triangulares, rectangulares, trapezoidales, circulares.Se denomina Cd: al coeficiente de descarga, aquel parmetro adimensional de correlacin propio de cada vertedero, el cual es necesario conocer para determinar los caudales reales. Es propio de cada vertedero segn su configuracin geomtrica. En nuestro caso haremos uso de los vertederos de pared delgada, los cuales se caracterizan por el bisel de la pared en contacto con el caudal al inicio. Estos segn su geometra pueden ser triangulo, rectngulos, circulares, etc.Los vertederos de pared delgada se utilizan para medir con precisin pequeos caudales inferiores a 6 litros / seg. Los vertederos de pared gruesa son utilizados dentro de la Ingeniera Hidrulica para controlar niveles, que pueden ser de un embalse, presa, canal. Los vertederos son funcin nica de la variable h o altura de cresta que es la distancia que se forma desde la arista del vertedero al nivel superior de la lmina vertiente.

5. OBJETIVOS Estudiar experimentalmente los vertederos como estructuras hidrulicas concebidas para el control de niveles y medicin de caudales. Observar y analizar el funcionamiento de diferentes tipos de vertederos. Determinar la utilizacin ptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus caractersticas. Determinar experimentalmente el caudal del vertedero. Percibir el trabajo de un vertedero, y su utilidad como medidor de flujo en canales abiertoS. Determinar los coeficientes de descarga de distinto tipo de vertederos.6. EQUIPOS BANCO HIDRAULICO

EQUIPO DE FLUJO SOBRE VERTEDEROS FME 02 (PLACA CON ESCOTADURA RECTANGULAR Y TRIANGULAR)

2 ROMPEOLAS

CRONOMETRO

MEDIDOR DE NIVEL O ALTIMETRO

7. PROCEDIMIENTO1. Se coloca las dos pantallas tranquilizadoras o rompeolas a una distancia prudente para evitar que el flujo sea turbulento.2. Se coloca la placa de escotadura rectangular luego ser la vertical, en el equipo asegurando cuidadosamente, para evitar posibles fugas de agua.3. Se coloca el medidor de nivel aproximadamente a la mitad del banco.4. Se suministra agua al canal hasta que descargue por el vertedero5. Se cierra la vlvula para que el agua en el canal se estabilice el flujo que se encuentra ubicado en el canal. 6. Se llena el canal, luego el agua tiene que estar en el nivel ms bajo del vertedero, es decir nivelado a la altura de la seccin del vertedero.7. El elemento para medir el tirante tiene que estar al nivel del agua del canal. 8. Se establece con precisin el mnimo contacto entre el agua y la punta del medidor de nivel o altmetro, para luego ajustar en el altmetro del calibre de acero.9. Se abre el suministro de agua para medir repetidamente el caudal del agua con variaciones escalonadas, con lo cual la altura aumenta y por ende el caudal tambin.10. En cada incremento de la vlvula se toma datos de la altura.11. El caudal se calculara, con ayuda del manmetro el cual marcar el volumen en un determinado tiempo.12. Se establece un volumen determinado y se cronometra el tiempo que tarde en llenar dicho volumen13. Se toma nota de los datos obtenido para realizar los clculos.14. Para los dems caudales se repite el paso 9 y 10 para ambas secciones tanto rectangular como triangular..

8. TABLA DE REGISTRO DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIOVertedero de seccin Rectangular:LANCETA

MUESTRAVOLUMEN (ml)TIEMPO (s)TIRANTE (mm)

1548.9210.00

2517.4223.00

3514.0132.00

459.7011.00

5512.3023.00

GARFIO

MUESTRAVOLUMEN (ml)TIEMPO (s)TIRANTE (mm)

1555.4611.00

2517.5723.00

3511.5436.00

458.3542.00

5510.2349.00

Vertedero de seccin en V:LANCETA

MUESTRAVOLUMEN (ml)TIEMPO (s)TIRANTE (mm)

1546.6216.00

2519.7421.00

3513.0627.00

458.1233.00

5511.2035.00

GARFIO

MUESTRAVOLUMEN (ml)TIEMPO (s)TIRANTE (mm)

1570.7413.00

2516.6019.00

3510.1725.00

458.1030.00

559.5633.00

9. RESULTADOS Vertedero de seccin Rectangular:A = 30 x 82Se aplica la siguiente frmula:)LANCETA

MUESTRAVOLUMEN (ml)TIEMPO (s)TIRANTE (mm)

1548.9210.00

2517.4223.00

3514.0132.00

459.7011.00

5512.3023.00

MUESTRAVOLUMEN (m3)TIEMPO (s)CAUDAL (m3/s)ALTURA (m)Q2/3log Qlog hh/bm3Q/(2*b*raz(2*g)*h3/2

Q = V / T

10.00000548.921.02208E-070.0102.18603E-05-6.9905-2.00000.30490.0011

20.00000517.422.87026E-070.0234.35126E-05-6.5421-1.63830.70120.0008

30.00000514.013.56888E-070.0325.03139E-05-6.4475-1.49490.97560.0006

40.0000059.705.15464E-070.0116.42883E-05-6.2878-1.95860.33540.0046

50.00000512.304.06504E-070.0235.48753E-05-6.3909-1.63830.70120.0012

Vertedero de seccin Rectangular:GARFIO

MUESTRAVOLUMEN (ml)TIEMPO (s)TIRANTE (mm)

1555.4611.00

2517.5723.00

3511.5436.00

458.3542.00

5510.2349.00

MUESTRAVOLUMEN (m3)TIEMPO (s)CAUDAL (m3/s)ALTURA (m)Q2/3log Qlog hh/bm3Q/(2*b*raz(2*g)*h3/2

Q = V / T

10.00000555.469.01551E-080.0112.01061E-05-7.045009861-1.95860.335365850.00081

20.00000517.572.84576E-070.0234.32645E-05-6.545801757-1.63830.701219510.00084

30.00000511.544.33276E-070.0365.72589E-05-6.363235804-1.44371.097560980.00065

40.0000058.355.98802E-070.0427.10432E-05-6.222716471-1.37681.280487800.00072

50.00000510.234.88759E-070.0496.20483E-05-6.310905629-1.30981.493902440.00047

Vertedero de seccin en V:Considerando el ngulo de la seccin en V de 90

LANCETA

MUESTRAVOLUMEN (ml)TIEMPO (s)TIRANTE (mm)

1546.6216.00

2519.7421.00

3513.0627.00

458.1233.00

5511.2035.00

MUESTRAVOLUMEN (m3)TIEMPO (s)CAUDAL (m3/s)ALTURA (m)Q2/5h2/5m15Q/(8*raz(2*g)*tg(/2)*h5/2

10.00000546.621.0725E-070.0160.0016298933.23817E-050.000866

20.00000519.742.53293E-070.0210.0022985256.3907E-050.001036

30.00000513.063.82848E-070.0270.0027115070.000119790.000835

40.0000058.126.15764E-070.0330.0032791830.000197830.000813

50.00000511.204.46429E-070.0350.0028833730.000229180.000509

Vertedero de seccin en V:GARFIO

MUESTRAVOLUMEN (ml)TIEMPO (s)TIRANTE (mm)

1570.7413.00

2516.6019.00

3510.1725.00

458.1030.00

559.5633.00

MUESTRAVOLUMEN (m3)TIEMPO (s)CAUDAL (m3/s)ALTURA (m)Q2/5h2/5m15Q/(8*raz(2*g)*tg(/2)*h5/2

10.00000570.747.06814E-080.0130.0013795011.9269E-050.000959

20.00000516.603.01205E-070.0190.0024634564.97604E-050.001582

30.00000510.174.91642E-070.0250.0029968139.88212E-050.001300

40.0000058.106.17284E-070.0300.0032824190.000155880.001035

50.0000059.565.23013E-070.0330.0030718840.000197830.000691

10. ANEXOS

En la imagen podemos apreciar, un vertedero de forma rectangular

En la imagen podemos apreciar, un vertedero de forma triangular En esta imagen podemos apreciar el instrumento, con el cual se puede medir el tirante hidrulico a un determinado caudal. Lanceta Garfio 11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El presente trabajo sirve para determinar el coeficiente de descarga (llamado en adelante m) de un vertedero rectangular y triangular. El caudal aumenta en forma directamente proporcional a la altura hallada. En el flujo por vertederos triangulares el caudal es mucho menor en relacin al rectangular. En este tipo de vertedero triangular depende bsicamente del ngulo de abertura que tiene el vertedero. En este casi la funcin que se obtiene del grafico es una lineal lo que demuestra que m varia directamente proporcional a Q2/3 El m en los dos vertederos no permanece constante, pero puede ser hallado en los grficos mostrados. Para hallar la funcin correcta en la que varia el m es necesario tener conocimientos bsicos de estadstica. Las funciones exponenciales son de mayo precisin para hallar los valores requeridos. El uso de la estadstica nos ayuda a determinar correctamente los valores al realizar las graficas, ya que nos ayuda / corregir algn dato tomado errneamente dndole aproximaciones mas cercanas al caudal real. Preferiblemente realizar las graficas con funciones exponenciales, ya que nos dar una funcin ms certera de la ecuacin. Realizar la medida del caudal con volmenes ms grandes ya que nos dar un valor mas exacto del mismo. Dejar estabilizar el flujo de agua antes de medir la altura del caudal cuando varia este. Tomar la mayor cantidad de muestras para tener mayor certeza en la toma de datos.