PRACTICA DE LABORATORIO N° 5

CURSO : LABORATORIO DE FISICA III

DOCENTE : TIRADO MENDOZA, Gabriel Augusto

TEMA : PUENTE DE WHEATSTONE

ESCUELA : INGENIERIA MECATRONICA

CICLO : IV

TURNO : MAÑANA

HORARIO : VIERNES 14:40 – 16:20 horas

FECHA DE

REALIZACION : Viernes, 21 de febrero de 2014

FECHA DE

ENTREGA : Viernes, 28 de febrero de 2014

Objetivos

Analizar el funcionamiento de un circuito denominado Puente Wheatstone.

Utilizando el Puente Wheatstone determinar experimentalmente el valor de una resistencia desconocida.

Aprender a evaluar resistencias de valor no conocido en base a otras tres cuyo valor si son conocidas, usando el puente Wheatstone.

Equipos y Materiales

Una (01) Fuente de poder.

Un (01) Multímetro analógico Metramax 2.

Un (01) Multímetro Digital Prasek Premium PR-85.

Un (01) Reóstato.

Cinco (05) Resistencias de carbón.

Un (01) Tablero para conexiones.

Un (01) Interruptor.

Seis (06) Puentes de conexión.

Una (01) Wincha.

Cables rojo, azul y negro.

Fundamento Teórico

El puente de Wheatstone es un circuito diseñado para medir con precisión el valor de una resistencia eléctrica. Consiste de cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4 conectadas como se muestra en la Figura Nº 1. Las resistencias R1 y R3 están conectadas en serie así como también lo están las resistencias R2 y R4; estas dos ramas se conectan entonces en paralelo. Un galvanómetro, que es un instrumento eléctrico usado para detectar pequeñas corrientes, se conecta a dos puntos, uno entre R1 y R3 (punto C) y otro entre R2 y R4 (punto D).

En el circuito puente (Puente unifilar) usado en este experimento, dos de las resistencias R1 y R3, son segmentos de alambre homogéneo cilíndrico de sección perfectamente constante. El punto C puede cambiarse por medio de un cursor, que se desliza a lo largo del alambre.

La corriente de una batería o una fuente de voltaje, llega al punto A. En este punto la corriente se bifurca; parte pasa a través de R1 y el resto por R2. Si I es la corriente que llega al punto A, I1 la corriente en R1 e I2 la corriente en R , entonces:

Como la diferencia de potencial sobre las dos ramas conectadas en paralelo es la misma, y como A y B son puntos comunes para ambas ramas, debe haber exactamente la misma diferencia de potencial sobre la rama formada por R1 y R3 y la rama formada por R2 y R4.

Como R1 y R3 son resistencias variables y también puede serlo R2, es posible conseguir el equilibrio del puente arreglando estos valores de manera que la lectura en el galvanómetro sea cero (esto se consigue desplazando el cursor en el punto C).

De esta forma se consigue que el punto C y el punto D estén al mismo potencial, ya que no existe paso de corriente por esa sección del circuito. Si esto sucede, la diferencia de potencial en R1 debe ser igual a la diferencia de potencial en R2, también la diferencia de potencial en R3 debe ser igual a la que se produce en R4.

Aplicando la Ley de Ohm, podemos escribir:

Dividiendo las ecuaciones (2) y (3) y considerando la condición de equilibrio:

Se obtiene:

Se puede ahora determinar fácilmente el valor de una resistencia desconocida, por ejemplo R4, si los valores de las otras resistencias son conocidos.

Luego si R4 = Rx, entonces:

Se sabe que la resistencia de un conductor homogéneo en función de su resistividad está dada por la relación:

Reemplazando la ecuación (7) en (6) para R3 y R1 respectivamente, se obtiene:

Siendo las características físicas y geométricas de las resistencias R3 y R1 las mismas.

Procedimiento

1) Arme el circuito. Considere un valor adecuado para las resistencias R2 y use una de las resistencias Rx desconocida.

2) Cambie de posición del contacto deslizante C a lo largo del hilo (Reóstato), hasta que la lectura en el Galvanómetro sea cero.

3) Anote en la tabla Nº 1, los valores de longitudes de hilo L1 y L3, así como también el valor de R2 de la caja de resistencias que ha considerado.

4) Con la información que tiene, calcule el valor de la resistencia Rx del tablero. Compare este valor hallado usando el código de colores y/o haciendo uso del ohmímetro, que será su valor de referencia.

5) Considere otras resistencias para R2 y la resistencia desconocida y repita el procedimiento indicado en los pasos del 1 al 4. Complete de esta forma la tabla Nº 1. Trate de representar la resistencia medida con el equipo, o la determinada usando el código de colores de la forma:

R=R±∆R

R: El valor más probable de la medida y ∆R es su error.

Gráfica Simplificada

Datos Experimentales

Voltaje

(V)

Longitud del Hilo(cm)

Resistencias(Ω) Error

Relativo (%)L1 L3 R2

Rx

(experimental)Rx

(Valor Referencial)12 17.2 16.5 100 95.93 100 4.0712 23 11.3 100 49.13 47 4.536 10.3 22.8 47 104.04 100 4.046 17.3 17 100 98.26 100 1.74

Longitud Total Promedio = 33.85cm

HALLANDO LOS VALORES DE LA RESISTENCIA:

Rx ( Valor Experimental)

Rx = (16.5/17.2) *100 = 0.9593 * 100 = 95.93 Ω Rx = (11.3/23) * 100 = 0.4913 * 100 = 49.13 Ω Rx = (22.8/10.3) * 47 = 2.2136 * 47 = 104.04 Ω Rx = (17/17.3) * 100 = 0.9826 *100 = 98.26 Ω

HALLANDO LOS VALORES DEL ERROR RELATIVO (%):

ERROR RELATIVO= ∣Valor Referencial−Valor Experimental ∣Valor Referencial

* 100

Error Relativo =((100 – 95.93)/100) * 100 = 0.0407 * 100 = 4.07 % Error Relativo =((47 – 49.13)/47) * 100 = 0.0453 * 100 = 4.53 % Error Relativo =((100 – 104.04)/100) * 100 = 0.0404 * 100 = 4.04 % Error Relativo =((100 – 98.26)/100) * 100 = 0.0174 * 100 = 1.74 %

Rx=(L3/L1)*R2

Cuestionario

1. Justifique la expresión teórica (4), utilizando las leyes de Kirchhoff.

- Si tenemos la siguiente grafica entonces para Kirchhoff.

Por la primera ley en el punto A:I = I1 + I2pero por estar en esta serie:I3=I1 y I2=I4

Por la segunda ley la cantidad de potencia es cero hallamos el sentido horario en los circuitos:

I1R1 + I2R2 = 0I3R3 + I4R4 = 0

R1I1= R2I2 …………………(1)R3I3=R4I4 ………………….(2)

Dividiendo (1) en (2):

I1 R1

I 3 R3

=I 2R2

I 4 R4

Queda:

R1

R3

=R2

R4

Como es el mismo conductor la resistividad y el área transversal es lo mismo.

2. ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente Wheatstone al tratar de determinar el valor de una resistencia desconocida? ¿Cómo podría evitar los errores experimentales ocurridos?

Como hemos explicado en lo referente a errores en la presente práctica, algunos de los factores que influyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las fluctuaciones de corriente y tensión, y que, como sabemos al momento de aplicar la fórmula, hacen variar la diferencia de potencial de las resistencias, y por consiguiente el valor de estas también se altera. Por otra parte, también influye el modo sustancial, la precisión en la lectura de la regleta que reemplazan a dos de las resistencias, ya que una mala lectura conlleva a un erróneo reemplazo de valores resultantes de malas mediciones, lo que por consiguiente mostrará un resultado muchas veces incompatible con el valor real.

Los errores no se pueden evitar en una medición, lo que se puede hacer en su lugar es obtener valores más precisos para esto hemos de usar instrumentos con mayor precisión y realizando más mediciones, de esta forma la propagación del error disminuirá hasta llegar a un valor de cero.

3. ¿Qué es un galvanómetro? ¿Qué condiciones física debe existir para que no pase corriente por un galvanómetro?

Un galvanómetro es una herramienta que se usa para detectar y medir la corriente eléctrica. Se trata de un transductor analógico electromecánico que produce una deformación de rotación en una aguja o puntero en respuesta a la corriente eléctrica que fluye a través de su bobina.

Para que la corriente no fluya por un galvanómetro se debe cumplir que este contenido en un puente Wheatstone de tal forma que el potencial del galvanómetro es cero, esto quiere decir que el potencial entre los puntos de contacto del galvanómetro son iguales, por lo tanto no hay caída de potencial y no circula corriente alguna por este elemento.

4. ¿Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el circuito puente en la experiencia? ¿Cuál sería la mínima resistencia que se podría medir?

-La máxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es dependiente de los valores de las resistencias obtenidas por la distanciasen el hilo de tungsteno, el cual se debe medir (en longitud), esto es:

R x=R1 (L2 )L1

De esta ecuación, se desprende que para que el valor de Rx logre su valor máximo, el valor de R1 y L2 debe ser lo más grande posible mientras que L1 debe ser pequeño. Y para que Rx logre su valor mínimo, el valor de R1 y L2 deben ser pequeños y a su vez L1 debe ser lo más grande posible.

5. Por qué se usa ventajosamente un puente de Wheatstone para hallar el valor de una resistencia eléctrica, si esta puede hallarse mediante un circuito usando un voltímetro y un amperímetro.

La ventaja de usar un puente Wheatstone radica en relacionar el valor de resistencias ya establecidas que permanecen inalterables, estos valores no dependen de otras variables y siempre permanecen constantes. Mientras que usar un circuito para medir una resistencia, requiere tomar muchas variables como tensión y corriente eléctrica cuyas mediciones no son exactas, además que siempre existe la posibilidad de una caída de tensión de la fuente, estos factores alteran el resultado final obteniendo un valor que no es del todo preciso.

6. Uno de los usos más interesantes del puente Wheatstone es en las compañías telefónicas: con él se localizan fallas en las líneas, aunque se hallan producidos a varios kilómetros del laboratorio donde se efectúa la medición. Trate de conseguir una explicación adecuada.

El puente de Wheatstone era utilizado para medir la calidad de las líneas de transmisión de pares de cobre. Porque la variación en el galvanómetro les indica algún problema con la resistencia que se tiene en la distancia.

7. El puente Wheatstone es usado también para determinar los valores de capacitores. Explique y justifique que cambios en elementos del circuito habría que realizar en la figura N° 1, para que esto sea posible.

Puente de Schering:

Este puente se utiliza para medir capacitancias, permitiendo además la medición de algunas propiedades de aislamiento.

El circuito de un puente de Schering básico es el siguiente:

El capacitor C3 sirve como referencia para la medición de Cx. Si se utiliza un capacitor de mica de alta calidad se pueden realizar mediciones de capacitancias, pero si se utiliza un capacitor de aire se pueden realizar mediciones de las características de aislamiento de los capacitores.

Cuando el puente esta balanceado:

Al igualar los términos semejantes:

Como se puede observar el puente Schering es una variante del puente Wheatstone, la fuente a usar es una de corriente alterna (AC), se usa un capacitor de referencia para hallar el capacitor desconocido.

8. ¿Qué aplicaciones prácticas tiene esta experiencia?

Se tiene en la resolución de circuitos, en hallar el valor de alguna resistencia de valor desconocido.

Una aplicación muy interesante del puente Wheatstone en la industria es como sensor de temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de su resistencia de acuerdo a la variación de las variables antes mencionadas).

Observaciones

La aguja del reóstato es muy sensible por lo que las mediciones de la distancia desde su extremo hasta la aguja no son exactas, la aguja siempre se está moviendo.

Algunas resistencias se calentaron al hacer que el galvanómetro marcase cero.

A pesar los intentos por hacer que la corriente que pasa a través del galvanómetro sea cero, siempre hay una corriente muy baja que circula casi cerca al cero.

Los instrumentos no miden con gran precisión los valores de corriente y potencial de los elementos.

Solo se dispuso de resistencias con 2 valores distintos así que se alternó el orden para completar la tabla.

Conclusiones

El principio de este experimento consiste en reconocer un circuito en puente Wheatstone, cuando se tiene un arreglo de esta manera la corriente que circula por el elemento central del arreglo es cero esto quiere decir que los puntos entre sus terminales poseen la misma tensión, no hay caída de potencial. Por lo tanto se cumple el producto de las resistencias opuestas son iguales.

La resolución del cuadro arroja un valor para una resistencia desconocida para cada arreglo; para esto se usó el reóstato con distintos valores en cada una de ellas.

Recomendaciones

Para medir de forma eficiente la corriente atreves del galvanómetro es mejor ponerlo en la escala más baja, ya que de esta forma nos aseguramos que el error en la medición sea cada vez menor.

Para obtener un medida en el reóstato más precisa es recomendable tomar varias mediciones del mismo experimento con los mismos valores iníciales, debido al escaso tiempo en laboratorio esta manera no es muy aprovechada.

La aguja del reóstato al ser sensible es preferible evitar cualquier forma de contacto con este elemento mientras se realiza la medición.

Referencias

Sears – Zermansky – Young. Física Universitaria

Tipler. Física Tomo II.

Serway. Física Universitaria tomo II.