Impresion 1

PR O G R AM A CI ÓN C U R R IC ULARAN U AL 2014 D EMA T E M Á T I C A – TERCERO GRA D O

I.DATOS GENERALES

1.1.I.E. “ LUCYANA”

1.2.DIRECTOR : Ricardo Cabrejos

1.3 SUB-DIRECTORA : Elizabeth León

1.3. GRADO/ SECCIÓN :TERECRO “A”, “B”, “C”, “D”

1.4. AREA :MATEMÁTICA

1.5.DOCENTERESPONSABLE:NANCY LAUREANO LAZARO

II. PRESENTACIÓN

Una sentenciadice: “Sinosabesmatemáticano podrássernada enlavida”. Estasentencia expresaqueel conocimientomatemáticoesesencialparadesarrollarseenlavidacotidiana;esbásicoparainterpretar,comprendery darsolucionesalosproblemasde nuestroentorno.Todoslossereshumanos,desdequenacemoshastaquemorimos, usamosalgúntipodeaprendizajematemático,elpensamientológicomatemáticoestápresenteennuestrasvidas

Eneldesarrollodelosconocimientos,la matemáticadesempeñaunafuncióninstrumentaly socialquepermiteelaprendizajedelamatemáticaesinterminable,porloquemuchoseruditos,haciendohonoralatradiciónsocrática, declararonquemientrasmásseaprendematemáticas,másfaltaporaprender.

EnlasactividadeseconómicasdelaregiónLima nuestrosestudiantesparticipanactivamenteyaquíestán

presentesunaseriedeaplicacionesmatemáticasqueinvolucranalapersonaydebellevaralapersonaacomprender ydarleimportancia

alosprocedimientosde razonar. Podemos entenderque la enseñanzade la

matemáticaesunprocesoqueserealizaenlapersonapartiendodesuentornosocioculturalquelorodea,enuncomienzolosconceptos

matemáticossearticulanconlasexperienciasdelentornopersonal,socialyculturaldelestudiantellevandoauna

construccióncognitivaquesehaceevidenteyeficienteenunaactividadconcaracterísticasdeláreadematemática propiciandouna

culturaproductivayemprendedora,de calidad ycon una responsabilidadsocialque eselcuidadoy conservacióndelmedioambiente.

III. MATRIZ DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES

La resolución de situaciones problemáticas reales es la competencia matemática del Área de Matemática. El estudiante la desarrollará durante su experiencia escolarizada y no escolarizada a lo largo de toda su vida. Se han definido cuatro competencias matemáticas en términos de resolución de problemas, que atraviesan toda la Educación Básica. Competencias que suponen un desempeño global y que corresponden a los cuatro dominiosdel Área de Matemática:

DOMINIOS

COMPETENCIAS CAPACIDADES

NÚMEROY OPERACIONES

Resuelve situaciones problemáticas de contextorealy matemáticoqueimplicanlaconstruccióndel significadoyelusode losnúmerosysusoperacionesempleando diversas estrategias desolución,justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

Matematizar

Representar

Comunicar

Elaborar estrategias

Utilizar expresiones simbólicas

Argumentar

CAMBIOY RELACIONES

Resuelve situacionesproblemáticasdecontexto realy matemáticoqueimplicanla construccióndelsignificadoyeluso delospatrones,igualdades,desigualdades,relacionesy funciones, utilizandodiversasestrategiasdesoluciónyjustificandosus procedimientosyresultados.

GEOMETRÍA

Resuelvesituacionesproblemáticasdecontextorealymatemático queimplicanel uso depropiedadesyrelacionesgeométricas,su construcciónymovimientoenelplanoyelespacio,utilizando diversas estrategiasde solucióny justificandosus procedimientos yresultados.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDA

DES

Resuelve situaciones problemáticas de contextorealy matemáticoqueimplicanla recopilación,procesamiento y valoración de los datos y laexploracióndesituacionesde incertidumbreparaelaborarconclusionesytomardecisiones adecuadas.

IV.TEMASTRANSVERSALESBIMESTRE T

EMASTRANSVERSI Educación para el éxito académico

II Educación para el éxito académico

III Educación para la gestión del riesgo y la conciencia ambiental

IVEducación para la identidad local y la convivencia ciudadana

V. ORGANIZACION DEL TIEMPO

BIMESTRE

INICIO TÉRMINO N°DE HORAS POR SEMANA

TOTALDE SEMANAS

TOTAL

DE H

I 10 Marzo 16 Mayo 5 10 50

II 19 Mayo 25 Julio 5 10 50

VACACIONESDEME

III 11 Agosto 10 Octubre 5 9 45

IV 13 Octubre 19 Diciembre 5 10 50

VI. VALORESY ACTITUDES

VALORES ACTITUDESANTEEL ÁREA ACTITUDESDE COMPORTAMIENTO

RESPONSABILIDAD

-Presenta oportunamente las tareas encomendadas.- Asiste diaria y puntualmente a sus clases. - Utilizaadecuadamenteel lenguajematemáticopara comunicarsedeformasencilla y veraz.

Participa con entusiasmo en las actividades educativas programadas.-Asiste diaria y puntualmente a la IE, portando su Agenda Escolar, debidamente firmada por el padre o apoderado-Cuida sus útiles escolares, evitando portar artefactos distractores de su aprendizaje (celulares, MP3, MP4, cámaras fotográficas etc.)-Asiste limpia y correctamente uniformada, con el cabello corto en los varones y recogido en las señoritas, sin maquillaje ni tintes.-Conserva y protege las áreas verdes e infraestructura de la I.E.

RESPONSABILIDAD

-Presenta oportunamente las tareas encomendadas.- Asiste diaria y puntualmente a sus clases. - Utilizaadecuadamenteel lenguajematemáticopara comunicarsedeformasencilla y veraz.

Participa con entusiasmo en las actividades educativas programadas.-Asiste diaria y puntualmente a la IE, portando su Agenda Escolar, debidamente firmada por el padre o apoderado-Cuida sus útiles escolares, evitando portar artefactos distractores de su aprendizaje (celulares, MP3, MP4, cámaras fotográficas etc.)-Asiste limpia y correctamente uniformada, con el cabello corto en los varones y recogido en las señoritas, sin maquillaje ni tintes.-Conserva y protege las áreas verdes e infraestructura de la I.E.

RESPETO

-Saluda a sus Profesores y compañeras cortésmente.-Escucha y tolera las opiniones contrarias de sus compañeras.-Muestra iniciativa e interés en ejecutar sus actividades de aprendizaje.

-Actúaconconfianzay seproponea desarrollarsus ejerciciosenclase

-Utiliza un lenguaje adecuado para comunicarse con todos los integrantes de la I.E.

-Cuida el mobiliario, áreas verdes e infraestructura de la I.E.

-Conserva en buen estado el material bibliográfico, periódico mural y trabajos de sus compañeras.

-Participa con respeto en las horas cívicas y en las horas de clase.

-Convive democráticamente respetando las diferencias de sus compañeras, sin discriminarlos.

RESPETO

-Saluda a sus Profesores y compañeras cortésmente.-Escucha y tolera las opiniones contrarias de sus compañeras.-Muestra iniciativa e interés en ejecutar sus actividades de aprendizaje.

-Actúaconconfianzay seproponea desarrollarsus ejerciciosenclase

-Utiliza un lenguaje adecuado para comunicarse con todos los integrantes de la I.E.

-Cuida el mobiliario, áreas verdes e infraestructura de la I.E.

-Conserva en buen estado el material bibliográfico, periódico mural y trabajos de sus compañeras.

-Participa con respeto en las horas cívicas y en las horas de clase.

-Convive democráticamente respetando las diferencias de sus compañeras, sin discriminarlos.

VII.UNIDADES PROGRAMADAS

VIII.APRENDIZAJES FUNDAMENTALES:

I UNIDAD: “CONOCIENDO EL MUNDO DE LOS NUMEROS REALES”CAPACIDADES GENERALES CONTENIDOS DIVERSIFICADOS

Justifica mediante diversas demostraciones que el sistema de los números racionales y reales es denso.

Reconoce y utiliza diferentes formas de representación de los números reales.

Interpreta y representa expresiones con valor absoluto.

Grafican operaciones con intervalos. Resuelve ejercicios con operaciones con

intervalos.

Representación, orden, operaciones con los números reales.

Radicación con los números reales Valor absoluto. Intervalos, representación y operaciones.

II UNIDAD: “CONOSCO LA LOGICA PROPOSICIONAL”CAPACIDADES GENERALES CONTENIDOS DIVERSIFICADOS

Reconoce y diferencian Enunciado y proposición.

Identifican conectivos lógicos. Elaboran tablas de verdad. Reconoce esquemas de organización de

relaciones lógicas. Resuelve problemas que implican la

organización de datos a partir de inferencias deductivas.

Noción de lógica Operadores lógicos Formulas lógicas y tablas de verdad. Cuadros de organización de relaciones lógicas

UNID. DENOMINACIÓN UNIDAD BIMESTRE

1 “Conociendoel mundodelosnúmerosReales” UA I

2 “Conozcola lógicaproposicional” UA3 “Québonitoesconocerelálgebra” UA

II4 “Me gusta la teoría de Funciones” PA5 “Conociendo figuras geométricas planas” UA

III6 “Aprendemos ángulos y conocemos la trigonometría a travésde Caral ciudad más antigua ”

PA

7 “Aplicamoslageometríadelespacio a través de Caralciudad más antigua ”

UA IV

8 “Quefascinanteeselmundodelaestadística” PA

III UNIDAD: “QUE BONITO ES CONOCER EL ALGEBRA”CAPACIDADES GENERALES CONTENIDOS DIVERSIFICADOS

Identifica el grado de expresiones algebraicas.

Divide polinomios mediante la aplicación del método clásico y el de Ruffini.

Utiliza el teorema del residuo. Aplica eficientemente productos y cocientes

notables para realizar expresiones algebraicas.

Factoriza expresiones algebraicas con el método aspa simple.

Grado de expresiones algebraicas. Productos y cocientes notables Factorización por el método aspa. Factorización para casos de trinomios.

VI UNIDAD“ME GUSTA LA TEORIA DE FUNCIONES”CAPACIDADES GENERALES CONTENIDOS DIVERSIFICADOS

Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.

Elabora modelos de fenómenos del mundo real mediante funciones.

Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, graficas o mediante expresiones analíticas.

Establece, analiza y comunica relaciones y representaciones matemáticas en la solución de un problema.

Resuelve problemas que implican la función cuadrática.

Función cuadrática. Representación gráfica de función cuadrática Función Valor Absoluto. Función raíz cuadrática.

V UNIDAD: “CONOCIENDO FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS”CAPACIDADES GENERALES CONTENIDOS DIVERSIFICADOS

Diferencian entre paralelismo y proporcionalidad.

Reconocen el Teorema de tales. Resuelve problemas utilizando el teorema

de tales. Resuelve problemas que involucran la

congruencia y semejanza de triángulos. Resuelve situaciones que involucran la

homotecia de triángulos.

Paralelismo y proporcionalidad. Relación entre los ángulos formados por dos

rectas paralelas y una tercera recta que las corta. Congruencia y semejanza de triángulos. Homotecia y semejanzas de triángulos.

V I UNIDAD: “APRENDEMOS ÁNGULOS Y CONOCEMOS LA TRIGONOMETRÍA A TRAVÉS DE CARAL CIUDAD MÁS ANTIGUA ”

CAPACIDADES GENERALES CONTENIDOS DIVERSIFICADOS Formula ejemplos de medición de ángulos

en los sistemas radial y sexagesimal. Identifica y calcula razones trigonométricas

en un triángulo rectángulo. Demuestra identidades trigonométricas

elementales. Resuelve problemas que involucran ángulos

de elevación y depresión. Resuelven problemas que implican

conversiones desde el sistema de medida angular radial al sexagesimal y viceversa.

Aplica dilataciones a figuras geométricas planas.

Sistemas de medida angular. Razones Trigonométricas. Identidades Trigonométricas. Convexidad y dilataciones de figuras geométricas..

V II UNIDAD: “APLICAMOS LA GEOMETRIA DEL ESPACIOA TRAVÉS DE CARAL CIUDAD MÁS ANTIGUA ” ”

CAPACIDADES GENERALES CONTENIDOS DIVERSIFICADOS Identifican elementos de los sólidos

geométricos. Clasifica los sólidos geométricos Calcula las áreas laterales y totales, así como

el volumen de solidos geométricos. Elabora modelos de fenómenos del mundo

real. Resuelve problemas que involucran el

cálculo de volúmenes de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide.

Poliedros, elementos y clases. Área y volumen del prima y volumen. Área y volumen de la pirámide y del cono.

V III UNIDAD: “QUE FACINANTE ES EL MUNDO DE LA ESTADISTICA”CAPACIDADES GENERALES CONTENIDOS DIVERSIFICADOS

Interpreta la asimetría de las medidas de tendencia central.

Elabora histogramas de frecuencias absolutas.

Grafica e interpreta operaciones con sucesos.

Resuelven problemas que involucran el cálculo de medida de tendencia central.

Resuelven problemas que involucran el cálculo de medidas diferentes: variantes, desviaciones medias y estándar.

Representación de datos estadísticos. Medidas de tendencia central. Relación entre la media, la mediana y la moda.

IX.-ESTRATEGIAS METODOLOGICAS.

METODOS TECNICAS Y PROCEDIMIENTOS TECNICAS COGNITIVAS Método deductivo ( síntesis) Método inductivo ( análisis) Método cooperativo. Método de descubrimiento.

Dialogo Dinámica grupal. Observación. Torbellino de ideas. Rompecabezas. Rally.

Mapas conceptuales. Mapas semánticos. Organizaciones visuales. Redes conceptuales.

X.-ORIENTACIONES PARA LA EVALUACION:

a) La evaluación es permanente e integral.b) En cada unidad didáctica se evaluarán criterios.c) Las capacidades del área y actitudes frente al área se constituyen criterios de evaluación.d) La evaluación de criterios se evaluará mediante indicadores de evaluación.e) Algunos aprendizajes esperados se convierten en indicadores de evaluación.

XI.- BIBLIOGRAFIA.

PARA EL ALUMNO:

MATEMATICA 3° Editorial Santillana. MED.

PARA EL PROFESOR:

MATEMATICA 3° Editorial Santillana. MED. RUTAS DE APRENDIZAJE(FASCÍCULOS GENERALESYDEMATEMÁTICAS) GUÍA METODOLÓGICA DEL DOCENTE

__________________________ _________________________PROFESORA DEL AREA SUB- DIRECTORA

Lic. NANCY LAUREANO L.

D

OMINIO

UNIDAD CAPACIDADES CONTENIDOS INDICADORESN

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Matematiza situacionesqueinvolucran cantidadesy magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones queinvolucran cantidades ymagnitudes en diversos contextos.

Comunica situacionesqueinvolucran cantidades ymagnitudes en diversos contextos.

Elabora estrategiashaciendo uso delospatrones, relacioneyfunciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simbólicas,técnicasyformalesde los patrones,relaciones yfuncionesen la resoluciónde problemas.

Argumentael usodelos patrones, relacionesy funcionespara resolverproblemas.

Número racional como expresión fraccionaria, decimal y porcentual para expresar cantidades continuas y discretas

Propiedades de los números racionalesPotenciación con base fraccionaria y exponente entero

Potenciación y radicación como operaciones inversas

Operaciones con los números racionales

Representación, comparación y orden en los números racionales a partir de cantidades continuas

Irracionales en situaciones geométricas Irracionales en la recta numérica (recta real)

Construcción del significado y uso de los números racionales e irracionales en situaciones problemáticas con cantidades, grandes y pequeñas•Describe situaciones de medidas en diversosracionales en su notación decimal, científica e intervalos.•Describe las estrategias utilizadas con las operaciones en intervalos para resolver situaciones problemáticas.•Expresa los números racionales mediante notación científica.•Ordena datos en esquemas de organización que representan los números racionales y sus operaciones con intervalos.•Formula estrategias de estimación de medidas o cantidades para ordenar números racionales en la recta real.•Aplica variadas estrategias con números racionales, intervalosde hasta dos magnitudes e interés compuesto.•Usa los símbolos de =, >, <, ≤, ≥, corchetes, unión, intersección, para comparar y ordenar dos o más cantidades.•Utiliza construcciones con regla o compás para ubicar números racionales e irracionales en la recta real.•Explicala existencia de los números irracionales como decimales no periódicos a partir de situaciones de medidas de longitudes y áreas de algunas figuras geométricas planas

Construcción del significado y uso de las operaciones con números racionales e irracionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas, grandes y

pequeñas• Formula estrategiasde estimación de medidas o cantidades para ordenar números irracionales en la recta real.•Aplica operaciones con números, intervalos Y proporciones con racionales para resolver situaciones financieras y comerciales.•Describe las estrategias utilizadas con las operaciones y proporciones con racionales para resolver situaciones de porcentajes, interés y de ganancias y pérdidas.•Usa los porcentajes e interés simple en la resolución problemasdiscontinuos.•Justifica el uso de las operaciones con racionales expresados en notaciones fraccionarias, decimales y científicas para resolver situaciones de contextos variados.•Explica la imposibilidad de representar los irracionales en decimales periódicos puros, mixtos y no periódicos para extender los números racionales a los irracionales.•Elabora estrategias heurísticas (ensayo error, hacer una lista sistemática, empezar por el final, establecer subtemas, suponer el problema resuelto)•Usa los símbolos de intervalos, como corchetes, desigualdades o gráficasrecta, para resolver operaciones de unión, intersección,de conjuntos de números reales.• Aplica las propiedades de las operaciones aditivas, multiplicativas y potencias con racionales e irracionales.•Explica estrategias de resolución de problemas.• Utiliza la potenciación y la radicación como operaciones

raíces de números naturales que expresan números irracionales.

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Matematiza situaciones queinvolucran cantidadesy magnitudes en diversos contextos.


Comunica situaciones queinvolucran cantidades ymagnitudes en diversos contextos.


Utiliza expresiones simbólicas,técnicas yformalesde los patrones,relaciones yfuncionesen la resoluciónde problemas.


• Desigualdades• Ecuacioneseinecuaciones• Radicación.Propiedades• Razonesy proporciones: aritméticasy geométricas.Proporcionalidad directaeinversaMagnitudesProporcionalesRepartoProporcional

• Regla de tres, Simple, inversay compuesta, porcentaje. Regla de interésydemezcla.• Elementos que intervienen enel tantoporciento.• Casosquese presentan en el tantoporciento

Construccióndelsignificadoyuso delas ecuacioneseinecuacioneslinealesensituacionesproblemáticas queinvolucransituaciones de equivalencia• Diseñamodelos desituacionesreales osimuladas parael desarrollodel significadodeinecuacioneslinealescon coeficientes N yZ.• Señalasituacionesdeequivalenciaencontextos realesosimulados para el desarrollodel significadodeuna relaciónlineal.• Ordenadatos enesquemas parael establecimientodeequivalencias medianteecuaciones lineales.• Expresael conjunto solución deecuacioneslineales.• Justifica losprocesos deresolucióndel problema.• Ordenadatos enesquemas parael establecimientoderelacionesde proporcionalidaddirecta,inversayde dependencia lineal afín.• Expresaen formagráfica, tabularo algebraica las relacionesde proporcionalidaddirecta,inversayde dependencia lineal afín.

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• Álgebra Variableysimbolizaciónde enunciados

verbalesmediante el lenguaje algebraico.•Teoríabásicadeexponentes.•Reducción de términos semejantes.•Operacionesde adición, multiplicacióny divisiónde polinomios.•Factorizaciónde

expresiones algebraicas porel factor común.

Simplifica expresionesalgebraicas, compruebaequivalenciasyargumenta

los procedimientos seguidos.

Utiliza operacionesaditivasypara resolver situacionesproblemáticas queimplicanecuacioneseinecuaciones lineales deuna variable.Construccióndelsignificadoyuso delasexpresionesalgebraicasen situaciones problemáticas que involucranoperaciones deadición, sustracción,multiplicaciónydivisiónde polinomios

• Emplea procedimientosde factorizaciónpararesolversituaciones problemáticasqueimplicanecuaciones einecuacioneslinealesdeunavariable.•Utilizafactorización,productosy cocientesnotablespara simplificarexpresionesalgebraicasycomprobar equivalencias.

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•FuncionesFunciónlineal.•Función linealafín.•Dominioyrango deuna función lineal.•Modelos lineales.

•Representación verbal,tabulary gráficadefunciones lineales.

Construccióndelsignificadoyusodelaproporcionalidadinversay funciones linealesafínen situaciones problemáticasdevariación(costo- cantidad, distancia-tiempo,costo- tiempo, altura-base)• Experimenta situaciones decambio para el desarrollodelsignificadodelas funcioneslinealesafines.• Resumesus intervencionesrespecto a las estrategias deresolución empleadasparaeldesarrollode problemas diversos queimplicanel uso defuncioneslinealesafines, modelos linealesafines, proporcionalidad directa einversa.• Elabora estrategias heurísticas para resolverproblemas queinvolucran funcioneslinealesafines yde proporcionalidaddirectaeinversa.• Justifica,recurriendoaexpresiones gráficas, afirmacionesrelacionadas conla dependencia funcional entre variablesyproporcionalidadinversa.• Explica procedimientos para establecerlasrelacionesde proporcionalidaddirectaeinversa, de dependencia lineal afínenexpresiones gráficas, tabulares o algebraicas.• Justifica losprocesos deresolución del problema.

“Con

ozco

laló

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•Relacioneslógicasyconjuntos.•Enunciadoy

proposición.•Conectivos lógicos.•Tablas deverdad.•Cuadrosy esquemas de organizaciónde relacioneslógicas.

Construccióndelsignificadoyusodelalógica proposicionalen situaciones problemáticasqueinvolucran relacioneslógicasyconjuntos Establecelavalidezoveracidadde relacioneslógicasElabora tablasdeverdadusando conectivos lógicos

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Matematiza situacionesqueinvolucran cantidadesy magnitudesen diversos contextos.Representa situacionesqueinvolucran cantidadesy magnitudesen diversos contextos.Comunica situacionesqueinvolucran cantidadesy magnitudesen diversos contextos.Elabora estrategiashaciendo uso delospatrones, relacioneyfunciones para resolver problemas. Utiliza

expresionessimbólicas,técnicas

yformalesde los patrones,relaciones yfuncionesen la resoluciónde problemas.Argumentael usodelos patrones, relacionesy funcionespara resolverproblemas

•Estadística Tablasdefrecuencias absolutas,relativas y acumuladas con datos numéricos no agrupados y agrupados.•Polígonosde

frecuencias.•Recorrido, amplitud eintervalos dedatos agrupados.• Diagramascircularesy diagramas lineales.•Media,medianay

moda. Azar•Experimento determinísticoy experimento aleatorio.•Probabilidadde

sucesos equiprobables.•Regla deLaplace.•Combinatoria

elemental:•Permutaciones,

variacionesy combinaciones.•Composición deprincipios deconteo.

Recopila datos cuantitativos discretosycontinuosocualitativosordinalesynominales provenientesde su comunidad medianteencuestas, determina la poblaciónpertinenteal tema deestudio.Organiza datosprovenientesde variablesestadísticasylosrepresenta mediantehistogramas ypolígonos de frecuencia.Infiereinformaciónde diversas fuentespresentada en tablasy gráficos, la comunicautilizandoun lenguajeinformal.Interpretayusa lasmedidas de tendenciacentralreconociendola medida representativa deunconjunto dedatos. Interpretaelrangoo recorridocomounamedidadedispersión.Identifica sucesossimpleso compuestos relacionados auna situaciónaleatoriapropuestaylos representaporextensiónopor comprensión. Determina laprobabilidadapartir dela frecuencia de un sucesoenuna situaciónaleatoria.

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Matematiza situacionesqueinvolucran cantidadesy magnitudesen diversos contextos.Representa situacionesqueinvolucran cantidadesy magnitudesen diversos contextos.Comunica situacionesqueinvolucran cantidadesy magnitudesen diversos contextos.Elabora estrategiashaciendo uso delospatrones, relacioneyfunciones para resolver problemas. Utiliza

expresionessimbólicas,técnicas

yformalesde los patrones,relaciones yfuncionesen la resoluciónde problemas.Argumentael usodelos patrones, relacionesy funcionespara resolverproblemas

•Geometríaplana•Rectas paralelas yperpendiculares.•Ángulos formados

por una recta secanteados paralelas.•Suma delos ángulos interioresy exterioresdeun triángulo.•Perímetros yáreas defiguras geométricas planas.•Longitud dela circunferenciayárea del círculo.•Líneasnotablesdeuncírculo.•Medida Ángulos

opuestos por el vérticeyángulos adyacentes.•Conversiónde unidadescúbicas en el sistemamétrico decimal.•Medida deángulos entredos rectasen elespacioymedida deángulos diedros.

Describeyrepresenta formas bidimensionalesy tridimensionales deacuerdoalas propiedades desus elementos básicosylas construyea partir dela descripcióndesus elementos.Interpretayexplica larelaciónentre perímetroyárea deformas bidimensionalesy entreáreasde cuadriláteros ytriángulos.Compara,calcula yestimala medida deángulos, perímetrosy superficies,seleccionandoel instrumentoyla unidadconvencional pertinentesyexplica losprocedimientos empleados.Localiza,describeyrepresentala posicióndeunobjeto en unplano cartesianoutilizandoexpresionesde proximidadylenguajedireccional. Identifica, describeyrepresenta rotacionesdecuartosy medias vueltas, ampliacionesyreducciones por proporcionalidaddeformas bidimensionalesbásicas encuadrículas.

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•Geometríadelespacio:Puntos, rectasyplanos enel espacio.• Pirámideycono.•Áreaslateralytotal dela pirámideydel cono.•Polígonos regularese irregulares.• Líneasnotables. Transformaciones Sistema rectangular decoordenadas.•Traslación, rotaciónyreflexióndefiguras geométricas planas respectoaunejede simetría.•Composiciónde

Describeformas ycuerpos geométricosenel espacio.

Interpretaelvolumencomoun atributo medible deunobjetoylo distinguedela capacidad, lomide usandounidadesarbitrarias y convencionales.Clasifica formas geométricasYcuerpos sólidos.Estimaycalcula áreasde superficies compuestasqueincluyen formas

circularesynopoligonales, volúmenes decuerposde revoluciónydistancias inaccesibles usandorelacionesmétricas

Interpretayevalúa rutasenmapasyplanosparaoptimizartrayectoriasdedesplazamiento.

IX.ESTRATEGIASMETODOLÓGICAS

Para lograr un aprendizajesignificativodelas matemáticas, en loseducandos,esnecesarioe importante:-Utilizar estrategias quepromuevanel desarrollodeunespíritudeindagacióny exploraciónporpartede los estudiantesfrenteala tarea propuesta.-Desarrollarunespaciodecomunicaciónfluida entrelos jóvenesparareconoceryplantearsus ideas matemáticas.- Hacerqueinteraccionen conelmedio, lointerpretenyconstruyanmodelos paraexplicar loqueseestá presentando.-Habituar a losestudiantesa una metodología deindagaciónyexperimentación enla resoluciónde situacionesproblemáticas queilustran principiosyconceptosmatemáticos.-Propiciar quelos estudiantesdesarrollencompetencias, las cualessondefinidascomounsaber actuaren uncontextoparticular,enfuncióndeunobjetivoola solucióndeunproblema.Estesaberactuardebe ser pertinentealascaracterísticas delasituaciónyala finalidaddenuestraacción. Para tal fin, seseleccionan o seponenenacciónlas diversascapacidadesyrecursos delentorno.-Enfrentar alosestudiantes auna situaciónproblemática quegenereunreto enellos.-Trabajarconmaterialconcreto quepermitainterpretar, comprenderyponerenpráctica diversos procedimientosmatemáticos.En los fascículos del área dematemáticas delas RutasdeAprendizaje,parafacilitar el aprendizajedelos estudiantes,serecomienda usarlas siguientesestrategias:

1°Desarrollandoescenariosdeaprendizaje(La matemáticabasadaen laresolucióndeproblemasrequiere decontextosdeaprendizajedondetenganlugar diversas experiencias,accionesysituaciones)Estosescenarios son:a)SesiónlaboratoriomatemáticoEl estudiante,a partir de actividadesvivenciales ylúdicas, lograconstruir conceptosypropiedades matemáticas.La experimentaciónlepermiteel reconocimientoderegularidadesparageneralizarel conocimientomatemático.

b)SesióntallermatemáticoEl estudianteponeen práctica aquellos aprendizajesque yaha desarrollado.Despliega diversosrecursos(técnicos, procedimentalesycognitivos)enlaintenciónderesolversituacionesproblemáticas.

c)ProyectomatemáticoSe poneenpráctica elacercamientodelos conocimientosmatemáticos aaspectos dela realidadendiversos contextos. Estocomprendeunconjuntodeactividadesparaindagar y resolverunasituaciónproblemática real conimplicancias sociales,económicas, productivas ycientíficas.2°Articulandolaprogresióndel conocimientomatemáticoenelVIciclodela EBR

Desarrollarlacompetenciamatemática implica el desarrolloprogresivo y articulado de los conocimientos matemáticos. Los estudiantesingresanal VI ciclodela EBR conundesarrollopreviode capacidadesentornoalosnúmeros naturales, decimales yfraccionarios;aprendizajes adquiridos en la primaria y nociones básicas asimiladas desde la infancia.Enel VIcicloseamplíanlos conocimientos matemáticos alreconocimiento delos númerosenterosyracionales, todosellosen sus diversasformas derepresentación.

3°Planificandonuestrasunidadesy sesionesconsiderandolos indicadorespropuestos

Para laorganizacióndeunaunidadyuna sesióndeaprendizaje, sedebeconsiderar la matrizdeindicadores

Ejemplo:

C

apacidad

esgenera

IndicadoresE

scenarios

y

Tiempo

Matematiza. Representa. Comunica. ElaboradiversasEstrategiasPararesolverproblemas.Utilizaexpresiones Simbólicastécnica

Describey experimentasituaciones (ganancia-pérdida,ingresos- egresos,ordencronológico,altitudytemperaturas)quenosepueden explicarconlosnúmerosnaturales paradesarrollarelsignificadodelosnúmerosenterosysus operaciones.A

Proyectomatemático: Haciendoelpresupuesto familiarConstitucióndeequiposde trabajoyproyecciónde las tareasadesarrollar.Recojodedatosen elentorno familiar.Organizaciónen equiposde trabajo,enlosquecada m

2 semanas

1 sesiónde90 minutos

4°Reconociendoescenarios,herramientasycondicionesdidácticasparadesarrollarlascapacidades matemáticasSonactividadesquepropicianaccionesdeindagación,experimentaciónysimulaciónyestándentrodelas capacidadesmatemáticas,como:-Matematizar.Losproyectosmatemáticos quesonactividadesvivencialesqueexpresanconmásclaridadla

matematización. Algunos procesoscaracterísticospara matematizaren la escuela son:Realizarmedidas.Elaborar diseños gráficosoinformativos.Hacersociodramas querecojanaspectos dela realidad. Planificarydesarrollar diseños deimplicanciatecnológica.

Lasactividades lúdicas

Sonespacios deexpresiónyproducciónmatemática,dondeelestudianteseenfrenta aretos conciertas reglas de juego. Estoincluyeanalizar einterpretar elentornoylas condiciones enquesesuscitael juego. Soncaracterísticas usualesen estetipodeactividades:Reconocerlascondiciones del juego.Experimentarsiguiendolasreglas deljuego. Modificarlas reglas dejuego. Ponerenejecuciónestrategias queayuden aganar eljuego.Actividadesapoyadasenesquemas gráficosEn la actualidad,estamos rodeados deinformaciónquecondensa, coníconos ysímbolos, numerosos datos sobreaspectos particularesdela realidad. Por ejemplo, una infografía puedehacer referencia a la organizaciónydatosestadísticosdeunhospital, undiagrama debarras puedemostrarla devaluacióndela moneda extranjera,etc. Dar soluciónaproblemas apartir deestaspresentaciones requieredehabilidades para poderprocesar la informaciónyseleccionar los datos pertinentesparaestablecer relaciones matemáticas. Estos esquemas informativoslospodemos reconoceren:Recortesperiodísticos.Afichespublicitarios einfografías. Cuadrosestadísticos, etc.-ComunicarDesarrollarla capacidadde lacomunicaciónmatemáticaimplica promovereldiálogo,la discusión, la conciliaciónyla rectificacióndeideas.

- Representar

La representaciónesunprocesoyunproducto queimplica desarrollarhabilidadessobreseleccionar, interpretar,traduciryusaruna variedaddeesquemaspara capturar una situación, interactuarconunproblemaopresentar condicionesmatemáticas.Aquíalgunostipos derepresentaciones

Representacionesvivenciales(accionesmotrices)

Representaciones apoyadas en

Representacionesde forma pictórica

Representacionesdeforma gráfica

Represen-taciónsimbólica-Teatralización

• Sociodrama-Estructurados• Multibase10• Ábaco• Regletas• Balanza

• Dibujos• Íconos

• Cuadrosde dobleentrada• Diagramasde complemento• Diferenciae igualación• Diagrama de árbol, de flechas, lógicos, detablas,degráficas

- Elaborardiversasestrategiaspararesolverproblemas

Esta capacidadcomprendela selecciónyusoflexible deestrategias concaracterísticas deserheurísticas,es decir,contendenciaa lacreatividadparadescubriroinventar procedimientosdesolución.

Estrategiasheurísticas1.Utilizarelensayoy error

Tantearesunaestrategiamuyútilcuandoserealizadeformaorganizaday evaluandocadavezlosensayosquese realizan.Enrealidad,algunosmétodosespecíficosde solucióncomoelderegulacióno eldeaproximaciones sucesivassebasaneneluso sistemáticodenumerososensayosy susrespectivascorrecciones.Laideaesquecada rectificaciónconduzcaa unensayoqueseacerquemása larespuesta.

2.HacerunalistasistemáticaEnloscasosenquerequierela enumeracióndeobjetosmatemáticos,esconvenienterealizarunconteoolistadoorganizadoconel findenodejardeladoningunaposibilidad.Estaestrategiaes muyútilalbuscarsolucionesenuna ecuación,paraencontrarespaciosmuestraleso resolverproblemasdepermutacionesocombinaciones.

3.EmpezarporelfinalLaestrategiadeutilizarelpensamientoregresivoseda mayormenteenproblemasenlos cualestenemosinformacióndeunasituaciónfinaly tambiénparademostrardesigualdades.Lacombinacióndemétodosprogresivos y regresivosesunapotentetécnicaparademostrarteoremas.

4.RazonarlógicamenteElrazonamientológicoes muyimportante,puesgraciasa élpodemosengarzarlospasosy comprenderlas secuencias y cadenasqueseproducenparaeldesarrolloy resolucióndeproblemas.

5.ParticularizarConvienesiempreutilizarcasosparticularesparafamiliarizarseconelproblema,deeste modoesposibleobservaralgúncaminoqueguíehaciala solucióndeunproblemagenérico.

6.GeneralizarEnalgunosproblemaspuedesermuyútilaveriguarsiloquesepideserefierea uncasoparticulardealguna propiedadgeneral.Aestoseleconocecomola paradojadelinventor.

7.BuscarpatronesEnalgunosproblemas esnecesario experimentarconvarioscasosconelfindeencontrarpautaso regularidadesque despuéssepodríanemplearparallegar a lasolución.

8.PlantearunaecuaciónUnadelastécnicasdemodelaciónporexcelenciaa nivelelementalloconstituyeelplanteodeecuaciones.Lo primordialparapoderaplicarlaconéxitoeselentrenamientoenla traduccióndellenguajecotidianoallenguaje algebraico.

9.ResolverunproblemasemejanteperomássimpleAlgunasveces,utilizarunmétodoquenosdioresultadoconunproblemamássimplequeelpropuestonos conducea la solucióndelproblemaoriginal.

-Utilizarexpresionessimbólicas,técnicasyformales pararesolverproblemas

El usodelasexpresionesysímbolosmatemáticos ayudanala comprensión delas ideas matemáticas.En el desarrollodelosaprendizajesmatemáticos, los estudiantes, apartirdelas experienciasvivencialeseinductivas, empleandiferentesniveles del lenguaje. Al iniciousanunoderasgos coloquialesypaulatinamentevan empleando elsimbólico, hastallegaraunlenguajetécnico yformalapartir deunprocesodeconvenciónydeacuerdosen grupos detrabajo.

- Argumentar

La actividadmatemática involucraemplearobjetos, procedimientosyconceptosmatemáticos. Los procesos del pensamientológicodansentidoaunasituaciónydeterminan, por aproximacionessucesivas, llegar ala situaciónóptima.Argumentarimplicavariasacciones:cuestionarsesobrecómoconectar diferentespartesdela informaciónparallegarauna solución,analizar la informaciónparacrear un argumentodevarios pasos, establecervínculosorespetar restriccionesentrediferentesvariables, reflexionarsobrelasfuentesdeinformaciónrelacionadas ohacergeneralizacionesycombinarmúltiples elementos deinformación.

Estrategias Características

Deexposición Los organizadores visuales son recursoseficacesparaestructurarlos conocimientosenunaexposicióno discusión.Dediscusión

Deindagación Plantearinterrogantes,seguidotentativamenteporrespuestas,implica elestablecimientodeconjeturasparallevaracabolavalidación (justificación)deestas.Sepuedenemplear:Procedimientosexperime

Quepromuevenprácticasinductivas

Propician una serie de situacionesrepresentativaspara establecerrelacionesdegeneralizacióno particularización.Puedenser:Estudiosdecasos.Modelosqueposibilitanlavisualizaciónde

loquenopodemosobservardirectamente.Simulacionescomofor

Quepromuevenla integracióndeideas

Granpartede losconocimientosmatemáticosestán organizados de forma integral: secombinanhechos,procedimientos,formasderepresentación,conceptosyrelacionesentreellos.Unaactividadque propiciaeldesarrolloysignificadodeestosconocimientosesla

5° Promoviendotareasmatemáticasarticuladas

Unodeloselementosimportantes parael aprendizaje delasmatemáticassonlassituaciones enlas queel estudianteseenfrenta aproblemas.Porello, esimportanteplantear escenarios deaprendizaje,en los que el estudiantedesarrolla progresivamentelacompetencia matemática.Paralograrlo, serequieredeuna configuraciónarticuladay planificada de situacionesque orientan el aprendizajepor aproximacionessucesivas.

Estrategias CaracterísticasDerelacionesentre datos

Estetipodetareasbusca establecerunarelaciónovínculoentre dosomásobjetos,procedimientosyconceptosmatemáticos,que expresaalgunainteracciónentreellos.

Decomplementaciónde

Consisteenreconoceryexpresarunoo varios datos,conceptos, procedimientosyobjetosmatemáticosquenoestánenun planteamientoDein

terrogantespara respuestasabiertas

Sonaquellasorientadasa recibirrespuestasampliasyvariadas, destinadasareconocerapreciaciones y formas de razonar, de argumentarydeproceder,enfuncióndelaactividadmatemática.

Deinterrogantespara respuestascerradas

Buscan reconocer respuestas puntuales,concretasyespecíficas respectoaldominiodeunconocimientoo laesperadeunarespuestaDedesarrollo

deproblemas reproductivos

Promuevenplanteamientosqueseorientana reproducir conocimientosespecíficosdesarrolladosyformasdeproceder algorítmicas(esdecir,conocerelprocedimientode solucióndeunproblema).D

edesarrollode estrategias heurísticasderesolución

Estastareaspromuevenplanteamientosqueseorientananiveles profundosenel desarrolloy usodeconceptosmatemáticos. Usualmente,tienenmúltiplesformasde representaciónque 6° Resolviendoproblemas

La resolucióndeproblemases una actividadprimordial ennuestraárea,puespermitemovilizar las capacidadesmatemáticas.

Un problema exige movilizar varias capacidadesmatemáticaspararealizaruna seriedetareasque nos permitanencontrar una respuesta osoluciónalasituaciónplanteada.

Unejercicioconsisteen eldesarrollodetareasmatemáticas, fundamentalmentelasque están vinculadas aldesarrollodeoperaciones. Muchasvecesestasactividadestienen la característica deser sencillasyderepetición, por locual lasllamamos“tareasrutinarias”.

Fasesdelaresolucióndeproblemas

Modeloteórico Paralosestudiantes

Comprenderelproblema Antesdehacer,vamosaentender

Búsquedadeestrategiasyelaboracióndeunplan Elaboramosunplandeacción

Ejecutarelplan Desarrollamoselplan

Desarrollarunavisiónestratégica Lesacamosel jugoalaexperiencia

7° Promoviendoeltrabajocooperativo

El trabajocooperativoes unconjuntoilimitadodepersonas contalentosyhabilidadescomplementarias directamenterelacionadasentresíquetrabajanparaconseguirobjetivos determinados ycomunes, conun altogradodecompromiso,unconjuntodemetas dedesempeñoyunenfoqueacordadopor locualse consideranmutuamenteresponsables.Esuna estructura básica quepermitelamáxima interaccióndesus miembros,muyidóneapara alcanzar objetivosinmediatos.La interacciónquesurgecomofrutodeltrabajo dejaen cadaunodesus participantes unnuevoaprendizaje.

Promuevela construccióndeconocimientoporque obliga aactivar elpensamientoindividual, abuscar formas de investigar sea enforma independienteo engrupo.

Aumenta lamotivaciónporel trabajo. Incrementa lasatisfacciónpor eltrabajopropio,yconsecuentemente,sefavorecen lossentimientos de auto

eficiencia.Impulsa eldesarrollodehabilidadessociales.Propiciaquesegenereunlenguajecomún.Genera una interdependencia positiva.Losmiembros delequiposenecesitan unos aotrosy gananconfianza.Promuevela interaccióndelas formasydel intercambioverbalentrelaspersonas del grupo.Valora lacontribuciónindividual.Estimulanhabilidadespersonalesydegrupo.Crea sinergiaal aprovecharel conocimientoyexperiencia de losmiembros.Exige evaluar lorealizadopor los integrantesen la consecucióndelosobjetivos. Permiteel intercambiodeopinionesentreestudiantes, impulsael planteamientodedistintas

estrategias de resolucióny puedeayudar acomprendermejor elproblema

X.MEDIOSY MATERIALESEDUCATIVOS.

MEDIOS SOPORTE

VISUALES

MaterialAutoinstructivo.TextosCuadernosRevistas,periódicosa. Medios impresos Materialsimbólico:Mapas,planos,

gráficos, gráficosestadísticos.Materialdidácticodiverso

elaboradoporlosdocentesy alumnos

b. Máquinas deenseñar c. Computadorasd. Diapositivase. Transparencias f. Franelógrafog. Carteles,muralesyrotafolioh. Pizarrón

AUDITIVOS

a. Palabra hablada (Exposición- Diálogo)b. Radioc. Cintasgrabadasd. Discose. Teléfono(Audioteleconferencia)

AUDIOVISUALES

a. Videob. Televisión c. Sonovisod. Presentacionesdidácticas deproyeccionesfijasoseries e. Teleconferenciaf. VideoConferenciag. Cine

Presentaciones didácticas enc

omputadorh. Informáticos Hipertexto

MultimediaVídeointeractivo

Medios informáticosInternetIntranetCorreoelectrónico

i. Telemáticos Grupos dediscusiónChatInternetrelaychatTeleconferenciavía InternetAmbientevirtualdeaprendizaje

XI.LINEAMIENTOSDEEVALUACIÓN:

El objetodeevaluaciónenel áreaesverificar eldesarrollodelascompetencias,capacidadesylas actitudes. Medianteelnivel dedesempeñorequeridoparael alumnodel segundogradodesecundaria(VInivel), segúnla propuestaenlas rutasdeaprendizaje(mapasdeprogresoyestándaresdeaprendizaje)Porejemplo, siqueremos evaluarla resolucióndeproblemasen númerosyoperaciones,nosvalemos de una serie decapacidades relacionadasconuna actividad. Losconocimientostambién sonmotivode evaluación, no enforma descontextualizada, sinocomocomplementos quepermiten el desarrollodelas capacidadesycompetencias quedeben lograr los alumnos.Se debe recordar quelaevaluaciónpermiteverificar si alcanzamos loquenos habíamospropuestoono. Si en el áreadeMatemática sepretendequeel estudianteresuelvasituacionesproblemáticas,eso es precisamenteloquedebemos evaluar.Los dominioseindicadoresdel área sonel referente para identificar los progresos del estudianteensu aprendizaje

XII.CRITERIOS,TÉCNICASEINSTRUMENTOSDEEVALUACIÓN

EVALUACIÓN TÉCNICA INSTRUMENTO CARACTERÍSTICAS

DIA

GN

ÓST

ICO

TEST Testdetipocognitivo. Testdetipo

procedimental.

-Permiteverlasmejoras individuales.-Permite compararlogros entre los estudiantes.-Puedeservirdediagnósticocolectivo.-Necesita servalidado enla

construccióny enel contenido.

ORGANIZADORESVISUALES

Mapas conceptuales.Mapasmentales.Mapas semánticos.Líneasdetiempo.

-Control conceptualyredesconceptualesvisuales .- Estánrelacionados conlacapacidad del análisis.- Requierenrevisióndecategorías

PRUEBAS ESCRITAS

Práctica dirigida.Práctica calificada. Pruebas depreguntas

estructuradas:- Deopciónmúltiple.- Semiestructurada.- Deapareamiento.- Decomplementar.

- Control deprocedimientos.

-Control deconceptos.

- Requierenelaboraciónprevia.

Pruebasdeensayo.• Preguntascomparativas.

• Preguntasde“causa-efecto”.

• Preguntasde“quéharía”.• Preguntasde“debería”.• Preguntasde“por qué.

●Preguntascontextualizadas.Permitenverla produccióndelEstudiante.

OBS

ERVA

CIÓ

N

DEPROCESOS

Fichadecotejo/registro para actividades grupales.

Fichadecotejo/registro para actividades individuales.

Fichadecotejo/registro para seguimiento dela resolucióndeproblemas. Registroanecdotario.

-Control procedimental.-Observaciónactitudinal- Observacióndel proceso de aprendizaje.

Fichadecotejo para el seguimientodetrabajosy/o actividades(mapas conceptuales,análisisde casos,exposición,debates, etc.)

-Permitecontrolarla planificación del estudianteen relaciónconsusaprendizajes.-Desarrolla actitudesparael áreayel comportamiento

DEAUTOCONTROLYAUTOREGULACIÓN

Fichas deautoevaluaciónFichas decoevaluación Fichas de

heteroevaluación

-Control deactitudes-Control deestrategias usadas-Interpretaciónyusodel conocimiento en otroscontextos.

INTERCOMUNICACIÓN

Guion deentrevistasPruebasorales

-Conjuntodepreguntasautilizar-Sepresentanverbalmente

Fichadecotejoparaun coloquio

-Recogeinformacióndeundiálogosostenidoentreel docente-estudiante y entreestudiante-estudiante

ACTI

VID

ADES

DES

EGU

IMIE

NTO

AL

ESTU

DIA

NTE

DE COTEJO Y NARRATIVO

Fichadecotejo/registro para el seguimientodeestrategiasen situaciones problema.

Fichadecotejo/registro para el desarrollode capacidades.

-Control estratégico-Control específicoparael desarrollodeactividades

Portafolio -Esuna recopilaciónordenada, de todoloproducidopor elestudiante.

PRUEBA Pruebas deensayoPreguntascomparativasPreguntasde”causa-

efecto”.Preguntasde“queharía” Preguntasde“que

debería”Preguntasde“por que”

-Preguntascontextualizadas.-Permiteverlaproduccióndel estudiante.

Se utilizarándiversosrecursoseducativos,quecontribuyanal interésymotivaciónpermanenteen los estudiantes:

XIII.BIBLIOGRAFÍABÁSICA:

DelAlumno DelProfesorMatemática2.EditorialSantillana

Rutas de aprendizaje(Fascículos generalesydematemáticas)Guía Metodológica del docenteOTPdematemáticas.MINEDUGeometríaporAsociaciónFondodeInvestigadoresyEditores.“Lumbreras” ÁlgebraporCarlosTorresMatos“ColecciónUniciencia”- Aritméticapor AsociaciónFondodeInvestigadoresyEditores.“Lumbreras” RazonamientoMatemáticoAsociaciónFondodeInvestigadoresyEditores.“Lumbreras”

GUILLERMOCABALLEROPAREDES FRANCISCOCONTRERASLOBATO

DIRECTOR PROFESOR

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