Imforme de Laboratorio-ley Del Enfriamiento de Newton

LEY DEL EMFRIAMIENTO DE NEWTONMeza Caldern, Reiner; Julca Lozano Aaron; Torrealva Vega Junior; Valverde Acosta Jeanpierre; Tena Lopez jason; Zavala Caceres [email protected],[email protected],[email protected],elro [email protected],[email protected],[email protected] Lunes de 7:30 a 12:00 Curso-Fsica- Universidad Cesar Vallejo

En el presente informe se da a conocer la prctica de laboratorio correspondiente al enfriamiento de un cuerpo, en nuestro caso un termmetro digital que como primer pas tomo la temperatura ambiente, seguidamente se calent agua en un recipiente hasta el punto de ebullicin la cual nuevamente con uso del termmetro tomo distintas la temperaturas en funcin del tiempo, luego analizando con el uso de la expresin de la ley de enfriamiento de Newton observamos que la temperatura en funcin del tiempo decae exponencialmente Se realiz las mediciones en tablas de datos don se observa que se tomaron los valores de tiempo, temperatura.

INTRODUCCIN

El nombre de Isaac Newton (1641-1727) es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Probablemente se interes por la temperatura, el calor y el punto de fusin de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuacin mientras fue funcionario de la casa de la moneda de Inglaterra. Newton observ que al calentar al rojo un bloque de hierro y tras retirarlo del fuego, el bloque se enfriaba ms rpidamente cuando estaba muy caliente, y ms lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire. Sus observaciones dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. La ley de enfriamiento de Newton se escribe como:

dT = -k (T To)(1) dtDonde la derivada de la temperatura respecto al tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantnea del cuerpo, k una constante que define el ritmo de enfriamiento y To es la temperatura ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.

Nuestra tarea en este trabajo es estudiar si la mencionada ley se ajusta a la observacin en el caso del enfriamiento de un termmetro de mercurio. Si el cuerpo se enfra a partir de una temperatura Ti hasta To y la ley de enfriamiento de un cuerpo es vlida, la ecuacin: T To = (Ti To) e-kt(2)

Deber ser adecuada para representar la evolucin de la temperatura, dado queesta ecuacin es solucin de (1)

OBJETIVOS

Describir experimentalmente el modelo matemtico del cambio en la temperatura de un cuerpo que se enfra al entrar en contacto con un medio circundante a menor temperatura. Determinar el parmetro de enfriamiento de dicho cuerpo.

METODO EXPERIMENTAL

Los cuerpos que se encuentran a temperatura mayor o menor que la temperatura ambiente, despus de un tiempo tienden a llegar estar en equilibrio trmico con el medio que lo rodea. La ley que rige ese comportamiento se le conoce como Ley de enfriamiento de Newton y est dada por: T= C Donde: T = T - TA es la diferencia de temperatura del cuerpo al tiempo t con respecto a la temperatura ambiente C = T0 - TA es la diferencia de temperatura del cuerpo al tiempo inicial con respecto a la temperatura ambiente K = es una constante t = es el tiempo transcurrido T= T (t) = es la temperatura del cuerpo al tiempo t T0 = es la temperatura inicial del cuerpo TA = es la temperatura ambiente

Luego:El cuerpo en estudio es un termmetro de mercurio digital que mide entre -50C y 500C

Para el experimento N01: Calentamos agua hasta la aproximacin del punto de ebullicin y la colocamos en vasos de tecno por de 250ml. Como inicio, TA=26.9C y luego sumergimos el termmetro en el agua y esperamos a que la lectura sea la mxima posible; en nuestro caso: T0=81.5C. Seguidamente dejamos el termmetro en el fluido comenzando la lectura en nuestra tabla de registro de su temperatura en funcin del tiempo, lemos el termmetro en intervalos iguales de en 25 segundos; hasta que alcanz la temperatura de 75.3C en un dato n23.

Para el experimento N02: Calentamos agua hasta la aproximacin del punto de ebullicin y la colocamos en vasos de tecno por de 250ml. Como inicio, TA=29.8C y luego sumergimos el termmetro en el agua y esperamos a que la lectura sea la mxima posible; en nuestro caso: T0=94.2C. Seguidamente dejamos el termmetro en el fluido comenzando la lectura en nuestra tabla de registro de su temperatura en funcin del tiempo, lemos el termmetro en intervalos distintos segundos; hasta que alcanz la temperatura de 68.3C en un dato n23.

Para el experimento N03: Enfriamos agua hasta la aproximacin del punto de congelacin y la colocamos en vasos de tecno por de 250ml. Como inicio, TA=30.6C y luego sumergimos el termmetro en el agua helada y esperamos a que la lectura sea la mxima posible; en nuestro caso: T0=4.7C. Seguidamente dejamos el termmetro en el fluido comenzando la lectura en nuestra tabla de registro de su temperatura en funcin del tiempo, lemos el termmetro en intervalos iguales de 28 segundos; hasta que alcanz la temperatura de 9.1C en un dato n23.

Para el experimento N04: Enfriamos agua hasta la aproximacin del punto de congelacin y la colocamos en vasos de tecno por de 250ml. Como inicio, TA=26.6C y luego sumergimos el termmetro en el agua helada y esperamos a que la lectura sea la mxima posible; en nuestro caso: T0=8.4C. Seguidamente dejamos el termmetro en el fluido comenzando la lectura en nuestra tabla de registro de su temperatura en funcin del tiempo, lemos el termmetro en intervalos distintos segundos; hasta que alcanz la temperatura de 12.8C en un dato n23.

Para el experimento N05: Calentamos agua hasta la aproximacin del punto de ebullicin y la colocamos en vasos de tecno por de 250ml. Como inicio, TA=29.2C y luego sumergimos el termmetro en el agua y esperamos a que la lectura sea la mxima posible; en nuestro caso: T0=91.1C. Seguidamente retiramos el termmetro del fluido comenzando la lectura en nuestra tabla de registro de su temperatura en funcin del tiempo, lemos el termmetro en intervalos mediante 4C de descenso; hasta que alcanz la temperatura de 35.1c en un dato n15.

Para el experimento N06: Enfriamos agua hasta la aproximacin del punto de congelacin y la colocamos en vasos de tecno por de 250ml. Como inicio, TA=26.5C y luego sumergimos el termmetro en el agua helada y esperamos a que la lectura sea la mxima posible; en nuestro caso: T0 =6.6C. Seguidamente retiramos el termmetro en el fluido comenzando la lectura en nuestra tabla de registro de su temperatura en funcin del tiempo, lemos el termmetro en intervalos mediante 4C de ascenso; hasta que alcanz la temperatura inicial del ambiente en un dato n6.

MATERIALES

Vasos de tecno por de 250ml Cuchara Calentador trmico Termmetro digital (-50C-500C) Cubos de hielo Agua

PROCEDIMIENTO

Para las tablas de valores n1,2 y 4: 1. Vierta 200ml de agua en el vaso de precipitados y calintela con el calentador trmico hasta que alcance aproximadamente cerca al punto de ebullicin. 2. Verte el lquido en vaso de tecno por en un lugar donde las condiciones sean uniformes; es decir, que no haya cambios bruscos de temperatura o demasiado viento. 3. Mida la temperatura del medio ambiente TA. 4. Enseguida, mida la temperatura inicial del agua T0 y simultneamente ponga a funcionar el cronmetro. Esa ser la temperatura inicial del agua para el tiempo t = 0. 5. Deje correr el cronmetro y mida el tiempo t que tarda la sustancia en bajar. A cada tiempo t anote la temperatura correspondiente T (t). Importante: No detenga en ningn momento el cronmetro.

Para las tablas de valores n3,5 y 6: 1. Verte 200ml de agua en el vaso de precipitados y enfrela con los cubos de hielo hasta que alcance aproximadamente cerca al punto de congelacin. 2. Coloque el lquido en vaso de tecno por en un lugar donde las condiciones sean uniformes; es decir, que no haya cambios bruscos de temperatura o demasiado viento. 3. Mida la temperatura del medio ambiente TA. 4. Enseguida, mida la temperatura inicial del agua T0 y simultneamente ponga a funcionar el cronmetro. Esa ser la temperatura inicial del agua para el tiempo t = 0. 5. Deje correr el cronmetro y mida el tiempo t que tarda la sustancia en subir. A cada tiempo t anote la temperatura correspondiente T (t). Importante: No detenga en ningn momento el cronmetro.

RESULTADOS Y DISCUSIN

TABLA N 01Con agua caliente a 82.2CTA=26.9C

N DE DATOS

t (s) T( C)

01082.2

022581.8

035081.2

047580.9

0510080.7

0612580.4

0715080.2

0817580.0

0920079.6

1022579.3

1125079.0

1227578.7

1330078.3

1432578.0

1535077.,7

1637577.3

1740077.0

1842576.7

1945076.4

2047576.1

2150075.8

2252575.5

2355075.3

Se tomaron tiempos iguales en intervalos de 25s82.2 81.8 81.2 80.9 80.7 80.4 80.2 80.0 79.6 79.3 79.0 78.7 78.3 78.0 77.7 77.3 77.0 76.7 76.4 76.1 75.8 75.5 75.3

TABLA N 02Con agua caliente a 95.1CTA=29.8C

N DE DATOS

t (s) T( C)

01095.1

023094.8

034594.4

045093.5

055392.4

065891.5

076490.6

086989.5

097588.6

108087.3

118386.0

128784.7

139383.4

149882.3

1510281.1

1610979.8

1711278.4

1811677.0

1912075.7

2012574.6

2112973.4

2213372.2

2313770.9

2214069.6

2314368.3

Se tomaron tiempos diferentes

TABLA N 03Con agua helada a 4.7CTA=30.6C

N DE DATOS

TIEMPO (s)TEMPERATURA ( C)

0104.7

02284.9

03565.0

04845.1

051125.2

061405.4

071685.5

081965.6

092245.7

102525.9

112806.4

123086.6

133366.9

143647.0

153927.1

164207.2

174487.5

184767.7

195047.9

205328.1

215608.3

205888.5

216168.8

226448.9

236729.1

Se tomaron tiempos iguales en intervalos de 28s

TABLA N 04N DE DATOS


0108.4

02338.6

03348.9

04369.0

05389.1

06409.3

07419.4

08439.5

09469.6

10489.7

11499.8

125110.3

135310.5

145510.6

155810.8

166010.9

176311.2

186511.4

196811.5

207111.8

217411.9

227712.2

237912.5

228112.6

238312.8

Tm= 26.6CCon agua fra a 8.4C

Se tomaron tiempos diferentes

TABLA N 05TA=29.2C

N DE DATOS


01091.1

02387.1

03583.1

04879.1

051075.1

061271.1

071567.1

081763.1

092359.1

103255.1

114251.1

121.1247.1

131.1743.1

141.2239.1

151.2735.1

Con agua caliente a 91.1C

Se tom el tiempo conforme disminuye la temperatura del termmetro cada 4CTABLA N 06Con agua fra a 6.6CTA=26.5C

N DE DATOS


0106.6

02710.6

031114.6

041518.6

052122.6

063626.6

Se tom el tiempo conforme aumenta la temperatura del termmetro cada 4C

En los grficos la diferencia de temperatura en funcin del tiempo nos permiti encontrar la ecuacin de la exponencial que queramos verificar. Obteniendo as el valor de C y por ltimo el valor de K, con el que obtenemos un tiempo caracterstico para el enfriamiento del termmetro, El parmetro nos da idea de la rapidez del enfriamiento.

CUESTIONARIO

1-Qu interpretacin fsica tiene el valor de K? Interpreta la conductividad trmica del material 2-Qu tipo de modelamiento ha utilizado para sus datos y Por qu?

Matlab para las grficas, en ella se aprecia cmo es la evolucin de la temperatura en funcin al tiempo y Maple para interpretar las ecuaciones de la ley del enfriamiento de newton y proceder con el clculo matemtico.

3-halle la diferencia entre el valor tomado y calculado en lo que a temperatura ambiente y del fluido se refiere nuestro experimento. Explique

Para el primer caso:Hubo una disminucin continua por que se tomaron tiempos iguales en intervalos de 25s

Para el segundo caso:Hubo una disminucin discontinua por que se tomaron tiempos diferentes

Para el tercer caso:Hubo un aumento continuo por que se tomaron tiempos iguales en intervalos de 28s Para el cuarto caso:Hubo un aumento discontinuo por que se tomaron se tomaron tiempos diferentes Para el quinto caso:Hubo una disminucin discontinua por se tom el tiempo conforme disminuye la temperatura del termmetro cada 4C Para el sexto caso:Hubo un aumento discontinuo por que se tom el tiempo conforme aumenta la temperatura del termmetro cada 4C

4-Por qu es necesario que nuestro laboratorio y fluido este en equilibrio trmico?

Para poder calcular la temperatura ambiente exacta y luego someterlo al estudio de la ley del enfriamiento de newton.

5-Cmo funciona el termmetro de mercurio y termocupla digital?

El termmetro de mercurio toma la temperatura real del aire sin que la medicin de sta se vea afectada por cualquier objeto del entorno que irradie calor hacia el ambiente y por otro lado el termocupla digital son de sensor de temperatura ms comn utilizado industrialmente siendo hace especial por que se utiliza para medir las temperaturas extremas o de gran alcance.

CONCLUSIONES

Se concluye que el modelo ajusta a los resultados experimentales. Habiendo validado el modelo, ste puede ser utilizado por ejemplo para hallar la capacidad calorfica de diversos lquidos. Es decir, si en el experimento se utilizan dos lquidos distintos y se conoce el calor especfico de uno de ellos, se puede hallar la del otro, utilizando el modelo propuesto.

RFERENCIAS

S. Gil y E. Rodrguez, Gua de trabajo, Red Creativa de Ciencia, 2002. https://sites.google.com/site/ecuadijaz/ley-de-enfriamiento-de-newton http://www.arian.cl/downloads/nt-002 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/enfriamientento/.htm

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