II OCSE RT Pablo Ledesma

8/8/2019 II OCSE RT Pablo Ledesma

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En general, puede armarse que la potencia reactiva circula desde los nudos

con tensi on mayor hacia los nudos con tensi on menor, considerando ambas ten-siones en por unidad. De la misma forma, puede armarse que para aumentarla tensi on en un nudo hay que inyectar en el potencia reactiva, y para disminuirsu tensi on hay que extraer potencia reactiva, o dicho de otro modo, inyectarpotencia reactiva negativa. Por eso es muy com un emplear indistintamente lasexpresiones control de tensi on y control de reactiva. El control de tensi ones necesario en la red por varias razones:

1. Las tensiones en los nudos deben permanecer dentro de unos lmites acep-tables. Tanto los equipos de las instalaciones electricas como los de losconsumidores estan dise nados para trabajar en un rango determinado detensi on, por lo que la operacion de los mismos fuera de este rango puedeafectar a su funcionamiento o estropearlos.

2. Un buen nivel de tension mejora la estabilidad del sistema.

3. El ujo de reactiva provoca perdidas en las lneas por efecto Joule, y uncontrol adecuado ayuda a reducir estas perdidas.

A lo largo del da las cargas en un sistema electrico varan, y con ellas lademanda de reactiva, por lo que el sistema de control debe operar de formacontinua para corregir las desviaciones de tensi on. Adem as, a ser posible, la po-tencia reactiva debe producirse all donde se necesita, con el n de reducir losgradientes de tensi on y las perdidas del sistema. En este sentido el control detensi on es un control esencialmente local, al contrario que el control de frecuen-cia, y por ello se ejecuta mediante dispositivos repartidos por todo el sistema.

1.1. Elementos que producen o consumen potencia reac-tiva

Antes de abordar los distintos mecanismos utilizados para controlar la ten-sion, consideremos cuales son los componentes de un sistema electrico que pro-ducen o consumen potencia reactiva [1, sec. 11.2.1]:

Generadores sncronos: Pueden generar o consumir potencia reactiva depen-diendo de su excitacion. Esta capacidad est a limitada por los margenes defuncionamiento de la maquina, fundamentalmente la corriente maxima enel devanado de campo y la corriente m axima en el devanado inducido.Normalmente los generadores sncronos est an equipados con reguladoresautom aticos que controlan de forma continua la tensi on en el punto deconexion.

Lneas aereas: En funci on de su carga, absorben o generan potencia reacti-va. En general, cuando est an cargadas absorben reactiva, y cuando est andescargadas la generan.

Cables subterraneos: Debido a su elevada capacidad distribuida, generan po-tencia reactiva.

Transformadores: Siempre consumen potencia reactiva. Cuando est an des-cargados lo hacen por la reactancia de magnetizaci on, y cuando estancargados consumen reactiva por la reactancia serie.

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Cargas: Normalmente absorben potencia reactiva, si bien depende de la natu-

raleza de la carga: las lamparas incandescentes y los sistemas de calefacci onson resistivos, mientras los motores de inducci on y las lamparas uores-centes son inductivos. La compa nas electricas penalizan economicamentelas cargas inductivas, por lo que los clientes industriales suelen compensarsu consumo de potencia reactiva mediante la instalaci on de bateras decondensadores.

Dispositivos compensadores: Generan o consumen potencia electrica paracontribuir al control de tensi on.

1.2. Metodos de control de tensionLos principales dispositivos que se utilizan para controlar la tension en el

sistema son:1. Fuentes y sumideros de potencia reactiva: condensadores y reactancias en

paralelo, compensadores sncronos, y compensadores est aticos (SVCs).

2. Transformadores reguladores.

3. Generadores sncronos.

4. Compensadores permanentemente conectados en lneas, habitualmente enlneas largas.

Las siguientes secciones describen con m as detalle algunos de estos elementos.

2. Reactancias y condensadores en paraleloLas reactancias y condensadores en paralelo constituyen un medio sencillo

y economico de inyectar o consumir potencia reactiva en el nudo en el queson conectados. Tpicamente las reactancias se conectan en horas valle, cuandolas lneas estan menos cargadas y las tensiones tienden a subir, mientras loscondensadores se conectan en horas punta, cuando las tensiones son m as bajas.

Los condensadores en paralelo son muy frecuentes, tanto en la red de trans-porte como en lneas de distribuci on. En la red de transporte, se encuentranrepartidos con el n de minimizar las perdidas y las diferencias de tensi on.En las lneas de distribuci on, se usan para compensar el factor de potencia delas cargas y para controlar el perl de tensiones. El principal inconveniente de

los condensadores es que su generaci on de potencia reactiva es proporcional alcuadrado de la tensi on, por lo que su capacidad de aportar potencia reactivadisminuye cuando las tensiones son muy bajas, precisamente cuando es m asnecesaria.

3. Compensadores sncronosUn compensador sncrono, tambien llamado condensador sncrono, es una

maquina sncrona cuyo eje no est a unido a ninguna carga. La corriente en sudevanado de campo se controla a traves de un regulador de tensi on, de forma

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I S

L C

I S

Capacitivo Inductivo

U

U

U o

Figura 1: Caracterstica de un compensador est atico ideal.

caracterstica se obtiene f acilmente sumando ambas corrientes. El resultado esuna elemento con tres zonas lineales, que puede operar en el semiplano inductivoy en el capacitivo, y con una ligera pendiente positiva en la zona central. Tpi-camente, la corriente nula corresponde aproximadamente a la tensi on nominal

del nudo de conexi on.Si la tension en el nudo de conexi on es superior a la nominal, el compensadorest atico absorbe potencia reactiva. Si la tension es inferior, el compensadorgenera potencia reactiva. De esta forma, el compensador tiende a estabilizar latensi on, acerc andola a su valor nominal.

Cuando es sometido a tensiones anormalmente bajas, el compensador operaen la zona capacitiva marcada por la recta que pasa por el origen, de forma quetan s olo es capaz de aportar poca corriente reactiva. En esta zona de operaci onla inductancia queda reducida al mnimo y el compensador est atico se comportacomo un condensador, de forma que el aporte de potencia reactiva es propor-cional al cuadrado de la tensi on. Esta es una caracterstica importante de losSVCs, que limita su aporte de reactiva durante, por ejemplo, huecos profundosde tensi on provocados por un cortocircuito.

El margen de control del compensador est atico puede ampliarse mediantela conexi on de condensadores conmutados, que se conectan y desconectan enfuncion de la tensi on. La gura 3 ilustra el circuito y su caracterstica tensi on-corriente. En dicha gura, la etapa 1 est a constituida por la bobina regulabley un ltro capacitivo, y da origen a la caracterstica marcada con el n umero1. La mision del ltro, ademas de aportar reactiva, es reducir el contenido dearm onicos. Si la tensi on desciende, se conectan sucesivamente las etapas 2 y 3,que desplazan la caracterstica tensi on-corriente hacia la zona capacitiva.

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I S

I L I C I C

I C I L

CL L C

I S


U U U

U U U

Lmax Lmin

Figura 2: Composicion de la caracterstica de un compensador est atico.

I S


2

2 1

13

3U

UI S

1

2

3

Figura 3: Compensador est atico con tres escalones de condensadores.

4.2. Reactancia controlada mediante tiristoresEl elemento central del sistema descrito de compensaci on est atica, es la bo-

bina regulable, con sus semiconductores y su correspondiente sistema de control.La gura 4 muestra el circuito electrico y el ciclo de conducci on de una bobinacontrolada mediante dos tiristores. Cada tiristor comienza a conducir cuando seencuentra polarizado en secuencia directa, y adem as recibe la orden de disparoa traves de la puerta correspondiente. El disparo es ordenado por el sistema decontrol en el instante determinado por el angulo de disparo , que se mide apartir del paso por cero de la tensi on en el tiristor. El angulo durante el cualun tiristor conduce se llama angulo de conduccion.

Como indica la gura, un angulo de disparo = 90 o corresponde a un angulode conducci on = 180 o en cada tiristor, y por tanto la bobina conduce a lolargo de todo el ciclo. Este modo de funcionamiento equivale a tener la bobina

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= 160 o

= 180 oL

i

t

i

i

t

t

t

= 80 o

= 90 o

= 100 ou

u

= 140 o

i

Figura 4: Reactancia controlada mediante tiristores.

permanentemente conectada.Si aumenta el angulo de disparo , disminuye el angulo de conduccion . La

gura 4 muestra los ciclos de conduccion para los angulos de disparo = 100 o

y = 140 o . Conforme aumenta , la corriente por la bobina es menor. Adem asla corriente se distorsiona y se aleja de la forma sinusoidal.

Aplicando el an alisis de Fourier, es posible calcular el valor de la componentefundamental de 50 Hz de la corriente, en funci on del angulo de disparo. Estean alisis da como resultado la siguiente relaci on entre la susceptancia de la bobinacontrolada y el angulo de disparo:

B () =I 1U

=2( ) + sen2

X L(1)

donde I 1 y U son los valores ecaces, y X L la reactancia de la bobina a lafrecuencia fundamental. Aplicando la ecuaci on 1 podemos modicar la suscep-tancia de la bobina a voluntad, a traves del angulo de disparo .

El sistema de control ejecuta la caracterstica tensi on-corriente deseada, re-presentada por el tramo con ligera pendiente positiva en las guras 2 y 3, a traves

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de la eleccion del angulo de disparo. Durante el funcionamiento del compensa-

dor, el sistema de control mide la tensi on, y aplica en funci on de la misma elangulo de disparo correspondiente. El metodo para dise nar el sistema de controlpuede ser el siguiente:

1. Se elige un punto de la caracterstica tensi on-corriente deseada, al quellamaremos [ U x , I x ].

2. Se obtiene el valor de la susceptancia correspondiente B x = I x /U x .

3. A traves de la ecuaci on 1 se obtiene el angulo de disparo x deseado.

4. El proceso se repite en otros puntos, para construir la caracterstica -Udeseada.

Conforme aumenta el angulo de disparo, la corriente se vuelve menos sinu-soidal, o lo que es lo mismo, aumenta su contenido en arm onicos. Si el disparode los tiristores es simetrico, unicamente se crean arm onicos de orden impar.Para reducir el contenido en arm onicos se usan diversas conguraciones. Porejemplo, si las tres fases del compensador estatico se conectan en tri angulo, losarm onicos triples (3, 9...) circulan por dentro del tri angulo y no se transmiten ala red. Usando un trasformador con tres devanados, con el secundario conectadoen triangulo y el terciario en estrella, es posible generar entre ambos un desfasede 30o que permite eliminar los arm onicos de orden 5 y 7. De esta forma, losprimeros armonicos inyectados son los de orden 11 y 13.

4.3. Condensadores conectados mediante tiristores

Otro elemento basico de los sistemas de compensaci on estaticos son las eta-pas de condensadores. Como se indic o anteriormente, y como indica la gura 3,estos condensadores se conectan y desconectan para conseguir un comporta-miento m as o menos capacitivo.

Los dispositivos para conectar estos condensadores pueden ser interruptoresmecanicos, pero su tiempo de respuesta es relativamente lento ( tpicamente su-perior a 100 ms), y ademas provocan transitorios electromagneticos. Por ello esfrecuente emplear condensadores conectados mediante tiristores. La disposici ondel circuito es similar a la de la bobina controlada mediante tiristores, perosustituyendo la bobina por el condensador, tal como se muestra en la gura 4.Sin embargo, en este caso el control de los tiristores unicamente se encarga deasegurar una conexion r apida y suave de los condensadores. Para ello los tiris-

tores de cada fase comienzan a conducir cuando la diferencia de tension entreel condensador y la red es nula, eliminando el transitorio electromagnetico quese producira en otro caso. Una vez el condensador est a conectado, los tiristorespueden puentearse para reducir las perdidas.

4.4. Aplicaciones tpicasLos compensadores estaticos comenzaron a ser utilizados en la decada de los

70, y hoy en da encuentran aplicaciones tanto en las redes de transporte comoen las de distribucion. Algunas de ellas son las siguientes.

En las redes de transporte:

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Control de sobretensiones temporales.

Prevenci on del colapso de tension.

Mejora de la estabilidad transitoria.

Atenuacion de las oscilaciones electromecanicas en la red.

En las redes de distribuci on:

Balance de sistemas desequilibrados.

Reducci on del efecto parpadeo (icker) en las proximidades de hornos dearco u otras cargas variables.

Ejemplo

En un nudo de una red puramente inductiva, con potencia de cortocircuitoS cc = 10 p .u., la tensi on es 1,1 p.u.

Calcular cual sera la tensi on en dicho nudo si se conecta un compensadorest atico con la siguiente caracterstica tensi on/corriente:

I (p.u.)1 1

1,15

0,85

1

U (p.u.)

Solucion

Representamos la red como un equivalente Thevenin. Puesto que la ten-sion en circuito abierto es 1,1 p.u., el valor de la fuente de tensi on es 1,1. Laimpedancia equivalente es una reactancia de X cc = 1 /S cc = 0 , 1 p.u..

Por tanto, al inyectar una corriente reactiva I en el nudo de conexi on, la redimpone una tensionU = 1 , 1 0, 1I (2)

Esta ecuacion impone una caracterstica tensi on/corriente que es representadaen la siguiente gura junto con la caracterstica propia del SVC.

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I (p.u.)1 1

(0, 1,1)

(0, 1)(1, 0,85)

(1, 1,2)(1, 1,15)

(1, 1)

U (p.u.)

El punto de equilibrio es aquel donde se cruzan las dos lneas. Por tanto, esla solucion del siguiente sistema de dos ecuaciones:

U = 1 + 0 , 15I (3)U = 1 , 1 0, 1I (4)

Luego la corriente inyectada por el SVC es

I = 0 , 4 p.u. (reactiva) (5)

Y la tensi on una vez conectado el SVC es

U = 1 , 06 p.u. (6)

5. Compensadores estaticos tipo STATCOMUn STATCOM (STATic COMpensator) es un dispositivo de compensaci on

est atico, cuyo funcionamiento se basa en un convertidor que modula una fuen-te de tensi on de la amplitud, fase y frecuencia deseada. A traves del controldel convertidor, esta fuente se construye de manera que genera o consume lapotencia reactiva requerida.

La gura 5 muestra el esquema m as simple de un STATCOM. Consta deun convertidor conectado entre la red y una etapa de corriente continua. Elsistema de control mide la tensi on y la corriente alternas en la red para regularel intercambio de reactiva, y la tensi on en la etapa de continua para mantenerlaa un nivel constante.

El resultado es un dispositivo capaz de aportar corriente reactiva, dentrode los lmites termicos de los semiconductores, independientemente del nivel detensi on en la red. La gura 6 muestra la caracterstica tensi on-corriente tpica deun STATCOM. Puede observarse que, al contrario que los SVCs, un STATCOMes capaz de aportar corriente reactiva a tensiones muy bajas.

Los semiconductores utilizados suelen ser IGBTs (Insulated Gate BipolarTransitor) y GTOs (Gate Turn-Off thyristor), dependiendo de la aplicaci on. Lamodulaci on de la onda de tension puede ejecutarse de varias formas. Por ejemplo,la gura 7 muestra una modulacion por ancho de pulso (Pulse Width Modula-tion, PWM). Este tipo de modulaci on exige, para construir una onda con pocos

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Control

CcontinuaEtapa de u dc

u, i

conexionNudo de

Figura 5: Esquema general de un STATCOM.

I S


U

Figura 6: Caracterstica de un STATCOM.

arm onicos a bajas frecuencias, conmutaciones muy r apidas de los semiconducto-res. Por esta razon, y por las elevadas tensiones a soportar, en aplicaciones parala red de transporte se aplican otros esquemas de modulaci on mas complejosque reparten el trabajo entre un elevado n umero de semiconductores.

6. Transformadores con cambio de tomasLos transformadores con cambio de tomas contienen un devanado en el que

la conexi on puede realizarse a lo largo de distintos puntos, permitiendo unaregulaci on discreta de la relacion de transformacion dentro de un margen relati-

vamente estrecho. Estos transformadores proporcionan una herramienta sencillay economica de control de tension en un sistema electrico. Se aplican tanto enredes de transporte como en redes de distribuci on.

En las redes de transporte, y debido a la naturaleza mallada de las mis-mas, el efecto de los transformadores con cambio de tomas sobre las tensionesen los nudos y sobre el ujo de potencia reactiva depende de la conguraciondel sistema. En general, para controlar la tensi on de una parte del sistema esnecesario operar de forma coordinada sobre todos los transformadores con cam-bio de tomas que conectan esa parte del sistema. Con frecuencia, los cambiosde tomas se instalan en todos los transformadores que conectan subsistemas adeterminada tensi on. Por ejemplo, en todos los transformadores a la salida de

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t

t

Figura 7: Modulacion por ancho de pulso.

los generadores sncronos, o en todos los que conectan la red de 400 kV con lade 220 kV, o en todos los que conectan la red de transporte a alta tensi on conlas redes de distribucion a media tension. La solucion particular depende de la

red, pues cada Operador de Sistema tiene su propia estrategia de instalaci on detransformadores reguladores.En las redes de distribuci on, el car acter radial de las mismas simplica el

control de tension. Este suele realizarse a lo largo de las lneas, mediante laconexion de condensadores y mediante el uso de autotransformadores regulado-res. Habitualmente, estos transformadores no cambian la tensi on nominal entresus terminales, por lo que su unico cometido es regular la tensi on mediante elcambiador de tomas. Es com un referirse a ellos por su denominaciones en inglesboosters o step voltage regulators (SVR).

La gura 8 muestra el esquema de funcionamiento de un autotransforma-dor regulador. Como puede observarse, no existe separaci on galvanica entre elprimario y el secundario, pues ambos comparten una de las bornas. El deva-nado regulador incorpora un cambiador de tomas, y se encuentra conectado enserie. Existen tpicamente 8 tomas donde conectarse. La conexi on se realiza atraves de una bobina que permite tomas intermedias y un cambio progresivoentre ellas, existiendo 16 posiciones posibles repartidas a lo largo de las 8 tomas.Adem as, a traves de un interruptor puede elegirse el sentido, positivo o negativo,del incremento de tensi on, gracias a lo cual se multiplica por dos el n umero deposiciones, alcanz andose 32 en total. El margen de regulaci on tpico es 10 %respecto a la relacion de transformacion nominal.

La gura 9 representa un esquema tpico de control de un autotransforma-dor regulador. El sistema trata de mantener una tensi on constante, bien en sudevanado secundario, bien en alg un punto situado aguas abajo en la lnea dedistribucion y determinado por un mecanismo llamado compensador de cada

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Devanado regulador(en serie)

Devanadoprimario

Bobinapuente

Figura 8: Transformador regulador de tensi on. Figura extraida de [1, g. 11.76]

de tensi on. Si el sensor de tensi on detecta una desviaci on respecto a la tensionde referencia superior a un determinado umbral (por ejemplo un 1 %), mandauna orden al motor para que este modique la toma del secundario. El retrasotemporal impide que el autotransformador responda a sobretensiones tempora-les o a variaciones r apidas que no necesitan correci on. Un retraso de 30 segundoses un valor tpico.

Motor delcambiador de tomas

de cada de tensinCompensacin

Sensor detensin

Retrasotemporal

Hacia la redde transporte

Autotransformadorregulador

Trans. decorrienteTrans. de

tensin

Hacia las cargas

Figura 9: Control de un autotransformador regulador. Figura extrada de [1, g.11.77]

La gura 10 muestra, a modo de ejemplo, un esquema de control de tensi ona traves de una lnea de distribuci on. Sin elementos de control, la curva de latensi on a lo largo de la lnea es la representada por la lnea discontinua marcadacomo carga, de forma que un gran n umero de cargas quedan alimentadas auna tension excesivamente baja. La conexi on del transformador regulador R1permite elevar la tensi on al comienzo de la lnea, mejorando la situaci on, si bienvarias cargas siguen conectadas a tensiones demasiado bajas. La conexi on delcondensador C disminuye la pendiente de la cada de tensi on, pero todava noresuelve el problema para las utimas cargas. Finalmente, la acci on conjunta de

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los transformadores reguladores R1 y R2 junto con el condensador C, permite

que todas las cargas queden dentro de los lmites de tensi on admisibles.

Carga+R1+C+R2

CargaCarga+R1Carga+R1+C

CR2R1

Longitud a lo largo de la l nea

Lmite superior

Lmite inferior

Tensin

Subestacin

Figura 10: Ejemplo de regulaci on de tensi on en una lnea de distribuci on. Figuraextrada de [1, g. 11.78]

7. Sistemas de excitacionEl sistema de excitacion de un generador sncrono, adem as de proveer de

corriente continua al devanado de campo, contiene varias funciones de control yprotecci on que repercuten sobre el comportamiento din amico del sistema electri-co. Esta seccion aborda el sistema de excitaci on unicamente desde el punto devista del control de sistemas electricos. Desde esta perspectiva, las principa-les funciones de control del sistema de excitaci on consisten b asicamente en elcontrol de tension y de potencia reactiva, y en la mejora de la estabilidad delsistema electrico. Tambien pueden repercutir sobre el sistema diversas funcionesde protecci on, que aseguran que no se sobrepasen los lmites de funcionamientode la maquina.

La gura 11 muestra los principales elementos del sistema de excitaci on deun generador sncrono. Los siguientes apartados, que describen brevemente cadabloque de la gura, se basan en la explicaci on del libro de Kundur [1, sec. 8.5].

Excitatriz. Proporciona corriente continua al devanado de campo de la m aqui-na sncrona, y constituye la etapa de potencia del sistema de control.

Regulador AC. Procesa las entradas de los sensores y proporciona una se nalde control adecuada para la excitatriz. El procesamiento de las se nalesemplea tecnicas cl asicas de regulacion y estabilizaci on.

Regulador DC. Ajusta la tension del devanado de campo a un determinadovalor de referencia, y permite el control manual de la excitaci on. Se usapara controlar la excitaci on en situaciones especiales como ensayos, fallosdel control automatico, etc.

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ExcitatrizCortocircuito del

devanado de campo(crowbar)

Generador

Limitador porexcitacin mxima

Limitador porexcitacin mnima

Limitador yproteccin V/Hz

Estabilizadorde potencia

(PSS)

ReferenciaDC

Referencia

AC

Sensor

compensadorde tensin y

de carga

ReguladorDC

ReguladorAC

Sensor de tensindel devanado de campo

A la red

Figura 11: Sistema de control de excitaci on de un generador sncrono. Figuramodicada a partir de [1, g. 11.77]

Sensor de tensi on del devanado de campo. Este sensor permite cerrar elbucle del control manual de tensi on del devanado de campo.

Limitador por excitaci on maxima. Esta proteccion evita el sobrecalenta-miento del devanado de campo debido por sobrecorriente. Tipicamente,esta proteccion registra la corriente por el devanado de campo.

Limitador por excitaci on mnima. Este limitador evita que la excitaci ondescienda por debajo de un nivel que perjudique la estabilidad del ge-nerador, o que provoque el calentamiento del borde de la estructura deldevanado inducido. La entrada se toma de la tensi on y corriente en losterminales del generador.

Limitador y protecci on V/Hz. El objetivo de esta protecci on es proteger ala instalacion contra un ujo magnetico elevado, que podra provocar el ca-lentamiento del circuito magnetico del generador o del transformador. Larelaci on entre tension y frecuencia, designada como V/Hz, es proporcionalal ujo magnetico.

Cortocircuito del devanado de campo (crowbar). Esta proteccion se ins-tala en algunos generadores para evitar, bien una corriente negativa en eldevanado de campo, bien una tensi on excesiva en el mismo, en algunascircustancias especiales. El incidente tpico que puede producir este tipode problemas es un cortocircuito en la red. En caso de existir, esta protec-cion proporciona un paso alternativo para la corriente, actuando como un

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cortocircuito del devanado de campo. Este camino puede abrirse a traves

de un tiristor que permita el paso de corriente a traves de una resistenciade descarga, o tambien a traves de una resistencia no lineal o varistor.

Sensor de tensi on y compensador de carga. Mide la tension en los termi-nales del generador, la rectica, la ltra, y una vez convertida en una se nalde corriente continua la compara con una referencia que representa la ten-sion deseada. Ademas puede compensar la cada de tensi on en el circuitode salida, con el n de controlar la tensi on en un punto distinto de lasbornas del generador. En caso de existir, el mecanismo del compensadorde carga es similar al del compensador de carga de un autotransformadorregulador, al que se hizo referencia en la secci on 6.En ocasiones es conveniente controlar la tensi on en un punto cticio situa-do dentro del generador. Esto es interesante en el caso de dos generadoresen paralelo que comparten un mismo transformador. Si los dos generado-res controlasen la tensi on en su nudo de conexi on un generador aportaratoda la potencia reactiva mientras el otro absorbera el m aximo de reac-tiva, dando como resultado un control inestable. El control de tensi on enun punto cticio en el interior de cada generador permite repartir la cargade potencia reactiva entre ambos.En otras ocasiones, es conveniente controlar la tensi on en un punto c-ticio situado aguas abajo respecto a las bornas del generador. Puede serinteresante, por ejemplo, cuando dos generadores operan en paralelo, ca-da uno con su propio transformador elevador. De esta forma, es posiblecontrolar la tension en un punto cercano al punto de conexi on comun enla red de transporte, por ejemplo compensando entre un 50 % y un 80 %de la impedancia del transformador. No se debe compensar el 100% dela impedancia, puesto que en tal caso el control de tensi on se volverainestable.

Estabilizador de potencia (Power System Stabilizer PSS). Proporcionauna senal de control adicional que amortigua las oscilaciones electromec ani-cas en el sistema electrico. Esta se nal de control se construye tpicamente apartir de la desviacion de velocidad, la frecuencia electrica y/o la potenciaactiva.

8. El control de tensi on en el marco regulatorio

espanolEn el mercado electrico espa nol el control de tension, al igual que otros pro-

cesos de gesti on tecnica, se engloba dentro de los servicios complementarios.Parte del servicio complementario de control de tensi on es obligatorio. Por loque respecta a las unidades de producci on, para cumplir con los requerimien-tos obligatorios deben ser capaces de aportar o consumir, a requerimiento delOperador del Sistema, una potencia reactiva de hasta un 15 % de la potenciaactiva neta maxima, cuando el nudo correspondiente de la red de transporte seencuentra a la tensi on nominal. La banda de control de reactiva vara cuandola tensi on en la red de transporte es distinta de la nominal, pero el ancho de labanda de regulacion es siempre el 30 % de la potencia activa m axima.

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Otra parte del servicio complementario de control de tensi on es potestati-

vo, y remunerado. La retribuci on de este servicio se basa en precios reguladosque publica la Administraci on con car acter anual, cada mes de septiembre. Pa-ra participar en el, los distintos agentes proveedores del servicio (pueden serproductores, consumidores o gestores de redes de distribuci on) realizan anual-mente, durante el mes de octubre, ofertas de recursos adicionales de control detensi on. En diciembre, una vez recibidas las ofertas, el Operador del Sistemadecide cu ales de ellas son aceptadas.

9. Estabilidad de tensi onLa estabilidad de tensi on es la capacidad de un sistema de mantener tensiones

aceptables en todos sus nudos. Al igual que el control de tensi on, la estabilidad

de tensi on es un fenomeno esencialmente local, si bien sus consecuencias pueden,en algunas ciscustancias, extenderse por el sistema electrico.Para ilustrar un problema de estabilidad de tensi on consideremos un ejemplo

sencillo [1, sec. 14.1], que consiste en una carga alimentada a traves de unalnea, tal como muestra la gura 12. Suponemos que la tensi on en la fuente dealimentacion es uno por unidad, y que el angulo de la impedancia de la lnea es10o , un valor tpico para una lnea de transporte. La carga se dene a partir desu potencia activa y su factor de potencia.

Pf.d.p.

Z l 10o

1 0

Figura 12: Ejemplo de carga alimentada a traves de una lnea.

Dado un factor de potencia determinado, la variaci on de la carga provocauna variacion de la tensi on en la misma. La gura 13 muestra las curvas querelacionan la carga con la tensi on. En dicha gura, la potencia est a normalizadaen relacion con la maxima potencia transmitible con factor de potencia uno.Puede observarse que, para cargas peque nas, la tendencia de la tensi on es a subir

cuando la carga es capacitiva y a bajar cuando es inductiva. Sin embargo, paracargas grandes, la tensi on siempre decrece. A este respecto, conviene recordarque el desacoplamiento entre ujo de potencia activa y m odulo de tension no esvalido en lneas muy cargadas.

Las curvas de la gura 13 se llaman curva P-V o curvas de la nariz , porsu forma caracterstica. Gr acas similares a esta pueden ser calculadas paracualquier nudo de un sistema electrico mediante la realizaci on de sucesivos ujosde carga. La lnea discontinua representa el lmite de funcionamiento del sistema:mas all a de ella es imposible transmitir potencia activa. Los puntos situadospor debajo de la lnea discontinua son inestables, y el sistema electrico nuncaopera en ellos. Tampoco es posible calcular estos puntos mediante un ujo de

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cargas convencional, por ejemplo aplicando Newton-Raphson. Cuando un ujo

de cargas no converge, frecuentemente es debido a un problema de inestabilidadlocal de tensi on.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Potencia activa demandada en la carga

Tensin en la carga (p.u.)

Lmite defuncionamientoestable

0,9 ind.0,95 ind.

1,00,95 cap.

0,9 cap.

Figura 13: Curvas P-V en funci on del factor de potencia de la carga. Figuraextrada de [1, g. 14.2]

Como puede observarse, un aumento excesivo de la carga provocara un des-censo progresivo de la tension y, en ultimo caso, la inestabilidad del sistema.Incluso antes de llegar al punto inestable, las tensiones se vuelven inaceptable-mente bajas. Conviene observar que la tensi on cae mas rapido cuando la cargaes inductiva.

Este mismo mecanismo puede aparecer en zonas relativamente extensas deun sistema electrico. Lo que en la gura 12 es una carga, puede ser una zona delsistema con una demanda elevada, y lo que es una lnea puede ser un conjuntode lneas mas o menos mallado. En general, la inestabilidad de tensi on puedeaparecer en redes debiles, o bien en sistemas muy cargados donde la potenciaactiva tiene que recorrer un largo camino desde los generadores hasta las cargas.

Colapso de tensi on

Un colapso de tension es un fenomeno mas complejo que la inestabilidadlocal de tensi on, y poco frecuente. Se produce como resultado de una secuenciade eventos, acompanados de un problema de inestabilidad de tensi on, que pro-vocan un perl bajo de tensiones en una parte extensa del sistema electrico. Lostransformadores con cambio de tomas, y las cargas de climatizaci on asociadas

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a termostatos, pueden jugar un papel importante en un colapso de tensi on.

Una secuencia tpica de sucesos que pueden desembocar en un colapso detensi on es la siguiente [1, sec. 14.2]:

1. El sistema se encuentra con varias unidades generadoras cercanas a lospuntos de consumo fuera de funcionamiento. Como consecuencia, algu-nas lneas de transporte est an muy cargadas y quedan pocas reservas depotencia reactiva.

2. El desencadenante del colapso de tensi on es la perdida de una lnea car-gada, lo que provoca una carga adicional en las lneas adyacentes y unmayor consumo de reactiva.

3. Imediatamente desciende la tensi on en los centros de consumo, y en conse-cuencia desciende tambien la carga. Esto tiene un efecto benecioso sobrela estabilidad de tensi on. Por otro lado, el control autom atico de tensionen los generadores incrementa la excitaci on y la aportacion de reactiva,para recuperar la tensi on en sus terminales. Esto genera un ujo adicio-nal de reactiva por los trasformadores y lneas de los generadores, con lacorrespondiente cada de tensi on. En este punto es probable que los gene-radores se encuentren cerca de su lmite de funcionamiento termico, tantopor la corriente en el devanado de campo como por la del inducido.

4. Las lneas de distribucion responden a la bajada de tensi on cambiando lastomas de los trasformadores reguladores, de forma que en 2-4 minutos serecupera la tension y la carga. Esto provoca m as ujo por las lneas, mayorcada de tensi on en la red de transporte y m as demanda de reactiva a losgeneradores. En un margen de tiempo m as amplio, las cargas resistivasasociadas a termostatos comienzan a recuperarse al detectar un descensode temperatura.

5. Uno a uno, los generadores van alcanzando su lmite de aporte de reactiva,establecido por la maxima corriente admisible en el devanado de campo.Cuando este lmite se alcanza en un generador, la tensi on en sus terminalesdesciende. Esto provoca un incremento de la corriente en el devanadoinducido, y un lmite adicional de la potencia reactiva para que no secaliente el devanado inducido. La parte de reactiva que deja de producirse trasere a otros generadores, agravando su situaci on. Adem as, conformedesciende la tensi on, las bateras de condensadores en paralelo repartidaspor el sistema son menos ecientes.

6. El proceso puede provocar una cada amplia y generalizada de tensi on. Enesta situacion puede perderse el sincronismo entre generadores, y llegar aun apag on mas o menos extenso.

Referencias

Bibliografa[1] P. Kundur Power system stability and control , Electric Power Research Ins-

titute, 1994.

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[2] Procedimiento de operaci on P.O.-7.4 Servicio complementario de con-

trol de tensi on de la red de transporte , Red Electrica de Espa na REE,http://www.ree.es/index ope.html.

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