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Bildungsstandards

Mathematik 8. Schulstufe2006

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Mathematisches Kompetenzmodell:

A Handlungsdimension B Inhaltliche Dimension

C Überfachliche Kompetenzen

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 A. Handlungsdimension (Allgemeine mathematische Kompetenzen)

A1: Darstellen, ModellbildenA2: Operieren, RechnenA3: Interpretieren und DokumentierenA4: Argumentieren und Begründen

 

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B. Inhaltliche Dimension (Inhaltliche mathematische Kompetenzen)

B1: Arbeiten mit Zahlen und Maßen  B2: Arbeiten mit Variablen und

funktionalen Abhängigkeiten  B3: Arbeiten mit Figuren und Körpern  B4: Arbeiten mit statistischen

Kenngrößen und Darstellungen    

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C. Überfachliche Kompetenzen und Standards

C1: Autonomes Lernen C2: Arbeitstechniken,

Methodenkompetenzen C3: Kooperatives Handeln C4: Kritisches Denken und Reflektieren

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Zu jedem der Unterpunkte dieser 3 Bereiche gibt es:-„Ich kann“-Statements- Lehrplanbezüge

Ein Standard ist stets eine Verknüpfung der Dimensionen A und B bzw. A, B und C.Diese Verknüpfung wird an Hand von Beispielen konkretisiert.

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Wettrennen Aufgabenstellung:Susi und Karl haben an einem Wettlauf teilgenommen. Folgende grafische Darstellung zeigt den Rennverlauf.

Ergänze mit Hilfe der grafischen Darstellung die fehlenden Textstellen.

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Unmittelbar nach dem Start des Wettrennens war Susi in Führung. Nach 600 m waren beide auf gleicher Höhe.Dann war Karl …….. Minuten lang in Führung.Nach …… Metern waren Karl und Susi wieder auf gleicher Höhe.Letztlich gewann aber …………… das Wettrennen, er/sie hat die…… Meter lange Strecke in …… Minuten bewältigt, was einerdurchschnittlichen Geschwindigkeit von …… km/h entspricht.Hingegen erreichte ………… erst …… Minuten später das Ziel.

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Methodische Hinweise

Angesprochene Standards

Es geht in dieser Aufgabe insbesondere darum, aus der grafischen Darstellung einer Zeit-Weg-Funktion, Argumentwerte und Funktionswerte abzulesen. Am Ende des Textes ist mit Hilfe von Werten, die der Grafik entnommen wurden, eine durchschnittliche Laufgeschwindigkeit zu berechnen, wobei m/min in km/h umzurechnen sind.

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Hingegen erreichte Karl erst 1,5 Minuten später das Ziel.

Lösung:

Unmittelbar nach dem Start des Wettrennens war Susi in Führung. Nach 600 m waren beide auf gleicher Höhe.Dann war Karl 3 Minuten lang in Führung.

Nach 1200 Metern waren Karl und Susi wieder auf gleicher Höhe.

Letztlich gewann aber Susi das Wettrennen, sie hat die 1500 Meter lange Strecke in 6 Minuten bewältigt, was einerdurchschnittlichen Geschwindigkeit von 15 km/h entspricht.

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KlassifikationFolgende Standards wurden angesprochen:

»Handlungsdimension (Allgemeine mathematische Kompetenzen)    » A2: Operieren, Rechnen    » A3: Interpretieren und Dokumentieren

»Inhaltliche Dimension (Inhaltliche mathematische Kompetenzen)    » B1: Arbeiten mit Zahlen und Maßen    » B2: Arbeiten mit Variablen und funktionalen Abhängigkeiten

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A2 Operieren, Rechnen: „Ich kann Berechnungen mit konkreten Zahlen (…) durchführen ….“; „Ich kann zwischen verschiedenen Darstellungen für Zahlen und Maße (…) wechseln.“

A3 Interpretieren und Dokumentieren: „Ich kann … mathematische Darstellungen eines Sachverhalts im jeweiligen Kontext interpretieren.“

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B1 Arbeiten mit Zahlen und Maßen: „Ich kenne verschiedene Maßeinheiten und kann damit umgehen.“

B2 Arbeiten mit Variablen und funktionalen Abhängigkeiten: „Ich kenne verschiedene Darstellungen von Funktionen, kann diese angemessen einsetzen und mit ihnen arbeiten.“

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