http://www.aug.ipp.mpg.de/TOK/Mitarbeiter/Sibylle.Guenter/Vorlesung

•M. Kaufmann, "Plasmaphysik und Fusionsforschung", Teubner 2003, ISBN: 3-519-00349-X

•R.J. Goldston, P.H. Rutherford, "Plasmaphysik. Eine Einführung", Vieweg 1998, ISBN: 3-528-06884-1

•T.J.M. Boyd and J.J. Sanderson, "The Physics of Plasmas", Cambridge University Press 2003, ISBN: 0 521 45912 5

•F.F. Chen, "Plasma Physics and Controlled Fusion", Plenum Press, 1990, ISBN: 0-306-41332-9

Skript/Folien:

Literatur:

Gliederung der Vorlesung:

• Einführung in die Plasmaphysik• Stöße im Plasma• Plasmarandschicht, Langmuir-Sonden• Thermodynamisches Gleichgewicht, Strahlung• Gasentladungsphysik• Teilchenbewegung in elektrischen und magnetischen Feldern• Kinetische Beschreibung von Plasmen (Vlasov- Gleichung, Landau-Dämpfung, Stoßterme)• Flüssigkeitbeschreibung von Plasmen (MHD- Gleichungen, Rekonnektion, Hall-Generator)• MHD-Gleichgewicht und Stabilität• Wellen in Plasmen• Hochfrequenzentladungen, Plasmatechnologie

Teil II: Fusionsplasmen

Grundlage der Kernkraft ist die Bindungsenergie der Nukleonen

bei der Spaltung schwerer bzw. Fusion leichter Atomkerne wird Bindungsenergie freigesetzt

Bisherige Kernenergie aus Spaltung

Probleme:

- Kontrolle Kettenreaktion

- Spaltprodukte radioaktiv (Lagerung für mehr als 10000 Jahre nötig)

Kernfusion ist eher einem Brennvorgang ähnlich

Entzündungstemperatur erforderlich:

Selbsterhaltend, keine Kettenreaktion

Energiegewinn pro Einzelreaktion:

einige eV einige Mio. eV

einige 100°C > 100 Mio. °C

Wie gewinnt die Sonne Energie?

Verschmelzung von 4 Wasserstoffkernen

Energiegewinn, weilHe-Masse < 4 H-MassenE = m c2

Fusionsleistung steigt mit Temperatur im Zentrum

Wie macht es die Sonne ?

Im Zentrum:

T = 10 Mio. oC

Fusionsleistung steigt mit Temperatur im Zentrum

Strahlungsverluste steigen mit Temperatur der Oberfläche(~ T4)

Wie macht es die Sonne ?

Am Rand:

T = 5400 oC

Im Zentrum:

T = 10 Mio. oC

Fusionsleistung steigt mit Temperatur im Zentrum

Strahlungsverluste steigen mit Temperatur der Oberfläche(~ T4)

hohe Zentraltemperatur, niedrige Randtemperatur

gute Wärmeisolation notwendig!

Wie macht es die Sonne ?

Am Rand:

T = 5400 oC

Im Zentrum:

T = 10 Mio. oC

Bei diesen Temperaturen liegt Wasserstoff als Plasma vor

Wie macht es die Sonne ?

Am Rand:

T = 5400 oC

Im Zentrum:

T = 10 Mio. oC

Plasma:

'4ter Aggregatzustand'

Bei diesen Temperaturen liegt Wasserstoff als Plasma vor

Wie macht es die Sonne ?

Bei diesen Temperaturen liegt Wasserstoff als Plasma vor

Wie macht es die Sonne ?

Plasma:

'4ter Aggregatzustand'

elektrisch leitfähiges Gas

+

-

Wasserstoff

Auf der Erde ist eine andere Fusionsreaktion günstiger:

Fusion auf der Erde - wie geht das?

Statt Wasserstoff verwendet man

Deuterium:schwerer Wasserstoff, wird aus Meerwasser gewonnen, nahezu unerschöpfliche Vorräte

Tritium:

überschwerer Wasserstoff, Herstellung aus Lithium (Erdkruste, Meerwasser)

+

-

Auf der Erde ist eine andere Fusionsreaktion günstiger:

Fusion auf der Erde - wie geht das?

Asche

Helium (He)

EnergieNeutronenenergie==> Wärme

Voraussetzung für Fusionskraftwerk

•Temperatur: > 100 Mio. °C

• Ausreichend Teilchen pro Volumen

(ca. 1/500 000 weniger als in der Atmosphäre)

Zeit bis Abkühlung nach Aufheizen:

ca. = 5 s

• gute Wärme-Isolierung

Wie kann man ein heißes Plasma einschließen?

Geladene Teilchen bewegen sich frei nur entlang von Magnetfeldlinien

Es ist 10 mal heißer als das Sonnen-Innere. Welches Material kann das aushalten? Keines!

Aber man kann Teilchenbewegung mit Magnetfeldern beeinflussen.

Plasma, der 4. Aggregatzustand

Plasma: Griech. „Geformtes, Gebilde“

• freie Elektronen und Ionen• gute elektr. Leitfähigkeit• langreichweitige Wewi• u.U. hohe Wärmeleitfähigkeit• Kraftwirkung von Magnetfeldern

Plasmen in der Astrophysik

Star formation in the Eagle nebula

X-ray view of the sun, Yohkoh

ca. 99% der sichtbaren Materie

Sterninneres, Sternatmosphäre, interstellares Plasma

Plasmen in der Geophysik

Aurora

Ionosphäre, Polarlicht, Blitze

Plasmen zur Energiegewinnung/Lasererzeugte Plasmen

Plasmatechnik

Schaltertechnik, Lichttechnik (90% der Lichterzeugung),Schmelzöfen, Oberflächentechnik, Plasmaantriebe

Plasmabogenlampe Plasma spraying

Plasmen zur Energiegewinnung/Magnetisch eingeschlossene Plasmen

Quasineutralität

__+ )()()(1

00

rnrZne

rU ei

Poissongleichung

Bei Teilchendichten von bspw. 1016 m-3 bedeutet Verschiebung aller Elektronen um 10 cm Aufbau einer Spannung von ca. 2 Mio V

10 cm

Makroskopische (> mm ... cm) Trennung der Ladungen im Plasmanicht möglich

0 enin

Lokale Verletzungen der Quasineutralität (auf mikroskopischen Skalen) -> Umgruppierung der Ladungsträger so dass Felder auf großen Skalen abgeschirmt werden

Auch von außen angelegte Felder werden abgeschirmt

+

Testladung

ne(r)

+

ne0

ne

r

ekinpot kT

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Abschirmung

00

22

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rgradUdiv

D

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1

4)(

0

)/1()( 0 eee kTUenrn Betrachte nur kleine Störungen(ideales Plasma Epot<<Ekin):

00

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U

Poissongleichung (Z=1):

0,0

2

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22

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21e

e

nkT

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e

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11

4 20

2230

2

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4 DD

r

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20

2

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4

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r

re

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0,0

2

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22e

e

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r

0,20

3

2

2 11

4

2e

eB

r

nTkr

ee

dr

Ud

dr

dU

rD

0,20

e

eD ne

kT

+

Cb-Potential

abgeschirmtesCb-Potential

D

r

U(r)

1/e

Debye-Abschirmung

r << D: Coulomb-Potential

r >> D: außerhalb Debye-Länge fällt Störung schnell ab

Innerhalb der Debye-Länge kommt es zu Ladungstrennung-> Plasmen müssen groß gegen Debye-Länge sein

e

eDee

n

kT

enN

23

23

203

3

4

  D ND

Fusionsplasma(10 keV, 1020m-3)

 75

 2108

Technisches Plasma(5 eV, 1017m-3)

 50

 

6104

Astrophys. Plasma(1 eV, 10 m-3)

 75 km

 51011

Dichtes Bogenplasma(1,5 eV, 1024m-3)

 0,01

3=Grenze zum nicht-

idealen Plasma

1 eV = 11600 K bzw. 10 keV~100 Mio0

Plasma-Eigenschaften

ne = ni = strenge Quasineutralität

L >> D = Systemgröße groß gegen Debyelänge

Ntot >> ND = hinreichend viele Teilchen im System

103 10211015109 1027 1033102

104

106

108

Anzahldichte (gel. Teilchen / m3)

Tem

per

atu

r (K

) Ideales klassisches Plasma

Ecoul

Ekin>1

Ecoul

Ekin<<1

nichtidealesPlasma

ND>>1

Das Zustandsdiagramm

103 10211015109 1027 1033102

104

106

108

Anzahldichte (gel. Teilchen / m3)

Tem

per

atu

r (K

)

Ideales klassisches Plasma

r = e

Ecoul

Ekin>1

entartetes Plasma

Ecoul

Ekin<<1

nichtidealesPlasma

ND>>1

Tkm

h

Be

e

2

103 10211015109 1027 1033102

104

106

108

Anzahldichte (gel. Teilchen / m3)

Tem

per

atu

r (K

)

Ideales klassisches Plasma

r = e

Ecoul

Ekin>1

Ionisierungsenergie > therm. Energie

gebundene Zustände (Atome, Moleküle, ...)

Ecoul

Ekin<<1

nichtidealesPlasma

ND>>1

entartetes Plasma

Kollektive Effekte

Kopplung viele Ladungsträger wegen langreichweitiger Coulomb-Wewi

Plasmaschwingungen:

+

+

+

+

+

+

+

+

l

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

Raumldge Eedt

ldm

2

2 )(

lne

Ene

ee

0,0,

lne

dt

ldm ee

0

2

2

2 )(

ldt

ld 2

2

2 )(

e

epe m

ne

0

2

Plasmafrequenz:

e

epe m

ne

0

2

Plasmafrequenz: natürliche Frequenz, mit der

Elektronen gegen Ionen schwingen

Elektronen können nur für <pe einer Störung instantan folgen und nach der Debye-Formel abschirmen, für >pe ist Abschirmung schwächer

< pe elektromagnetische Felder können nicht in gut leitfähiges Plasma eindringen und werden reflektiert (cut-off)

> pe Plasma ist transparent für elektromagnetische Strahlung

Dynamische Abschirmung

fpe = 2,8 GHz für ne = 11017 [m-3] typ. Niederdruckplasma

fpe = 88 GHz für ne = 11020 [m-3] typ. magn. Fusionsplasma (d.h. Vakuumwellenlängen 0 = 11 cm bzw. = 3,4 mm )

Elektrische Leitfähigkeit

Frei bewegliche Ladungsträger, die angelegtem elektrischem Feld folgen können

-> hohe Leitfähigkeit e

e

m

neEj

2

,

• beeinflusst durch Stöße, i. allg. konst. Driftgeschwindigkeit bei konst. E-Feld

• bei sehr hohen Feldern: runaway-Elektronen

Ideales klassisches Plasma

gebundene Zustände(Atome, Moleküle, ...)

nichtidealesPlasma

entartetes Plasma

Relativistisches Plasma:

sehr heiße Elektronen <Ee> >> me c2 (511 keV)

Thermisches Plasma: Te=Ti

viele Stöße auf Einschluss-Skala (i. allg. hohe Dichte, kleine Temperatur)

Magnetisiertes Plasma: c/stoss >> 1

viele Gyrationen bevor Stoß erfolgt

Weitere Unterscheidungsmerkmale von Plasmen