SÍMBOLO Y PESO ATÓMICO DE ALGUNOS ELEMENTOS

Elemento Símbolo Peso atómico Elemento Símbolo Peso atómico

Aluminio Al 27 Hierro Fe 56

Azufre S 32 Magnesio Mg 24

Boro B 11 Manganeso Mn 55

Calcio Ca 40 Molibdeno Mo 96

Carbono C 12 Nitrógeno N 14

Cloro Cl 35.5 Oxígeno O 16

Cobalto Co 59 Potasio K 39

Cobre Cu 63.5 Silicio Si 28

Flúor F 19 Sodio Na 23

Fósforo P 31 Yodo I 126

Hidrógeno H 1 Zinc Zn 65

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE LAS UNIDADES MÉTRICAS

Prefijo Abreviatura Conversión

Tera T 1 x 1012

Giga G 1 x 109

Mega M 1 x 106

Kilo K 1 x 103

Deca D 1 x 101

deci d 1 x 10-1

centi c 1 x 10-2

mili m 1 x 10-3

micro μ 1 x 10-6

nano n 1 x 10-9

pico p 1 x 10-12

femto f 1 x 10-15

atto a 1 x 10-18

ELEMENTOS ESENCIALES Y SUS FORMAS EN EL SUELO

Elemento Símbolo Forma iónica

Peso atómico

Valencia Nombre del ión

Ejemplo

Macronutrientes del suelo Calcio Ca Ca+2 40 +2 Calcio CaCO3

Magnesio Mg Mg+2 24 +2 Magnesio MgCO3Potasio K K+ 39 +1 Potasio KCl Fósforo P PO4

3- 95 -3 Fosfato Ca3(PO4)2 HPO4

2- 96 -2 Fosfato ácido CaHPO4 H2PO4

- 97 -1 Fosfato diácido Ca(H2PO4)2Azufre S SO4

2- 96 -2 Sulfato MgSO4Nitrógeno N NO3

- 62 -1 Nitrato KNO3 NO2

- 46 -1 Nitrito KNO2 NH4

+ 18 +1 Amonio NH4Cl Micronutrientes del suelo

Manganeso Mn Mn2+ 55 +2 Manganoso MnO Hierro Fe Fe2+ 56 +2 Ferroso FeO

Fe3+ 56 +3 Férrico Fe2O3Cobre Cu Cu+ 63 +1 Cuproso Cu2O

Cu2+ 63 +2 Cúprico CuO Zinc Zn Zn2+ 65 +2 Zinc ZnO

Níquel Ni Ni2+ 59 +2 Níquel NiS Boro B BO3

3- 59 -3 Borato H3BO3Molibdeno Mo MoO4

2- 96 -2 Molibdato Na2MoO4Cloro Cl Cl- 35.5 -1 Cloruro NaCl

Nutrientes del agua o la atmósfera Carbono C CO3

2- 60 -2 Carbonato MgCO3 HCO3

- 61 -1 Bicarbonato NaHCO3Hidrógeno H H+ 1 +1 Hidrógeno HCl Oxígeno O OH- 17 -1 Hidroxilo NaOH

Otros elementos Sodio Na Na+ 23 +1 Sodio NaCl

Aluminio Al Al3+ 27 +3 Aluminio Al(OH)3

PROBLEMAS DE EDAFOLOGÍA 1. Un cubo de suelo de 10 cm de arista, con una masa total de 1500 g es llevado a

estufa hasta alcanzar un peso constante de 1250 g. El espacio aéreo al momento de muestreo fue de 27.8%. Calcular: densidad aparente, densidad de partícula, % de porosidad, humedad gravimétrica, humedad volumétrica y altura que alcanzarían en el cubo las tres fases separadas.

2. Un terrón de suelo seco de 10 g de peso y 8 cm3 de volumen se introdujo en 50 cm3

de agua, resultando un volumen final de 54 cm3. Determine la densidad real y la porosidad (%).

3. El suelo de la pregunta 1 se encontraba en capacidad de campo al momento de

muestreo, el punto de marchitez y el coeficiente higroscópico son de 12.5% y 5% en volumen respectivamente. Calcular para un jardín de 8 x 5 m: agua total almacenada, aprovechable, capilar e higroscópica. Asuma 20 cm de profundidad.

4. En cuanto tiempo se agota el agua aprovechable en el jardín si la evaporación diaria

es de 5 mm. 5. Se tiene la siguiente tabla de datos: Clase Textural

d.aparente (g/cm3)

P. húmedo (g)

P. seco (g)

Porosidad (%)

H. Volum. (%)

Arena franca 1.6 149 120 Franco 1.3 160 120 F. arcilloso 1.2 165 120

¿Cuál de los tres suelos está más próximo a la saturación? ¿Porqué? (dp = 2.65 g/cm3)

6. El análisis químico del suelo anterior arrojó los siguientes resultados de cationes cambiables (cmol/Kg): Ca = 6.0, Mg = 1.8, K = 0.7, Na = 0.5, H = 9.0 respectivamente.

Calcule e interprete el PSB, el PAC y las relaciones catiónicas. 7. Calcule la cantidad de calcio, magnesio, potasio y sodio cambiables en Kg/Há.

Asuma profundidad de 20 cm. 8. El suelo presenta 20% de arcilla, de los cuales un 70% es montmorillonita y 30% es

illita, además de 3.5% de materia orgánica. Estime la C.I.C. teórica. 9. Determine la cantidad de enmienda que se requiere para desplazar la mitad de la

acidez cambiable en un lote de 3 hectáreas de ese suelo. 10. Estime el CaCO3 (%), el pH y la procedencia de ese suelo.

TABLA DE INTERPRETACION DE ANALISIS DE SUELOS

1. Textura

Gruesa : Arena, Arena Franca

Moderadamente gruesa : Franco arenoso

Media : Franco, Franco Limoso, Limo

Fina : Franco Arcillo Arenoso, Franco Arcillo-Limoso, Franco

Arcilloso

Muy Fina : Arcilla Arenosa, Arcilla Limosa, Arcilla

2. Propiedades físicas

Clase Textural Densidad aparente (Mg.m-3)

Porosidad (%)

Cap. de campo (%)

Pto. marchitez (%)

Arena 1.7 - 1.6 38 8 - 10 2 - 3 Franco arenoso 1.6 - 1.5 42 15 - 18 8 - 10 Franco 1.4 - 1.3 50 20 - 22 12 - 14 Franco limoso 1.4 - 1.3 50 20 - 22 12 - 14 Franco arcilloso

1.3 - 1.2 54 25 - 27 15 - 18

Arcilla 1.2 - 1.1 58 30 - 35 25 - 27

2. pH

Menos de 4.4 : Extremadamente ácido

4.5-5.0 : Muy fuertemente ácido

5.1-5.5 : Fuertemente ácido

5.6-6.0 : Moderadamente ácido

6.1-6.5 : Ligeramente ácido

6.6-7.3 : Neutro

7.4-7.8 : Ligeramente alcalino

7.9-8.4 : Moderadamente alcalino

8.5-9.0 : Fuertemente alcalino

Más de 9.0 : Muy fuertemente alcalino

3. Salinidad

0-2 dS/m: No salino

2-4 dS/m: Muy ligeramente salino

4-8 dS/m: Ligeramente salino

8-16 dS/m: Moderadamente salino

>16 dS/m: Fuertemente salino

Concentración de sales en meq/1: CE (dS/m) x 10

Total de Sólidos Disueltos (TSD) en ppm: CE x 640

Clasificación de los suelos afectados por sales:

Parámetro Salino Sódico Salino-Sódico

pH Menos de 8.5 Más de 8.5 Menos de 8.5

C.E. (dS/m) Más de 4 Menos de 4 Más de 4

PSI (%) Menos de 15 Más de 15 Más de 15

4. Materia Orgánica, Fósforo y Potasio disponibles

Calificativo M.O (%) P (ppm) K2O (Kg/Ha) K (ppm)

Bajo Menos de 2 Menos de 7 Menos de 300 Menos de 100

Medio 2 – 4 7 – 14 300 – 600 100 – 200

Alto Más de 4 Más de 14 Más de 600 Más de 200

5. Capacidad de intercambio catiónico

Muy baja : Menos de 5 cmol(+).Kg-1

Baja : 5 – 10 cmol(+).Kg-1

Media : 10 – 15 cmol(+).Kg-1

Alta : 15 – 22 cmol(+).Kg-1

Muy alta : Más de 22 cmol(+).Kg-1

6. Carbonato de calcio (CaCO3), Saturación de Bases y Aluminio cambiable

Calificativo CaCO3

(%)

Saturación de bases

(%)

Aluminio cambiable

(%)

Bajo Menos de 1 Menos de 35 Menos de 50

Medio 1 – 2 35 – 80 50 – 70

Alto 2 – 5 Más de 80 Más de 70

Muy alto Más de 5 - -

7. Relaciones Catiónicas

Ca/Mg : 5 - 8

Ca/K : 14 - 16

Mg/K : 1.8 - 2.5

K/Na : > 1.5

8. CIC de diferentes coloides

Coloide cmol(+).kg-1 coloide

Caolinita 3 – 15

Montmorillonita 80 – 120

Vermiculita 100 – 150

Ilita 20 – 50

Clorita 10 – 40

Óxidos de hierro y aluminio 3 – 5

Humus (M.O.) 100 – 300

INTERPRETACIÓN DEL ANÁLISIS DEL SUELO

1. A partir de las hojas de análisis de suelos disponibles, realice la interpretación de los resultados, utilizando la tabla de interpretación de análisis. Interprete un suelo de costa, uno de sierra y uno de selva.

2. Calcule la cantidad de nitrógeno mineral disponible por hectárea anualmente. 3. Calcule la cantidad de fósforo disponible en Kg de P2O5 por hectárea. 4. Expresar los cationes cambiables en Kg de CaO, MgO, K2O y Na2O por hectárea. 5. Cierto laboratorio expresa el potasio disponible en ppm. Calcule la equivalencia del

potasio de su suelo en dicha unidad. 6. Calcule las relaciones catiónicas del suelo y compárelas con las óptimas. 7. Un campo de espárrago produce una cosecha de 20 TM de turiones y 28 TM de

follaje durante la campaña. Los análisis de tejidos vegetales muestran los siguientes resultados:

Follaje Turiones

N (%) 2.95 4.05 P (%) 0.22 0.50 K (%) 2.52 2.80 Ca (%) 1.16 0.54 Mg (%) 0.25 0.15 S (%) 0.25 0.50 Fe (ppm) 567 360 Zn (ppm) 48 74 Mn (ppm) 124 24 Cu (ppm) 11 11 B (ppm) 116 17 Na (%) 0.45 0.13 M.S. (%) 28 10 Calcule la extracción de cada nutriente por el cultivo en Kg/Há.

8. Una muestra de agua subterránea arroja los siguientes resultados:

C.E. (dS/m) 0.97 Ca (meq/l) 3.90 Mg (meq/l) 1.02 Na (meq/l) 4.60 K (meq/l) 0.12 B (ppm) 0.70 Calcule la cantidad de cada nutriente aportada por un riego de 1000 m3 con esta agua.

ALTERACIONES PROVOCADAS EN LAS PLANTAS POR DEFICIENCIA Y EXCESO DE NUTRIENTES MINERALES

Por: Ing. MSc. Luis Tomassini V. Ampliado por: Ing. MSc. Sady García B.

I. MACRONUTRIENTES PRIMARIOS 1. NITRÓGENO

1.1. Síntomas de deficiencia 1.1.1. Visibles: Hojas amarillas, inicialmente las más viejas como resultado de

la proteólisis. Ángulo agudo entre el tallo y las hojas. Dormancia de yemas laterales. Precocidad de la senescencia. Reducción en el área foliar por adelgazamiento de las hojas. Hojas pequeñas por menor número de células.

1.1.2. Químicos: Bajo tenor de clorofila. Producción de otros pigmentos en algunos casos. Reducción de los contenidos de nitrato, aminoácidos y proteínas en la planta.

1.1.3. Anatómicos: Crecimiento de la planta en general disminuido con posible aumento en raíces comprimidas en algunos casos.

1.1.4. Citológicos: Núcleos pequeños. Cloroplastos pequeños. 1.1.5. Metabólicos: Reducción en la síntesis proteica. Alto contenido de

azúcares y alta presión osmótica. 1.2. Síntomas de exceso: En general no identificados. Puede haber reducción en la

fructificación. “Enviciamiento” o falta de tuberización en papa, acame en cereales, “tropicalización” en algodón.

2. FÓSFORO

2.1. Síntomas de deficiencia 2.1.1. Visibles: Color amarillento de las hojas, al principio las más viejas.

Hojas de poco brillo, con color verde azulado o manchas pardas. Ángulos foliares más estrechos. Menor área foliar por adelgazamiento de las hojas. Yemas laterales dormantes. Número reducido de frutos y semillas. Retraso en la floración. Aparición de pigmentación roja en algunas especies

2.1.2. Químicos: Incremento del contenido foliar de antocianinas en algunas especies (asociado a la pigmentación roja). Aumento en el contenido de carbohidratos. Aumento en la relación P orgánico/P inorgánico.

2.1.3. Anatómicos: Crecimiento de la planta disminuido tanto en la parte aérea con de las raíces. Restricción en la diferenciación de los tallos, menor macollado en cereales.

2.1.4. Metabólicos: Reducción en la síntesis de ácidos nucleicos. 2.2. Síntomas de exceso: No reconocidos directamente. Puede producirse

deficiencia inducida de micronutrientes (Fe, Zn, Mn, Cu).

3. POTASIO 3.1. Síntomas de deficiencia

3.1.1. Visibles: Clorosis y posterior necrosis de los bordes de las hojas, inicialmente de las más viejas. Entrenudos más cortos en plantas anuales. Disminución de la dominancia apical. Menor tamaño de frutos (naranja). Deficiencia de Fe inducida (acumulación de Fe en los nudos inferiores).

3.1.2. Químicos: Aumento de las fracciones de nitrógeno alfa amínico y amídico. Aumento en el tenor de putrescina en las hojas. Alto contenido de ácidos orgánicos. Menor contenido de azúcares, almidones y amidas en órganos de reserva. Menor producción de celulosa en el algodón. Menor tenor de ácido cítrico en naranja y limón. Menor contenido de aceites en frutos y semillas.

3.1.3. Anatómicos: Diferenciación perjudicada de los tejidos conductores. Pérdida de la actividad del cámbium.

3.2. Síntomas de exceso: Pocos síntomas reportados por el consumo de lujo. Puede ocurrir deficiencia de Mg inducida. Manchas rojizas en hojas de pecano.

II. MACRONUTRIENTES SECUNDARIOS

4. CALCIO 4.1. Síntomas de deficiencia

4.1.1. Visibles: Amarillamiento de una región limitada de las hojas más jóvenes. Crecimiento no uniforme de las hojas por lo que resultan formas retorcidas, a veces como un gancho en la punta. Marchitez y muerte de yemas terminales. Yemas laterales dormantes. Deformación de tubérculos acompañado de desintegración interna. Manchas necróticas entre nervaduras. Marchitez de hojas y colapso de pecíolos. Las raíces muestran deficiencia precozmente: apariencia gelatinosa en las puntas, pelos radicales hinchados y detención del crecimiento apical. Escasa fructificación o producción de frutos anormales (Podredumbre apical del fruto de tomate). Escasa o nula producción de semillas, así como de flores normales (en cereales). Menor nodulación de leguminosas.

4.1.2. Citológicos: Mitocondrias menores y con menos proteína. Las células radiculares no se diferencian. Dificultades para la mitosis.

4.2. Síntomas de exceso: No son conocidos. Posible deficiencia de potasio y magnesio.

5. MAGNESIO

5.1. Síntomas de deficiencia 5.1.1. Visibles: Clorosis de las hojas, usualmente comenzando y siendo más

severa en las más viejas. Clorosis entre nervaduras. A veces necrosis (en cafeto). En algunas especies la clorosis es seguida por el desarrollo de pigmentación anaranjada (vid), roja (algodonero) o rosada. El patrón de la clorosis refleja la distribución de magnesio en el tejido.

5.1.2. Químicos: Menor contenido de clorofila. Menor contenido de proteínas, incremento del contenido de aminoácidos libres. Deficiencia de otros nutrientes por una menor absorción de los mismos. Posible reducción en el contenido de ácidos nucleicos por su influencia en el metabolismo del fósforo.

5.1.3. Citológicos: Incremento del número y severa reducción del tamaño de los cloroplastos por célula.

5.2. Síntomas de exceso: No identificados. Posible carencia de potasio y calcio.

6. AZUFRE 6.1. Síntomas de deficiencia

6.1.1. Visibles: Clorosis, iniciando en las hojas más jóvenes. Coloración adicional en algunas plantas (anaranjado, rojo, rosado). Hojas pequeñas. Enrollamiento de bordes de las hojas. Necrosis y defoliación. Entrenudos cortos. Disminución de la floración. Menor nodulación en las leguminosas

6.1.2. Químicos: Aumento en el contenido de carbohidratos. Disminución en el contenido de azúcares reductores. Disminución del contenido de proteínas. Incremento del contenido de nitrato y de aminoácidos libres no azufrados. Menor contenido de los aminoácidos cisteína y metionina. Menor tenor de aceites y grasas en semillas oleaginosas.

6.1.3. Citológicos: Meiosis anormal, tal vez por falta de proteínas específicas azufradas.

6.1.4. Metabólicos: Reducción en la síntesis de proteínas y grasas. 6.2. Síntomas de exceso: Poco frecuentes. Clorosis entre nervaduras en algunas

especies.

III. MICRONUTRIENTES

7. BORO 7.1. Síntomas de deficiencia

7.1.1. Visibles: Hojas pequeñas con clorosis irregular o sin clorosis, de formas regulares o deformadas, más gruesas y quebradizas, con nervaduras suberificadas y salientes. A veces tonalidades rojas o rosadas. Muerte del meristema apical del tallo, común en muchas plantas como el cafeto. La regeneración a partir de yemas axilares puede dar aspecto de arbusto (piña), clorosis, bordes necróticos. La deformación de hojas ocurre en varias especies. Las raíces pueden ser oscuras con las plantas engrosadas y después necróticas y ramificadas. La floración puede no ocurrir. Pueden aparecer frutos deformados con lesiones internas y externas, como el rajado longitudinal en frutos de naranja o hipocótilos de rábano. Pobre llenado de granos por mala polinización. En vid se produce corrimiento (running) o caída de granos, y crecimiento no uniforme de granos pequeños y grandes.

7.1.2. Anatómicos: El parénquima se desarrolla a costa de los tejidos vasculares. Las células en muchas partes de la planta lucen más grandes. Paredes celulares muy finas. Colapso de vasos conductores. Adelgazamiento de tallos en vid.

7.1.3. Citológicos: Lento desarrollo del tubo polínico dentro del estilo. 7.2. Síntomas de exceso: Clorosis reticulada (cafeto) y quemaduras en los bordes

de las hojas (zonas de acumulación de boro).

8. CLORO 8.1. Síntomas de deficiencia

8.1.1. Visibles: Reducción en el tamaño de las hojas (primer síntoma). Marchitamiento de foliolos apicales de las hojas más viejas (tomate). Clorosis, bronceado de hojas y necrosis. Supresión de la fructificación. Raíces cortas, no ramificadas.

8.2. Síntomas de exceso: Necrosis de puntas y bordes de hojas. Amarillamiento prematuro y abscisión y caída de hojas.

9. COBRE

9.1. Síntomas de deficiencia 9.1.1. Visibles: Hojas inicialmente verde oscuras localizadas en “ramas

acuosas”, vigorosas, volviéndose cloróticas (puntas y bordes). Las hojas se curvan y las nervaduras pueden fijar muchas salientes (cafeto). Exudación gomosa en la corteza de árboles (naranjo). Muerte regresiva (die back) de ramas. Yemas múltiples.

9.1.2. Químicos: Aumento en la concentración de nitrógeno alfa amínico. Menor absorción de O2. Disminución del contenido de polifenoles.

9.1.3. Metabólicos: Reducción en la síntesis de compuestos aromáticos: polifenoles, lignina, quinonas, etc. Disminución en la tasa fotosintética.

9.2. Síntomas de exceso: Deficiencia de hierro inducida. Manchas húmedas y luego necróticas en las hojas. Defoliación precoz (cafeto). Disminución en el crecimiento y en la ramificación (cafeto). Detención del crecimiento radicular y raicillas ennegrecidas (cafeto).

10. HIERRO

10.1. Síntomas de deficiencia 10.1.1. Visibles: Clorosis de las hojas nuevas (red verde fina de las nervaduras

sobre fondo amarillo) seguida de blanqueamiento. El patrón coincide con la distribución del hierro en el tejido. Disminución en el crecimiento y la fructificación. Podredumbre interna negra en el fruto de piña.

10.1.2. Químicos: Menor contenido de clorofila. Producción de pigmentos rojos y amarillos. Alta relación K/Ca. Alto contenido de ácido cítrico y acumulación de ácidos orgánicos solubles en las raíces.

10.1.3. Metabólicos: Disminución de la actividad de enzimas: catalasa, peroxidasa, nitrogenasa. Disminución de la respiración vegetal.

10.2. Síntomas de exceso: Manchas necróticas rojizas en las hojas, de color semejante a óxido (arroz).

11. MANGANESO

11.1. Síntomas de deficiencia 11.1.1. Visibles: Clorosis de las hojas nuevas (red verde gruesa de las

nervaduras sobre fondo amarillento). Manchas pequeñas y necróticas en las hojas semejantes a las producidas por el exceso de hierro. Desarrollo de formas anormales en hojas como la “oreja de ratón” en el pecano.

11.1.2. Químicos: Menor contenido de amidas. 11.1.3. Citológicos: Cloroplastos vacuolados y deformes. 11.1.4. Metabólicos: Respiración disminuida. Menor actividad fotosintética.

Disminución de la tasa de fotolisis del agua durante la fotosíntesis. 11.2. Síntomas de exceso: Al principio deficiencia de hierro inducida con

aparición de clorosis férrica; posteriormente manchas necróticas a lo largo del tejido conductor. En casos severos hay aparición de manchas rojas por la acumulación de MnO2 en vacuolas de células. Abarquillamiento de hojas.

12. MOLIBDENO 12.1. Síntomas de deficiencia

12.1.1. Visibles: Clorosis generalizada. Manchas amarillentas, verdosas o naranja brillantes en hojas más viejas y luego necrosis (manchas relacionadas a la distribución del molibdeno). Encurvamiento del limbo hacia arriba, (tomate) o hacia abajo (cafeto). Áreas húmedas o traslúcidas en algunas especies. Manchas aceitosas negras en hojas de cítricos. La floración puede ser suprimida. Las leguminosas pueden mostrar síntomas de deficiencia de nitrógeno En el género Brassica se produce la “cola de látigo” (whiptail) que consiste de hojas que crecen rápidamente casi desprovistas de limbo.

12.1.2. Químicos: Alto contenido de nitratos libres en las hojas. 12.2. Síntomas de exceso: Manchas redondeadas amarillo doradas en el ápice

de la hoja (tomate). El rango entre la deficiencia y la toxicidad es muy amplio.

13. ZINC 13.1. Síntomas de deficiencia

13.1.1. Visibles: Reducción en la elongación de entrenudos con la formación de “rosetas” o “ramos de novia” en los terminales de hojas de plantas perennes (cafeto, naranjo, pecano) o plantas anuales (arroz, caña de azúcar). Hojas nuevas perennes, estrechas y alargadas. Reducción en la producción de polen y semillas. Enanismo de plantas de maíz.

13.1.2. Químicos: Acumulación de amidas (glutamina y asparagina) y nitrógeno alfa amínico. Ciertos síntomas foliares pueden ser inducidos por la aplicación de L(+) isoleucina. Mayor actividad de la ARNasa.

13.1.3. Crecimiento: Severamente afectado, con aparición de plantas enanas como en el maíz.

13.1.4. Metabólicos: Disminución en la síntesis del triptófano, con la consecuente reducción en la producción de auxinas: ácido indolacético.

13.2. Síntomas de exceso: Inducción de la deficiencia de hierro.

LOS FERTILIZANTES Ing. Sady García B. 1. Definición:

Se denomina fertilizante a todo producto natural o sintético, orgánico o inorgánico, que se añade al suelo o a las plantas para poner a disposición de éstas nutrientes necesarios para su desarrollo. Los fertilizantes sintéticos son en su mayoría sales solubles, las cuales son usadas en función a su contenido de nutrientes necesarios para las plantas.

2. Clasificación de los fertilizantes: Los fertilizantes se clasifican de acuerdo a su contenido de nutrientes mayores: N, P2O5 y K2O, ocasionalmente también se considera al CaO y MgO en: 2.1. Fertilizantes simples: son aquellos que son aplicados como fuente de sólo un

nutriente; ejm: urea, nitrato de amonio, los superfosfatos, etc. 2.2. Fertilizantes compuestos: son aquellos que son aplicados como fuente de

más de un nutriente; ejm: fosfato diamónico, nitrato de potasio, etc.

3. Propiedades de los fertilizantes:

3.1. Ley o concentración: se refiere a la concentración de nutrientes que contiene cada fertilizante. La ley del fertilizante se expresa en términos de su contenido de N, P2O5, K2O, CaO y MgO. Aunque los nutrientes no son absorbidos por las plantas en estas formas, éstas se usan de forma usual para describir las leyes de los fertilizantes y las fórmulas de fertilización. La tabla Nº 1 incluye las leyes de los fertilizantes de mayor uso en agricultura.

3.2. Solubilidad: La solubilidad se define como la cantidad de fertilizante que

puede disolverse en un litro de agua pura a 25 ºC. Esta propiedad es muy importante puesto que la disponibilidad de los nutrientes contenidos en el fertilizante depende de que éste sea soluble. Así la urea presenta una solubilidad de 1050 g.L-1, en tanto que el sulfato de amonio una de 754 g.L-1.

En algunos fertilizantes es favorable una alta solubilidad para la mayor disponibilidad de los nutrientes, sin embargo en otros (fertilizantes fosfatados) se suelen añadir al fertilizante agentes de baja solubilidad, tales como diatomita, caolín o arcillas, a fin de que la disponibilidad sea más lenta y reducir así la fijación por parte del suelo. La tabla Nº 2 presenta las solubilidades de diversos fertilizantes, considerándolos químicamente puros.

Tabla Nº 1: Leyes o concentraciones de los fertilizantes

Fertilizante Fórmula química Ley del fertilizante

N P2O5 K2O CaO MgO

Fertilizantes nitrogenados

Urea (NH2)2CO 46 - - - -

Nitrato de amonio NH4NO3 33 - - - -

Sulfato de amonio (NH4)2SO4 21 - - - -

Cloruro de amonio NH4Cl 25 - - - -

Amoniaco anhidro NH3 80 - - - -

Cianamida de calcio CaCN2 35 - - 70 -

Nitrato de sodio NaNO3 16 - - - -

Fertilizantes fosfatados

Superfosfato triple Ca(H2PO4)2 - 46 - - -

Superfosfato simple Ca(H2PO4)2+CaSO4 - 21 - - -

Fosfato bicálcico CaHPO4 - 52 - 40 -

Fertilizantes potásicos

Cloruro de potasio KCl - - 60 - -

Sulfato de potasio K2SO4 - - 50 - -

Fertilizantes compuestos

Fosfato diamónico (NH4)2HPO4 18 46 - - -

Fosfato monoamónico NH4H2PO4 11 52 - - -

Urea fosfato (URFOS) 17 44 - - -

Nitrato de potasio KNO3 13.5 - 45 - -

Nitrato de calcio Ca(NO3)2.4H2O 15.5 - - 26 -

Fosfato monopotásico KH2PO4 - 52 34 - -

Fertilizantes magnésicos

Sulpomag K2SO4.2MgSO4 - - 22 - 18

Sulfato de magnesio MgSO4.7H2O - - - - 16

3.3. Índice de salinidad: El índice de salinidad es usado para comparar solubilidades de los compuestos químicos. El índice de salinidad de un fertilizante se refiere a la variación en la presión osmótica que experimenta la solución suelo luego de la aplicación de los mismos fertilizantes. Para la determinación de este índice se toma como referencia al efecto osmótico originado por el nitrato de sodio, con índice de salinidad igual a 100. La mayoría de los fertilizantes nitrogenados y potásicos tienen altos índices de salinidad, en tanto que los fertilizantes fosfatados los tienen bajos.

Tabla Nº 2: Índices de salinidad (en orden decreciente) y solubilidad

Fertilizante Solubilidad (g.L-1) Indice de salinidad

Nitrato de sodio 880 100

Cloruro de potasio 350 114

Nitrato de amonio 1923 105

Urea 1050 75

Nitrato de potasio 316 74

Sulfato de amonio 754 69

Sulfato de magnesio 700 65

Nitrato de calcio 1760 53

Amoniaco anhidro 578 47

Sulfato de potasio 178 46

Sulpomag 200 43

Fosfato monoamónico 350 35

Fosfato diamónico 661 30

Cianamida de calcio 100 30

Fosfato monocálcico 150 15

Superfosfato triple 150 10

Superfosfato simple Baja 8

Fosfato monopotásico 230 8

Fosfato bicálcico 0.117 5

3.4. Índice de acidez: El índice de acidez se define como el número de partes en peso de carbonato de calcio (CaCO3) necesario para neutralizar la acidez residual originada por el uso de 100 unidades de fertilizante. Los fertilizantes amoniacales generan alta acidez luego de la nitrificación del amonio, según las reacciones: (NH4)2SO4 + 4O2 2NO3

- + SO4= + 4H+ + 2H2O

(NH4)2HPO4 + 4O2 2NO3- + HPO4

= + 4H+ + 2H2O Incluso la urea, que en su hidrólisis inicial produce carbonato de amonio e incrementa el pH genera acidez luego de la nitrificación: (NH2)2CO + 2H2O (NH4)2CO3 (NH4)2CO3 + 4O2 2NO3

- + CO3= + 4H+ + 2H2O

3.5. Índice de alcalinidad: Es la cantidad en peso de CaCO3 que ejerce la misma

acción neutralizante que 100 unidades de fertilizante. La alcalinidad puede originarse por reacciones como: CaCN2 + 2H2O Ca(OH)2 + 2H2CN2

Tabla Nº 3: Índices de acidez y alcalinidad (en orden decreciente)

Fertilizante Índice de acidez Índice de alcalinidad

Amoniaco anhidro 148

Sulfato de amonio 110

Cloruro de amonio 105

Sulfonitrato de amonio 93

Urea 80

Fosfato diamónico 77

Nitrato de amonio 60

Fosfato monoamónico 55

Fosfatos naturales Alcalina

Cianamida de calcio 63

Nitrato de sodio 29

Fosfato bicálcico 25

Nitrato de potasio 23

Nitrato de calcio 21

Dentro de los fertilizantes de reacción neutra (aquellos que no originan acidez ni alcalinidad en el suelo) se encuentran el cloruro y sulfato de potasio, los superfosfatos simple y triple de calcio, el sulfato de magnesio y el sulpomag (sulfato de potasio y magnesio).

3.6. Higroscopicidad: La higroscopicidad es una propiedad que poseen ciertos compuestos de absorber agua a partir de la atmósfera.

El índice de higroscopicidad representa la diferencia entre 100 y la humedad relativa del aire en equilibrio con una solución saturada del compuesto a la temperatura indicada.

Tabla Nº 4: Índices de higroscopicidad a diferentes temperaturas

Fertilizante Índice de higroscopicidad

Temperatura 10 ºC 30 ºC 40 ºC

Nitrato de calcio 44.6 53.3 64.5

Nitrato de amonio 33.1 40.6 47.5

Nitrato de sodio 22.9 27.6 29.9

Urea 20.0 27.5 32.0

Cloruro de amonio 20.7 22.8 26.3

Sulfato de amonio 19.0 20.8 21.8

Fosfato monoamónico 14.3 16.0 18.8

Fosfato diamónico 8.3 8.4 9.7

Nitrato de potasio 7.7 9.5 12.1

Fosfato monocálcico 5.9 5.3 5.5

Fosfato monopotásico 3.8 7.1 7.1

Sulfato de potasio 1.5 3.7 4.3

La higroscopicidad de las mezclas de dos o más fertilizantes por lo general excede al promedio de higroscopicidades de éstos, observándose frecuentemente que la propiedad presenta efecto aditivo. En algunos casos sin embargo la higroscopicidad resultante es superior a dicha suma; tal es el caso de la mezcla urea - nitrato de amonio, que resulta en una higroscopicidad de 81.9.

3.7. Volatilidad: Los fertilizantes que contienen N-NH4, pueden sufrir descomposición en suelos con alto contenido de calcáreo. Esta descomposición conduce hacia la pérdida del N en forma de NH3 gaseoso de acuerdo a las reacciones:

(NH4)2SO4 + CaCO3 CaSO4 + (NH4)2CO3 (NH4)2HPO4 + CaCO3 CaHPO4 + (NH4)2CO3 El carbonato de amonio formado ((NH4)2CO3) es inestable y se descompone en el suelo según la reacción: (NH4)2CO3 NH3 + CO2 + H2O La pérdida por volatilización del NH3 se incrementa en: - Suelos fuertemente alcalinos - Suelos muy arenosos. - Suelos con baja CIC y bajo contenido de materia orgánica. - Suelos con bajo contenido de agua. - Una elevada temperatura en el suelo también contribuye a la

volatilización. La magnitud de la volatilización del NH3 depende asimismo del anión presente en la sal, así se han registrado las siguientes pérdidas en las primeras 100 horas después de la aplicación: (NH4)2SO4 55% (NH4)2HPO4 51% NH4NO3 18% NH4Cl 18% Las pérdidas pueden reducirse manteniendo un alto contenido de agua en el suelo, enterrando el fertilizante a profundidades de 15 cm o mayores y con el uso de fertilizantes que produzcan sales solubles de calcio. Por lo general, cuanto más insoluble sea la sal formada a partir de la reacción mayor será la pérdida por volatilización.

LOS FERTILIZANTES Y SU APLICACIÓN (Problemas propuestos)

1. El fosfato diamónico comercial tiene ley 18-46-0. Determine los porcentajes de

pureza del N y P2O5 en el fertilizante. 2. Se desea preparar un fertilizante compuesto 14-14-14 empleando nitrato de amonio,

fosfato diamónico y sulfato de potasio; calcular: a) Kilogramos de cada fertilizante y de material inerte a emplearse para una

tonelada de mezcla. b) Cual será la ley del fertilizante si no se emplea material inerte. c) Índice de salinidad de la mezcla

3. El Bayomix (11-22-11) es un fertilizante preparado a partir de urea, fosfato

diamónico, roca fosfatada molida (30% P2O5) y cloruro de potasio. ¿Qué cantidad de cada fertilizante se deberá emplear para la preparación de 3 toneladas de Bayomix?

4. Se mezclan 8 sacos de urea, 10 sacos de fosfato monoamónico y 6 sacos de cloruro

de potasio. Determine: a) La ley de la mezcla fertilizante preparada. b) Los índices de acidez y salinidad de la mezcla.

5. Se realiza una aplicación de 20 toneladas de estiércol de vacuno con 40% de

humedad y ley 1.2-1.5-1.8. calcule: a) Cantidad de N, P2O5 y K2O aportados por la enmienda. b) Cantidad de sulfato de amonio, sulfato de potasio y superfosfato triple a

emplearse para reemplazar dicho aporte. c) Cantidad de S-SO4 aportado por estos fertilizantes.

6. Se tiene un suelo franco arenoso con cultivo de papa. El suelo presenta 20% de humedad gravimétrica en capacidad de campo y una C.E de 2.4 dS/m. Se desea aplicar una dosis de fertilización de 240-180-200-40 MgO, empleando urea, fosfato diamónico, nitrato de potasio y sulpomag. Determine: a) Cantidad de cada fertilizante a emplear. b) Cantidad de Caliza CaCO3 necesaria para neutralizar la acidez residual. c) Elevación resultante en la C.E. del suelo. d) Elevación en el potencial osmótico.

7. Para aplicar una fórmula de fertilización 180-140-200 a una plantación de mango en producción (8m x 6m) se emplearon nitrato de amonio, superfosfato triple y sulfato de potasio. Calcule la cantidad total de fertilizante y la cantidad aplicada por planta.

8. El follaje de espárrago tiene una concentración de 560 ppm de Fe, 50 ppm de Zn,

120 ppm de Mn y 100 ppm de B. Una hectárea de espárrago produce 30 T.M. de follaje con 28% de materia seca. ¿Cuánto FeSO4.4H2O, ZnSO4.7H2O, MnSO4.5H2O y Na2BB4O7.10H2O deben aplicarse al suelo para abastecer tal concentración? Asuma absorción total de nutrientes.

9. El sulfato de potasio edáfico (K2SO4) tiene una ley de 50% de K2O. Determine el porcentaje de pureza del fertilizante.

10. En una empresa agrícola se decide preparar 2 TM de mezcla fertilizante 15-20-15,

usando nitrato de amonio, fosfato diamónico y sulfato de potasio. Calcule: a. La cantidad de los fertilizantes requerida. b. El índice de acidez de la mezcla. c. La ley del fertilizante si se reemplaza el inerte por sulpomag.

11. Preparamos una tonelada de mezcla fertilizante con 307.2 Kg de urea, 326.1 Kg de

fosfato diamónico y 250 Kg de cloruro de potasio, completada con inerte. a. Determine la ley del fertilizante. b. Si reemplazamos el inerte por sulpomag, calcule la nueva ley del fertilizante

(incluya MgO y S). c. Calcule los índices de acidez y salinidad del fertilizante.

12. Un campo de algodón es fertilizado con una dosis de 160-100-160-20 (CaO) y

utilizando nitrato de amonio, fosfato diamónico, sulfato de potasio y nitrato de calcio. Calcule: a. Cantidad de cada fertilizante a emplear. b. Cantidad de N-NH4 y N-NO3 aplicados. c. Cantidad de Caliza (CaCO3) necesaria para neutralizar la acidez residual.

13. Considerando una humedad volumétrica de 27% en CC, determine para la fertilización anterior: a. Cantidad de SO3 aplicado. b. Elevación resultante en la C.E. del suelo. c. Elevación en el potencial osmótico.

14. Se le encarga preparar 3 TM de un fertilizante 20-20-X, utilizando urea, fosfato diamónico y cloruro de potasio. Calcule: a. La cantidad de los fertilizantes requerida. b. El valor de X en la mezcla fertilizante.

15. Visitamos a un agricultor de la Irrigación Santa Rosa (Huacho) que cultiva naranjo

‘Washington Navel’ en una parcela de 5 hectáreas. Le consultamos sobre su dosis de fertilización y nos reporta que en la campaña anterior aplicó lo siguiente (Kg/5 Ha):

Fertilizante 1er Abon. 2do Abon. 3er Abon. Nitrato de amonio 434.8 671.9 1212.1 Fosfato diamónico 869.6 434.8 -- Sulfato de potasio 755.5 -- -- Sulpomag 555.5 -- -- a) Determine la fórmula aplicada el año anterior. b) Determine la cantidad de azufre (Kg/Ha de S) aplicados. c) Determine la cantidad de N-NH4 y N-NO3 aplicados en el primer abonamiento.

MATERIA ORGÁNICA DEL SUELO (Ejercicios)

1. Se tiene un suelo en la localidad de Concepción (Jauja), a 3200 msnm, pH 6.3, 2.8% de M.O. Calcule la cantidad de nitrógeno mineral disponible en Kg N/Ha/año.

2. En el suelo anterior se realiza la aplicación de 5 TM/Ha de paja de cebada (60%

M.S. 0.8% N, C/N = 55). Indique: a. Cual es la variación anual en la cantidad de humus (considere la mineralización

anterior). b. Cual es el balance de nitrógeno.

3. Calcule la cantidad de nitrógeno mineral disponible en Kg N/Ha/año que se puede obtener de un suelo en la localidad de Satipo (valle del Perené), a 800 msnm, pH 5.2, con 2.2% de M.O.

4. Estime la cantidad de nitrógeno si en el suelo anterior se realiza la aplicación de 2

TM/Ha de caliza (CaCO3). 5. Se realiza la aplicación de 20 TM de estiércol de vacuno con 60% de humedad (2.0

– 0.3 – 1.5, 0.5% S, C/N = 22). Determine: a. Cantidad de humus formado. b. Balance de nitrógeno. c. Balance de fósforo y azufre.

6. Determine la cantidad de residuo de maíz (30% M.S. 40% C, 0.7% N) necesario para compensar la mineralización de la materia orgánica en un suelo de Ica, a 400 msnm, (1.2% M.O. pH 7.8).

LA FERTIRRIGACIÓN

1. Definición: Se puede definir como fertirrigación, fertirriego o quemigación, a la aplicación

de los fertilizantes requeridos para la nutrición de las plantas, a través del sistema de irrigación, empleando como vehículo al agua de riego. 2. Ventajas de la fertirrigación:

1. Dosificación racional de los fertilizantes y el agua. 2. Utilización de aguas de riego de baja calidad. 3. Nutrición optimizada del cultivo, de acuerdo a la época y fase de desarrollo. 4. Incremento del rendimiento y calidad de los frutos. 5. Reducción de la contaminación de aguas subterráneas. 6. Mayor eficiencia y rentabilidad de los fertilizantes. 7. Mayor diversidad en los tipos de fertilizantes. 8. Automatización de la fertilización.

3. Desventajas de la fertirrigación:

1. Costo inicial de infraestructura de riego y aplicación. 2. Costo de los fertilizantes adecuados para fertirrigación. 3. Obturación de goteros por reacciones entre fertilizantes o con el agua. 4. Requerimiento de manejo por personal especializado.

4. Consideraciones para la fertirrigación:

1. Características de los fertilizantes a emplear. a. Pureza: Las impurezas de los fertilizantes, ya procedan de los mismos o de

las reacciones generadas entre ellos, provocan obturaciones en los sistemas de riego (tuberías, emisores, etc.), que pueden reducir la eficiencia tanto del riego como de la fertilización.

b. Solubilidad: La solubilidad en agua de los productos es un dato básico que debe ser conocido para poder emplearlos en la fertirrigación. Es también importante considerar que la solubilidad de los fertilizantes varía con la temperatura de la solución.

c. Salinidad: Los fertilizantes empleados en la fertirrigación, al ser sales solubles, tienden a incrementar la C.E. del agua de riego, por lo que al aplicarlos, debe considerarse el efecto que causan sobre las plantas.

d. Reacción o pH: Es importante conocer la reacción generada por los fertilizantes al ser disuelto en el agua. El pH final de la solución fertilizante aplicada al suelo tiene gran influencia en prevenir la formación de precipitados.

e. Compatibilidad: Al preparar las soluciones de fertilizantes, es necesario conocer aquellos productos incompatibles entre sí o con solutos presentes en el agua de riego, a fin de evitar la formación de precipitados insolubles. El ejemplo más representativo lo constituye el nitrato de calcio al ser mezclado con fertilizante que contengan fosfatos o sulfatos.

f. Corrosividad: Algunos fertilizantes, debido a su reacción ácida, pueden corroer las partes metálicas de los equipos de aplicación originando su deterioro. Esta característica se aprecia no sólo en los ácidos líquidos sino también en los fertilizantes amoniacales.

Tabla Nº 1: Fertilizantes empleados en la fertirrigación y su solubilidad

Fertilizante Riqueza (%)

N-P2O5-K2O y otros

Solubilidad (g.L-1)

Úrea 46-0-0 1050

Nitrato de amonio 33.5-0-0 1923

Sulfato de amonio 21-0-0-22(S) 754

Ácido nítrico 20-0-0* M

Fosfato diamónico 21-54-0 661

Fosfato monoamónico 11-62-0 350

Polifosfato amónico 10-30-0 500

Fosfato de urea 17-44-0 620

Ácido fosfórico 0-92-0* M

Sulfato de potasio 0-0-50-18(S) 178

Nitrato de potasio 13-0-45 316

Fosfato monopotásico 0-52-33 230

Nitrato de calcio 15.5-0-0-26.6(CaO) 1760

Nitrato de magnesio 11-0-0-15.5(MgO) 500

Sulfato de magnesio 16(MgO)-13(S) 700

(*) Riqueza expresada por litro de fertilizante.

Tabla Nº 2: Conductividad eléctrica de los fertilizantes solubles

Soluciones de 1 g.L-1 a 20ºC Fertilizante

pH C. E. (dS.m-1)

Úrea 5.8 0.01*

Nitrato de amonio 5.6 1.70

Sulfato de amonio 5.5 2.06

Ácido nítrico 1.8 2.10

Fosfato diamónico 5.5 1.20

Fosfato monoamónico 4.9 0.91

Polifosfato amónico 4.5 0.95

Fosfato de urea 2.7 1.50

Ácido fosfórico 2.6 1.67

Sulfato de potasio 7.1 1.76

Nitrato de potasio 7.0 1.39

Fosfato monopotásico 7.8 0.75

Nitrato de calcio 7.1 1.21

Nitrato de magnesio 7.0 0.90

Sulfato de magnesio 7.0 0.82

(*) Molécula no ionizable.

2. Calidad del agua de riego: a. Salinidad: La salinidad del agua de riego limita la cantidad de fertilizante

que puede disolverse y aplicarse sin causar daño a las plantas. Por lo general, es necesario considerar el contenido de sales propio del agua al realizar el cálculo de la dosis a aplicar.

b. Dureza: El contenido de calcio y magnesio en el agua es un factor a tener en cuenta al aplicar fertilizantes a través del sistema de riego, puesto que estos iones pueden precipitar con los sulfatos y fosfatos aplicados, produciendo obturación de goteros y reduciendo la eficiencia de los fertilizantes. La adición de fertilizantes de reacción ácida puede reducir este efecto.

Tabla Nº 3: Compatibilidad de los fertilizantes empleados en fertirrigación

NH4NO3

C (NH2)2C O

C C (NH4)2SO4

C C C HNO3

C C C C (NH4)2HPO4

C C C C C NH4H2PO4

C C C C C C H3PO4

C C C C C C C KCl

C C C C C C C C K2SO4

C C C C C C C C C KNO3

C C I C I I I C I C Ca(NO3)2

(C) : Compatible. (I) : Incompatible.

LA FERTILIZACIÓN FOLIAR 1. DEFINICIÓN

Se entiende como nutrición o fertilización foliar a la aplicación de sustancias nutritivas al follaje de los vegetales, los cuales después de penetrar son capaces de iniciar funciones metabólicas siendo aprovechadas por las plantas.

La fertilización foliar funda su importancia por ser las hojas, los órganos que mayor superficie tienen en la planta y donde se realizan la mayor parte de los procesos relacionados con la nutrición y síntesis de la misma.

A pesar de que los órganos tradicionalmente empleados son las hojas, se ha comprobado que la penetración de nutrientes se efectúa también por los pecíolos, los tallos y frutos.

2. VENTAJAS DE LA FERTILIZACIÓN FOLIAR

Dentro de las principales ventajas de la aplicación foliar podemos mencionar: Absorción de los nutrientes directamente por los órganos que los requieren. Mayor eficiencia de absorción de nutrientes que los fertilizantes aplicados al

suelo. Mayor velocidad de respuesta de los nutrientes, con una corrección más rápida

de los síntomas causados por las deficiencias. Mayor amplitud de momentos de aplicación. Posibilidad de aplicación simultánea con productos fitosanitarios. Formación de frutos bien desarrollados y menor porcentaje de frutos caídos.

3. MECANISMOS DE LA ABSORCIÓN FOLIAR DE NUTRIENTES

3.1. Fundamento de la absorción de nutrientes El proceso de absorción está basado en el principio de difusión de los líquidos, y

particularmente en el fenómeno de ósmosis (difusión de líquidos a través de una membrana).

Si se tiene la solución fertilizante en menor concentración que el contenido celular, se logra la incorporación del elemento disuelto; si se produce el fenómeno inverso la corriente de difusión sería en sentido inverso, lo cual causaría el vaciamiento de las células con la consiguiente plasmólisis (quemadura).

La plasmólisis puede deberse a factores externos como aplicaciones a pleno sol, atmósferas secas y presencia de vientos fuertes, las cuales resultan en la evaporación del solvente.

El proceso de absorción de nutrimentos comienza con la aspersión de gotas muy finas sobre la superficie de la hoja de una solución acuosa que lleva el nutriente (o nutrientes) en cantidades convenientes (Trinidad y Aguilar, 1999).

Al aplicarse sobre las hojas, la absorción de los nutrientes sigue dos etapas: la primera es un proceso no metabólico que es el paso de los nutrientes a través de la cutícula de la hoja; la segunda es el proceso metabólico irreversible, con utilización de energía, que comprende la absorción del nutriente a través de la membrana celular. Para entender mejor estos procesos es conveniente recordar algunos aspectos de estas capas.

3.2. Estructura de la hoja La hoja está cubierta por una capa de cutina que forma una película discontinua

llamada cutícula. La cutícula de la hoja es una capa protectora de las células de la epidermis. Está formada por ceras, grasas y otros compuestos de naturaleza lipofílica e hidrófoba y es aparentemente impermeable y repelente al agua, por lo que el ingreso de soluciones acuosas es difícil. La pared externa de las células epidérmicas, debajo de la cutícula, consiste de una mezcla de pectina, hemicelulosa y cera, y tiene una estructura formada por fibras entrelazadas. Dependiendo de la textura de éstas es el tamaño de espacios que quedan entre ellas, llamados espacios interfibrales (100 Å), caracterizados por ser permeables al agua y a substancias disueltas en ella.

Después de esta capa se tiene al plasmalema o membrana plasmática, que es el límite más externo del citoplasma (García y Peña, 1995). De acuerdo al modelo de mosaico fluido, el plasmalema consiste de una película bilaminar de moléculas de lípidos y está parcial o totalmente cubierto de una capa de proteína. Las moléculas de lípidos, principalmente fosfolípidos, tienen un polo lipofílico y un polo hidrofílico. Es a través de estas porciones hidrofílicas de los lípidos, que el agua y los nutrientes pueden adherirse a la membrana. Las moléculas de proteína pueden encontrarse en la pared interna y externa de la membrana, pueden estar insertas e inclusive atravesar la doble capa lipídica. Estas proteínas puente o canales de plasma se denominan ectodesmos y facilitan en gran medida la penetración de los nutrimentos.

3.3. Procesos de ingreso de nutrientes a la hoja

El paso de los nutrientes a través de la cutícula puede realizarse por los estomas y los poros cuticulares o espacios interfibrales. Los ectodesmos (Fig Nº 1) son hilos de plasma que se encuentran en las membranas exteriores de las células de la epidermis. Los ectodesmos se pueden prolongar radialmente hacia la pared epidérmica y sirven como vías de transporte entre el mundo exterior y el interior de la planta y proveen una comunicación casi directa entre el protoplasto celular y el medio ambiente externo, permitiendo la entrada de cualquier solución.

Tal parece que en una primera instancia, al ser aplicado el nutrimento por aspersión, éste se difunde por los espacios interfibrales en la pared de las células epidérmicas (difusión), o bien, vía intercambio iónico a través de ectodesmos hasta llegar al plasmalema, lugar donde se lleva a cabo prácticamente una absorción activa como en el caso de la absorción de nutrientes por las raíces.

En esta absorción activa participan los transportadores, que al incorporar el nutriente al citoplasma de la célula, forman metabolitos que son posteriormente traslocados a los sitios de mayor demanda para el crecimiento y rendimiento de la planta. Por lo tanto, la absorción foliar de nutrientes se lleva a cabo por las células epidérmicas de la hoja y no exclusivamente a través de los estomas como se creyó inicialmente (Trinidad y Aguilar, 1999).

4. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA EFICIENCIA DE LA FERTILIZACIÓN FOLIAR

Algunos factores que condicionan la eficiencia de la aplicación foliar son:

4.1. Factores del nutriente

4.1.1. Velocidad de absorción: la velocidad de absorción de los fertilizantes y nutrientes ha sido determinada para varios cultivos empleando isótopos trazadores. Esta velocidad depende del tamaño de molécula o ión fertilizante, de la especie vegetal y de la concentración del nutriente en la hoja. Se ha determinado que el P32 en manzano se movilizó a 60 cm del lugar aplicado en 24 horas.

En el caso de la urea aplicada vía foliar, la velocidad de absorción del nitrógeno de la velocidad con la cual ocurre el primer paso de ésta, es decir la hidrólisis de la urea por la acción de la ureasa, enzima que desdobla la molécula de urea en dióxido de carbono y amoníaco de acuerdo a la reacción química siguiente:

(NH2)2CO + H2O 2NH3 + CO2

Así se ha determinado que el 50% del nitrógeno obtenido de la urea es absorbido por las hojas de 2 a 5 horas después de su aplicación. El 50% restante se absorbe más lentamente. La velocidad de hidrólisis y la utilización de la urea están en relación inversa a la concentración de la solución. En general las plantas que hidrolizan y utilizan más rápidamente la urea son las que requieren aspersiones a concentraciones menores.

Otros elementos difieren en su velocidad de absorción. Elementos como K, Na, Cl, y Zn pueden absorberse en mas de 30% durante las primeras 6 horas. La tabla Nº 1 muestra el porcentaje de varios elementos aplicados vía foliar que fueron absorbidos con respecto al tiempo.

Tabla Nº 1: Porcentaje absorbido de los nutrientes aplicados vía foliar en fríjol

% absorbido después de Elemento

6 horas 24 horas 48 horas 96 horas 192 horas

Hidrógeno 55 80 90 95 98

Potasio 50 70 80 90 95

Sodio 48 65 70 80 90

Cloro 31 43 58 60 80

Zinc 30 50 60 65 70

Calcio 7 28 35 50 70

Azufre 7 22 33 52 60

Fósforo 5 15 25 35 50

Manganeso 11 20 22 30 40

Hierro 3 5.3 8.5 13 15

Fuente: Fregoni (1986)

Tabla Nº 2: Tiempo medio de absorción de algunos nutrientes aplicados vía foliar Nutriente Tiempo para que se absorba el 50 %

Nitrógeno (como urea) 0.5 – 2 horas

Fósforo 5 – 10 días

Potasio 10 – 24 horas

Calcio 1 – 2 días

Magnesio 2 – 5 horas

Zinc 1 – 2 días

Manganeso 1 – 2 días

4.1.2. Ión acompañante: La mayoría de los fertilizantes foliares están en

forma mineral, y los nutrientes son más o menos absorbidos por las hojas dependiendo del anión al que van unidos. Cuando se aplican elementos vía foliar, la fuente en la cual son aplicados suele influir en la absorción de los mismos. Para el caso del zinc se ha comprobado una mayor absorción empleando nitrato que sulfato de zinc, lo cual puede relacionarse a la mayor solubilidad de la sal y a una mayor tasa de difusión del nitrato que del sulfato. La relación establecida en orden creciente de absorción es ZnCl2 < ZnSO4 < Zn(NO3)2. Para el potasio sin embargo, no se ha encontrado diferencias entre la velocidad de absorción del KNO3, K2SO4 y KCl aplicados vía foliar a plantas de cafeto. Si nos remitimos a los estudios hechos en planta de café, la fertilización foliar resulta más efectiva si el nitrógeno se aplica como urea, el fósforo como fosfato amónico, el potasio como cloruro, nitrato o sulfato y el azufre, cobre y zinc como sulfatos.

Para el caso de la vid, el potasio se absorbe mejor si se aplica como nitrato que como sulfato potásico, y lo mismo ocurre con el magnesio. En soya, los cloruros de manganeso y zinc se absorben mejor que los sulfatos correspondientes. En manzanos ‘Mc-Intosh’ la eficacia de MgNO3 es mayor que la de MgCl2. Se ha encontrado que el fosfato dipotásico causa daños a las hojas a concentraciones mucho más bajas que el fosfato monopotásico, debido a efectos osmóticos; sin embargo, no se producen daños con una mezcla de ambos (Sánchez et al., s/f).

4.1.3. pH de la solución: la absorción foliar se ve estimulada con el grado de

acidez o alcalinidad de los materiales inertes y/o vehículos empleados en la formulación y aplicación. Así la absorción del fósforo se ve favorecida en medios ácidos, mientras que la máxima absorción del potasio se observó en medios ligeramente alcalinos. El efecto del pH y del ión acompañante en la aplicación foliar de fósforo puede apreciarse en la tabla Nº 3.

Tabla Nº 3: Efecto del pH y del catión acompañante del elemento por asperjar

sobre la cantidad de P absorbido seis horas después de la aplicación

pH Ión

acompañante 2 3 4 5 6 7

P (μg.100.g-1 de hojas)

K+ 1.47 0.96 0.16 0.11 0.11 0.08

Na+ 2.03 2.97 1.31 1.59 1.21 0.75

NH4+ 3.70 3.94 2.59 2.44 0.33 0.26

Fuente: Reed y Tukey (1978)

4.1.4. Uso de coadyuvantes: el uso de adherentes, surfactantes y otros aditivos

incrementan la tasa de absorción foliar. La principal función de los adherentes es romper la tensión superficial de la solución, reduciendo el ángulo de contacto entre la gota de solución y la superficie de la hoja.

De acuerdo a lo descrito con respecto al mecanismo de absorción, los nutrientes se mueven en la solución acuosa hasta ingresar a la celula. Es por ello de gran importancia el hidratar la cutícula de la hoja con surfactantes para facilitar la penetración del nutrimento.

La adición de sustancias orgánicas como los ácidos húmicos y la urea, a la solución para aspersión foliar, también puede cumplir una función activadora. Agregar urea a una concentración de 0.2% en la solución a aplicar puede incrementar la absorción de otros nutrientes estimulando la apertura estomática. Incluso concentraciones mayores pueden ser efectivas en el incremento de la absorción foliar de fósforo aplicado (Fig Nº 2). Al parecer, a tales concentraciones, la urea dilata la cutícula y disuelve las ceras presentes sobre la superficie de la hoja, facilitando la penetración de nutrientes.

x

x

x

x

Fosfato diamónicox Fosfato monoamónico

0 0.25 0.50 1.00

1000

2000

3000

4000

Concentración de urea (%)

Absorción de P32 (cpm.planta-1)

Fig. Nº 2: Efecto de la concentración de urea en solución en la absorción del

fósforo vía foliar (Malavolta, 1986)

La combinación de urea y nitrato de amonio o Uran (mezcla 1:1 de urea y nitrato de amonio en solución al 10%), así como otras sustancias fisiológicamente activas, resultaron igualmente efectivas para promover la absorción de nutrientes por las hojas. Para el caso del zinc y el potasio se ha probado con efectividad la adición de Uran a una concentración de 0.85% en la solución nutritiva (Smith y Storey, 1979).

La adición de urea y nitrato amónico, también incrementó la efectividad de la aplicación foliar de FeSO4.7H2O; sin embargo, no tuvo ningún efecto sobre el hierro quelatado con aminoácidos (Sánchez et al., s/f).

4.2. Factores ambientales

4.2.1. Intensidad de luz: la absorción foliar es estimulada durante las horas de mayor luminosidad, lo cual puede relacionarse con una mayor actividad fotosintética y un mayor requerimiento de nutrientes durante este periodo. La tabla Nº 4 muestra la absorción de algunos isótopos a diferentes momentos del día.

Tabla Nº 4: Absorción de elementos a diferentes momentos del día

P32 K42 Rb86Hora de la

aplicación Fríjol Tomate Fríjol Fríjol Tomate

Mañana 1.02 0.23 0.26 1.78 0.79

Tarde 0.35 0.13 0.16 1.08 0.59

4.2.2. Humedad relativa: La humedad relativa influye en la velocidad de

evaporación del agua que se aplica. Por consiguiente, una alta humedad relativa del medio favorece la penetración de los nutrimentos al mantener húmeda la hoja. Este último factor está relacionado con la hora de aplicación, la cual debe de practicarse o muy temprano o en las tardes, según las condiciones de la región (Swietlik y Faust, 1984).

4.2.3. Temperatura: la absorción total de elementos minerales aplicados al

follaje es en términos generales, estimulada por el aumento de la temperatura hasta llegar a un óptimo que varía con cada elemento. Dado que la temperatura incrementa la velocidad de diferentes reacciones metabólicas, es posible que la tasa de difusión de estos elementos y su incorporación activa dentro del protoplasto se vean favorecidas por la temperatura. El mayor aumento en los coeficientes de aprovechamiento ocurre al subir las temperaturas en los niveles más bajos. Se han encontrado temperaturas óptimas de absorción de entre 20 a 22 ºC para el fósforo y de 25 a 30 ºC para el potasio. La tabla Nº 5 presenta el efecto del incremento de la temperatura en la absorción de algunos isótopos.

Tabla Nº 5: Absorción de elementos a diferentes temperaturas

P32 K42 Rb86Temperatur

a (ºC) Fríjol Tomate Fríjol Fríjol Tomate

10.0 0.28 0.14 0.77 0.28 0.076

12.8 0.45 0.18 1.04 0.45 0.093

15.6 0.51 0.20 1.50 0.59 0.125

18.3 0.59 0.21 1.65 0.81 0.172

21.1 0.61 0.22 1.81 1.07 0.203

Pasado el punto de temperatura óptimo, el incremento de temperatura

puede disminuir la eficiencia de la absorción, lo cual puede relacionarse con un incremento de la tasa respiratoria y una menor disponibilidad de energía para la absorción activa de nutrientes. El efecto adverso de las altas temperaturas varía dependiendo de la especia vegetal, pero parece ser mas critico en especies de metabolismo C3 (ver tabla Nº 6).

Tabla Nº 6: Efecto de tres diferentes temperaturas en la absorción de fósforo por

hojas de fríjol

Absorción de P32 (μg.100.g-1 de hojas) Horas después de

la aplicación 14 ºC 21 ºC 25 ºC

3 0.015 0.307 0.243

6 0.433 1.040 0.560

12 1.230 1.675 0.738

Fuente: Jyung y Wittwer (1964)

4.2.4. Vientos: los vientos fuertes pueden reducir la tasa de absorción de los

nutrientes aplicados, no solo por una distribución no uniforme de la aplicación sino contribuyendo a la evaporación de la solución aplicada. El desecamiento de la solución reduce la absorción y el incremento de la concentración de la misma puede causar efectos osmóticos adversos observados como quemaduras en las hojas y abatimiento.

4.3. Factores fisiológicos:

4.3.1. Superficie foliar: la cantidad total de nutrientes que pueden ser absorbidos está en relación directa con la superficie foliar de la planta. Así, a mayor superficie foliar, mayor absorción de nutrientes. Esta absorción se puede llevar a cabo tanto por el haz como por el envés de las hojas, sin que tenga influencia la densidad de estomas de las hojas.

4.3.2. Especie vegetal: cada especie vegetal presenta diferente espesor y

composición en la cutícula de la hoja (contenido de ceras, grasas, etc.) y por lo tanto una tasa característica de absorción foliar. Especies con cutícula cerosa absorberán los nutrientes más lentamente que especies con menor contenido de ceras.

4.3.3. Edad de la planta: La edad de la hoja también influye, siendo la

velocidad de absorción mayor en las hojas y tejidos jóvenes de la planta. El estado general del vegetal es importante. Las plantas viejas absorben menos que las jóvenes. Varios son los factores responsables, entre los que destacamos: disminución de la actividad metabólica e incremento del espesor de la cutícula.

4.3.4. Tipo de órgano vegetal: como se ha mencionado, la absorción de

nutrientes puede realizarse por varios órganos de la parte aérea, sin embargo las hojas constituyen por su superficie total y mayor permeabilidad, los órganos donde esta absorción se realiza en mayor proporción. Los tallos, partes más duras y suberificadas presentan una menor tasa de absorción. En general puede establecerse una relación decreciente de absorción como sigue: Flores > Frutos > Hojas > Pecíolos > Tallos > Ramas leñosas.

4.3.5. Estado nutricional: En cuanto a su estado nutricional, se ha demostrado que, en relación al fósforo, su velocidad de absorción por hojas deficientes en este nutriente fue casi dos veces mayor que en las plantas control, bien abastecidas con fósforo vía radicular. Además, en las plantas deficientes se midió una mayor traslocación del fósforo hacia el exterior de las hojas, particularmente hacia las raíces. En franco contraste con la absorción radicular, la foliar es generalmente estimulada por la luz.

4.3.6. Sensibilidad de la planta: la misma cutícula mencionada anteriormente

confiere a la planta una mayor tolerancia a la aplicación de soluciones a su superficie, por ello cada especie difiere en su sensibilidad a la fuente y concentración de las soluciones empleadas en fertilización foliar. La concentración de la sal portadora de un nutrimento en la solución foliar, varía de acuerdo con la especie de la planta. En general, los cereales soportan mayores concentraciones que algunas otras especies como el fríjol, pepino, tomate y otras hojas menos cutinizadas, pero posiblemente sean las más eficientes en absorción foliar (Trinidad y Aguilar, 1999). Las especies de cutícula delgada (vid, fresa, fríjol, etc) suelen ser más sensibles que especies de cutícula gruesa.

La sensibilidad también tiene relación con el potencial osmótico de la hoja, así especies con elevada concentración de solutos en el protoplasto toleran mayores concentraciones de aplicación. La tolerancia de las leguminosas para la urea aplicada por vía foliar es de 6 – 10 g/L, para el caso del cafeto, la tolerancia al K aplicado es de 9 g/L de K2O.

La concentración de la urea que debe utilizarse de una especie a otra varía mucho, como se muestra en la tabla Nº 7.

Tabla Nº 7: Concentraciones máximas tolerables para el nitrógeno en forma de

urea aplicado vía foliar por diferentes cultivos

Planta Concentración (%) Planta Concentración (%)

Manzano 0.6 – 1.0 Papa 0.6 – 1.6

Cerezo 0.6 – 1.0 Remolacha 1.5 – 2.0

Ciruelo 0.6 – 1.0 Maíz 0.5 – 2.5

Duraznero 0.6 – 1.0 Cereales 0.5 – 10.0

Toronja 0.4 Tabaco 0.3 – 1.2

Frijol 0.3 – 0.4 Cacao 5.0

Pepino 0.3 – 0.4 Plátano 0.6 – 0.8

Tomate 0.4 – 0.6 Cítricos 0.6 – 1.0

Apio 0.8 – 1.0 Algodón 5.0

Col 0.8 – 1.6

Zanahoria 1.2 – 3.0

Caña de azúcar 10 - 20

5. FUENTES EMPLEADAS EN FERTILIZACIÓN FOLIAR 5.1. Sales inorgánicas: corresponden a fertilizantes donde el elemento se encuentra

enlazado a un anión inorgánico. Las sales fertilizantes empleadas en fertilización foliar son: Nitrógeno: urea, nitrato de amonio. Fósforo: fosfato monoamónico, fosfato monopotásico. Potasio: sulfato de potasio, nitrato de potasio. Calcio: nitrato de calcio. Magnesio: sulfato de magnesio, nitrato de magnesio. Hierro: sulfato ferroso. Zinc: cloruro de zinc, sulfato de zinc, nitrato de zinc. Manganeso: sulfato de manganeso. Cobre: sulfato de cobre. Boro: ácido bórico, bórax.

5.2. Quelatos: son moléculas orgánicas complejas, que presentan un gran número de radicales, las cuales pueden enlazarse a los elementos a aplicarse, especialmente microelementos, para permitir una mayor solubilidad de los mismos y una mayor disponibilidad para la planta. Los quelatos suelen proteger a los elementos contra reacciones adversas en el suelo como oxidaciones o precipitaciones. Los agentes quelantes mas frecuentemente empleados son: EDTA: ácido etilendiamino tetracético. HEDTA: ácido hidroxietilendiamino triacético. DTPA: ácido dietilentriamino pentacético. EDDHA: ácido etilendiamino dihidroxifenilacético. Ácido cítrico. Ácidos húmicos de diferente composición. Los agentes quelantes pueden formar complejos organo-minerales con los elementos metálicos, reduciendo la posibilidad de cambios en el estado de oxidación y de precipitación, y asegurando su disponibilidad para las plantas.

O

Fe2+

O-

O

CCH2

O-

CCH2

O- O

HO

H

CCHO

Ejemplo de quelación de Fe 2+ por ácido cítrico

6. RESPUESTA DE LOS CULTIVOS A LA FERTILIZACIÓN FOLIAR Varios trabajos de fertilización foliar han demostrado su bondad en la respuesta

positiva de los cultivos. Sin embargo, los incrementos de rendimiento por el uso de esta práctica han sido muy variables.

Comparación de compuestos y dosis de zinc en los niveles foliares de zinc post

tratamiento en puntas de brotes

Zinc en el peso seco (µg g-1) Tratamientos Dosis de Zn

(lb acre-1) Mayo

17

Mayo

24

Mayo

31

Efecto medio del

tratamiento

Testigo -- 51 41 38 43

Quelato Zn-EDTA 0.72 69 39 32 47

Lignosulfonato de Zn 0.72 76 48 39 54

Sulfato de Zn 0.72 79 49 39 54

Zn neutral 0.72 82 50 45 59

Óxido de Zn 0.72 81 50 38 56

Zn neutral 4.00 214 77 47 113

Óxido de Zn 4.00 194 60 44 100

Fuente: Christensen (1986).

7. LIMITACIONES DE LA FERTILIZACIÓN FOLIAR

Dentro de las principales limitaciones de la fertilización foliar podemos mencionar: La cantidad de nutrientes que pueden ser absorbidos directamente por la parte

aérea es menor que la absorbida por el sistema radicular. La absorción foliar de nutrientes permite correcciones breves a las deficiencias

nutricionales mientras que la fertilización aplicada al suelo puede abastecer toda una campaña.

EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LA FERTILIZACIÓN

La práctica de la fertilización, como parte de una agricultura racional, es una actividad económica que busca incrementar el rendimiento de los cultivos y con ello, la utilidad. Para determinar cual es el beneficio obtenido por la aplicación de fertilizantes es necesario primero determinar cual es la dosis óptima de fertilizante a aplicar.

Se denomina dosis óptima a aquella que permite obtener el máximo rendimiento. La determinación de esta dosis puede realizarse mediante experimentos de invernadero o campo, en los cuales se aplican dosis crecientes de un nutriente manteniendo constantes las dosis de los demás.

Para determinar la dosis óptima de nitrógeno en el cultivo de maíz amarillo en un suelo determinado por ejemplo, se puede instalar un experimento de dosis crecientes y evaluar los resultados:

Dosis de N (Kg/Ha) Rendimiento (Kg/Ha)

0 2 200 50 7 050 100 10 350 150 12 100 200 12 260 250 10 840

A partir de los resultados se puede establecer que la curva que caracteriza al rendimiento en función de la dosis de nitrógeno es cuadrática. La función de producción para el nitrógeno puede ser calculada como:

Y = 2 150 + 113.76X – 0.316X2

Donde: Y: Rendimiento de maíz grano (Kg/Ha) X: Dosis de nitrógeno (Kg/Ha) 2 150: es el término constante de la ecuación y representa el rendimiento esperado

en grano de maíz en el suelo del experimento si no se emplea nitrógeno fertilizante.

113.76X: es el término lineal y es una medida de cuan importante es el nitrógeno empleado en el incremento del rendimiento.

- 0.316X2: es el término cuadrático e indica cuan rápidamente incrementa el rendimiento hasta llegar a la dosis óptima. El signo negativo indica que luego de alcanzado el óptimo, el rendimiento tiende a disminuir.

Para determinar la dosis óptima de nitrógeno se debe igualar a cero la tangente de la

función de producción, es decir derivar la ecuación en función a la dosis e igualarla a cero: ΔY/ΔX = 113.76 – 0.632X = 0 Despejando X en la expresión obtenemos la dosis óptima de nitrógeno: X = 180 (Kg/Ha) Reemplazando la dosis óptima en la función de producción obtenemos el

rendimiento máximo teórico de maíz grano: Y = 2 150 + 113.76(180) – 0.316(180)2 = 12 388.4 Kg/Ha La dosis de fertilización óptima para el cultivo sin embargo no coincide con la dosis

que permite mayor rentabilidad. La dosis más rentable depende del costo del nitrógeno fertilizante y es ligeramente inferior a la dosis que permite el máximo rendimiento.

Para calcular la dosis más rentable debe igualarse a la relación entre el precio unitario del nitrógeno y el precio unitario del maíz grano. Suponiendo que un saco de urea (50 Kg) tiene un costo de 48 soles y el maíz grano un precio en chacra de 0.5 soles/Kg tal relación sería:

50 Kg * 46% de N = 23 Kg de N 48 soles/23 Kg = 2.09 soles/Kg 2.09 soles/Kg N/0.5 soles/Kg maíz = 4.18 Kg maíz/Kg N ΔY/ΔX = 113.76 – 0.632X = 4.18 Despejando X en la expresión obtenemos la dosis más rentable de nitrógeno: X = 173.4 (Kg/Ha) Como se aprecia, la dosis más rentable es inferior a la dosis óptima.

EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LA FERTILIZACIÓN

1. Se desea fertilizar un lote de 3 hectáreas en el valle de Nazca, con cultivo de papa. El suelo es franco, con 1.8% de M.O., 12 ppm de P disponible y 380 Kg/Ha de K2O disponible. En experimentos previos se determinó que las funciones de producción para papa son las siguientes:

Nitrógeno: Y = 9 870.5 + 150.8X – 0.377X2

Fósforo: Y = 16 890.3 + 41.6X – 0.13X2

Potasio: Y = 21 587 + 36.5X – 0.101X2

Determine la dosis de fertilización óptima para el cultivo y el rendimiento máximo esperado.

2. Si se cuenta con los siguientes fertilizantes y sus precios (Agosto 2008):

Fertilizante US$/TM S/saco de 50 Kg. Urea 800 125 Nitrato de amonio estabilizado 750 120 Sulfato de amonio 600 100 Superfosfato triple de calcio 1200 190 Fertiphos 950 150 Codiphos 1050 170 Fosfato diamónico 1350 215 Cloruro de potasio 740 120 Sulfato de potasio 1100 175 Nitrato de potasio 1950 310 Guano de islas Premium 320 52 Sulpomag 580 100 Sulfato de magnesio 350 55

Determine el costo por unidad de nutriente en cada fertilizante. Determine la dosis de fertilización en óptimo económico para el N, P2O5 y K2O. Haga

sus cálculos a partir de fertilizantes simples. Explique con cálculos como afectaría al óptimo económico para el nitrógeno, el

incremento del precio de la urea en un 10%. Calcule la combinación de fertilizantes más barata para aplicar la dosis anteriormente determinada.

Calcule la combinación menos salina.

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