METODOS DE ANALISIS GRANULOMETRICO. APLICACIONAL CONTROL DE LA

GRANULOMETRIA DE MATERIAS PRIMAS.

M.J. Orts, B. Campos, M. Pic, k Gozalbo.

Instituto de Tecnologa Certimica. Universitat Jaume 1. Castelln. Asociacin de Investigacin de las Industrias Cermicas (AICE). Castelln (Espaa).

RESUMEN

El control de la granulometra de las materias primas es fundamental en la mayor parte de los procesos cermicos, al estar directamente relacionada con el comportamiento de los materiales en las diferentes etapas del proceso de fabricacin y en las propiedades de las piezas conformadas. Existen numerosas tcnicas para determinar la distribucin granulombtrica, basadas en diferentes principios fsicos, y que miden distintas propiedades relacionadas con el tamao de las partculas, por lo que los resultados obtenidos no son comparables. Para seleccionar una determinada tcnica de anlisis granulomtrico es importante conocer el parmetro caracterstico que se mide, el intervalo de tamaos en el que dicha tcnica es aplicable y la reproducibilidad del mtodo, as como la informacin adicional (densidad, ndice de refraccin) que se requiere para obtener la curva de distribucin granulomtrica.

En este trabajo se enumeran las tcnicas que existen para determinar la distribucin de tamao de partculas, describiendo las de mayor utilizacin en la industria cermica y las ventajas e inconvenientes que presentan. Asimismo se comparan los resultados obtenidos para materias primas naturales y elaboradas, utilizando diferentes mtodos de anlisis granulomtrico: sedimentacin y difraccin de lser.

1. INTRODUCCION.

El control del tamao de las partculas que constituyen las materias primas es de gran importancia en la mayor parte de los procesos que tienen lugar en la fabricacin de productos cermicos.

La distribucin de tamao de partculas, junto a otras caractersticas como forma y estado de agregaci6n, determinan las propiedades de las piezas conformadas (porosidad, tamao de poro,

resistencia mecnica, ...) y regulan el comportamiento de los distintos materiales en el proceso de fabricaci6n: permeabilidad de las piezas al paso de fluidos, reactividad, ... Es pues, fundamental, la determinacin de la distribucin granulometrica de las materias primas para el control y la optimizacin del proceso de fabricacin y de las propiedades del producto acabado.

La medida del tamao de partcula puede realizarse utilizando distintos procedimientos basados en diferentes principios fsicos (absorcin de rayos X, difraccin de la luz, anlisis de imagen, ...) por lo que esta medida depende adems del tamao de las partculas, de algunas propiedades del material analizado (densidad, ndice de refraccin, ...).

Las partculas slidas constituyentes de las materias primas cermicas, presentan una gran variedad de formas y estados de agregacin, y l a medida del tamao de partcula debe referirse a una forma ideal, habitualmente la esfrica, utilizndose distintos partmetros para describir el tamao de una partcula. Estos descriptores suelen estar basados en el concepto del dimetro del crculo o la esfera que presentan una caracterstica equivalente (volumen, superficie, velocidad de sedimentacin, rea proyectada, ...) a la partcula cuyo tamao se desea determinar. En la Tabla 1 se detallan los descriptores del tamao de partcula ms comnmente utilizados.

Slmbolo Nombre Definicin

dv dimetro volumtrico dimetro de la esfera del mismo volumen que la partlcula.

dimetro superficial dimetro de la esfera de la misma rea superficial que la partlcula.

dimetro de tamiz tamao equivalente de la menor abertura cuadrada o redonda a travs de la cual pasarXa la partlcula.

dimetro de Stokes dimetro de la esfera que presentarla la misma velo- cidad de sedimentacin que la partlcula.

dimetro del rea dimetro de un circulo que proyectada tuviese la misma rea que

la proyeccin de la partlcula.

Tabla 1.- Descriptores del tamao de partcula.

Si todas las partculas de la muestra caracterizada fuesen esfricas, los resultados obtenidos con las diferentes tecnicas y, por tanto, con distintos descriptores, seran identicos. Sin embargo, en los sistemas reales, las partculas raramente son esfbricas y, en algunos casos, pueden llegar a presentar gran irregularidad. Cuanto ms irregulares sean las partculas de la muestra analizada, tanto mayor ser la diferencia entre las granulometras obtenidas por distintos m6todos.

Una muestra en polvo est formada por numerosas partculas individuales que tendrn una distribucin continua de tamaos y de forma. La eleccin de la funcin de distribuci611, para una aplicacin determinada, es tan importante como la eleccin del descriptor. Aunque las distribuciones

ms habituales son las de volumen o masa (equivalentes para un material de densidad homogbnea), tambien se utilizan distribuciones de superficie y nmero (Figura 1 .a.). Estas distribuciones pueden ser acumuladas o de frecuencia: en las distribuciones acumuladas se expresa el porcentaje total de particulas de tamao superior o inferior a un dihmetro equivalente determinado; en las distribuciones de frecuencia se representa el porcentaje de particulas presentes en un cierto intervalo de tamaos (Figura 1 .b.).

Figura 1 .a.- Distribucin acumulada en volumen, en nmero y superficie.

Resul.en Superficie

. .. ...- . . - ' . ,

. - ... . A , . . .

Frecuencia (%) 10

0.1 1 10 100 1000 Didme t ro (pm)

Figura 1 .b.- Distribucin diferencial en volumen, nmero y superficie.

1.1. Tcnicas de anlisis granulomtrico.

Los mtodos de anlisis granulomtrico son muy variados y registran la respuesta de las partculas a un determinado fenmeno fsico. Las caractersticas de las particulas que se determinan y relacionan con su tamao son la velocidad de sedimentacin, propiedades dielctricas, dispersin de un haz de luz monocromtico, permeabilidad al aire de un lecho de las partculas, supeficie especfica y, por supuesto, medidas directas de las dimensiones de las mismas.

En la Tabla 11 se presentan las tcnicas ms utilizadas en el anlisis granulomtrico, los fenmenos fsicos en que se basan, el descriptor de tamao de partcula y el tipo de distribucin granulomtrica. Se incluyen asimismo los intervalos de tamaos en los que son aplicables y las ventajas e inconvenientes de algunas de ellas.

1.1.1. Mtodos de sedimentacin. Sedigraph.

La determinacin de la velocidad de sedimentacin por absorcin de rayos X se basa en la ley de Stokes para cada libre de partculas en un medio viscoso, la ley de Lambert-Beer para la absorcin de radiacin electromagntica y en relaciones entre radiacin incidente, radiacin transmitida y densidad de rayos X (1) (2). Los resultados se obtienen como porcentaje de masa acumulado en funcin del dimetro de Stokes.

La aplicacin de la ecuacin de Stokes implica asumir que la partcula es esfrica, rgida y de superficie lisa. Se supone adems que lavelocidad terminal de la partcula se alcanza instantneamente y que se mueve sin ninguna interferencia ni interaccin con otras partculas del sistema, condicin que s610 se cumple en suspensiones muy diluidas. Asimismo requiere que se conozca la densidad real del slido y la densidad y viscosidad del medio suspensionante. Para un slido de una densidad dada, y para un lquido de densidad y viscosidad determinadas, existe un ditimetro mximo que se puede medir por esta tbcnica. Para partculas de tamados superiores a este dimetro mximo, la ecuacin de Stokes no puede aplicarse, puesto que el rgimen de cada libre de las partculas deja de ser laminar. Lgicamente, variando las propiedades del lquido a utilizar, se puede modificar el intervalo de tamaos de medida.

1.1.2. Difraccin de lser.

En esta tcnica se utiliza un haz de luz monocromtico colimado que al incidir sobre las particulas produce fenmenos de dispersin, que pueden interpretarse en base a las teoras de difraccin de Fraunhofer y, en algunos casos, de dispersin de Mie (3) (4).

Al igual que en el caso de la sedimentacin, se asume que las partculas son esfricas. Si el tamao de las partculas es significativamente mayor que el de la longitud de onda de la luz incidente, puede utilizarse la difraccin de kaunhofer para evaluar la distribucin de tamado de partcula. Si el tamao de la particula es del mismo orden que la longitud de onda de la luz incidente, la dispersin resultante puede describirse por la teora de Mie y hay que considerar el ndice de refraccin y la absorcin de las partculas para la interpretacin de los datos.

En el rango de aplicacin de la teora de Mie, la tcnica es sensible a la modologa irregular de las particulas y a variaciones del ndice de refraccin en muestras complejas constituidas por mezclas de distintos materiales.

El problema de esta tcnica estriba en el tratamiento .de resultados en los tamaiios mtis finos (normalmente por debajo de 2 pm) ya que, como se ha indicado anteriormente, no es correcto utilizar la teora de difraccin de Fraunhofer y la aplicacin de la teora de Mie es de gran complejidad.

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2. OBJETIVO

En este trabajo se analizan las ventajas e inconvenientes de dos de las tcnicas ms utilizadas en el anlisis granulom6trico: absorcin de rayos X (Sedigraph) y difraccin de ltser. Para ello se estudian las condiciones de preparacin de muestra que aseguren una adecuada fiabilidad y reproducibilidad de los resultados. Asimismo, se estudia la influencia de los parmetros que es necesario conocer para realizar la determinacin (densidad real e ndice de refraccin de la muestra a analizar y del medio suspensionante) y los casos en que es crtico el conocer con exactitud estos parmetros. Finalmente, se comparan los resultados obtenidos por las tcnicas anteriormente citadas para diferentes materias primas y para un esmalte cerhmico.

3. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO.

3.1. Materiales.

Se ha determinado la distribucin del tamao de partcula de tres grupos de materiales:

- materias primas plsticas: se ha caracterizado una arcilla de Villar, utilizada en composiciones de pavimento gresificado y un caoln inglks, que se utiliza como aditivo de esmaltes.

- materias primas no plsticas: los materiales ensayados han sido cuarzo (con una proporcin en SiO, mayor del 98%, obtenido por molturacin de arenas caolinferas), almina (corindn) y silicato de circonio micronizado.

- fritas y esmaltes: se han seleccionado tres tipos de fritas diferentes. La frita F-1 presenta una composicin rica en plomo, mientras las fritas F-2 y F-3 corresponden a composiciones ricas en titanio y circonio, respectivamente. Se ha preparado una composicin de un esmalte a partir de una frita (F-4) rica en boro, calcio y bario, a la que se ha aadido el silicato de circonio y el caoln caracterizados dentro del grupo de materias primas naturales. En las composiciones habituales de esmaltes la proporcin de estos aditivos es muy baja (menos de un lo%), por lo que para estudiar la influencia de estos componentes sobre los resultados de la distribucin granulomtrica, se ha formulado una composicin con un 50% de fiita, un 25% de caoln y un 25% de silicato de circonio.

3.2. Procedimiento experimental.

Para la determinacin de la distribucin granulombtrica se han utilizado dos tcnicas diferentes: medida de la velocidad de sedimentacin por absorcin de rayos X y difraccin de lser. Los ensayos se han efectuado, respectivamente, con un Sedigraph 5000ET de Micromeritics y con el Mastersizer de Malvern.

Previamente a la realizacin de las determinaciones se optimiz la preparacin de muestra. Para ello se prepararon suspensiones de una misma muestra en agua, en las que se modificaron la concentracin de defloculante aadido, el tiempo de permanencia de la suspensin en ultrasonidos y el contenido en slidos.

Una vez determinadas las condiciones ptimas, se prepararon suspensiones con 3 gramos de muestra, utilizando como medio suspensionante 25 m1 de una solucin de 1.8 g de hexametafosfato sdico (HMF) y 0.4 g de Na CO, en 1 litro de agua. Esta solucin se someti durante 5 minutos a la accin de ultrasonidos y se aej6 en reposo durante 24 horas para conseguir una buena dispersin de las partculas. Posteriormente, la suspensin se someti de nuevo a ultrasonidos durante 5 minutos y se mantuvo en agitacin continua durante la realizacin de las determinaciones.

La densidad real de las muestras, necesaria para el mtodo de sedimentacin, se h a determinado con un picnmetro de helio.

El ndice de refraccin de las fritas se ha calculado a partir de su composicin qumica utilizando la ecuacin de Appen (5). Para el esmalte se supuso que esta propiedad era aditiva y se calcul en funcin de los ndices de refraccin y de los porcentajes de frita, caoln y silicato de circonio.

Como se ha indicado en el apartado 1.1.2., el indice de refraccin no es el nico parametro necesario para obtener las distribuciones (teora de Mie) sino que es imprescindible adems conocer la absorcin de las partculas del material que se est caracterizando, en la regin del infrarrojo.

El equipo utilizado para las determinaciones permite aplicar las correcciones de Mie introduciendo un nmero de 4 cifras denominado "presentacinn. Las dos primeras cifras de este partimetro corresponden a la razn entre el ndice de refraccin del material y del medio suspensionante (normalmente, agua) y las dos ltimas cifras estn relacionadas con la absorcin. Sin embargo, no es fcil conocer los valores de la absorcin y por ello se recurre a elegir un valor cualitativo en funcin de la composicin del material.

4. RESULTADOS Y DISCUSION.

4.1. Preparacin de muestra.

En cualquier mtodo de medida de tamao de particula no se podrn obtener resultados fiables ni reproducibles si no se dispone de una muestra representativa o si las partculas estn aglomeradas o tienden a aglomerarse durante la realizacin del ensayo. El primer paso en la preparacin es asegurarse de que hay una completa dispersin de las partculas en la suspensin.

Para optimizar el estado de dispersin de las partculas, se realizaron adiciones de distintas proporciones de defloculante en medio acuoso. Con la agitacin y con la ayuda de los defloculantes se consigue destruir los aglomerados de partculas y estabilizar las partculas individualizadas debido al aumento de las fuerzas de repulsin electrosttitica.

La aplicacin de ultrasonidos facilita la dispersin de los aglomerados, pero en ocasiones puede destruir partculas o agregados de partculas y alterar los resultados.

Dado que para las dos tcnicas utilizadas en este trabajo se requieren suspensiones en las que las partculas estn dispersas, la optimizacin de la preparacin de muestra se ha verificado nicamente determinando la distribucin granulomtrica por una de las tcnicas: absorcin de rayos X

Para determinar la distribucin del tamao de particulas de materiales ceriimicos, las principales variables que afectan al estado de la suspensin son la concentracin de defloculante y el tiempo de permanencia en ultrasonidos.

En las Figuras 2 y 3 se representan las distribuciones granulom6tricas obtenidas para un cuarzo y una arcilla con diferentes concentraciones de defloculante en la suspensin. Teniendo en cuenta que en la t6cnica utilizada se consideran aceptables errores de hasta un 5%, puede concluirse que para suspensiones muy diluidas de los materiales ensayados, la concentracin de defloculante no afecta al estado de aglomeracin en el intervalo de concentraciones estudiado. Por este motivo se consider como suspensionante adecuado un valor intermedio: una disolucin de 1.8 gramos de HMF y 0.4 gramos de Na,CO, en un litro de agua.

En las Figuras 4 y 5 se muestran las distribuciones granulom6tricas de suspensiones de cuarzo y arcilla en la disolucin elegida, sometidas a la accin de ultrasonidos durante tiempos diferentes. En el caso del cuarzo (Figura 4) apenas existen diferencias entre las curvas. Esto es debido a que est constituido por partculas individualizadas, con poca tendencia a la aglomeracin y que no se fracturan por la accin de ultrasonidos. Sin embargo, para la arcilla se aprecian diferencias algo ms significativas entre las distintas curvas. El hecho de que la granulometra mAs gruesa corresponda a la determinacin realizada sin utilizar los ultrasonidos se explica en base a que la arcilla es un material pltistico constituido por aglomerados. Para eliminarlos es necesario recurrir a medios mecnicos que potencien la accin del defloculante. En efecto, en la suspensin sometida a ultrasonidos durante 5 minutos la distribucin granulom6trica obtenida es considerablemente ms fina. Para tiempos muchos ms largos, la curva apenas se modifica.

. .

Volumen acumulado (X)

1 10 Dilmetro (vm)

Figura 2.- Influencia de la concentracin de defloculante Muestra: cuarzo.

Vo!umen acumulado (%) ~ . ~ . ~ 1 ~ 8 ~ i . r i 8 8 r (id ris.iuath

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Dl4metro (m) Figura 3.- Influencia de la concentracin de defloculante. Muestra: arcilla.

Volumen acumulado (%) 100 1

l 1 I I

1 10 Dilmetro (ym)

Figura 4.- Influencia del tiempo de ultrasonidos. Muestra: cuarzo.

Volumen aeumulrdo (%)

Figura 5.- Influencia del tiempo de ultrasonidos. Muestra: arcilla.

Como podemos apreciar, la medida del tamaAo de partcula no es una medida absoluta, pues por medios fsicos y qumicos podemos individualizar en mayor o menor grado las partculas, en funcin del tipo de material ensayado y del proceso de preparacin utilizado, siendo conveniente el uso de procedimientos de preparacin de muestra normalizados para poder comparar los resultados obtenidos en diferentes determinaciones y10 en diferentes laboratorios para una misma muestra.

Por otra parte, y slo en la tcnica de absorcin de rayos X, la adicin de defloculante puede ejercer un efecto marcado sobre los resultados, al modificar la absorcin de rayos X del medio lquido. En esta tcnica, el primer paso en la realizacin del ensayo consiste en medir la absorcin de rayos X del medio suspensionante a fin de calcular la absorcin debida nicamente a las partculas. Por este motivo es necesario que la concentracin de defloculante en la disolucin que se utiliza como "blanco" sea idntica a la concentracin de 6ste en la suspensi6n. En la Figura 6 puede observarse cmo se modifican los resultados de la distribucin granulomtrica de una misma muestra de cuarzo (preparada en las condiciones seleccionadas como ptimas) al utilizar como "blancos" disoluciones con distintas concentraciones de defloculante. Como puede apreciarse, si la concentracin de defloculante en la muestra es menor que en el "blanco" (curvas 2 y 3), la proporcin de partculas finas es inferior a la que presenta la muestra real (curva 1). Los resultados obtenidos ponen de manifiesto la importancia de esta variable.

0.1 1 10 100 Figura 6.- Influencia de la concentracin de defloculante en el "blanco" (g/' de disolucibn).

4.2. Distribuci6n granulomtrica de materias primas no plsticas.

En las Figuras 7 a 9 se representan las distribuciones granulomtricas para un cuarzo, una almina y un silicato de circonio, determinadas con las tcnicas de lser y Sedigraph.

Para cada uno de los materiales ensayados la densidad real se ha determinado experimentalmente y se han calculado las "presentaciones" correspondientes en base a su ndice de refraccin y absorciones de acuerdo con lo expresado en el punto 3.2.. Estosvalores se han utilizado posteriormente para obtener las curvas granulomtricas de las citadas figuras.

Volumen acumulado (%)

- -.. CUARZO (LASER)

+k- CUARZO (SEDIGRAPH)

1 10 100 1000 Dimetro (pm)

Figura 7.- Comparacin entre los resultados de Sedigraph y lser. Muestra: cuarzo.

.Volumen acumulado (96)

Figura 8.- Comparacin entre los resultados de Sedigraph y 18ser. Muestra: almina.

302

Volumen acumulado (%)

1 10 100 1000 Dimetro (vm)

Figura 9.- Comparacin entre los resultados de Sedigraph y lser. Muestra: silicato de circonio.

Se observa la gran semejanza entre los resultados obtenidos por las t4cnicas de lser y de Sedigraph para los distintos materiales desgrasantes elegidos, de lo que puede deducirse que ambos resultados sern posiblemente muy prximos a la distribucin granulom6trica real de cada una de las muestras.

Para este tipo de materiales, la t6cnica de sedimentacin y la de dispersin de luz aparecen como equivalentes, ya que las partculas presentan formas prximas a la esfbrica y no forman agregados m& o menos porosos, cuyas propiedades (densidad, ndice de refraccin, ...) serfan de difcil determinacin.

Con el objeto de determinar la influencia de los ndices de refraccin y de la absorcin en la tcnica lser, para estos materiales ensayados, se han representado los resultados obtenidos para el cuarzo con la presentacin correspondiente a su ndice de refraccin (0807 STND) y con la presentacin Fraunhofer (FNHF). En la Figura 10 se presentan los resultados obtenidos. Podemos observar que no se cometen errores demasiado importantes al no seleccionar la presentacin adecuada. Esto es debido a que este material presenta una granulometra gruesa y no es necesario aplicar correcciones de Mie. Sin embargo, para el caso del ZrSiO, que presenta una granulometria mucho mAs fina, el elegir la presentacidn STND o la que le corresponde (1 707) da como resultado curvas granulom6tricas muy diferentes (Figura ll), al encontrarnos en el intervalo de tamaos en que se aplica la correccin de Mie.

4.3. Distribucin granulom6trica de materias primas plsisticas.

Las Figuras 12 y 13 corresponden a las distribuciones del tamao de partcula, determinadas por Sedigraph y por difraccin de lser, para un caoln y una arcilla.

Volumen acumulado (%)

1 10 100 1000 Dimetro (vm)

Figura 10.- Influencia del valor de la "presentacin". Muestra: cuarzo.

Volumen acumulado (%)

1 10 100 1000 Dimetro (vm)

Figura, 11.- Influencia del valor de la upresentaci6n". Muestra: silicato de circonio.

Volumen acumulado (%)

1 10 100 Dimet ro (pm)

Figura 12.- Comparacin entre los resultados de Sedigraph y lser. Muestra: caolin.

Volumen acumulado (%)

- , - ARCILLA (LASER)

0.1 1 10 100 1000 .Dimetro (pm)

Figura 13.- Comparacin entre los resultados de Sedigraph y lser. Muestra: arcilla.

Como puede observarse, para este tipo de materiales, las distribuciones granulomtricas obtenidas por los dos mtodos difieren marcadamente, debido a la forma laminar de las partculas que constituyen las muestras. Para el caoln, en el que todas las partculas son laminares, la diferencia entre las curvas es mayor.

Estas diferencias pueden explicarse en base a los hndamentos de las tdcnicas utilizadas. Los dos metodos asumen que las partculas son esfricas, pero una partcula laminar sedimenta a una

velocidad mucho menor que una partcula esfrica de masa equivalente, por lo que las distribuciones obtenidas por Sedigraph sern mucho miis finas que las reales. En el caso del ltiser hay tambi6n desviaciones de la distribucin de tamao real pero, dado que las partculas atraviesan el haz de luz en todas sus orientaciones posibles, es de esperar que la granulometra obtenida sea m8s prxima a la real.

Para la caracterizacin de materiales arcillosos se suelen utilizar tcnicas de sedimentacin (pipeta de Andreasen, Sedigraph), debido a la posibilidad de predecir el comportamiento plstico de estos materiales a partir de las distribuciones de tamao de partcula obtenidas con esta tcnica, ya que las partculas laminares se comportan como si fueran ms finas de lo que son. Con el Sedigraph es posible distinguir un material plstico de un desgrasante muy fino.

4.4. Distribucin granulomtrica de fritas.

En los apartados anteriores se ha comprobado que, para partculas que no son laminares, los resultados del analisis granulomtrico realizado por Sedigraph y por difraccin de lser son muy similares, por lo que en principio cabe esperar que esto se cumpla para las fritas. Sin embargo, este tipo de materiales presenta el inconveniente de que tanto su ndice de refraccin como su densidad real no estn tabulados y hay que recurrir a determinaciones experimentales o a estimaciones, conocida su composicin qumica.

A fin de conocer la influencia de estos partimetros sobre los resultados obtenidos, se han seleccionado tres fritas (apartado 3.1 .) de diferente composicin y, por tanto, con densidades e ndices de refraccin distintos.

Los ndices de refraccin de las tres fritas estudiadas se calcularon a partir de la frmula de Appen ( 5 ) y las densidades se determinaron experimentalmente, obteni6ndose los siguientes resultados:

Frita ndice de refraccin densidad (&m3)

4.4.1. Determinaciones por difraccin de lsiser.

En la Figura 14 se detallan las distribuciones granulom6tricas obtenidas para la frita F-1 utilizando tres presentaciones distintas: standard (STND), Fraunhofer (FNHF) y 1409. La presentacin STND es la que se recomienda para la mayona de materiales o cuando no se dispone de datos para determinar el valor que le corresponde a la muestra. La presentacin FNHF implica utilizar la difraccin de Fraunhofer (sin correcciones Mie) para obtener la distribucin, lo que es correcto para granulometras muy gruesas o para ndices de refraccin y valores de la absorcin elevados. La presentacin 1409 se ha obtenido a partir del ndice de refraccin calculado y suponiendo que este material, dado que es muy rico en plomo ( u60%), tiene una absorcin elevada.

Como puede apreciarse, la presentacin utilizada influye considerablemente sobre los resultados obtenidos. Teniendo en cuenta la alta absorcin de la muestra, el elevado ndice de refraccin y que no se trata de una granulometra excesivamente fina, es de esperar que la presentacin FNHF sea adecuada, y en la practica no difiere mucho de la 1409, que se h a determinado en funcin de las propiedades del material.

En funcin de los ndices de refraccin de las tres muestras de frita y de los valores aproximados del ndice de absorcin, se han elegido las presentaciones siguientes:

Frita Presentacin

F-1 1409 F-2 Standard (STND) F-3 0907

Volumen acumulado (%)

0.1 1 10 100 1000 Diamet ro (pm)

Figura 14.- Influencia del valor de la *presentacinn. Muestra: frita F-l.

44.2. Determinaciones por Sedigraph.

En la Figura 15 se representan las distribuciones granulom4tricas obtenidas para la frita F-1 utilizando la densidad correcta y un valor aproximado. Se advierte que las curvas son ligeramente distintas, pero el valor de la densidad parece ser menos crtico que el de la presentacin en el caso de la difracci6n de lser.

Con el uso de una densidad menor que la real, se obtiene una distribucin granulomBtrica ms gruesa, con un desplazamiento del conjunto de la curva a dimetros mayores. Cambia el dimetro medio, pero no la forma de las representaciones, como ocum'a al modificar la presentacin en la tcnica lser estudiada.

4.4.3. Comparacin de los resultados de ambas tcnicas.

En las Figuras 16 y 17 se presentan las distribuciones granulom6tricas obtenidas por Sedigraph (con las densidades determinadas experimenta1mente)y por difraccin de lser (con las presentaciones correspondientes a los ndices de refraccin calculados) para las fritas F-2 y F-3.

Volumen acumulado (%)

1 10 100 1000 Diametro (um)

Figura 15.- Influencia del valor de la densidad. Muestra: frita F-l.

Figura 16.- Comparacin de los resultados de Sedigraph y 18ser. Muestra: fXta F-2. Volumen acumulado (S)

Figura 17.- Comparacin de los resultados de Sedigraph y lser. Muestra: fita F-3.

La diferencia que se observa entre las dos curvas para la muestra F-3 puede deberse a que sta era una frita opaca rica en circonio, presente posiblemente como cristales de silicato de circonio. Al no tratarse de un vidrio homogneo cabe esperar que el ndice de refraccin calculado difiera del real.

Los resultados obtenidos confirman que las tcnicas de Sedigraph y difraccin de lser para partculas no laminares son similares siempre que se conozcan exactamente los parmetros necesarios para realizar las determinaciones.

4.5. ~istribucion granulom4trica de un esmalte.

Como se ha mencionado anteriormente, la determinacin de la distribucin del tamao de particula de una mezcla de materiales es muy problemtica, puesto que se ha de trabajar con valores medios de la densidad y del ndice de refraccin y, en realidad lo que se tiene son partculas con diferentes valores de estos parmetros.

A fin de conocer si la utilizacin de estos valores medios es una aproximacin correcta, se ha calculado la distribucin granulombtrica de un esmalte a partir de las curvas correspondientes a cada uno de los materiales que componen la mezcla y se ha comparado con la curva obtenida experimentalmente. Estos clculos se han realizado para la difiaccin de lser y para el Sedigraph.

El ndice de refraccin de la frita F-4, calculado por Appen para su composicin qumica, es de 1.56, por lo que la presentacin elegida para obtener su granulometra con la tcnica lser ha sido 0807. La presentacin correspondiente al ndice de refraccin medio calculado para la mezcla es 0907.

Para la obtencin de la curva granulomtrica por Sedigraph se determin la densidad real de la frita F-4, que result ser 2.51 g/cm3. La densidad media utilizada para el esmalte fue de 3.07 g/cm3.

En las Figuras 18 y 19 se comparan las distribuciones granulombtricas de los tres componentes que constituyen el esmalte, y la distribucin calculada a partir de sus respectivos porcentajes en peso.

Volumen acumulado (%)

1 10 100 Dimetro (um)

Figura 18.- Determinaciones por Sedigraph.

0.1 1 10 100 1000 DiAmetro (vm)

Figura 19.- Determinaciones por difraccin de lser. '

En las Figuras 20 y 21 se representan las distribuciones granulom6tricas determinadas experimentalmente junto a las calculadas, para las dos ecnicas estudiadas. En ningn caso se observan diferencias demasiado importantes. En el caso del Sedigraph, la curva calculada se desplaza hacia tamaos ligeramente ms gruesos que la obtenida experimentalmente. Cabe esperar que la curva calculada sea mds prxima a la real, puesto que se ha determinado a partir de las curvas granulomtricas de los componentes. En la Figura 21, correspondiente a las granulometras ldser, se advierte que la diferencia entre ambas curvas es mayor, cambiando incluso la forma de las mismas. La curva obtenida experimentalmente es mds estrecha, aunque el tamafo medio de particula es prcticamente constante.

Volumen acumulado (%)

0.1 1 10 100 1000 DiAmet ro (vm)

Figura 20.- Comparacin entre la distribucin granulomtrica determinada experimentalmente y la calculada a partir de las de los materiales que componen el esmalte.

Tcnica utilizada: absorcin de rayos X (Sedigraph).

Volumen acumulado (%)

1 10 100 1000 Dimetro (vm)

Figura 21 .- Comparacin entre la distribucin granulombtrica determinada experimentalmente y la calculada a partir de las de los materiales que componen el esmalte. Tcnica utilizada: difraccin de lser.

5. CONCLUSIONES.

Del estudio realizado pueden extraerse las siguientes conclusiones:

- Para realizar un anlisis granulomtrico es fundamental disponer de suspensiones totalmente dispersadas. Las condiciones de preparacin de muestra determinadas en este trabajo son vlidas para materias primas cermicas, no obstante, no son de validez general. Para controlar la granulometra de una materia prima la preparacin de muestra debe realizarse siempre de la misma forma, a fin de poder asegurar una buena reproducibilidad de los resultados.

- Para las materias primas no plsticas se ha comprobado que las distribuciones granulom6tricas obtenidas por difraccin de lser son muy similares a las obtenidas por Sedigraph, siempre que se conozcan sus propiedades fisicas: densidad, absorcin e ndice de refraccin.

- En el caso de materiales arcillosos los resultados obtenidos por ambas tcnicas difieren notablemente, puesto que para estos materiales, constituidos por partculas laminares, con las tcnicas de sedimentacin se obtienen distribuciones granulomtricas ms finas que las reales.

- Disponer de los valores de los parmetros necesarios para el clculo de las distribuciones granulomtricas es de gran importancia. Se h a comprobado que, para la difraccin de lAser, en los materiales de granulometra muy fina, las alteraciones en el ndice de refraccin conducen a resultados que pueden desviarse mucho de la realidad.

- Los ndices absorci6n y de refraccin de fritas varan considerablemente de unos vidrios a otros, segn su composicin. Cuando se desconoce la composicin de la muestra o la frita no es homognea, los resultados obtenidos por laser sern posiblemente menos exactos que los obtenidos por Sedigraph, ya que la determinacin de la densidad real es relativamente sencilla. A pesar de este inconveniente, la gran ventaja de la difraccin de lser frente al Sedigraph es la rapidez y la gran reproducibilidad de las determinaciones, siendo muy til para el control de materiales en los que se pueda considerar constante la "presentacin".

- En los esmaltes constituidos por distintos materiales, tanto en la tbcnica lser como en la de sedimentacin controlada por absorcin de rayos X, los resultados son s61o aproximados, dado que es necesario utilizar valores medios de la densidad y de los ndices de refraccin y de absorcin.

(1) Svarovsky, L.; Solid-liquid separation. Butterworth, Londres (1977).

(2) Allen, T.; Particle size measurement. Chapman and Hall, Londres (1974).

(3) Chemical Analysis. Vol. 73. Modern methods of particle size analysis. Ed. Barth, H.G. John Wiley and sons, Nueva York (1 984).

(4) Wertheimer, A.L.; Wilcock, W.L.; Light Scattering measurements of particle distributions. Appl. Opt., 15,1616 (1976).

(5) Fernhndez Navarro, J.M.; El vidrio. Constitucin, fabricacin y propiedades. Ed. CSIC (1985).