Gerak harmonik dan super posisi
-
Upload
alenne-thresia -
Category
Education
-
view
177 -
download
13
Transcript of Gerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik sederhana adalah gerakbolak - balik benda melalui suatu titikkeseimbangan tertentu dengan banyaknyagetaran benda dalam setiap sekon selalukonstan.
Getaran Harmonik Sederhana adalah gerakbolak-balik yang selalu melewati titikkeseimbangan tanpa mengalami redaman.
Getaran harmonik dipengaruhi oleh gayayang arahnya selalu menuju titikkeseimbangan dan besarnya sebandingdengan simpangannya.
Gerak Harmonik Sederhana dapatdibedakan menjadi 2 bagian, yaitu:
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandulfisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Gerak harmonik pada bandul
Ketika beban digantungkan pada
ayunan dan tidak diberikan gaya, maka
benda akan dian di titik keseimbangan
B. Jika beban ditarik ke titik A dan
dilepaskan, maka beban akan bergerak
ke B, C, lalu kembali lagi ke A.
Gerakan beban akan terjadi
berulang secara periodik,
dengan kata lain beban pada
ayunan di atas melakukan gerak
harmonik sederhana.
Periode (T)
Benda yang bergerak harmonis sederhana
pada ayunan sederhana memiliki periode.
Periode ayunan (T) adalah waktu yang
diperlukan benda untuk melakukan satu
getaran. Benda dikatakan melakukan satu
getaran jika benda bergerak dari titik di
mana benda tersebut mulai bergerak dan
kembali lagi ke titik tersebut. Satuan
periode adalah sekon atau detik.
Frekuensi (f)
Frekuensi adalah banyaknya getaran
yang dilakukan oleh benda selama satu
detik, yang dimaksudkan dengan
getaran di sini adalah getaran lengkap.
Satuan frekuensi adalah hertz.
Frekuensi adalah banyaknya getaran
yang terjadi selama satu detik.
Periode adalah selang waktu yang
dibutuhkan untuk melakukan satu
getaran.
f = 1/T T = 1/f
Amplitudo
Pada ayunan sederhana, selain periode
dan frekuensi, terdapat juga amplitudo.
Amplitudo adalah perpindahan
maksimum dari titik kesetimbangan
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda
elastis yang terkena gaya sehingga
benda elastis tersebut berubah bentuk.
Gaya yang timbul pada benda elastis
untuk menarik kembali benda yang
melekat padanya di sebut gaya
pemulih.
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akankembali pada keadaan setimbangnya mula-mula apabila gaya yang bekerja padanyadihilangkan. Gaya pemulih pada pegasbanyak dimanfaatkan dalam bidang teknikdan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalamshockbreaker dan springbed. Sebuah pegasberfungsi meredam getaran saat rodakendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalamspringbed akan memberikan kenyamanansaat orang tidur.
Jika gaya yang bekerja pada sebuah
pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali
pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan
berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat
elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar
gaya pegas sebanding dengan pertambahan
panjang pegas.
Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa
besar gaya pegas pemulih sebanding dengan
pertambahan panjang pegas. Secara matematis,
dapat dituliskan sebagai :
F= -k ∆ x
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih
pada pegas berlawanan dengan arah gerak
pegas tersebut.
Konstanta pegas dapat berubah
nilainya, apabila pegas - pegas tersebut
disusun menjadi rangkaian. Besar
konstanta total rangkaian pegas
bergantung pada jenis rangkaian
pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau
paralel.
Gaya yang bekerja pada setiap pegas
adalah sebesar F, sehingga pegas akan
mengalami pertambahan panjang
sebesar dan . Secara umum, konstanta
total pegas yang disusun seri dinyatakan
dengan persamaan :
dengan kn = konstanta pegas ke - n.
1/k total = 1/k1 + 1/k2 + .. + 1/kn
Jika rangkaian pegas ditarik dengan
gaya sebesar F, setiap pegas akan
mengalami gaya tarik dan,
pertambahan panjang. Secara umum,
konstanta total pegas yang dirangkai
paralel dinyatakan dengan persamaan :
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn =
konstanta pegas ke - n.
Ayunan matematis merupakan suatu partikel
massa yang tergantung pada suatu titik tetap
pada seutas tali, di mana massa tali dapat
diabaikan dan tali tidak dapat bertambah
panjang.
Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa
tergantung pada seutas kawat halus sepanjang dan
massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak
vertikal dengan membentuk sudut , gaya pemulih bandultersebut adalah :
mg sinθSecara matematis dapat dituliskan
F = mg sinθDan oleh karena Sinθ = y/l maka
F = -mg y/l
Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
adalah
Keterangan :
Y = simpangan
A = simpangan maksimum (amplitudo)
w = kecepatan sudut
t = waktu
Y = A sin wt
Kecepatan gerak harmonik sederhana:
v= dy/dt (sin A sin wt)
atau
v= Aw cosw t
Kecepatan maksimum diperoleh jika
nilai: cos w t = 1 atau wt=0 sehingga:
› V maksimum = A w
Kecepatan untuk Berbagai Simpangan
Apabila persamaan tersebut dikuadratkan
maka
..(1)
Y = A sin wt
Y² = A² sin² wt
Y² = A² (1-cos² wt)
Y² = A² - A²cos² wt
Dari persamaan : Keterangan :
v =kecepatan benda pada simpangan tertentu
w= kecepatan sudut
A = amplitudo
Y = simpangan
Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga
didapatkan
v = Aw cos wt
v/w = A cos wt
v² = w(A² - Y²)
Dari persamaan kecepatan :maka
Percepatan maksimum jika wt=1 atau wt= 90° = π/2
v = Aw cos wt
a = dv/dt = d/dt
a = -Aw² sin wt
amaks = -Aw² sin π/2
amaks = -Aw²
Keterangan :
a maks = percepatan
maksimum
A = amplitudo
w= kecepatan sudut
Superposisi Getaran Harmonik adalah
penjumlahan dua getaran atau lebih
yang dapat melintasi ruang sama tanpa
ada ketergantungan satu gelombang
dengan yang lain.
Amplitudo masing-masing gelombang
Beda fase antara gelombang yang
disuperposisikan
Suatu alat yang digunakan untuk
mengamati bentuk gelombang dan
pengukurannya. Komponen utama
osiloskop adalah tabung sinar katoda.
Komponen utama dari sinar katoda
adalah :
1. Perlengkapan senapan elektron.
2. Perlengkapan pelat defleksi.
3. layar fluorosensi
4. Tabung gelas dan dasar tabung.
Tombol-tombol yang terdapat di panel osiloskop antara lain :
* Focus : Digunakan untuk mengatur focus
* Intensity : Untuk mengatur kecerahan garis yang ditampilkandilayar
* Trace rotation : Mengatur kemiringan garis sumbu Y=0 di layar
* Volt/div : Mengatur berapa nilai tegangan yang diwakili olehsatudiv di layar
* Time/div : Mengatur berapa nilai waktu yang diwakili oleh satudivdi layar
* Position : Untuk mengatur posisi normal sumbu X (ketikasinyalmasukannya nol)
* AC/DC : Mengatur fungsi kapasitor kopling di terminal masukanosiloskop.
* Ground : Digunakan untuk melihat letak posisi ground di layar.
* Channel 1/ 2 : Memilih saluran / kanal yang digunakan.
Besaran-besaran yang dapat diukur denganmenggunakan osiloskop adalah:
•Amplitudo : menyatakan besarnya teganganmaksimum sinyal listrik yang terukur.
–Tegangan maksimum (Vm) =Amplitudo sinyalterbaca.
–Tegangan puncak ke puncak (Vpp) = 2x Amplitudo sinyal terbaca.
- Tegangan effektif (Veff )= 1/2 dari ampiltudosinyal terbaca.
Frekuensi : menyatakan jumlah gelombangsinyal listrik tiap detik dari skalatime/div yang digunakan.
•Periode : Menyatakan waktu untuk mencapaipanjang lintasan satugelombang sinyal yang terbaca pada layar osiloskop.Dari layarosiloskop, kita dapat melihat atau mengamatibeberapa gelombangyaitu :
1. Gelombang Sinus
2. Gelombang Kotak
3. Gelombang Segitiga
Fungsi Osiloskop :
1.Bidang Elektronika :
a.Dapat menunjukkan terjadinya kerusakan padacomputer
b.Dapat menunjukkan keadaan digital tinggi ataurendah
2. Bidang Kesehatan :
a.Digunakan pada alat ukur detak jantung
3. Bidang Otomotif :
a. Untuk mengukur getaran atau vibrasi padasebuah transducermesin
Superposisi Getaran HarmonikSearah
Dapat terjadi jika terdapat 2 getaran
harmonik dengan arahgetar berada
dalam satu sumbu getar yang sama.