GERAK & POSISI BENDA LANGIT I

GERAK & POSISI BENDA GERAK & POSISI BENDA LANGIT ILANGIT I

• Gerak Semu Harian & Tahunan Matahari• Fase – Fase Bulan• Gerhana Bulan & Gerhana MatahariKompetensi Dasar:Memahami konsep gerak dan posisi benda langit serta mengembangkan kemampuan bernalar

Judhistira Aria Utama, M.Si.Lab. Bumi & Antariksa

Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

2

Gerak Rotasi & Revolusi Gerak Rotasi & Revolusi BumiBumi

2Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Bumi melakukan dua gerakan sekaligus; rotasi dan revolusi.ROTASI Bumi berputar terhadap poros.REVOLUSI Bumi berputar terhadap benda langit lain. Periode rotasi Bumi (dengan acuan bintang-bintang jauh): 23jam 56menit 4detik

* Arah rotasi Bumi: dari barat ke timur (arah negatif) Periode revolusi Bumi (dengan acuan bintang-bintang jauh): 365,256hari * Arah revolusi Bumi: dari barat ke timur (arah negatif)

3

Percobaan yang Membuktikan Percobaan yang Membuktikan Bumi BerotasiBumi Berotasi Percobaan Benzenberg (1802): Menjatuhkan

benda dari puncak sebuah menara tinggi. Percobaan Reich (1831): Menjatuhkan benda

ke dasar sebuah sumur pertambangan.

Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 3

Hasil yang diperoleh:“Jika suatu benda dijatuhkan dari tempat yang

tinggi, ketika ben-da tiba di Bumi letak jatuhnya bergeser ke arah

timur relatif ter-hadap posisi proyeksi yang seharusnya”Percobaan Leon Foucault (1851):

Menggantung-kan bandul dengan benang baja sepanjang sekitar 60m Garis jejak yang dibentuk bandul mengikuti arah yang berbeda-beda Rotasi!

4

Akibat-akibat Rotasi BumiAkibat-akibat Rotasi Bumi Gerak semu harian benda langit (terbit di

timur, terbenam di barat) Pergantian siang dan malam Bentuk Bumi yang oblate ellipsoid (bulat

pepat) perbedaan percepatan gravitasi Perbedaan waktu (terkait arah rotasi dan

perbedaan bujur geografis) Terjadinya pembelokan arah angin

Sesuai Hukum Buys Ballot:* Udara bergerak dari tempat bertekanan tinggi rendah* Di belahan Bumi utara angin membelok ke kanan dan sebaliknya

Terjadinya pembelokan arus lautArus laut membelok searah jarum jam di belahan Bumi utara dan sebaliknya Judhistira Aria Utama | TA 2011 -

2012 4

5

Hasil Pengamatan yang Hasil Pengamatan yang Membuktikan Bumi BerrevolusiMembuktikan Bumi Berrevolusi Efek paralaks Perubahan kedudukan

bintang dekat relatif terhadap bintang-bintang latar belakang yang lebih jauh letaknya.

Aberasi cahaya bintang Perubahan posisi bintang dari posisi yang sebenarnya sebagai akibat kombinasi gerak Bumi dalam ruang dan keberhinggaan kelajuan cahaya yang berasal dari bintang yang diamati tersebut.* Analog dengan tetes hujan

Efek Doppler Pergeseran garis-garis spektrum bintang (ke arah merah atau biru) karena perubahan posisi pengamat akibat rotasi


6Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 6

Membeloknya jejak cahaya dari sumbu optik teleskop karena aberasi cahaya bintang menimbulkan cacat yang disebut “koma” (coma – comet-like image).

Waktu yang diperlukan cahaya untuk menempuh panjang tabung teleskop:

tc


Waktu yang diperlukan cahaya untuk menempuh panjang tabung teleskop:

tc

Kecepatan gerak teleskop dalam arah berkas cahaya:

vsinPergeseran terhadap sumbu optik yang dialami berkas cahaya yang tiba di dasar tabung teleskop:x t vsin

v sin

c


Perubahan arah (a) dinyatakan dalam radian adalah:

x va sin

c

denganv = kecepatan pengamatc = kelajuan cahaya = sudut antara arah objek sebenarnya dengan vektor kecepatan pengamat

9

Gerak semu tahunan Matahari


Perubahan panjang siang dan malam Hanya saat Matahari berada di khatulistiwa langit, siang dan malam sama panjang (12 jam).

10

Pergantian musim* Ketika Matahari berada di belahan utara Bumi

Benua Asia mengalami musim panas di Indonesia musim kemarau* Ketika Matahari berada di belahan selatan Bumi

Benua Asia mengalami musim basah di Indonesia musim hujan

Kemunculan rasi bintang yang berbeda di langit malam setiap bulannya Keperluan praktis masyarakat agraris.Rasi bintang (13 buah) yang terletak di ekliptika disebut ZODIAK.



Bola langit (bola berradius tak berhingga)

dengan bintang-bintang yang

“menempel” di permukaan

bagian dalamnya.


Karena fenomena presesi, arah yang ditunjuk oleh kutub rotasi Bumi berubah jumlah zodiak yang berada di ekliptika bertambah menjadi 13 buah!


Fenomena presesiFenomena presesi


ZODIAK WAKTU LAMA WAKTU BARU

Capricornus 22 Des - 21 Jan 21 Jan - 16 Feb

Aquarius 22 Jan - 21 Feb 16 Feb - 11 Mar

Pisces 22 Feb - 21 Mar 11 Mar - 18 Apr

Aries 22 Mar - 21 Apr 18 Apr - 13 Mei

Taurus 22 Apr - 21 Mei 13 Mei - 22 Jun

Gemini 22 Mei - 21 Jun 22 Jun - 21 Jul

Cancer 22 Jun - 21 Jul 21 Jul - 10 Agu

Leo 22 Jul - 21 Agu 10 Agu - 16 Sep

Virgo 22 Agu - 21 Sep 16 Sep - 31 Okt

Libra 22 Sep - 21 Okt 31 Okt - 23 Nov

Scorpius 22 Okt - 21 Nov 23 Nov - 29 Nov

Ophiuchus --- 29 Nov - 18 Des

Sagitarius 22 Nov - 21 Des 18 Des - 21 JanLatihan:Bagaimana astronom zaman dulu mengetahui kehadiran fenomena presesi?


Fase – Fase BulanFase – Fase Bulan

Fase-fase Bulan terjadi karena perbedaan luas permukaan Bulan yang memantulkan sinar Matahari sebagaimana teramati dari Bumi.


Geometri Sabit BulanGeometri Sabit Bulan

Luas sabit (AQF’Q’A) bertambah

dengan bertambahn

ya waktu sejak fase konjungsi

(new moon).


Luas sabit = Luas ½ lingkaran – luas ½ elipsLuas sabit = ½ (PA)2 – ½ (PB)(PF’)

karena PB = PA,

Luas sabit = ½ (PA)[(PA) – (PF’)]

PF' PAcos e dengan e merupakan jarak sudut (elongasi) antara Matahari dan Bulan sebagaimana teramati dari Bumi, sehingga: 21

2Luas sabit PA 1 cos e

18

Fase Bulan Luas sabit Bulan : Luas penampang

“Sabit” merupakan bagian Bulan yang terkena dan memantulkan sinar Matahari yang menghadap ke Bumi.

212

2

12

PA 1 cos eFase

PA

Fase 1 cos e

Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

dengan PF'

cos ePA

19

Gerhana: Orbit Bumi & Gerhana: Orbit Bumi & Bulan Bulan


Matahari

Ekliptika (bidang orbit Bumi mengitari Matahari)

Bumi

Bulan

Bidang orbit Bulan

Inklinasi ~ 50

Arah selatan ekliptika

Arah utara ekliptika


Titik simpul (node)

Titik simpul (node); titik potong orbit Bulan dengan ekliptika

BulanGaris simpul

Garis hubung kedua titik potong disebut garis simpul. Garis khayal tersebuttidak diam, melainkan berotasi ke arah barat sepanjang ekliptika.

Diperlukan waktu sekitar 18 2/3 tahun untuk menyele-saikan satu putaran hingga kembali ke posisi semula.


Diameter linear Matahari:D = 2 x 6,96 x105 km = 1.392.000 km

Diameter linear Bulan: D = 2 x 1,738 x 103 km = 3476 km

Berapa sudut bentangan kedua objek langit?

Jarak Matahari dari Bumi (rerata: 149.600.000 km) sekitar 400x lebih jauh daripada jarak Bulan ke Bumi (rerata: 384.400 km). diameter sudut Matahari: (D/d) x 206.265 diameter sudut Bulan: (D/d) x 206.265


• Orbit Bumi mengelilingi Matahari berbentuk elips dengan eksentrisitas (kelonjongan) 0,016773.

• Variasi jarak Bumi–Matahari: 147.091.312 km (di perihelion) 152.109.813 km (di aphelion)

• Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai: 152.109.813 – 147.091.312

100% 3%152.109.813 147.091.312

2


• Orbit Bulan mengelilingi Bumi berbentuk elips dengan eksentrisitas rata-rata 0,05490. Orbit Bulan lebih kompleks karena gangguan Matahari dan planet lain terhadap Bulan tidak bisa diabaikan.

• Menurut Fred Espenak (NASA), variasi jarak Bumi–Bulan:

356.400 km (di perigee) 406.700 km (di apogee)

• Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai:

406.700 – 356.400100% 12%

406.700 356.4002

24

Variasi diameter sudutVariasi diameter sudut


25

Jenis Gerhana: Jenis Gerhana: Gerhana MatahariGerhana Matahari


Gerhana Matahari hanya mungkin terjadi pada saat Bulan (moon) berada pada fase Bulan baru (konjungsi). Fase Bulan baru ini berlangsung setiap bulan (month).

Gerhana Matahari Total (GMT)Gerhana Matahari Sebagian (GMS)

Gerhana Matahari Cincin (GMC)


SnapshotSnapshot Gerhana Gerhana MatahariMatahari

27

Jenis Gerhana: Jenis Gerhana: Gerhana BulanGerhana Bulan


Gerhana Bulan hanya mungkin terjadi pada saat Bulan (moon) berada pada fase Bulan purnama (oposisi). Fase Bulan purnama ini juga berlangsung setiap bulan (month).

Penumbra Bumi

Umbra Bumi

Bulan purnama

EkliptikaArah gerak Bulan


Penumbra Bumi

Umbra Bumi

Bulan purnama

Ekliptika

Arah gerak Bulan

Penumbra Bumi

Umbra Bumi

Bulan purnama

Ekliptika

Arah gerak Bulan

29

SnapshotSnapshot Gerhana Gerhana BulanBulan


30

Musim GerhanaMusim Gerhana


Musim gerhana berlangsung bila kedudukan Matahari di langit berada di salah satu titik simpul (titik di garis potong orbit Bulan dan orbit Bumi).

Simpul tersebut bergerak ke arah barat ekliptika dengan periode 18 2/3 tahun. Musim gerhana dapat berlalu pada bulan Januari hingga Desember atau dari bulan Muharram hingga Dzulhijjah.

Dua musim gerhana mendefinisikan 1 tahun gerhana.


Nyatakan Q sebagai periode garis simpul, S sebagai periode sinodik garis simpul (konjungsi garis simpul dengan Matahari 2x berturutan), dan T sebagai panjang tahun sideris (365,25 hari Matahari rata-rata).

Karena garis simpul bergerak dalam arah yang berlawanan dengan gerak Matahari, nilai S < T.

Hubungan antara ketiga periode di atas:1 1 1

S T Q

Periode sinodik garis simpul S disebut tahun gerhana. Ingat!!! Matahari berada segaris dengan garis simpul setiap ½ tahun gerhana.

32

Siklus Saros GerhanaSiklus Saros Gerhana Saros (berarti pengulangan) adalah siklus

gerhana yang berkaitan erat dengan tiga macam periode Bulan: periode sinodik

periode drakonik (draconic, selang waktu 27,21

hari yang diperlukan Bulan untuk kembali berada

di simpul yang sama) periode anomalistik (anomalistic,

selang waktu 27,55 hari yang diperlukan Bulan untuk

satu kali mengorbit Bumi dan kembali berada di

jarak yang sama)



Terdapat kesesuaian berikut ini:223x periode sinodik (6586,321 hari) = 239x periode anomalistik (6585,538 hari) = 247x periode drakonik (6585,357 hari)

Gerhana yang mirip akan berulang/kembali terjadi. Seluruh gerhana, baik gerhana Matahari

maupun Bulan, dengan nomor Saros yang sama masing- masing terpisahkan sejauh 18 tahun 10 1/3 atau 11

1/3 hari.

Interval waktu 223x periode sinodik sangat dekat nilainya dengan 19 tahun gerhana (19x346,62 = 6585,78 hari).


Terdapat selisih waktu 0,4562 hari antara periode Saros dengan siklus terjadinya gerhana.

Dalam satu hari, Matahari bergeser sebesar 3600/ 365,2425 hari atau sekitar 10/hari ke arah timur. Jadi dalam waktu 0,4562 hari Matahari bergerak

sejauh 0,4562 x 10 0,45620 = 27,3720. Akibatnya:

Gerhana berikutnya dengan nomor Saros yang sama akan terjadi 27,3720 di sebelah barat dari kejadian gerhana sebelumnya.

Memprediksi Gerhana Memprediksi Gerhana Bulan:Bulan:Per Bulan PurnamaPer Bulan Purnama Dalam tahun-tahun mendatang (setelah tahun

2000), gerhana Bulan terjadi untuk Bulan purnama yang memiliki Bilangan Saros salah satu di antara 109 – 150 Jika Bilangan Saros di antara 121 dan 137, akan terjadi gerhana Bulan total. Jika Bilangan Saros di antara 109 dan 120 atau di antara 138 dan 150, akan terjadi gerhana Bulan sebagian atau penumbra.

Memprediksi Gerhana Bulan:Memprediksi Gerhana Bulan:Per Bulan PurnamaPer Bulan Purnama

Bila Bulan purnama pertama pada tahun berjalan memiliki Bilangan Saros di luar rentang 109 − 150, tidak akan terjadi gerhana Bulan.

Untuk setiap Bulan purnama berikutnya tambahkan 38 kepada Bilangan Sarosnya. Jika Bilangan Saros lebih besar daripada 223, kurangi hasilnya dengan 223.

TahunBulan

Purnama Januari Saros

2003 38 17 192

2004 50 7 202

2005 63 25 27

2006 75 14 37

2007 87 3 47

2008 100 22 95

2009 112 11 105

2010 125 30 153

2011 137 19 163

2012 149 8 173

2013 162 26 221

2014 174 16 8

2015 186 5 18

2016 199 24 66

2017 211 12 76

2018 223 2 86

2019 236 21 134

2020 248 10 144

2021 261 28 192

Contoh: Bilangan Saros Bulan purnama pertama pada tahun 2012 adalah 173, yang berada di luar rentang sehingga tidak ada gerhana Bulan. Bulan purnama ke-2 terjadi dengan Bilangan Saros 173 + 38 = 211, juga tidak terjadi gerhana. Bulan purnama ke-3, 211 + 38 = 249 249 – 223 = 26, masih tidak terjadi gerhana. Dilanjutkan hingga purnama ke-6, 102 + 38 = 140. Bilangan Saros ini berada dalam rentang 138 – 150, yang berarti akan terjadi gerhana Bulan. Pada 4 Juni 2012 (purnama ke-6 dalam tahun 2012) akan terjadi gerhana Bulan sebagian (GBS) GB ke-24 dari 77 buah gerhaha Bulan dengan nomor Saros 140!

Memprediksi Gerhana Bulan:Memprediksi Gerhana Bulan:Per Bulan PurnamaPer Bulan Purnama

Seri Saros untuk Seri Saros untuk BulanBulan

Saros Awal Akhir Jumlah N P T Berikut

nyaTipe

102 461-10-

05 1958-04-04

84 44 13 27

103 454-08-

24 1951-02-21

84 41 14 29

108 689-07-

08 1969-08-27

72 28 32 12

109 718-06-

17 2016-08-18

73 17 39 17 2016-08-18

N

110 747-05-

28 2027-07-18

72 16 43 13 2009-07-07

N

111 830-06-

10 2092-07-19

71 17 43 11 2020-06-05

N

112 859-05-

20 2139-07-11

72 14 43 15 2013-04-25

P

113 888-04-

29 2150-06-10

71 16 41 14 2006-03-14

N

114 971-05-

13 2233-06-22

71 27 31 13 2017-02-11

N

115 1000-04-21

2280-06-13

72 18 28 26 2009-12-31

P

116 993-03-

10 2291-05-14

73 29 17 27 2020-11-30

N

117 1094-04-03

2374-05-26

72 32 15 25 2013-10-18

N

118 1105-03-02

2421-05-17

74 30 16 28 2006-09-07

P

119 917-10-

03 2396-03-25

83 41 14 28 2017-08-07

P

120 982-10-

05 2479-04-07

84 45 14 25 2010-06-26

P

121 1029-09-25

2526-03-29

84 41 14 29 2003-05-16

T

122 1022-08-14

2356-11-08

75 32 15 28 2014-04-15

T

123 1087-08-16

2385-10-19

73 34 14 25 2007-03-03

T

124 1152-08-16

2468-10-31

74 30 16 28 2018-01-31

T

125 1163-07-17

2443-09-09

72 24 22 26 2010-12-21

T

126 1210-07-08

2490-08-30

72 31 27 14 2003-11-09

T

127 1275-07-09

2555-09-02

72 18 38 16 2014-10-08

T

128 1304-06-18

2566-08-02

71 14 42 15 2007-08-28

T

129 1351-06-10

2613-07-24

71 17 43 11 2018-07-27

T

130 1416-06-10

2696-08-05

72 16 42 14 2011-06-15

Bilangan Saros dapat digunakan untuk mempre-diksi dengan cu-kup akurat ka-pankah akan ter-jadi gerhana Bu-lan, namun bu-kan visibilitasnya dari lokasi ter-tentu.

Kemiripan GeometriKemiripan Geometri

Memprediksi Gerhana Memprediksi Gerhana Matahari:Matahari:Per Bulan BaruPer Bulan Baru Dalam tahun-tahun mendatang (setelah tahun

2000), gerhana Matahari terjadi untuk Bulan baru yang memiliki Bilangan Saros salah satu di antara 117 – 156.

Bila Bulan baru pertama pada tahun berjalan memiliki Bilangan Saros di luar rentang 117 − 156, tidak akan terjadi gerhana Matahari

Untuk setiap Bulan baru berikutnya tambahkan 38 kepada Bilangan Sarosnya. Jika Bilangan Saros lebih besar daripada 223, kurangi hasilnya dengan 223.

Memprediksi Gerhana Memprediksi Gerhana Matahari:Matahari:Per Bulan baruPer Bulan baruTahun BB Jan No.Saros2003 37 4 180 2004 50 23 5 2005 62 11 15 2006 75 30 63 2007 87 20 73 2008 99 9 83 2009 112 27 131 2010 124 16 141 2011 136 6 151 2012 149 25 199 2013 161 13 209 2014 173 2 219 2015 186 21 44 2016 198 11 54 2017 211 29 102 2018 223 18 112 2019 235 7 122 2020 248 26 1702021 260 15 180

Setelah satu gerhana Matahari berhasil diten-tukan, gerhana berikut-nya terjadi setelah 1,5, atau 6 Bulan baru beri-kutnya dengan masing-masing memiliki nomor Saros yang 38 lebih besar, 33 lebih kecil, atau 5 lebih besar dari-pada nomor Saros ger-hana yang sebelumnya.

LatihanLatihan

1.Aristarchus pernah mengemukakan metode untuk menghitung jarak Bumi-Bulan berdasarkan informasi diameter Bumi yang telah ditentukan oleh Eratosthenes. (Gunakan radius Bumi: 6000 km)

Gambarkan konfigurasi yang menunjukkan terjadinya gerhana Bulan total!

Dengan menganggap Matahari berada sangat jauh sehingga sinarnya yang mencapai tepi-tepi Bumi sejajar dengan sempurna, berapakah lebar bayang-bayang Bumi?


LatihanLatihan

Bila Bulan mengelilingi Bumi dalam 27,3 hari satu kali putaran, berapakah kecepatan sudutnya (dalam derajat/jam)?

Menurut Aristarchus, lama waktu sejak pusat Bulan memasuki bayang-bayang hingga meninggalkan bayang-bayang Bumi selama gerhana Bulan total adalah 3 jam. Berapakah lebar bayang-bayang Bumi yang tiba di Bulan (dalam derajat)?

Tentukan jarak Bumi-Bulan! Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010 43

GERAK & POSISI BENDA LANGIT I

Documents

Transcript of GERAK & POSISI BENDA LANGIT I