GERAK & POSISI BENDA LANGIT II

GERAK & POSISI BENDA GERAK & POSISI BENDA LANGIT IILANGIT II

• Sistem Koordinat Langit:* Horison* Ekuatorial* Ekliptika

• Dasar-dasar Trigonometri BolaKompetensi Dasar:Memahami konsep gerak dan posisi benda langit serta mengembangkan kemampuan bernalar

Judhistira Aria Utama, M.Si.Lab. Bumi & Antariksa

Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

2

Sistem Koordinat HorisonSistem Koordinat Horison

2Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012

Posisi benda langit (celestial objects) di bola langit (celestial sphere) ditentukan dengan menggunakan sistem koordinat langit.

Sistem koordinat langit yang paling sederhana Sistem koordinat horison. Semua sistem koordinat harus memiliki: * bidang fundamental * titik tetap yang menjadi acuan/referensi


Sistem koordinat horison: * bidang fundamental bidang horisontal * titik acuan/referensi titik utara


Rentang azimut: 00 ≤ A ≤ 3600

Rentang ketinggian: -900 ≤ h ≤ +900

h = 00 benda berada di horisonh = -900 benda di titik nadirh = +900 benda di titik zenit

Kelemahan sistem koordinat horison:1. Tergantung tempat di muka bumi. Tempat

berbeda, horison- nyapun berbeda.2. Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian.3. Bila pengamatan dilakukan dengan bantuan

teleskop, kedua sumbu teleskop harus bergerak mengikuti gerak semu harian benda langitnya.

Kelebihan sistem koordinat horison:1. Praktis, sederhana, langsung mudah dibayangkan

letak bendanya di bola langit.


HORISON

MERIDIAN LANGIT

U

T

S

B

Z

N

VERTIKAL UTAMA

Bintang

h

Koordinat benda langit: (A , h)

A

*

6

Sistem Koordinat Sistem Koordinat EkuatorialEkuatorial


Diperoleh dengan memproyeksikan garis-garis bujur dan lintang di permukaan bola Bumi ke permukaan bagian dalam bola langit.* bujur geografis bujur langit (asensio rekta, )* lintang geografis lintang langit (deklinasi, )

Sistem koordinat ekuatorial: * bidang fundamental bidang ekuator langit * titik acuan/referensi titik Aries


Rentang asensio rekta: 00 ≤ ≤ 3600

atauRentang asensio rekta: 0jam ≤ ≤ 24jam

Rentang deklinasi: -900 ≤ ≤ +900

= 00 benda berada di ekuator langit = -900 benda di kutub selatan langit = +900 benda di kutub utara langit

Dalam kegiatan observasi, digunakan sudut jam (HA – Hour Angle) sebagai pengganti asensio rekta.

Hubungan antara asensio rekta dan sudut jam:

Waktu Bintang HA


Bagaimana Memperoleh Waktu Bagaimana Memperoleh Waktu Bintang?Bintang?

Waktu Matahari Menengah (WMM) = Sudut jam Matahari + 12 jamJam 0 waktu Matahari Matahari menengah sedang berkulminasi bawah.Satu hari Matahari menengah = 24 jam waktu Matahari.

Waktu Bintang (Waktu Sideris) = Sudut jam titik Aries.Jam 0 waktu bintang titik Aries sedang bekulminasi atas. Satu hari bintang = 23 jam 56 menit 4 detik waktu Matahari.

Benda langit berkulminasi atas

Sudut jam (HA) = 0


Letak-letak istimewa titik Aries terhadap Matahari:* Sekitar tanggal 21 Maret (TMS), Matahari berimpit dengan titik Aries.

Jam 0 WMM = jam 12 waktu bintang.* Sekitar tanggal 22 Juni (TMP), saat Matahari berkulminasi bawah, titik Aries berada di titik timur.

Jam 0 WMM = jam 18 waktu bintang.* Sekitar tanggal 23 September (TMG), saat Matahari berkulminasi bawah, titik Aries berkulminasi atas.

Jam 0 WMM = jam 0 waktu bintang.* Sekitar tanggal 22 Desember (TMD), saatMatahari berkulminasi bawah, titik Aries berada

di titik Barat.Jam 0 WMM = jam 6 waktu bintang.


Waktu Bintang pada Saat Jam 0 Waktu Bintang pada Saat Jam 0 Waktu Matahari MenengahWaktu Matahari Menengah

.

KLS

B

KLU

T

* **Mth. 21/3 & 23/9 Jam 0 WMM

.

.

.

Mth. 22/12Jam 0 WMM

Mth. 22/6Jam 0 WMM

22/12; Jam 6 Waktu Bintang





LINGKARANHORISON

U

T

S

B

Z

N

KLS

KLU

A

Jam Bintang

Sudut jam Bintang(HA*)

Sudut jam Bintang(HA*)

LETAK BINTANG DI LANGIT BELAHAN SELATANDARI PENGAMAT DI BUMI BELAHAN SELATAN

LETAK BINTANG DI LANGIT BELAHAN SELATANDARI PENGAMAT DI BUMI BELAHAN SELATAN

* Bintang

Q


Kelemahan sistem koordinat ekuator:1. Sulit dibayangkan letak bendanya di bola langit. 2. Sudut jam benda langit tergantung waktu

pengamatan.Kelebihan sistem koordinat ekuator:1. Bila pengamatan dilakukan dengan bantuan

teleskop, hanya satu sumbu teleskop saja yang bergerak mengikuti gerak semu harian benda langitnya.

Latihan1. Asensio rekta sebuah bintang adalah 17h40m. Andaikan

bintang ini diamati pada pukul 16h45m waktu bintang, berapakah sudut jam bintang tersebut? Apakah bintang tersebut berada di timur atau barat meridian?

2. Saat pengamatan, sudut jam sebuah bintang diketahui –2h15m, sedangkan asensio rektanya 7h19m. Pukul berapakah waktu bintang pengamatan dilakukan?


Latihan

3. Lukiskan posisi bintang di bola langit bila diketahui

koordinatnya dalam sistem ekuatorial (lokasi 450

LS): * (Right Ascension) = 2250

* (Declination) = -600 * waktu bintang = 6 jam


HORISON

U

T

S

B

Z

N

KLS

KLU

A

c

90O -

90O -

EKUATOR LANGIT

* Bintang

Syarat bintang sirkumpolar:di wilayah utara Khatulistiwa ( berharga positif) : > 90o – di wilayah selatan Khatulistiwa ( berharga negatif) : < - 90o –

GERAK HARIAN BINTANG // EKUATOR

Q


Sistem Koordinat EkliptikaSistem Koordinat Ekliptika

Sistem koordinat ekliptika: * bidang fundamental bidang ekliptika * titik acuan/referensi titik Aries

* Lingkaran ekliptika membuat sudut kemiringan 23½0 terhadap lingkaran ekuator langit.

* Titik perpotongan ekliptika dengan ekuator langit setiap tanggal 21 Maret disebut titik Aries atau Titik Musim Semi (TMS) Matahari = 00.

* Titik perpotongan ekliptika dengan ekuator langit setiap tanggal 23 September disebut titik Libra atau Titik Musim Gugur (TMG) Matahari = 00.

* Sistem koordinat ekliptika lazim dipakai untuk menyatakan posisi Matahari dan anggota Tata Surya lainnya.


Saat waktu bintang = 6 jam, lingkaran ekliptika miring ke utara terhadap ekuator langit, sedang-kan saat waktu bintang = 18 jam miring ke selatan.


Bujur ekliptika: Sudut posisi (00 – 3600) yang diukur dari titik Aries ke arah timur (searah dengan arah ukur asensio rekta) sepanjang lingkaran ekliptika.

Lintang ekliptika: Sudut posisi yang diukur dari ekliptika (00) ke arah salah satu kutub ekliptika (± 900) sepanjang lingkaran KSE-B-KUE-T. Tanda (+) untuk belahan utara ekliptika sedangkan tanda (-) belahan selatan ekliptika.


S=KSL U=KUL

Z=A

N=Q

T

B

A

K

KSE

KUE

arah ukur bujur ekliptika

arah ukur lintang ekliptika

Dalam gambar di bawah dianggap pengamat berada di ekuator dan waktu bintang = 6 jam.


Pengantar Trigonometri BolaPengantar Trigonometri Bola

Tiga buah busur iga buah busur lingkaran lingkaran besarbesar membentuk membentuk

segitigasegitigabola.bola.

Sudut bola didefinisikan Sudut bola didefinisikan sebagai sudut yang sebagai sudut yang

diben-diben-tuk oleh perpotongan dua tuk oleh perpotongan dua buah lingkaran besar.buah lingkaran besar.


Beberapa SifatBeberapa Sifat a, b, c, A, B, C < 1800

00 < (a+b+c) < 3600

1800 < (A+B+C) < 5400

Jumlah sebarang dua sisi selalu lebih besar daripada sisi ke tiga

Bila jumlah sebarang dua sisi sama dengan 1800, jumlah sudut yang berhadapan dengan kedua sisi tersebut sama dengan 1800

Sisi terpendek berhadapan dengan sudut terkecil, sedangkan sisi terpanjang berhadapan dengan sudut terbesar


Beberapa Formula Trigonometri Beberapa Formula Trigonometri BolaBola

Formula Cosinuscos(a) cos(b)cos(c) sin(b)sin(c)cos(A)

cos(b) cos(a)cos(c) sin(a)sin(c)cos(B)

cos(c) cos(a)cos(b) sin(a)sin(b)cos(C)


Formula Sinus

sin(a) sin(b) sin(c)sin(A) sin(B) sin(C)atau

sin(A) sin(B) sin(C)sin(a) sin(b) sin(c)

“Untuk nilai a, b, dan c yang kecil dan dinyatkan

dalam satuan radian,aturan sinus segitiga

bola kembali ke bentukaturan sinus segitiga

di bidang datar”

sin(a) (a)sin(b) (b)sin(c) (c)


Segitiga Bola Siku-SikuSegitiga Bola Siku-SikuSegitiga bola dengan Segitiga bola dengan sedikitnyasedikitnya satu satu

buah sudutnya sama dengan 90buah sudutnya sama dengan 90 disebut disebut segi-tiga bola siku-siku.

Khusus pada segitiga bola siku-siku berlaku aturan “NAPIER”, yaitu aturan putaran lima unsur.

C

A

B90

a

bc


Aturan “NAPIER” untuk sudut siku-siku di B:

a

90 - A

c

90 - b

90 - C

C

A

B90

a

bc

Sinus unsur tengah = hasil kali unsur tengah = hasil kali tangen unsur unsur yang mengapityang mengapit

Sinus unsur tengah = hasil kali unsur tengah = hasil kali cosinus unsur unsur yang berhadapanyang berhadapan


Latihan

1. Alderney, di Kepulauan Channel, memiliki bujur 2°W dan lintang 50°N. Sementara Winnipeg di Kanada, memiliki bujur 97°W dan lintang 50°N. (i) Berapakah jarak pisah kedua kota, dalam derajat, di sepanjang parallel of latitude? (ii) Berapakah jarak pisah kedua kota, dalam derajat, di sepanjang busur lingkaran besar? (iii) Apa yang dapat Anda simpulkan? (iv) Dari Alderney, pada azimut berapa Anda harus menghadap untuk dapat mengarah ke Winnipeg?

2. Dari St.Andrews, pada 2 Februari 1998 pukul 18.00 waktu setempat, Bulan memiliki ketinggian +39° dan azimut 196°, sementara Saturnus pada ketinggian +34° dan azimut 210°. Berapakah jarak pisah kedua objek di langit? Manakah yang terletak lebih ke timur?

GERAK & POSISI BENDA LANGIT II

Documents

Transcript of GERAK & POSISI BENDA LANGIT II