GeoGebra Geometría dinámica Elaborado por Ing. Alberto Carrillo Alarcón CBTis 86.
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GeoGebraGeometría dinámica
Elaborado por Ing. Alberto Carrillo Alarcón
CBTis 86
¿Qué es Geogebra?
GeoGebra es un software de matemático interactivo libre. Básicamente integra un procesador geométrico y algebraico. Es un compendio de matemática con software interactivo que
reúne geometría, álgebra y cálculo. Puede ser usado también en física, proyecciones comerciales,
estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas. GeoGebra es también una comunidad en rápida expansión,
con millones de usuarios en casi todos los países.
Mas sobre Geogebra
Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.
GeoGebra se ha convertido en el proveedor líder de software de matemática dinámica, apoyando la educación en ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas (STEM: Science Technology Engineering & Mathematics) y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje en todo el mundo.
Constante actualización
Índice
GeoGebra
Instalación
Entorno
Trazos con GeoGebra
Ejercicios
Álgebra
Geometría y trigonometría
Geometría analítica
Física I
Cálculo diferencial
Física II
Cálculo integral
Anexos
Instalación
Selección de lenguaje y licencia
Tipo de instalación y avance
Finalizar y ejecutar GeoGebra
EntornoGeoGebra
Vistas de GeoGebra
Barra de herramientas (1)
Barra de herramientas (2)
Barra de herramientas (3)
Trazos con GeoGebraRectas, segmentos, ángulos, círculos y polígonos
Rectas, segmentos, ángulos y círculos
Utilizando el menú de la parte superior de la pantalla construya:
Una recta AB
Otra recta DE que interseque a la recta anterior en un punto C
El segmento AE
Abra una nueva ventana (en el menú archivo) y dibuje:
Un segmento AB de 5 unidades de longitud
Una recta perpendicular a AB por B
El punto medio M de AB
Un punto C que no pertenezca a AB
Una recta que contenga a C y sea perpendicular a AB
Una recta paralela a AB que contenga a C
Circunferencias y ángulos…
Abra una ventana nueva y dibuje:
Un segmento AB
Una circunferencia de centro A y radio AB.
Una circunferencia de centro B y 2 unidades de radio.
Abra una ventana nueva y dibuje:
Un ángulo ∠ ABC
Un ángulo de ∠ 80°
La bisectriz del ∠ ABC
Simetría de un punto y triángulo…
Abra una ventana nueva y dibuje:
Una recta AB
Un punto C que no pertenezca a AB
El simétrico de C con respecto a AB
Abra una ventana nueva y dibuje:
Un triángulo cualquiera, dibujando primero sus vértices y luego sus lados
Un triángulo ΔABC usando el menú polígono
Un triángulo equilátero usando el menú polígono regular
Polígono…
Abra una ventana nueva y dibuje:
Un cuadrilátero cualquiera ABCD dibujando primero sus vértices y luego sus lados
Un cuadrilátero cualquier usando el menú polígono regular.
Abra una ventana nueva y dibuje:
Un pentágono regular y un octágono regular usando el menú polígono regular.
Ejercicios
Ejercicio 1. Construcción de un triángulo cualquiera inscrito en una circunferencia.
Abra un nuevo archivo en el programa.
Oculte los ejes coordenados y active la opción de cuadrícula.
Seleccione la herramienta Polígono y haga clic en tres posiciones distintas de la pantalla (A,B y C) de la Vista Gráfica. Para cerrar el triángulo vuelva a hacer clic en el punto A.
Ahora usando la herramienta Circunferencia dados Tres de sus Puntos, que se hace visible al desplegar la lista de botones pulsando sobre la flecha de la esquina inferior derecha del botón visible Circunferencia, haga clic sobre los tres vértices (A,B y C) del triángulo.
Para localizar el centro de la circunferencia le pedimos a GeoGebra que realice esta acción, y para ello basta con seleccionar la herramienta Punto Medio o Centro y hacer clic sobre la circunferencia sin pulsar nada más.
Renombrar el circuncentro (punto D), por la etiqueta O, haciendo clic derecho sobre el punto, y al abrirse la ventana emergente ingresamos la letra O.
Ejercicio 2. Construye un triángulo rectángulo, demuestra el teorema de Pitágoras.
Abra un nuevo archivo en el programa.
Oculte los ejes coordenados y active la opción de cuadrícula.
Seleccione la herramienta Segmento y traza AB.
Con la herramienta perpendicular trace la que pasa por el punto A.
Ahora trace el segmento AC sobre la recta anterior y ocúltela.
Cierre el triángulo con el segmento CB
Finalmente utilizando la herramienta polígono regular seleccione cada segmento, capture 4 vértices.
Ejercicio 3,4,5,6 Construye los siguientes 4 ejercicios.
Para cada ejercicio abra un nuevo archivo en el programa.
Oculte los ejes coordenados y active la opción de cuadrícula.
Traza cada una de las rectas notables, finaliza con la obtención de cada uno de los puntos notables.
Ejercicio 7 Álgebra.
x + 2y = 5 y = 2x+3 y = 2x-7 Y = -2x-7 Y= -(1/2)x-7 x^2-5x-14=(x+2)(x-7) (x-3)(x+5)
Ejercicio 8 Geometría analítica.
(x-5)^2+(y-4)^2=25 Traza una parábola
Traza recta horizontal A(x)=4 B(x)=9 Traza perpendicular punto B Encontrar punto medio AB Circunferencia de centro y radio (d) Entra la recta x=9-d Encuentra itersección Activa rastro
Ejercio 9 Física
Suma de dos vectores
Función f(x)=x^2
Cálculo integral
Entra la función f(x) = (x - 3)² / 3 Captura
SumaInferior[ <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo>, <Número de rectángulos> ]
Integral[ <Función>, <Extremo inferior del intervalo>, <Extremo superior del intervalo> ]
Geogebra: herramienta de presentación.Pasos de Construcción
AnexosBibliografía, conceptos, herramientas, operaciones, acuerdo 653
Bibliografía
Matemática dinámica para aprender y enseñar, comunidad GeoGebra, consultado el 16/Ago/2015, Obtenido de https://www.geogebra.org/
Manual Oficial de la Versión 3.2, Markus Hohenwarter y Judith Hohenwarter, consultado el 16/Ago/2015, Obtenido de http://static.geogebra.org/help/docues.pdf
Actividades con GeoGebra, Marco Vinicio Gutiérrez Montenegro, consultado el 16/Ago/2015, Obtenido de http://marioflores1.wikispaces.com/file/view/ACTIVIDADES+CON+GEOGEBRA.pdf
Lista
Vista Algebraica, gráfica, hoja
Exponer ocultar objetos
Personalizar vista gráfica
Ejes y cuadrícula
Unidades Alt P y O
Caja de diálogo de propiedades
Menú contextual
Herramienta de Presentación
Barra de navegación
Protocolo de construcción
Entrada algebraica
Cambios de valores
Anotaciones Generales
Entrada Directa
Números y Ángulos
Puntos y Vectores
Rectas y Ejes
Secciones Cónicas
Función de x
Herramientas de construcción
Generales
De puntos
De vectores
De segmentos
Semirectas
Polígonos
Rectas y sus herramientas
Secciones cónicas
Arcos y sectores
Números y ángulos
Control booleano
Lugar geométrico
Transformaciones geométricas
Texto (dinámico)
Imágenes
Algunas operaciones
Acuerdo 653
Material y equipo
Hojas de papel blanco
Lápiz
Regla graduada
Procesador mínimo de 1.5 Ghz
Memora 2gb en Ram
Windows Xp en adelante
Algunas definiciones
Homotecia:
Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro de la transformación.
Teclas rápidas
Escalar los ejes, pulsando y sosteniendo la tecla Shift, mientras se arrastran los ejes
Caja de Diálogo de Propiedades
clic derecho sobre un objeto.
ítem Propiedades del menú Edita.
Menú Contextual, clic derecho sobre un objeto