Fungsi dan Grafik Pengertian-Pengertian

download Fungsi dan Grafik Pengertian-Pengertian

of 18

  • date post

    07-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    178
  • download

    13

Embed Size (px)

description

Fungsi dan Grafik Pengertian-Pengertian. Pengantar. Dalam pelajaran ini disajikan bahasan tentang fungsi dan grafik sebagai tahap awal dalam mempelajari kalkulus Bahasan dibatasi pada fungsi-fungsi dengan peubah bebas tunggal yang berupa bilangan nyata. Cakupan Bahasan. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Fungsi dan Grafik Pengertian-Pengertian

  • Fungsi dan GrafikPengertian-Pengertian

  • Dalam pelajaran ini disajikan bahasan tentang fungsi dan grafik sebagai tahap awal dalam mempelajari kalkulus

    Bahasan dibatasi pada fungsi-fungsi dengan peubah bebas tunggal yang berupa bilangan nyata

    Pengantar

  • Cakupan Bahasan

    Pengertian Tentang Fungsi Fungsi Linier Gabungan Fungsi Linier Mononom dan Polinom Bangun Geometris Fungsi Trigonometri Gabungan Fungsi Sinus Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik Fungsi dalam Koordinat Polar

  • Pengertian Tentang Fungsi Fungsi Apabila suatu besaran y memiliki nilai yang tergantung dari nilai besaran lain x, maka dikatakan bahwa besaran y tersebut merupakan fungsi besaran x Contoh: panjang sebatang batang logam (= y) merupakan fungsi temperatur (= x) Pernyataan secara umum dituliskan disebut peubah tak bebas nilainya tergantung x disebut peubah bebasbisa bernilai sembarangDalam pelajaran ini kita hanya akan melihat x yang berupa bilangan nyata.Selain bilangan nyata kita mengenal bilangan kompleks (lihat pelajaran mengenai bilangan kompleks).Walaupun nilai x bisa berubah secara bebas, namun nilai x tetap harus ditentukan sebatas mana ia boleh bervariasi

  • Pengertian Tentang Fungsi Domain Domain ialah rentang nilai (interval nilai) di mana peubah-bebas x bervariasi.a ba dan b tidak termasuk dalam rentang rentang setengah terbuka a x < ba masuk dalam rentang, tetapi b tidak rentang tertutup a x ba dan b masuk dalam rentangAda tiga macam rentang nilai yaitu:

  • Sistem koordinat x-y atau koordinat sudut-siku Pengertian Tentang Fungsi P[2,1]Q[-2,2]R[-3,-3]S[3,-2]IVIIIIIIsumbu-xsumbu-yBidang dibatasi oleh dua sumbu, yaitu sumbu mendatar yang kita sebut sumbu-x dan sumbu tegak yang kita sebut sumbu-y. Bidang terbagi dalam 4 kuadran yaitu Kuadran I, II, III, dan IV(koordinat Cartesian, dikemukakan oleh des Cartes)Posisi titik pada bidang dinyatakan dalam koordinat [x, y]

  • Kurva dari Suatu Fungsi Pengertian Tentang Fungsi Setiap nilai x akan menentukan satu nilai y Kurva Titik P, Q, R, terletak pada kurvaKemiringan kurva: Kita lihat fungsi:

    x-101234dst.y-0,500,511,52dst.

  • Kekontinyuan Pengertian Tentang Fungsi Suatu fungsi yang kontinyu dalam suatu rentang nilai x tertentu, akan membentuk kurva yang tidak terputus dalam rentang tersebut.

  • Contoh-1.1. Pengertian Tentang Fungsi Tak terdefinisikan di x = 0 Terdefinisikan di x = 0

  • Simetri Pengertian Tentang Fungsi Jika fungsi tidak berubah apabila x kita ganti dengan x maka kurva fungsi tersebut simetris terhadap sumbu-y;2. Jika fungsi tidak berubah apabila x dan y dipertukarkan, kurva fungsi tersebut simetris terhadap garis-bagi kuadran I dan III.3. Jika fungsi tidak berubah apabila y diganti dengan y, kurva fungsi tersebut simetris terhadap sumbu-x.4. Jika fungsi tidak berubah jika x dan y diganti dengan x dan y, kurva fungsi tersebut simetris terhadap titik-asal [0,0].

  • Pengertian Tentang Fungsi Contoh-1.2. y = 0,3x2y = 0,05x3y2 + x2 = 9tidak berubah jika x dan y diganti dengan x dan ytidak berubah bila x diganti x

    tidak berubah jika:x diganti xx dan y diganti dengan x dan yx dan y dipertukarkany diganti dengan y

  • Pengertian Tentang Fungsi Pernyataan Fungsi Bentuk Implisit Pernyataan fungsiPernyataan bentuk implisitWalaupun tidak dinyatakan secara eksplisit, setiap nilai peubah-bebas x akan memberikan satu atau lebih nilai peubah-tak-bebas y dapat diubah ke bentuk eksplisitdisebut bentuk eksplisit.

  • Fungsi Bernilai Tunggal Pengertian Tentang Fungsi Fungsi bernilai tunggal adalah fungsi yang hanya memiliki satu nilai peubah-tak-bebas untuk setiap nilai peubah-bebas Contoh-1.3.

  • Pengertian Tentang Fungsi Fungsi Bernilai Banyak Fungsi bernilai banyak adalah fungsi yang memiliki lebih dari satu nilai peubah-tak-bebas untuk setiap nilai peubah-bebas Contoh-1.3.

  • Fungsi Dengan Banyak Peubah Bebas Pengertian Tentang Fungsi Secara umum kita menuliskan fungsi dengan banyak peubah-bebas:Fungsi dengan banyak peubah bebas juga mungkin bernilai banyak, misalnyaFungsi ini akan bernilai tunggal jika dinyatakan sebagai

  • Pengertian Tentang Fungsi Sistem Koordinat Polar Selain sistem koordinat sudut-siku di mana posisi titik dinyatakan dalam skala sumbu-x dan sumbu-y, kita mengenal pula sistem koordinat polar. Dalam sistem koordinat polar, posisi titik dinyatakan oleh jarak titik ke titik-asal [0,0] yang diberi simbol r, dan sudut yang terbentuk antara r dengan sumbu-x yang diberi simbol Hubungan antara koordinat susut siku dan koordinat polar

  • Course WareFungsi dan GrafikSudaryatno Sudirham