KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) · PDF file- Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar...

Promes

275

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PPEERRAANNGGKKAATT PPEEMMBBEELLAAJJAARRAANN

PPRROOGGRRAAMM SSEEMMEESSTTEERR

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : SMA / MA

Kelas/Semester : X / 1

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

Sekolah : ___________________________

Promes

276

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20…

Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 1. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi

Dasar Indikator Materi Pokok

Alokasi

Waktu

Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1.1 Menggu-nakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.

- Menyederha-nakan bentuk suatu bilangan berpangkat.

- Mengubah

bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.

- Mengubah

suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.

- Mengidenti-

fikasi apakah suatu bilangan

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma. - Sifat - sifat

bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

- Notasi

ilmiah.

- Bilangan rasional.

- Bilangan

irrasional (bilangan bentuk akar).

- Operasi

aljabar pada

18 JP

Promes

277

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).

- Melakukan

operasi aljabar pada bentuk akar.

- Merasional-

kan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

- Mengubah

bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya.

- Mengubah

pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

bentuk akar. - Merasional-

kan penyebut pecahan bentuk akar.

- Pangkat

rasional: Bilangan berbentuk n a

atau 1

na untuk 1

na dan n himpunan

bilangan asli. - Mengubah

pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif.

- Persamaan

pangkat sederhana dengan

Promes

278

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Menyelesai-kan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut

bilangan pokok sama.

- Sifat-sifat

bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol.

- Notasi

Ilmiah. - Bilangan

rasional. - Bilangan

irrasional (bilangan bentuk akar).

. Operasi aljabar pada bentuk akar.

- Merasional-

kan penyebut pecahan

Promes

279

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional.

- Mengubah

bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.

- Melakukan

operasi aljabar pada bentuk logaritma.

- Menentukan

logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma

bentuk akar. - Pangkat

rasional. - Pengertian

logaritma. - Sifat-sifat

logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Penentuan

logaritma dan antilogaritma dengan tabel

atau kalkulator.

- Logaritma

untuk perhitungan.

- Pengertian


logaritma

Promes

280

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

untuk perhitungan.

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

(operasi aljabar logaritma).

- Penentuan

logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator

- Logaritma

untuk perhitungan.

1.2 Melakukan manipu-lasi aljabar dalam perhitu-ngan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

- Menyederha-nakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

- Membuktikan

sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

- Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat.

- Bentuk akar. - Sifat-sifat


bilangan

6 JP

Promes

281

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma.

berpangkat bulat positif.

- Sifat-sifat

logaritma. - Sifat

bilangan dengan pangkat rasional.

- Merasional-

kan penyebut pecahan bentuk akar.

- Sifat-sifat

dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Promes

282

Mengetahui, ………………………, …….

Kepala Sekolah SMA/MA Guru Kelas / Guru MP

………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

283

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 2. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2.1. Memahami konsep fungsi.

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

- Mengidentifi-

kasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaan Kuadrat.

- Pengertian fungsi.

- Fungsi

aljabar

sederhana

dan

kuadrat.

2 JP

Promes

284

2.2. Menggam-bar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

- Menggambar

grafik fungsi

aljabar

sederhana

(fungsi konstan,

fungsi identitas,

fungsi modulus,

fungsi linear),

dan fungsi

kuadrat.

Grafik fungsi

aljabar

sederhana dan

fungsi kuadrat.

2 JP

Promes

285

2.3.Mengguna-kan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

- Pertidaksamaan

kuadrat dan penyelesaian nya.

- Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar

sederhana dan kuadrat.

- Grafik fungsi alja-bar

sederhana dan fungsi kuadrat.

- Persamaan kuadrat

dan penyelesaiannya.

- Pertidaksamaan

kuadrat dan penyelesaiannya persamaan kuadrat.

- Rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

- Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

- Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.

- Pertidaksa maan

kuadrat dan penyelesaian nya.

- Pengertian fungsi.

- Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

- Grafik fungsi alja-bar

sederhana dan fungsi kuadrat.

- Persamaan kuadrat

dan penyelesaiannya.

- Pertidaksamaan

kuadrat dan penyelesaiannya.

- Diskriminan

persamaan kuadrat.

- Rumus jumlah dan

hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.


10 JP

Promes

286

2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama-an kuadrat.

- Menentukan persamaan kurva dari suatu fungsi kuadrat.

- Penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

- Penyelesaian

persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

- Diskriminan

persamaan kuadrat.

- Rumus jumlah

dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.


- Penyusunan

persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

- Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

- - Penentuan

6 JP

Promes

287

2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi kuadrat.

- Mengidentif-kasi masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

- Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

2 JP

2.6.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan

- Penentuan persamaan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri -ciri tertentu.

- Penggunaan

persamaan dan fungsi kuadrat dalam

2 JP

Promes

288

dan penafsirannya

penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah.

penyelesaian masalah.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

289

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 3. Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.1. Menyele-saikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

- Memberikan

tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

- Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

- Mengerjakan soal

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear

- Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat.

- Sistem

persamaan linear dua variabel.

- Sistem

persamaan linear tiga variabel.

- Sistem

persamaan linear dua variabel.

- Sistem

persamaan linear tiga variabel.

14 JP

Promes

290

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

- Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Menentukan

penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

- Menyelesaikan

sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

- Sistem

persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Sistem

persamaan kuadrat (pengayaan).

- Sistem

persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

3.2. Merancang model matematika dari

- Mengidentifikasi masalah yang berhu-bungan dengan sistem persamaan linear,

Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga

2 JP

Promes

291

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

variabel.

3.3. Menyele-saikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsiran-nya.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga

- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

- Sistem

persamaan kuadrat.

- Sistem

persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. Penerapan sistem

2 JP

Promes

292

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

variabel. persamaan linear dua dan tiga variabel.

3.4. Menyele-saikan pertidaksa-maan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

- Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

- Menentukan

penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

- Menentukan

penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

Pertidaksamaan.

- Pertidaksama

an linear. - Pertidaksa

maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

- Pertidaksa-

maan bentuk akar.

- Pertidaksa-

maan bentuk nilai mutlak.

6 JP

Promes

293

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

- Penerapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesai-kan masalah nyata.

2 JP

3.6. Menyele-saikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa-maan satu variabel

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar,

Pertidaksama-an linear. - Pertidaksa -

maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)

2 JP

Promes

294

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

dan penafsiran-nya.

pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

- Pertidaksa-maan bentuk akar.

- Pertidaksa-

maan bentuk nilai mutlak.

- Penerapan

konsep pertidaksa-maan satu variabel dalam menyelesai-kan masalah nyata.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Promes

295

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

296






Kelas/Semester : X / 2

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

Sekolah : ___________________________

Promes

297

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 4. Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor

Kompetensi


Alokasi

Waktu

Januari Februari Maret April Mei Juni

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya

- Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

- Menentukan

ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

Logika Matematika. - Pernyataan

dan nilai kebenarannya.

- Kalimat

terbuka dan himpunan penyelesaian-nya.

- Ingkaran atau

negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.

3.1. 2 JP

Promes

298

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Menentukan

ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

- Menentukan

konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan

- Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk: - Konjungsi - Disjungsi - Implikasi - Biimplikasi

- Ingkaran

(negasi) dari pernyataan majemuk: - Konjungsi - Disjungsi - Implikasi - Biimplikasi

- Konvers,

invers, kontraposisi.

- Nilai

kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

- 10 JP

Promes

299

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

- Menentukan

nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan

- Pernyataan. - Kalimat

terbuka. - Ingkaran

(negasi) pernyataan.

- Nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya

- Konvers, Invers, Kontraposi-si.

- Nilai kebenaran

Pernyataan berkuantor

dan ingkaran-nya.

Promes

300

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berkuantor dan ingkarannya.

4.3 Merumus-kan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

- Memeriksa atau membuktikan

kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

- Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk,

- Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk.

- Tautologi dan

kontradiksi. - Kesetaraan

(ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.

- Tautologi dan kontradiksi.

- 6 JP

Promes

301

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

tautologi, dan kontradiksi.

4.4Mengguna-kan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

- Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

- Memeriksa

keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

- Membuktikan

sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

- Mengerjakan

Penarikan Kesimpulan

Modus Ponens

Modus Tolens

Silogisme

- 8 JP

Promes

302

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Promes

303

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

304

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 5. Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitung-an teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonome-tri.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Menentukan

nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

- Menentukan

nilai

Trigonometri.

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.

- Perbandingan

trigonometri sudut - sudut khusus.

- Perbandingan

trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Perbandingan

trigonometri pada segitiga siku-siku.

3.2. 20 JP

Promes

305

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Menyelesaikan

persamaan trigonometri sederhana.

- Menggunakan

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Persamaan

trigonometri sederhana.

- Penggunaan

tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Pengambaran

grafik fungsi Trigonometri.

- Koordinat

kutub (pengayaan).

- Persamaan

Promes

306

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

- Menggambar

grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

- Mengubah

koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan

trigonometri sederhana.

- Penggunaan

tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

- Pengambaran

grafik fungsi trigonometri.

- Koordinat

kutub. - Hubungan

antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktian-nya)

Promes

307

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.

- Membuktikan

dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

5.2. Merancang model matematika dari masalah yang

- Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian

- Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

- 2 JP

Promes

308

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonome-tri.

soal.

5.3. Menyelesai-kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonome-tri, dan penafsiran-nya.

- Mengidentifi-kasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri,

menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan

menafsirkan hasil penyelesaian

- Pemakaian perbandingan trigonometri.

- Sudut elevasi

dan sudut depresi (pengayaan).

- Identitas

trigonometri dan pembuktian-nya.

- Aturan sinus,

aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.

- Pemakaian

- 6 JP

Promes

309

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

masalah tersebut.

- Menggunakan

sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

perbandingan trigonometri.

- Sudut elevasi

dan sudut depresi.

Promes

310

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

311

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 6. Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6.1. Menentu-kan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

- Menentukan

luas permukaan dan volume bangun ruang.

- Menjelaskan

penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.

- Menentukan

proyeksi titik dan garis pada bidang.

Ruang Dimensi Tiga.

- Titik, garis, dan bidang.

- Kedudukan

titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.

- Luas

permukaan dan volume bangun ruang.

- Proyeksi. - Menggambar

bangun ruang.

3.3. 14 JP

Promes

312

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

- Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambar-kan bangun ruang.

- Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.

- Titik, garis, dan bidang.

- Kedudukan

titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.

- Luas

permukaan dan volume bangun ruang.

- Proyeksi.

- Menggambar

bangun ruang.

Promes

313

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6.2. Menentu-kan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

- Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang

- Jarak pada bangun ruang.

- 4 JP

6.3. Menentu-kan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

- Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

- Menggambar

irisan suatu bidang dengan

- Sudut - sudut dalam ruang.

- Menggambar

irisan bangun ruang.

- Jarak pada

bangun ruang. - Sudut-sudut

dalam ruang.

- Menggambar irisan bangun

- 10 JP

Promes

314

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

bangun ruang. - Mengerjakan

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang.

ruang.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………………………, …….

Kepala Sekolah SMA Guru Kelas / Guru MP

………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

315






Kelas/Semester : XI / 1

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

Sekolah : ___________________________

Promes

316

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 1. Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif.

Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil

Statistika Data: o Jenis-jenis

data. o Ukuran data. o Statistika dan

statistik. o Populasi dan

sampel. o Data tunggal: o Pemeriksaan

data. o Pembulatan o data. o Penyusunan

data. o Data terbesar,

terkecil, dan median.

o Kuartil (kuartil pertama,

8 JP

Promes

317

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram

kuartil kedua, kuartil ketiga).

o Statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga).

o Rataan kuartil dan rataan tiga.

o Desil. o Jangkauan. o Jangkauan

antar-kuartil. o Jangkauan

semi antar-kuartil (simpangan kuartil).

o Tabel (daftar) baris-kolom.

o Daftar distribusi

Promes

318

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

kotak-garis, diagram batang-daun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

frekuensi. o Daftar

distribusi frekuensi kumulatif.

o Diagram garis.

o Diagram kotak-garis.

o Diagram batang daun.

o Diagram batang dan diagram lingkaran.

o Histogram dan poligon frekuensi.

o Diagram campuran.

o Ogif.

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif,

o Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan

o Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar):

o Tabel (daftar) baris-kolom.

o Daftar distribusi frekuensi.

6 JP

Promes

319

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

serta penafsirannya.

daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

o Menyajikan data

dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

o Menafsirkan data

dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

Mengerjakan soal dengan baik

o Daftar distribusi frekuensi kumulatif.

o Penyajian data dalam bentuk diagram:

o Diagram garis.

o Diagram kotak-garis.

o Diagram batang daun.

o Diagram batang dan diagram lingkaran.

o Histogram dan poligon frekuensi.

o Diagram campuran.

o Ogif. o Pengertian

dasar statistika: data (jenis-jenis data, ukuran data),

Promes

320

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi,

statistika dan statistik, populasi dan sampel, serta data tunggal.

o Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar): tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif.

o Penyajian data dalam bentuk diagram:, diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang dan diagram

Promes

321

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

diagram campuran, dan ogif).

lingkaran, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, ogif.

1.3 Menghi-tung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsiran-nya.

o Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

o Memberikan

tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

o Ukuran pemusatan data:

o Rataan. o Modus. o Median. o Ukuran

pemusatan data:

o Rataan. o Modus. o Median. o Ukuran letak

kumpulan data:

o Kuartil. o Desil dan

persentil. o Ukuran

penyebaran data:

o Jangkauan. o Simpangan

14 JP

Promes

322

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok.

Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data.

Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan

kuartil. o Simpangan

rata-rata. o Ragam dan

simpangan baku.

o Ukuran letak kumpulan data: kuartil, desil, dan persentil.

o Ukuran penyebaran data: jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku.

Promes

323

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.

Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data.

1.4 Menggu-nakan aturan perkalian, permutasi, dan

Menyusun aturan perkalian.

Menggunakan aturan perkalian untuk

o Peluang. o Aturan

pengisian tempat:

o Diagram pohon.

10 JP

Promes

324

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

kombinasi dalam pemecahan masalah.

menyelesaikan soal.

Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton.

o Tabel silang. o Pasangan

terurut. o Kaidah

(aturan) penjumlahan

o Aturan perkalian.

o Notasi faktorial.

o Permutasi: o Permutasi n

objek dari n objek yang berbeda.

o Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.

o Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama.

o Permutasi siklis (pengayaan).

Promes

325

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

o Kombinasi: o Kombinasi n

objek dari n objek yang berbeda.

o Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.

o Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).

o Binom o Newton. o Aturan

pengisian tempat.

o Kaidah (aturan) penjumlahan

o Aturan perkalian.

o Notasi faktorial.

o Permutasi o Kombinasi.

Promes

326

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

o Binom Newton.

1.5 Menentu-kan ruang sampel suatu percobaan

Menentukan ruang sampel suatu percobaan

o Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

2 JP

1.6 Menentu-kan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.

Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

o Peluang kejadian. o Frekuensi

harapan. o Kejadian

majemuk. o Komplemen

suatu kejadian.

o Peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas.

o Peluang dua kejadian yang saling bebas.

o Peluang kejadian bersyarat.

o Percobaan, ruang sampel, dan

6 JP

Promes

327

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya.

Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.

Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.

Menentukan peluang kejadian bersyarat.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian,

kejadian. o Peluang

kejadian. o Frekuensi

harapan. o Kejadian

majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

Promes

328

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat).

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

329

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 2. Standar Kompetensi : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2.1 Mengguna-kan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Trigonometri.

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:

- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

Rumus trigonometri

10 JP

Promes

330

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda).

Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan.

sudut rangkap dan sudut tengahan:

- Rumus sinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus tangen sudut rangkap (ganda).

- Rumus trigonometri sudut tengahan.

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:

- Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.

Promes

331

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.

Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.

Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.

Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari

- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut.

Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan:

- Rumus sinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus kosinus sudut rangkap (ganda).

- Rumus tangen sudut rangkap (ganda).

- Rumus trigonometri sudut

Promes

332

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sinus dan kosinus dua sudut.

tengahan.

2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

o Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.

Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurang-an sinus dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.

- Rumus perkalian sinus dan sinus.

- Rumus perkalian sinus dan kosinus.

- Rumus penjumlahan dan pengurang-an sinus, kosinus, dan tangen.

6 JP

Promes

333

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2.3 Mengguna-kan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.

Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari

Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurang-an sinus dan kosinus:

- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.

- Rumus perkalian sinus dan sinus.

- Rumus perkalian sinus dan kosinus.

- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.

Identitas trigonometri.

6 JP

Promes

334

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

335

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 3. Standar Kompetensi : Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyara-tan yang ditentukan.

Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).

Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.

Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan

Lingkaran.

Persamaan lingkaran:

- Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0).

- Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.

- Bentuk umum persamaan lingkaran.

Kedudukan garis terhadap suatu

6 JP

Promes

336

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

dengan materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).

lingkaran.

Persamaan lingkaran: persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.

3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

Persamaan garis singgung:

Garis singgung pada

6 JP

Promes

337

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

dalam berbagai situasi.

Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran

lingkaran yang berpusat di O(0, 0).

Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.

Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu.

Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Persamaan garis singgung: garis singgung pada

Promes

338

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).

lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Promes

339

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

340






Kelas/Semester : XI / 2

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

Sekolah : ___________________________

Promes

341

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 4. Standar Kompetensi : Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.1 Mengguna-kan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentu-kan hasil bagi dan sisa pembagian

Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifi-kasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.

Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

Sukubanyak

Pengertian sukubanyak: - Derajat dan

koefisien-koefisien sukubanyak.

- Pengidentifikasi an sukubanyak

- Penentuan nilai sukubanyak.

Operasi antar sukubanyak:

- Penjumlahan sukubanyak.

- Pengurangan sukubanyak.

- Perkalian

6 JP

Promes

342

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan

sukubanyak. - Kesamaan

sukubanyak. Pembagian sukubanyak:

Bentuk panjang.

Sintetik Horner (bentuk linear dan bentuk kuadrat).

Promes

343

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

4.2 Mengguna-kan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.

Membuktikan teorema sisa.

Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

Membuktikan teorema faktor.

Menentukan

Teorema sisa: - Pembagian

dengan x k .

- Pembagian dengan ax b .

- Pembagian dengan x a x b

- Pembagian dengan x k ax b

Teorema faktor - Persamaan

sukubanyak - Akar-akar

rasional persamaan sukubanyak:

Menentu-kan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak

Menentu kan

6 JP

Promes

344

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

akar-akar suatu persamaan sukubanyak.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan

akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak

Pengertian sukubanyak

Operasi antar sukubanyak

Teorema sisa

Teorema faktor

Persamaan sukubanyak

Promes

345

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

346

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 5. Standar Kompetensi : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.

Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi: - Fungsi

satu-satu (Injektif).

- Fungsi pada (Surjektif).

- Fungsi satu-satu pada (Bijektif).

- Kesamaan dua fungsi

Aljabar fungsi

4 JP

Promes

347

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen

Komposisi fungsi: - Pengertian

komposisi fungsi.

- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi

Aljabar fungsi

Komposisi fungsi

Promes

348

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

5.2 Menentukan invers suatu fungsi.

Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan

Fungsi Invers: - Pengertian

invers fungsi.

- Menentu-kan rumus fungsi invers.

Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.

Fungsi invers dari fungsi komposisi

8 JP

Promes

349

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Fungsi Invers:

Fungsi invers dari fungsi komposisi.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

350

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 6. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

6.1 Menjelas-kan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan mengguna-kan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonome-tri.

Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.

Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Menyelidiki

Limit fungsi

Limit fungsi aljabar:

- Definisi limit secara intiutif.

- Definisi limit secara aljabar.

- Limit fungsi-fungsi berbentuk

limx c

f x

(cara

substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).

- Limit fungsi di tak hingga

Teorema-teorema limit :

- Menggunakan teorema limit untuk

12 JP

Promes

351

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

kekontinuan suatu fungsi.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri.

- Menggunakan teorema limit untuk menghitung bentuk tak tentu limit fungsi.

Limit fungsi trigonometri :

- Teorema limit apit.

- Menentukan nilai

0

sinlimx

x

x.

- Menentukan nilai

0

limsinx

x

x.

Penggunaan limit

Kekontinuan dan diskontinuan

Promes

352

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

(pengayaan).

Limit fungsi aljabar

Teorema-teorema limit

Limit fungsi trigonometri

Penggunaan limit

6.2 Mengguna-kan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya

Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.

Menentukan

Turunan fungsi:

- Definisi turunan fungsi.

- Notasi turunan.

Teorema-teorema umum turunan fungsi.

Turunan fungsi trigonometri.

o Turunan

fungsi komposisi dengan aturan

10 JP

Promes

353

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung

rantai.

Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

Turunan fungsi:

Teorema-teorema umum turunan fungsi.

Turunan fungsi trigonometri.

Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.

Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.

Promes

354

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.

6.3 Mengguna-kan turunan untuk menentu-kan karakteris-tik suatu fungsi dan memecah-kan masalah.

Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

Mensketsa grafik fungsinya.

Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.

Fungsi naik dan fungsi turun

Sketsa grafik dengan uji turunan.

- Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama.

- Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua.

Pergerakan. - Kecepatan. - Percepatan.

Penggunaan

12 JP

Promes

355

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu 00 dan lainnya .

turunan dalam bentuk tak tentu.

- Bentuk tak

tentu 0

0.

- Bentuk tak tentu lainnya.

Fungsi naik dan fungsi turun

Sketsa grafik dengan uji turunan.

Pergerakan.

Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.

6.4 Menyele-saikan model matematika dari masalah yang

Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan

Masalah maksimum dan minimum.

- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya

4 JP

Promes

356

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.

minimum. diketahui. - Masalah

maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

6.5 Merancang dan menyelesai-kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.

Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui

Masalah maksimum dan minimum.

2 JP

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Promes

357

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

358






Kelas/Semester : XII / 1

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

Sekolah : ___________________________

Promes

359

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 1. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana.

Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai integral tak tentu dan integral tertentu

Integral.

Integral tak tentu.

Integral tertentu.

8 JP

Promes

360

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

o Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

Pengintegralan dengan substitusi aljabar.

6 JP

1.3 Menggu-nakan integral untuk meng-hitung luas daerah di bawah kurva

Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar serta

Pengguna-an integral:

Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.

Luas daerah antara dua kurva.

Penginte-gralan

14 JP

Promes

361

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah.

dengan substitusi aljabar.

Pengguna-an integral:

Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

Luas daerah antara kurva dengan sumbu X.

Luas daerah antara dua kurva.

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Promes

362

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

363

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 2. Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2.1. Menyelesai-kan sistem pertidaksa-maan linear dua variabel.

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Program Linear.

Sistem pertidaksamaan linear.

2 JP

2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear.

Menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.

Membuat model matematika dari masalah program linear.

Program linear dan model matematika.

6 JP

Promes

364

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan bentuk fungsi objektif.

Bentuk fungsi objektif.

Sistem pertidak-samaan linear.

Program linear dan model matematika.

Bentuk fungsi objektif.

8 JP

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Promes

365

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

366

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 3. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.1. Mengguna-kan sifat- sifat dan operasi matriks untuk menunjuk-kan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

Mengenal matriks persegi.

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.

Mengenal invers matriks persegi.

Matriks.

Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.

Operasi aljabar pada matriks.

Pengertian invers matriks

6 JP

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2.

Menentukan determinan dari matriks 2 x 2.

Menentukan invers dari matriks 2 x 2.

Mengerjakan

Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.

Rumus invers matriks

6 JP

Promes

367

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, pengertian invers matriks, serta determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

ordo 2 x 2.

Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.

Operasi aljabar pada matriks.

Pengertian invers matriks

Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.

Rumus invers matriks ordo 2 x 2.

3.2 Mengguna-kan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan

o Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.

o Menentukan penyelesaian

o Penyelesai-an persamaan matriks.

o Menyelesai-kan sistem persamaan linear dua

Promes

368

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

linear dua variabel.

sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

o Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

- Menentukan

invers dan determinan matriks ordo 3 x 3.

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

- Mengerjakan

soal dengan

variabel dengan menggunakan matriks.

o Aturan Cramer (Pengaya-an).

- Invers matriks ordo 3 x 3 (Pengaya-an).

- Menentu-kan determinan matriks ordo 3 x 3.

- Menyele-saikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggu-nakan matriks.

Promes

369

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.

- Penyelesai-an persamaan matriks.

- Menyelesai-kan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

- Aturan Cramer (Pengaya-an).

Uji Materi -

Remedial -

Pengayaan 2 JP

Promes

370

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

371






Kelas/Semester : XII / 2

Nama Guru : ___________________________

NIP/NIK : ___________________________

Sekolah : ___________________________

Promes

372

PROGRAM SEMESTER


Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 4. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.

Menentukan n suku pertama dan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan.

Menentukan beda, rasio, suku ke-n, rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmetika dan geometri.

Menentukan suku tengah barisan aritmetika dan geometri.

Menentukan barisan dan deret baru dari penyisipan

Barisan dan Deret

Barisan dan deret:

- Barisan dan deret aritmetika

- Barisan dan deret geometri

Barisan dan deret

Menuliskan Suatu Deret dengan Notasi Sigma.

Menuliskan Suatu Deret dengan Notasi

6 JP

Promes

373

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

beberapa suku pada barisan dan deret awal.

Menentukan rumus jumlah n suku pertama barisan dan deret aritmetika dan geometri.

Menentukan nilai limit n dan

kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan dan deret aritmetika dan geometri.

Menyatakan suatu penjumlahan berutun dalam notasi sigma dan

Sigma.

Promes

374

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

menentukan hasilnya dengan kaidah-kaidah yang berlaku.

Menyatakan suatu deret aritmetika atau geometri dalam notasi sigma.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai notasi sigma.

4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret.

Membuat model matematika dari masalah deret aritmetika dan geometri.

Penerapan deret aritmetika dan deret geometri.

4.3 Menyelesai-kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan

Menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri

Bunga majemuk

Anuitas Hitung

Keuangan

Perhitungan dengan angka

Promes

375

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

penafsiran-nya.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai masalah yang merupakan pengaplikasian deret aritmetika dan geometri.

Menentukan bunga dari sejumlah modal yang diinvestasikan dengan menggunakan angka bunga atau sistem Inggris.

Menentukan hasil persen di bawah atau di atas seratus dari sejumlah modal.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bunga majemuk.

bunga dan pembagi tetap.

- Perhitungan dengan menggunakan dasar kesatuan %.

- Persen di bawah seratus dan persen di atas seratus.

Bunga majemuk

Anuitas

Promes

376

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan anuitas.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai hitung keuangan: perhitungan dengan angka bunga dan pembagi tetap, perhitungan dengan menggunakan dasar kesatuan %, persen di bawah seratus dan persen di atas seratus, bunga majemuk, dan anuitas.

Uji Materi

Remedial

Pengayaan

Promes

377

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

Promes

378

PROGRAM SEMESTER

TAHUN PELAJARAN 20… / 20… Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 5. Standar Kompetensi : Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

5.1 Menggu-nakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.

Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma

Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksoponen dan logaritma.

Fungsi eksponen dan Logaritma

8 JP

5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.

Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma un tuk menggambar

Grafik Fungsi eksponen dan Logaritma

6 JP

Promes

379

Kompetensi


Alokasi

Waktu


3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

grafik

Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma

5.3 Mengguna-kan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksa-maan eksponen atau logaritma sederhana

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya

Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

8 JP

Uji Materi 2 JP

Remedial 2 JP

Pengayaan 2 JP

Promes

380

Mengetahui, ………………………, …….


………………………….. ……………………………

NIP. NIP.

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) · PDF file- Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar...

Documents

Transcript of KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) · PDF file- Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar...