Función de Adaptación ( fitness ):
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Optimización matemática
Algoritmos Genéticos – Parte 3Algoritmos Genéticos – Parte 3
Por:Por:
Antonio H. Escobar ZuluagaAntonio H. Escobar Zuluaga
Universidad Tecnológica de Pereira - ColombiaUniversidad Tecnológica de Pereira - Colombia
20142014
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Función Objetivo Original
F.O./Costomax
F.O./81
F.O. – K
F.O. – 30
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Lista ordenadade mayor a menor
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Número de descendientes de Pi = N Ai
El número de descendientes de cada individuo no depende de su función de adaptación sino de su
posición en la lista ordenada.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Recombinación:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Recombinación:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Recombinación:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
• Se conservan los genes del extremo izquierdo, se intercambian los del extremo derecho.
Recombinación de un punto:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Recombinación de dos puntos:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Recombinación de n puntos:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
• Selecciona, posición por posición, el padre aportará un gen a cada hijo, usando la probabilidad definida por el usuario.
Recombinación multipunto:
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• Se selecciona una franja pequeña aleatoriamente (<= 10%). Paso 1: se conserva el contenido de la franja. Paso 2: Se toman del padre 2 los valores que no se encuentran en la franja. Paso 3: Se agregan los valores faltantes en el mismo orden que tenían en el vector original.
Recombinación Partially Mapped Crossover PMX:
Padre 1Padre 2
Hijo 1
antes
después
Paso 1:
Paso 2:
Paso 3:
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• Se seleccionan varias posiciones aleatoriamente. No se intercambian, solo se altera el orden en el padre 1 y ese mismo orden se aplica al padre 2: B con E, D con A y F con D.
Recombinación Order-Based Crossover OBX:
Padre 1Padre 2
Hijo 1Hijo 2
antes
después
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• Se seleccionan varias posiciones aleatoriamente. Se intercambian los contenidos de estas posiciones entre los padres.
Recombinación Position-Based Crossover PBX:
Padre 1Padre 2
Hijo 1Hijo 2
antes
después
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
• Se seleccionan un punto de cruza y se conserva parte del vector y la parte que se modifica se reemplaza por la semisuma u otra proporción de los valores existentes e los padres.
Recombinación matemática simple:
Padre 1Padre 2
Hijo 1Hijo 2
antes
después
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
• Se seleccionan un punto de cruza y se conserva parte del vector y la parte que se modifica se reemplaza por una combinación lineal de los padres.
Recombinación matemática lineal:
Padre 1Padre 2
Hijo 1
antes
después
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
• Cambio aleatorio o controlado de algunas posiciones.
1 2 3 4 5 6 7 8
Mutación:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Mutación: intercambio de valores de dos posiciones
• Se seleccionan dos posiciones aleatoriamente y se intercambia el contenido de estas posiciones.• Se conservan los valores adyacentes.
antes
después
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Mutación: inversión de valores entre dos posiciones
• Se seleccionan dos posiciones aleatoriamente y se invierte el orden de todos los elementos contenidos entre estas posiciones.• Se conservan los valores adyacentes externos a los puntos seleccionados.
antes
después
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Mutación: alteración de valores entre dos posiciones
• Se seleccionan dos posiciones y se altera el orden de los contenidos entre estas posiciones aleatoriamente.• Se conservan los valores adyacentes externos a los puntos seleccionados.
antes
después
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
Mutación: alteración de valores entre dos posiciones
• Se selecciona una posición y se lleva su contenido a otra posición, también seleccionada aleatoriamente.• Se conserva el orden de las posiciones adyacentes.
antes
después
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
• Modo de generación de la población inicial
-Aleatoria.-Aleatoria controlada.-Determinística usando heurísticas.-Híbrida: aleatoria-determinística.
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
• Función fitness o de adaptación.
mejor
peor
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Modificaciones en el Algoritmo Genético: • Parámetros:
• Tamaño de la población• Número de poblaciones• Tasa de recombinación• Tasa de mutación• Número máximo de descendientes
• Criterio de parada:• Número máximo de generaciones• Generaciones consecutivas sin mejora de la incumbente
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
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Modificaciones en el Algoritmo Genético:
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Resumen de las características del AG de Chu-Beasley
• No es generacional, en cada ciclo genera un solo descendiente.• Permite manejar la infactibilidad. • Maneja independientemente la función objetivo y la infactibilidad.• Tiene un control absoluto de la diversidad. Todos los elementos de la población deben ser diferentes.• Posee una fase de mejoramiento local.• Un descendiente debe cumplir requisitos de diversidad y calidad para ingresar a la población.• Posee un mecanismo de aspiración.
Se recomienda usar heurísticas para potenciar el método.